YÜKSEK ENERJİ FİZİĞİ PARÇACIK …tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01575.pdfTEZ ONAYI Veli ÇAPALI...
85
T.C. SÜLEYMAN DEMĠREL ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK ENERJĠ FĠZĠĞĠ PARÇACIK DETEKTÖRLERĠNDE SĠLĠKON ġERĠT DETEKTÖRÜN GEANT4 SĠMÜLASYONU VE ROOT NESNEYE YÖNELĠK VERĠ ANALĠZ YAPISI Veli ÇAPALI DanıĢman: Doç. Dr. Suat ÖZKORUCUKLU YÜKSEK LĠSANS TEZĠ FĠZĠK ANABĠLĠM DALI ISPARTA 2011
Transcript of YÜKSEK ENERJİ FİZİĞİ PARÇACIK …tez.sdu.edu.tr/Tezler/TF01575.pdfTEZ ONAYI Veli ÇAPALI...
T.C.
SÜLEYMAN DEMĠREL ÜNĠVERSĠTESĠ
FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
YÜKSEK ENERJĠ FĠZĠĞĠ PARÇACIK DETEKTÖRLERĠNDE
SĠLĠKON ġERĠT DETEKTÖRÜN GEANT4 SĠMÜLASYONU
VE ROOT NESNEYE YÖNELĠK VERĠ ANALĠZ YAPISI
Veli ÇAPALI
DanıĢman: Doç. Dr. Suat ÖZKORUCUKLU
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
FĠZĠK ANABĠLĠM DALI
ISPARTA 2011
TEZ ONAYI
Veli ÇAPALI tarafından hazırlanan “Yüksek Enerji Fiziği Parçacık
Detektörlerinde Silikon ġerit Detektörün Geant4 Simülasyonu ve Root Nesneye
Yönelik Veri Analiz Yapısı” adlı tez çalıĢması aĢağıdaki jüri tarafından oy birliği ile
Süleyman Demirel Üniversitesi Fizik Anabilim Dalı‟nda oybirliği ile YÜKSEK
LĠSANS TEZĠ olarak kabul edilmiĢtir.
DanıĢman : Doç. Dr. Suat ÖZKORUCUKLU
Süleyman Demirel Üniversitesi, Fizik Anabilim Dalı
Jüri Üyeleri : Doç. Dr. Haluk DENĠZLĠ
Abant Ġzzet Baysal Üniversitesi, Fizik Anabilim Dalı
Jüri: Yrd. Doç. Dr. Abdullah KAPLAN
Süleyman Demirel Üniversitesi, Fizik Anabilim Dalı
Prof.Dr. Mustafa KUġCU
Enstitü Müdürü
Not: Bu tezde kullanılan özgün ve baĢka kaynaktan yapılan bildiriĢlerin, çizelge, Ģekil ve fotoğrafların
kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.
i
ĠÇĠNDEKĠLER
Sayfa
ĠÇĠNDEKĠLER ............................................................................................................. i
ÖZET….... .................................................................................................................. iii
ABSTRACT ................................................................................................................ iv
TEġEKKÜR ................................................................................................................. v
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ..................................................................................................... vi
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ ............................................................................................. viii
SĠMGELER DĠZĠNĠ.................................................................................................... ix
1. GĠRĠġ….. ................................................................................................................. 1
2. KAYNAK ÖZETLERĠ ............................................................................................ 3
2.1. Temel Parçacıklar ve EtkileĢimleri ....................................................................... 3
2.2. Parçacıkların Madde ile EtkileĢimleri ve Gözlemlenmesi .................................... 5
2.3. Yarı Ġletkenler ..................................................................................................... 11
2.3.1. Silikon mikro Ģerit detektörler ......................................................................... 15
2.4. Hızlandırıcılarda Elektron Demet Tanı ve TeĢhisi.............................................. 22
2.4.1. Optik geçiĢ radyasyonu ile demet tanı ve teĢhis sistemi .................................. 22
2.5. Geant Simülasyonları .......................................................................................... 36
3. MATERYAL VE YÖNTEM ................................................................................. 38
3.1. Simülasyon Yazılımı Geant 4 ............................................................................. 38
3.1.1. Geant 4 simülasyon programı kütüphaneleri ................................................... 39
3.1.2. Geant 4 simülasyon yazılımının yapısı ............................................................ 39
3.1.3. Geant4 simülasyon programının kullanıcı ara yüzleri ..................................... 42
3.1.3.1. Momo ............................................................................................................ 42
3.1.3.2. HepRep .......................................................................................................... 44
3.1.4. Root. ................................................................................................................. 45
3.2. Simülasyon Yöntemi ........................................................................................... 49
4. ARAġTIRMA BULGULARI ................................................................................ 58
4.1. Elektron Demeti Enerji Kaybı ............................................................................. 58
4.2. Elektron Demeti Saçılmasının Açısal Dağılımı .................................................. 60
4.3. Materyal Deformasyonu...................................................................................... 62
ii
4.4. Silikon Detektör Uygulaması .............................................................................. 63
5. TARTIġMA VE SONUÇ ...................................................................................... 67
6. KAYNAKLAR ...................................................................................................... 70
ÖZGEÇMĠġ ............................................................................................................... 73
iii
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
YÜKSEK ENERJĠ FĠZĠĞĠ PARÇACIK DETEKTÖRLERĠNDE
SĠLĠKON ġERĠT DETEKTÖRÜN GEANT4 SĠMÜLASYONU VE
ROOT NESNEYE YÖNELĠK VERĠ ANALĠZ YAPISI
Veli ÇAPALI
Süleyman Demirel Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Fizik Anabilim Dalı
DanıĢman: Doç. Dr. Suat ÖZKORUCUKLU
Bu çalıĢmada, Geat 4 benzetim ve ROOT programı kullanılarak silikonun Optik
GeçiĢ Radyasyonu Detektörlerinde görüntü ekranı olarak kullanılabilirliği
incelenmiĢtir. OTR‟lar demet hatları boyunca demet profilini ölçmek için
kullanılırlar. Benzetim çalıĢmaları materyal tipi, kalınlığı ve demet enerjisi üzerinde
yapılmıĢtır.
Gelen elektron demet enerjisi 18.5MeV ve 38.5MeV seçilmiĢtir. Görüntü ekranı
materyali olarak 0.1µm-5µm kalıklarında alüminyum, kurĢun, titanyum, bakır,
gümüĢ, altın ve silikon kullanılmıĢtır. Benzerim sonuçları demet enerjisi, materyal
tipi ve kalınlığına göre tablolar ve Ģekillerle verilmiĢtir.
Anahtar Kelimeler: Silikon Ģerit detektörler, OTR görüntüleme sistemi, geant4.
2010, 85 sayfa
iv
ABSTRACT
M. Sc. Thesis
GEANT4 SIMULATION OF SILICON STRIP DETECTOR
ON HIGH ENERGY PHYSICS PARTICLE DETECTORS AND
ROOT A DATA ANALYSIS FRAMEWORK
Veli CAPALI
Suleyman Demirel University
Graduate School of Applied and Natural Sciences
Physics Department
Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Suat OZKORUCUKLU
In this study we have investigated possible usage of silicon as a view screen in an
Optical Transition Radiation (OTR) Detectors by Geant 4 Simulation Code and
ROOT. OTR‟s are used in beam line for beam profile measurements. The simulation
studies were carried out on the material type, thickness and beam energy.
The incoming electron beam energies were chosen to be 18.5MeV and 38.5 MeV.
The view screen materials were aluminum, lead, titanium, copper, silver, gold and
silicon with the thicknesses of 0.1µm -5µm. The simulation results for beam energy,
material type and thicknesses are given in tables and figures.
Key Words: Particle detectors, silicon stript detectors, transition radiation, geant4.
2010, 85 pages
v
TEġEKKÜR
Bu araĢtırma için beni yönlendiren, karĢılaĢtığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile
aĢmamda yardımcı olan, alçak gönüllülüğü ve bilgisiyle örnek bir bilim adamı,
danıĢman hocam, Doç. Dr. Suat ÖZKORUCUKLU‟ ya teĢekkürlerimi sunarım.
Tezimin her aĢamasında manevi desteğini esirgemeyen aileme, eĢim Buket ÇAPALI'
ya ve biricik oğlum Mert ÇAPALI' ya sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım.
Veli ÇAPALI
ISPARTA, 2011
vi
ġEKĠLLER DĠZĠNĠ
ġekil 2.1. Standart modele göre temel parçacıklar. ...................................................... 3
ġekil 2.2. Yüklü parçacığın elektron ile etkileĢmesi. ................................................... 5
ġekil 2.3. Kinetik enerjiye göre durdurma gücünün değiĢimi. .................................... 8
ġekil 2.4. Argon içerisine giren yüklü bir parçacığın, enerji kaybı değiĢimi grafiği. .. 8
ġekil 2.5. (a) Fotoelektrik olay, (b) Compton saçılması, (c) Çift oluĢum. ................... 9
ġekil 2.6. Ġletken, yarı iletken ve yalıtkanlar için bant yapısı. ................................... 11
ġekil 2.7. p ve n tipi yarı iletkenlerin birleĢimi ve enerji seviyeleri. ......................... 13
ġekil 2.8. (a) p-n eklemli bir yarı iletken için atomik yük görünümü, (b) Katkı
yoğunlukları, (c) Yük değiĢim bölgesi geniĢliği ve yoğunluk oranı. ...... 13
ġekil 2.9. (a) p-n eklemi bir yarı iletkende ters gerilim koĢulları. (b) p-n eklemli
yarı iletkendeki normal gerilim koĢulları. ............................................... 15
ġekil 2.10. CMS Detektörü. ....................................................................................... 17
ġekil 2.11. CMS, silikon Ģerit detektör yapısı. ........................................................... 18
ġekil 2.12. p ve n eklemlerinin aynı yüzey için uygulanması. ................................... 19
ġekil 2.13. Soldan sağa doğru Ģerit ve tek yüzeyli yarı iletken detektörlerin eklem
yapısının görünümleri. ............................................................................ 19
ġekil 2.14. Metal yüzey aracılığı ile ileri ve geri doğrultuda üretilen fotonlar .......... 23
ġekil 2.15. 45º açı ile duran ince metal yüzeyin elektron demeti ile etkileĢimi......... 24
ġekil 2.16. Ġki farklı enerji değeri için optik radyasyonun spektral yoğunlukları. ..... 27
ġekil 2.17. Elektron demetinin metal yüzey ile etkileĢimine bağlı olarak oluĢan
geri optik radyasyon konilerinin “γ” Lorentz faktörüne bağlı olarak
hesaplanmıĢ görünümleri. a) γ=1,05; b) γ=2; c) γ=10; d) γ=100
grafiksel gösterim. ................................................................................... 27
ġekil 2.18. Elektron demet hattında bir OTR gözlem yapısı. .................................... 28
ġekil 2.19. Ġnce Al yaprağın elektron demete göre açısı ve optik ıĢınım................... 29
ġekil 2.20. OTR radyasyon kameralarından alınan sinyal ve görüntüsü. .................. 29
ġekil 2.21. OTR Radyasyon kameraları. (a) ELBE Almanya, OTR kamera sistemi,
(b) PerkinElmer marka bir OTR kamera, (c) OTR kameraların
radyasyon tübleri. .................................................................................... 30
ġekil 2.22. CCD kameraların OTR sistemlerinde kullanımı...................................... 30
vii
ġekil 3.1. Geant4 Kategori sınıf Ģeması. .................................................................... 41
ġekil 3.2. Momo kullanıcı ara yüzü. .......................................................................... 43
ġekil 3.3. Wired kullanıcı ara yüzü. ........................................................................... 44
ġekil 3.4. Root Programı Linux uygulaması. ............................................................. 45
ġekil 3.5. Root garfik programının “gallery.root” aracı............................................. 46
ġekil 3.6. Root analiz programı 2 boyutlu grafik örneği............................................ 48
ġekil 3.7. Root analiz programı 3 boyutlu grafik örneği............................................ 48
ġekil 3.8. Simülasyon programı akıĢ Ģeması. ............................................................. 50
ġekil 3.9. OTR sisteminin bilgisayar modellemesi. (a)Tasarımın temel hatları, (b)
OTR odacığı ve 45 derecelik açıyla duran Al plaka sistemi,
(c) Tasarımın yan yüzeyden ve dıĢarıdan görünümü. ............................. 52
ġekil 3.10. OTR Simülasyonunun geant4 geometri tasarımı. (a) Üç boyutlu
görünüm, (b) Ġki boyutlu görünüm. ......................................................... 53
ġekil 3.11. OTR Simülasyonu Geant 4 bilgisayar ekran görüntüsü. ......................... 54
ġekil 4.1. Materyal türlerine göre 15-45 MeV arası enerji değerler için demet
enerji kaybı. ............................................................................................. 59
ġekil 4.2. Materyal türlerine bağlı olarak 0,1µm - 5µm materyal kalınlığına
göre 18,5 MeV enerjili elektron demetinin saçılımının açısal dağılım
grafiği. ..................................................................................................... 61
ġekil 4.3. Materyal türlerine bağlı olarak 0,1µm - 5µm materyal kalınlığına
göre 38,5 MeV enerjili elektron demetinin saçılımının açısal dağılım
grafiği. ..................................................................................................... 62
ġekil 4.4. Geant4 silikon detektör simülasyon görüntüsü. ......................................... 64
ġekil 4.5. Silikon detektör için durdurma gücünün radyasyon enerjisi grafiği. ......... 65
ġekil 4.6. Silikon detektör için iyonizasyon enerjisi grafiği. ..................................... 66
viii
ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ
Çizelge 2.1. Temel etkileĢimler. .................................................................................. 4
Çizelge 2.2. Materyallere göre 20 MeV elektron demetinim enerji kaybı................. 32
Çizelge 3.1. Simülasyon uygulamasında kullanılan materyaller. .............................. 49
Çizelge 3.2. OTR simülasyon modellemesinde kullanılan fizik olayları ve parçacık
çizelgesi. .................................................................................................. 57
Çizelge 4.1. OTR sistemi için kullanılan materyallerin için demet enerji kaybı. ...... 59
Çizelge 4.2. Materyal türlerine ve kalınlıklarına göre demet saçılmasının açısal
dağılımı.................................................................................................... 60
Çizelge 4.3. Elektron demeti için 77nC pulsa‟da farklı materyallerdeki yaklaĢık ısı
değerleri. .................................................................................................. 63
ix
SĠMGELER DĠZĠNĠ
µ Mikro (10-6
)
Al Alüminyum
BPM Demet Pozisyon Monitörleri (Beam Position Monitor)
CCD IĢığa Duyarlı Algılayıcı Yüzey (Charge Coupled Device)
CERN Avrupa Nükleer AraĢtırma Merkezi
CID Yük Ġletimi Algılayıcı Yüzey(Charge Injection Device)
CLHEP Yüksek Enerji Fiziği Sınıf Kütüphanesi
eV Elektro Volt
FEL Serbest Elektron Lazeri (Free Electron Lasser)
FreeHEP Açık Kaynak Kodlu Yüksek Enerji Fiziği Sınıf Kütüphanesi
GAG Geant 4 Desktop Adaptasyonu
GAIN Geant 4 Network Adaptasyonu
GeV Milyar Elektro Volt
GGE Geant 4 Geometri Editörü
GPE Geant 4 Fizik Editörü
KEK Japon Ulusal Hızlandırıcı Merkezi
NLC Yeni Nesil Doğrusal Hızlandırıcı (Next Lineer Collider, SLAC)
OTR Optik GeçiĢ Radyasyonu (Optical Transition Radition)
SLAC Stanford Doğrusal Hızlandırıcı Merkezi
SM Standart Model
STL Standart Model Kütüphanesi
TeV Trilyon Elektro Volt
UV Kızıl Ötesi (Ultara Viyole)
YED Yüksek Enerji Detektörleri
YEF Yüksek Enerji Fiziği
1
1. GĠRĠġ
Elektronik teknolojisinin geliĢmesindeki en büyük devrimi sağlayan silikon, bu gün
geniĢ kullanım alanına sahip bir materyaldir. Silikon fiziksel olarak katı, sert, maviye
yakın, koyu gri renkte bir maddedir ve normal sıcaklıklarda hava geçirmezken
yüksek sıcaklıklarda oksijen ile reaksiyona girerek bir tabaka oluĢturur. Günümüzde
silikon güneĢ pillerinde, elektronik tabanlı her türlü bilgisayar ve iletiĢim
teknolojilerinde kullanılmaktadır.
Silikon detektörler son yirmi yıldır yapılan yüksek enerji fiziği deneylerinin hemen
hemen hepsinde kullanılmaktadır. Bu deneylerinde, özellikle hızlandırıcılarda doğru
demet teĢhisi deneyden alınacak sonuçları ve deney sürecini doğrudan
etkilemektedir. Demet teĢhisinin iki temel amacı vardır. Birincisi hızlandırıcı
sisteminin ayarlarının doğru bir Ģekilde yapılandırılması, ikincisi ise deney esnasında
demet parametrelerinin ayarlanabilmesidir. Bu amaçlar doğrultusunda demetin
profilinin ölçülebilmesi için optik geçiĢ radyasyonu (OTR) izleyiciler
kullanılmaktadır. GeçiĢ radyasyonu yöntemiyle demet tanısı, elektron demetini ince
bir Alüminyum (Al) yüzeyden geçirerek oluĢan radyasyonun ve radyasyona duyarlı
kameralar aracılığı ile demet profili ortaya çıkarılır
Simülasyon çalıĢmaları için birçok simülasyon programı kullanılmaktadır. Bu
çalıĢmanın gerçekleĢtirilmesinde dünyada yaygın olarak kullanılan Geant4 programı
kullanılmıĢtır.
Geant4; maddenin içindeki parçacıkların ve bunların etkileĢimlerini simülasyonunu
yapabilen araçları içeren, modern, geliĢmiĢ ve geniĢ bir fizik kütüphanesine sahip
nesneye dayalı bir Monte Carlo simülasyon yazılımıdır. Geant4, geniĢ enerji
aralığında parçacık etkileĢimlerini kurabilen bol fiziksel modelleri içermektedir.
Geant4 yazılımın geliĢtiriciliği ve güncellemeleri, Avrupa Nükleer AraĢtırma
Merkezi (CERN) ve Japon Yüksek Enerji Hızlandırıcı AraĢtırma Organizasyonu
(KEK) tarafından oluĢturulan ortak bir çalıĢma gurubu tarafından yapılmaktadır.
2
Bu yüksek lisans tez çalıĢmasında, silikon detektörün simülasyon uygulamaları ve
silikon detektörler için yeni kullanım alanları incelenmiĢtir. OTR sistemlerinin
içerisine silikon detektör sistemi adapte edilerek simülasyon çalıĢmalarının yapılması
ve tasarım öncesi çalıĢma faktörlerinin belirlenerek, elde edilen bulgular yardımı ile
sistemi iyileĢtirmek ve daha baĢarılı bir hale getirmek amaçlanmıĢtır.
3
2. KAYNAK ÖZETLERĠ
2.1. Temel Parçacıklar ve EtkileĢimleri
Temel parçacıkları, temel kuvvetleri ve bu kuvvetler ile parçacıkların nasıl
etkileĢtiğini anlamak için standart modelden faydalanılır. Standart Model'de, temel
parçacıklar; altı çeĢit kuark, altı çeĢit lepton ve bunların 'karĢıt' parçacıkları ile
kuvvet taĢıyıcısı olarak foton, 8 çeĢit gluon ve 3 çeĢit 'vektör bozon'dan oluĢan
parçacıklardır (ġekil 2.1).
ġekil 2.1. Standart modele göre temel parçacıklar.
Standart modele göre dört tür etkileĢim / kuvvet ve bu etkileĢimlerin dört türde
taĢıyıcı parçacıkları vardır. Bu etkileĢimler, taĢıyıcıları ve etki altında bıraktıkları
parçacıklar çizelge 2.1‟de gösterilmektedir. Yanı sıra kuarklar “renk” yükü denen bir
tip yük daha taĢırlar ve bu yük taĢıyıcıları da etkileĢimlerde rol oynamaktadır.
Kuarkların renk yüklerine bağlı olarak etkileĢimlerini tanımlamak için kuantum renk
dinamiği den (KRD) faydalanılır.
4
Çizelge 2.1. Temel etkileĢimler.
Kütle Çekimi Zayıf Elektromagnetik ġiddetli
Etki
Kütle - Enerji
Elektrik Yükü
Renk Yükü
Etkilenen
Parçacıklar Hepsi
Kuarklar
Leptonlar
Elektriksel olarak
yüklü parçacıklar Kuarklar Gluonlar
TaĢıyıcı
Parçacıklar
Graviton
(Henüz
Gözlemlenemedi)
W+ W
- Z
0 Photon Gluonlar
Bütün parçacıklar kütle çekiminden etkilenir. Yanı sıra parçacıklar, ancak ve ancak,
taĢıdığı yüklerin türleriyle ilgili olan etkileĢimlere girebilir veya o türden kuvvetler
tarafından etkilenebilir. Kütle çekim kuvveti, kütleler arası çekim etkileĢimidir.
TaĢıyıcısı, varsayımsal açıdan kütlesiz sayılan ve kuantumsal açıdan spini 2 olan
“graviton” dur.
Zayıf etkileĢimler, ağır lepton ve kuarkların kendilerinden daha hafif lepton ve
kuarklara bozunmasının nedenidir. Bu bozunma, spinleri 1 olan “W+ W- Z0” vektör
bozonlarının ve ağır kütlelerin bozunması olarak tanımlanır.
Elektromagnetik etkileĢimler, elektrik yükleri arasındaki, elektrik ve magnetik alan
etkileĢimleridir. TaĢıyıcısı, kütlesiz olan ve spini 1 olan “foton” dur.
Güçlü etkileĢimler, bir çekirdeğin nükleer bileĢenlerin bağlayıcılığını sağlayan
etkileĢimlerdir. Hadronlar ve mezonların bileĢenleri olan kuarkların ve güçlü
etkileĢimlerin taĢıyıcısı spini 1 olan “gluon” dur. Güçlü etkileĢimin temelinde
kuarkların taĢıdığı renk yükü yatmaktadır (Benenson, 2002).
5
2.2. Parçacıkların Madde ile EtkileĢimleri ve Gözlemlenmesi
Elektrik yüklü parçacıklar, iyonizasyon sonucunda detektörlerde oluĢan elektriksel
sinyaller ile gözlemlenebilirlerken, yüksüz parçacıklar ancak parçacık etkileĢimleri
sayesinde ortaya yüklü bir parçacık çıkarsa, dolaylı yollardan gözlemlenebilir.
Elektriksel sinyal, yüklü-yüksüz parçacıkların detektör içerisinde meydana getireceği
etkileĢmeler sonucunda kaybettikleri enerjidir. Bundan dolayı parçacıkları
gözlemlemek için kullanılan tekniklerin temelinde elektromagnetik etkileĢmeler
yatmaktadır. Detektörlerin içerisinde bulundukları magnetik alana bağlı olarak
parçacıkların yapacakları sapmaların sonucunda, parçacıkların hem yüklerini hem de
momentumlarını belirleyebiliriz.
Bir parçacığın tek bir elektron ile etkileĢmesini inceleyelim. ġekil 2.2'de ϑ hızına, m
kütlesine ve ze yüküne sahip parçacık, yükü e ve kütlesi me olan elektronun b kadar
yakınından geçsin.
ġekil 2.2. Yüklü parçacığın elektron ile etkileĢmesi.
Elektronun kazandığı enerjinin bulunabilmesi için ze yüküne sahip parçacık ile
çarpıĢmasından kazandığı momentum impulsu denklem 3.1 ile hesaplanarak bulunur.
(3.1)
Denklem 3.1 de görüldüğü gibi elektrona elektrik alanın sadece dik bileĢeni etki
edeceğinden dolayı Gauss yasasından yararlanarak
(3.2)
dxEvedxdxdtEedtEeFdtIp )/()/(
dxEveIp )/(
6
min
max
222
0
42
222
0
42
ln)4(
4
)4(
4/
b
b
cm
Nez
b
db
cm
NezdxdE
e
e
e
e
222
0
2
42
222
0
2
422 1
)4(
2
422)(
bcm
ez
vbm
ez
m
pbE
eee
b
db
cm
dxNez
m
dbdxbNpdVNbEbdE
e
e
e
ee 22
0
2
422
)4(
4
2
)2()()(
2
0
2 4 cmer ee
denklem 3.2 çözülürse impuls hesaplanır. Bulunan impuls değerini, elektron
tarafından kazanılan enerjiyi hesaplamak için aĢağıda yerine koyarsak;
(3.3)
denklem 3.3 hesaplanır.
Yüklü parçacıklar bir madde içerisinden geçerken, maddenin atomları ile etkileĢime
girer, iyonizasyon ve uyarma yaparak enerjilerini kaybederler. Yoğunluğu Ne olan
b+b-db kalınlığında madde içerisinde parçacıkların kat ettikleri yol boyunca
kaybettikleri enerji,
(3.4)
denklem 3.4 ile bulunur. Denklem 3.4 göre yüklü parçacığın b + db kalınlığındaki
madde içerisindeki birim uzunluk baĢına kaybettiği toplam enerji ise;
(3.5)
denklem 3.5 ile hesaplayabiliriz. Burada elektronun yarıçapı,
cv ve ANZN Ae elektronun yoğunluğu olmak üzere denklem 3.5‟ i
yeniden düzenlediğimizde,
(3.6)
denklem 3.6‟yı elde ederiz. Bu denklem için, rölativiteyi de göz önünde
bulundurunca bu değer 2
0
2
min )4( vmzeb e olur. Elektronların bir f frekansı
ile atomun etrafında hareket etmesi göz önünde bulundurduğumuzda, bu durumda
min
max
2
222
222
0
42
ln4
)4(
4/
b
b
A
ZzrcmN
b
db
cm
NezdxdE eeA
e
e
7
fvb max olur. Bu değerleri denklem 3.6 da yerlerine yazdığımızda, yüklü
parçacığın birim uzunluk baĢına kaybettiği enerjiyi Bethe ve Bloch‟ un “Durdurma
Gücü” denklemi elde edilir.
(3.7)
Burada;
β = Parçacığın rölativistik hızı (v / c ).
dE = Parçacığın enerjisi.
dx = Parçacığın madde içerisinde aldığı yol.
c = IĢık hızı.
γ = Lorentz faktörü (E/mec2).
Na = Avagadro sayısı.
I = Ortamın iyonizasyon ve uyarma potansiyelidir.
Bethe ve Bloch‟ un durdurma gücü denkleminde (Denklem 3.6) Wmax, parçacıkların
çarpıĢmaları esnasında transfer edilen maksimum enerjidir ki bu değerde
(3.8)
denklem 3.8 ile hesaplanır.
Bazı parçacıklar için kinetik enerjinin fonksiyonu olarak enerji kaybı ve Bethe-Bloch
durdurma gücü denkleminin grafiği Ģekil 2.3' de verilmiĢtir.
Denklem 3.7, ortamın durdurma gücü veya diferansiyel enerji kaybı olarak da
adlandırılır. Maddenin durdurma gücü ne kadar büyükse, yüklü parçacığın aldığı
birim yol baĢına iyonizasyon ve uyarma yaparak kaybettiği enerji de o kadar büyük
olur. Fakat gelen parçacığın enerjisi arttıkça, birim uzunluk baĢına kaybedilen enerji
artmaz. Bu durum, Ģekil 2.4‟ de Argon içerisine giren yüklü bir parçacığın enerjisine
bağlı olarak enerji kaybı değiĢimi grafiğinden görülebilir (Tapan, 2007).
Z
C
I
Wvmz
A
ZcmrN
dx
dE e
eea
c 2)
2ln(
2
14 2
2
max
22
2
222
2
22
2
max )(2)/()(1/1
)(2
cm
MmMm
cmW e
ee
e
8
ġekil 2.3. Kinetik enerjiye göre durdurma gücünün değiĢimi.
ġekil 2.4. Argon içerisine giren yüklü bir parçacığın, enerji kaybı değiĢimi grafiği.
9
Bu enerji kaybını verecek olan enerjiye sahip parçacıklara minimum iyonize edici
parçacıklar (MIP) adı verilir. Elektronun MIP değeri yaklaĢık 1 MeV‟dir. Yüklü
parçacıkların çarpıĢma baĢına ortama aktardığı enerjinin kendi enerjisine oranı
oldukça düĢük olduğundan, enerjisini tamamen ortama aktarabilmesi için birçok
çarpıĢma yapması gerekmektedir. Ortama aktarılan enerji, bir ortalama etrafında
büyük dalgalanmalara sahiptir. Enerji kaybı dağılımı, denklem 3.9‟daki Landau
dağılımı ile temsil edilir ve yaklaĢık ifadesi,
( )
√ [
( )]
(3.9)
dir. Burada;
λ = En muhtemel enerji kaybından olan sapması,
ξ = Bethe - Bloch formülündeki ortalama enerji kaybı,
= En muhtemel enerji kaybı,
= Gerçek enerji kaybı,
dir (Tapan, 2007).
Parçacıkların detektörlerce tespitinde elektromagnetik etkileĢmelerden fotoelektrik
olay, compton saçılması ve çift oluĢum en temel etkileĢimlerdir.
(a) (b) (c)
ġekil 2.5. (a) Fotoelektrik olay, (b) Compton saçılması, (c) Çift oluĢum.
Fotoelektrik olay, bir kaynaktan yayınlanan bir fotonun veya daha yüksek enerjili
elektromagnetik bir dalganın soğurucu ortam tarafından soğurularak Ke kinetik
enerjisine sahip bir elektronun yayınlanmasıdır. (ġekil 2.5(a)).
10
Compton saçılmasında, serbest bir elektron üzerine hv enerjili , ch momentumlu
foton düĢtüğünde, foton açısı altında daha düĢük frekansta saçılmakta ve p
momentumuna sahip elektron φ açısında ortamdan yayınlanmaktadır (ġekil 2.5(b)).
Fotonun saçılma açısı fotondan elektrona aktarılan enerji miktarına bağlıdır.
Compton olayına enerji ve momentum korunumu kanunlarını uygulayarak, saçılan
foton ve yayınlanan elektronun enerjisi ve momentumu bulunabilinir.
Foton yeterli enerjiye sahip olduğunda, madde tarafından soğurulur ve zıt elektrik
yüklü parçacıklar meydana getirir. Kısaca, çift oluĢum fotonun elektron-pozitron
çiftine dönüĢmesidir. Bu olay, momentum korunumunu sağlamak için üçüncü bir
cismin varlığında meydana gelir. Pozitronun kütlesi elektronun kütlesine eĢit
olduğundan, elektron-pozitron çift oluĢumu için eĢik enerjisi
MeVcmhv e 02.12 2 olacaktır (ġekil 2.5(c)) (L‟Annunziata, 2003).
Fernow (1986), “Parçacık Fiziği Deneylerine GiriĢ” isimli kitabı, parçacık fiziği
deneyleri için temel ölçüm yöntemleri, detektör sistemleri, demet geçiĢleri, nükleer
etkileĢimler, parçacıkların birbirleri ve materyaller ile etkileĢimleri hakkında bilgi ve
hesaplamalar içermektedir.
Leo (1994), “Nükleer ve Parçacık Fiziği Deneyleri için Teknikler” isimli kitabında
parçacıkların tespiti için detektörler ve detektör fiziği, parçacıkların madde ile
etkileĢimi ve etkileĢim sonuçlarına dair hesaplamalar, bethe bloch formülü ve
hesaplamalarda kullanımı açıklamıĢtır.
Wiedemann (2002), “Electron – Photon Interaction in Dense Media” isimli kitabında
elektron – foton etkileĢimlerinin yanı sıra geçiĢ radyasyonu ve elde edilmesi ile OTR
sistemler ve bu sistemlere dair çift ince alüminyum plakalı yapı ile hem demet
profilini belirleme hem de demet boyunu ölçmeye dair çalıĢmalara yer vermektedir.
11
2.3. Yarı Ġletkenler
Yarı iletkenler, elektrik iletimi bakımından iletken ile yalıtkan arasında olan ve
bugünkü elektroniğin temellerini oluĢturan maddelerdir. Normal durumda yalıtkan
olan bu maddelere en ufak bir enerji uygulandığında enerji seviyesine göre değerlik
elektronlarını serbest hale geçirerek iletken duruma geçerler. Uygulanan bu enerji
kesildiğinde ise, yalıtkan duruma geri dönerler. Yarı iletkenlerin bu özellikleri
sayesinde elektronik alanında yoğun olarak kullanılmalarını sağlamıĢtır.
ġekil 2.6' de görüldüğü üzere, her maddenin iletkenlik durumu bant yapısında açıkça
ortadadır. Yasak bant aralığı çok büyük olan yalıtkanlarda valans bandından kopan
elektron bu aralığı geçemediğinden iletkenlik bandına ulaĢamaz ve elektriksel
iletkenlik gösteremez. Ġletkenlerde ise; valans bandı enerji seviyesi ile iletkenlik
bandı enerji seviyesi aynı olduğundan, valans bandından kopan elektronlar iletkenlik
bandına neredeyse direk geçmektedirler. Saf bir yarı iletkende, iletkenlik
elektronların valans bandından kopup serbest duruma geçmesi ile gerçekleĢir. Valans
bandında bulunan elektronların serbest hale geçebilmesi için yasak band enerji değeri
kadar bir enerji uygulanmalıdır. Böylece, elektron yasak bandı geçerek iletkenlik
bandına ulaĢır ve elektrik akımı taĢınmıĢ olur.
ġekil 2.6. Ġletken, yarı iletken ve yalıtkanlar için bant yapısı.
12
Elektronik devre elemanı üretiminde ilk zamanlar yarı iletken olarak Germanyum
kullanılmaktaydı. Günümüzde ise, Germanyum yerine Silisyum kullanılmaktadır.
Çünkü Germanyum oda sıcaklığında dahi çok sayıda elektronunu serbest bırakarak
sızıntı akımına neden olmaktadır. Silisyum maddesi ise, oda sıcaklığında tam bir
yalıtkandır. Silisyum için sıcaklığa bağlı band aralığı değiĢimi,
( )
(3.10)
denklem 3.10 ile hesaplanır. Burada T Kelvin cinsinden sıcaklık ve Eb, eV cinsinden
band aralığıdır.
Yarı iletkenlerde iletkenliği artırmak için, saf olmayan yani katkılı yarı iletken
maddeler oluĢturulmaktadır. Bu tür yarı iletkenleri p ve n tipi yarı iletken maddeler
Ģeklinde gerçekleĢtirilir. p ve n tipi yarı iletkenler germanyum veya silisyuma belli
oranlarda yabancı madde katkılanması ile gerçekleĢtirilir. Son yörüngesinde üç
elektron bulunduran maddeler kullanılırsa p tipi, beĢ elektron bulunduran maddeler
kullanılırsa n tipi bir yarı iletken elde edilir. Bu iki tip yarı iletken de birbirine
eklenebilir, yani bir p-n veya n-p tipi eklemeler yapılabilir. Yarı iletken detektör
yapmak için, p ve n tipi yarı iletkenlerden oluĢan bir eklemli yarı iletkenin
oluĢturulması gereklidir. p ve n tipi yarı iletkenin birleĢtirilmesi ile oluĢan p-n
eklemine sahip yarı iletkende taĢıyıcılar eklem içerisinde hareket ederler. Bu
taĢıyıcılardan elektronlar eklemin p tabakasına hareket ederek buradaki boĢlukları
doldururlar ve taĢıyıcılardan boĢluklarında n tabakası içerisine girerek elektronlarla
dolmasına neden olurlar.
Sonuç olarak, p-n eklemi boyunca bir elektrik alan meydana gelir. Meydana getirilen
yeni eklemli yapıda Fermi enerji seviyesi ortada oluĢan yük değiĢim bölgesi olan
eklem kısmının her yerinde sayılmaktadır (ġekil 2.7). Böylece, çok düĢük enerjilerde
yüksek sinyaller elde edilebilir (Hartmann, 2009).
13
ġekil 2.7. p ve n tipi yarı iletkenlerin birleĢimi ve enerji seviyeleri.
ġekil 2.8. (a) p-n eklemli bir yarı iletken için atomik yük görünümü, (b) Katkı
yoğunlukları, (c) Yük değiĢim bölgesi geniĢliği ve yoğunluk oranı.
p-n eklemli yarı iletkenlerde yük taĢınması, elektrik alanın etkisiyle meydana gelir.
TaĢıyıcıların yarı iletken içerisinde hareketi, elektrik alana bağlı olarak değiĢen
yoğunluğun bir sonucu olan difüzyon ile gerçekleĢir. Difüzyon, eklemli yarı
14
iletkenlerde yük taĢıyıcılarının hareketini sağlayan bir sistemdir. Yarı iletkenlerde
difüzyon, yük taĢıyıcılarının yoğunluğunda değiĢiklik olduğunda taĢıyıcılar yüksek
yoğunluktan düĢük yoğunluklu bölgelere hareket ederler. Elektron ve boĢlukların
termal difüzyonu sonucu oluĢan eklem bölgesinde, bir dıĢ potansiyel uygulamaksızın
bir V potansiyeli oluĢur. Bu potansiyel;
(3.11)
denklem 3.11 ile hesaplanır. Burada NA alıcı (acceptor) ve ND verici (donor)
yoğunlukları, q elektronun yükü ve n katkılanmamıĢ yarı iletkenin taĢıyıcı
yoğunluğudur. Bu yapı dengedeki bir p-n yarı iletkeni için geçerlidir. Yük değiĢimi
bölgesi, katkı konsantrasyonlarının yoğunluğuna bağlı olarak geniĢliği
değiĢmektedir. Eğer bir p –n yarı iletken p tabakasına pozitif ve n tabakasına negatif
gerilim uygulanırsa (ġekil 2.8 (b)), denge değerlerini korur ve yer değiĢtirme
bölgesinin toplam geniĢliği;
(3.12)
denklem 3.12 ile hesaplanır. Bu durumda; ġekil 2.8 (c) bakıldığında, yer değiĢtirme
alanı küçülmektedir. Eğer yer değiĢtirme alanını artırmak istenirse, p-n eklemin n
tabakasına pozitif gerilim, p tabakasına negatif gerilim uygulanarak eklem ters
besleme meydana getirilir. ġekil 2.9 (a)' da ters besleme uygulanmıĢ bir p-n eklemi
görülmektedir. Böylece, yer değiĢtirme bölgesinin geniĢliği w olacaktır. Yer
değiĢtirme bölgesinin toplam geniĢliği;
(3.13)
denklem 3.13 ile hesaplanır.
Geri besleme gerilimi ile birlikte yer değiĢtirme bölgesindeki alanın artıĢı, çoğunluk
yük taĢıyıcısının eklem içerisinden karĢı tarafa geçiĢini engeller. Bununla birlikte,
azınlık taĢıyıcıları eklem içerisindeki alan nedeni ile hareket edebilirler. Azınlık
taĢıyıcılarının eklem içerisinden geçiĢ miktarı normal çalıĢma geriliminde ve
15
sıcaklıklarda küçüktür, fakat üzerine ıĢık düĢürülen bir fotodiyotta olduğu gibi ilave
serbest taĢıyıcılar oluĢturularak bu miktar önemli ölçüde arttırılabilir (Piliçer, 2008).
ġekil 2.9. (a) p-n eklemi bir yarı iletkende ters gerilim koĢulları. (b) p-n eklemli yarı
iletkendeki normal gerilim koĢulları.
2.3.1. Silikon mikro Ģerit detektörler
Silikon detektörler son on beĢ yıldır yapılan yüksek enerji fiziği deneylerinin hemen
hemen hepsinde kullanılmaktadır. Bu deneyler sabit hedef deneylerinden çarpıĢtırıcı
deneylerine kadar uzanmaktadır. Ayrıca, birçok geliĢtirilmiĢ spektrometre (örneğin
tıbbi teĢhislerde) sistemlerinde bulunmaktadır. Mikroelektronikte son yıllardaki hızlı
geliĢme, detektör fabrikasyon teknolojisinin kalitesinde bir artıĢ ve karmaĢık yapılı
detektörlerin üretilmesine bir kolaylık getirmiĢtir. Silikon detektörlerin hem konum
hem de enerji çözünürlüğünde sahip oldukları üstünlüğün temelindeki nedenleri
aĢağıdaki gibi maddeler halinde sıralayabiliriz;
• 10 ns civarındaki hıza sahip olması.
• 10 μm civarında uzaysal çözünürlüğe sahip olması.
• Tasarımının esnekliği.
• Mükemmel mekaniksel özellikleri.
• Depolanan enerjinin orantılılığı.
• Depolanan enerjide iyi bir çözünürlük (Tapan, 1997).
16
Silikon Ģerit detektörler seksenli yıllarda, YEF‟de tılsım parçacığının yaĢam
süresinin ölçülmesi ve keĢfinde iz takip edici detektörlerde, yüksek hassasiyet için
kullanıldılar. YaĢam ömrü piko saniye aralığında olan parçacıkların
gözlemlenmesinde çok hassas, hızlı ve iyi çözünürlükte iz takip edici detektörler
gerekmektedir. Bundan dolayı, iz takip edici detektörlerde mikro silikon Ģeritlerden
oluĢan tabakalar kullanılmaktadır. Silikon Ģeritlerde bir elektron çifti oluĢturmak için
gerekli enerji silikonda 3.6 eV ve Germanyumda 2.85 eV iken, gazlarda bu değer
yaklaĢık 30 eV kadardır. Bu durum silikon detektörlerin kullanımını ön plana
çıkarmıĢtır. Mikro silikon Ģeritli detektörler çok kısa mesafelerde, geçen
parçacıkların izlerini mikron mertebesinde ürettikleri elektriksel sinyaller ile ölçerler
(Moser, 2009).
Ġz takip edici detektörler, hızlandırıcı sistemlerinde çarpıĢma sonucunda oluĢan yüklü
parçacıkların izledikleri yolun tespitinde kullanılır. Genellikle; yarı iletken
detektörlerden oluĢan bu yapıda, yüklü parçacıklar silikon Ģeritlerin arasından
geçerken enerjilerinin bir kısmını iyonizasyon vasıtasıyla kaybettirerek yüklü
parçacıkların yükü, momentumu ve yörüngesi belirlenir. Yüklü parçacıkların maruz
kaldıkları magnetik alan parçacıkların yörüngelerinin dairesel olarak bükülmesine
sebep olur ve böylece bükülme açısına bağlı olarak parçacığın momentumu ve yükü
hesaplanır.
17
ġekil 2.10. CMS Detektörü.
CERN deki CMS detektöründe de silikon iz takip edici sistem kullanılmaktadır.
ġekil 2.11‟ de CMS detektöründe kullanılan parçacık iz takip detektöründe çift
yüzeyli ve çift tipli (n ve p) yarı iletken Ģeritler kullanılmıĢtır.
18
ġekil 2.11. CMS, silikon Ģerit detektör yapısı.
Mikro Ģerit yarı iletken detektörler, sahip oldukları artı özellikleri ve çeĢitliliği ile
detektör uygulamalarında çok geniĢ bir alanı kapsamaktadır. Bir yarı iletken mikro
Ģerit detektörün temel mantığı, gelen radyasyon enerjisine bağlı olarak yarı iletken
üzerinde e- ve boĢluk oluĢturmasıdır. Bu durumda, yarı iletken eklem yapısına göre
enerjiye bağlı olarak bir kutuplaĢma meydana gelir. KutuplaĢma sonucunda biriken
elektronlar bir elektronik sinyal oluĢtururlar ve bu sinyalin genliği radyasyonun
enerjisiyle orantılıdır. Böylece, oluĢan sinyaller vasıtasıyla parçacık tanı ve tespiti
iĢlemleri gerçekleĢir. OluĢan sinyaller oldukça düĢük akım seviyelerinde oldukları
için her bir Ģerit için bir sinyal yükseltici kullanılmaktadır.
Eklem yapısı geliĢtirilecek olan detektöre göre farklılık göstermekle beraber yapılan
tasarımlar incelendiğinde, önceden sabit bir n veya p tipi bir yarı iletken üzerine p
veya n tipi bir yarı iletken eklem yapılmakta ve sonuçlar bu eklem durumuna göre
analiz edilmektedir. ġekil 2.12 de görüldüğü üzere n tipi yarı iletken üzerine p tipi
yarı iletken madde eklemi yapılarak detektör oluĢturulmaktadır. Ancak; detektörün
hassasiyetini artırmak istersek, bugünkü kullanılan yarı iletken detektör Ģerit yapısı
öne çıkmaktadır.
19
ġekil 2.12. p ve n eklemlerinin aynı yüzey için uygulanması.
Yarı iletken detektör yapılarına eklemli uygulamalar bakımından p ve n tipi yarı
iletkenler için Ģekil 2.12 de eklem uygulaması yer almaktadır. Burada görüldüğü
gibi, p ve n eklemli yapının yan yüzeylerinden görünümü yer almaktadır. n tipi yarı
iletken üzerine p tipi yarı iletkenin eklem yapısı solda, n tipi yarı iletkenin çift
yüzeyine p tipi yarı iletken eklem yapısı ortada ve n tipi yarı iletkenin sadece bir
yüzeyine farklı bir n tipi yarı iletkenin eklenmesi sağda gösterilmektedir.
ġekil 2.13. Soldan sağa doğru Ģerit ve tek yüzeyli yarı iletken detektörlerin eklem
yapısının görünümleri.
Uzay çalıĢmalarında ve önemli hızlandırıcı deneylerinde iz takip edici detektör
yapılarında silikon Ģerit detektörler kullanılmaktadır. ġekil 2.13 de soldaki yapıda
silikon Ģerit detektörlerin Ģerit yapıları incelendiğinde, Ģeritler p veya n tipi olarak,
çeĢitli dizilimlerde olabilirler. Bu durum kullanım alanına göre değiĢiklik gösterir.
ġeritler farklı uzunluk ve geniĢliklerde, farklı sıralamalar halinde olabilirler. Genelde
uygulamalarda Ģeritlerin geniĢlikleri 25 µm ile 200 µm arasındadır. Tespit edilecek
parçacığa göre Ģerit detektör yapılarında n tipi malzeme üzerine p tipi paralel ve örgü
Ģeritler yerleĢtirilirken, metal bir yüzey üzerine hem p hem de n tipi yarı iletken
Ģeritlerden çapraz ağlarda örülebilir. Bu durum tamamen tasarım ve gerekliliklere
bağlıdır.
20
Green (2000), “Parçacık Detektörleri Fiziği” isimli kitabında son 30 yıl içerisindeki
deneysel çalıĢmalar sonucunda ortaya çıkan veriler ıĢığında parçacık detektörleri
hakkında bilgilere yer vermek ve parçacık tespiti iĢleminin temellerini, fiziksel olay
ve hesaplamalarını da açıklamaktadır. Bununla beraber detektörlerin yapısını, silikon
Ģerit detektörlerin kullanımı, çalıĢma prensipleri ve geçiĢ radyasyonuna dair bilgi ve
formülleri içermektedir.
Iwasaki (2002), “Doğrusal Hızlandırıcı Detektörleri Ġçin Silikon Tracker‟ın
Simulasyon ÇalıĢması” isimli çalıĢmasında vertex detektörlerde iz takip edici
sistemler olarak silikon mikro Ģeritlerin kullanımını, kısa ömürlü parçacıklar için
incelemiĢtir. ÇalıĢmalarına bağlı olarak; SLAC doğrusal hızlandırıcısında, e+e
-
deneysel çalıĢmalarının gerçekleĢtiği doğrusal hızlandırıcıların demet hattının
yeniden tasarımı ve vertex detektör yapısının tam bir simülasyonunu ortaya
koymuĢtur. ÇalıĢmalarında temel parametreler SLAC‟ da gerçekleĢtirilen yeni nesil
doğrusal hızlandırıcı (NLC) dan alınmıĢ ve simülasyon çalıĢması bu hızlandırıcıya
bağlı olarak gerçekleĢmiĢtir.
Eric vd. (2004), “Compton Görüntüleyici, Kalın Silikon ġerit Detektör” isimli
çalıĢmalarında, Compton saçılmalarını gözlemlemek amacıyla geliĢtirdikleri 57x57
mm boyutlarında 2 mm kalınlığında çift yüzeyli 64 silikon Ģerit yapıdan oluĢan
detektörlerini ve bu detektöre dair Geant4 simülasyonunu içermektedir. Bu detektör
silikon Ģeritler aracılığı ile 60 keV gama ıĢınımı tespiti için compton kamera
yapısıdır. Geant4 simülasyonu ile geliĢtirilen detektörün birebir çalıĢmaları
karĢılaĢtırıldığında, simülasyondan alınan verilerin gerçek verilerle örtüĢtüğü
görülmektedir. Geant4 simülasyon çalıĢmasında; silikon Ģerit detektörün üç boyutlu
geometrik tasarımı gerçekleĢtirilmiĢ, -20º C sıcaklık koĢullarında gerçekleĢtirilen
simülasyonda detektördeki enerji değerleri ve noktaları incelenmiĢtir.
Graf (2005), “Silikon Detektör Simülasyonu” isimli çalıĢmasında Geant4 yazılımı
kullanarak bir doğrusal hızlandırıcı detektörü için simülasyon çalıĢması yapmıĢtır.
Bu çalıĢmasında, neden Geant4 kullandığını ve simülasyonun her bir adımını görsel
olarak açıklamaktadır. Tasarladığı detektörün her bir katmanı için ayrı ayrı
21
simülasyon paketlerini oluĢturan Graf, tüm bir detektör yapısını Geant4
simülasyonunda birleĢtirmiĢtir. Geant4‟ ün java tabanlı JAS, WIRED ve MOMO gibi
araçlarının kullanımı, kütüphane seçimi ve verilerin analizi üzerinde detaylı bilgilere
yer vermektedir (Graf, 2005).
Söğüt (2005), “CMS Ġz Sürücü En DıĢ Fıçı Silikon MikroĢerit Dedektör
Modüllerinin Test Edilmesi” isimli doktora tez çalıĢmasında; CMS detektörünün iz
sürücü kısmında yer alan ~16000 silikon detektör modülünün materyallerinin, CMS
detektörü iz-sürücü katmanına monte edilmeden önce soğuk ortamda iyi bir
performansa sahip olduklarını doğrulamak amacıyla modüllerin performansını
anlamak için garanti testleri ve silikon modüllerin sıcaklığa bağlı değiĢimini gösteren
LT test sonuçlarının analizlerine yer vermiĢtir. Tez çalıĢmasının amacı doğrultusunda
LT test sonuçlarını doğrulayarak LT sisteminin kusursuz çalıĢtığını göstermektir. Bu
kapsamda, her bir silikon detektör modülünün sıcaklığa bağlılığını incelenmiĢtir.
Piliçer (2008), “Radyasyon Hasarının Yüksek Enerji Silikon Detektörlerine Etkisi”
isimli doktora tez çalıĢmasında CMS detektöründe parçacıkların çarpıĢması sonucu
ortaya çıkan radyasyonun, elektromagnetik kalorimetrenin birer parçası olan silikon
Ģerit detektör kristallerin (PbWO4) ve çığ fotodiyotların çalıĢma performanslarına
etkisini Monte Carlo programında simülasyonunu gerçekleĢtirmiĢtir (Piliçer, 2008).
Hartmann (2009), “Parçacık Fiziğinde Silikon Sensör Teknolojisinin GeliĢimi” isimli
kitabında, yarı iletkenler ve kullanım alanları ile silikon detektörlerin temel yapıları,
türleri ve kullanım alanlarını konu almıĢtır. Ayrıca; parçacık fiziği deneylerinde
kullanılan silikon detektörler, bunların tasarımları ve tasarım parametreleri ile
çalıĢma mantıkları ve fiziksel hesaplamalarını içermektedir. Bu kapsamda, kitapta
silikon detektörler açısından temel örnek olarak; DELPHI, CMS deneyi ve LHC,
Fermilab Tevatron detektör sistemleri ele alınmıĢ ve incelenmiĢtir.
Moser (2009), “Yüksek Enerji Fiziğinde Silikon Detektör Sistemleri” isimli
çalıĢmalarında, yüksek enerji fiziğinde son 25 yıldaki geliĢmeler ve bu süreçte
silikon detektörlerin geliĢimi ve kullanımını incelemiĢlerdir. Silikon detektörlerin
22
yapısı, çalıĢma prensipleri ve fiziksel hesaplamalara da yer verilmiĢtir. Büyük
hızlandırıcı detektörleri ve bu detektörlerdeki silikon Ģeritlerin kullanımını açıklayan
Moser, silikon detektörlerin parçacık tespitinde enerji sinyalleri ve bu sinyallerin
elektriksel dönüĢümlerinin gerçekleĢtiren elektronik devreleri de açıklamıĢtır.
2.4. Hızlandırıcılarda Elektron Demet Tanı ve TeĢhisi
Demet teĢhisi, demetin tabancadan çıkıp durduruluncaya (dump) kadar, demet hattı
boyunca demetin özelliklerini izleyen ve bu özelliklerin korunmasını sağlayan,
fiziksel donanım ve kontrol sistemlerinin tamamıdır. Demet tanı ve teĢhisinde üç
temel amaç vardır ve bunlar;
• Demette herhangi bir tahribata yol açmadan en hızlı ölçümü yapma,
• Demetin parametrelerini en doğru Ģekilde ölçme ve değerlendirme;
• Hızlandırıcı deney sisteminde istenilen demet değerlerini ayarlayabilme,
demet kontrolünü yapabilme.
Elektron demetinin tanı ve teĢhisinde çeĢitli yöntemler vardır. Bu yöntemlerden
bazıları demet tahribine neden olurken, bazıları ise demeti tahrip etmeksizin
gerçekleĢtirilebilir. Elektron demetinde en az tahribat ve doğru sonuçlar için demet
hattı boyunca vakum sistemleri kullanılır. Vakum, demetin en az kayıpla ilerlemesi
için demet hattı içerisindeki havayı emen sistemdir.
Elektron demet pozisyonu ve Ģekli için iki temel diagnostik aracı kullanılır.
Bunlardan birincisi, demet pozisyon monitörü (BPM, Beam Possition Monitor)
ikincisi de geçiĢ radyasyonu ilkesine bağlı olarak tasarlanan ve elektron demetinin
görsel görüntülemesini sağlayan OTR sistemidir.
2.4.1. Optik geçiĢ radyasyonu ile demet tanı ve teĢhis sistemi
GeçiĢ radyasyon teorisi, ilk olarak yüzyılın ortalarında Frank ve Ginzburg tarafından
ortaya konmuĢtur ve 1950 den sonrada Garibyan tarafından geliĢtirilmiĢtir. GeçiĢ
radyasyonu, elektrik akımlarına farklı direnç gösteren iki dielektrik madde arasından
23
geçiĢ yapan rölativistik yüklü parçacıklar tarafından madde ile etkileĢmeleri
sonucunda üretilir. Temel olarak elektron demeti bir metal yüzeyden geçirilerek,
geçiĢ radyasyonu elde edilir. Bu elektron geçiĢ radyasyonu spektrumsal olarak çok
geniĢ bir bant aralığına sahiptir. Ancak bu bant aralığındaki, kameralarca tespit
edilebilinen yani görsel olan geçiĢ radyasyonuna OTR denilir.
ġekil 2.14. Metal yüzey aracılığı ile ileri ve geri doğrultuda üretilen fotonlar
(Gitter, 1992).
Üretilen radyasyonun analizi sonucunda demet hakkında bilgiler edinilebilir. ġekil
3.14 de görüldüğü üzere dik olarak duran ince bir metal yüzeyi bir elektron demeti
ile etkileĢime girerse, demet çok az bir tahribatla ince metal yüzeyden geçer gider.
Ancak geçiĢi sırasında metal yüzey ile etkileĢime girerek ileri ve geri olmak üzere iki
foton enerjisi, ıĢık görüntüsü oluĢturur. Burada ortaya çıkan geçiĢ enerjilerinin açısal
dağılımlarını ve enerjilerini analiz edilerek bize elektron demetinin profili hakkında
detaylı bilgiler elde edilir. Bu bilgiler ıĢığında da diganostik iĢlemleri gerçekleĢtirilir.
Ortaya çıkan iki farklı geçiĢ enerjisinde optik gözlem ve açısal hesaplamalar için ince
metal yüzey 45º bir açı yapacak Ģekilde elektron demetinin önüne yerleĢtirilerek
oluĢan optik radyasyona açısal bir yansıma yaptırılır. Burada ince metal yüzey bir
yansıtıcı olarak da kullanılabilir. Çünkü ortaya çıkan enerji optik olarak yansıma
yapabilir (ġekil 2.15).
Buraya kadar anlatılanların hepsi OTR sisteminin vakum altında çalıĢması koĢulu ile
gerçekleĢmektedir. Vakum olmaması durumunda, açısal değerler ve ortaya çıkan
24
optik radyasyonun enerji değerleri ve optik Ģekillerinde farklılıklar meydana
gelecektir.
ġekil 2.15. 45º açı ile duran ince metal yüzeyin elektron demeti ile etkileĢimi.
GeçiĢ radyasyonu; parçacığın enerjisine, yüküne ve türüne bağlı olarak değiĢiklik
gösterir. Özellikle yüksek enerji fiziğinde hızlandırıcı araĢtırmalarında parçacık ve
demet tanıları için kullanılmaktadır. Hızlandırıcı çalıĢmalarında elektron demeti
minimum tahribat için vakum altında tutulur. Vakum altındaki doğrusal elektron
demeti belirli bir açıya sahip metal yüzeyden geçirildiğinde yayılan geçiĢ radyasyonu
enerjisi hesaplanmasında,
optik geçiĢ radyasyonu değeri ε2(ω) için;
√ ( ) (3.14)
dir. Burada “γ” Lorentz faktörü, “θ” radyasyon konisinin demet eksenine göre açısı,
“ε” dielektrik sabiti ve “ω” radyasyon frekansıdır. Karakteristik olarak geçiĢ
radyasyon emisyonu için açısal dağılımın maksimum açıda ⁄ dır.
25
Genel yaklaĢım olarak, geçiĢ radyasyonunu ortaya çıkardığı iki konik optik
radyasyonun yoğunluğunun, enerjisinin ve elektron demetiyle olan iliĢkisini çözmek
için Maxwell denklemlerinden yararlanılır.
Ginzburg‟un hesaplamaları ile benzer hesaplamalar yapılarak optik radyasyonun
yoğunluğu;
( )
√
|( )(
√ )
( )( √ )( √ )|
(3.15)
burada;
I = Ġleri optik radyasyonun spektral yoğunluğu,
= Radyasyon frekansı,
= Katı açı,
= Ġleri optik radyasyonun demet ile arasındaki açı,
= Elektron hızı,
e = Elektron yükü,
ileri ve geri optik radyasyon konileri için tanımlanmaktadır. Vakum altında
yüklü parçacıkların hareketine ve etkileĢimlerine bağlı olarak dir. Bu
durumda optik radyasyonun yoğunluğu;
( ) |
( )( √ )
( √ )( √ )|
( )
dir. Bu denklemde rölativistik elektronlar için ve bundan dolayı da | |
dir. Denklem 3.14‟de göre hesaplamamızı gözden geçirirsek dir, bundan
dolayı da oluĢan radyasyon konisinin demet ile yaptığı açısal değer için
dir. Denklem 3.16‟yi çözmek için değiĢken tanımı
yapalım;
26
( )
( )
( )
( )
basit bir matematiksel tanımlama ile denklem 3.16 çözelim;
( )
( ) ( )
Ginzburg‟un hesaplamaları ve deneysel sonuçlara göre çok küçük açılar için, vakum
ortamı altında rölativistik elektronlar için metal etkileĢimi ile ortaya çıkacak optik
radyasyonun yoğunluğu;
|√
√ |
( ) ( )
dir. Denklem 3.17 ve denklem 3.18 her ikisi içinde unutulmamalıdır ki rölativistik
elektronların vakum altında metal bir yüzeyle etkileĢimi için geçerlidir. DüĢük
enerjilerde ve küçük açılarda yoğunluk düĢük ancak için pik değerleri ⁄ dır
(Perkins, 2000).
ġekil 2.16 de pik değerleri için açısal değiĢimin grafiği yer almaktadır. Grafik
incelendiğinde 4,5 MeV ve 20 MeV değerlerindeki iki elektron demetinin metal bir
yüzeyle etkileĢimi sonucunda ortaya çıkan optik koniklerin maksimum pik noktaları
bu koniklerin elektron demetinin geçtiği eksenle yaptıkları açıya ve elektron
demetinin enerjisine bağlıdır. Burada için pik değerleri ⁄ ile
hesaplanmaktadır. Lorenz faktörü ortaya çıkan koniğin pik değerine bağlıdır (Gitter,
1992).
27
ġekil 2.16. Ġki farklı enerji değeri için optik radyasyonun spektral yoğunlukları.
ġekil 2.17 da oluĢan konilerin “γ” Lorentz faktörüne bağlı olarak açısal değiĢimleri
ve Ģekilleri yer almaktadır. Metal yüzey konilerin Ģekli ve açısı anlaĢılması açısından
düz durmasına karĢın aslında elektron demeti yatay eksende doğrusal olarak
gelmekte ve metal yüzey, elektron demetinin geliĢ eksenine 45º bir açı ile
durmaktadır. Konilerin oluĢumu bu açısal durum göz önünde bulundurularak
değerlendirilmelidir.
ġekil 2.17. Elektron demetinin metal yüzey ile etkileĢimine bağlı olarak oluĢan geri
optik radyasyon konilerinin “γ” Lorentz faktörüne bağlı olarak hesaplanmıĢ
görünümleri. a) γ=1,05; b) γ=2; c) γ=10; d) γ=100 grafiksel gösterim.
28
OTR sistemlerinde metal kullanımının nedeni, metallerde optik frekansın | |
olmasıdır. Bundan dolayı da vakum altında ileri ve geri optik radyasyonların
yoğunluğu aynıdır. Böylece optik radyasyon konilerinden alınan veriler ile demet
profili çıkarılabilir. Kullanılan ince metal yüzeyin 45º açıda durma sebebi, temelde
iki tanedir. Bunlardan birincisi, diagnostiğinde temelini oluĢturan tahribatsız demet
tanı ve teĢhisi ikincisi ise oluĢacak optik radyasyonun geriye yansımasını
engelleyerek belirli bir noktaya yansımasını sağlamaktır.
OTR sistemlerinde vakum ortamındaki elektron demeti bir Al yaprak plaka
üzerinden geçirilerek ortamsal değiĢikliğe ve buna bağlı olarak da geçiĢ
radyasyonuna sebep olur. Al yaprak optik görüntüleme sağlanması için ortaya
çıkacak radyasyon bağlı olarak açılandırılır. Böylece optik görüntü aktarılabilir. OTR
sistemindeki optik görüntünün ayna yardımıyla istenilen açılarda CCD veya
radyasyon ortamında ölçüm yapabilen OTR kameralar üzerine düĢürülerek görüntü
elde edilir (ġekil 2.18).
ġekil 2.18. Elektron demet hattında bir OTR gözlem yapısı.
Kullanılan Al yaprak plakanın açısı demet hattına bağlı olarak belirlenir (ġekil 2.19).
Elektromagnetik dalga Al yaprak plakadan etkilenmeden yoluna devam ettiği gibi,
90º açıyla yansıyarak yayılır. Al yaprak plaka ile yansımaya uğrayan bu
elektromagnetik dalga uygun optik araçlar yardımıyla kameraya aktarılır.
29
ġekil 2.19. Ġnce Al yaprağın elektron demete göre açısı ve optik ıĢınım.
OTR görüntüleme araçlarında çeĢitli kameralar kullanılmaktadır. Bunlardan en çok
kullanılanlar; CCD kameralar, CID kameralar ve radyasyon yayılımını tespit eden
kameralardır. Radyasyon kameraları açık radyasyon ortamlarında kullanılabilirler.
Bu kameraların içerisinde radyasyon tüpü yer almaktadır ve bu tüp demet enerjisinin
sinyal üreterek tespit eder (ġekil 3.21 (b) ve (c)). Bu sinyal kamera içerisinde optik
görünüme çevrilir veya direk sinyal osiloskop aracılığı ile incelenebilir (ġekil 3.20).
ġekil 2.20. OTR radyasyon kameralarından alınan sinyal ve görüntüsü.
30
ġekil 2.21. OTR Radyasyon kameraları. (a) ELBE Almanya, OTR kamera sistemi,
(b) PerkinElmer marka bir OTR kamera, (c) OTR kameraların radyasyon tübleri.
ġekil 2.22. CCD kameraların OTR sistemlerinde kullanımı.
CCD kamera için UV kaynağı
CCD kamera için periskop
CCD kameranın saklandığı kurşun blok
31
Radyasyon kameralarının görüntü netlikleri çok düĢük oldukları için CCD
kameralarda kullanılır. CCD kameralar, radyasyon kameralarına göre oldukça
ucuzlardır. CCD kameralar demet enerjisini ölçemezler ve hatta bu enerjiden yani
radyasyondan etkilenirler. Bundan dolayı, CCD kameralar kurĢun blokların içerisine
yerleĢtirilir ve periskop yardımıyla demet hattındaki açıklıktan görüntü alınır (ġekil
2.23). OTR kameralar için böyle bir korumaya ve mercekli bir yapıyla görüntüyü
aktarmaya gerek yoktur (ġekil 2.21 (a)).
CCD kameralar direk radyasyon görüntüsünü gözlemleyemediği için OTR
görüntüsünün aktarılmasında kızıl ötesi (UV) ıĢık kaynakları kullanılmaktadır. OTR
sisteminde radyasyon enerjisinin oluĢtuğu Al yaprak plaka üzerine UV ıĢık
gönderilir, yansıyan ıĢık aynalar yardımıyla CCD kameraya aktarılır ve böylece
elektron demetinin görsel teĢhisi sağlanır.
CID kelimesinin Ġngilizce açılımı “charge injection device” olup Türkçe‟de tam bir
karĢılığı olmamakla beraber terimsel olarak “yük iletim cihazı” dir. 1970‟lerden beri
kullanılan bu kameralar özellikle son yıllarda demet tanı ve teĢhisinde kullanılmaya
baĢlanmıĢtır.
CID kameralarda, pixel detektörlerin her bir satır ve sütunları algılanan yüklü
parçacık için ayrı ayrı iĢlem yaparlar. CCD kameralardan farklı olarak yük transferi
mantığı ile değil yük iletimi mantığı ile çalıĢır. Her bir piksel yükü kapasitörler
altında Ģarj ederek akıma çevirir ve akım değerine göre dijital sinyal iĢlemi
gerçekleĢerek video görüntüsü elde edilir.
CID kameraların kullanımındaki en büyük özellik düĢük ıĢık ortamlarında net
pozlamalar elde edilmesidir. Özellikle; gece çekimlerinde kullanılan bu kameralar
günümüzde gece görüĢ sistemlerinde, gece radarı ve araç plaka tanıma gibi trafik
uygulamalarında da tercih edilmektedirler.
CID kameraların bir baĢka özelliği ise; gama, nötron, proton ve çeĢitli radyasyon
enerji aralıkları dahil olmak üzere pozlama yapabilmesidir. Bundan dolayı bilimsel
32
çalıĢmalarda ön plana çıkmaktadır. Özellikle; CERN, CLIC test ve deney alanında
yapılan hızlandırıcı çalıĢmalarında CID kameralar ile OTR demet tanı ve teĢhis
iĢlemleri gerçekleĢtirilmektedir.
Optik geçiĢ radyasyonu kullanılarak gerçekleĢtirilen demet tanı ve teĢhis iĢleminde
metal yüzey ile etkileĢime giren demet enerji kaybedecektir. Bu enerji kaybı
diagnostikte ön plana çıkan ve bilinmesi gereken bir değerdir. Enerji kaybının
hesaplanmasında önemli olan, oluĢan geçiĢ radyasyonunun yoğunluğu ve frekans
değeridir. Buna bağlı olarak frekans değerinin çok yüksek olmadığı kabul edilirse;
( )
( ) birkaç eV (3.19)
bu durumda eğer elektron demeti MeV seviyelerinde ise, metal yüzey ile etkileĢim
sonucunda kaybedilen demet enerjisi ihmal edilecek kadar azdır. “dx” kalınlığında
bir materyalin atomların çekirdekleri ile elektron demetindeki elektronların Coulomb
çarpıĢmaları ile oluĢan etkileĢimin sonucundaki radyasyon enerjisi;
(
)
(3.20)
dir. Burada, E elektronun enerjisi ve X0 materyalin radyasyon boyudur. Bu
denklemden yararlanarak ve çeĢitli materyaller kullanılarak, demet enerji kaybı
değerleri çizelge 2.2‟de verilmiĢtir.
Çizelge 2.2. Materyallere göre 20 MeV elektron demetinim enerji kaybı.
MATERYAL X0 (cm) Ρ (g/cm
3) (dE/dx)
(KeV/µm)
Alüminyum 8,85 2,7 0,23
Titanyum 3,6 4,5 0,56
GümüĢ 0,83 10,5 2,41
Altın 0,31 19,3 6,45
33
Demetin enerji kaybını Bethe-Bloch formülü ile de hesaplayabiliriz. Parçacık madde
etkileĢimleri baĢlığı altında Bethe Bloch denklemi ve madde ile etkileĢimden detaylı
bahsedilmiĢtir. Bu bağlamda;
(
)
* (
( )) +
denklemi ile elektron demetinin hedef materyaldeki atomlar ile etkileĢime girerek
iyonlaĢma enerjisi ve böylece de kayıp enerji değeri bulunur (Perkins, 2000).
OTR sistemlerinde demet enerjisi MeV seviyelerinde ise, elektron demetinin
etkileĢim sonucu kayıp enerjisi ihmal edilecek kadar az olduğu düĢünülebilir. Ancak
etkileĢime giren materyali de incelemeliyiz. Bu incelemede kısa dönemli olan ve
anlık demet materyal etkileĢimi ile y dönemli demet materyal etkileĢimlerine yer
verilmelidir.
Kısa dönemli etkileĢim, elektron demetinin materyal ile her etkileĢime girdiğinde
ortaya çıkan ısıdır. Bu ısı enerjisi malzemenin içi enerjiye eĢit olmalıdır. Bu durumda
materyalin iç enerji değiĢimi;
(3.21)
burada “ρ” materyalin yoğunluğu, “c” özgül ısısı ve “V” de hacmidir. Denklem 3.21
de ifade edilen enerji değiĢimini, elektron demetinin etkileĢim sonucunda kaybettiği
enerjiden de yararlanarak Bethe-Bloch formülü ile bulunabilir.
( ) ⁄ (3.22)
burada değerleri bağlı değerlerdir. Denklem 3.22 kullanılarak, materyal
türü ve elektron demet enerjisine göre hesaplamalar yapılır. Materyal ısınmasını ve
deformasyonu hakkında bilgi edinilir.
34
Gitter (1992), “Optik GeçiĢ Radyasyonu” isimli makalesinde UCLA Fizik Bölümü
Parçacık Hızlandırıcı Lab.‟da 20 MeV‟li enerjili demeti profilinin görüntülenmesi
için OTR sistemlerinin kullanımını anlatmaktadır. Tasarlanan sistemin teorik veriler
ile uygunluğunu açıklayan Gitter, demet profilinin optik olarak görüntülenmesi için
ince Alüminyum metal çift plaka kullanmıĢtır. Böylece, bir demet tanı ve teĢhis
sistemi olan OTR sistemi ile online demet profili takibi gerçekleĢmektedir.
Lumpkin vd. (1996), “Optik GeçiĢ Radyasyonu Sistemi Ġle 600 Mev Enerjili
Doğrusal Demetin Karakterizasyonu” isimli çalıĢmalarında 50 MeV den 650 MeV
enerjiye kadar demet enerjisi aralığı için, demet hattı boyunca yerleĢtirilen OTR
araçları ile demet profilini incelenmiĢtir. Bu kapsamda 250 µm kalınlığında Al2O3
plaka ve gözlem içinde CCD kameralar kullanılmıĢtır.
Rullhusen (1998), “Göreli Elektronları Kullanan Radyasyon Kaynağı” isimli
kitaplarında geçiĢ radyasyonu, kullanım alanları ve fiziksel hesaplamalara yer
vermiĢlerdir.
Denard vd. (1998), “Yüksek Güçlü Demet Profilinin OTR ile Görüntülenmesi” isimli
çalıĢmalarında CEBAF hızlandırıcı merkezindeki Jefferson lab. da, 800kW
gücündeki yüksek güçlü demetin ince karbon plaka kullanılarak, demet profilinin
görüntülenmesi sağlanmıĢtır. Bu çalıĢmalarında yaklaĢık 100µm boyutlarındaki
demet profili karbon kullanılarak görüntülenmiĢtir. Optik görüntülenme için CID
“yük iletimi cihazı” (charge injection device) kamera kullanılmıĢtır. Bu kamera 100
kRad enerjiden fazlasını da ölçebilmekte ve enerji değerini video sinyallerine
dönüĢtürmektedir. ÇalıĢmalarında, geçiĢ radyasyonuna dayalı olarak alüminyum (Al)
ve altında (Au) kullanmıĢlardır. Böylece karbon (C) kullanımı diğer materyallere
göre yüksek enerjili demetin görüntülenmesinde enerji değerleri bakımından daha
baĢarılı olduğunu göstermektedir.
Qiang vd. (2001), “Beijing Serbest Elektron Lazeri için Elektron Demetinin Optik
GeçiĢ Radyasyonu ile Ölçümü” isimli çalıĢmalarında 3.3x2.4mm boyutlarında ve
35
açısı 2.5 mrad olan elektron demetinin OTR sistemi ile demet profili ve demet
boyunun belirlenmesidir.
Ross vd. (2002), “Demet Profilinin Yüksek Çözünürlükte Optik GeçiĢ Radyasyonu
ile Görüntülenmesi” isimli çalıĢmalarında 5µm demet profilinin yüksek çözünürlükte
görüntülenmesi için KEK hızlandırıcı test istasyonunda bir deney düzeneği
oluĢturmuĢlardır. 1.3 GeV„lik düĢük ıĢıma miktarlı KEK‟ deki test istasyonundaki
çalıĢmada elektron demet profilinin, serbest elektron lazerinde ve doğrusal
hızlandırıcılarda yüksek çözünürlükte belirlenmesidir.
Jung vd. (2003), “Single Pass Optical Profile Monitoring” isimli çalıĢmalarında,
kendilerinin geliĢtirmiĢ oldukları üçlü yansıtıcı ekran ile geçiĢ radyasyonu ölçümü
yaparak demet profilini çıkarmaktadırlar. Yansıtıcı sistemi Al2O3, CsI ve Quartz dan
oluĢan üç farklı ekrana sahiptir ve demet hattına monte edilmiĢtir. Böylece; ekranları
hareket ettirerek, demet ile alakalı olarak çoklu veriler elde edilir. Ölçümlerde OTR
iĢlemi için üç farklı materyal kullanmıĢlardır. Bunlar Alüminyum, Titanyum ve
karbondur. Sistemde kamera olarak da CID kamera kullanılmıĢtır. OTR sisteminde
450 GeV enerjili proton demeti için Lorentz enerji faktörünü incelemiĢlerdir.
Strehl (2006), “Demet Ölçümü ve Diagnostik” isimli kitabında demetin yapısı, elde
edilmesi, demet profili ve özelliklerinin hesaplarına ve ölçümlerine dair fiziksel ve
sayısal verilere yer verilmiĢtir. Ayrıca hızlandırıcı sistemlerinde demet diagnostiği ve
diganostik araçları incelenmiĢ, çalıĢma mantıkları, iĢlevleri ve fiziksel hesaplamaları
da yer almıĢtır.
Welsch vd. (2006), “Bir CID Kamera Sistemi Ġle Demet TeĢhis Deneyimi” isimli
makalelerinde CERN CLIC test tesislerinde (CTF3) optik geçiĢ radyasyonuna dayalı
demet dinamiği ölçüm sistemleri için yenilikçi bir teknoloji olan CID kameraların
kullanımını ele almıĢlardır. Makale, daha önceden kullanılan CCD kameralar ile
yenilikçi tasarıma sahip CID kameraları kullanıp farklılıklarını ve geleceğe dair
yapılacak olan planlamalara CID kameraların ön plana çıkmakta olduğunu açıklayan
bir çalıĢmadır.
36
Mazziotta (2008), “GeçiĢ Radyasyonu Detektörünün Monte Carlo Simülasyonu”
isimli çalıĢmasında, görsel tabanda Geant4 simülasyon yazılımını kullanarak, yüksek
enerji fiziğinde geçiĢ radyasyonu detektörlerinde toplam yük miktarının ölçümünü
yapmıĢtır. Bu ölçümlerde paralel iĢlem sistemini kullanarak simülasyon uygulaması
ve hesaplamalar gerçekleĢtirmiĢtir.
2.5. Geant Simülasyonları
Agostinelli vd. (2003), “Simülasyon Aracı Geant4” isimli çalıĢmalarında, Geant4‟ün
tarihi geliĢiminden baĢlayan ve bir simülasyonun nasıl oluĢturulacağına kadar gerekli
olan tüm bilgileri içermektedir. Bunlar içerisinde öne çıkanlar Geant4‟ ün kütüphane
yapısı, C++ dili ve simülasyon yazılımının akıĢ diyagramı, geometri, fizik modeli,
olay, iz ve veriler gibi dataların oluĢturulmasıdır.
Serbo (2003), “Geant4 için Görsel Kullanımlı GUI Araçları” isimli çalıĢmasında
Geant4 yazılımı için java tabanlı görsel kullanıcı araçlarından ve kullanımından,
ayrıca JAS3, AIDA, WIRED, GAG, GAIN, DAWN ve MOMO‟ dan bahsetmektedir.
Bu araçların Geant4 de nasıl kullanıldığı, tasarımı ve veri analizlerinin yapılıĢı
hakkında kullanıcılara detaylı bilgiler sunmaktadır.
Akkoyun (2006), “Uzayda Gama IĢını Ölçümleri Bir Geant Simülasyonu” isimli
yüksek lisans tez çalıĢmasında, gama ıĢınlarının madde ile etkileĢme özellikleri
incelenmiĢ ve uzayda gözlemlenen gama ıĢın patlamalarının oluĢtuğu bölgeyi
belirlemek üzere gama ıĢınları için yön belirleme çalıĢmaları yapılmıĢtır. ÇalıĢmalar
sırasında, Geant4 simülasyon programı kullanılmıĢ ve üç adet NaI detektörü
birbirlerine dik olacak Ģekilde bir uzay ortamına yerleĢtirilmiĢtir. Bu dedektörlerin
her birine çarpan gama ıĢın sayılarının birbirlerine oranlarına bakılarak, yön tayini
için bir model geliĢtirilmiĢtir.
Sıdır (2006), “Yüksek Enerji Fiziği Simülasyonlarında Monte Carlo Teknik ve
Uygulamaları” isimli yüksek lisans tez çalıĢmasında yüksek enerji fiziğinde
simülasyon yöntemi olarak Geant4 yazılımının temelini oluĢturan Monte Carlo
37
yazılımı kullanılmıĢtır. Bu kapsam da tez çalıĢmasında CERN'deki LHC, ATLAS
deneyleri için dördüncü Standart Model (SM) kuark ailesinin bozunumlarının
modellemesi gerçekleĢtirilmiĢtir.
Lechner (2010), “Geant4 Temel Detektör ve Materyallerin Tanımları” isimli
çalıĢmasında Geant4 yazılımında, yapılacak çalıĢmada kullanılacak olan materyal ve
detektör geometrik tanımlamalarının nasıl yapıldığını örnekler ile açıklamıĢtır.
Simülasyonda temel kurallar ne olduğunu, geometrik elemanların ve detektörün
bulunduğu ortamın C++ dilinde tanımlarının nasıl yapıldığını ve madde, element ve
bileĢiklerin nasıl oluĢturulduğunu örnek kodlar ile açıklamaktadır.
38
3. MATERYAL VE YÖNTEM
Bu çalıĢmada, silikon detektörün simülasyon uygulamaları ve silikon detektörler için
yeni kullanım alanları incelenmiĢtir. OTR sistemlerinin içerisine silikon detektör
sistemi adapte edilerek simülasyon çalıĢmalarının yapılması ve tasarım öncesi
çalıĢma faktörlerinin belirlenerek, elde edilen bulgular yardımı ile sistemi
iyileĢtirmek ve daha baĢarılı bir hale getirmek amaçlanmıĢtır.
3.1. Simülasyon Yazılımı Geant 4
Geant ismi, “GEometry ANd Tracking (Geometri ve iz sürme)” kelimeleri
kullanılarak oluĢturulmuĢtur. Yazılımın geliĢtirilmesinin temel amacı, yüksek enerji
fiziği deney simülasyonları iken, detektör simülasyonlarındaki baĢarısı ve
gereksinimlerden dolayı bu gün, nükleer fizik, medikal ve astrofizik gibi pek çok
alanda da kullanılmaktadır.
Geant4, hem nesneye dayalı hem de hesaplamaya dayalı simülasyon
yapılabilmektedir. Geant4, nesneye dayalı simülasyon yapıları genellikle detektör
tasarımları ve yapılarına dair simülasyonlarda kullanılmaktadır. Hesaplamaya dayalı
simülasyon yapıları ise, parçacık bozunmaları ve temel fiziksel kuralların
uygulanmasında kullanılır.
Yüksek enerji fiziğinde nesneye dayalı simülasyon yazılımı fikri ilk olarak 1993 de
CERN ve KEK deki 2 ayrı çalıĢmada görüldü. CERN ve KEK deki çalıĢmalar 1994
de birleĢtirildi ve resmi bir çalıĢma gurubu oluĢturuldu. Böylece, RD44 nesne tabanlı
ilk simülasyon programını yayımladılar. 1994 den sonra RD44 yazılımını geliĢtirmek
üzere Avrupa, Japonya, Canada ve USA deki üniversite, enstitü ve araĢtırma
merkezlerinden bir ekip oluĢturuldu ve 1997 sonuna kadar yüksek enerji fiziği iĢlem
modellerini temel alan yeni bir çalıĢma gerçekleĢtirildi. Bu çalıĢmaların sonucu
olarak da bu gün kullanmakta olduğumuz Geant4 yazılımı geliĢtirildi (Geant4, Cern,
2009).
39
3.1.1. Geant 4 simülasyon programı kütüphaneleri
Geant4' de simülasyon uygulamaları C++ program dilinde yazılmaktadır.
Simülasyon yazılımının içerisinde yer alan kütüphaneler yardımıyla kullanıcılar,
gerekli olan fizik olaylarına, materyal bilgilerine, denklemlere, parçacıklara vb.
kolayca ulaĢıp yapacakları simülasyonda kullanabilirler. Bu kütüphanelerin
baĢlıcaları CLHEP, FreeHEP ve STL' dir.
CLHEP (Class Library High Energy Physics), yüksek enerji fiziğine dair fiziksel
formüller ve hesaplamalar, parçacıklar ve bunların fiziksel özellikleri, parçacıklar
arası etkileĢim kuvvetleri, bu kuvvetlerin birbirileri ile etkileĢimleri ve madde
bilgisine dair tüm verilerin barındırıldığı CERN tarafından geliĢtirilmiĢ C++
kütüphanesidir.
FreeHEP, CLHEP barındırdığı yüksek enerji fiziği kütüphanelerinin hemen hemen
hepsini içeren, açık kaynak kodlu, kullanıcıların kendi ihtiyaçlarına ve simülasyon
tasarımlarına göre değiĢiklik yapabilecekleri genel amaçlı C++ kütüphanesidir.
STL (Standart Model Kütüphanesi), yüksek enerji fiziğinin temellerini oluĢturan
standart modelde tanımlanan fiziksel verileri, yazılımın veri giriĢ - çıkıĢ ve data
barındırma özelliklerini barındıran C++ kütüphanesidir.
3.1.2. Geant 4 simülasyon yazılımının yapısı
Geant4 yazılımın temelinde, kullanıcı tasarladığı detektör yapısı için hem geometrik
hem de fizik olaylarını tanımlayıp sonuçları okuyabileceği bir kategori Ģeması
mevcuttur. Geant 4 yazılımında bir detektör simülasyonu yapmak için öncelikle Ģema
yapısını irdelemek gerekir. ġemanın en altından baĢlayarak yukarı doğru çıktıkça;
simülasyon için gerekli olan yapılar ve iĢlemler gerçekleĢtirilir ve böylece belli bir
düzen ve sırada simülasyon çalıĢmasının alt yapısı oluĢturulmuĢ olur. Simülasyon
esnasında veya öncesinde meydana gelebilecek bir problemde hatanın nerede
40
gerçekleĢtiğini ve çözümünü bulmanın en kolay yolu da bu kategori Ģemasını takip
etmektir. ġekil 3.1 de ise bu kategori Ģeması yer almaktadır. Kategori Ģemasındaki
her bir sınıf ve bu sınıflardaki yapılacak iĢlemler ve tanımlamalar ayrı ayrı
açıklanacaktır.
Geant4 yazılımında yedi iĢlem sınıfı vardır ve bunlar;
Global,
Detektör geometrisi,
Parçacık etkileĢimlerinin fiziksel iĢlem yöntemleri,
Detektör içerisindeki parçacıkların izleri,
Olaylar,
Detektör simülasyon yapısının çalıĢması,
Simülasyon verilerinin okunmasıdır.
Global; sistem birimlerinin sürekli değerlerini, sayısal değerlerini ve elle girilen
rastgele sayıları içerir. Ġki ana dala ayrılır. Bunlar materyaller ve parçacıklardır.
Simülasyonları gerçekleĢtirmek için parçacıkların ve materyallerin tanımlı olduğu
sınıftır.
Detektör geometri; geometrik yapıyı ve bu yapı içerisindeki parçacık
etkileĢmelerinin tanımlı olduğu sınıftır. Burada önemli olan parçacık etkileĢim
izlerinin ve fiziksel süreçlerin oluĢumunu sağlayacak yapının oluĢturulmasıdır.
41
ġekil 3.1. Geant4 Kategori sınıf Ģeması.
Veri
Çıktısı
SanallaĢtır
ma
Süreç Arayüz
ÇalıĢma
Olay
Ġzleme
ĠĢlem Sayısal
Ġz
Geometr
i
Parçacık
Materyal Grafik GiriĢ-
ÇıkıĢ
Genel
GEANT
4
42
Parçacık etkileĢimlerinin fiziksel iĢlemleri; kategorisinde simülasyon sırasında
gerçekleĢecek fiziksel iĢlemler, fiziksel etkileĢim modelleri ve tanımlarının parçacık
etkileĢimlerinin, hesaplamalarını ve iĢlemlerinin gerçekleĢtiği sınıftır.
Detektör içerisindeki parçacıkların izleri; Ģimdiye kadarki tüm sınıflarda yapılan
tanımlamalar sonucunda iĢlem sınıfından alınan verilere dayanılarak parçacık
etkileĢim ve iz yapılarını geometrik olarak oluĢtuğu sınıftır.
Olaylar; tanımlanan geometride gerçekleĢecek olan fizik olayların tanımlı olduğu
sınıftır.
Detektör simülasyon yapısının çalıĢması; sınıf kategorilerine dayanılarak olay sınıf
verilerinden yararlanarak demet – detektör iĢleminin gerçekleĢtiği ve temel
simülasyonun çalıĢtığı sınıftır.
Simülasyon verilerinin okunması; tüm simülasyon verilerinden ve kategori
Ģemasındaki değerlerden yararlanarak demet – detektör iĢlemlerinin tüm fiziksel
sonuçlarının bulunduğu sınıftır.
3.1.3. Geant4 simülasyon programının kullanıcı ara yüzleri
Geant4 simülasyon yazılımında yapılacak olan simülasyon uygulamalarını, yazmayı
kolaylaĢtırmak ve uygulama esnasında detaylı veriler elde etmek amacıyla java
programlama dilinde yazılmıĢ kullanıcı ara yüzleri yer almaktadır. Bunlar;
MOMO
HepRep
3.1.3.1. Momo
Bu yazılım ara yüzü CERN ve KEK' deki araĢtırmacılar tarafından geliĢtirilmiĢ linux
tabanlı java yazılımıdır. Geant4' de kullanıcıların simülasyon yapması için gerekli
olan detektör geometrisi ve fizik olayları sınıflarındaki tanımlamaları görsel olarak
43
yapmakta kullanılan bir ara yüzdür. Bu ara yüzde hazırlanan yapı içerisinde yer alan
derleyiciler ile otomatik olarak C++ diline dönüĢtürülerek geant yazılımına adapte
edilir. Momo yazılımı GGE (Geant 4 Geometri Editörü), GPE (Geant 4 Fizik
Editörü), GAG (Geant4 Desktop Adaptasyonu) ve GAIN (Geant 4 Network
Adaptasyonu) olmak üzere dört temel araç içermektedir. Bu araçlar;
GGE, detektör tasarımı için elementlerin, materyallerin tanımlandığı ve detektör
geometrisinin temel Ģekillerinin oluĢturulduğu araçtır.
GPE, standart model bağlı olarak temel kuvvetlerin, parçacıkların ve fizik
olaylarının yer aldığı geniĢ bir kütüphanesi bulunmaktadır. Simülasyon
çalıĢmasında yapılması gereken parçacık, temel kuvvet ve fizik olaylarının
tanımlandığı araçtır.
GAG, simülasyon çalıĢmasının görsel kısmının çalıĢtırıldığı araçtır.
GAIN, yapılan çalıĢmaları, mevcut kütüphaneleri network üzerinden baĢak
bilgisayarlar veya uzak kullanıcılar ile paylaĢmayı sağlayan araçtır.
ġekil 3.2. Momo kullanıcı ara yüzü.
44
3.1.3.2. HepRep
HepRep (High Energy Physics REPresentablesgeant) için java dilinde yazılmıĢ
içerisinde wired ve jas araçlarını içeren bir ara yüz yazılımıdır.
WIRED, (Word-Wide Web Interactive Remote Event Display) simülasyonun çalıĢtığı
andan itibaren görsel olarak olayları ve süreçleri izlenebildiği, java tabanlı bir
yazılımdır. OpenGL destekli sistemlerde kullanılan bu yazılımda simülasyon süreci
boyunca görsel olarak farklı açılardan, farklı boyutlarda seyretmek ve yorumlamak
mümkündür.
ġekil 3.3. Wired kullanıcı ara yüzü.
JAS (Java Analysis Studio), java dilinde yazılmıĢ ve HepRep aracının içerisinde yer
alan kullanıcı için geant analiz paketidir. Ayrıca içerisinde wired paketinide
içermektedir. FreeHEP kütüphanesinin içerisinde yer alan java kütüphanelerini
kullanır.
45
3.1.4. Root
Geant4 de simülasyon sonucunda elde edilen verilerin grafik ara yüzlerini
hazırlamakta kullanılan linux tabanlı ücretsiz bir grafik yazılımdır. C++ dilinde olan
bu yazılım CERN gibi araĢtırma merkezlerinde yapılan deneylerde ortaya çıkan
terrabyte değerlerinde çoklu verilerin analiz ve grafiklendirilmesini sağlamaktadır.
Root Programının özellikleri;
C ve C++ yazılım dili tabanlı bir programdır.
2D ve 3D grafikler oluĢturula bilir.
Hem kod üzerinden hem de grafik arayüz ile çalıĢma imkanı sunmaktadır.
Fiziksel ve matematiksel uygulamaları C dilinde tanımlayarak, sonuçları
hesaplatıp grafiklendirilir.
Arayüz yazılımı ile grafikler üzerinde düzenleme yapmak oldukça basittir.
Paralel iĢlem mantığını desteklemektedir.
ġekil 3.4. Root Programı Linux uygulaması.
46
ÇalıĢmamızda Root programının 5. versiyonu kullanılmıĢtır. Bu versiyon Debian
çekirdekli Linux iĢletim sisteminde, Geant4 simülasyon yazılımının çalıĢtığı
bilgisayarın üzerine kurulmuĢtur (ġekil 3.4). Kurulumda Geant4 simülasyon
yazılımından alınan verileri analiz etmesi için tanımlamalar yapılmıĢtır.
Root programı Geant4 simülasyonundaki sonuç verilerine direk ulaĢarak istediğimiz
türde analizler yapar ve grafiklendirir. Ayrıca sahip olduğu araçlar yardımıyla da
simülasyondan alınan verileri veya baĢka iĢlemlerden aldığımız verileri C dilinde
yazıp grafiklendirme iĢlemini gerçekleĢtirebiliriz. Bunun için Root programının
“gallery.root” adlı aracını kullanmaktayız (ġekil 3.5).
ġekil 3.5. Root garfik programının “gallery.root” aracı.
Elimizdeki verilerin analizlerini gerçekleĢtirmek için root programı altında yeni bir
çalıĢma “canvas” oluĢturmalıyız. OluĢturduğumuz yeni canvas altında bir C program
komutu hazırlamalıyız. Bu komut dizini altında Ģu tanımlamalar olmalıdır;
grafik türü,
x-y eksen bilgileri,
iĢlenecek veri noktası miktarı,
eksenlere göre veriler,
47
her bir veri için analiz türü,
veri, grafik ve eksen renkleri,
grafik çizimi.
Tanımlanan bu değerler altında çalıĢmamızdan aldığımız verileri de eklediğimizde
root analiz programı bu verileri analizini gerçekleĢtirerek bize istediğimiz türden
grafikleri vermektedir. Örnek bir analiz kodu Ģu Ģekildedir;
TCanvas *c1 = new TCanvas("c1","Exclusion graphs examples",200,10,600,400);
c1->SetGrid();
TMultiGraph *mg = new TMultiGraph();
mg->SetTitle("Exclusion graphs");
const Int_t n = 35;
Double_t x1[n], x2[n], x3[n], y1[n], y2[n], y3[n];
for (Int_t i=0;i<n;i++) {
x1[i] = i*0.1;
x2[i] = x1[i];
x3[i] = x1[i]+.5;
y1[i] = 10*sin(x1[i]);
y2[i] = 10*cos(x1[i]);
y3[i] = 10*sin(x1[i])-2;
}
TGraph *gr1 = new TGraph(n,x1,y1);
gr1->SetLineColor(2);
gr1->SetLineWidth(1504);
gr1->SetFillStyle(3005);
TGraph *gr2 = new TGraph(n,x2,y2);
gr2->SetLineColor(4);
gr2->SetLineWidth(-2002);
gr2->SetFillStyle(3004);
gr2->SetFillColor(9);
TGraph *gr3 = new TGraph(n,x3,y3);
gr3->SetLineColor(5);
gr3->SetLineWidth(-802);
gr3->SetFillStyle(3002);
gr3->SetFillColor(2);
mg->Add(gr1);
mg->Add(gr2);
mg->Add(gr3);
mg->Draw("AC");
return c1;
}
bu veriler için oluĢturulan root analiz grafiği ise Ģekil 3.6 da gösterilmektedir.
Root analiz programında 2 boyutlu grafiklerin yanı sıra 3 boyutlu ve çok verili
grafiklerde çizilmektedir. ġekil 3.7 de bu grafiklerin bazıları yer almaktadır.
48
ġekil 3.6. Root analiz programı 2 boyutlu grafik örneği.
ġekil 3.7. Root analiz programı 3 boyutlu grafik örneği.
49
3.2. Simülasyon Yöntemi
Silikon detektör uygulamasının OTR demet tanı ve teĢhis sistemiyle birleĢtirilerek
demet profilinin görüntülenmesinde yeni bir modüler tasarım denenmiĢtir. Burada
amaç, demet profilinin silikon detektör yardımıyla gözlemlenmesi ve OTR için farklı
materyallerin kullanılarak demet profilinin elde edilmesinde en uygun ve kullanıĢlı
yapının ortaya konmasıdır. ÇalıĢmada OTR için yansıtıcı ekran olarak çeĢitli
materyaller ve özel olarak tasarlanan silikon materyali kullanılmaktadır. Kullanılan
materyallere çizelge 3.1‟de yer verilmektedir.
Çizelge 3.1. Simülasyon uygulamasında kullanılan materyaller.
Öncelikli uygulama Alüminyum kullanılarak gerçekleĢtirilmiĢtir. Bu uygulamadaki
veriler baz alınarak diğer materyaller ve silikon uygulanmıĢtır. Geant4 simülasyon
programında OTR sistemini ve silikon uygulamasının simülasyon yazılımı
hazırlanırken 4 temel adım vardır. Bunlar;
Global yapının tanımlanması,
Fiziksel geometrinin oluĢturulması,
Fizik olaylarının tanımlanması,
Simülasyon süreci ve hesaplamalar.
MATERYAL Atom
Numarası Kütle Numarası
Yoğunluk
( g/cm3)
Alüminyum 13 26,981539 2,700
KurĢun 82 207,19 11,350
Titanum 22 47,94 4,54
Bakır 29 63,55 8,960
GümüĢ 47 107,87 10,500
Altın 79 196,96 19.32
Silikon Detektör Ġçin
Silisyum ve Germanyum 14 32 28,09 72,61 2,330 5,323
50
Global yapının tanımlanması, yapılacak olan simülasyonun ilk ve temel adımıdır.
ġekil 3.8 de yer alan akıĢ Ģemasında yazılım kodlarına ve verilere bağlı iĢlem
süreçleri yer almaktadır. Bu akıĢ yapısı içerisinde kod dizilimi simülasyon yapılacak
detektöre göre geometrinin yüklenmesi ve olay süreçlerinin aktarımı ile devam
etmektedir. Olay süreçleri, kullanıcının simülasyon tasarımına bağlı olarak
kendisinin belirlediği iĢlemler dizinidir. Simülasyona dair parçacıklar, meydana
gelecek fizik olayları ve fiziksel hesaplamalar bu alanda tanımlandıktan sonra
süreçler yerine getirilir ve olay sona erdirilir.
ġekil 3.8. Simülasyon programı akıĢ Ģeması.
51
ÇalıĢmada kullanılan materyaller ve vakum ortamının tanımları Ģu Ģekildedir;
G4double a, z;
G4double density;
G4double temperature;
G4double pressure;
//Vacuum
G4Material* Vacuum = new G4Material("Galactic", z=1., a=1.01*g/mole,density=1.e-
25*g/cm3, kStateGas, temperature=2.73*kelvin, pressure=3.e-18*pascal);
//TargetMatter 1
G4Material* Al = new G4Material("Aluminum", z=13.0, a= 26.981539*g/mole, density=
2.700*g/cm3);
//TargetMatter 2
G4Material* Ag = new G4Material("Silver", z=47.0, a=107.87*g/mole, density=
10.500*g/cm3);
//TargetMatter 3
G4Material* Pb = new G4Material("Lead", z=82.0, a= 207.19*g/mole, density=
11.350*g/cm3);
//TargetMatter 4
G4Material* Ti = new G4Material("Titanium", z=22.0, a=47.947*g/mole, density=4.54
*g/cm3);
//TargetMatter 5
G4Material* C = new G4Material("Copper", z=29.0, a= 63.55*g/mole, density=
8.960*g/cm3);
//TargetMatter 3
G4Material* Au = new G4Material("Gold", z=79, a=196.966 *g/mole, density=19.32
*g/cm3);
//Element
G4Material* Si = new G4Material("Silisyum", z=14.0, a= 28.09*g/mole, density=
2.330*g/cm3);
//Element
G4Material* Ge = new G4Material("Germanium", z=32.0, a= 72.61*g/mole, density=
5.323*g/cm3);
// .......................
.........
52
Simülasyon gerçek yapının bir modeli olması gerektiği için; gerçek yapıda
hızlandırıcılarda demet hattı boyunca vakum ortamı vardır ve simülasyon
çalıĢmasında da ortam vakum ortamı olmalıdır. Öncelikle, vakum ortamı için geant
yazılımında vakumu tanımlamamız gerekir. OTR sisteminin yapı taĢı olan ve
simülasyon yapımızda demetin yönlendirildiği materyaller hedef madde olacak
Ģekilde Geant4 yazılımına uygun tanımlama yapılır.
Deneysel tasarımın 3 boyutlu modelleri hazırlanılarak, simülasyon için ön grafik
modelleri bilgisayar ortamında oluĢturulmuĢtur. ġekil 3.9 da 3 boyutlu tasarımlar yer
almaktadır.
(a)
(b)
ġekil 3.9. OTR sisteminin bilgisayar modellemesi. (a)Tasarımın temel hatları, (b)
OTR odacığı ve 45 derecelik açıyla duran Al plaka sistemi, (c) Tasarımın yan
yüzeyden ve dıĢarıdan görünümü.
53
ġekil 3.9'deki bilgisayar destekli tasarımlardan yola çıkarak, simülasyon
çalıĢmamızın geometrisi oluĢturuldu. Hızlandırıcı laboratuvarlarındaki yapıya
eĢdeğer olacak Ģekilde demet hattı ve OTR gözlem odacığı geant4 yazılımında
geometri modellendi (ġekil 3.10).
(a)
(b)
ġekil 3.10. OTR Simülasyonunun geant4 geometri tasarımı. (a) Üç boyutlu görünüm,
(b) Ġki boyutlu görünüm.
54
Simülasyonun geometri yapısında dıĢ yüzeyde bulunan büyük küp, demet hattında
OTR gözlem odacığını temsil etmektedir. Ġç yapıda yer alan küp iz takibinin
gerçekleĢtiği tracker odasıdır. Tracker kullanılmasındaki amaç, demetin ve fiziksel
olaylarının simülasyon sürecini takip edebilmektir. Elektron demeti doğrusal bir
Ģekilde materyal üzerinden geçirilerek OTR modellemesi tanımlanmıĢ olunur.
ÇalıĢma boyunca çeĢitli kalınlık ve türde materyaller kullanılarak, elektron demetinin
enerjisine bağlı modellemeler üretilmiĢtir (ġekil 3.11).
ġekil 3.11. OTR Simülasyonu Geant 4 bilgisayar ekran görüntüsü.
Geant yazılımında bu tasarımlar için java tabanlı MOMO yazılımı kullanıldı. Bu
yazılım geant simülasyon yazılımı ile kullanıcılar arasında köprü kuran ve gerekli
olan detektör geometrisi görsel olarak yapmakta kullanılan bir ara yüzdür. Bu ara
yüzde hazırlanan yapı içerisinde yer alan derleyiciler ile otomatik olarak C++ diline
dönüĢtürülerek geant yazılımına adapte edilir.
Geometrik yapının temelini oluĢturan word, target ve tracker' ın geant yazılımda
tanımları Ģu Ģekildedir;
55
//--------- Definitions of Solids, Logical Volumes, Physical Volumes ---------
//------------------------------
// World
//------------------------------
G4ThreeVector positionWord = G4ThreeVector(0*cm,0*cm,0*cm);
solidWorld= new G4Box("world",12.0*cm,12.0*cm,12.0*cm);
logicWorld= new G4LogicalVolume(solidWorld, Vacuum, "World", 0, 0, 0);
// Must place the World Physical volume unrotated at (0,0,0).
//
physiWorld = new G4PVPlacement(0, // no rotation
positionWord, // at (0,0,0)
logicWorld, // its logical volume
"World", // its name
0, // its mother volume
false, // no boolean operations
0); // copy number
//------------------------------
// Target
//------------------------------
TargetMater= Al;
G4ThreeVector positionTarget = G4ThreeVector(0*cm,0*cm,0*cm);
G4RotationMatrix* fieldRot = new G4RotationMatrix();
fieldRot->rotateX(135.*deg);
solidTarget = new G4Box("target",5.0*cm, 5.0*cm, 0.01*mm);
logicTarget = new G4LogicalVolume(solidTarget, Al, "Target",0,0,0);
physiTarget = new G4PVPlacement(fieldRot, //rotation
positionTarget, // at (x,y,z)
logicTarget, // its logical volume
"Target", // its name
logicWorld, // its mother volume
0, // no boolean operations
); // copy number
//------------------------------
// Tracker
//------------------------------
G4ThreeVector positionTracker = G4ThreeVector(0,0,0*cm);
solidTracker = new G4Box("tracker",10.0*cm,10.0*cm,10.0*cm);
logicTracker = new G4LogicalVolume(solidTracker , Vacuum, "Tracker",0,0,0);
physiTracker = new G4PVPlacement(0, // no rotation
positionTracker, // at (x,y,z)
logicTracker, // its logical volume
"Tracker", // its name
logicWorld, // its mother volume
false, // no boolean operations
0); // copy number
//.....................
56
World, Target ve Tracker Ģeklinde üç temel geometrik yapı oluĢturan Ģekiller, geant
yazılımında kodlar ile tanımlanmaktadır. Bu tanıma göre world; 12x12x12 cm katı
bir küp, içi ortamın vakum altında olduğu, modellemedeki konumu ve deneyin
gerçekleĢeceği ortamın modelini temsil etmektedir. Tracker; 10x10x10 cm vakum
altında olan bir takip odasıdır. Target; hedef olarak tanımlanan 45º açıyla 5x5 cm
boyutlarında ve 0,01mm kalınlığında Al yaprak plakadır. Diğer materyaller de bu
Ģekilde tanımlanmaktadır. Bu tanımlar; temel geometrik yapıyı oluĢtururken,
beraberinde demet hattı ve modelin birebir uygunluğunu sağlayan boyutlar
tanımlanır. Diğer nesnelerin geometrik tanımları da benzer Ģekilde yapılmaktadır.
Silikon detektörün hedef madde olarak tanımı ise Ģu Ģekildedir. p tipi olan Silisyum
ve n tipi olan Germanyum yarı iletkenlerden ince yüzey yapıları oluĢturulmuĢtur.
Burada ön yüzeyde p tipi ve arka yüzeyde n tipi yarı iletkenler kullanılmıĢtır. Bu
değerler ıĢığında oluĢan 5x5 cm boyutlarında ince bir yüzey alanı elde edilmiĢtir ve
bu yüzey alanı materyal olarak sisteme eklenmiĢtir. Buradaki amaç, optik gözlem
olmaksızın silikon materyalden alınan dijital sinyaller ıĢığında demet yapısının
profilinin belirlenmesidir.
Silikon detektör uygulamasında materyal elektron demetine dik bir Ģekilde
yerleĢtirilmiĢtir. Böylece, doğrudan elektron demeti ile etkileĢime girer ve elektriksel
sinyalleri aktarmaktadır. Elektron demetinin silikon materyal ile etkileĢimi
sonucunda elde edilen verilerin analizi ile elektron demetinin yapısal görüntülemesi
ortaya çıkacaktır.
Simülasyondaki üçüncü adımda ise simülasyon süreçlerinde tanımlanması gereken
fiziksel olayların ve parçacıkların tanımlarının yapılması gereklidir. Çizelge 3.2' de
OTR simülasyon sisteminde süreç analizi sonucunda gerekli olan fizik olayları ve
parçacıklar yer almaktadır.
57
Çizelge 3.2. OTR simülasyon modellemesinde kullanılan fizik olayları ve parçacık
çizelgesi.
Fizik Olayları Parçacıklar
Compton Saçılması
Leptonlar, Baryonlar, Bozonlar
ve Anti Parçacıkları
Foto Elektrik Olay
Çoklu Saçılma
Ġyonizasyon
Bremsstrahlung
GeçiĢ Radyasyonu (TR)
Elektromagnetik EtkileĢimler
(EM)
Simülasyon çalıĢmasında son adımda da; modele birebir uygun olacak Ģekilde
simülasyon süreçleri ve fiziksel hesaplamalar yer almaktadır. Simülasyon sürecinde
OTR yapısında kullanılan en temel hesaplama; optik görüntüleme için ortaya çıkan
fotonun enerjisi, dalga boyu ve elektron demetinin madde ile etkileĢiminden
kaybettiği enerji miktarlarıdır. Simülasyon hesaplamasında elektron demetinin OTR
materyallerine çarpması ile ortama aktardığı enerjinin kendi enerjisine oranı oldukça
düĢüktür ve ortama aktarılan enerji fotonun enerjisi ve dalga boyu da fotonun
optiksel dalga boyudur. Elektron demetinin materyaller ile etkileĢimi sonucunda
materyalin türüne ve kalınlığına bağlı olarak birim uzunluk baĢına kaybettiği enerjiyi
Bethe Bloch formülü ile bulunur. Simülasyonda kullanılan CLHEP kütüphanesinde
yer alan elektromagnetik etkileĢimler (EM) ve geçiĢ radyasyonu (TR) fiziksel
iĢlemlerinin simülasyon süreçlerine eklenir. Böylece simülasyon süreci boyunca
istenilen fiziksel olaylar gözlemlenir ve hesaplanır.
58
4. ARAġTIRMA BULGULARI
Simülasyon çalıĢmasının sonuçları materyallere göre ayrılmıĢtır. Her bir materyal
için çeĢitli simülasyon çalıĢması ve test iĢlemleri gerçekleĢtirilmiĢtir. Bu bağlamda
simülasyon çalıĢmasında ele alınan değerler;
Materyal türü,
Gelen Demet Enerjisi,
GeçiĢ radyasyonu enerjisi ve yoğunluğu,
Silikon detektör sistemidir.
Öncelikli çalıĢma gelen elektron demetinin enerjisi 18,5 MeV ve 38,5 MeV olmak
üzere, iki farklı elektron demet enerjisi için farklı materyallere göre simülasyon
çalıĢmaları gerçekleĢmiĢtir. Bu çalıĢmalar sonucunda elde edilen veriler tablolar
halinde ve doğrudan simülasyondan alınan veriler ise, grafiksel olarak yansıtılmıĢtır.
4.1. Elektron Demeti Enerji Kaybı
Simülasyon çalıĢmasında hedef materyalin türüne bağlı olarak öncelikle demet enerji
kaybı incelenmiĢtir. Bu inceleme bize hangi materyalin kullanırsak, elektron
demetindeki oluĢacak enerji kaybına bağlı olarak elektron demetindeki
deformasyonu göstermiĢtir.
Elektron demetinin enerjisine göre materyal ile etkileĢim sonrası enerji kayıpları,
kullanılan materyale göre demette meydana gelecek deformasyon KeV/µm cinsinden
çizelge 4.1 de gösterilmiĢtir. Kullanılan materyallerin kalınlıkları 0,5µm‟dir. GeçiĢ
radyasyonunun temel alındığı sistemlerinde optik demet profili elde edilirken demete
zarar vermemek için en doğru materyal seçilmelidir. Bu seçimi yapabilmek içinse
simülasyon tasarımından yararlanılmıĢtır. Simülasyon tasarımında materyal olarak
alüminyum, kurĢun, titanyum, bakır, silikon, gümüĢ ve altın kullanılmıĢtır. Sonuçlar
incelendiğinde elektron demetinde en az enerji kaybına ve deformasyona sebep olan
materyallerin silikon ve alüminyum, en fazla enerji kaybına ve deformasyona sebep
olan materyaller ise gümüĢ ve altın olduğu tespit edilmiĢtir.
59
Çizelge 4.1. OTR sistemi için kullanılan materyallerin için demet enerji kaybı.
MATERYAL
(dE/dx)rad (KeV/µm)
18,5 MeV 38,5 MeV
Alüminyum 0,209038367 0,435025791
KurĢun 0,290421582 0,60439086
Titanyum 0,513881752 1,069429591
Bakır 1,29366106 2,692213557
Silikon 0,197648517 0,411322589
GümüĢ 2,228781395 4,638274794
Altın 5,966779474 12,41735188
ġekil 4.1. Materyal türlerine göre 15-45 MeV arası enerji değerler için demet enerji
kaybı.
60
Simülasyon çalıĢmasında demet enerji aralığını 15 MeV ile 45 MeV belirleyerek
kullanılan materyale göre elektron demetinin enerji kaybı grafiği Ģekil 4.1‟de
verilmiĢtir. Bu grafikteki veriler Geant4 simülasyonundan, her bir olay sonucu olarak
alınmıĢtır. Grafik incelendiğinde, elektron demet enerjisi artıkça demet enerji
kaybının da arttığı görülmektedir. Alüminyum ve silikon için demet enerji kaybı
ihmal edilecek kadar azdır.
4.2. Elektron Demeti Saçılmasının Açısal Dağılımı
Hedef materyalin türüne ve kalınlığına bağlı olarak gerçekleĢtirdiğimiz
simülasyonda; elektron demetinin materyal ile etkileĢiminin bir sonucu olan
saçılmanın açısal dağılımını incelenmiĢtir. Bu incelemede 18,5 MeV ve 38,5 MeV
enerji değerlerindeki elektron demetleri için materyallere ve materyal kalınlıklarına
bağlı saçılma enerji değerleri çizelge4.2‟de yer verilmiĢtir.
Çizelge 4.2. Materyal türlerine ve kalınlıklarına göre demet saçılmasının açısal
dağılımı.
Enerji Dğerleri 18,5 MeV 38,5 MeV
Materyal Kalınlığı 0,5µm 1µm 0,5µm 1µm
Materyal Θs(mrad) Θs(mrad) Θs(mrad) Θs(mrad)
Alüminyum 1,91 2,7 0,917 1,30
KurĢun 2,25 3,18 1,08 1,53
Titanyum 2,99 4,23 1,44 2,03
Bakır 4,75 6,71 2,28 3,23
Silikon 1,86 2,61 0,891 1,26
GümüĢ 6,23 8,81 2.99 4,23
Altın 10,2 14,4 4,9 6,93
Çizelge 4.2 de açıkça görülmektedir ki; materyal seçimin de sadece elektron
demetinin materyal ile etkileĢiminin sonuçları değil, saçılımının açısal dağılımı da
etkilidir. Simülasyon verileri incelendiğinde elektron demetinin enerji değerinin artıĢı
61
sonucunda düĢük saçılım meydana geldiği görülmektedir. Ancak, simülasyon
sisteminde demet enerji değerleri 18,5 MeV ve 38,5 MeV ele alınmıĢtır. Bu enerji
değerleri altında materyalin kalınlığının artması açısal dağılımının artmasına neden
olmuĢtur. Net olarak görülen bir baĢka değer ise GümüĢ ve Altın gibi materyaller
için açısal saçılmanın oldukça yüksek olduğudur. Alüminyum ve Silikon gibi
materyallerde ise açısal saçılmaların çok düĢük olduğu gözlemlenmiĢtir.
Demet Enerji değeri 18,5 MeV için materyal kalınlığının sistemi nasıl etkilediğini
incelemek istersek, simülasyon sistemini yeniden yapılandırırız. Materyal kalınlığı
0,1µm - 5µm aralığı için farklı materyal türlerine göre geant simülasyonunda alınan
veriler sonucunda Ģekil 4.2‟de ki grafik çizilmiĢtir..
ġekil 4.2. Materyal türlerine bağlı olarak 0,1µm - 5µm materyal kalınlığına göre 18,5
MeV enerjili elektron demetinin saçılımının açısal dağılım grafiği.
62
ġekil 4.3. Materyal türlerine bağlı olarak 0,1µm - 5µm materyal kalınlığına göre 38,5
MeV enerjili elektron demetinin saçılımının açısal dağılım grafiği.
Demet Enerji değerini 38,5 MeV‟ de materyal kalınlığı 0,1µm - 5µm aralığı için
materyal türlerine göre geant simülasyonunda alınan verilerde sonucunda ise Ģekil
4.3‟de ki grafik çizilmiĢtir. ġekil 4.2 ve Ģekil 4.3 de yer alan grafikler incelendiğinde
materyal kalınlıklarının artıĢına bağlı olarak saçılmanın açısal değiĢimi de logaritmik
olarak artıĢ gösterdiği görülmekle beraber, demet enerji değeri artırıldığında bu değer
azaldığı tespit edilmiĢtir.
4.3. Materyal Deformasyonu
OTR sistemlerinde elektron demetinin materyal ile etkileĢim sonucu, etkileĢime
giren materyalde çeĢitli deformasyonlar meydana gelmiĢtir. Simülasyon sonucunda
elde edilen bulgular değerlendirildiğinde; etkileĢime giren materyal, etkileĢim
sonucunda ortaya çıkan ısı enerjisi ile deformasyona uğramaktadır. Bu durumun
uzun süreli çalıĢmalarda demet hattının da ısınmasına neden olacağı tespit edilmiĢtir.
63
Bu kapsamda materyal seçiminde uzun dönemli ısı enerjisi ve deformasyonlarda göz
önünde bulundurulmalıdır.
Çizelge 4.3. Elektron demeti için 77nC pulsa‟da farklı materyallerdeki yaklaĢık ısı
değerleri.
MATERYAL (ºK)
Alüminyum 0,005
KurĢun 0,0065
Titanyum 0,08
Bakır 0,01
Silikon 0,0054
GümüĢ 0,008
Altın 0,02
Çizelge 4.3‟ de farklı materyaller için elektron demeti etkileĢimi sonucu ortaya çıkan
ısı enerjisini içermektedir. Kısa dönemlik olan bu enerji değerleri uzun süreli
çalıĢmalarda yüksek deformasyonları ortaya koymaktadır. Elektron demetinden ısıl
açıdan en az etkilenen materyaller OTR sistemi için tercih edilmelidir. Bu kapsamda
çizelge 5,3‟ü incelediğimizde en uygun materyallerin Alüminyum ve Silikon olduğu
görülmektedir.
4.4. Silikon Detektör Uygulaması
Silikon detektör uygulamasında silikon 5x5 cm 0,3µm kalınlığında bir alüminyum
plaka üzerine gömülmüĢtür. Bu Ģekilde oluĢturulan silikon tabakadan geçen elektron
demeti silikon materyal ile etkileĢime girerek elektriksel sinyaller üretilmektedir.
Simülasyon yazılımımızda elektron demeti ile etkileĢiminin enerji değerleri ve
detektör materyalinin etkileĢimi sonuçları analiz edilmiĢtir. Silikon detektör
uygulamasında, elektron demeti enerji aralığını 0 – 50 MeV olarak tanımlayıp
detektör materyalimiz ile elektron demetinin etkileĢimi sonucu ortaya çıkan enerji
64
analiz edilmiĢtir. Böylece, silikondan elektriksel sinyal alınıp alınamayacağı da tespit
edilir.
(a)
(b) (c)
ġekil 4.4. Geant4 silikon detektör simülasyon görüntüsü.
65
3µm Al yüzey üzerine 1µm kalınlığında silikon materyalden oluĢan yeni bir yüzey
ile kaplanarak demet profilinin çıkarılmasında yeni bir tasarım denenmiĢtir (ġekil 4.4
(b)-(c)).
Simülasyon çalıĢmasında silikon detektöre 0 – 50 MeV enerji aralığında elektron
demetleri gönderilerek olaylar oluĢturulmuĢtur. Bu olaylar sürecinde silikon
detektörde elektron demeti ile etkileĢim sonrası silikon detektörün durdurma
gücünün radyasyon enerjisi ve iyonizasyon enerji değerleri incelenmiĢtir. Bu
değerler Ģekil 4.5 ve Ģekil 4.6‟ de yer alan grafiklerde görebiliriz.
ġekil 4.5. Silikon detektör için durdurma gücünün radyasyon enerjisi grafiği.
Silikon detektörün, elektron demet enerjisinin artıĢına karĢın durdurma gücü olarak
verdiği tepkinin incelendiğinde demet enerjisinin artıĢı ile durdurma gücün parabolik
olarak azaldığı açıkça görülmektedir.
66
ġekil 4.6. Silikon detektör için iyonizasyon enerjisi grafiği.
Silikon detektörlerde, elektron demet enerjisinin artıĢ ile iyonizasyon enerjisi
incelendiğinde, demet enerjisinin artıĢı ile durdurma gücün parabolik olarak arttığı
açıkça görülmektedir. Bu değerler silikon alınan verilerin sonuçlarıdır. Her bir
silikon için enerji yoğunluğu ölçüldüğünde enerji değerine bağlı olarak demet profili
ortaya çıkarılır.
67
5. TARTIġMA VE SONUÇ
Bu yüksek lisans tez çalıĢmasında OTR sistemlerinin içerisine silikon adapte edilerek
simülasyon çalıĢmaları yapılmıĢtır. Amaç, tasarım öncesi çalıĢma faktörlerini ve
yapıyı belirlemek için simülasyon çalıĢmalarını ve bu çalıĢmalarda elde edilen
bulguları ortaya koyup, demet teĢhisinde kullanılan sistemleri iyileĢtirmek ve daha
baĢarılı bir hale getirmektir.
ÇalıĢmada, gelen elektron demetinin enerjisi 18,5 MeV ve 38,5 MeV olmak üzere iki
farklı elektron demet enerjisi için farklı materyallere göre simülasyon çalıĢmaları
gerçekleĢmiĢtir. Bu çalıĢmalar sonucunda elde edilen veriler tablolar halinde ve
grafiksel olarak yansıtılmıĢtır.
Simülasyon çalıĢmasının sonuçlarını materyallere göre ayrılmıĢtır. Her bir materyal
için test iĢlemleri gerçekleĢmiĢtir. Bu bağlamda simülasyon çalıĢmasında ele alınan
değerler;
Materyal türü,
Gelen Demet Enerjisi,
Silikon detektör sistemi,
Ģeklinde sınıflandırılmıĢtır. Simülasyon çalıĢmasında hedef materyalin türüne bağlı
olarak öncelikle demet enerji kaybı incelenmiĢtir. Simülasyon tasarımında materyal
olarak alüminyum, kurĢun, titanyum, bakır, silikon, gümüĢ ve altın kullanılmıĢtır. Bu
kapsamda 18,5 MeV ve 38,5 MeV elektron demet enerjisi değerleri için alınan
sonuçlar incelendiğinde, elektron demetinde en az enerji kaybına ve deformasyona
sebep olan materyaller Silikon ve Alüminyumdur. En fazla enerji kaybına ve
deformasyona sebep olan materyaller ise, GümüĢ ve Altındır.
Simülasyon çalıĢmasında hedef materyalin kalınlığına bağlı olarak elektron
demetinin materyal ile etkileĢiminin bir sonucu olan saçılmanın açısal dağılımını
incelenmesi ile demet materyal etkileĢimin sonuçları elde edilmektedir. Bu
kapsamda, 18,5 MeV ve 38,5 MeV enerji değerlerinde, materyal kalınlıklarına bağlı
saçılma enerji değerleri incelendiğinde, elektron demetinin enerji değerinin artıĢı
68
sonucunda düĢük saçılım meydana gelmektedir. Bu değerler ıĢığında materyalin
kalınlığının artması açısal dağılımının artmasına neden olduğu görülmektedir. Net
olarak görülen bir baĢka değer ise GümüĢ ve Altın gibi materyaller için açısal
saçılma oldukça yüksektir. Alüminyum ve Silikon gibi materyaller ise açısal
saçılmalarının çok düĢük olduğu görülmektedir.
OTR sistemlerinde elektron demetinin materyal ile etkileĢim sonucuna bağlı olarak
materyalde deformasyonlar oluĢmaktadır. Bu durum, anlık etkileĢimler ile ortaya
çıkmasa da uzun süreli kullanımlarda net bir Ģekilde görülebilmektedir. EtkileĢime
giren materyal, etkileĢim sonucunda ortaya çıkan ısı enerjisi ile deformasyona
uğramaktadır. Bu durum demet hattının da ısınmasına neden olabilir. Bu yüzden
materyal seçiminde uzun dönemli ısı enerjisi ve deformasyonlarda göz önünde
bulundurulmalıdır. Yaptığımız hesaplamalar sonucunda Altın ve Bakırın etkileĢim
sonrası ısıl değerlerinin yüksek olduğu, Alüminyum ve Silikonun ise düĢük ısıl
değerlere sahip olduğu tespit edilmiĢtir.
Simülasyonun amacı, tasarlanacak bir sistemin tasarım öncesi tüm özellikleri ve
bulguları ile değerlendirmektir. Bu yüzden materyalde değerlendirilmelidir. Materyal
değerlendirmesinde alüminyum ve silikon OTR sistemleri için enerji ve deformasyon
bazında düĢük değerleri ile ön plana çıkarken; Altın, GümüĢ ve Bakır gibi
materyaller bu kapsamdaki değerlendirmelerde yüksek enerji ve deformasyon
değerleri ile geri planda kalmaktadır. Ancak Altın ve GümüĢ gibi materyallerde OTR
sistemlerinde tercih edilmektedir. Materyal seçimi, tasarım ve demet enerji
değerlerine göre değiĢiklik gösterebilir.
Silikon detektör uygulamasında silikon 5x5 cm 0,3µm kalınlığında bir alüminyum
plaka üzerine yerleĢtirilerek silikon tabaka oluĢturulmuĢtur. Elektron demeti silikon
materyal ile etkileĢime girerek elektriksel sinyaller üretilmektedir. Simülasyon
yazılımımızda elektron demeti enerji aralığını 0 – 50 MeV olarak tanımlanıp detektör
materyali ile elektron demetinin etkileĢimi sonucu ortaya çıkan enerji değerler
Bremsstrahlung ve iyonizasyon enerjisi değerleri bazında analiz edilmiĢtir. Böylece
silikondan elektriksel sinyal alınıp alınamayacağı da tespit edilir.
69
Silikon detektörün, elektron demet enerjisinin artıĢına karĢın durdurma gücü olarak
verdiği tepkinin Bremsstrahlung enerjisi bazında incelendiğinde, demet enerjisinin
artıĢı ile durdurma gücün parabolik olarak azaldığı açıkça görülmektedir. Silikon
detektörün, elektron demet etkileĢiminin iyonizasyon enerjisi incelendiğinde demet
enerjisinin artıĢı ile iyonizasyon enerjisinin parabolik olarak arttığı açıkça
görülmektedir. Bu değerler silikon detektörden alınan verilerin sonuçlarıdır.
OTR sistemlerinde demet görüntüsünün elde edilmesi için kamera sistemlerine
ihtiyaç duyulmaktadır. Ancak silikon detektör sistemlerinin kullanımında kameraya
ihtiyaç duyulmamaktadır. Demet profili, detektördeki her bir silikondan alınan
elektiriksel sinyaller ile ortaya konmaktadır. Bu durum, optik gözlemi ortadan
kaldırarak daha doğru verilerin elde edilmesini sağlar. Demet profilinin
çıkarılmasında OTR sistemlerde kameraların yanı sıra ikincil yansıtıcı düzenek yada
optiksel düzenekler kullanılmaktadır.
Simülasyon sonuçları incelendiğinde silikonun materyal olarak kullanımında ön
palana çıkan hususlar; hem demet hem de materyal deformasyonun oldukça düĢük
olmasıdır. Demet etkileĢimi sonucundaki saçılmanın dağılımı incelendiğinde ise
düĢük saçılımın olmasıdır.
70
6. KAYNAKLAR
Agostinelli, S., Allison, J., Amako, K., Apostplakis, J., Araujo, H., Arce, P., Asai,
M., 2003. GEANT4 – a simulation toolkit. Elsevier Science, 87s.
Akkoyun, S., 2006. Uzayda Gama IĢını Ölçümleri – Bir Geant Simülasyonu. Ankara
Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans,
58s, Ankara.
Benenson, W., 2002. Handbooks of Physics. Springer – Verlag New York USA,
1185s, New York - USA.
Catravas, P. Leemans W. P., Esarey, E., Zolotorev, M., Whittum, D., Iverson, R.,
Hogan, M., Walz, D., 1999. Beam profile measurement at 30 Gev using
optical transition radiation, Proceedings of the 1999 Particle Accelerator
Conference, New York, 2111s – 2113s.
Denard J.C., Piot, P., Adderley, P., Capek, K., Feldl, E., 1997. High power beam
profile monitor with optical transition radiation, Particle Accelerator
Conference, Proceedings of the 1997 Canada, 2198s – 2200s vol.2.
Elbe Almanya, 2007. Forschungszentrum Dresden-Rossendorf, FZD Dresden /
Almanya TAC Projesi Kapsamınca Hızlandırıcılarda Demet Dinamiği ve
Diagnostik Sistemleri ÇalıĢmalarınca alınan görüntüler ve veriler.
Ellis, N., Neubert, M., 1995. Proceedings, European School of High-Energy Physics,
305s.
Eric, A., Benard, F., Johnson, N., Kurfess, D. J., Novikova, E. I., 2004. Thick silicon
strip detector compton imager, IEEE, 0-7803-8257-9/04, 1699s-17093s.
Fernow, R., 1986. Introduction to Experimental Particle Physics. Cambridge
University Press. 423s.
Gıtter, B., 1992. Optical Transition Radiation, UCLA Department pf Physics, Center
for Advanced Accelerators Particle Beam Physics Lab. Los Angeles USA.
KEK, 2010. Geant4 Toolkit for the Simulation. http://www-geant4.kek.jp/. EriĢim
Tarihi: 10.02.2010.
Graf, N., 2005. Simulation the Silicon Detector. http://www-
conf.slac.stanford.edu/programreview/2005/files/. EriĢim Tarihi: 10.02.2010
71
Green, D., 2000. The Physics of Particle Detectors, Cambridge University Press,
357s.
Jung, R., Ferioli, G., Hutchins, S., 2003. Single pass opticla profile monitoring,
Proceedings DIPAC 2003 – Mainz, Germany, 10s-14s.
Hartmann, F., 2009. Evolution of Silicon Sensor Technology in Particle Physics.
Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 250s.
Iwasaki, M., 2002. Full simulation studies of the silicon tracker fort the linear
collider detector, International Workshop on Linear Colliders, August 26 –
30, 2002 in Jeju, KORE.
Kartal, S. 1999. Instrumentation in Elementary Particle Physics. VIII. ICFA School
Ġstanbul, Türkiye. 350s.
L‟Annunzıata, M. F., 2003. Handbook of Radioactiviy Analysis. Academic Press
Elsevier USA, 1281s.
Lechner, A., 2002. GEANT4 Detector Description – Basic. http://cern.ch/geant4.
EriĢim Tarihi: 15.02.2010
Leo, W.R., 1994. Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments.
Springer-Verlag Berlin, 379s.
Lumpkin, A. H., Berg, W. J., Yang B. X., White, M., et al., 1996. Linac beam
characterizations at 600 MeV using optical transition radiation diagnostics.
Fourth Generation Light Source Workshop, 7s.
Mazziotta, M. N., 2008. A Monte Carlo Code For Full Simulation Of A Transition
Radiation Detector, Elsevier Preprint, 14s.
Moser, H. G., 2009. Silicon detector systems in high energy physics, ELSEVIER
Progress in Particle and Nuclear Physics, 63, 186_237.
Özmutlu, E., 2001. Temel Parçacık Fiziği Ders Notları. Uludağ Üniversitesi Fen
Edebiyat Fakültesi BURSA.
Perkins, D. H., 2000. Introduction to High Energy Physics. 4th Edition, Cambridge
University Press. 421s.
Piliçer, E., 2008. Radyasyon Hasarının Yüksek Enerji Silikon Detektörlerine Etkisi.
Fen Bilimleri Enstitüsü Uludağ Üniversitesi, Doktora Tezi, 109s, Bursa.
72
Qiang, Z., Jia-Lin, X., Yong-Gui, L., Jie-Jia, Z., 2001. Optical transition radiation
measurement of electron beam for beijing free electron laser. China Physics
Letter, Vol:18 No:4, 511-512s.
Ross, M., Anderson, S., Frisch, J., Jobe, K., McCormick, D., McKee, B., Nelson, J.,
Smith, T., 2002. A very high resolution optical transition radiation beam
profile monitor, 10th Beam Instrumentation Workshop (BIW 02), Upton,
New York, 5/6/2002 - 5/9/2002.
Rullhusen P., 1998. Novel Radiation Source Using Relativistic Electrons, World
Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 207s.
Schumm, B. A., 2004. Deep Down Things: The Breathtaking Beauty of Particle
Physics. The Johns Hopkins University Press, 371s.
Sıdır, Ġ., 2006. Yüksek Enerji Fiziği Simülasyonlarında Monte Carlo Teknik ve
Uygulamaları, Dumlu Pınar Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik
Anabilim Dalı, Yüksek Lisans, 91s. Kütahya.
Slac, 2001 Silicon Detector Desing Study.
https://confluence.slac.stanford.edu/display/SID. EriĢim Tarihi: 10.02.2010.
Söğüt, K., 2005. On The Testıng Of Cms Tracker Outer Barrel Sılıcon Mıcrostrıp
Detector Modules, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Fizik
Anabilim Dalı, Doktora Tezi,156s., Adana.
Tapan, Ġ., 1997. Avalanche Photodiodes as Proportional Photon Detector. H.H.
Physics Laboratory University of Bristol, Doktora Tezi.
Tapan, Ġ., 2005. Yüksek Enerji Fiziği Ders Notları. Uludağ Üniversitesi Fen Edebiyat
Fakültesi. Bursa.
Tapan, Ġ., 2007. Parçacık Detektörleri. UPHDYO-III Uluslararası Katılımlı Parçacık
Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu Bodrum Muğla, 37s.
Welsch, C.P., Bravin, E., Burel, B., Lefevre, T., 2006. Operational experience with a
CID camera system, CERN CLIC Note 657, Geneva Switzerland.
73
ÖZGEÇMĠġ
Adı Soyadı : Veli ÇAPALI
Doğum Yeri ve Yılı: Ġstanbul, 1983
Medeni Hali: Evli
Yabancı Dili: Ġngilizce
Eğitim Durumu
Lise :Ataköy Lisesi ĠSTANBUL
Lisans :Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü
ÇalıĢtığı Kurum/Kurumlar ve Yıl
Süleyman Demirel Üniversitesi Yalvaç Meslek Yüksekokulu, Öğr. Gör. (2004 –
2006)
Süleyman Demirel Üniversitesi Bilgi ĠĢlem Daire BaĢkanlığı, BiliĢim Güvenliği ve
Sistem Uzmanı, 2006 -
Yurt DıĢı ÇalıĢmaları
01.09.2007 – 30.09.2007 Forschungszentrum Dresden-Rossendorf, FZD Dresden /
Almanya
Hızlandırıcılarda Demet Dinamiği ve Diagnostik Sistemleri.
Projeler
TÜRK HIZLANDIRICI MERKEZĠ TEKNĠK TASARIMI VE TEST
LABORATUVARLARI (YaygınlaĢtırılmıĢ Ulusal ve Uluslararası Proje )
DPT PROJESĠ, 2005 - 2007
Yardımcı
AraĢtırmacı
TERRADEX PROJESĠ (TERRADEX Cihazının GeliĢtirilmesi, Kalibrasyonun
Yapılması ve Veri Toplanması.) SDÜ BAP, 2004 - 2008
Yardımcı
AraĢtırmacı
74
Görevler
3. Uluslararası Katılımlı Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi
(UPHUK3) 17-19 Eylül 2007 Bodrum Türkiye – Düzenleme Kurul Üyesi.
Yayınlar
Ulusal toplantıda poster, sözlü sunum ve gösterim
1. Çevresel Radon Ölçümü için Terra Radon-222 Experiment, Radyasyon ve
Çevre Sempozyumu, V. Çapalı, vd., 2006, ÇANAKKALE
2. ISPARTA Ġlinde Radon Yoğunluğu Ölçümleri, Radyasyon ve Çevre
Sempozyumu, V. Çapalı, vd., ÇANAKKALE
Uluslararası toplantıda poster, sözlü sunum ile gösterimleri
1. Dosimetry of Environmental Radon Terra Radon-222 Experiment, ISCBPU4
- 4th International Student Conference of the Balkan Physical Union, V.
Çapalı, et all, 2006, Bodrum/TURKEY
Uluslararası toplantıda sunularak özet metin olarak yayımlanan bildiri
1. Isparta Ġli'nde Radon Gazı Yoğunluğunun Ölçülmesi ve Haritalandırılması, V. Çapalı, vd., (TFD-23) 13-16 Eylül 2004, Muğla Üniversitesi, MUĞLA
