GNSS’DE KOORDİNAT, GNSS’DE KOORDİNAT, DATUM VE ZAMAN DATUM VE ZAMAN

SİSTEMLERİSİSTEMLERİYrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN Yrd. Doç. Dr. Ayhan CEYLAN

Yrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLUYrd. Doç. Dr. İsmail ŞANLIOĞLU

KONUM ÖLÇMELERİ DERS NOTUKONUM ÖLÇMELERİ DERS NOTU

22

İİÇÇİİNDEKNDEKİİLERLER

GGİİRRİŞİŞKOORDKOORDİİNAT SNAT SİİSTEMLERSTEMLERİİ

33

GGİİRRİŞİŞDatumDatum,, herhangi bir noktanherhangi bir noktanıın yatay ve n yatay ve

ddüüşşey konumunu taney konumunu tanıımlamak imlamak iççin in babaşşlanglangııçç alalıınan referans ynan referans yüüzeyidir.zeyidir.

DatumDatum, Yer, Yer’’in in şşeklini ve boyutunu eklini ve boyutunu tantanıımlayan bir referans sistemidir.mlayan bir referans sistemidir.Yatay Yatay datumdatum: Koordinatlar i: Koordinatlar iççin referans in referans alalıınan banan başşlanglangııçç yyüüzeyizeyiDDüüşşey ey datumdatum: Y: Yüükseklikler ikseklikler iççin referans in referans alalıınan banan başşlanglangııçç yyüüzeyizeyi

Bir Bir datumdatum; elipsoidi, enlem; elipsoidi, enlem--boylam boylam oryantasyonu ve fiziksel bir orijin ile oryantasyonu ve fiziksel bir orijin ile tantanıımlanmlanıır.r.

44

GGİİRRİŞİŞ

DatumDatum parametreleriparametreleri

Referans ElipsoidiReferans ElipsoidiBaBaşşlanglangııçç noktasnoktasıınnıın koordinatlarn koordinatlarıı ve ve ddöönnüüklklüüklerkler

55

GGİİRRİŞİŞ

GPS ile yeryGPS ile yeryüüzzüündeki noktalarndeki noktalarıın 3 boyutlu n 3 boyutlu konumlarkonumlarıı belirlenebilmektedir.belirlenebilmektedir.İİlgili nokta konumlarlgili nokta konumlarıı belirli bir koordinat belirli bir koordinat sistemine dayalsistemine dayalıı olarak tanolarak tanıımlanmaktadmlanmaktadıır.r.

WGSWGS--8484ITRFyyITRFyy

66

Koordinat SistemleriKoordinat Sistemleri

77

Bir nirengi aBir nirengi ağığınnıın mutlak veya ban mutlak veya bağığıl l yerleyerleşştirme ve ytirme ve yööneltimini belirleyen neltimini belirleyen parametreler grubuna parametreler grubuna ““jeodezik datumjeodezik datum””denir (denir (ÜÜnal, 1981). nal, 1981).

88

YeryYeryüüzzüünnüün tn tüümmüünnüün veya bir parn veya bir parççasasıınnıın n fiziksel fiziksel şşeklini belirlemek ieklini belirlemek iççin, in, öönceden nceden tantanıımlanmmlanmışış bir koordinat sisteminde bir koordinat sisteminde koordinatkoordinatıı bilinen noktalara gerek vardbilinen noktalara gerek vardıır. r.

Nirengi noktasNirengi noktasıı dedidediğğimiz bu noktalarimiz bu noktalarıın n konumlarkonumlarıı, yatay ve d, yatay ve düüşşey konumun bir ey konumun bir arada ele alarada ele alıındndığıığı üçüç boyutta belirlenebileceboyutta belirlenebileceğği i gibi, yatay ve dgibi, yatay ve düüşşey konum ayrey konum ayrıı ayrayrıı ele ele alalıınarak iki boyutta da belirlenebilir. Bu narak iki boyutta da belirlenebilir. Bu durumda, yatay ve ddurumda, yatay ve düüşşey konuma esas ey konuma esas olacak bir yolacak bir yüüzey sezey seççmek gerekir mek gerekir

99

Koordinatlar, bir noktanKoordinatlar, bir noktanıın belirli bir referans n belirli bir referans sisteminde konumunu tansisteminde konumunu tanıımlayan domlayan doğğrusal rusal ve ave aççıısal bsal büüyyüüklklüüklerdir.klerdir.Bir koordinat sistemini tanBir koordinat sistemini tanıımlamak imlamak iççin:in:BaBaşşlanglangııçç noktasnoktasıınnıı ((originorigin))DDöönnüüklklüüğğüünnüü ((orientationorientation))Birimini (Birimini (unitsunits))

tantanıımlamak gerekir.mlamak gerekir.

1010

Kartezyen koordinat sistemi; Kartezyen koordinat sistemi; koordinatlarkoordinatlarıın birbirine dik (n birbirine dik (ortogonalortogonal) ) üçüçeksen boyunca orijinden uzakleksen boyunca orijinden uzaklıılarlarıın n belirlendibelirlendiğği sistemdir. i sistemdir.

1111

TEMEL KAVRAMLARTEMEL KAVRAMLARTTüüm gm göök cisimleri dk cisimleri düünyannyanıın yarn yarııççapapıından daha ndan daha uzun mesafelerdedir.uzun mesafelerdedir.EEğğer yer ker yer küüresi sonsuza geniresi sonsuza genişşletilirse oluletilirse oluşşan kan küüre re ggöök kk küüresi resi ((celestialcelestial spheresphere)) adadıınnıı alalıır.r.DDüünyannyanıın dn döönme ekseni bu knme ekseni bu küüreyi reyi kuzey kuzey ve ve ggüüney gney göök kutuplark kutuplarıındanda keser keser (NCP: North (NCP: North CelestialCelestial PolePole, SCP: South , SCP: South CelestialCelestial PolePole))DDöönme eksenine dik ve merkezden genme eksenine dik ve merkezden geççen en ddüüzleme zleme ggöök ekvatoru k ekvatoru ((celestialcelestial equatorequator)) adadııverilir.verilir.

1212

1313

TEMEL KAVRAMLARTEMEL KAVRAMLARGGöözlem yapan kizlem yapan kişşinin kutuptan geinin kutuptan geççen den düüşşey ey ddüüzlemine zlemine ggöök meridyenik meridyeni denir.denir.GGüüneneşşin merkezi ile din merkezi ile düünyanya--ay aay ağığırlrlıık merkezinden k merkezinden gegeççen den düüzleme dzleme düünyannyanıın gn güüneneşş etrafetrafıındaki ndaki yyöörrüünge dnge düüzlemi zlemi ekliptikekliptik denir.denir.EkliptikEkliptik ggöök ekvatoru ekinokslark ekvatoru ekinokslarıı birlebirleşştiren hat tiren hat boyunca keser.boyunca keser.İİlkbahar ekinoksulkbahar ekinoksu ((vernalvernal equinoxequinox)) ggüüneneşşin in ilkbaharda gilkbaharda güüneyden kuzeye geneyden kuzeye geççiişşindeki kesiindeki kesişşme me noktasnoktasııddıır.r.GGöök ekvatoru ile k ekvatoru ile ekliptikekliptik arasarasıındaki dar andaki dar aççııekliptikekliptik eeğğikliikliğğii olarak adlandolarak adlandıırrııllıır. Yaklar. Yaklaşışık 23.5k 23.5°°dedeğğerindedir.erindedir.

1414

1515

Genel olarak iki temel koordinat sistemi Genel olarak iki temel koordinat sistemi mevcut olup, bunlar mevcut olup, bunlar

uzay sabit (uzay sabit (inertialinertial, , spacespace--fixedfixed) )

yer sabit (yer sabit (earthearth--fixedfixed) koordinat) koordinat

sistemleridir.sistemleridir.

1616

1. Yer merkezli 1. Yer merkezli inersiyalinersiyal koordinat sistemi (ECI; koordinat sistemi (ECI; EarthEarth CenteredCentered InertialInertial CoordinateCoordinate SystemSystem

GPS uydu yGPS uydu yöörrüüngelerinin ngelerinin ööllçüçülmesi ve lmesi ve belirlenmesinde ECI koordinat sistemi belirlenmesinde ECI koordinat sistemi kullankullanıılmaktadlmaktadıır. r. (TCRS ve CCRS) y(TCRS ve CCRS) yııldldıızlara gzlara gööre sabit re sabit inersiyalinersiyal bir bir koordinat sistemi olup uydu ykoordinat sistemi olup uydu yöörrüüngelerinin ve ngelerinin ve dolaydolayııssııyla uydu koordinatlaryla uydu koordinatlarıınnıın n hesaplanmashesaplanmasıında kullannda kullanıılmaktadlmaktadıır.r.ECI koordinat sisteminin baECI koordinat sisteminin başşlanglangııçç noktasnoktasııyeryyeryüüzzüü kitle merkezidir.kitle merkezidir.ECI sisteminde, yeryECI sisteminde, yeryüüzzüü etrafetrafıındaki yndaki yöörrüüngelerde ngelerde hareket eden GPS uydularhareket eden GPS uydularıı NewtonNewton’’un hareket ve un hareket ve yeryerççekimi kanunlarekimi kanunlarıına uymaktadna uymaktadıır.r.

1717

ECI koordinat sistemi yECI koordinat sistemi yııldldıızlara gzlara gööre sabit re sabit inersiyalinersiyal bir koordinat sistemi olup uydu bir koordinat sistemi olup uydu yyöörrüüngelerinin ve dolayngelerinin ve dolayııssııyla uydu yla uydu koordinatlarkoordinatlarıınnıın hesaplanmasn hesaplanmasıında nda kullankullanıılmaktadlmaktadıır. Bu sistemlerin yr. Bu sistemlerin yııldldıızlara zlara ggööre sabit olmasre sabit olmasıınnıın anlamn anlamıı, yery, yeryüüzzüü ile ile birlikte dbirlikte döönmemesi (nmemesi (nonnon--rotatingrotating) ) demektir.demektir.

1818

ECI koordinat sisteminde; ECI koordinat sisteminde; XY dXY düüzlemi yer Ekvator zlemi yer Ekvator

ddüüzlemi ile zlemi ile ççakakışıışık, k, +X+X--ekseni Gekseni Göök Kk Küüreye reye

ggööre ilkbahar ekinoks re ilkbahar ekinoks noktasnoktasıında , nda , +Z ekseni kuzey kutup +Z ekseni kuzey kutup

(d(düünyannyanıın dn döönme ekseni) nme ekseni) dodoğğrultusunda XY rultusunda XY ddüüzlemine dik ve zlemine dik ve +Y ekseni bir sa+Y ekseni bir sağğ el el

koordinat sistemi koordinat sistemi oluoluşşturacak turacak şşekilde ekilde seseççilmiilmişştir. tir.

1919

Ay ve gAy ve güüneneşşin ekvator in ekvator üüzerindeki zerindeki ççekim etkileri (presesyon ve ekim etkileri (presesyon ve nutasyonnutasyon) nedeniyle ekvator d) nedeniyle ekvator düüzlemi zlemi ggöök kk küüreye greye gööre hareket halindedir. re hareket halindedir. Buna karBuna karşışıllıık +X ekseni gk +X ekseni göök kk küüreye, reye, +Z ekseni ise ekvator d+Z ekseni ise ekvator düüzlemine zlemine ggööre tanre tanıımlandmlandığıığından dndan düünyannyanıın n ggüüneneşş etrafetrafıındaki dndaki düüzensizlikler ECI zensizlikler ECI sisteminin sisteminin inersiyalinersiyal olmamasolmamasıına na neden olur.neden olur.

2020

Presesyon:Presesyon:EkliptikEkliptik kutbu kutbu etrafetrafıında, kutbun nda, kutbun inersiyalinersiyaluzaya guzaya gööre 25800 yre 25800 yııllllıık k periyotla yavaperiyotla yavaşş dairesel dairesel hareketidir.hareketidir.

2121

NutasyonNutasyon 14 g14 güün ile 18.6 n ile 18.6 yyııl periyotlu daha hl periyotlu daha hıızlzlıı bir bir harekettir. (presesyon harekettir. (presesyon üüzerine binmizerine binmişş olarak)olarak)ŞŞekilde P ile gekilde P ile göösterilen sterilen dairesel kutup hareketi dairesel kutup hareketi presesyon, N ile gpresesyon, N ile göösterilen sterilen (presesyon (presesyon üüzerinde zerinde zikzaklar) zikzaklar) nutasyondurnutasyondur..

2222

ÜÜzerinde zerinde ööllçüçü yapyapıılan nokta koordinatlarlan nokta koordinatlarııyeryyeryüüzzüü ile birlikte dile birlikte döönen bir koordinat nen bir koordinat sisteminde tansisteminde tanıımlanmalmlanmalııddıır. Bu koordinat r. Bu koordinat sistemine Yer Merkezli Yer Sabit (sistemine Yer Merkezli Yer Sabit (ECEFECEF ; ; EEartharth--CCenteredentered EEartharth--FFixedixed ) Koordinat ) Koordinat Sistemi denmektedir. Sistemi denmektedir.

2. Yer merkezli yer sabit koordinat sistemi 2. Yer merkezli yer sabit koordinat sistemi (ECEF; (ECEF; EarthEarth--CenteredCentered EarthEarth--FixedFixed CoordinateCoordinate

SystemSystem))

2323

ECEF koordinat ECEF koordinat sisteminin merkezi yerin sisteminin merkezi yerin kitle merkezi ile kitle merkezi ile ççakakışıışık,k,ZZ--ekseni, coekseni, coğğrafi kuzey rafi kuzey

kutbu dokutbu doğğrultusunda rultusunda Ekvator dEkvator düüzlemine zlemine diktir.diktir.

XX--ekseni Ortalama ekseni Ortalama GreenwichGreenwich meridyeni ile meridyeni ile ççakakışıışık olup dok olup doğğrultusu rultusu ssııffıır derece r derece boylamboylamııddıır.r.YY--ekseni, 90ekseni, 9000 DoDoğğu u

boylamboylamııdodoğğrultusundadrultusundadıır ve sar ve sağğel koordinat sistemi el koordinat sistemi oluoluşşturmaktadturmaktadıır. r.

2424

X ve Y eksenleri yer ile birlikte dX ve Y eksenleri yer ile birlikte döönmekte, nmekte, bbööylece uzayda sabit doylece uzayda sabit doğğrultular rultular tantanıımlamamaktadmlamamaktadıırlar. Dirlar. Diğğer taraftan, er taraftan, yeryyeryüüzzüündeki sabit bir noktanndeki sabit bir noktanıın ECEF n ECEF sistemindeki koordinatlarsistemindeki koordinatlarıı ssüürekli sabit rekli sabit olacaktolacaktıır. r. ECEF koordinat sisteminin temel amacECEF koordinat sisteminin temel amacıı, , yeryyeryüüzzüünde GPS nde GPS ööllçüçüssüü yapan ve bunun yapan ve bunun sonucunda zamana basonucunda zamana bağğllıı koordinat elde koordinat elde eden kullaneden kullanııccıınnıın ulan ulaşşabileceabileceğği uygun bir i uygun bir referans sistemi olureferans sistemi oluşşturmaktturmaktıır. r.

2525

CTRS ifadesi gerCTRS ifadesi gerççekte soyut bir kavram ekte soyut bir kavram olup bunun uygulamadaki adolup bunun uygulamadaki adıı CTRFCTRF((CConventionalonventional TTerrestrialerrestrial RReferenceeferenceFFramerame) olarak bilinmektedir. ) olarak bilinmektedir.

CTRF, yeryCTRF, yeryüüzzüünde tesis edilminde tesis edilmişş ve ve referans (sabit) fiziksel nokta olarak referans (sabit) fiziksel nokta olarak bilinen bilinen ççok sayok sayııda yer kontrol noktasda yer kontrol noktasıında nda yapyapıılan lan ööllçüçüler sonucu belirlenmiler sonucu belirlenmişşjeosentrikjeosentrik (yer merkezli) koordinatlar (yer merkezli) koordinatlar (X,Y,Z) ile tan(X,Y,Z) ile tanıımlanmmlanmışışttıır. r.

2626

Bu referans sistemine Bu referans sistemine öörnek olarak rnek olarak IERSIERS((IInternationalnternational EEartharth RRotationotation SService) ervice) verilebilir. IERS tarafverilebilir. IERS tarafıından bu ndan bu şşekilde ekilde kurulmukurulmuşş olan referans sistemine olan referans sistemine ITRFITRF ((IIersers TTerrestialerrestial RReferenceeference FFramerame/ / IInternationalnternational TTerrestialerrestial RReferenceeference FFramerame) ) adadıı verilmiverilmişştir. tir.

ITRF belirli yITRF belirli yııllarda gllarda güüncellencelleşştirilditirildiğğinden, inden, ITRF kITRF kıısaltmassaltmasıı ggüünnüümmüüzde zde ITRFyyITRFyy şşeklinde eklinde yazyazıılmaktadlmaktadıır. Buradaki r. Buradaki ““yyyy”” ilgili yilgili yııllıın son n son iki hanesini ifade etmektedir. iki hanesini ifade etmektedir.

2727

3. D3. Düünya jeodezik sisteminya jeodezik sistemi--1984 (WGS1984 (WGS--84)84)

GPS sisteminin iGPS sisteminin işşletiminden sorumlu olan A.B.D. letiminden sorumlu olan A.B.D. Savunma Dairesi (Savunma Dairesi (DoDDoD: : DDepartmentepartment oof f DDefenceefence) GPS ile konum belirlemede yersel ) GPS ile konum belirlemede yersel referans sistemi olarak WGSreferans sistemi olarak WGS--84 (84 (WWorldorldGGeodeticeodetic SSystemystem--19198484) sistemini ) sistemini kullanmaktadkullanmaktadıır. r. WGSWGS--84 sistemi eski ismiyle D.M.A. (84 sistemi eski ismiyle D.M.A. (DDefenceefenceMMappingapping AAgencygency), ), şşimdiki ismiyle NIMA imdiki ismiyle NIMA ((NNationalational IImagerymagery andand MMappingapping AAgencygency) ) taraftarafıından pratik (uygulamaya yndan pratik (uygulamaya yöönelik) jeodezik nelik) jeodezik referans sistemi olarak gelireferans sistemi olarak gelişştirilmitirilmişştir.tir.

2828

WGSWGS--84 sistemi ile ITRF sistemi 84 sistemi ile ITRF sistemi arasarasıındaki ilindaki ilişşkiyi belirlemek ve WGSkiyi belirlemek ve WGS--84 84 sisteminin dosisteminin doğğruluruluğğunu artunu artıırmak irmak iççin 24 in 24 IGS ve 10 IGS ve 10 DoDDoD noktasnoktasıında yapnda yapıılan lan eeşşzamanlzamanlıı GPS GPS ööllçüçüleri ile; leri ile; 8 IGS noktas8 IGS noktasıınnıın ITRF91 koordinatlarn ITRF91 koordinatlarıısabit alsabit alıınarak narak DoDDoD noktalarnoktalarıınnıın n koordinatlarkoordinatlarıı yeniden hesaplanmyeniden hesaplanmışışttıır. r. ITRF91ITRF91’’e ge gööre hesaplanmre hesaplanmışış WGSWGS--84 84 koordinatlarkoordinatlarıı yaklayaklaşışık 10 cm dok 10 cm doğğrulukla rulukla belirlenmibelirlenmişştir. tir.

2929

Daha sonralarDaha sonralarıı WGSWGS--84 sistemini 84 sistemini iyileiyileşştirmek amactirmek amacııyla aynyla aynıı iişşlemler lemler tekrarlanmtekrarlanmışış ve 11 IGS noktasve 11 IGS noktasıınnıın ITRF94 n ITRF94 koordinatkoordinatıı sabit alsabit alıınarak elde edilen narak elde edilen çöçözzüümlerle belirlenen referans sistemine mlerle belirlenen referans sistemine WGSWGS--84 (G873) ad84 (G873) adıı verilmiverilmişştir. tir. 873 873 üüncncüü GPS haftasGPS haftasıı 29 Eyl29 Eylüül 1996 l 1996 tarihine kartarihine karşışıllıık gelmekte olup, bu tarih k gelmekte olup, bu tarih elde edilen sonuelde edilen sonuççlarlarıın yn yöörrüünge nge hesaplamalarhesaplamalarıına dahil edildina dahil edildiğği zamani zamanıı ifade ifade etmektedir. etmektedir. Bu Bu şşekilde elde edilen doekilde elde edilen doğğruluk truluk tüüm m koordinat bilekoordinat bileşşenlerinde enlerinde ±± 5 cm olup bu da 5 cm olup bu da ITRF94 ile WGSITRF94 ile WGS--84 (G873)84 (G873)’ü’ün n ççok iyi bir ok iyi bir uyum sauyum sağğladladığıığınnıı ggööstermektedir. stermektedir.

3030

Global Jeodezik Datumlar ArasGlobal Jeodezik Datumlar Arasıındaki ndaki DDöönnüüşşüüm Parametrelerim Parametreleri

--11.011.00.90.9--0.80.80.20.20.30.3

--22.022.01.551.55

--7.07.00.00.00.00.0--2.52.50.70.7--3563560.00.0

--0.30.30.00.00.00.01.91.91.21.23.53.50.00.0

18.318.30.00.00.00.02.52.50.60.615.715.70.00.0

--22.322.3

--3.03.0--0.80.8--1.01.0--2.02.0156156

--1.851.85

--51.751.71.21.20.20.22.02.0--1.01.051.051.00.61 0.61

6.06.01.81.80.80.8--2.02.01.01.047.047.00.670.67

ITRF90 WGS84ITRF90 WGS84ITRF94 ITRF90ITRF94 ITRF90ITRF94 ITRF92ITRF94 ITRF92ITRF94 WGS84(G730)ITRF94 WGS84(G730)ITRF94 WGS84(G873)ITRF94 WGS84(G873)WGS84 PZWGS84 PZ--9090ITRF2000(1997.0)ITRF2000(1997.0)

ITRF94/96/97ITRF94/96/97

ÖÖllççekek((ScSc))

((ppbppb))

RRZZ

(mas)(mas)

RRYY

(mas)(mas)

RRXX

(mas)(mas)

∆∆ZZ

(cm)(cm)

∆∆YY

(cm)(cm)

∆∆XX

(cm)(cm)--den den --e/e/--aa

3131

Referans elipsoit parametreleri

297.0297.0

298.26298.26

298.257223563 298.257223563

298.257222101298.257222101

298.257839303298.257839303

6378388.06378388.0

6378135.06378135.0

6378137.0 6378137.0

6378137.06378137.0

6378136.06378136.0

HAYFORDHAYFORD--19101910

WGS72WGS72

WGS84WGS84

GRS80GRS80

PZPZ--9090

1/f1/fa (metre)a (metre)DatumDatum

3232

4. Yerel Jeodezik Koordinat Sistemi (LGS, 4. Yerel Jeodezik Koordinat Sistemi (LGS, LocalLocal GeodeticGeodetic SystemSystem))

LGS sisteminin baLGS sisteminin başşlanglangııçç noktasnoktasıı GPS alGPS alııccııanteninin anteninin üüzerine kurulduzerine kurulduğğu noktadu noktadıır. Bu r. Bu sistem sistem ToposentrikToposentrik Koordinat Sistemi Koordinat Sistemi olarak da ifade edilir. Koordinat eksenleriolarak da ifade edilir. Koordinat eksenleri

n (n (northnorth) ) e (e (easteast))u (u (upup) )

harfleri ile gharfleri ile göösterilirse;sterilirse;

3434

ZAMAN SZAMAN SİİSTEMLERSTEMLERİİ

GGöök koordinatlark koordinatlarıı zaman bazaman bağğllıı olarak olarak dedeğğiişşikliikliğğe ue uğğrarlar.rarlar.YYııldldıız ve Gz ve Güüneneşş zaman sistemlerizaman sistemleriEfemerisEfemeris zamanzamanııAtom zamanAtom zamanıı

3535

YYııldldıız Zaman Sistemiz Zaman Sistemi: D: Düünyannyanıın n ddöönmesi ile donmesi ile doğğrudan ilirudan ilişşkilidir. Ekilidir. Eşşit it aralaralııklklıı aaççıısal hareket esal hareket eşşit zaman it zaman aralaralığıığına karna karşışıllıık gelmektedir. k gelmektedir. GGöörrüünen nen ((apparentapparent sideralsideral time: time: AST)AST) ve ortalama ve ortalama ((meanmean sideralsideraltime: MST)time: MST) yyııldldıız zamanlarz zamanlarıı şşu u şşekilde tanekilde tanıımlanmlanıır.r.

3636

AST: GerAST: Gerççek ilkbahar ekinoksunun yerel ek ilkbahar ekinoksunun yerel meridyene gmeridyene gööre saat are saat aççııssııGAST: GerGAST: Gerççek ilkbahar ekinoksunun ek ilkbahar ekinoksunun GreenwichGreenwich meridyenine gmeridyenine gööre saat are saat aççııssııMST:Ortalama ilkbahar ekinoksunun yerel MST:Ortalama ilkbahar ekinoksunun yerel meridyene gmeridyene gööre saat are saat aççııssııGMST:Ortalama ilkbahar ekinoksunun GMST:Ortalama ilkbahar ekinoksunun GreenwichGreenwich meridyenine gmeridyenine gööre saat are saat aççııssıı

3737

Ekinoks denklemi=ASTEkinoks denklemi=AST--MST=GASTMST=GAST--GMST GMST olup maksimum 1 saniye olup maksimum 1 saniye bbüüyyüüklklüüğğüündedir.ndedir.λλ=MST=MST--GMST=ASTGMST=AST--GASTGASTİİlkbahar ekinoksunun saat alkbahar ekinoksunun saat aççııssıı, bir cismin , bir cismin o anda meridyenden o anda meridyenden üüst gest geççiişşinin inin aaççııllıımmıına (na (rightright ascensionascension) e) eşşit olduit olduğğu iu iççin in yyııldldıız amanz amanıı genellikle ygenellikle yııldldıızlarzlarıın gen geççiişşlerini lerini ggöözetleyerek belirlenir.zetleyerek belirlenir.

3838

YYııldldıız aralz aralığıığınnıın temel birimi, n temel birimi, ortalama ilkbahar ekinoksunun iki ortalama ilkbahar ekinoksunun iki üüst st gegeççiişşi arasi arasıındaki sndaki süüre olarak re olarak tantanıımlanan, ortalama ymlanan, ortalama yııldldıız gz güünnüüddüür. r. Ortalama yOrtalama yııldldıız gz güünnüü (S(S’’) ile ) ile ggöösterilmektedirsterilmektedir

)'()'( SS hh 241 =

3939

GGüüneneşş zamanzamanıı, g, göörrüünen hareketi knen hareketi kıısmen smen ddüünyannyanıın yn yııllllıık olarak gk olarak güüneneşş etrafetrafıında nda ddöönmesine ve knmesine ve kıısmen de dsmen de düünyannyanıın gn güünlnlüük k kendi etrafkendi etrafıında dnda döönmesine banmesine bağğllıı olan, olan, ggüüneneşşin hareketinden hesaplanmaktadin hareketinden hesaplanmaktadıır.r.Herhangi bir yerdeki gerHerhangi bir yerdeki gerççek gek güüneneşş zamanzamanııepoepoğğuu

DuyarlDuyarlıı zaman izaman iççin gerin gerççek gek güüneneşş zamanzamanııkullankullanıılmaz.lmaz.

hshTT 12+=

4040

Ekvator boyunca dEkvator boyunca düüzgzgüün yn yııldldıız z zaman hareketi olan ve bir yzaman hareketi olan ve bir yııl il iççinde inde gergerççek mesafeyle eek mesafeyle eşşdedeğğer mesafe er mesafe kat eden , hayalkat eden , hayalıı ggüüneneşşe ge gööre, re, ortalama gortalama güüneneşş zamanzamanııbelirlenmibelirlenmişştir.tir.

hMhMT 12+=

4141

EEğğer MT er MT GreenwichGreenwich meridyeni imeridyeni iççin in olursa, o zaman olursa, o zaman üüniversal zaman niversal zaman ((UniversalUniversal Time: UT)Time: UT)

hGMhUT 12+=

YYııldldıız zamanz zamanıında oldunda olduğğu gibiu gibi

λλ=MT=MT--UTUT

4242

DDüünyadaki tnyadaki tüüm zaman m zaman ööllçüçümleri imleri iççin temel skala in temel skala UluslararsUluslararsıı Atom zamanAtom zamanııddıır. r. ((InternationalInternational AtomicAtomicTime (Time (TAITAI, Frans, Fransıızca zca TempsTemps AtomiqueAtomiqueInternationalInternational kelimelerinden geliyor).kelimelerinden geliyor). SSüürekli bir rekli bir zaman skalaszaman skalasııddıır. Dr. Düünyannyanıın dn döönmesi gnmesi güüneneşşe ge gööre re her yher yııl yaklal yaklaşışık 1 saniye yavak 1 saniye yavaşşlamaktadlamaktadıır. Bu r. Bu nedenle koordinatlnedenle koordinatlıı üüniversal zaman niversal zaman ((CoordinatedCoordinatedUniversalUniversal Time: UTC)Time: UTC) tantanıımlanmmlanmışışttıır. UTC r. UTC zamanzamanıı TAI ile aynTAI ile aynıı hhıızda kozda koşşar, fakat ar, fakat gerektigerektiğğinde 1 saniye artinde 1 saniye artıırrııllıır (r (leapleap secondsecond).).

4343

HARHARİİTA PROJEKSTA PROJEKSİİYONLARI YONLARI

4444

HARİTA PROJEKSİYONU NEDİR?ProjeksiyonProjeksiyon, fiziksel yery, fiziksel yeryüüzzüünnüün geometrik n geometrik

bir ybir yüüzey zey üüzerine zerine izdizdüüşşüürrüülmesidirlmesidir..İİster dster düünyannyanıın n şşeklini keklini küüre ister re ister elipsoidelipsoid

olarak kabul edin, iki boyutlu dolarak kabul edin, iki boyutlu düüz bir sistemde z bir sistemde harita elde etmek iharita elde etmek iççin 3 boyutlu yin 3 boyutlu yüüzeyin zeyin transfer edilmesi gerekmektedir.transfer edilmesi gerekmektedir.Bu matematiksel Bu matematiksel tranformasyontranformasyon iişşlemine lemine

harita projeksiyonuharita projeksiyonu ismi verilir.ismi verilir.Harita projeksiyonu dHarita projeksiyonu düünya nya üüzerindeki kzerindeki küüresel resel

koordinatlarkoordinatlarıı ddüüz dz düüzlemsel koordinatlarla zlemsel koordinatlarla iliilişşkilendirmek ikilendirmek iççin matematiksel formin matematiksel formüülleri lleri kullankullanıır.r.

4545

Bir projeksiyon;Bir projeksiyon;datumudatumuprojeksiyon tipi veprojeksiyon tipi veprojeksiyon parametreleri projeksiyon parametreleri

ile tanile tanıımlanmlanıır.r.

Elipsoit seElipsoit seççiminin aksine, harita iminin aksine, harita projeksiyonu seprojeksiyonu seççimi bir noktanimi bir noktanıın enlem ve n enlem ve boylam koordinat deboylam koordinat değğerlerini deerlerini değğiişştirmez. tirmez. YalnYalnıızca projeksiyon koordinatlarzca projeksiyon koordinatlarıı((XXgg,,YYgg : Yukar: Yukarıı dedeğğer, Saer, Sağğa Dea Değğer) deer) değğiişşir.ir.

4646

(X,Y,Z) (X,Y,Z) →→ ((ϕϕ,,λλ,h) ,h) →→ ((XXgg,,YYgg))

4747

CoCoğğrafi Koordinat Sistemi yeryrafi Koordinat Sistemi yeryüüzzüünde bir nde bir konumu tankonumu tanıımlamak imlamak iççin 3in 3--boyutlu kboyutlu küüresel resel yyüüzeyi kullanzeyi kullanıır.r.CoCoğğrafi Koordinat Sistemi brafi Koordinat Sistemi büüyyüük oranda yanlk oranda yanlışış

bibiççimde DATUM olarak animde DATUM olarak anııllıır, bununla beraber r, bununla beraber datum sadece Codatum sadece Coğğrafi Koordinat Sistemirafi Koordinat Sistemi’’nin bir nin bir parparççasasııddıır.r.CoCoğğrafi Koordinat Sistemi arafi Koordinat Sistemi aççıısal sal ööllçüçü birimini, birimini,

babaşşllııca meridyen ve ca meridyen ve datumdatum’’uu kullankullanıır.r.Bir nokta onun enlem ve boylamBir nokta onun enlem ve boylamıı ile ifade ile ifade

edilir.edilir.Enlem ve boylam, dEnlem ve boylam, düünyannyanıın merkezinden n merkezinden

ddüünya ynya yüüzeyindeki bir noktaya olan azeyindeki bir noktaya olan aççııddıır r (genelde derece olarak).(genelde derece olarak).

4848

UTM Projeksiyonu UTM Projeksiyonu ((UniversalUniversal TransverseTransverse MercatorMercator))

MerkatorMerkator projeksiyonu kprojeksiyonu küürenin, kendisine renin, kendisine ekvatorda teekvatorda teğğet olan silindire et olan silindire izdizdüüşşüümmüüddüür. r. GaussGauss--KrugerKruger projeksiyonu ise kprojeksiyonu ise küürenin, bir renin, bir babaşşlanglangııçç meridyenine temeridyenine teğğet olan silindire et olan silindire izdizdüüşşüümmüüddüür. r. Bu nedenle GaussBu nedenle Gauss--KrugerKruger projeksiyonuna projeksiyonuna TransversalTransversal (yat(yatıık eksenli) k eksenli) MerkatorMerkatorprojeksiyonu da denir. projeksiyonu da denir. UTM ise UTM ise AmericanAmerican MilitaryMilitary ServicesServicestaraftarafıından ndan üüretilmiretilmişş, TM projeksiyonunu , TM projeksiyonunu kullanan bir projeksiyondur.kullanan bir projeksiyondur.

4949

•• Projeksiyonda, teProjeksiyonda, teğğet meridyen boyunca det meridyen boyunca düünya nya üüzerindeki uzunluklar projeksiyondaki zerindeki uzunluklar projeksiyondaki uzunluklara euzunluklara eşşit olur. Teit olur. Teğğet meridyenden et meridyenden uzaklauzaklaşşttııkkçça deformasyon artar.a deformasyon artar.•• Buna gBuna gööre dre düünya, banya, başşlanglangııçç meridyenleri 6meridyenleri 6oo’’de de bir debir değğiişşen 60 dilime (en 60 dilime (zonezone) ayr) ayrııllıır ve referans r ve referans enlemi ekvatordur. enlemi ekvatordur. •• Her dilimin ayrHer dilimin ayrıı bir koordinat sistemi vardbir koordinat sistemi vardıır. r. Dilim orta meridyenleri X ekseni, ekvator da Y Dilim orta meridyenleri X ekseni, ekvator da Y eksenidir. eksenidir. İİkisinin kesikisinin kesişşimi baimi başşlanglangııçç noktasnoktasııddıır.r.X deX değğerleri derleri düünyadaki uzunluklarla aynnyadaki uzunluklarla aynıı, Y , Y

dedeğğerleri ise derleri ise düünyadakinden biraz bnyadakinden biraz büüyyüüktktüür. Bu r. Bu farkfarkıı azaltmak iazaltmak iççin X,Y dein X,Y değğerleri erleri momo = 0,9996 ile = 0,9996 ile ççarparpııllıır.r.

5050

Y deY değğeri baeri başşlanglangııçç meridyeninin solunda meridyeninin solunda negatif olur. Bundan kurtulmak inegatif olur. Bundan kurtulmak iççin Y in Y dedeğğerine 500000 eklenir.erine 500000 eklenir.Bu durumda koordinatlara SaBu durumda koordinatlara Sağğa dea değğer (er (YYgg) )

ve Yukarve Yukarıı dedeğğer (er (XXgg) denir. Uzunluk birimi ) denir. Uzunluk birimi metredir.metredir.YukarYukarıı dedeğğerler ekvatordan baerler ekvatordan başşladladığıığı iiççin in

4000000m civar4000000m civarıındadndadıır.r.SaSağğa dea değğerler,erler,

BaBaşşlanglangııçç meridyenimeridyeni66oo iiççin: 200000in: 200000--800000m aras800000m arasıında,nda,33oo iiççin: 350000in: 350000--650000m aras650000m arasıındadndadıır.r.

5151

GaussGauss--KrugerKruger projeksiyonu ile UTM projeksiyonu ile UTM projeksiyonu aynprojeksiyonu aynııddıır. Gaussr. Gauss--KrugerKrugerprojeksiyonunda baprojeksiyonunda başşlanglangııçç meridyenleri 6meridyenleri 6oo

ve 3ve 3oo’’de bir dede bir değğiişştirilir. 3tirilir. 3oo’’lik dilimlerde lik dilimlerde momo=1=1’’dir.dir.

TTüürkiye, 26rkiye, 26oo--4545oo dodoğğu boylamlaru boylamlarıı ve 36ve 36oo--4242oo kuzey enlemleri araskuzey enlemleri arasıındadndadıır. Boylam r. Boylam farkfarkıı 1919oo’’dir. Bu nedenle, 6dir. Bu nedenle, 6oo’’lik 4 dilim (4 lik 4 dilim (4 ayrayrıı koordinat sistemi) ve 3koordinat sistemi) ve 3oo’’lik 7 dilim (7 lik 7 dilim (7 ayrayrıı koordinat sistemi) vardkoordinat sistemi) vardıır.r.

5252

ÖÖzetzet

Jeoit ve Elipsoit Jeoit ve Elipsoit →→ Yeri modellemek iYeri modellemek iççinin

Datum Datum →→ Modeli Modeli ööllççmek imek iççinin

Koordinat Sistemleri Koordinat Sistemleri →→ Model Model üüzerinde zerinde konum belirlemek ikonum belirlemek iççinin

Harita ProjeksiyonlarHarita Projeksiyonlarıı →→ Modelin 3 boyuttan Modelin 3 boyuttan 2 boyuta ge2 boyuta geççiişşi ii iççinin

kullankullanııllıırlar.rlar.

5353

TheThe endend