XM med GeoGebra
description
Transcript of XM med GeoGebra
![Page 1: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/1.jpg)
XM med GeoGebra
Ib Michelsen
![Page 2: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Hvad og hvorfor
• Aktiviteter …– Undren og gæt– Undersøgelse …– Experiment– Forståelse
• Det er sjovere– For lærer – og elev
![Page 3: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Geometriske steder I
• Med GeoGebra– smartere
• Find dem …– Cirkel, midtnormal, vinkelhalveringslinje
• Generaliser
![Page 4: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Geometriske steder II
• Hvor skal stolen stå?– Så jeg ser godt?– Så jeg hører godt?
• Hvor i Skive er jeg?
![Page 5: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Euklid
• Billeede
![Page 6: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Ehlers konstruktionsopgave
• Konstruer med passer og lineal:– Midtnormal
• Gem som værktøj
• …• Konstruer med passer og lineal … og
dine egne værktøjer• …
![Page 7: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Værktøjer i GeoGebrA
• .ggt• Ikon• Konstruktionsbeskrivelse• Animation – øv• Animation – yes!
![Page 8: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Sammenhænge
• Linjer– a: y=3-x eller y+x=3 eller X=(0,3) + λ
(1,-1)
• Grafer– f(x) = -x+3; f’(x) = -1 ; f’’(x) = 0
• Kurver• Tilnærmede sammenhænge• Parametre
![Page 9: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Tilnærmelser
• Differentiation– Tangent– Sekant
• Integration– Undersummer og oversummer
![Page 10: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Modeller
![Page 11: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Skriftligt arbejde
• Praxis– Afskrift– Gæt– Rutine– …– Forståelse …
• Systematiseret ”trial and error”– Trekantsberegning– Løs ligninger
![Page 12: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Trekantsberegning
• Beregning• Godkendelse• Besvarelse og bilag• Hjemmeside
• Hjælpeknapper• Individualisering• Lærerfeedback
![Page 13: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/13.jpg)
13
• Løsning– Maskinkraft– Tegning– Håndkraft?
• Maskinretning– ”Aldrig mere fejl!”– Maskinhjælp– Maskinanalyser
Ligninger
![Page 14: XM med GeoGebra](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062309/56814363550346895dafe08d/html5/thumbnails/14.jpg)
14
GeoGebra
• Lærerværktøj– Direkte: Demonstration– Indirekte:
• Hjemmesider• Tegninger mv.
• Elevværktøj– Eksperimentarium– Tegninger (Grafer, konstruktioner)– ”Regnemaskine”