Zadaci Iz Betona

8/9/2019 Zadaci Iz Betona

1/10

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1

Pismeni ispit, 25.01.2008.

Odrediti veliinu jednako raspodeljenog povre-menog optere#enja koju moe prihvatiti nosa

sistema proste grede, raspona L=6 m iji je poprenipresek prikazan na skici. Prilikom prorauna nosivo-sti preseka uzeti u obzir i poprenu i podunu arma-turu. Kvalitet materijala: MB 30, RA 400/500. Rau-

nati samo sa zadatim optere#enjima.

NOSIVOST PREMA MOMENTIMA SAVIJANJA

Potrebno je na#i moment loma zadatog preseka.Ovaj tip problema se moe reavati na nekolikonaina vrlo razliitog stepena sloenosti (zanemaru-ju#i ili uzimaju#i u obzir nosivost pritisnute armature,iterativnim - analitikim postupkom ili primenom dija-grama interakcije) pa je potrebno uoiti da li se trai neki poseban nain prorauna.

Prednost, naravno, uvek treba dati najjednostavnijim, a dovoljno tanim reenjima.Tekstom zadatka se ne trai da se proraunom tretira i armatura smetena u pritisnutojzoni preseka. Pored toga, kod preseka irine pritisnute zone 60 cm, doprinos pritisnutearmature u sluaju istog savijanja, nije veliki, odnosno teko da #e premaiti 1-2%, to jereda veliine tanosti iterativnog prorauna. Dakle, odre%ivanje momenta loma uzzanemarenje nosivosti pritisnute armature.

Tip preseka zavisi od oblika pritisnute zone - ukoliko se proraunom dobije da je x &dp=12 cm, presek je pravougaoni, irine B=60 cm, u protivnom je oblika "T". Puno manjeposla je u prvom sluaju, pa je logino po#i od te pretpostavke i odmah je proveriti.

Aa1= 22.80 cm2 (6R22)

6

1025.44a1

+= = 6.33 cm h = 60 - 6.33 = 53.67 cm

U sluaju jednostruko armiranog pravougaonog preseka, uslov ravnotee normalnih sila,iz koga se odre%uje poloaj neutralne linije, moe se napisati u obliku:

10/375.2/

797.2k

192.0s

%821.1305.267.5360

4080.22

fhbA

ab

TABLICE

B

v1a1

=ee

=

=

=

=

s=m

x = 0.19253.67 = 10.3 cm < dp= 12 cmPretpostavka o poloaju neutralne linije je dobra, pa se presek proraunava kao pravou-gaoni, irine 60 cm.

Zadovoljena je i druga uinjena pretpostavka, koja ovde nije eksplicitno navedena:

v1a3a

vv1a 905.110210

400

E s=s=

=

s=e>e

U sluaju dimenzionisanja preseka postoji ogranienje ea1'3, to obezbe%uje da arma-tura u%e u prag teenja. Me%utim, kod utvr%ivanja nosivosti poznatog preseka ne moemo

uvek biti sigurni da je ovaj uslov zadovoljen (recimo da je presek dimenzionisan prema ne-kim drugim propisima ili je prosto uinjen raunski propust), pa je vrednost napona u za-tegnutoj armaturi potrebno formalno utvrditi.

1

4.5

30

25.5

21

4.5

4.5

5.5

20

4.5

4R22

2R22UR10/15

2R12

2R22

12

48

60


2/10



Traeni moment loma se sraunava iz uslova ravnotee momenata savijanja, koji se uovom sluaju moe napisati u obliku:

22

B

2

u 1005.260797.2

67.53fb

k

h=M

-

=

= 452.7 kNm

Rezultat prora

una nije moment loma, ve#

optere#

enje koje nosa

moe prihvatiti. Uslo-vom zadatka nije definisano nijedno optere#enje (oito se i sopstvena teina nosaa smat-ra zanemarljivom) pa sledi:

m

kN9.55

0.68.1

7.4528

L

M8p

8

LpMM

22p,u

u1

21

p,upp,uu =

=g

g=g=

ta je moglo da iskomplikuje ovako jednostavan proraun?

Recimo, injenica da se neutralna linija na%e u rebru. Sprovodi se proraun za "T" presek,dakle iterativno odre%ivanje poloaja neutralne linije iz uslova ravnotee normalnih sila,bez obzira da li je potrebno u proraun uvesti i nosivost pritisnute armature u preseku. Ovobi se u primeru dogodilo kada bi, umesto ipkama 22, bio armiran ipkama 25 sa istimrasporedom (x = 12.34 cm, Mu= 573.5 kNm).

Mali spas u ovoj situaciji moe da bude uzimanje u obzir pritisnute armature u preseku. Uvarijanti sa ipkama 25 i uzimanjem u obzir nosivosti pritisnute armature, dobija se da seneutralna linija u ploi (x = 10.25 cm, Mu= 584.1 kNm). U emu je "spas", kad je postupakodre%ivanja poloaja neutralne linije iterativan? Ne mora da bude, ukoliko se iskoristi dija-gram interakcije. Dokazano je da je presek pravougaoni (B=60 cm), potrebno je odabratiodgovaraju#i dijagram, u konkretnom sluaju dijagram 104 (Najdanovi#, Alendar, Jei#),sraunati mehaniki procenat armiranja ukupnom armaturom i oitati vrednost mu.

NOSIVOST U ODNOSU NA TRANSVERZALNE SILE

Zadatkom nije precizirano postojanje koso povijenih profila, niti je dat plan armature izkoga bi se moglo zakljuiti koliko ipki armature je prevedeno preko slobodnog oslonca(procena nosivosti dodatne podune armature DAa). Stoga preostaje da se nosivost uodnosu na transverzalne sile odredi iz nosivosti datih uzengija.

Napon koji mogu prihvatiti uzengije se sraunava kao:

2vu

)1(u

u,u cm

kN14.040

1530

785.02

eb

am=

=s

=t = 1.4 MPa

Potreban prenik ili e#e razmak uzengija se sraunavaju iz maksimalnog napona tRu.Dakle, napon koji mogu prihvatiti uzengije tu,utreba da bude najmanje jednak naponu tRu.

S druge strane, napon tRuse sraunava kao:

( )rnRu 23

t-t=t za rnr 3ttt

nRu t=t za rnr 53 ttt

Kako je napon koji je sraunat:

tRu= tu,u= 1.4 MPa < 3tr = 31.1 = 3.3 MPa

sledi:


3/10



2rRun cm

kN203.0MPa03.21.14.1

3

2

3

2==+=t+t=t

67.539.030203.0Th9.0b

Tu

un =

=t = 294.3 kN

m

kN5.540.68.1

3.2942

L

T2p2

LpTT

p,u

u22p,upp,uu =

=g

g=g=

Merodavno je, naravno, manje od dva sraunata optere#enja, daklep = p2= 54.5 kN/m.

Za nosazadat u Zadatku 1, optere#enje p = 30 kN/m i presek u polju, sraunatinapone u betonu i armaturi, srednje rastojanje i karakteristinu irinu prslina.

Pritisnuta je gornja ivica nosaa, pa je oblik pritisnute zone preseka ili pravougaoni, irineB=60 cm, ili, za sluaj da je neutralna linija u rebru, oblika T. Iz praktinih razloga,

pretpostavlja se da je neutralna linija u plo

i, pa se poloaj neutralne linije odre%

uje kao zapravougaoni popreni presek, reavanjem kvadratne jednaine oblika:

( ) ( ) 0=+n2s+n2+s 221212 ammmm

MB 30 Eb= 31.5 GPa (l. 52. BAB 87) 5.31

210

E

En

b

a == = 6.67

6

1025.44a1

+= = 6.33 cm h = 60 - 6.33 = 53.67 cm

a2= 4.5 cm 67.53 5.4ha

2 = = 0.084 ; 67.5312h

dp ==d = 0.224

Aa1= 6R22 67.5360

80.22

hb

A 1a1

=

=m = 0.0071 = 0.71%

Aa2= 2R22 67.5360

60.7

hb

A 2a2

=

=m = 0.0024 = 0.24%

s2+ 26.67(0.71+0.24)10-2s - 26.67(0.71+0.240.084)10-2= 0

s2+ 0.126s - 0.097 = 0 s = 0.255 > d= 0.224

Pretpostavka o poloaju neutralne linije nije zadovoljena, pa se presek mora proraunatikao Tpresek. U ovom sluaju poloaj neutralne linije se sraunava iterativno, reavanjemkvadratne jednaine oblika:

( ) ( ) 0nJsnF 221Ib21)s( =am+m+-m+m-=

pri emu je:

( )2

s1

b

B

2s

b

B=J

22

Ibd-

--

Pri tome treba uoiti da se MORA dobiti rezultat s > 0.255, koliko je dobijeno proraunompoloaja neutralne linije za pravougaoni presek irine 60 cm.

2


4/10



67.5330

80.22

hb

A 1a1

=

=m = 0.0142 = 1.42%

67.5330

60.7

hb

A 2a2

=

=m = 0.0047 = 0.47%

pretp. s = 0.30 ( )2224.03.013060230.03060=J

22

Ib - -- = 0.087

( ) ( ) 22)s( 10084.047.042.167.6087.0s1047.042.167.6F -- ++-+-=

F(s)= -0.1260.30 - 0.087 + 0.0971 = -0.0278 (0 0.255 < s < 0.30

pretp. s = 0.26 ( )

2224.026.0

130

60

2

26.0

30

60J

22

Ib-

--= = 0.067

F(s)= -0.1260.26 - 0.067 + 0.0971 = -0.0026 (0 0.255 < s < 0.26

pretp. s = 0.2557 ( )2

224.02557.013060

22557.0

3060

J22

Ib-

--= = 0.065

F(s)= -0.1260.2557 - 0.065 + 0.0971 = 0 s = 0.2557

Kada je odre%en poloaj neutralne linije, sraunava se bezdimenzioni koeficijen JIIb:

( )

d-d-

--

-3

2+s1

2s

1b

B

3

s1

2s

b

B=J

22

IIb

0.11b

B;0.2

30

60

b

B=-==

( )

--

-

-=3

224.02+2557.01

2224.02557.0

3

2557.01

2

2557.02J

22

IIb = 0.059

Konano, sraunavaju se naponi u betonu i armaturi:

( ) ( )222IIb2

ab 1snJ

s

hb

M

a-a-m+

=s

Ma= M = Mp= 30.06.02/8 = 135 kNm

( ) ( ) 222

b cmkN

62.0084.01084.02557.00047.067.6059.0

2557.067.5330

10135 =--+

=s

197.0105.31

2.6

EMPa2.6

3b

bbb =

=s

=e=s

2557.0

2557.012.667.61a

-=s = 120.4 MPa

31a 10210

4.120

=e = 0.573

2557.0

084.02557.02.667.62a

-=s = 27.8 MPa

32a

10210

8.27

=e = 0.132

Naravno, doprinos pritisnute armature je mogao biti zanemaren. Me%utim, za razliku odprorauna momenta loma poznatog preseka (Zad. 1), gde se zanemarenjem Aa2postupak


5/10



prorauna jako pojednostavljuje, kod prorauna napona u preseku poloaj neutralne linijese u svakom sluaju odre%uje na isti nain, reavanjem kvadratne jednaine. U primeru jeAa2 uzeta u raun jer njenim zanemarenjem beton prihvata ve#u silu, neutralna linija sesputa i smanjuje ansa da se na%e u ploi (x &dp) a proraun pojednostavi (pravougaonipresek, reenje kvadratne jednaine u zatvorenom obliku). Pore%enja radi, da je Aa2zanemarena u proraunu, dobili bi se slede#i rezultati:

s = 0,2651 ; JIIb= 0.063 ; sb= 6.5 MPa ; sa1= 120.7 MPa

Napominje se samo da su vrednosti sraunatih napona znatno ispod uobiajenihvrednosti, bliskih doputenim naponima. Razmotreni presek moe prihvatiti gotovo dvaputve#e optere#enje od onog za koje su naponi sraunati (p1= 55.9 kN/m) pa su dobijenevrednosti napona potpuno realne.

ODREIVANJE IRINE PRSLINA

Moment savijanja pri kome nastaje prslina Mrodre%en je izrazom:

1bbzs1ibzsr WfWfM = MB 30 fbzm= 2.4 MPa (lan 51. PBAB 87)

d = 60 cm = 0.6 m 24bzs cm

kN177.0

6.0

4.06.024.07.0f =

+=

6

6030W

2

1b

= = 18000 cm3Mr= 0.17718000 = 3190 kNcm

Mr= 31.9 kNm < M = Mp= 135 kNm presek sa prslinom

a0= aI- /2 = 4.5 - 2.2/2 = 3.4 cm

= 22 mm = 2.2 cm

e= 21.0/3 = 7.0 cm

k1= 0.4 (RA 400/500)

k2= 0.125 (isto savijanje)

==

=+

cm302/602/d

cm5.262.25.710h ef.bz, = 26.5 cm

5.2630

22.80

A

A

ef.bz,

a1ef.z1,

==m = 0.0287 = 2.87%

0287.0

2.2125.04.0

10

74.32lps +

+= = 12.0 cm

2

a2

1

135

9.310.10.11

)0t(0.1

)500/400RA(0.1

-=z

==b

=b= 0.944

ps1aapk

l7.1a ez=

apk= 1.70.9440.57310-312.0 = 1110-3cm = 0.11 mm

4.530

37=21

4.5

4.5

5.5

16.5

4R22

2R22

26.5

aI a

II


6/10



Dimenzionisati stub pravougaonog poprenog preseka, dimenzija b/d = 25/60 cm,optere#en slede#im uticajima:

Mg= 100 kNm ; Ng= 200 kN (stalno optere#enje)Mp= 0 ; Np= 400 kN (vertikalno povremeno optere#enje)Mw= 200 kNm ; Nw= 0 (vetar, alternativno dejstvo)

Kvalitet materijala: MB 30, RA 400/500.

Tok razmiljanja bi trebalo da bude otprilike ovakav:

- stub je napregnut na sloeno savijanje, (verovatno) u fazi velikog ekscentriciteta1;

- u takvoj proraunskoj situaciji momenti savijanja su dominantni uticaji, pa trebaprona#i njihove maksimalne vrednosti. Jasno, potrebno je u proraun uvesti i od-govaraju#e vrednosti normalnih sila;

- momenti savijanja mogu zatezati i jednu i drugu ivicu preseka uticaj vetra, koji jealternativan, je ve#i od momenta Mgkoji ne menja znak;

- kako su dimenzije preseka poznate, sprovodi se postupak vezanog dimenzioni-sanja, posebno za jednu, odnosno drugu ivicu.

U optem sluaju, neophodno je sprovesti proraun za DVE kombinacije uticaja (maksi-malni momenti savijanja koji zateu dve ivice preseka), ali se u odre%enim sluajevimamoe pojaviti jo jedna potencijalno mogu#a kombinacija, kako #e u primeru biti pokazano.Konano, to se tie izbora optere#enja u kombinacijama:

- stalno optere#enje se MORA nalaziti na konstrukciji, samim tim i u svim razmatra-nim kombinacijama (makar kao POVOLJNO dejstvo)

- vetar i vertikalno povremeno optere#enje se NE moraju uzeti u razmatranje, a mo-

gu i delovati nezavisno jedno od drugog

ZATEGNUTA "LEVA" STRANA STUBA

Mogu#e je u raun uzeti samo stalno optere#enje. Me%utim, postoji i uticaj od vetra koji jeistog znaka kao Mg. Pove#anjem momenta dobija se ve#u povrina armature, pa uticaj sa-mo stalnog optere#enja nema potrebe razmatrati. S druge strane, vertikalno optere#enje Psamo pove#ava normalnu silu pritiska, to smanjuje potrebnu povrinu zategnute armatu-re. Kako je optere#enje povremeno, ne mora biti i ne#e biti uzeto u razmatranje.

Mu= 1.6100 + 1.8200 = 520 kNm

Nu= 1.6200 = 320 kNpretp. a1= 7 cm h = 60 7 = 53 cm

kNm6.59307.02

60.0320520Mau =

-+=

0A0.3557.1

05.225

106.593

53k 2aa2 >


7/10



%590.43*;719.1*k3.usv a =m==e

kNm0.48705.225.0719.1

53M

2

abu =

=

DMau= 593.6 487.0 = 106.6 kNm

pretp. a2= 5 cm ( ) 40553

106.106A

2

2a -

= = 5.55 cm2

21a cm15.2755.540

320

40

05.2

100

5325590.43A =+-

=

Od ove vrednosti nije mogu#e dobiti ve#u zategnutu armaturu. Me%utim, pove#anjem silepritiska (vertikalno povremeno optere#enje) sigurno se pove#ava potrebna pritisnutaarmatura. Stoga slede#a kombinacija koja se razmatra ukljuuje i povremeno optere#enje:

Mu= 1.6100 + 1.8200 = 520 kNm

Nu= 1.6200 + 1.8400 = 1040 kN

kNm2.75907.02

60.01040520Mau =

-+=

DMau= 759.2 487.0 = 272.2 kNm ( ) 40553

102.272A

2

2a -

= = 14.18 cm2

21a cm78.1718.1440

1040

40

05.2

100

5325590.43A =+-

= < 27.15 cm2

ZATEGNUTA "DESNA" STRANA STUBA

Kako je Mw ve#i od Mg, moe se dogoditi da je desna strana stuba zategnuta. Stalnooptere#enje se MORA uzeti u obzir. Kako smanjuje uticaj (moment savijanja), tretira sekao povoljno dejstvo i uzima u obzir sa odgovaraju#im koeficijentom sigurnosti 1.0:

Mu= 1.0(-100) + 1.8200 = 260 kNm

Nu= 1.0200 = 200 kN

Naglaava se da se vrednost koeficijenata sigurnosti za stalno optere#enje odre%uje pre-

ma momentima savijanja kao dominantnim uticajima. Znak momenta savijanja je odabrantako da rezultat bude pozitivan (u ovom sluaju, to je moment koji zatee "desnu" ivicustuba, koja postaje ivica "1" pri proraunu armature). Sila P od vertikalnog povremenogoptere#enja je pritisak, pa bi smanjila povrinu armature i ne#e biti uzeta u obzir.

pretp. a1= 5 cm h = 60 5 = 55 cm

kNm0.31005.02

60.0200260Mau =

-+=

%627.22;022.9/5.3/236.2

05.22510310

55k ab2 =m=ee=

=


8/10



40

200

40

05.2

100

5525627.22A 1a -

= = 10.94 cm2< Aa2= 14.18 cm

2(sluaj 2)

Ova armatura se smeta uz "desnu" ivicu preseka i upore%uje sa armaturom Aa2iz pret-hodne take. Kako vetar ne moe istovremeno duvati u oba smera, usvaja se ve#a oddve sraunate vrednosti.

Ovde nije razmatrana kombinacija koja bi poredvetra "sdesna" ukljuila i silu P. Armatura Aa1bi sesmanjila, a eventualna Aa2 nije realna (daleko iz-nad granice od 3). Sve i da se Aa2u proraunupojavi, trebalo bi da bude ve#a od potrebne arma-ture uz levu ivicu preseka (zategnuta iz prvog pri-mera), to je potpuno nemogu#e.

Rezime je prikazan tabelarno:

LEVO DESNO

G+W Aa1 27.15 5.55

G+P+W Aa1 17.78 14.18 Aa2

G-W 10.94 Aa1

max. 27.15 14.18

usv. 6R25 3R25

6

1035.43a1

+= = 7.25 cm

hstv.= 60 7.25 = 52.75 cm )hpretp.= 53 cm

Za gredu datog poprenog preseka, optere#enu koncentrisanom silom usled stalnogoptere#enja prema skici, potrebno je:

3 m1.5 m44

20

60

16

G = 300 kN

50

15 15

A B C

4.5 m

- odrediti potrebnu povrinu armature u karakteristinom preseku u polju

- izvriti osiguranje od glavnih napona zatezanja na delu B-C

- izvriti osiguranje od glavnih napona zatezanja na delu A-B, zadravaju#i prenik irastojanje uzengija kao na delu B-C, uz dodavanje odgovaraju#e povrine koso

povijenih profilaProraunom obuhvatiti samo zadato optere#enje. Kvalitet materijala: MB 30, RA 400/500.

4

4.5

25

25.5

16

4.5

4.5

5.5

20

4.5

3R25

3R25

U8/15

2R12

3R25

60

"LEVO"

"DESNO"


9/10



DIMENZIONISANJE PREMA MOMENTIMA SAVIJANJA

kN1005.4

5.1300C;kN200

5.4

0.3300A gg ====

Mg= 2001.5 = 300 kNm Mu= 1.6300 = 480 kNm

Pretpostavlja se da #e se neutralna linija na#i u rebru, pase presek dimenzionie kao pravougaoni, irine 50 cm.

pretp. a1= 7 cm h = 60 - 7 = 53 cm

=m

=

=ee

=

=

%435.18

235.0s

10/078.3/

449.2

05.25010480

53k

ab

2

x = sh = 0.23553 = 12.47 cm < dp= 16 cm

Pretpostavka o poloaju neutralne linije je tana. Sledi:

2a cm04.2540

05.2

100

5350435.18A =

=

usvojeno: 6R25 (29.45 cm2)

OSIGURANJE OD GLAVNIH NAPONA ZATEZANJA

Usvojeno du itavog raspona:

z )0.9 h = 0.953 = 47.7 cm = const.

kN1601006.1T CBu ==-

=t=

=t -

2r

2r

2CB

ncm/kN33.03

cm/kN11.0

cm

kN168.0

7.4720

160

Kako je na itavom delu B-C prekoraennapon tr, duina osiguranja je l= 3.0 m.

( )2

CBRu cm

kN087.011.0168.0

2

3=-=t -

usvojeno: m=2 ; a= 90 ; q=45:

)1(u

)1(u

u a2.4640087.020

a2e =

=

UR8 eu= 46.20.503 = 23.2 cm

usvojeno: UR8/20 (m=2)

( ) ( )01402

160cotcot

2

TA

v

mua -

=a-qs

=D = 2.0 cm2


l = 3.00

tB-CRu =0.87

tB-Cn =1.68

tr=1.1

B C

Mg300

100

200 Tg

1.5 m 3.0 m

4.5

20

25.5

11

4.5

4.5

5.5

20

4.5

3R25

3R25

UR8/20

2R12

2R25

16

44


10/10



Ovde tendenciozno nije ispisana formalna provera minimalnog procenta armiranja uzen-gijama, koji je, naravno, zadovoljen. Uostalom, ni kod armiranja podunom armaturom nijekontrolisan minimalni procenat armiranja, a oigledno je (?!?) da je zadovoljen. Tako%e,nisu formalno ispisani i uslovi koje mora da zadovolji usvojeno rastojanje uzengija naduini osiguranja (a svi uslovi su, naravno, zadovoljeni). Nije sraunat napon koji moguprihvatiti usvojene uzengije. Zato bi? Usvojeno je manje rastojanje uzengija od raunski

potrebnog, to znai da je armature dovoljno. Koliki tano napon usvojena armatura moeprihvatiti zapravo nije bitno - ovaj proraun bi bio identian dokazu momenta loma za svakidimenzionisani presek, to se naravno ne radi. Konano, usvojena dodatna podunaarmatura predstavlja zahtevani procenat armature iz polja koji je potrebno prevesti prekoslobodnog oslonca.

t=

=t== --

r

2r

2BA

nBA

u5

cm/kN33.03

cm

kN335.0

7.4720

320kN3202006.1T

Kako je na itavom delu A-B prekoraen napon tr, duina osiguranja je l= 1.5 m.

2BA

nBA

RurBA

n cmkN335.03 =t=tt>t ---

Po uslovu zadatka, usvojene su iste uzengije kao nadelu B-C, dakle UR8/20 (m=2). Napon koji moguprihvatiti ove uzengije je:

( )2u,u cm

kN101.011040

2020

503.02=+

=t

Preostali deo sile bi#e prihva#en koso povijenimprofilima:

( ) kN7.70420150101.0335.0H k,vu =-=

( )2

akk cm46.121707.0707.040

7.704A45 =

+==a


Odre%ivanje tanog mesta povijanja kosih profila nije sprovedeno, jer nije eksplicitnotraeno u zadatku. S obzirom na oblik dijagrama Ruu,u(deo dijagrama napona smicanjarafiran ukrtenom rafurom), ne bi bilo sprovedeno konstrukcijom integralne krive, jer jepredmetni dijagram lako podeliti na potreban broj jednakih delova i bez te konstrukcije.

Kod prorauna dodatne zategnute armature treba obratiti panju da ugao akoji figurie uizrazu ima razliite vrednosti za kosu armaturu (a= 45) odnosno uzengije (a= 90). Stogaje potrebno proraunom obuhvatiti samo deo sile koji prihvata beton (ovde je Tbu= 0, jer jeprekoraen napon 3tr) i uzengije:

7.4720101.0zb0TTT u,uu,ubu.red

mu =t+=+= = 95.9 kN

( ) ( )01402

9.95cotcot

2

TA

v

.redmu

a -=a-q

s=D = 1.2 cm2


l = 1.50

tu,u=1.01

tA-B

n =3.35

A B

Zadaci Iz Betona

Documents

Transcript of Zadaci Iz Betona