https://sites.google.com/site/stitmath

التمرين األول

1-a- 5 : لنحل المعادلة 3 9x x− = +

5 9 3

4 12

123

4

x x

x

x

− = +

=

= =

3حل المعادلة هو العدد

b- لنحل المعادلة:

( ) ( )4 3 5 0x x− × − =

3 5 0x − 4أو = 0x − =

3 5x 4xأو = =

5

3x 4xأو = =

و 4: المعادلة تقبل حلين هما 5

3

2: لنحل المتراجحة -2 9x x≥ − +

2 9

3 9

9

3

3

x x

x

x

x

+ ≥

≥

≥

≥

من أو كبرحلول المتراجحة هي األعداد األ

3ساويت

3-a-

2 1 5 1 2 5 3 12× − × = − = − ≠ − )إذن الزوج )1 ; 1

ليس حل للنظمة

b- لنحل جبريا النظمة:

( )

( )

2 3 1

2 5 12 2

x y

x y

+ =

− = −

)نضرب طرفي المعادلة وطرفي −2في 1(

)المعادلة : 1في 2(

2 4 6

2 5 12

x y

x y

− − = −

− = −

: نجمع المعادلتين المحصل عليهما طرف بطرف

2− 4 2x y x− + 5 6 12y− = − − 9 18y− = −

18

29

y−

= =−

)في المعادلة 2ب yنعوض )1 :

2 2 3

4 3

3 4

1

x

x

x

x

+ × =

+ =

= −

= −

)حل النظمة هو الزوج )1 ; 2−

التمرين الثاني

1- 120 340 100 600

560 600

600 560 40

p

p

p

+ + + =

+ =

= − =

وقيمة الميزة الموافقة لهذا الحصيص 340 لدينا أكبر حصيص هو -2

2هي

2إذن المنوال هو

: 0النسبة المئوية الموافقة للميزة -3

120100 20%

600× =

:المعدل الحسابي -40 120 2 340 3 100 4 40

600

0 680 300 1601, 9

600

m

m

× + × + × + ×=

+ + += =

التمرين الثالث

1- ( ) 4 4f x x= −

a – 5صورة العدد :

(5) 4 5 4 20 4 16f = × − = − =

: −8تحديد العدد الذي صورته - ( ) 8

4 4 8

4 8 4

4 1 2

1 23

4

f x

x

x

x

x

= −

− =

= +

=

= =

3هو −8العدد الذي صورته

2015تصحيح اإلمتحان الجهوي

الرياضيات

2015يونيو : الدورة

الثالثة إعدادي: المستوى

https://sites.google.com/site/stitmath

b-

(2) 4 2 4 8 4 4 3f = × − = − = ≠ )إذن النقطة )2;3A التمثيل ال تنتمي الى

fالمبياني للدالة

2- a -

3( )

4g x x=

b- 6تحديد العدد الذي صورته− : ( ) 6

36

4

4

g x

x

= −

= −

3

4× 6 4

3 2 4

2 48

3

x

x

x

= − ×

= −

−= = −

−8هو −6العدد الذي صورته

التمرين الرابع

1- a - ( ) : 2 1D y x= − −

2 2 1 4 1 5 3− × − = − − = − ≠ )إذن النقطة )2 ; 3A التنتمي الى( )D

b-

( )1:D y mx p= +

: mتحديد

)لدينا ) ( )1/ /D D

2mإذن = −

: pتحديد

)النقطة )2 ; 3A تنتمي الى المستقيم

( )1D

2

3 2 2

3 4

3 4 7

y x p

p

p

p

= − +

= − × +

= − +

= + =

): و بالتالي )1: 2 7D y x= − +

c-

( )2:D y mx p= +

: mتحديد

)لدينا ) ( )2D D⊥

)إذن )2 1m × − = −

ومنه 1

2m =

: pتحديد

)النقطة )2 ; 3A تنتمي الى المستقيم( )2D

1

2

13

2

y x p= +

= 2×

3 1

3 1 2

p

P

p

+

= +

= − =

): و بالتالي )2

1: 2

2D y x= +

2- a -

b- تحديدAB

uuur :

( )

( )

( ) ( )

2 ; 3

2 ; 1

2 2 ; 1 3 4 ; 2

A

B

AB AB

−

− − − = − −uuur uuur

: ABحساب -

https://sites.google.com/site/stitmath

( ) ( )

( ) ( )

2 2

2 2

2 2 1 3

4 2

16 4

20 4 5 2 5

AB

AB

AB

AB

= − − + −

= − + −

= +

= = × =

3-a- لدينا'I هي صورةI باإلزاحة التي

Bإلى Aتحول

II': إذن AB=uur uuur

II'تحديد uur

:

( )

( )

( )

' '

' '

1; 0

' ;

' 1 ; 0

I I

I I

I

I x y

II x y− −uur

( ) ( )' '

' 1 ; 0 4 ; 2I I

II x y AB− − = − −uur uuur

' '

'

'

1 4 2

4 1

3

I I

I

I

x y

x

x

− = − = −

= − +

= −

): وبالتالي )' 3 ; 2I − −

b- 2أنظر المبيان في السؤال- a

خامس التمرين ال

Bقائم الزاوية في ABCلدينا المثلث -1

:حسب مبرهنة فيثاغورس المباشرة إذن

2 2 2AC AB BC= + :التطبيق العددي

2 2 2

2

3 4

9 16 25

25 5

AC

AC

AC m

= +

= + =

= =

2-

34 3 1 12

ABCDEFGH EFGH

ABCDEFGH

V S AE

V m

= ×

= × × =

3-

2

3

3

3 46

2 2

6 12

3

EFG

BEFG

EFG

BEFG

S BFV

EF FGS m

V m

×=

× ×= = =

×= =

4-

: نبدأ بحساب حجم األسطوانة 3

' 0,1 1 0,1V s h m= × = × =

12

120' 0,1

ABCDEFGHV

V= =

120يتم استعمال البرميل