Xlam Dimensionamento - IT
-
Upload
stora-enso-wood-products-gmbh -
Category
Documents
-
view
252 -
download
3
description
Transcript of Xlam Dimensionamento - IT
proH
olz
Aus
tria
N
ovem
bre
2014
XLAM Dimensionamento Basi per il calcolo strutturale e la costruzione secondo gli Eurocodici L’XLAM, materiale innovativo per elementi portanti,
apre le porte a nuove applicazioni nella costruzione di strutture di legno. Questa guida vuole essere uno strumento per valorizzarlo e sfruttarlo in modo corretto in fase di progettazione e di esecuzione.
Il materiale piano “XLAM” – definito spesso anche “BSP” oppure “CLT” – è prima di tutto descritto in relazione alla sua produzione. In seguito vengono presi in considerazione gli aspetti più importanti del dimensionamento, come la descrizione del compor-tamento meccanico, e del comportamento in caso di incendio, con i relativi modelli e valori di riferimento secondo il concetto di sicurezza strutturale degli Eurocodici. Nella parte centrale del capitolo dedicato ai collegamenti vengono analizzate le viti per il legno autoforanti e gli aspetti più generali della costruzione in legno. Conclude la parte generale e teorica una sezione dedicata alla controventatura e all‘irrigidi-mento degli edifici, oltre alla sicurezza sismica.
Alcuni esempi concreti permettono di applicare in modo semplice i contenuti di questa guida e di stimolare la discussione e lo sviluppo di ulteriori modelli strutturali, anche più complessi.
DI Dr. Markus Wallner-Novak DI Josef Koppelhuber DI Kurt Pock
Calcolo e progetto strutturale di costruzioni in legno isbn 978-3-902926-07-4 | Euro 35
Information
XLAMDimensionamentoBasi per il calcolo strutturale e la
costruzione secondo gli Eurocodici
Editrice e redazioneproHolz Austria Ente austriaco per la promozione del legno
Presidente Hans Michael OffnerDirettore Georg BinderProject Management Alexander Eder1011 Vienna⁄ AustriaUraniastrasse 4T + 43 (0)1 ⁄ 712 04 [email protected], www.proholz.at
Pubblicazione con il supporto di:
Binderholz Bausysteme GmbHA-5400 HalleinSolvay-Halvic-Straße 46T + 43 (0)6245 ⁄ 70 500 - [email protected]
Haas Fertigbau Holzbauwerk GesmbH & Co kgA-8263 GroßwilfersdorfRadersdorf 62T + 43 (0)3385 ⁄ 666 - [email protected]
Mayr-Melnhof Holz Holding agA-8700 Leoben, Turmgasse 67T + 43 (0)3842 ⁄ 300 - [email protected]
Merk Timber GmbHD-86551 AichachIndustriestraße 2T + 49 (0)8251 ⁄ 908 - [email protected] Hasslacher Norica TimberA-9751 SachsenburgFeistritz 1T + 43 (0)4769 ⁄ 2249 - [email protected]
Stora Enso Building and LivingA-9462 Bad St. Leonhard Wisperndorf 4T + 43 (0)4350 ⁄ 2301 - [email protected]
Fachverband der Holz-industrie ÖsterreichsA-1037 WienSchwarzenbergplatz 4T + 43 (0)1 ⁄ 712 26 [email protected]
AutoriDI Dr. Markus Wallner-NovakDI Josef KoppelhuberDI Kurt Pock
GraficaCover Gassner Redolfi, Schlins (at) Reinhard Gassner, Marcel BachmannImpaginazione dei contenuti, Markus Wallner-Novak
Stampa Eberl Print, Immenstadt (de)
1a edizione in lingua tedesca: 2013
1a edizione in lingua italiana: 2014Traduzione contenuti: promo_legno, Milano Lettorato: Renata Bernardini, Milanoisbn 978-3-902926-07-4
Prezzo: Euro 35 (IVA esclusa)
Stampato su carta certificata pefc. Questo prodotto proviene da fonti controllate e da foreste gestite in maniera sostenibile. www.pefc.it
Copyright 2014 di proHolz Austria e degli autori. Tutti i diritti riservati. L’uso di questo materiale senza l’esplicita autorizzazione dell’editore è proibito e perseguibile penal-mente.
Prefazione
La costruzione in legno è stata caratterizzata negli ultimi cento anni da un’enorme evoluzione. Sia gli elementi costruttivi che i materiali hanno visto un costante sviluppo.Il legno, o meglio la singola tavola o lamella, rap-presenta la base per la realizzazione del legno lamellare, dei pacchetti di tavole e dell’XLAM. Proprio questo materiale relativamente “nuovo” – i pannelli di legno massiccio incollati a strati incro-ciati XLAM – il cui impiego sistematico, anche sul piano economico, è iniziato circa venti anni fa, è un materiale da costruzione apparentemente semplice. E’composto da lamelle, classificate secondo la resistenza e incollate fra loro in un numero dispari di strati sovrapposti e ruotati di 90° uno rispetto all’altro. Nasce così un pannello apparentemente omogeneo. Una considerazione ingegneristica più approfondita rivela però la complessità di questo materiale da costruzione. Si tratta di un materiale composito, ortotropo, stratificato ortogonalmente, a base di legno, con basi di calcolo complesse.
“Si devono vedere le cose nel modo più semplice possibile. Ma non più semplice di così”(Albert Einstein, 1879 – 1955)
Questa guida intende essere uno strumento nelle mani dei progettisti, degli studi di ingegneria e degli esecutori, per poter effettuare i calcoli tecnici necessari per la progettazione e l’applicazione dell’XLAM. Un’attenzione particolare è rivolta alle funzioni strutturali e costruttive dell’XLAM quale elemento portante e alle esigenze che ne derivano. Sono state elaborate proposte costruttive per la giunzione dei pannelli XLAM. La guida al calcolo permette ai progettisti esecutivi un approccio semplice e rapido al materiale da costruzione XLAM, poiché le verifiche strutturali necessarie sono descritte alla luce dei relativi modelli ingegneristici e accompagnati da esempi pratici e concreti. Questa guida è stata redatta dall’ingegner DI Dr. Markus Wallner-Novak e dai suoi coautori, gli ingegneri DI Josef Koppelhuber e DI Kurt Pock con molta accuratezza e precisione. L’ingegnere vi potrà trovare le risposte alle domande fondamentali sul calcolo dell’XLAM. Tutto questo fa della guida uno strumento fondamentale per l’applicazione pratica dell’XLAM.
Wilhelm Luggin, strutturista, Austria
Nota all’edizione in lingua italianall testo in lingua italiana è per principio la fedele traduzione del testo originale tedesco, senza modifiche sul piano dei contenuti. Il testo di questa guida si basa quindi sulla situazione normativa attualmente in vigore in Austria, che riflette l’appli-cazione delle regole contenute negli Eurocodici e nei rispettivi documenti applicativi nazionali austriaci di riferimento. Tutto questo riguarda sia gli aspetti relativi alla parte ingegneristica del calcolo e delle verifiche strutturali, sia quelli dell’omologazione dei prodotti per uso strutturale. In alcuni casi il testo fa riferimento alle indicazioni e prescrizioni contenute in alcune norme DIN, in vigore e comunemente accettate in diversi paesi Europei. L’applicazione in Italia dell’XLAM, come per tutti i prodotti per uso strutturale e per le strutture portanti in genere, è regolamentata dai relativi documenti legislativi italiani, primo fra tutti il DM08 e i documenti cui lo stesso DM08 fa riferimento. I riferimenti alla situazione normativa nazionale ita-liana e le basi di applicazione di queste prescrizioni sono contenuti per esempio nella documentazione edita da promo_legno e valida quale documenta-zione didattica per i corsi sull’impiego e sul calcolo strutturale dei pannelli XLAM. Questi documenti sono disponibili sul sito www.promolegno.com La versione italiana della guida contiene in alcuni punti chiave del testo il riferimento a questi docu-menti come spunto di approfondimento indispen-sabile al lettore interessato all’applicazione struttu-rale dell’XLAM in Italia.
promo_legnoPer la promozione della cultura del legno. www.promolegno.com
�������
� � �
�������� ��������� �
������ ������������ �
� ������ ������������� ����� �������� �
� ���������������������� �
� � � ������ �
�� ��������� ��������������
�� ���� ��� ����
�� �� ��������!���������
�� "��������� �! �������� �! �� ����������#� �����!��!����� $
� ������������������� ��
� ���� ����!��!�� ������� ���%
�� &���������������! ����� ���� ��
�� �� ##��� �������������� ����������� �$
�� �� ##��� �������������!������� ����� �������� ���� �'
�� �� ##��� ����!��! #�������� �'
� ���������������� ��
� (��� �)�&������� ��������� ����%
�� (�����*��������� �������� ## ����� ��
�� +## ����!������������!�� ������� ��
�� ,���� ��
� ������������������������������ ��
� -����������!��������� ��
�� (������ �� ��������! ������ ����$
�� (������ �� ����!�� ���� ������ ���� �'
�� ����� ����� �� ����� ���� �!��� �����
�� .� ����� �! �������������
�$ .� ����� �! ������������ ������ ��
�' (������� ��/ � � ����������� ��
�� (������� ��/ � � �����������'
�% (������ �! ������������%
�0 -��������$0
� -��� �������� ���������� $�
�� ��������������������$�
� ������������������� ���� !�
$ -�������� �!��������� '
$� ,��������� �! �� �! #���������'
$� &��������� '�
! �������������"����������������������������� �!
�������
' -����������!��������� �'
'� ���������� � ��������� ������� �'
'� 1��� !����!��� ��#��� %�
� #�����������$"���%��� ��
� -����������!��������� %�
�� -��� ��� ��� %�
� &����'������ �!
% ����������������� %'
%� �������#��������� ��� %%
%� " ����!������ ��� �����������������!����� ������� ���� ��� 0�
%� &��������#������ 0�
�( ����'�������������)������� ���
0 2������ ������������!��������� �
0� -��������������� �'
0� 3��� ���! ��������� �'
0� 3��#����������������� �%
0� 1�� ���!��������!�� ��� �
�� *��������������������� ���
4��� �%
� -�� �� ��
� ( ��� $�
� ( �������������������� $%
� 1�� �� '
$ (�������� �� '$
+�+���������������������������� ����
2� ���� ��!����������������� ��
2�� ,������ ������������������������ ������������� ���
�
3 #���������*������� �������������
� � ��
� ����������
��� � � �������������
� 3��������! ������� �����!�������������!�������� �����! ��/��� ���� ���� 5�3���������������! ��� ����!������ ��� ���5�2�� � ������ �6�������7�
� ,���� ����! ��/ � � ����63�� ����� �� ��������! ��/ � � ���8�!��� ������ ����!�� ���� �������� �! ��� 75�,���� ����! �����������
�������� � ���������� -� ���� �! ��/ � � ����63�� ����� �� �� �!������ ����������! ������ ���7��
� ����� ����!������ ��� ���9�!��� ����������� ��� -� ���� �! �������������������
� : ���� ���5�.� ;� ������1�����#� ;� ������������
��������� ���� �����1 �����������! ��/ � � ����������� �
�-������ ���� ���� ����
2�� ����! ��/ � � ����63�� ����� �� ��������! ��/ � � ���8�!��� ������ ����!�)� ���� �������� �#��� 7�
� :������!/�� ������ �� ##��� �� ���� � 3������! ����������� < ����!�� ���� �������� �� ���/��!������� �! ��������������� �! ������ ����6��)
�� � 9��������!�����!�� �����7�� ,���� ����! ������ ��8���� 8������ ����!����� �����#� ����� ��� "�� ����#� �� �� �� ��� ������� �� �!������ ���5�������� ��������!����� �#��� ��� �����������! ���� 5�#����������� �� ��� ������� �� �!������ ���5���� ���� ���������� �� 8������������! ���� 8��� ##��� �� �!������ ���6�������7���:�������������!����������������������� � ���.�����!���������� ��� ������� �� �!������ �����
+� � ����! ���������� �!������! ����6" ��!�����������������7��������� �!��������� ����������� ����=�! #�������� 8�#� ����5���
1 �� �!������ ������!�� ���� �������� �� ���/��!������� �! ��������������� �! ������ ����6���� � 9�>�!���!�� �����7�
�?�!������! ������������ �� ����� ���� �6���� ������������ ������������7���� 2��������� ���
��� � � ������ ������� ������ ����
� 2� ��� :���! ������� ������,������ !�(��� �8�@,2"���� ##��� �� �!��������� ����!��, ���6������� ������!�� 75�:���! �������/��)
������ ����!������������5�.�����!������� ����� �6�������!����� � 7�
3 #���������*������� ������������� ����� ���������
$�
������-������ �� ���������� �����������������! ������ ������������ -������ �� ����� �� �!������ ���������������! ������ �����! "�!���� �������8�&���� �!����/����� ��!" :���! ����#� ������� �!�#-���������� �! ��/ ;����������$ .�����% "�!����!����������& .��������������� ���" "�� ����!/�� �������' :���! ����6.� ����� �����#����������� 7�' -�������������!���� �("�� ���5�"��������� ��������������������()"�������!�� ��* .����������� ��*'� ����� �!��� ��������� �����������! ���� �������� ��+&���� �! ����� ���� ����� ������ ��#����! ��������������� ��������, "�� �����������5�:���! ����6��������7�,�, &���� ������ �! ����������!��� �������6�����- ���� ������A�,�����-��� �7�� .�����!������������������� �#��� ���� �� !��5�� ���!��!������������� �6�������7�#�,-���������� ���������- .�����!����������."�� ����� ���� �� ��/ .�����!��������� �6�������!����� � 7���
����� � � ����������
B.+�� ##��� �� �� ���������! �������������! �� ������ ��
C�� ##��� �� �!����� �# ���� 5�& �������!���������������� �D �� ##��� �� �!�������������! �������������� �� ������������D�� � ����������! ���������� �������� ##�����9��� ##��� �� �!����!����� �� ��������������
� ���!������ ��!���������D(8�D%8�D�� �� ##��� �������������!������� �����
E .����� ��F ����! ����!��������� �����G�� ##��� �� �!����������H �� ##��� �� �!��������� ����! ���������6I�8�07�H��� ##��� �� �!���������6J�08�07�
K-� �� ����L�� ##��� �� �!�����������M"���������� �� ��N( ����� ������� ���O ( ����� �!�����������
3 #���������*������� ������������� ����� ���������
� � '�
����� ������
0 < ����!�� ���� �! ����������� �� ����6!�� ���� �������� ���������� 7��0� .������ �! ����P�%0 1 �� �!������ ������������� �� ����6!�� ���� �������� �� ���!����7�� 1�����!/�������6�������!����� � 7��0 2����� �6� ����!������ ��� ���7���&���� �� ������ ����!��! ����� ���� ������! �������� ����� � ��������� ����� 5��� ##��� �� �!������!�� ������������� ���������� ��!�� �!��# ��������� �6���������Q7��� 1 .���� 8��������� ��������2 -� ������ ����� &���� �!����������6�����! ����� ##��� �������������!������� ���7��� � �� ##��� �� �!��! #�������� ��! 1�����#���� �6�������!����� � 7� � &���� �� ������ � ## �����8������ ������! ��������������� �� ������ � �! ����
! #��������������������6� ��!�������7���� : ����������!�� ������� �������!��6�������� �!��7����� &���� �#���� 6! ����! #�������� 7��3�% : ������������������� ���� ������� ?��������� �����2 &���� �������� �! ����6! #�������� 7�� &���� ������� ��������6!��� ��������#������ �! ���P8�� ������ ##��� ������������7��� -���!�� ����( : ������������� ���� �6�� ##��� �������������!������� ���75�.� ����� ��� �� &���� �� !������� &���� �������������� ##��� �� �!������ ���� �� �����!������! ��������� ��/���!������3�� 2� &���� �� ������ �� ���8�� �����������! ��������������� �� ������ 8����� ����
## ����! ����������� �������������! ���������������� �������� -�����4 "�� ����!/�� ���������� ��: ������������������������������� < ������������� �!��!�� ������� ����;������ ���� �� ����� &���� ����! �����6��� � 9������� ����;��� 7�+ (����������� ���� �6���� � 9����������� ��7��� �&���� �!����# ��� ����� � : ���������: ��������������� �������5� �� ##��� �� �!������ ����2 (������ ��2�2(���� ��� (������ �� -�����5.� ����� �! �����������6�������� �����/��� �A7��.� ����� �� ������ �6�������� �����/��� ��7
3 #������� �! �����!�����*�� � �������
��
�
� ������������������
��� ����� ����
����� ����������
,/@,2"�R������� ���� ������ �!��� ����������6���� ���7�� ���������������� �S����������!����� ����� ��������!������� 8��� ������������������ �����������#�������� ��������!�� ���� �! ����#���������R���������!�� %0� ���!�� ���� ��������� ������� �!��� ���� ��� ���� ����R� ��������� �����!��!����� � � ����� � ���� ����� ������-������� ����#�������� ��������� ����� ! �����!�� ���� 8������!����� ��� ����������� �)��� ������ ������������� �����%0�����
�
,�'"����-�.�&����������������)/0+1��
, ������ ��� ��� �� �!���������������������������!�� � ����!������# ��� �! ����� �� � �������#���� �� )���!�� ��� � ���� ���8� ������� � !� ������� � ��!�������� �� � &� � � ������ �� ��� �� � �� � � ���� !���� � �������! ��������� �����1������� �� � ����� ���� �� �! ������������������ ���# ���� 8������!�)���� ��� ���������;������������� ������������� ������0P�+/��������� ����� ��/���� ���!������ ��� �� �!������# ��8�;������/�� � �������8��������8��������� ������!���������,/���� ���!��� ����!������#���� 8�;��������� �������������8�R������� �������#�� ��� ��� ���� � �����R��� ������� �� �����������������������
, ������ ���������������� ����!���0����00���� ������� ���� �!��$��������5�!��� ����������������)� � �������!����� �� ������� �������� ������������� ���� � ������!����� ���������� ��������� �� � � ��)������ �#������������ ����������� 8� �����!��!��#����� ��������������#�� �!�����!����� �! �� ���� �#��������������� � ���!�� �������� ������������! ��/������������ ���� ����� ������ 8� R� � �� ���� ������� � �����������!�������������$����#������������� ��/��������������� �������!����� �! �� �# ���� ����������� � ������� ���� �#����������� ��������#��!����#�������%0P�! ������ ���� �! �� ������ �
��������!������ ����@,2"������8��� �!�������� �� � ���������������������������! �����8�������������#�������� ���� �! �������������T��� ���� ��03�� � ���� �! � ����� ���� �������!����� 9�
��03���� �� ⋅≈ ��0 � � 6�7�
���������������������������������������� �����������������- ���!��+<�$��9�0����� � ������ �� 9��
���
����
�+⋅=
�0
��0�3��363�
��03�
��� ��������� ���� ������#� ����� � �3��363�� �! �������������������! �� ���� �� �< �� ������)
���������� ��#��� �! �������������!�����������������!������������R�������������#������ �! ������ ���� �! �����������
3 #������� �! �����!�����*�� � �������
� � %�
,/���� ���!����������� ����������� �!�� � ����R���� ���� #��������0P�! ������ ���� � ����� 8�� �;� ������������ ����� ���/���� ���� �� ��������!��� ��������� =����,/���� ���!���������!����� ����������� �!��� ����� �� �� �!����#�� ���� ������ ������� ��8�#������������������� ����� �������8�����������8�����������!�� ��� �!��8�����������/��� ���� �� �����, ������� ������� �� ������� �!��;� ������������������� �� � ��� � ���������! ������ �� ��! � ������ ������������� �������������� ������� �! ������ ���8�� � �!���������� ����� � ��������������� �����������!����� ���� ������ �!��� ����! ����� �� � �� �������������! ������ ��< ������ � �� ����!��� �!�� �� �������! ������ ����@,2"������! ������� �� ���)!�����#�������)��,�����������#����������� ����� �! #��������8��� ����� �� �� ������������ ! ����
�
,�'"����-�.������������������� ������������������������/0+1��
�
����� ���������
�� ���� ���� @,2"� ���� ���!����� ��� ����� �� � ����!��!� #���� �� $� �� � ����� �� � ����!��!� #���� �� ����00��5������� ����������!��!����������#�������00���8���������������������#�������00���8���� ���!���)���� ����#�������)����������������8� ����#������ �! �� ��������������! ��!�� �������!����8��������� �� )� ����!��� ������ �� �#����������� ������ �� �#�������8�0����
�
,�'"����-�.������������������������/0+1�
3 #������� �! �����!�����*�� � �������
0�
�
����� ���� ������������������������� ��
������ ����@,2"���������!�����#���!���%%�8�������������#������������������� ���������� �����������)�����!�����!����� ��� ���������;��� ���� ���� �� ���������� ���������� �R�;���!�� � ����� ������������ ����������������������������� � ������ �4 � ���� �( ������+���� �� 6+(27�, ������������������ �)����� �! ���������� � ��� �� �����! � ���������� �������!����� �������!����� ��������� �!������ ���������� ����8� ��� ���� � � � ��!���������� �� �/���� ��8� ��� !�� ������� ���� � � � � ��#��� �� � ����� 5� ��������!��������������� ���� ������������������� �� ���!���������� ����� �����������������+��
,��������!�����!�����+<�$��9�0��R� ������ ��������������� ������+<�� �� ����!����� � ����� �������� �������� !�� ���� ���������� +<� ��� ������!�� ��� ��������������� � !�� �� ���� ���/��� ���� ! �������������� � �+<� (���0� ������� ��� ��� ���� ���/��� ������� � ! ��/@,2"� � ��/+����!�� � ��6+<�%%�))7�
�
���� !����� ����
,��#�������)����!�������������������! �������� ������T������������! ��/@,2"�;��� � � � �����������)��� ��
,/@,2"�R������������ ���/���� ���� �� ��������!��� �������� ���,������� �!��� ������������������! ��!������ �� �������!���0�U�8� �������/���!����� �������! ��/�������� ���� ����/��P������� � �������� �� ���)��� ����/�������V����������! ��� ��� �� � �� ������ � � ������������������� ���� ����� ����!��� � ��)� �� �� � ��� ;� �� � ���!������� �/ ;��������� ������������ ! �� � ���� ��� � �� � ���� ���� ��� ���� ����� �����;���! ��� ������ �������� �������0�P��
�
�
3 #������� �! �����!�����*���������� �������������� �
� � �
�
,�'"����-�.������'��������������/0+1������������������"��"�����
�
����" ����� ���
1 ���/������������! ����������������������������������� �� �!� ����� ���!���! ����9�� �� ��� ������� ����)�� �61 :7� �;� �� ������ �!��� �������)#�����! �! �6" .7�?��� ���;� ����!� ������!���! ����������)��� �� � � ���� ����� �! ����� !��� ������ ������ !�� ���� ���� 6+1�7����� �! ����� ������� ����� ������ �������� !��� ����!������������ �� ������� �� ��� ��� ����!��������� �#������������ �!������� �������� �� �2! )�����!�������!�� �������������� � ���� ����� �� ���������������� �������#�����!�## � �� �
�
��� ����� ������������ ��
,������������� ���������������������������������! ��/@,2"�� �! � ������������������� ������������)������� ������ ���������#��� ���� �����������! ��� ���� �������� ������������������� 8������� ����@,2"����������!����!�� � ������� � � ���� ��#� ���� ���� #������ � ���������� ��� ��� �� � �� � �������!�� )���� �6#�������)�7����������������)���� �� �������!������������������8������ ���������!����� ����� �� �!� �!�� ������! �������������)���������#��� � �!�� � � �������������� ������� ���!�� ������ ���
����������� ������� �� ���� ���� � 8��������������� ������������������������# ���� ��������������! ���� !������ ���� ����������������������� � ��� ��
3 #������� �! �����!�����*���������� �������������� �
��
�
�
,�'"����-�.�/0+1�-����������"��"�����"��������������
-��! #����� 8�� ��������! ������ ���8���� ����!�� ���� �������� ���������� �60U7�;� ���������������! ����������� 8���� �!�� ���� �������� �� ���!����8�������� ���� 8�6%0U7�;� ���������������! ����#� ������� ������ �,��!�� ���� ���������� ����������! �!��� ����������!�� ���� �! ����������� �� �����
�
,�'"����-�.�/0+1������������������������������������������������
��� ��������� ����� ���������� #� ����� ����!�� ������ �! ��������������V� �� � �! �������������! )���!�� ������ �� � ���� ������� ��� ������ � ����� ! ����� !�� ���� � �� ������� � �������� ���������! ���� ��;� ������������������������������!�������!�� �2�2� ������������� ��� �� ��#��� ����������������� �����)���2���������������� ������������ � ������������� ������� ����� ��������!���� �)������!���� ��������!��;� �����������R���� ���� 0%0 =! ��
���������������� ���������� ���������!�� ���� ������! ����������;���!�������! �������� �!������������� ������ ���� ������� ��������� �� �������W� ���� ���� �������� � �� ������� ! ���� ������� ����� ������ ! � � �� � �� �V������! ������������#������ �! ����� ���� ������ �! ����! #�����������! ������ ����@,2"���������
3 #������� �! �����!�����*���������� �������������� �
� � ��
!�������������������8�;� �����������# ����!��� �������� ����������������� ����� �������� ����!���� ������� ���� ������� ����� ������ W� ���� #����� !�� ��������� R� ! #������ ��� � 2����� 2���� ���� � 6������� � ��� ������� � 7� ��������# �������������� ��� ����! ����� ���� ������������������ ���� � �+-� 88 � ������������ �R�
����������������� ���#�����!����� ����! ����� ���� ������������������� ��� �� ������#��������� �-� 8 �
,��! #�������� ����������! ���������������� ������! � � �� � ������! �������� ����� �! ����! #����)���� ������� �! ������ ����
�
,�'"����-!.�&�����������������'������'�������������� ��������
�
������������ ����� ����������� ���! ����������V� �� � ������������ ���! ������������!�� ������!�� ����! ����� ����� �R�;� ����! ���� ���� ���������� ��!�� ����������� �������!������! ������ ������������ ������� �������! ����� ���� �! �������� 8�� ��� �;� ��������� ����������������! �������� ����� )��� ����#����������8���� ���!���������#�������)����
�
,�'"����-�.�1���������������� �������� �������� ���3��������������
�
,��! #�������� ������ ��������������!����������� �� �#� ������� 8�!������������������� �� ������ 8� �!����������� �� �!��������������� �������� ��� �������,�������� �� �!��������������� �������� ����������!�� �! �!�����������#������� �! ������ ���8�!������� �� ����! ��/ � � ���� �!��������!������ ����)���� 5� ����������� ���!��� ���������0P�! ����! #�������� �#� ������� 8���� ���!������� ����#����)%��
3 #������� �! �����!�����*���������� �������������� �
��
�
,�'"����-�.�&���������������������������'�������������������������"�����������/0+1�
,/����������� �����! �� �������������� � ���#� �� ���� ����!������������ ����! ������ ��� ����R�! )�������� ���� ��� ����!! ����� ��!�������8� �� � R� ������ ��� ������ ��� ������� � ���� ���������� � ������� ������� ���� ������������ ?��� � �� ;� ���� � ��!�� �����8� ����� �!����� ���/�������� � � ���� !�� � ! #���� ���� �(��� �!��(����� �Q�8������ ����� ��!��! ��/������������������8������ ����� �����! ����������8�����������/���� ���!����! ������ � � ����#�������
���� ��!��������R������� �!�����������������������;� �������!��-���������! �������� !������������ �! ��/+�����!�� ��� �!��!�� �� ��������������!�����!������ ����� ����/@,2"8��� �� �� �� ����������������� �� ����������������� !��������������� �� ����� �! ��/ ## ����! �� ����� ����������!������������� �! )#����������! ��/��� ������� ���W� ����� ��!��!������������ � ! �������!����� �! ��/ ##�������! ������������������!������������ ������ ##��� �� ������ �������� ����������� �������������! ���������������� �)�����,/�� �������������� �R�! ����������� ��� ����� ## ������ �����������! ��/��!�� �X #X�W� ��������� �R������������� ��� �� ��#��� ����������������� �������� !������������!��� �������,������! �������������)� ����R����������� ����!���������������)�R�;���!�������! ����������� �������!����� �! ��������! ����#� ������)� � ������������!��;� ����� ��!��������������� �� ��#������� �� �! #���������������! � ������ ���������� �! ���� ����� ����! ���� #� ������� �< �� �������������������! �����;���!�� �� � � �������� ������� ���� �� ������� ! �� � ! #���������5� ��� �������� ��� ������ �� �� � !�� ������� � ������! ���� �� ����� �����! ����� ��� ����! ������ ������� ! ���� � � ���� ��� ������! ��� �!��;� ������! ����R� �/ ## ����! ������� � � �! ��/ � � ����!������ ������! �������������� �! ��/�� ����� ## ������ �" ��� ����� ��������)
����8�#�� �!�� �;���!���������� �� �!�� �! �!������� ������������� ������! �������V��������# ��������������������!����������!�������� ��������!��� 8�!�� ��/�� ����� ## ���������������#������ �! ������ �)� ����#� ������� �6 � 7����;��!�����, �#����� �!����������� ��;� ����� ��!����������������� �! #�)
��� ���������� �! ��/���� ���!������������! ������� ��! #�������! ��/��� �! �������� �����#������������)!�� ��
�����������! ���������� ��������� ���!������ ��!��������R�! ��������� ��/��� �!�� �����
,/���� ���! ��� ��!��������� ������������!����������� ������ ������������!����� �R��������� 8�� �� � �����! ����� �!���/ � � �������@,2"���� �� ��� �� ������ ���� ����� � �8�������������� ���)� �� �� �� ������������� ���� ## �����8���� ���!������� ����#�������)0�,��� ���� ������������������ ! �;���!������ ! �������� ���� ����� ! ���������! ����#� ������� �! ��/ � � ����@,2"8�� ��� ���������)���! �� �� �������!���� �������#�������� ����! � �����������;� ������!��! � ���� ��� ������!��� ��)����� ��� ��#������
��
� � "
"�� ⋅= ������� � 6��7�
3 #������� �! �����!�����*����� ��� ����
� � ��
�
,�'"����-�(.�1���������������������������������'�������
�
W��� �� ��!�� !�� �������� ��� �������� � ��/2�� �!�� � 2�� R� ! �������� ���� ��!�� ! ���� ���� � !�� (���)�� �Q�8� �� ��� � ! ������ ##��� �� �!�� ���� ���� � ��� #������ �! ���� ����������� �! ���� � ���� � ��������������� � ����;� ������������������ �! �� �����! �� �#� ���������� ���5�� ����� ������������������������! � ������ ��������� �!�����!����������� �! �� �� �������#� ��������5� ��������� �� ����������! �� �! )#������������V� �� � �! � ��������!�� ���� �� ������� � ���! � ��������� �! ��������! �������������! ����� ���� 8����������� �! #������������ ������ ##��� �� �!���������,�������������!���� ������� �������������! ������ ����@,2"� !����!�������Y� ����6>>>������ ������7������#��!��� �� ��! ��������;� ������! ����!������������
�
��� ����� �����
,/@,2"�R������������ �� ��!������ ���������������� �! �� �#��� �� ���� ����� �!����������8����;������� �#��� ��������� �� � � �����!��� �!�� ���� �� �� �������������� ������� ����� ! �����!�� ���� �! ���������������� ������������������ ���� �!��� ����! �� ������ ����������! ������� ����!������ ��� �����������������!������������� �� � ������!������������������ �#��� �! ������ ���8��������� ������������� ���5� ������������ �� � ����� ���������������8������ � �������� 8���������������!������������������� � )�������� �- � �����!����� ������ ��� �#��� �! ������ ���8� ��� ���������#���! ���� �� �������!�� ���� ## ������������������������������� ���8��� ��������# ���������������������! ����� ���� ���8�;���������� �!�)����� ������ �!������ ���� �W� �� ������ ��������� �� � �! ������ ����� ������!����!�� �! �� �!��������������#��� �!���/��� ���� ����! �������������������
,/�����!����� �! �� �#��� �R�! ��������� �����������%8���� ����!������ ��� �����������������!������ �����������%��! ������ � �� ����!���
�
�� #������������ ����
���+�� �� 6�00�7� ��� ��������!�� �� ������������8�� ��� �������� �������!�� ��������! ���� #������ � ��������������������Z.2�6�00�7�( ����� ����!�"������ ��6�0�7���������������������� �������������������� ����@,2"�� ��/ !�������&����� ��6�0�7����� !������������!���!��#����������������� !�#���������������������)�����! ������ ����@,2"�� ���!��� �� ��� ������������ ���� ����������R����������� ����!���� ������� �!������������� ����! �� ������ !�� �����Y� ���� ���;� ���� ����� ���� 6��� � !��>>>����� ������8�!�� ���!���� ����������� �� � �������������� ��� �� 7��
3 #������� �! �����!�����*�"��������� �! �������� �! �� ����������#� �����!��!����� �
$�
��" $ �� ��� ������������������� ���� ����� �� ����� ��
,�����#��������!����4 � ���� �( ������+���� ��6+(27����!�����������!�����!�����R���� ������!����������������+��������!����� �����!���� ����!������������� ���8���� ��!� � ��������#�������)��
1 �� �������������! �����!����� ���@,2"� ���! #������� �!�����!������##����� ��� � ! � �/��!������� �! �����!������ ���!��������!����� 8������ ���� � ������������#��8���� ���!���������#�������)�� !�R����� ���!������ �� �������� ����;� �������!���
�
�
,�'"����-��.������������������������'��������"�����������/0+1
���;� �������!�������� ������������������� �� ���������� ��������!�� ���� �������! ������ �����������!��������� ��5������V���������� ����� ����!�����������W� ���� � � ������������� �! #��������� � � � ����!����� ���� �� !�� ��� �����8� �� ������� ��� � ������ � � ������ � ������� �� � �� ���� ���� ���� ���� ������� �� ����� �� �!��������������������������������! #��������� ��8������� ���8� ������������� �� � �������� ���� � ��
�
,�'"����-��.�4��������������'������������������������������������"������
,�'"����-��.�1�����"���&*�������������������5�������*"������6*5+7�
��+(2)[[=AAAA���
������)�13)�������
1��!����� 8������! ��������������
-��������#��8�-� �� �� �����8�2! �����
��<�� ���! ��/����������� ��
��<�� ���! ��� ���#������!�����#�������
3 #������� �! �����!�����*�"��������� �! �������� �! �� ����������#� �����!��!����� �
� � '�
�
1 �����! �������� �! �������������#���! ������ ����@,2"������!����!�� �! �� �!������!�������!������)!����� 8�� �� � ������ ��� ���!������������������!��!������8�R������������� ���!���� �)����� �������� �)��� � ����� ������ ! �� ���� ���� @,2"� )� ��� ���������#��� � ��� �� ���� � ! �� �������� ������� < ���� � �������������!�����!����8����! �������� ��� � ! ����� �� ���X�X�6�������!�����!�� �����7�� ��������������������)!������ ����� �� ���X>X�6>�!���!�� �����7�� ������������������ �������
,��#�������)���������������� � ����!�����������#� ������������ ������! �������� ��
�
�
,�'"����-��.�������������������'����������������
�
�
���������������������������������������� �����������������+<�$��9�0��
4����� �������������*����� ����!��!�� ������� ����
� � %�
� % �������� ���
W���!��� ����������������8����#��������� ����8��������� ����!������� ���� ���� ����� ���� �� ����������)�������� ��������! �������� ������ ������! ��������� � ���������������� ���8�� ��/��� ����!��� �� �� )� ��������������������� ��#��������������������
�
��� ���������������� ����
����+�����!������������������������������� ��������#���������������+��������!���� ����!������������)� ��������� �6<237�������� ������� �����! #������� �! �� ��� ��#���������������8�������#�����!���������)#���� ��#���8���������� ��#���8� �� ##��� ���8�������������� ������� ������ ���!�� ������� ���� � ���������)���� �!���������� ����� ����R�� �������!�����������+���� ��+<�%%�))� �!����� � �������!���� �������������� ��� ����� 6� �� �/2������� #�� # ! �� �� � ����� ��� !���� ����\<?:"�4�%%�))8� ����� ��� �!��;� �������!�7� ��� ��# ��� ���� �� ;��������� ��!����� !����� �! ������������������ � ����� �/���������! ��/�����!�������������� 8�� �� � �����\<?:"�+<�%%�))9�00��
��� ������� � �������������! ��������� ���� � � � � ���� � � ��������� ����������5� #�� # ! � ���3"0�� � ��!���)� �����!� ������# �����1 ����� ������! ������� �� �� �/����������� ����/@,2"����� !��� �� � ����� ���!�)��� ������� ���������������>>>������ ����������
,/��� ������!����������� !����!��!�� ������� ����R����� ��#����! �� ������������������ 9������ �!����! �)��� ���������� 6� �� � ����� ��� �����!�� ���� ��� ���7� � ��� ��� ��� ����! ���� � ���� ������ ! �� ������� !��� �������1 ���������� ������##��� �� ���� ����!������� �������� ������;� �� �����������8����! #������������� ##��� ����!������� ��������� �������������� �� ������ ���� �������������� ���
�
����� & ���� � �������������� ���'�( ����)
,/@,2"�R������������ � ���� �� �� ������������������� �;�������������(��������������8���� �� �� � �)������� ���������8���������������! �����8������������ � ���� ���8������! ��������� �� ����������������! ����! ��/+�����!�� ����� �������������� ��������W� ����������! � ����������������� �!�������������� ���)! ���� !�� �������� �����! � ��������� ���!��!�� �������� 6!�� � ������0�����78� !����� � ��� ;��� ��������� �� � ���� ������ ���P�! �������6#������ �! ��%�7�&���� ������� ��������! �� �������7� �! �
�
����� & ������ ��������������� ����
< �� �� ��#��� �������������! � � �� � ����������������� �������� �! ���� � � ����! �������������� �?��������������� �R������ � ������!��������������� �!��!�� ������� ���8������ �� ����� �� ��� �!�������)������ �! �� �������� �� ������� ������ �������� ! �� � ������� �� � ������ �� ##��� ���� ��������� !�� ����� ���� ��� ##��� ����!������������� 8�� ������ �� � ���������#����������#����� ��������������� ���T��#���)� ��� � ���� ##��� �������������!������� ���������! #��������� � %8 �� ������������� ���� ���8� ���� � �8 �
� ���������������������� ���� ##��� ����!����!����� �]�!���������� ���������� ������ ������� �����)�� ����!�� ��������������� �W� ������ ##��� ����� �� ������!����!��� �����������������������8��� �������!!����)������!���������� ��� ��� �� ����� ##��� ����!����!����� �!�� �!����!��������!�����������������������)����8������! #������� ����+<�%%0� �����������!������ ��������������
,��������! ���������8�����������! ������ �������������!������� ����� ������! #��������������� �!��!�� �)������ �������������! ��������� �!����������! �� �������7� �! �
�
4����� �������������*����� ����!��!�� ������� ����
�0�
5�%������-�����"���������������������������������������������"������
&����������
�������������8(� 8�� 8��
-�������� �!���!�� ������� ����������
����������������-�������� �!��!�� ������� ���� �� ������ �#����������������%����9�
6�� 7:��;����������6 ��7� & ��#����! ����� ���� ����
���������� ��& ��#����! ��������� �������������� ���������!����� �!������������
-�������� �!���������������� ���������
-�������� �!��!�� ������� ����#� ;� �� ��
-�������� �!��!�� ������� ����;������ ���� �� �������������� �����6���7�
+����� ���!������ *� 2�� ����
�
����� & ���� � �������������� ���������
,��� ���� ����! ���� � � ����@,2"�!�� �! �!����� ��������������#��� �!����� � ���� ����! ����� ���� � ��������������� ��������! ����� ���� ���� �� ������������������������� �!������ ������� ������������!������ )
����������� ������������������! ����� ���� ����! ����� ���� 5���� �������!��� �����!����������� �����������������������������!�����P! �� ����� ��
&���� ������� ��������! ����� ���� ���7� �+ �
�
���� & ������ ������� ���������
����������! ����� ���� ������������� ������������� ##��� �� �!������� ����������� �� �������� ���� � (8 �����)
�� � ��� � ���� ����! ���� � � ����!�� � ����! � � �� � ����� �������� ��� �� ##��� �� �!������ ���� � ���� 8�
�� ��� �! ���������! ������ ����� ## ����! ����!������! ��������� �! ��/���!����! ��� �����
&���� �!����������! ����� ���� ���7� �+ ��
�
����" *������������ �������
,������� �������������� ������ ������������ � �;���!��������� !����!��� ��#����� �� �� �!��!�������� ��� ��������� �!����������! �������� �������� �R���T���������������� ��������� �!����������! ����� ���� �����
& ��#���9� �� +! ≤ �
�������� ���� �����!����������� �R������ � ���������#���� �� ����#�������)�����������5��������� �! ����� ���� ������! �������������������� ������������������ � ������� �� ������� �� �� �! ����#�����5����������!����������� � ������� ���/ � ������ �#����� �! ����� ��#���8�� �������� ���� �����
���� ##��� ����!������� ����#������������������ �������� ����������!��������������������� ���� ���� �����#��������� � ��� � ��# ������ �� 8�08� ������� �� � � ������8� ;������� �� ��� � ���� ���� ��������� �!�� ����� ��������� ������� ���� �� ������� ������ �������� � ���������/�������� #����8��� ��8�0���V����������! ���� ��� ����!������� ��������������!������� ����!������� ����! � �����������! �� �� ���� ����� !�� �!��� ��#���8� ���)�� � ������ � �� !���������!�� ! ����� ! ����� ! ����� ������� �W� ���� ���#������ ! �� ���� ���� !������� ����R��� � ����� !���������������� ��� �� � ��������� �� �;��� ������ ����!������� ����� 8�������� ��� ����! ��/��#�������� 5�������V� �� � �������������������� !����!��� ��#�������������� ��
4����� �������������*����� ����!��!�� ������� ����
� � ��
1 ������ ##��� ����!������� ���8���� ���� �� ����!�� �����������! ���� ##��� ����!���������� ���� �� ��#��� �! ��������� ������������ �� ���8����������������������8����� !������!���� ����!����# ��� ����������������
�
�
�
,�'"����-�.��������������������������������������������������������������������"�������
��
����+ & ������ ������� ���'�,����� ����(-�������� )
�
�� ⋅⋅+⋅+⋅= �3�3���33���3�3%%� !!!! D]DD 0 � 6�7�
�11����������� 7�
�� !! ⋅≈ �8 �
�
����. & ������ ������� ��������� (-�������� )
�
�����
+�+
D⋅= � 6��7�
�11����������� 7�
�8�
�+
+ ≈ �
< ������ � �� ����!�����������!����������! ����� ���� ����! ��/@,2"������! #��������������� ##��� �� �!������� ����������� � ��8=�8 � �� ������!������! ���������� !���6 �80=���� �� ��� ��������!��� �������� �
�7�1 �������������!��!������! ������������� ##��� �����������!������� ������� �����)'�, � � ��������� ����)����������������!��!�� ���������! ����� �� � ������;� ����� ���� ��
4����� �������������*�&���������������! ����� ���� �
���
��� & ������� ������ ���� ��
,/@,2"�R������������ �;��� ���� ���� �� ���������������� ���������� �! �� ��������������!�����!����8����;����������R������� ���� ���������������������������! #������� �� ��������������! ��!�� �������!�������������� ����������������� #���������!����� � �/�����8���� ���!������� �� ���� �� �� �� ����< ������ )� �� ����!��������������! ���#������ ��������� ��������������� ����������������� ����1 ���/ � ������ ���������! �� �� ��#��� �!����������������! ����� �� � ������������ ���������!�� ��# ��� ���� ��!������� ��/�������)���� �! �����!����� ## ������ �� �������������
�
����� & ������� ����������
5�%������-������������������'�����������������������
��
���������������������������� �����������������������'�������������������
#�������������6�������������������������������3��7�
D � �8�0� Q<=�^� 6�8�0�_��8�7�_�$800�� Q<=�^�
����������������������������������9� �M � �00� Q�=�^� ��0��_��00�� Q�=�^�
�������������������������9� � ��M � ��0� Q�=�^� ��0� Q�=�^�
�
����� & ������� ������ �� ���
5�%������-��������������'�����������)/0+1�����������������'����������������
��
��������������������������� �����������������������'�������������������
1��"�������������65���������������7� � ��3!0 � 000� <=��`� 000�_��000� <=��`�
� 0�0 3! � %$0� <=��`� '��0�_�%$0�_�%$�0� <=��`�1��"�������������6���� ������7� � ��3!%0 � �'0� <=��`� �'0�� <=��`�
1��"��������'����� � ��3%0 � $%0� <=��`� $00�_�$%0�_�'�0� <=��`�
� 0�0 3% � �'0� <=��`� � �1��"��������'�������� ��-����� � ��3+% � �0� <=��`� �0�_�$0� <=��`�
���������������������������������������� ����������������
� � ��9 ����+<����9�00%�
��\<?:"�4��00�
��+<����9�00%�,��! ������R�!��� �������!������� ������ ��������������� ���������! ��� ����� ## ����!������ � ��)
������ �! ��� ������� ���� �����������
��4��a���!� �� ��6�00'7�
4����� �������������*�&���������������! ����� ���� �
� � ���
5�%������-���������������������������)/0+1�����������������'����������������
��
���������������������������������������<�(:�(���=��<��:���
�����������������������'�������������������
;���������������������� �3�� � �8�0� <=��`� ��800� <=��`�
;��������������������� �332� 0 � %800� <=��`� �800�_�$8�0� <=��`�
;����������������������-������'��"������� �33�� 0 � �8�0� <=��`� �800�_���800� <=��`�
;����������������������-������� �������� �33�� %0 � 8$0� <=��`� �8�0�_��8'0� <=��`�
;��������������'���� �3-� � 8$0� <=��`� �800�_��8�0�_��8'0� <=��`�;��������������'�������-� �������� �3+3-� � 08'0� <=��`� 08'0�_�80�_�8�0� <=��`�
;��������������������� �3�3�0 � 8$0� <=��`� �8�0� <=��`�
�
1 ���������!�� ����!����������� !�������� �����)'�1 ���������������!��D������ !�������� �����)%�
�
����� & ������� ������ � ��� ����� �� ��(� ����������� ��)
�� � �� ���� ���������������� ��������� �� � � ����� � �� �� � � ������ #����� �!�� ����� �� ��������!������ ����@,2"8� � �� ;����� ���� ������� ���� ������� ����� #������� !�� ����� � ������� � � ������� � �������!����� �� ������� ����������� ���� 8���� �!��� �����R������ ����!��� ��������������!����# ��� �����
�
5�%������-��������������'����������������������/0+1�"�����������������
��
��������������������������� �����������������������'�������������������
1��"�������������6����������������7� � ��3!0 � 000� <=��`� 000�_��000� <=��`�
� 0�0 3! � %$0� <=��`� '��0�_�%$0�_�%$�0� <=��`�
1��"��������'����� � ��3%0 � $%0� <=��`� $00�_�$%0�_�'�0� <=��`�
� 0�0 3% � �'0� <=��`� � �
���������������������������������������� �����������������1 ������ ����@,2"���������������� ����������� ���� ���������� ���� ����� ���� ������#� ����� �! � � �� � ���!�����
! ����P��
���������� ������� ��������! ����� ���� ����������� ����� �� �� �!������� �� ������#���������R��! #�������� ������ �
� ��� �� �� ���� �� ����+<�$��9�0�8������������8���� ���8%08��b���<=��`8�� ����������!������������������
! #�������� ��� ����� �� ��
��2�� ����� 9����#����� �������������� �! �����������������!������� ���V���#�� ���� ����� ���� �����������������������
�����!����������� �1 ���V������������ ��;� ������������!���� ����! �� ���������������
1 ��� ������ ��������� ������������� ���8���������������! ���������� ������������������������� ���9�� ���� �! ����
� ���� �! �� ������� ������ �!����� ����9�R��������� 8�� ���!�����+<�$��9�0�8������������8��������� ����
����� ������� ��������! ����� ���� ������������������ ���� �!��80�<=��`8������� ����!��08'0�<=��`�
4����� �������������*�&���������������! ����� ���� �
���
5�%������-��������������������������������������/0+1�"�����������������
��
���������������������������������������<�(:�(������<��:���
�����������������������'�������������������
;��������������������� �3�� � �8�� <=��`� ��800� <=��`�
;���������������������� �332� 0 � %80� <=��`� �800�_�$8�0� <=��`�
;����������������������-�������������������%���"��� �33�� 0 � �8�� <=��`� �800�_���800� <=��`�
;����������������������-������� �������� �33�� %0 � 8$� <=��`� �8�0�_��8'0� <=��`�
;��������������'�����6" ���������7� �3,3-� � �8�� <=��`� �800� <=��`�
;����������������������������"�����������������6" ����������7�
�3�3-� � 8$� <=��`� �8�0� <=��`�
;��������������'�����6" ����������7� �3-� � 8$� <=��`� �800�_��8�0�_��8'0� <=��`�
;��������������'�������-� �������� �3+3-� � 08'� <=��`� 08'0�_�80�_�8�0� <=��`�
�
1 ���������!�� ����!����������� !�������� �����)'�1 ���������������!��D������ !�������� �����)%�
�
���� / �������������������� ��� � ���� ���
5�%������-!�&�������������� �����������������������������"������������������������������������ ������������
"���������������� >0*� � ���� �� � ������ � !��� ������� �������� ��
� ����� 08$0� 08'0� 08�0� 08%0� 80�
� +%%�� �������� �� <+�<28�<48�<38<.8<��
-�
<�8�<Z�-��c�
6c7�
&���������� ����: � 08'�� 08��� 800� 8�� 8���
�
����" �������������������
(����� ��/������������! ��/���� � �! ������ ����@,2"8�� ������ �!������������������������������������ �#��������,������������� �! �� ����� �������������� � �����������������������������T���� �� ����� ���)��� �� �� 5���V�����������/��� ����! ����� ���� ����! ��/��� �������������� ���������� ���� ����! ��������������� ������������ �! ����� ���� ������V�;���!�� �� � ���������������� ������ ##��� �� �!������ ���
�5�� ��1 ��������������� �!����� �� ���������� ���� � �����!�������8�������� � �� �� � � ����@,2"�!�����)
���������������������������������������� �����������������1 ������ ����@,2"���������������� ����������� ���� ����������� ���� ����� ���� ������#� ����� �! � � �� � ���!�����
! ����P�
��2�� ����� 9����#����� �������������� �! �����������������!������� ���V���#�� ���� ����� ���� ������������������ ���)
� ������!����������� �1 ���V������������ ��;� ������������!���� ����! �� ���������������
1 ��� ������ ��������� ������������� ���8���������������! ���������� ������������������������� ���9�� ���� �! ����
� ���� �! �� ������� ������ �!����� ����9�R��������� 8�� ���!�����+<�$��9�0�8������������8��������� ����
����� ������� ��������! ����� ���� ������������������ ���� �!��80�<=��`8������� ����!��08'0�<=��`�
��+<�%%�))8�$$�
4����� �������������*�&���������������! ����� ���� �
� � ���
�� ���� !�� � �� ��� ����� � 0�8=�5�� 8� � ��� � � �� ����� �� � �� ������ � !�� �� �� ��� ���� � � �03��5� = �
,/��� ����! ����� ���� ���������� ������ ##��� �� �!������ ��� �5�� �R��������� ������������������!������ )
�������� ������� ���!����T������ 8���� �� �� � �������������!������ �������� �#� ������� ��������� 8��������;���!�������������� ����R����� ������8���� �� ����������! �������������� ���� ��
1 �� � � ����@,2"�!������� ������������!�������������������������� �!�� %080=�5�� �
�
�
,�'"����-�.�;����������������"��������������������� ��������������
4����� �������������*��� ##��� �������������� ������������
�$�
��� ������������ ��� ������� ���'�
���� ##��� ����� �����! � ��������� �! ���������!����������! �� �!�� �� ���� ���� �!���������������������)���� ���� ��� �����)�� �� �� ##��� �������������!������� ��������������� �� ��������� ����� �������� ���������!������8��� ���������������������! ����� ���� ����� ��/ ;������ �!��� ��#���8����������!��������������! #������� �� ��� � ���� ���� ������ � ���!�� ��� +<� %%�))9�00%� �� �� ##��� ���� !�� ��!����� � ����� ������� !��� ���� �� �2� �2���! ����������+<�%%09�00��,������� �!��!������! ������������������! �� �6d,+37�R����������� ���!�����������3�<�0��9�00��
�
5�%������-��&���'�������������������������������������������
?�"���� &���'������ +%%�� ��-������
=���� =�����"��-���
�����
@>0��:���
8�� 8�� 8��
��������� ���� ����� �� 8��� 800� � ��� 08$0� *�
29�2��� �����!������ ��! ����� � <2� � !���
49� ##����� <4� � !���08�0� 08�0� 08�0�
�9�2��� �������� ���������!���##����� ����
<�� ������ 08%0�
39�2��� �����!��������� ����� � <3� � !��� 08�0�
08'0�
08'0� 08$0�
+9�4������ �� 8��������8������������
����� �����!�������!������� �<+� ������ 08'0� 800� 08%0� 08�0�
.9�:�� �� � ������ ����6� �� ��7�� <.� � !��� 08'0� 08$0�
�9�:�� �� � ������ ����6� �����7�� <�� � !���08�0� 08'0�
08�0� 08�0�
Z9���� ���� � <Z� � !��� 0800� 0800� 0800�
������������! ������
�! ��/ !�������
4������8���� ���8� ���� <�
8�0� 0800�
� !���08%0�
08'0� 08�0� 08�0�
������000���!��������!�� �� -� � !��� 08�0� 08'0� 08�0� 08�0���������� � �! ��/ !��������
������000���!��������!�� � -��8�0� 0800�
������ 08%0� 08�0� 08�0� 0800�
��������� �����! ��/ !��������
� c� 8�0� 0800� ������ 08%0� 08$0� 08�0� 0800�
�
���������������������������������������� �����������������,����� ����R��! �����������3�<�0��)009�008��!� �� ���� �! ������� �� ������������� ����]�b�08�0�
4����� �������������*��� ##��� �������������!������� ����� �������� ���� �
� � �'�
�� ������������ ��� ������������ ������ ���� ��
���� ##��� �������������!������� ����� �������� ���� ��������� �� � �! #����������� ������������ � �! �����;���!�� �� � � ��# ����� ��� !�� ������ ��� ��� ��� �����)%� ����� ��!������ �������!��;� ���� ������8� � �� ����� ��������� ��������������� �� ���#����������
�
5�%������-��&�������������������������"�����������������������
1��������:������������ =��
, ��������������� �
� +<�%%�� 8�0�
� 2(8�3+8��4� 8�0�
� �(� 8�0�
, ������� ���� ������������ �
� +<�%%�� 8���
� 2(8��48�.:8�+-� 8���
� 3+� 8�0�
� �(� 8���
@,2"��� �
� +<�%%�� *�
� 2(8��4� 8���
� 3+8�.:8�+-� 8�0�
� �(� 8�0�
���� ��� ���� 8�0�
�
�
�
��" ������������������ ����
, �! #������������ ������� ���� �!�� �!����!����� ����� �!��� ������� ��������� �� � �! � ������ ������������!����������� ##��� �� �!��! #�������� � � �� �)�! �������������� �����)0�)����������! ����! #��)
������ �������� � �������� �1���2� 8 8������������ ����������!���������! � ������� �;������ ���� �� ��
�
4����� �������������*��� ##��� ����!��! #�������� �
���
5�%������-�(�������������������������'������������:����������'������������������������������)/0+1�
�� ��� ���������� �!��� �������"�� ���� ��
� �� ��
, ���������������
, ������� ���� ������������08$0� 08�0� �800�
@,2"� 08�0� 800� ������� ����
�
�13���2� ��� 1 ��� ⋅= � � 6��7�
�
���������������������������������������� �����������������W� �� ���!��������������# �����������!���������������!�����( �!������8����� !��ef�������!�-����Q��# ��6�00'7��
���������!���� ������������������������� �� ���9�
������������������������� �����1������������ �� ��
, �������� ������� ���!��+<�%%�))9�00%� 08�0� 800� �8�0�@,2"�� ���!��3�<�0��9�00�� 08$0� 08�0� *�@,2"�� ���!��( ��������#������'�������� 08�0� 800� *�@,2"�� ���!��( �������������� �'�������� 08��� 80� *��
&������� ��������*�(��� �)�&������� ��������� ����
� � �%�
& �������� ��
�����������! ���������� ��������� ���/ � ������ �! �� �� ��#��� ����������������� �R��/��� ����!��;� ��������)������
W������� ���� �������� � ����� � � ��� ��������� ���� ���������� � ���!�� ������ 8� ���� � � ���� @,2"��������� �� � ������������� � � � ����!������ ���#� �������������� ���������������# ��������;� ����������!���������� �������������6!��� ���������� ����� ���7�, �� ��#��� ����������������� ���������������� �� � � � ���� �������� ���� �� ���8�� ������ �! � ���������! ������ ����������� ����������������/��)� ����! ����� ���� �, �� ��#��� ������������!��� �������! ������ �����������������! ��� ����� ��/ ## ����! �� �#��� �!��������� ���� ��� ���������� �! ���������� �������� ## ������6� �� � ��������������!������ )��!�������7����
< ������������������������������ ���� �� � ������������� �������!�� ������ �)���� ���������!����)��������������8��� ���� 8������������ ������� �������)������� ��� �! � ���������! ������ ��/ ## �������)���� ���!�� ������ �� ��������! ������ ����@,2"�2�;� ��������������������������!� ���! �������������� ����1���2�������� ������ ������2��1�����! �������������2��������� �� �
3�����������������!������������������ ��������� �������� ����@,2"�����#������ �!����������
���� � ��� ������� �� ��� �� �������!���� ��������! ���������� ���� �� 8�� ����!�� ���� �� �� �!�����)� ������#��������8����� � 0%0 =! �
�
�� 0� ��,& �������� �������
,��! � ��������� �! ���������� ��������� �����!�� ���� ���������� �0�R�������������;� �������������- � �!�� �� � ������8����������� ��������� �����!�� ���� �! ��� �! ������ ����@,2"�)���!����������%0�)����)����� �� � �! � �������������!���������5����;� �������������������� �� ���������������������
�
,�'"����-�.�������������������.�������������'������������������������������
�
�
&������� ��������*�(��� �)�&������� ��������� ����
�0�
���� % ������������ ��
1 �� ���!�� ������� ������ #� !!�� �� �����������#� ����� ����� � �������� ������ ������ ���V� �� � �! #������!���/��� �!������ �����< �������!�����������#� ��������� ����� 8���� �������������# �������� �� � ����� ��������!���������!�� � ���� ����!�� �� �! ����������������8��� ��������!��������������������!����� ����������� �!��� ���8�����������!����!��������������! ����� ���� 8����������� �������������� �!����)� �!��8��������� ������ ������ �! � � �� � �! � ��������� ����!��� �� �� �6���.�������)�79�
1 ��� �����������������������!���� ��������!�� ����#�������9�! #���� ������!���� �������� �! �!��
��# ��� ����
� 3 #���� ������������ �! ������� ����� �� �!���������������������� �!������!����� ���� �! ��/ � )
� ����
� �������� ��������� ������ ������ 9�
�
�
=
=
⋅⋅
⋅⋅⋅= �
��
�
�
�
����
�
�
�
��!!
���!!
�
� � 6�7�
� 3 � ������ ����!�������� �� �! ������� �����!����������������������!�������� ������ ������ �,9�
��� ��� −= � � 6��7�
�
,�'"����-��.� �������� ���� ����������.� ����������� ������ ����������� ������ �������� �� ���������� ������������%"����������������������
�<�� ���! ������������������!��������
���� !��
�=
⋅⋅=�
��
�
�� 23 ��
!!
�
0 2� ��6� ���7� 6��7�
�
���� $��������������
{ };;;<;��0"
. � 23� 23
��
00 ��
= "�� ����� ���� �� �6� ���7�� 6��7�
����������� ����!/�� ������ ����
��==
⋅⋅⋅+⋅
⋅=�
���
�
��
�
�
�
�� 23 ���
!!��
!!
"
�
�
0 �� 6��7�
�
�� �� = 3��������! �����!����� ���� �!�������� ������ ������ ��
&������� ��������*�(��� �)�&������� ��������� ����
� � ��
�� ��� −= 3��������! �����!����# ���� �!�������� ������ ������ ��
�1 �����!����������� �! �� �� ���������� 9�
� 2
�5
�
��� .
(
!!
=80
88 ⋅= �� � 6�$7�
���
��� $������ ���
,��� ���� �������������R�! #���������� � ��� �!������ ���� ������������������ ���� �! ���������������� �������
������ ���������������������! �� ���� �
�=
⋅⋅⋅=��
���
�
�� 233+ ���
!!
,
0 "�� ������������6������������ ���� 7� 6�'7�
�� � ��!�� �! �������������T���������������� ������ ������ �)���# �����������!����� ���)
� �
1 ����������!�� ;������������� ����� �!���������R�������� �� ���������������� ���� 8���� ������V�� ! � ����.������.�������)��
�
<���9���������!������ ��������������#������� ����������� ��������������!��� ���� ����!�## � ����#�������8�R��������� ��� ����� ���� �����������������! � ��������!�������������������!���� ���T���������������� ������ ������ 8� � ���� !����� � ���� ���� �� ������� ����� ���� � ! ���� ������� ����� ���� � �!� ���� ��T� ������� ������ �������������!� ������# �����! � � �� � �! � ��������� ����!��� �� �� ��
- ��������� ������ ������ ����������� ��������������;� ����� 9��
��
�
80
���
����
� −⋅+⋅⋅⋅=�
=
��
�
���
�
�� 2
��
����!!
,�
� �"�� ������������6������7� 6��7�
�� �3��������!�������� ������ ������ �! ������� �����! ����������������! �����
�� �-� ���� �! ����������������! ������
�- ��������� ������ ������ ��������������� ��������������;� ����� 9��
�=
⋅⋅⋅=��
���
�
�� 2 ���
!!
,
80 "�� ������������6������7� 6�%7�
�
�� � ��!�� �! ������������������!���� ���T���������������� ������ ������ �)���# ��������
���!����� ���� �
�
���" - ����1������
��������!����������!������!�� ����R�� � ������������! ��� ����������� ���������������V���V���� ��� ������� ��������� � ## ������ �" �� ���!�����������������6� ��!�������7���� ������ ����!����# ��� �)
��� � �� ���V� �� � ���� ������������ ����!����� �����#� ����� � ��� �
&������� ��������*�(��� �)�&������� ��������� ����
���
� 2
� ��5 �
"�
80
808 = :������!/�� ����� ## ������� 6�07�
,�� ����!�� ���� �������� ���/��� � �� ! � � �� � � �����! ����� ����� ��� �����!�� ��� ��������� �������8� !��� ������ �������������� �5� 8�08� ⋅≤ ��
�
�
���+ -�������� ����� ��
,�� � ���� ���� ��������� � ! ��/@,2"� !�� �! � !����� ���������#��� ! �� ���� ���� !� R� ������ ��������� !��-���A�6�007��
�
���������������������������������! ����� ���� ����� ��� �� ��������� ���� ��
�
�
�
���
.� ⋅= � � 6�7�
�������� ##��� ������
0��0$�0 ���
���⋅+⋅−=
�3
�3�
� � 6��7�
�
�
�
$�0
���
���+
���
���⋅
−=
�
�3
� � � 6��7�
�
< �������!������ ����@,2"�����#������ �!������ ���#� ���� ����������������������!���� ������ �����)�-������� ����������� ��V� �� � � ��������������� �� � ! �������� ���� �!�� !����� � ���� � ���� � �8������ ���!�������! ��������! ������������� �63����7�������� �!��-���A�6�007�
�$�80$�80
�
8��"" �����
⋅⋅=⋅≈ � � 6��7�
�
0��0$�0 ���
���⋅+⋅−=
�3
�3� � � 6��7�
�
���. $�����1������ �� ��������������������� ��
1 �� ���!�� ������� ������ �������! ���� ������� 6���� �������� ��� �������� ��������! ������ ���7�! ����� �� � ������! �����!�� ����� ���������!���������8���� ���!������� �������������� ������� �!����# ��)� ����R������� ����!/�� ���������� �! ������� �#��� �����������
&������� ��������*�(�����*��������� �������� ## ������
� � ���
$�����1������ �� ��
������ ����!/�� ���������� �R�����!��� ������!����������� ���� �� �! �� �� �������!����������������� �!�������� �����! ������� �#��� �� ��������� �����������#����������!�� �� ���������� ����!/�� ���������� �
4" �R� � �� �� �� ���T�����! �! ����� ����!/�� ����� ��������� � �" 8������g� ��������!�� ������� � ���!�)
���������� �! �� �� �����������R���� �� ���
���
�
��
�����
"""1⋅
+⋅
=+= � � 6�$7�
�
1 ����� �#����!�����������;��!��� �������� � �
$
��"1 = � � 6�'7�
�
���,���� ����! �� ������ ������������3��� ����������� �� ���������� ����� !������b���0����6-��� !������ ���������������7�
$�����1������ �� ��
1 ��! � ������ ����!����������� �! �� �� �������!��������������������� ������� �#��� �����������R�� � �)�������������� �! ����� ����� ���� �� ������ �
���� � ��� ���� 9�
�"�
. 41
�= � � 6��7�
1 ��� ���� �#����!������������ �������������� 9��
�
��.1 = � � 6�%7�
�
�� 0� ��2� �������� �����������
��� ����� ��!�����8� �/ ## ����! ����������� ������ �������������! #�������� ������ ������! � � �� � ������! ����� ���;� �������!������������� ��� ����!! ����� ��!�������8� � ���! #�������� ��� �������R��� ��� ��� �����! ������ � ��� ��!�� � ����#������ ������ � ���� ! #�������� � #� ������� � ������������2��������! ���� ����! ���� #� ������� � � 2!" �! ���� � ���� �� ���8� ��� �������� ������� ����� � ## ������! ����
�� ����� �" ��
&������� ��������*�(�����*��������� �������� ## ������
���
������� �� ������1*�������"
, � #����� �!�� ��# ��� ����! ��� ��!��������! ��/+�����!�� ��������! ������ � �����!��!����� �� �� � ��������� �� ���������!��!� ������ ��� ������������� �������! ��� �� ���� ������������������� ���)!����������������!���� �R�! #�������������� �!���/����8���� ���!���������.������.�������)��������������� � ��! �������������������!��� ������������� ����� �����!��� ! ��� ���;� ���� �������������! �� ����)��� �� � � ���!��-� �� ��R� ��!����� ������� ����� ������� ��� #������ �! ���� ��� �!�� ��# ��� ���� , �#����� �!����# ��� �������������� ������� ���� �����!� ������������� ������! ����������������������������� ������
�
�
,�'"����-�.���������������������������?�������������*"�����������
�
�
� �
��
�
�
��
�
�
⋅⋅
⋅⋅+
=�
h
D
�
��
�
3+
3
� � %���!
�
� 6��07�
�
� �=�0D� 3 �
�
� �
��
�
�
��
�
�
⋅⋅
⋅⋅+
=�
h
D
��
���
����
3+
3
� � %���!
�
� 6��7�
�
�=
⋅⋅⋅
���
����
�++⋅⋅⋅⋅−��
�
����
� ++⋅⋅⋅⋅= �
���
��
��
��
�
D
��D
��D
��
�
��
3�
3�
��!!
��
���
!!�
��
��!!
� � 6���7�
��
�
���
��
�� 3 −��
�
����
� ++= � 6���7�
��
���
� ���
��
�� 3 +��
�
����
� ++= � 6���7�
�
��==
⋅⋅⋅⋅+⋅
⋅=�
��
�
0 D� �
���
��
�
�
�
� �3 ���
!!��
!!
" � 6���7�
�
���������������������������������������� �����������������+<�%%�))8�2�� �!�� �4�
&������� ��������*�+## ����!������������!�� ������� �
� � ���
���������������'����������������3
(��� �� ����� 9�� �� =� � �
(��� ���������9� ������� � 3 ��� ⋅== �0�� �
(��� ���������9� �� ⋅= �� � �
2��������� ���9� ��� � �� = �
������� �� ������ �
1 ��� ������������T�!������������������!�����8����R��������������#� ���� �� ������ �������8������� ��������)� ����� ��!����������������8���� ���!������� ��/��� �!�� �2�
������ ������������V�R��������� ������! ��� �� �! #������������������������� ������! ����!������ �����T��������� ! �����#��������� ���!��(����� �Q�8���� ���!������� ��/��� �!�� �2��
�
�� *��������� ��� ���������� ��
��� �������!�����8�;���!��� ����!����������������! ���������#� ����� ����������� �������������� �)��� 8������� ������! ��� ��/ ## ������!�� ������� �! ��������������� � � � �������������� �3��� ���)��������! �����������������! ����!�����������!�������;� ���������� �����������! ���������!������! ����!�������! ��� �� ����� ��! #���� ����������! �����#�������� ����� ��;� ���������!����������1����g����! � �)�������� �! �� �� ���������������� �! �������������#�������R������! ��������;� ������! ���8�R����������)��� � ## ����� �� �� ��#��� ����������������� �������������� ����! �����#�������� ����
�
���� 4� ��� ����� ������������������
����� ����!/�� ����� ## ������! � ��������� �� �!� �!�� ������ � �5 "" 808 = � � � �0 "" 8%08 = �� �� ������!��! )
#���� �������� ��������� �35� � � �0� 8 �
�
�
,�'"����-�.����������������"�� ����������������������������
�
&������� ��������*�+## ����!������������!�� ������� �
�$�
� 808 00
� � �5
"�
⋅= � 6��$7�
� 8%08 00
� � �0
"�
⋅= � 6��'7�
�5 � "" 880 = "�� ����!/�� �������������� ������ ���� ������!�� ���� ���������� � [ ]��� �
�0 � "" 88%0 = "�� ����!/�� �������������� ������ ���� ������!�� ���� �� ���!����� [ ]��� �
�
,������! ������������� �! ������������ 63����7�R������������ ���������������� �! ������������!����������� ����!��� �� �� 9��
�%00 �3 �3
530
!"!"'
⋅= � 6���7�
���;� ������!������������������;� ��������! ������������� �! ������������-�������� �!�������! ����������� ���#��� ��������������!����!��� �;� ��������� �����0P�� ������ �������� �������� ������P�� ������ ���������������
�.�������)�9�"���� ����������� �!����������!���������������� ���������! ������������� �63����7�
�
���������������������������������������� �����������������1���������:.+"8�3���������Z�
&������� ��������*�+## ����!������������!�� ������� �
� � �'�
���� 4� ��� ����� ���1����� ���������� ��������������
�
�
,�'"����-�.�������������'�������:���'�����������������������������������
�
-��� ������! �������� �!��(����� �Q�� �! ��� ��������� ##��� �� �!������ ���� �� ���!���/��� �!�� �2���������� �� � �! #�����8������!����!�� �! �� �!������� ����������8����������! ��������! ����� ��������)����� ���� ������� ���� �� ������� � �� � ������� ������� !�� ����! ���� � �� � !� � !�� ������ ! �� ������ 6� ���!��: ���� �)"��!���7�
�����������������! ��������! ��������9�
>??@A�"!
�'053503
� 2� ��0 ⋅
⋅== 8080
8 :���! ����#� ������� ����!�� ���� �0)�iQ<�`=�j�
3��� �������� � �� ��0 "!�' 80808 ⋅== �
>??@A�"!
�'053503
� 2� ��5 ⋅
⋅== 8%080
�8� :���! ����#� ������� ����!�� ���� �5�iQ<�`=�j��3��� �����
��� �� �3� ��335 "!�' %00�� ⋅== �
5005350333 ''��' ⋅⋅⋅=== kk��k +## ����������� ����#� �� ����! ��/�������� ��������� ���)
� �iQ<�`=�j�3��� �������� � 0��k === 33 ��' �
503k 8� 053k �� ##��� ����!���������� ��������� ���� �! ��� �����
3��� ����������� �� � 0kk == 053503 �
�H
�
0����%�' � ��3�����3530
⋅⋅⋅== :���! ������������� �63����7�iQ<�`=�j�
$�0H 3����� ≈ �� ##��� �� �!����!����� �! ��������! ������������� �63����7�
� 23� ��3�3
30 �%�, 000
�� H ⋅⋅== :���! �������������� ������ �������� � �03� �iQ<=�j�
� 23� ��3�3
35 �%�, %00%0
�� H ⋅⋅== � :���! �������������� ������ �������� � �53� �iQ<=�j�
�30H �� ##��� �� �!������ ���� ����������� ���!��2��� �����!�� ���� �! ����������� )
�� ����
�3%0H �� ##��� �� �!������ ���� ����������� ���!��2��� �����!�� ���� �� �� �!������ �
������������ �� ����
���������������������������������������� �����������������-���A�6�007�- ����# ���� ������� �� ��������� �� ��������� �!��08�0������! ���!��� �# ���� �����������������
����� �!��08$��
&������� ��������*�+## ����!������������!�� ������� �
���
�
,�������� �!������! ������� �;���!�9��
�
������
�
=
�8�
�8�
�8�
�8�8�
�88
000000000000000000
��
�����
�1���2�� � � 6��%7�
����� ������ �#���#��� � �������� ������� 9��
������
�
������
�
�
������
�
������
�
�
−∂∂
+∂∂
∂∂−
∂∂
∂∂−∂
∂
⋅=
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
0�
5�
05
0
5
1���2��
5
0
05
5
0
5�0�
05
5
0
�
��
���
φ
φ
φφ
φ
φ
� � 6��07�
�� � ������������� �! ������� ������!�������!����� �! ���������!������! ����R���!���������.�������)'�
�
�
,�'"����-!.���3�������������"���������� �������������������������'������ ��6���A����;,*1:��"%���?�%B7�
&������� ��������*�+## ����!������������!�� ������� �
� � �%�
���� 4� ����������,4������ ���������
��� �! ��������� �������������8�R������������� � � ���� �� �� ��#��� ����������������� ��������! �� ����)��� ������� ����! �����#�������� ����,��! #������� �! �����#�������� ����R���!���������#������.�������)$�
�
5������ ������������������������� �� ����� ����������(����������� ���������� ��)
1����������������
�3+30�3,30 �� ≤ � � 6��7�
�3,30� &���� �!����������! �� ��������6��� ����� ��������!������� ���7�iQ<�=�j�
�+0� 88 � &���� �!����������! ����� ���� ����6� ������������������������� ���7�iQ<�=�j�
�3�� 23�3+30 �.� ⋅= 0 �
,����������'����
�3+3�30�3,3�30 �� ≤ � � 6���7�
�3,3�30� &���� �!����������! �� ��������6#�����!���������� ��������!������� ���7�iQ<=�j�
�+�0� 888 �&���� �!����������! ����� ���� ����6� ������������������������� ���7�iQ<=�j�
�+-� 2+
� 2�+�0 �
,"
� 88808
80888
�⋅
⋅= �
5������ ������������������� ��������������� ���������� (����������� ���������� ���)
1����������������
�3+35�3,35 �� ≤ � � 6���7�
�3,35� &���� �!����������! �� ��������6��� ����� ��������!������� ���7�iQ<�=�j�
�+5� 88 � &���� �!����������! ����� ���� ����6� ������������������������� ���7�iQ<�=�j�
�3�� 23�3+35 �.� ⋅= %0 �
,����������'����
�3+3�35�3,3�35 �� ≤ � � 6���7�
�3,3�35� &���� �!����������! �� ��������6#�����!���������� ��������!������� ���7�iQ<=�j�
�+�5� 888 � &���� �!����������! ����� ���� ����6� ������������������������� ���7�iQ<=�j�
�+-� 2+
� 2�+�5 �
,"
� 888%08
8%0888
�⋅
⋅= �
&������� ��������*�+## ����!������������!�� ������� �
�0�
5������ ���� ������
�3+3530�3,3530 �� ≤ � � 6���7�
�3,3530�&���� �!����������! �� ��������6��� ����� ��������!������� ���7�iQ<�=�j�
�+50� 888 � &���� �!����������! ����� ���� ������������� �6� ������������������������� ���7�
iQ<�=�j��3-� 23��3+3530 �.� ⋅= �
��� $���� ������ ���� ����������
���;� ��������������������@,2"�R�����#����������������������!����������#� �� ������� ����� ���!������������� ��� �� �� �������������8��� ��� ���������! �������� � � � �������������� �!����# ��� ����������� ���#� ���8���V� �� � ������������� ��� ��� � ������������! �� �� ! ��� �!�� ����� �! �������� �!����# ��� ����6!��� ������0����0���7��������������!��������! � � �� � �! #�����������!��!���� � �������������!�� �� ����������������������!�����������������! �� ������� ���! ����!����������!�� ��# ��� ����! ������������-�������;� ������!���������! ����! �������� �!�����!�������� ������� ����
,/ ## ����! ��������! ������������� 8�������������!����8�! ��/@,2"�R��� ��������� ��� �� ������������� �� �����!��;� ������! ����3����V�! ���������! #�������� � � �� �� �� �������� � � �/��� ����!��#��� �!������ ��� ����� ����������8��� �������������� �� ������� �! ���������� ����� � ���������! ������������� �6!����7��
�
�
,�'"����-�.�1���������'��'���������� ��
,��! #��������������������! ������������R�!��� ����������! ����������� �� �����! �� � ## ���� 8��������� �� �� � ������ ���!�� ���� ��!��������,��! #������� �! �� � ����� �� �!�� ��# ��� �������� � �� )���!��� ���!����������������� ���T������� �������� �������� �����T�� �������1 ������ ������������������ � � ��������������������������� �� � 8���� ��������������������� 8������������T���!�����! �� ����)�� �� �!����# ��� ������!���� �
�3
���22� �3 "
"�
00 = �� �������������� � ������������� �� �����
�3
���22� �3 "
"�
%0%0 = �� ��������� �� �!�������������������� �� ����
<���9����! #������� �! �� �� ������! �� ��������� �#������������������������ ������ ���� � ## ������! ������������ ��!������ �� ������������ � ��� � ��� �������� ! ��/ � � ���� �����! ����� ��� � ��� �������� ! � �;���!�� �� � �! #������ ������!������ ������ ���!������������� �������� ����
�
&������� ��������*�+## ����!������������!�� ������� �
� � ��
������ ������������� � � ����!������ �����!����������8�� �������! �������������������� �� � �! #���� ����� �� �� ������������ ������� �!������! ����������������;� ���������R���� ��������� �! #���� ������ ##��� �� �!������ ���� ���!�� �! �� �!�����������!����������8���� �� �� � �������!������� ��/��� �!�� �2��
��� ����������! ������������������� �! ����! ����! ������������!�� ������ ��#� �� �R�!����!������#����� ��� ����� �� ������� �!����������, �� ��#��� ����������������� ��������! ����� �� � � � ���� ��������������� ���)������ ����� ���!���������������8������ �!���������� ���! ��������� ����! �� ������� ������� ��
&������� ��������*�,���� �
���
� 6 ����
� �� -������� � ���
- ���!�� -���A�6�007� ��� ����! ���� �� ������� !�� ���� ������� !�� @,2"�! � � �� � � ��!����� ���� ���� �!����� � � �������� � ��
� ��3� ��3� ��
$!
� ��3, %3%
��
% 00� '�0
B$
⋅≈⋅
���
����
�⋅⋅+
= � � 6��$7�
''0
.+ ��0B3
� ��
��3
−
���
���⋅= � � 6��'7�
� ��� -� ���� �� !���! �� ������ �! ������ ���������! ������
� ,���� ����! �� ������ ���� ����� �������������6!��� ������0���7�
�
,������! �������������! �������� �������� � ����9��
���22�� ��3,, �%�% ⋅=⋅ � � 6���7�
�
� �� 6 ��� 7� ��������������
�
�
�
,�'"����-�.��������������������������������)�����������������������������
�
2��� �� �������������! �� ������ ����@,2"��������� �� � ������������ � � ����#���������������� ����� �������������V� �� � �! #������������ ����������� �!������! ���������������������! ���������� �!������! ��������9��
�
� 23� ��330 �!�� 00 ⋅== �:���! �������/�������� ����� ����!�� ���� �[�
03530 ��� ⋅== k� �+## ����! ��/�������� ��������� ���� ��
�3��� ����� 0� == 3530 �� �
� 23� ��335 �!�� %00�� ⋅== �:���! �������/�������� ����� ����!�� ���� �A�
���22�� ��3���22�� ��3,3� �%3�%�� ⋅⋅≈⋅== 0�� '�0 � �
:���! �������������� ���!�����
&������� ��������*�,���� �
� � ���
�
,�������� �!������! ����! �����������R�;���!���
�
���
�
=
��
���
�
0000
3
33
33
,� ��
�����
� � � 6��%7�
+����� ������ �#���#��� � �! #������������� �
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
∂∂
−∂
∂∂
∂∂
∂
⋅=
���
���
�
���
���
�
0�
5�
5�0
�
�
�
�
�
50
5
0
,� ��
05
5
0
� � 6��07�
�� � ����� �������� � ! ���� ��� ������ !�� �����!����� � ! �� ������� !�� ����! ���� R� ��!������ ��� .������.�������)0�
�
�
,�'"����-�(���3�������������"���������� �������������������������'�������������������� �6���A����;,*1:��"%���?�%B7�
�
&������� ��������*�,���� �
���
� �� 6 ����7� ����������������,4����������������
��� �! ��������� �������������8�R������������� � � ���� �� �� ��#��� ����������������� ��������! �� ����)��� ������� ����! �����#�������� ����,��! #������� �! �����#�������� ����R���!���������#������.�������)%�
�
/��� ��� ���������� ������������ �� ����� ������(����������� ���������� ���)
�3+30�3,30 �� ≤ � � 6��7�
�3,30� &���� �!����������! �� ��������6#������ ��������!������� ���7�iQ<=�j�
�+0� 88 &���� �!����������! ����� ���� ����6� ������������������������� ���7�iQ<=�j�
��������!��������� 9� �332� 23�3+30 ��� 00 ⋅= �
��������!������� ����� 9� �33�� 23�3+30 ��� 00 ⋅= �
/��� ��� ���������� ������������ �� ����� ������(����������� �������� �� ��)
�3+35�3,35 �� ≤ � � 6���7�
�,5� 88 &���� �!����������! �� ��������6#������ ��������!������� ���7�iQ<=�j�
�+5� 88 &���� �!����������! ����� ���� ����6� ������������������������� ���7�iQ<=�j�
��������!��������� 9� �332� 23�3+35 ��� 0%0 ⋅= �
��������!������� ����� 9� �33�� 23�3+35 ��� 0%0 ⋅= �
/������ ���
�3+3530�3,3530 �� ≤ � � 6���7�
�+50� 888 &���� �!����������! ����� ���� ����6� ������������������������� ���7�iQ<=�j�
�
1 ��� �� ��#��� �! ��������������� �������������������� !�����������������
�
&����������� �! ����� ���� ����*�-����������!����������
� � ���
" & ������������� ���������
"�� 5��� ������� ���
2���������� ����� ��������! ����� ���� ����! � � �� � �� ��#�������� � �������������� �������� �!����������! �������� �������� ��������T���������������� ��������� �!����������! ����� ���� �������������! �� 8���)� ���!������� ����������������� ����!��!�� ������� ����?��� ������� ���� ����� ������ ������ ����!��� �������! ����� �� � ���������� �� ����������� �����������8�;����� �������!�� ����������� ������ ���8���� ���� ��������������� ��������! ������ ��� �����
5��� �������������� ����
���������9�
��>≥
⋅⋅⊕⋅⊕⋅=
0
]DDD�
�3��3�3�3���
63�%� ��%! � 6�7�
4������ ���������
�
�����
��+
�!
+!
D⋅≤
≤� 6��7�
�
5�%������-��&����������������"������������� ��������������������������"��������
5��������������
�� ��� ���:�
�����%���������:�
6�"�������7�
� ��� ���:�
���%����������
6��������7�
&����3��������������
6� ����������8�������� ���� ���� ���7���D 3��13% = � 00D 3���3% = �
+������ ����%����������������
6�����������! ���� 8�� � 8�� ���7��0D 3��13� = � 000D 33���� = �
�
�
&����������� �! ����� ���� ����*�(������ �� ��������! ������ ����
�$�
"�� 0� ��������� ����� �����
"���� 0� �������� ��������������� �������
�
�
Q�808�A���!
� �08
!08
!�808!�808
D#
QQ2<
#N
⋅⋅≤
≤� 6��7�
�
�5�� �� ##��� �� �!������ ���� ���!���������������
�
�
,�'"����-�.�5���������������������������������������������
&����������� �! ����� ���� ����*�(������ �� ����!�� ���� ������ ���� �
� � �'�
0� �������� ���������������� ���� ����� ��
�
�
�332�5����
� 23
�3
�332�332
���
�*
�
D
N
0
%0
%0
00
⋅⋅≤
≤� 6��7�
�
,�'"����-�.�5��������������������������'�������������� �������
�
"�� 0� �������� ���������� ����� ��
��������!������ ��� �������� #��� �!�� ������� �� �� �!�����������������! ������ ����! � � �� � ������! ��������� ���� ������!����������������� ������ ���� �-���������)������ �� ���!����������� ��� ������ ������!���������#����������� ������/ � � ������ ���� ��� ���������!����������������������8�������� ����� ��
��������!��#��� ���!��� �������!��� ����� �� ��������#�� ������������8��� �!��� �� ��� �� � ������!��� ��������������� ���� �! ������ ���8���� ���!���������#������.�������)��
������ ��� ������������� �! ����������;� � �� � ������������� ��! ��������� ������������ ��#����
�
�
,�'"����-�.�#����������������'����������������3�����������
&����������� �! ����� ���� ����*������ ����� �� ����� ���� �!��� ����
���
"� �������������� ������������
,�� ����� ����� � ������ � ���� �!�� � ���� ! �� ���� ���� R� �����!����� � ���� ������� ������ ��� ����� #����� ��������!������������� �!��#��� ������!��� ������� �� �! ����� �� � ������! ������������������ ���������!�����������!���������#�����!������������������ ���!������������
�
"� �� ���������� ���� �������� ����� ��� ���������
�
�33����
� 23
�3
�33��33�
��
�*
�
D
N
0
0
0
00
⋅≤
≤� 6��7�
�
� 23� 23 ��� 00 ⋅= �-�� �#��� �!������������
�
�
,�'"����-�.�&�������������������������������������'���������� ����������
�
<���9�,��!����������� �! ����#�����R�! ��������� �����������$�
&����������� �! ����� ���� ����*������ ����� �� ����� ���� �!��� ����
� � �%�
"� �� �������������� ���������������� ���� ����� ��
(
�33����
� 23
�3
�33��33�
��
�*
�
D
N
0
%0
%0
00
⋅≤
≤� 6�$7�
�
� 23� 23 ��� %0%0 ⋅= -�� �#��� �!�����������
�
�
,�'"����-�.�&�������������������������������������'���������� ���������
&����������� �! ����� ���� ����*������ ����� �� ����� ���� �!��� ����
�0�
"� �� ������������ ����� �� ��� ����� �����
(
�33����
�3�
�3
�33��33�
��
��*
�
D
N
%0
%0
%0
%0%0
⋅≤⋅
≤� 6�'7�
��
�
,�'"����-�.�C���������������������������"��������������������������������� �������������������"�������������������� �
�
�
�� � -�� �#��� � ##���� ���������!������� ����� ���������� �#��� �! ������ �����
< ����!�� ���� �! ����#���������! ����������� �� ���������� �#��� �!�������������V� �� � ���)� ������!�� ���������������!���0���8�� ������� �#��� �!��� �������������! �� �R��� � �� �6+<�%%�))8����������$�78���� ���!���������.������.�������)'�
%03�� � ��� ##��� �� �� ���!��� ����!������� ## ���� �
�
1 �� �/�����!����� �!�� #��� ���������� ��� �;������ ��� #������.�������)$� � �� � ������� �� ##��� ����� ���!��4�� ��� �� �� �����6�07�
%0%0 3� 3� = �� ���������������������������!��6 �� ⋅≥ � 7�
�0%0 3� 3� = �� �����������������������!�� ��������������
�
&����������� �! ����� ���� ����*������ ����� �� ����� ���� �!��� ����
� � ��
��
,�'"����-!.�������"��������������������"����������/0+1�
�
&����������� �! ����� ���� ����*�.� ����� �! ������������
���
"�" /����������� �� ���
"�"�� /����������� ��������������� ��
�
�3��5����
� 23
�3
�3��3�
���
.(
�
D
N
0
0 ⋅⋅≤
≤� 6��7�
�
�
�
,�'"����-�.�,������������������������������������
�
�
"�"�� /����������� ������������� ��
�
���5�
� 2
�
����
8�
��.(
�=
8��!
8%0
8%0
88
⋅⋅≤
≤� 6�%7�
�
�
,�'"����-�.�,������������������������������������
&����������� �! ����� ���� ����*�.� ����� �! ������������ ������ �
� � ���
"�+ /����������� � ��� ������ ��
"�+�� 5�� ������������� ����������� ���
�
�
�
�
�
�
,�'"����-�(.������������������������������������ ����������������������������������������������
�
�
�3����
� 233�
�3�
�3��3�3�
��
.(
�
D
N
0⋅≤
≤� 6�07�
$
�0
0�
. � 233�⋅
= � � 6�7�
�
���#��� � �� ���� ��������������!�����!������������8������� �� ��� �� ������ �!����������������������)� ������� �������������� ������������ ������������� ���� �<����������� �����������!�������������, ���!�)������!��� ���� �! ����� �� � ������! ��� ��
�
<�� 9����������!����� �! ����������� � ����� �����! �������� ���#� �����������������!����������� ���� �� �
! �� ����� ��������������R���T����������� �,�������� ��������!�� � �������������� ������� ������V��������# ���� ;���!�� �≤� 8� ;������ � ��� � �� �=� ����� ��V� �� � � ����������� -�� � !�� ��� ������)
���$�
�
�
&����������� �! ����� ���� ����*�.� ����� �! ������������ ������ �
���
"�+�� 5�� ������������������� �� �� ����������� ���
�
�
,�'"����-��.������������������������������������ �������������������������������������������������������������
�
�3����
� 233�
�3�
�3��3�3�
��
.(
�
D
N
%0⋅≤
≤� 6��7�
$
�%0
0�
. � 233�⋅
= � � 6��7�
�
���#��� � �� ���� ��������������!�����!������������8������� �� ��� �� ������ �!����������������������)� �������������������� ������������������������� ���� <����������� �����������!�������������, ���!�������!��� ���� �! ����� �� � ������! ��� ��
�
<�� 9����������!����� �! ����������� � ����� �����! �������� ���#� �����������������!����������� ���� �� �
! �� ����� ��������������R���T����������� �,�������� ��������!�� � �������������� ������� ������V��������# ���� ;���!�� �≤� 8� ;������ � ��� � �� �=� ����� ��V� �� � � ����������� -�� � !�� ��� ������)
���$�
&����������� �! ����� ���� ����*�(������� ��/ � � ������������
� � ���
�
"�. 0 �������1��������� ���
"�.�� 0 ������� ��������������� ��
�
�
,�'"����-��.�5�'�������������������������������
�
(
�3+3-���
� 23
� 23+3�3
�3+3-�3+3-
8�
��"
,-
�B
⋅≤⋅
⋅
≤
0
00� 6��7�
�
������������������ ��!����������� �#��� �!��������� ;����� �� � � 23+3B� �� �������������! ����� ���� ��������)
�������������������� �� ������� �����������,��� ��#��������� �;���!������ �� �� 9�
�3+3-� 23B
�3 ��-
3 ≤⋅ 0� � 6��7�
���� � 23B� �! #��������� �� �� �
� 23+3
� 23� 23B ,
�"3�
0
0� ⋅⋅= � 6�$7�
�
3��� �����R�! � ������� ���������������� ���� �! ���������������� ���� ���T���������������� ������ �����)� �1 ������ ����@,2"��������������#����� ���� �R� ������ �� � ����������������� � ���� ���� �������������! ������������������!�����9��
(
�3-���
� 23
� 23-3�3
�3-�3-
8�
��"
,-
�B
⋅≤⋅
⋅
≤
0
00� 6�'7�
�
<���9��/����������� �! ���� ##��� �� �!��# ������ ��� �����R�� � ������8����;�������/@,2"�R������� ���� �
!����� �#��� ���������������!������ ������ � � � � ������� # ���� ������!�������! ��� ���� ������� �� �� ������! ���������������� �! �� ��������������!�����!������
&����������� �! ����� ���� ����*�(������� ��/ � � ������������
�$�
"�.�� 0 ������� ������������� ��
�
�3+3-���
� 23
� 23+3�3
�3+3-�3+3-
8�
��"
,-
�B
⋅≤⋅
⋅
≤
%0
%0%0� 6��7�
�
-������������!������ �� ����� ������! �������������������� ����!�� ���� ���������� �
�
&����������� �! ����� ���� ����*�(������� ��/ � � �����������
� � �'�
"�8 0 �������1�������� ���
$��� ������������� ������������ ��
��� ���������!�� ��������� ��!������ ���;� �������!������ �������!��� ��������)������ �!���� ������� �!�����!�������������
-����Q��# �� �����6�007������� ����������������� ���� ���! ���� !�� ��������� ���� � !�� !�� ����)��� ���8��� �����R��������������;� �������!�8� ��� �� �� �� �!�������! ��� ������!����T��� ������ ����� ���������� ��� �����!�� ������� ������ ������!�� ���� #��� �����W� ������! ����!�� ��������� ������T�� � ����� ������������������� ����!�� ������� ����! ������ ����@,2"�R���������������!��! ����������� ���������������!���� ������� �6���� !���/�����!����� 7� !����!�������Y� ���������������� ����!�� �)������ ����! ������ ����@,2"�� ���!��� ��������� ���������������� ��
�
�
,�'"����-��.�5�'��������������������"����������
�
1�����������.�5�'������������ �����"�'������"��������������������
�
�
,�'"����-��.�;���"�������'������������ �����"�'������"��������������������
�
���������������������������������������� ��������������������������'�
&����������� �! ����� ���� ����*�(������� ��/ � � �����������
���
�3,3-�3,3- �≤O � 6�%7�
� 23,�3,3- �
�=O � 6��07�
���
=� 2
� 2, �
��
8%0
80��� � 6��7�
�
1�����������.�;���"�������'�����������"�������������������'������������������� ����
�
�
,�'"����-��.�;���"�������'�����������"�������������������'������������������� ����
�
�3�3-�3� �≤O � 6���7�
���
�$
�O
��(�
��
(�"
(
�
�
�
�
4
��3� ⋅
⋅=⋅
⋅=⋅=
�� 6���7�
�
�(� ⋅= "�� ���5�.�����!������������ �����!����������������� �#��� ������! ������
$
��"1 = "�� ��������� �!��������� �#��� �!�����������;��!������
� ,���� ����! �������������6� ���!��� ����� �!�����!����9���b��0����#�������00���8������������9���b��0���7�
�� <�� ���! �� ���� �#������������ �
��� ��� ⋅= �
�� <�� ���!����� �#������������ �#���!� ���������
����������� �=�� ��������� ������ �������� ���
�� <�� ���!��������!����������
�
&����������� �! ����� ���� ����*�(������ �! ������������
� � �%�
1������������.�&������������'��������)��������������
�
�
,�'"����-��.�&������������'��������)��������������
�
�3-�3- �≤O � 6���7�
���22��3- �
�=O � 6���7�
�
�
<���9���������!�������!����� ������ �!��#��� 8���V��� � ����������� ������������!�����������!������������ ��� ����! ����� ���� ������������������ ��� ��
�
"�9 0��������� �� ���
�
�
��
�
���
�����
8�
.(
�B
88
88
≤
≤� 6��$7�
�
<���9����������! ����! ���������������������������#�������� ����!��������� ��� ��������# ������!�� �!�)���!���������! ������������� �6!����7�! ������������W� ��������! ������������� �! ��/@,2"�R����������� ���������������< ���������������� �� �! ��!�� ������� ���������� �� ���������! ������������� ���)!�����! ���0P� ����� ��
&����������� �! ����� ���� ����*�-���������
$0�
"��: 5� ������
"��:�� 5� �� �������� ���������������� ���������
5� �� ��������� ��� �
�
�
,�'"����-�!.��%����������"��������������
�
��
NN
0
0 ≤+⋅ �3�
�3�
�33�53�
�33�
���� 6��'7�
�
88088
≤+⋅ ��
� 2
�
��5�
� 2
�
�.(
���*
� 6���7�
�
�
� 23
�335 �335 �
"�
0
00 = � 6��%7�
�335
�3�5 � 0K
�= � 6��07�
&����������� �! ����� ���� ����*�-���������
� � $�
3�� ��
5�� 8 �� ##��� �� �!������!�� ����
�� K
53� �55
53���
�−+
= �
5� �� ##��� �� �!������!�� ����
( )( )[ ]�A� �8A� �8�A K08�KC08�Q +−+= �
�C �� ##��� �� �!����� �# ���� ��
0C 3� = �� ������ ������� ���� �
53� �K -� �� ����� �������� ������������� �����/��� �A��
0�0
0
hK
K3
�33�553� � !
�= �
5�%������-��&��������������%��������������������)/0+1�
D� (� �� �� �� �� �� �� !� �� ���(� 8000��(� 08%%%� 08%%�� 08%%$� 08%%�� 08%%�� 08%%� 08%�%� 08%�'� 08%��� 08%���
�(� 08%�� 08%'�� 08%'$� 08%'�� 08%'� 08%$%� 08%$$� 08%$�� 08%$0� 08%�'��(� 08%��� 08%�� 08%�'� 08%��� 08%�0� 08%�$� 08%�� 08%�$� 08%��� 08%$�
�(� 08%� 08%0�� 08�%�� 08�%�� 08���� 08�''� 08�$%� 08�$0� 08��� 08�����(� 08���� 08���� 08�� 08'%%� 08'��� 08''$� 08'$�� 08'�� 08'��� 08'���!(� 08'�� 08$%%� 08$�$� 08$'�� 08$$0� 08$�'� 08$��� 08$��� 08$0%� 08�%'�
�(� 08���� 08�'�� 08�$�� 08��� 08��0� 08��%� 08�%� 08�0�� 08�%�� 08��%��(� 08�'%� 08�'0� 08�$� 08���� 08���� 08���� 08��'� 08�%� 08�� 08�0��
�((� 08�%$� 08��%� 08���� 08�'�� 08�$�� 08�$�� 08���� 08��%� 08���� 08��'���(� 08���� 08��$� 08��0� 08��� 08�0� 08�0�� 08�00� 08�%�� 08�%0� 08��$���(� 08��� 08�''� 08�'�� 08�$�� 08�$�� 08�$0� 08��$� 08���� 08���� 08����
��(� 08��� 08���� 08���� 08��� 08��'� 08���� 08��� 08��� 08��� 08�����(� 08�0%� 08�0$� 08�0�� 08�0� 08%�� 08%�� 08%�� 08%0� 08��� 08���
��(� 08��� 08�0� 08'�� 08'$� 08'�� 08'�� 08$%� 08$'� 08$�� 08$����(� 08$� 08�%� 08�'� 08�$� 08��� 08��� 08�0� 08��� 08�'� 08���
�!(� 08��� 08��� 08�0� 08��� 08�'� 08��� 08��� 08��� 08�� 08�0���(� 08��� 08�'� 08��� 08��� 08��� 08�� 08�0� 08%� 08�� 08$�
���!������9�!080��b�%$0�<=��`8�C��b�08�
�
���� � ��� ���������!������!�� ����! � � �� � ������! ��������������� �������������! ��������������)�� ������1����g�;� ���� ## ����R�!��� �������# ���� �����P8�R�������;��������������
��������!��!�� ������� ����� ���!���������������;�����!������! ��/����� ;����� �� 8������� ����� ���)� ������� �� ������������!�� �0KK =≤ � ��5 ���������!����� �!���R������������� �������� ������ �� ������
�00KK =≤ � ��3����35 �
�
<���9�,��!����������� �! �� �#��� ������������ ����� �R����������� �����������$�
�
&����������� �! ����� ���� ����*�-���������
$��
5� �� ��������� ����
,/ � ������ �!������������������������ ! �!��� ��#���� ��� ��������!�� ����� ��������! �������� ���8����R�������/��� ��8���������! � ������� �
������
,�'"����-��.�������������'���������
�
&����������� �! ����� ���� ����*�-���������
� � $��
"��:�� 5� �� �������� ���������������� ���� ����� ��
�����!������� ���;������! ��������� ������������0� ����� ����������!/�� ����� � ����� �� ����� ����������/��� �� ���!����8���� ��
� 23
�335 �335 �
"�
%0
%0%0 =
� 6��7�
�335
�3�5 � %0
K�
=� 6���7�
"��:�� 5����� �������� �� ����;6!$�������� ��
��������!���������������� ����� ����� ���#� ����� 8���V�����# ��������/���������������� ������ ���8����R��������!�� ����#�����!���������! �������� �! �������� ������ ����! ������ ���5���������!������������� �!������� ����� � �#� ����� ������!�������# ��� ��������������!�� ������������� �! �������� ��
�
�
,�'"����-��.�� ��'������������"������ �� ������������/0+1��
,������ ���� ���� �! �� ���������#� �� �����������8� �������� ���# ���� ���������!��������������� ��������������8� � ;���!�� ��� � ���� ����� ���� ! �� � � ������ ��������� � ����� ���� #� �� �� 8� !��� �� ��� �� � ����� ��� �)�;��������������� �)������!���������������������������� ����#�����!���������! �������� ��� �����
- � ��� ���!�� ����� ���� R� ���� ����� ����� �������� �� 8� ��� � ����� � ������ ��� #������ .�������)%8�! � � �� � � � ����������� ��#����������� ������ ����� ���!���/+�����!�� ������������� �! ����� �)���!/�� �������������� �! ����� ���� �� ��������� ��� ��8�! ���������������������$�,������� ���� ## �)�����!����� �����#� ����� �!�� �! �!���/�����!����� �! ����#�����6���������� ��������������! �������� 7� �!�����!����������� �! ����� ����#� �� �� �������������� ��
&����������� �! ����� ���� ����*�-���������
$��
!����� ������
��������!������ ������� ��� ����������! �������� 8���� � =���2� �,/�����������#��� ����! � �;���!�� �� )
� �!�� ���������� �������� �������� �� �
�0�
�(
� = � 6���7�
�
�( "�� ����#� �� �� ���������� �������� �
�
5���������������� ����
,�� #��������#��� � �� �!������������� �! � � �� � ����� ���!������� ����������� ����� ������ ������V� �� � �! � ��������� ���!���/+�����!�� ���� ����!��� �� �� 9��
( )�
(�
<����� ����2�3� ⋅
⋅⋅⋅−
⋅��
���
��
���
=�� �0
� � 6���7�
���2� � �� ##��� �� �!���� ������ ����� ����������! ������ �! �� ����� ��������������� � ������
!���� ����/��#� ����� ���� ��� ���������!�����������!������ ����������� ������ ���������������
���� !�� ������� � �������� � � ���������! ���� ����� �������� ������������ 6���� ��90�0
�0 �<<� ==≤ �� 7��
��������������� ��������! �����������;� �������!�8����#�����!������ ����6���� 7�80≈���2� ���V� �� � �! ��)
���������� �� �� 9�
�
(� �
�3� ⋅⋅⋅
≈��0
� 6���7�
��<�� ���! �� ��������� ,���� ����! ����������� ��������!���������������� ��i�j� 2�� ����! �������� �i�j�
�( "�� ����#� ������� ���������� �������� �
�
"��:� ����� ����
, ���� ������������ ����������������������� ����! ����� �� � ������! ��� ���� ������� �!�� � � �������� ����������!�� ����,/ ## ���������������� �! �� ���� �������� ������R�!��� ����������������,���� �!����� � ��������� ���������#������������� �� � ������! ��� ���������������!��!����������� �! �� �#��� ���� ���!������������������$� �;���!��������� ���� ������� �!����� � � ;����� ��������� ����)�� �� ����� �� �������!�� ������V����������������������������������!��!�� ������� �������������)� ��������,/�������������#��!����! ��/�������� ����! ������� �#��� ������������ �� ���������������������T������������!��;����������������������! ���������! ������ �! �� ������� �!����� � ����� �� �������)!�� ���8�;�������� ���� ������ �� � �� � ��������!��� �����
&����������� �! ����� ���� ����*�-��� �������� �����������
� � $��
"��� 5������ ��������� �
"����� /������������������
- ������������!������!�� ����
NN
000
0
0
0
≤⋅
+⋅
≤+
�3�� 23
�
�33�� 23
�3
�3�
�3�
�33�
�33�
�.(
��*
��� 6��$7�
�
"����� /��������� ��� ��
,��!����������� �! �����#�������� ����! ������������! � � �� � �! #��������������� �! ����������� �������������� ��������� � �� ���!������! ����! ������!������� ��������������
0������������� ��
��� ���!���������#������.�������)�08������ ����#� �� ����� �� �� �������������!������60����� ������ �� �0U7� � ����� ������ 65� ���� ������ �� �%0U7� ����������� � �������� ��!�� ���� �������!�� ����� � ,��� ��#����! �� �� �������#� �����������V���� ��� ������!��� �������� ��� �!� �!�� ������
�
�
,�'"����-�(.�&������������������������������������������������������"'���������������������������������
0��������� ���
.������.�������)��������� � �� �������!�� �������� ����� � � ����!���������� �� ����� � � ����@,2"�������!����,��� ��#������V� �� � � � ����������������!��!���� ������ ���##��� �� ������!����!�� �)! �� � �� �������� ��� �!� �!�� �������
&����������� �! ����� ���� ����*�-��� �������� �����������
$$�
�
�
,�'"����-��.��������������������'�����������"��������������������������
�
&����������� �! ����� ���� ����*�-��� �������� �����������
� � $'�
"����� /����������� �
W������������� ����@,2"������������������/��� ��������!���� �����������)���� �� �� � �������������!����� ���� � �������� � )� ��� ���� �������� � �� � � � ! ����� ������ � �� � � ��������� !��� � #� ������� !���� ����/ ## ������������ 657� �!������������ �� �#� ������� �!���������/ ## ����!�� ���� � ��#� �������� �������� �� ������! �� ���� ���� 6�7� , � ���� ���������� �� � � �! ������� ����� ��!���� � �����!�� ��� ������� ���#������.�������)���
�
��
� 2�
��
� 25
�5
������5�
8�
�.
(.(
�==
8��!
808
8
8
8
88888
⋅≤+
≤+� 6��'7�
�������������� ��������� ���!�����������#����� ��$�
�
�
�
,�'"����-��.����������������������������� ��������"�����������/0+1������������
&����������� �! ����� ���� ����*����������������������
$��
"��� ��� ��� ��� �����
,������ !����!��!�� ������� �������������� ���������������������������R������ ���;� ����! ��/+����!�)� � �� ?����� � ��� ���� � �� � ��� !���� ���� !�� ����������� � �������� � ����������\<?:"�4�%%�))9�00��� � ! �! �� �� ��#��� �������������� ����������! ������ ����@,2"�
1 ��#������ �� �������#����������������8�! � � �� � �� ��#�������� �
�3+3-- �
�� ��
�-3
⋅≤⋅⋅
=�
O � 6���7�
�
��������� ##��� �� �!����!����� �� ����������#� �� ��������������������������� ���!��+<�%%�))�
( ) ���
����
�−⋅⋅+−⋅⋅
=�B
B�0BB
03
�� �- � 6��%7�
�=B 1��#��!����! ��/���������
1 ������� ##��� �� �! ����� ���� ���������� � �08�=�� 6���� ������!�����������7�
- ����� ��#��������R����� ������������ ������!��� �! �����#����������������8���� �� �� � �������!���������#������.�������)���, ����� ��������������� ���������� ���������#���������� ���/ � �����!��������� ����@,2"�������������������!���� ����#�������.�������)���1 �������� ����@,2"���������������� ����!����)���������!����������� ��#��� �� ��;� ���������!����������� !�R�;���!��� � ����������� ! � ��!���/�������������#��!���8�� �� � ����� ������ ������! ������ � � ���� #������,�� #�����!�� ������� �!������ �! � ������� � ������#���������� ��������� �#��� ������������! ����#�����!�� ������� �- � � ���#������� 8�� �� ��������
! ����� ���� ����� � �8����R�� ������ ���� �����������#�����8�! � � �� � ����� ���!������#������ ���)!���+<�6�0�79�
( ) ( )[ ] ���332 -3-$ ≤−⋅−−⋅⋅⋅= ��B�B�� ��0 � 6��07�
�
�=B 1��#��!����! ��/����������
� 2�� ����! ����� ���� ���!���������/����������
2�� ��������� ���
�
,�'"����-��.������%"�������������������������������������������������� ����������)����'�����
���������������������������������������� �����������������+<�%%�))8����������$���
&����������� �! ����� ���� ����*����������������������
� � $%�
�
�
,�'"����-��.�;�����������)����'�����
�
�
���
���
���
���
�� ��� ��� ��� ��� ��� ��
�
,�'"�����-��.�;�����������������������9�����)����'���������������������������
�
-���������� �!��� �������*�-�������� �!����������
� � '�
+ 5� �����������������
�
+�� 5��� ������� ���
, �� ��#��� �! ����������!��� ���������� ������� �������������� ����� ����� ��� ������������!����������!��� ������� �;������������ �
, � ������ ���� ! �� � ! #���������� ! �������� !��� !�� ���� �������� ! ����� �� � � ���������� � � �� � ��������������! #���� �� ���!�����+<�%%�))� ����+<�%%0�,�������� �� �! ����! #�������� �!�)����� ��� � ����������� ��V� �� � � ������������ � �� � � � ��#��� �! �� � ����������� !�� �������� ����� ������ !��� ����������;� �������� ����� �� ��� �!������������� �! ����+�����!������������������ � ������! �����)� �� ��!�� ����!���� ����������������������������V���V���������� �! �� �!�� �� �� �� ����! � �����)���� �! �� �! #��������������� ���� �� � ����� �� ��� �� ��#��� ��
���;� �������!������������������������������ �������8�� ���!���������! #�������� �!���������� ������)�����R�� ��� ��� �����������! ������ �
�
+�� 6���� �������������� ����
,������������ �! �� �! #����������� �� �� �!� ���� ������ ���!��;� ����R�������� ��� ����! ��/��� �)��� �� ����8��/���������� � ����� �!���������� � � ����������������� ���!���� �������������! ��/���8�!��������� �! #���������� �� ���� �
,/+�����!�� � +<� %%�))� ����� � � ! �� � ��!��������� � �� �� ������� ����� � ! �� � ! #���������� ?��� � ��;� �� ���!������������������ ���!���������! ��!���� ����!������������� �����������1 ����������� ������������������ �! ����������!��� �������!��� �� ��� �� � �! #������ �������!������������������ ����
�
����� ������� ��
,�� ! #�������� � #���� � R� !���� !����� ! #�������� � ������� � ���2� ����� �/��������� ! ���� ! #�������� �
������� �� 1� �,��! #�������� ���������������� � ������������!�����! #�������� �! ����������!���������
;������ ���� �� �6 �3��] 7���������� ##��� �� �!��! #�������� � � �� 8�! #���������#������ �! ����� ���� � �
! ��������� �!��� �������� ���!�����������������
���������������������������������������� �����������������+<�%%09�00�8����������2��8��������#��6�7�
-���������� �!��� �������*�,��������� �! �� �! #����������
'��
�
+���� ����� ������ ������������������� ����
$ �������������1 ��������� ����� ������� ���7� ������ �����
�
,�'"����-�.����"������������������$"����������������
�
( )��0
�≤+⋅= ����� � ����23������3�� �
�≥
⋅⊕=
�]�
�3�3�%���23��� ���� �
���23���� ��� 1 ��� ⋅= �
��3���2� 3 #�������� �������� �� ����������;������ ���� �� ��
�� 1� +## ����! ��������������6� ��� �� ����������;������ ���� �� 7�
��3���� 3 #�������� ������ �#���� �� ����������;������ ���� �� ��
� �� �� ##��� �� �!��! #�������� �6���� !����������������7� �
�
-���������� �!��� �������*�,��������� �! �� �! #����������
� � '��
*��� ��� ��������� ��������1�� ���� ����������
�
,�'"����-�.�����"����������������������� �����
�
����� ��������� ��3
( )�00
]
0��≤⋅⊕⊕+= �
>��3��33�33���2 ����� �
����� ������� ��3
�00�
≤+= �� 1���2��� ��� �
���2� 3 #�������� �������� ������������!��� ��������
���� 3 #�������� �#���� ������������!��� �������
�� 1� +## ����! ��������������6� ��� �!��������������!���������;������ ���� �� 7�
�
,�������� �� �! ����! #�������� �!������������������ ���� ������V� �� � ���!�����! �������� �!����������� ���� ���� 3� 8��� �R������� � �� ������� ����! ������������! �� �������� ���!��� �! ����
���������� �,��� ��#����! �� �! #���������� #������ ���� ����� �� ������� ����� � ��!������ ����R�!�� � �����! )
� ������� 5������������ �V�!���������� �� � �������� ��! � ������ �� � � ������������ �!������ ���)���� ��
-���������� �!��� �������*�&����������
'��
�
+�� &��� ����
+���� ����� ����
- ���!���/+����!�� �+<�%%� 9�00%8��������#��'�8�� ��������� ����������! ������l��������� 8��� �����������#� ;� �������������������������������� ����������� ���!���� ����#������ �! �������������� ����� �� �!������� ����� ������ �� �������� ���m�1 �� � ���� �� �! �� ������������R������ ���� ���� ��#����! �� ������������
������������ �������������������V� �� � ���������������� ���������������! #������������ ���������, �����! �� �#����� ���� ��������������;� ������������������#� ;� �����������8�� �����! �� � ����������)��� ����!��������� ����! ������� �����
2��#�� �!�� ����� �������������8�����������!���� � � �����!����������##��� �� �#������#� ;� ����!�� �����)���� � � ��������� #� ;� ������������ ,/ ��������� � ������ ����������� � �������!� ����� � ���� ���!�8����R���������#� ;� ����!����Z����������!��������!�� ���/ ��������� ���� ���� ���������#� ;� ����!�����8�!����������Z��,/+�����!�� �������� ! 8���� �!����������##��� �� �#������#� ;� ����!�� ��������)� � ����#� ;� �����������8�����#� ;� �������������������!����Z����
������������ ����! �� ���� �� �� ����������� ��������������V� �� � ���!�#������������ ������������)�� � ������6��!����� �! ������� ����������� 7��������� ������ �!�����#�����6��� ����! ��������! ���7�
W����������#� ;� ���������������� ����������� �� � �� � ����������8�R��������� � � ���� ����� ��#�����������!���/��� � ������ �! �� �������������
�
+���� % ��
/��7���� ����� ����� ����
�� � � ���� ���������� � ! #������� � ����������� �������� �������� ����� ���� �������� � �� ������8� #���� ��;���!�����������������;� ������������ �������� �
�
,�'"����-�.�&�����������������������������"��������������"��"�����
�
,��#� ;� ������R������� ���!���������������� ��� ���!��,��������� ������V� �� � �! #��������� �������������#���!� ����� �� ����� �� ���8�;��� �������� ����!��, �������� �;��� �! �� � ���� ��)������������
�
�
,�'"����-�.�,��$"������������������������"��������������"��"�����
�
-���������� �!��� �������*�&����������
� � '��
��
n
= � � 6$7�
���
����
�=
�
����� � � 6$�7��
0� ��������� ����������� �� ���������� ���������
�
,�'"����-�.�,�����"������������������%"�����"������� �������������
,��������#� ;� ������������!���������� �� ����� ��������������#��� � �� �!�������������V� �� � �! #�����������!����!�� �! �� �!������������ �������9�
�"!
� ���� �30
� �h ⋅
⋅⋅
=�
� � 6$�7�
� ,�� ����������� �! �������� �� ����� �i�j�� "��������#��� � �� �!�����������iQ�=�j�
0"! ⋅ :���! ����#� ������� �i<�`j�
�
������ ���������� ��<� �� ����� ���� �
�
,�'"����-�.�1�����'�������������
�
-��� ������������������ �� ���� �� �! �� �������������������� �� � ������!������ �� ���! � ��������� �! ����������#� ;� ������������������� ���! ��/���������� � � � ���� ��
,��#� ;� ������������! ��/���������� � � � ���� ���� ��
)(�� ⋅
⋅=
h�
� � 6$�7�
o( "�������!�� �iQ�j��:���! ���� ��������i<=�j�
1 ����������!���������� �� ����� ��������! ���� �������������! #�������� �� ������ ����� �����! �������� ���� ��
�
��
� �"!
�⋅⋅
= � � 6$�7�
�
���������������������������������������� �����������������-��� !��"p�� ��6%'�7�
-���������� �!��� �������*�&����������
'$�
�
,����������!�� ���� �
�⋅⋅≈ �()
�� � � 6$$7�
����;� ������������/ ;������ �6$�7���V� �� � ������!����������������������������� ����/ ;������ �6$�7�
*��������� � � ������� ������� ���������� ����� ��
2������� ��������������������������������� �������������������� ���!�� ������ � ����������� �����������������������! �� ���� �� ������������ ## ����������������� ������������W� ���� ## ������������ �� � ������������������������� ���! ����!�����������! ������6��� �� �� � ����������������!������������������������������7��
1 ������������������� �����T�� ����� �!����� �� �� ����������8��/ ## ����! ��������! ����#� ������� ����)�� ���� � �� �"! ⋅ ����� ���������!�� ���� �������� ���������� ���V� �� � ���������� ������! ������������)
� �!�����! ����! ������������!�������� ������������ �����������# ��������������������� �!��������������
! �� �����! �� �#� �������������� ���� � ���������� ���T�����! �!�� 0�00
3"!
"! �� � >⋅
⋅�
�� � ���
"!� ⋅⋅
⋅⋅
⋅= 0
� �h�
� � 6$'7�
0
��
"!
"!��
� �� ��� � ⋅
⋅⋅
�
��
����
���+�
��
���+= �� � � 6$�7�
�
� ,���� ����! ������� �� 8�� �� �!������� �� ������!�� ���� ���������� �i�j�
�� �"! ⋅ :���! ��������� ���� ��
�� �� +## ����! �������������������� ������ ���� �� ���!��2��������6�0�7�
� +## ����! ������ ������������ ���!��������������� �� �� �
*�������������� �� ���
,/ ## ����! ������ �������������V� �� � ����������������������� �! �������� �����!� ������� �,/��)�������������� ���� � ��� �������V��� � ���� ## ����#���� ��� ��
5�%������-��&�������������������������������$"������������������� �����"�����������������
�� ##��� ����� �������! ��� ���!�� ��������������������������� 3 � �
� ��� ���)�� ��� ������������)�� ��� ������������)�������������������)���� ���6���� ���������7�
8000�8�$���8�$��08��$�
�
5�%������-��&�������������������������������$"������������������� �����"�������������"���������������������������"������������
� �� � 80� 08%� 08�� 08'� 08$� 08�� 08�� 08�� 08�� 08� 0�
�3 � � 8000� 80%0� 8�'� 8�0$� 8���� 8���� 8��� 8��%� 8�0� 8�'�� 8�$��
-���������� �!��� �������*�&����������
� � ''�
�
-�� ������ � ���7���� ����� �� ����� ����
-�������� �! ���� #� ;� ������������!������ ���� �� ����� �� ���!�� �/ ;������ � 6$'7���������! #��)
������ ����� �����! ������������0
�
����
"!��� ⋅⋅
⋅⋅= � �R��������� ��������� ����� ������ �� �� �� 9�
��� � ≈ � � 6$%7�
�� 3 #�������� �!�����������������!����������������!�����#��� ������i��j�
�
5������������� ��=���������������� ����������� ������� �������� �����
-��������� ������������!����T� � � ���������������8���� �� �� � ������������ ��������������������8����������#� ;� ��������������V� �� � �! � ��������� �������� �����!�� � � ����� ���!���/������)�������� �!��3��Q �� A�
�
�
�
�
�
�
�
�3�3�3
�3�3�3�
��
��
��� +++
=⎯→⎯+++≈ � � 6$07�
*������9�:��� ����! ����#� ;� ����!��$800�Z��� ��������� ���� 6��!�� �3 7������������������������� �6��!�� � �7�
&��
&��
#�
�
�08�
�08�
8
8
=
=�
&�
��
�
#��
08$
�08�
�08�
���8
�8
=+
=+
= �
�
:�# �������� �! #������������V������#������ ����������! �� �! #����������! � � �� � ���������9�
� ��� ��� ≤+++ �� � � 6$7�
$ �� �� ��
���� ��� � ���� � ���������!�� ���������� � ������������V� �� � �! #������ ������� �!��������!���������������� ��� �R�������������� � ������! � ����������!��!�������� ��
1 �������!����������!�������� �! #�������������������� ����������� �� � ����������!��� �� ���;��!�����! ���� ! #�������� � ! ��� ! ����� ��!�� ,�� #����� �������� ! � � �� � � ������ �������� ��� ����� ���������!��80��
�≥
⋅=
�8
o
�� � �� (�( � � �6$�7�
� <�� ���!����!����
���������������������������������������� �����������������Z������6�00�7�
-���������� �!��� �������*�&����������
'��
������������#��������������!�� � ���������� ## ��������V� �� � ���!��������� �#����� �,����������)!�� ���� �;���!���
(�( )() ⋅= � � 6$�7�
1 ���������� �� ����� ������������!�� �R�������������!������� ����#�������6$$7� ���V� �� � �! #���������������������� �� �����
��
o ≈(� ������ �80o ≈(� � � 6$�7�
�
< �������!��������������� ������T��������������������!�� ���� ���8������g����� ���������� ������ �����������,����������!�� �!���������� �����!� ������� �!������� � ����� ������� � ���!������! ������������!�� �!���������� �� ����� ���
�
5�%������-��&���������������������������������������������"������ �������"�������������"�����������������������������������
� �� � 80� 08%� 08�� 08'� 08$� 08�� 08�� 08��
)(� � 800� 08'0� 08�'�� 08���� 08�� 08���� 08�'�� 08�$'�
�
1 ��� �������������T������� ��������� �� � ������������������������ �������� ������� ��� �#��� ����)��� 8������!��!��! � ������ �� ����� ���!���������!��� ����� �
-�������� �! ���������! ������ �! ������������!��������R��������� �! #���� �� �� ������ �� �� ���8������ ������� ##��� �� �! �������������������� ������ ���� 9�
��0�� 3
��
�� �)( ≥
⋅= � � 6$�7�
0
��
"!
"!��
� �� ��� � ⋅
⋅⋅
�
��
����
���+�
��
���+= �� � � 6$$7�
�� �� ## ����! �������������������� ������ ���� ���
- ���!��Z������6�00�7�R��������� �! � ������ ������ ##��� �� �� �������������� ��������� �������������������������������� ��� ����� ����!��� �� �� 9��
�� )( ⋅
−=��
� � � 6$'7�
,����������!�� �� ����� ������!����������;��!����� ������������ ������ ������ ��� � ��� ���8� ���� ���� ! ���������! ����� �� �!� �!�� ������! ���������������8���V� �� � �! #��������� ������ ��������! ������������!�� �!�������������������
��0 3� )( ≈ � � 6$�7�
1 ���/@,2"�;� ������ ##��� �� ������ ��������� �!��� �����#���08�0���!�08�0�
�
���������������������������������������� �����������������- ���!��4��a8�+��� �Q8�d� ����� ����!�-� �Q�6�00�78�-�%0�
-���������� �!��� �������*�&����������
� � '%�
+���� &������'���������� ����
,������������ ���� �����! ����������� ��������������������� �� ��#��� ��! ���� �R������������ �� �!�##��������8����� ���������! ��/ ## �������� ������! ����� �� ���� �! �� ������������!������ �! ��/�� �)� �3��� ������R���!���������� ��#����! ���������������� ���!��Z������!�:���� ��6�00%78������������ )� ����� ���!��2��������6�0�7�
�
�� ��������� ���������������� �� ���7���� � �� �������� (> �����-��'���)
, ���� �� ������������#���� ������ ��������� ���!�����(�� ����$)��
1 ��������� !����!��� ��#����! ����� �� � ����� ������!� ����� ��8��� ������# ���������
� �����������#� ;� ������������ ��
� ���������! ����! ������� ����6! #�������� �!���������������������� ���������������7�
�
W���!�����������#� ;� ������������������������!��������! ������� ������ 8�������#����!�������������##��� �)� ���V� �� � ������������� ���!��Z���� �:���� �� ���� ����!����� ����� � ����� �! ��/��� � ������ 8���� �! �����������#������.������$)'�
�
�
�
�
,�'"����-!.�&��������������������������������������� �%��������
�
�*� 3 #�������� ����i��j���� ������!������#��������������!���d<�� ������������ �
��T��#���� ��� ��
� 1�����#� ;� ������������iZ�j�
���� &���� � ## ������! ��/��� � ������ �! ������������� �i�=�`j�
�
�
-���������� �!��� �������*�&����������
�0�
5�%������-��&��������� �%����������������������
� &��������� �%���������� &��������� �%����������� &��������� �%������������
+�����������������3�� -�� �� �#����������������� �!�� �� 8�;�������� �� �!��� �������� �#����������)� ����!�� ���8���� �� ����)���� 8���� �� �!���##���8� ����
-�� �� ����/��� ����! �� ��� ! ��������������������8���� �� �!�� !�#��������#���)������������������������� ��
-�� �� �!���������������������8���� �� �� ���� ��� �� �������!��� �
������������
*���"������ 1���� �������!��#������)� ����������� ����� �� ���
��� ���� ��
1���� �������!��#������� �6���� �� �������� ���7��
� 1���� ����������� ����� ���� ��6���R���T�!��$0�Q�=�`7�
&�������������$"������ Z�� ≥� � Z�$ ≥� �
&�������������'�������� ����80 ≤�*� � ���080 ≤�*� �
1 �� ��� �� ���!��)� 9 ��008 ≤�*� �
+��������������������� � �
Z������!�:���� ��6�00%7�
���� ������ �� �d� ����)� ����!�"����6%%%7������������������� �! �� ���������)������������������!��� �� �
���0�80≤���� � ���080≤���� �
� ������ � Z��8� ≥� � Z��8� ≥� �
*�
�
�
�
�
�
���������������������������������������� �����������������&����������� �� ���!��Z������!�:���� ��6�00%7�:����!� �Z����6�00%7�! ����������������� ���������� ��� �
��� �� ���!��� �d� ����� ����!�"����6%%%7���������������/�����������������!�����
��l1 �����!�� ������� ����iqj�������������������������� �� ����� �������������������� �!����� �� ��� �� !�#����!��
��������� �< ��������#����� ���Z��R�! � ������� ��������� �! ��/��� � ������ �! �� ������������08�0��=�`5�iqj�- ����
����������� �! ����������������������������� �R��������� 8������������������ ��;� ��������� �!��� �� ��� �� � ���)
!�������080��=�`�iqjm��d� ����� ����!�"����6%%%78������������8�1��$�
-���������� �!��� �������*�&����������
� � ��
&����������������$"�����
�
,�'"����-�.���%�����������"��������������"��"�����
�
,��������#� ;� ��������������V� �� � �! #������� ���!��� �#����� ���!���� �� �����������$���1 ��������������������������������������������� �� ������������ ���� �����
�3�3 � � += � � 6$%7�
< ����(�� ����$)��R� ��!������ ��� ����� ���������! ����! #��������8� ���������! �� ������ #� ;� ����!����# ��� ���8�!������������������ ���� �����
�
5�%������-��0�������������������������������������������������$"�������������
� &��������� �%���������� &��������� �%����������� ���������������������������� ��������
����)��������������������� �%���������
&����������������$"�����
�Z�� ≥� � Z�$ ≥� � Z��08� ≥� �
����������������-������������ "������
�� 8�8 += ����≤�� � ��%≤�� � ��$≤�� �
�
�����������������
�
,�'"����-�.���������������"������ ������������� "�������������������������
�
,��! #�������� ��� ����!������#��������� ������� Q<=$ ��� �� �� ����������T��#���� ��� ���� �� ��
�������� �� ����� �� ���� ## ����!��!����������� ������ ���� ��
� �� �
�2�2 � "!
�*� ≤⋅
⋅⋅⋅
= 000�� �� � � 6$�07�
� ��������! �������� �� ����� �i�j�
�"! ⋅ :���! ����#� ������� � ## ������iQ<�`j�
�
,��!����������� �! ���������� ����!�� ���� ������ ���� ���V� �� � ������! ������ ����!��� �� �� 9�
� ��$ �3
�* � �"!
�*� ≤⋅⋅
⋅⋅⋅
=′ 000��
0
�
�
� � 6$�7�
-���������� �!��� �������*�&����������
���
�
0≥
��
���
��
���
⋅⋅= �<
"!!"
3���� �� �
$� � � 6$��7�
� ��������i�j�� ,���� ����! ��/ � � ���������! ������i�j�
$� ,���� ��������������� �! ��� ! ����� � � ����i�j�
�3"! 0⋅ :���! ����#� ������� �� ����!�� ���� ���������� �iQ<�`j�
�� �"! ⋅ :���! ����#� ������� ������ ����� �� ������!�� ���� ���������� �iQ<�`j�
1���������������������������! ����� ����!�� ���� ������ ���� ������������!��� ����
��������� ������������������� �����00�
0=
⋅ �3
�� �
"!!"
�������� � ����� �⋅= ��0 3�$ �
!������ ����������
W���!���������� ��������� ���!�������� ����$)������R���� ����� �� �R����� �������������� �! ����#� );� �����������!���8�0�Z�8�� �������!����� �� �� ������R��������� ���������� �������#����!/���������� �������� ����!���������� ������ �! ��/��� � ������ �,����� ���!��� ��#�������������! �� �R���!���������#�)�����$)0�
�
,�'"����-�(.���'����������"���������� ������������� �%���������
-���������� �!��� �������*�&����������
� � ���
,/��� � ������ �R�������������! ������� ����!����������������� �!������� ��������
�
� ����� �� ≤⋅⋅
⋅=⋅⋅⋅⋅
=3�"B��0
3�".B08�
oo0 � � 6$��7�
0$ .������ ���!������� �������� ��������� i<j'000 =$ �)( "�������!�� �� ���!��������������$������iQ�j�
� ���!��!��������� ������!�� �6���� �������� ����!��, ��7����i*j��� ���!��(�� ����$)$�
�'0B �3 ⋅−= �� ##��� �� �� �������! ��� ��/ ## ����! ����#� ;� ����������������/��� � ������ �! ������������� ����i*j�
�'0B �3 ⋅−= �,��� ������ ��������������#� ;� ������������R���!���������#������$)��
�
,�'"����-��.�;�����������������������$"�����������������������������E�
�
0800�
080��
080��
080$�
080��
080�
08��
08��
�� �� $� '� �� %� 0� � ��
#�������$"�������
E�
�FB�G�
-���������� �!��� �������*�&����������
���
,�� ����! ���� ! ��/��� � ������ � !�� �! � !����� !�������� #��� ��� #� ;� ���� �������� � ��� #� ;� ���� !�� ��������� � ������ ��������� ���T�����! ���������!������������,/��� � ������ ���V� �� � ���������)��������� ��/��� ����! ��������! ����! ������� ���� �;���!��! ����������#� ;� ������������ �! �������)���������� ��
,/��� � ������ �! ������������� �R����������� � ������� ����� !�� �!��� ��#������� ������ �!��������)���� � 6���� !�� ��� ���������$��7� ����! ����!�� �������� � �� ������� ����� �� �� �/��� � ������ �����������)� ������� ����!��!��������� ��
�
5�%������-��?�������������������������� ����������������������
5������������"�������������������������������������������
-�� �� �� ������������������ ����� �� ���� 080�
-�� �� ���������� ����#������� �� 080��
-�� �� ����@,2"�� ������������������ ����� �� ���� 080���
-�� �� ���������������!��� ���� ���� �� ���������� ����!������� ����� ����� �������� �� ���������� ����#������� ��
080��
-�� �� ����@,2"���������� ����#������� � ����������� �� ���� �� 080���
�
�
+��� !�����������'���������� ����
&������'������*�������"(*?�99",�,�3�::9)
1 �� ��� � ��#���� ! �� � ����������� � ���!�� �/+�����!�� 8� ��� +<�%%�))� �����! #������ ���� ��� � �� � � #� );� �� ������� 8�� ������ �������!����������� � �� ���������! ����-� ����R�! � ������� �������� ����! �)���������#� ;� �������������
Z�� =≤ � ���� � � 6$��7�
1 ��#� ;� �� ������� ����!��������!���800�Z������������ �� ��������������#��!�� ������� �! ����� �� )� �������� ��������! ����! �� ���� �� � ����� �������! ��/��������1 ��#� ;� �� �#����8�0� ��800�Z�����!�)��� ����!������������� ����������������� � ��� ���������� �! ��/��� � ������ �! �� �����������8� � ������!���� �� ��#��� ���T��� ��� ��
���������������������������������������� �����������������- ���!��Z������!�:���� ��6�00%7����! #����� �� ��������������� �! �������������� 80=C �W� ��������� ������)
����! ������#������ � �'0B �3 ⋅−= �� �� Z�� =� ����d� ����� ����!�"����6%%%7������!�����/��� � ������ ���������)
! ������ �! ����#� ;� ������������! ������� ����.���$8%� ���Z������ ���� � �⋅� ���V�;���!�� �� � �������������!���
����� ���
�
�
�� ��
�
����
�⋅⋅+��
�
����
�−
���
�� $$ ����� Z�%8$=$� �
��- ���!��2��������6�0�7�
-���������� �!��� �������*�&����������
� � ���
6���� �������� ����� ���� ����� (��?�:"�3�:�:)
��� ���!�����������8�������������� �! ����#� ;� ���������������������! ��!������������������������ �! ����! #�������� �< ����������3�<�0��9�008��������#��%�8� ��� ��������� � ��#���� �� ��#����� �� ��������!���������� ���� �� � �;������ ���� �� 9�
���� � ����3���2 $=≤ � � 6$��7�
�3��3�3��3��3���2 �3���� ⋅+=⋅+= �0]� � � 6$�$7�
,��� ������ �#����������� ������ �! ����! #�������� � ��������� ������ �! ����������#� ;� ������������R����� �� �� 9��
&����� ��� �� ��8'$ 8 ≥⇔≥ � � 6$�'7�
,�� ���������#��� � ������ ��������� �� � �� � ��� ���� ���� ! �� ���� ���� ! ���� ������ #� ;� ������������ !�������������V� �� � ������! �������� ���##��� �� ��
& �������������������� ��(�5,-$5)
2���� ������� �! �� ���!���������#���;���#����� � ���# ��� ���� �!�� �� ����� !�� �!��� ��#����! �� ������)����������������! �������������� ����� ���8������������� �������� !�� ����!��� ��#����� � ����8��� �R������������������� ��/�������! ������������Z������ ��� �!�������������������V� �� � �������������)� ������ !�� ������� ���������
,�� ���� !���� ! ��/D� @�2 1� ���2� � ��� ����� � � 6?-):"-8� ��� � ! ���� ���� 9� +## Q���> ��� ! �� +��� �)������� �7�R������������������� ��: �����+ :��%'��+<�6�00$7��������� �?-):"-���!����������������! ������������� �������#�����!����� � ������ �! ������� ���8��� �R�����������!���/��� ! � �!������� ������������������ ���� ����������� R� ������ ����������� � �� !�� ���� ������� ! �� ���!�� !�� ������� ���8� ! ������������!�� � � ! �� � #� ;� �� � � ���������� ��� #����� !�� !��������� ���!�� ��� ������� ���8� �����������!�� � � ��� #� ;� ���� ��� �!���� !������ ���8� R��������� � ������#���� � � � ��� �� � ��� #������ �! �� ������� ������� ���������� 8���� ���!���������#������.������$)��
�.������$)�9�1���������! �������� !����!��������#������� ������������! �� ���� �� ��
���������������������������������������� �����������������-��� !��Z������6�00�7�
-���������� ��������� ����������!����� �!���*�-����������!����������
� � �'�
. 5� �������������������� ����������
.�� 5��� ������� ���
, �� ��#��� �! ����� ���� ������������!����� �!��������!�� ## ����� ��������������� �� �������������� ��!������������R�!�������! ��� �)�#�������� ����! �� ��� ��������������������)�������������������� �������� ���������������������������!�������������� ##��� �� � �] �
��≥
⋅⊕=
�]�
�3��363��3�� �%! � � 6'7�
1 �� � ���� ���� �R������������� ������! ��� � ��������!��������� #� ;� �� �! ��/����� ���������� 8����� ����� ##��� �� � ] 8������g��� ����� ��������������������������� ������� � 0]� = �
��>
⋅⊕⋅⊕=
� ]]�
�3��33�363��3�� ��%! � � 6'�7�
��
- ���!�� ��� �������#�� $�� 6�7� ! ���� ���������� +<� %%))� ! � � �� � � ���������� ���� X� ���� ���������������� �! ������� ���X������� �X! � � �� � � � ����������� ��#����� ���������������#��������)� ������8��� � ������ ����!������ ��� ��������������! � � �� � ������������������� �����������������X���V������#����� �� � � ��� �� ��������������������! �� ����� ���!������� ������������� b�8�0�Q<8� �� �
� ���!���/������� �! ��/����� �� �� ��������! ����� ��#����! ������� ��� �!�������! � � �� � ����� ������������� ##��� �� �] ��
- ���!���������������+<�%%))8��������#��$��678�! � � �� � ������! ��������� �����#���������)������ 8��� ������ ��!�������� ����!��8�0���1 ��� ���� ��8�� ���!���/������� �! ��/����� 8����� ���������!����� �!���!��� �� � �� � ������! ���������#��������������� ���������������b�800�Q<=��� ����
�� ##��� �� �] �
�
.�� ����������� �������� ��
,��� ���� �������������������� ��������� ����������!����� �!���! � � �� � ������������� ���!�����!������!/��� �!�������� ������� ���������� � �� ������ �����/ � � �������������� ������ ���� ���!�����3��)���������! � ������ ������#��!����!���������������� � ������ 8 �� �� ���!������!/��� �!����� ������ ������)
!� �� � � ������ � ���� � ���� � � ��!��� ��V� �� � � �����! ����8� � ���!�� ��� ���������� +<�%%�))��� ���!�� �7� ���� ��!�� ! ���� � ���� � ��!����8� ����� � �7� � ���!�� ���� ��!�� ! �� � ������ ������� � ! ����� ���� ���!��� �6#������.������')7�2����� ���������� �� ���!����������������� ����� ������� ������� �! ����� ���� ���!��� ������������������ � � ������� ���8������� �� ������� �������! ��/@,2"���������������� ��!��! ����� ���� ���!�����,��� ���� ���!��������! � ����������� �!���������� �!��� ���� �!���� �)��� � 00�� 8��� ���������������!������! ���� �!��� ���� �����
�
00���� �3��� � += � � 6'�7�
�
-���������� ��������� ����������!����� �!���*����������� � ��������� ��������
���
�
,�'"���!-�.�&��%"����������������������������
4������������������
������������! ��� ���!������������ ���T�� � ��������������� �� �� �� ����� � � ��� �����������!��� �� ������� ���! �����! ������ �����������8���� �� �� � ������������� �����< �������!����� �� � �!�������� � � ���������������� �;� ������V������� ����!��������!��� ����! ������������������������ �;���!����� # )��� ���! #�������! ���������� �W� ����� ����������������� �! ���������! �� �!�� �������!�������������
��������!��;� ����������������R�� � ��������������� ���� �!���#����� ���� ������! ����!����������� ���������� +<�%%�))�9�00$� W� ���� �� ������! ���� R� ������ ����# ����� ��� ���� ���� !�� � ����������������������������������������������������!�� ���������� ������ ���!����������������� ����������������#�����)�� �� � �������������!������������ ����!��������� �������� ������!��������� ����)������� �� ��� ����� �������!������������ ����8���������������� ���8���!!��������3����������!������������ ���� �� ������� ���� �! � ��� ��������� ������� 8������g� ��� �������!�� �������������� �R�!���������� � �� � ������ ��������������� ������,��#������')��������������!�� ��! �� ����� ## ����!��;� ������! ���������� � � ���������������,����� ������� ����������������! �������������������� ���� �� �
1��� ��� ��� ������!������������ ������������ �����!�� � � �������������� �������!������������ ������������ ������;� ������! ���� !�R���������! ��!�� ������� ������������!����� �!��8���� ��� � ������! ����������������� ����8������������������� ���������
2����� ����! ���� ������������ ����� R� !��������� � � �������! ���� !�� �������� � � ����� ,�� ��������! �������� ������� ��� � ! ��/����������� �!��� �������!���������������� �!�� �� ����#������ �! �������!��� ������ � �����8��� ����� ������ ���������! ������ �������!���������������� �!�� ���#���� ��
���������������������������������������� �����������������( ����� ����!�"������ ��6�007�
-���������� ��������� ����������!����� �!���*����������� � ��������� ��������
� � �%�
$������� �����������
,��� �� ������� � ��������� ����� ��������� �!���������������� �� �3���� ����������������!����� �! �� �
������ ������� �! ����� ���� ���V�R������! ����������� ���������������������!��� ���� ���� ��'00 =�� �
�������������������������������� ��������� � ��'00 =�� ����������� � ���� �� ���##��� �� �� �������
�����!�����������#���!����� ����@,2"�2�� ���!���! ������������ �! ���������������� ������������������������������T�����!��!��'���8���� �! �����������-����!� �����6�007���������!����������!������!�� ���������� ������������������ �����������
$������� ��������� �����
2�������! �������������#���! ��/@,2"�R������� ��� 8�� ���!���/������� ������� 8����� ! � ������� ��#����! �������!�� ��� �!���� �� �!���������� !������� �����������������������!����� �! �� ������� ���! ����� ���� �2������������������������������ ## �������� ������������� ���!�������������8��� �������� �� �)���!��! #���� ��� ##��� ����!����!����� � �����3� ��� ��#�������/@,2"��
�
�
�
,�'"���!-�.��������:� ������9�������%���������������������������"�����������������������%"����������"�����������������������������������������������������
�
�
�
,�'"���!-�.���������:� ������9�������%���������������������������"�����������������������%"��������"�"���������������"�����������
�
-���������� ��������� ����������!����� �!���*����������� � ��������� ��������
%0�
�
,�'"���!-�.��������:� ������9�������%���������������������������"�����������������������%"��������"��"����������"�����������
�
0� ����;6!$
,/���� ������#�������� ������ ���� ������ ������ ! ����! #������� �! ������!����� �! ����� ���� �� �����������8�!���������/�������!�� ����! ������������������ �������������� � �! ��������� ������������������� ��������������� ������������ �C �
&�������������������� �������� ��� ���������� �� ���������
��������!������ ���!��@,2"���������� �#��� ���V� �� � ���� ������������������ ����!�� ������� ��
�����3� $�0CC 0 == �
&�������������������� �������� ��� ������������ �� ���������
1����g������� ����� ��� ����������������!����� �� ���� �� ��!���!�## ����������� ���!��! �����!����)� 8��;���!��� ������R����������������� ����! ����! ���� �! �� �� �������!������������ ���T�#� ;� �����
�
,����� ?"����/0+1�� ;��������B,+��
#������������� �����$�80 =E �
������������������ �����$�80�� ⋅=E �
���������
���
������:��
���
�'�����������
�������������������������� �����$�80 =E �#�������
� �(H�(� ��'00 =�� �
� ������������� �����$�80 =E �
� ������������������� �����$�80 =E � ������$80C =′ �
#������
� �(H�(� ��'00 =�� �
�
���������������������������������������� �����������������-� � �-����Q��# �� �����6�0078������������&����������!��� ��@,2"�� ������� ���� !������ �� ������������8�����
��� ���� !����#����������������� �� � ��F���3�0C0 = �
��:��������� ����� �<����=�0=0�)448�c� �9�Z���#���������2������8��0�
-���������� ��������� ����������!����� �!���*����������� � ��������� ��������
� � %�
�
-������� ���
, �������� �������!����������������� �������������� � ����������� ���� ���# ���� ����������������)������ �������������������������������� �� ����������������� �! �� ����������#� ����� ���� ����� ���)��� �� ����;� ������������ ��!���R�������� �!��;������������������� �! �!������������! ������ ��
�
-���������� ��������� ����������!����� �!���*�1��� !����!��� ��#����
%��
.�� 4������ ���������
��������!����� �!���R�� �� ���� � ���� �� �� ��#��� �� ������ ##��� ����!������� ���� ������������! ����� ���� ���������������6#������ �! ���0P7�
2����� ����� ������� ����� ��#��������� ����#������ �� �� 9�
�3���3�� �≤N �
��3(�����3�3�� �D#
N �0⋅≤ �
���3(
������3���3�� �3�� ⋅=⋅⋅≤ �D#
N �
�����3� � ������������������������������������������������
������������������������������������ ���� 008��!8 =��� ��
���� !���������������"����������������������������#��������������� ��� ⋅=�0 �
���� �������������������������������������������������������������� ������������������������"�$���� %��������������������"������������������&��������'(� �))*������� �������������������#������������������������+������������������������
������,�����
�
.���� -�������� ������ ��������
�
5�%�����!-���������������������������������������)/0+1����������������������
��
�������������������������������������������������
��������������������������������������'�������������������
;��������������������� �3��3�� � �'8$� <=��`�
;��������������������� �3��332� 0 � $8� <=��`�;����������������������-��������������������������%���"���
�3��33�� 0 � ��8� <=��`�
;����������������������-������� ������� �3��33�� %0 � �8%� <=��`�
;��������������'����� �3��3-� � �8%� <=��`�;��������������'����������-���� �3��3+3-� � 8�� <=��`�
;���������������������� �3��3�3�0 � �8�� <=��`�
� !��(�� �����)��
�
�
���������������������������������������� ����������������+<�%%�))�8�������������)��
��"�� ����������� �!��� ���� �@,2"�� ���!��+<�%%�))�8�(�� ������
1 �!����!�� ;���������*�-����������!����������
� � %��
8 4����� ���7�������
,�� ����� ���� ! ��/ ;��������� ! ��/��� ��� ���������� � ! �� � �� � ������ ! � � �� � � ���������� !����� � ������������� �� �����������!������!��� �������< �������!�����������������@,2"����! � �� ��#���� ��� �����������������������������!������� ��� ����!��������! �������������� ����������! ������������! ��� ���8� )� ������ �� �������� �������������� ��� �����
8�� 5��� ������� ���
, �� ��#��� �� ������ ## ����� �� �������������!����������� ������ �6#����!�����������7������ �6������!��� ������7���� ���������������! � � �� � ������! ������������������� �!����������� �� �� � ����� ##�)�� ����!������� �������������! ������� �����)9����
�>
⋅⋅⊕⋅⊕⋅=
0 ]DDD�
�3��3�3��3�%� ��%! � � 6�7�
5�%������-��&�������������������������"��������������������������������������������$"���%�����
��������������������������$"���%���� �
&����3������������:�� ��� ����6��7�
%00D 3���3% = �
&����3�� ����%���:��� ��� ����6�"�7�
�0D 3��13� = �
�
1 �!����!�� ;���������*�-��� ��� ����
%��
8�� 5���� ����
&������
�
�3+�3, $$ ≤ � � 6��7�
�3,$ �&���� �!����������! ��/����� ������ ����!������ ��� �����
�
�3+$ &���� �!����������! ����� ���� ����! ��� ����!������ ��� �����
�
�
�3+����3+
$�$
D⋅= � � 6��7�
�3���3���3%�3, .%$ ⋅−⋅= DD � � 6��7�
&�� 9�
S,d
0 sovracompressione mezzi di collegamento non necessari F
0 valore di calcolo della forza agente sul collegamento
≤ −��>�
�
����
�
,�'"����-�.������������������������������� �������
�
1 �!����!�� ;���������*�-��� ��� ����
� � %��
8���� *������� ����� ����
*��������-������� ����������"��������������"���������"���
� ��
1��� ����@,2"�4-1�00�,���������������������� ���� ������!������������� 8������������������#� �� �,��!��������#���� ������������� ���� �R�!���800���,������!��! ��� ��������� �!��80����������� ��� ����! ��� ����R���� !����!���������������#�� �����
�
�
���!������9������� �!��� ������9��������� �!��!������! ��������9��� � �
2�����9�:���������! ��� ��������������!�9� �
8 �Q<�08�=��� � �
1 �����������! ���� � � ���������������9� �8 �Q<�080=� � �
6��� ����� ���� �#����!�����������r7�
" ����!������ ��� ���9�&���� ������� ��������! ����� ���� �������/ �������� �!��������� 9� Q<008%8 =�+$ �
�
� ���
,���� ����!����#�� ����� ��������������� �� ����������� 9���008��08��08 =+= � �
&���� �!����������! ��/����� �� ������ ������� �� �!������ 9��( )�3����3��3��13% �3, ��� ⋅−⋅⋅= DD �
( )�08��08�080%080008�8 ⋅−⋅⋅=�,� �
Q<=��$8�8 −=�,� �
&���� �!����������! ����� ���� ����!������ ����!������ ��� ���9��
(
�3+����3+
$�$
D= �
��8008%%0808 ⋅=�+$ �
Q<��8$8 =�+$ �
�
1 �!����!�� ;���������*�-��� ��� ����
%$�
3��������� � �������� �� ��� �� �������������! ��� ����!������ ��� ���9� �
�3,
�3+
�$
��−
= �
�$���$3
3 �� = �
���80 = �� �
3���������� ����! ��� ����!������ ��� ���9� ����80= � �
& ��#���9�
�3+�3, $$ ≤ �
�3+$� � �3,
≤⋅ �
��$�$�08�� 33 ≤⋅ �
��$�$� 33 ≤ ����"������6���I7�
�
�
�
�
?����� ��� ���� ���� ����� ��� �� ������� � ������� �������� ���� ���##��� �� � ��� �������� ���������� ���� ���������������� ������ ���� �! �� �������������������
���� ��� ����*�������������������
� � %'�
9 ����� �����
9�� ������ ��� ��
�������������������������� ������� ����#����������� ���� ��������������������������� ��� ����� ������)� ��������#�������������������������� ���T�� �#��������! �������������������������� ����� �� �� �!���)��� ������!�� ���� �! ����#���������
.������%)��������������������!��;� ���������!���������
�
�
,�'"����-�.�#�������������'�"���������������
�
�
.������%)������������������������� ���������- � ��� � ���!����� � �R���� �������������� ������� �� ���������������8� ������� � � ��� �#���� !�� ��������� ����� ���� � � �� �!�������� ����� #��������� 1 �� ��� � � � �������� ����� ������� ��������#��������������� �;���!�������!��� �������������!�����������
�
���� ��� ����*�������������������
%��
�
,�'"����-�.�����'���������������������������6������7�
�
�
,�'"����-�.�&����������������)��������������������6�����%7�
�
�
,�'"����-�.�+���''�����������'��������)��'�����������������6������7�
�
���� ��� ����*��������#��������� ����
� � %%�
�
,�'"����-�.�+���''������"������ ��6������7�
�
9�� �������� �� ������
���;� ��������������������!��������������������!���������������������� ��!����� �#� ;� �� � �� �)�� �)����� � � �!������� � �����
�
9���� ������ �������
�
�
,�'"����-�.�'�"�����"����������������������������������'"������������:�'�"��������������'��:� �������"�����������������������
�
2��� �� �������!����� �� ����������������������!�� ���� �����������#��������� ����@,2"�! � ������ �� � �� �#��� �!���� �����������������! ������ ��������� �������! � ����������� ��� ���!� ����� �����!��� �������! #�������� ��� ! �������!��6#������%)'��7� ��7�7��
��������!�� ## ����������� ���������� ��� �� ����!�� ������ ������ ����#��� �!���������-��� ���������
�� ������ !��������� ����������� � ������������������ � ������6#������%)'��7� �!7�7��
���� ��� ����*��������#��������� ����
00�
�
,�'"����-!.�?�"�����������'������� ������
�
W���!�������� ��������� ����� ����#������ �!���������! ����� �� � ������ �� ������� ������������������ �� �#��� �!������������ ���������������8���� ���!������� ����#������%)'��7� �!7�, �#��� �!��������� �
/�8��� �� �!�����!����������� ���!� � � � ���8�! ����� �� � ����� ��� ������!���! �������W� ����
��V���� ��� ������� ����� � � ����!����� � ������ ������� ��/�����������! ��������8���� ���!���������#������%)'�7� �!7��
�
9���� ������ ��������
������ ���� #� �� �� � ��V� �� � � ����� ���� ������ � ������������!�� � ������!��� ������< �� �����!���������� ����!�� ���� �������� ���������� �)�#������%)��7�)��������������������!��� ����� �� ���8�� �������!���������� ����!�� ���� �� ���!������������� �� � ���� ������ ����� ���� �)�#������%)���7��
���� ��� ����*��������#��������� ����
� � 0�
�
,�'"����-�.�?�"���������������
�
���� ��� ����*��������#��������� ����
0��
9���� 0� �����������
,��#������.������%)%������������� �����������!��������!���������������!��� �� �� ��� ���� �! �� ���� �� �, �!�� �� ����������� �� ������!����� � � ��/ ## �������������� ���������
�
,�'"����-�.�+��3���� �������������������������������������
�
, ���� �� �%)� �%)��� �� ������!���� ��� � ������#����!���������������� ���� ��!�� �������, ����� ���� �!�� ���!����� �! �� ���#���� ��������� ����� ���� � ������� � ��� � ���� ���� � !�� ������� � � ��� ���� � � ������� �����
�
���������������������������������������� �����������������(��� ���� �!�����!����� �� �����#��������� ���!��-�������� ������-��> ���6�00�7�
���� ��� ����*��������#��������� ����
� � 0��
�
5�%������-��B*-+���������������������������� ���������������
+���������������
5����
������
0"�'
3�������������
����)��
��''��
;�������
��)���
�''���
������������
������
�����)����������
���
0��'3�
������
��������
+���������
���������
;�''���
����)��������
����
��
�������������)������
������������������
1��
���������������
1��
������)��
������
3� J3� � J� ��K�,� % 3 � �A � L �FM@G F��NG F���G
)��8� )��8%s��8� s��8%
)�$8� )��8%s�$8� s��8%
)�$8� )��8%s�$8� s��8%
)�'8� )��8%s�'8� s��8%
)�'8$ )��8%s�'8$ s��8%
)��8� )��8%s�%8� s��8%
)��8% )��80s�%8% s��80
)�%8� )��80s�08� s��80
)�%8' )��80s�08' s��80
)�08 )��80s�8 s��80
)�08� )��80
s�8� s��80)�08� )��80
s�8� s��80)�08� )��80
s�8� s��80)�08� )��8�
s�8� s��8�)�08� )��8�
s�8� s��8���0'0�00 �%0 �' 80 %80 ��B*-+���((� ��� '8� $�
��0 �' 080 '8� �% ��0%0
�' %8� $8� $'� �'$%0
�00
B*-+����(� �%' �8� �� �00
B*-+����(� �� �80 ��
��0
�0 �' %80 �8� �'% ��%�0
�' �8� �80 �$0 ��$0
�00
B*-+���((� �$� �8' �� �00
B*-+����(� �'% �8� 0�
�%0
�'0 �� �80 �80 0� �$'0
�� '8� �8� ��$ 0��0
��0
B*-+����(� ��� 0�8� � �$0
B*-+����(� ��� �80 �0
��0
''$�
B*-+����(� �� ��8� '� ��0 �0 �
� '8� �80 $'�%�8� �0 ��0 ��0
�$%�
�%� ��0
'80 80 �� ��0
$80 %8�
080B*-+���((� '0 '�8' $'
�0 ' �
��%�00 %0 � $8�
B*-+����(� �� '�80 $$
�� %80 ��0 $'�� $80
��8� '�
�8��� �
$�80 $% $0
�8� �� 0��
0$ $0$
$ ��8� $% �0
��%
F��G
'�
�0 � �80 �80�
F��G
� �80 �80��8� %$ 00 %$
B*-+
B*-+���((� �0
B*-+����(� %�
B*-+����(� ��
B*-+����(� �0$
B*-+����(�
�
���� ��� ����*��������#��������� ����
0��
�
5�%������-��B*-����������������������������� ��������������
+���������������
5����
����
��
0"�'
3�������������
����)��
��''��
;�������
��)���
�''���
������������
������
�����)����������
���
0��'3�
������
��������
+���������
���������
;�''���
����)��������
����
��
�������������)������
������������������
1��
���������������
1��
������)��
������
3� J3� � J� ��K�,� % 3 � �A � L �FM@G F��NG F���G
)�$80 )��8%s�$80 s��8%
)�$8% )��8%s�$8% s��8%
)�'8� )��80s�'8� s��80
)�'8' )��80s�'8' s��80
)��8 )��80s��8 s��80
)��8� )��80s�%8� s��80
)��8% )��80s�%8% s��80
)�%8� )��8�s�08� s��8�
)�%8' )��8�s�08' s��8�
)�08 )��8�s�8 s��8�
)�08� )��8�
s�8� s��8�)�08� )��8�
s��80 s��8�)�08� )��8�
s��80 s��8�)�08� )��8�
s��80 s��8�)�08� )��8�
s��80 s��8�
F��G F��G
B*-����((� �0 ��80 �� 00 00 � $80
�0 �0 � $8�B*-�����(� %� ��8' �� ��
080 %0 ��0
�$�
B*-�����(� $ ��8� � �0 '80 �80 �0%
80
�$
�8� �80 ��$
�0 �
B*-�����(� �� $80 �' �80
B*-�����(� �� '08' ��
$0 $0 �
� � ��
�80 �� � �%�
%8� $80 '�$
�0 �0
� 0%
�00 �00 � %80
��0 ��0
�80 �'0 � $%$B*-����((� '0 ''8� ��
��0 ��0 �
B*-�����(� �� �'8� �$ �
080
�$0 �$0
B*-�����(� �0$ %�80 $�
B*-�����(� ��� 080 $ 080 '8� ���� � %�0
'80 %�� �$0
��0 ��0 �� 08�B*-�����(� ��� 08' �$
$'� �� '0
�80 �'$ % �'0
�00
B*-�����(� �'% '8� % ��0
�$� '8� $� �00
B*-�����(�
%8080�'B*-����((�
�00 ��0 �80�'
�00 �' 8�
B*-����((�
�8��%' '80 �
�00 �$0 �'
��$ �$ $$0
�08� %�$ �0 ��0
�8�B*-�����(� �� $8' ��
��� $8� �$� �00 ���� �' $�0
��8� ��00 �� %0
�00 �8��' ��80�
���� ��� ����*�" ����!������ ��� �����������������!����� ������� ���� ����
� � 0��
9�� $����������� ���� � �����������������������
�
9���� ����� ����
,��� ���� ����! ������ ���!������ ��� �����������������!�����R�� ����������!�� ������!���
2���� ��������������!�����!��������� ��������!����������������� ���!������ ��� ����� �������� �������� � �����!���8� � �� ��� ! � ��������� � ! ���� � ���� ���8� ���/+�����!�� � �� ��� ���� � ������������� ������ ���!������ ��� �����������������������!���� ��#�����
< ��/����������� � �������8� ��� ! � ��������� � ! ���� � ���� ���� ! �� ���� ��� !�� ���� ��� ���� ���� � ��� ���� ������ ��� �! �� � ��!��������� ���� ��� � ���4��a���!� �� �� 6�00%7� , � � ��� � � � � ������� � !���������� � �� �� ���� ��� ���� ���� ������ ��� �#��� � ������ �� � ������ ��� �#��� � ��� ���� 6;� ���� !�� � ���7� ! ������ ����@,2"���������� ���������� �� ��/�������!���������������� ����!����� ����! �������� !���X, )��������#p����� �� ������������!�4��Q������Q����X�! ��/ ��� ������!��d������� � ���������� ����4��a���!� �� ��6�00'7�2��� ����1���� ������!������������������ � ���������!�� ���� ��� ������ ���! ������ )��� ���8��� ��������������������������-����Q��# �� �����6�007�-��! � ������� ������!�� ��� � ������������ �������������� ���� �� ���/��� ���!�������� ��/@,2"��
�
9���� ?���������������
,/��!������� � ������ �������� �!�������� ����������!�������� ���������#��������� ����R����� ���!��!�)�������� ������������������������������� �������!����!���� ������� ����������!��������� ���������!��� ���/��� ������� ���8����#������ �! �������!������ ����6� �� � ����������/��!������� �!����� ������������)��#���������#�� �������������������b�����8� �J������� ��/��!������� �!���������#��!�����������!��� )� ������� ����#������ �! ������ ���� �! ������ ����@,2"7��
�
9� &��� ���� ���
-���� ������ ��/���� ���!���������������� ���� ����������� G�3� ��*� �00�= �� ����������!������ �������)
� ��� ��� �� � �� �����������������!������ ����������!������� � ���� ��� ������� � ����� ���#� ��������������������
�
9� �� *��� ���������� ���� ���
,�� � ���� ���� ������ � ! �� ���� ��� ���� ���� ����� ����#������� !�� �! � !����� � ���� ���� ���/ �������� �! �� �����8�!������ ���� ����! ����� ���� �! �����������! ������� ���������� � 8���������!���������#�� �������)���� 8�!������ ���� �������/������ ���� ����! ��� ����!������ �! ����� ����! ������� ��
���� ��� ����*�&��������#�������
0$�
,�� � ���� �������/ �������� �! �� � ����� ����#������� �� #�� ����������� ��� ����� ���V� �� � ����������� � )���!��4��a���!� �� ��6�00%7�� ����!��� �� �� 9��
�
tt�� %0�0
H���H���3�
$3
�3
�3�0 +⋅⋅⋅
=�
� � 6%7�
�
�3�0$ : ���� �������/ �������� �6����� ������� �������7����i<j�
�q3��� ����������� �! ������� ����i��j�6!��� ���� �� ���7�
�� q ,���� ����!������������� ## ���������i��j������ ������! ����������! ������� �
����3 � ⋅= �� �
t 2������!��������� �������� ���������#����������
080
08�
08�
08$
08�
80
0U �U �0U ��U $0U '�U %0U
2���������� ���������#��������
:�!����� �! ����� ���� ���
�
,�'"����-�(.�;��"��������������������������"�����������)��'�������������������%���"���
�
,��� ���� ������������� �! ������� �� ����� ���� �! �������������V� �� � ������������������#�������� )�� �� �� �� � ���������� `��<�008 =��� �! ��������� �!��� ���� ������� ���!��3�<�0���- ���!����!�)
��� ����!������������� �! �� �!�� �� �����8��������� �� � ������������������! ����� ���� ��������������
( ) ( )�
h$0�00�
h$0�h ���
⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅
⋅= �3�3��
�$ �3��3��3�0 � � 6%�7�
�
���������� ��� ������������������!������8������� ��� ##���� �!�������! � � �� � ��������������9�%0 3
� �� =� � 6%�7�
�
���������������������������������������� �����������������+<�%%�))8��������#���'��6�7�
���� ��� ����*�&��������#�������
� � 0'�
9� �� *��� �������������� �� ����������������
�
�
,�'"����-��.�1�������������'��������������"�����������������6���3���������"���������������7����������������)����������7��
�
1� � �� 9�
� 3��� ����! �� �����9� ���≥� �
� 3��� ����! ����������9� �3� ⋅≥ $0 �
� -� ���� ��������! ��� ������������������9� [ ]��� �2 ⋅≥ �
���� ����@,2"9� [ ]��0 �2�,4 ⋅≥ �
� 1��#��!����!��� � ������� �������� � � ⋅≥ 0� �
� 2�� ���!� ������� �������#����!�������
� ��������!��������� ���������� ��������#�����������������������! ������!����# ��� ����! �����������!������� �6 ��Q���0=�9 7��
�
�
�
,�'"����-��.���������������������� �������)�����������������������������'����
���� ��� ����*�&��������#�������
0��
��������!������ ��� ������������� �� ����� ����! ������ ����@,2"�����R�!��� ������������� ��������� ��� ������� ��������������������������������� ���� �1 ���V������� �� ������!������ ���������� ������� �������������������� ��� �� ������#���������6 0t = �� ��/ ;������ �6%77��
�
�� %0�0
3�
$3
�3
�3�0
�⋅⋅= �i<j� � 6%�7�
�
-������������ ������������� ���� �! �� ������������� ������� ��������!�� ���� �! ����#��������8����!�)���� �!������ ���#����������2����� ������������#�� �!��������� �������� �!�� ���������������/ ��)� ������!��d������� 8��� ���!����������� ���� ������!�������������!�������������� ������� ��������#������)���1 �� ����� ����# ��������� �� ��������� ������ ���� ������#��������8�R������������� ��������� ������ �!�����#������! ���� ��
-������������� ���V�#������;���!��������������!����������� ��#��������������� 8�!����������� ���� ������������� ������� ��������#����������
����������������������8���������!�������!����� �!��#��� �� ��������! ������ ���8�!����������� ������������)���� ��������! �� ������!���0U����� ���������!�� ���� �! ����#��������8���� ���!���������#������%)�� �%)��,��� ���� �������/ �������� �! �� ������!��� �� � �� � ���!�����! ���0P���������! ��������� ## �������������� ���� �
�
�
,�'"����-��.��������������������� �������"�������������������������������������������
�
���� ��� ����*�&��������#�������
� � 0%�
�
,�'"����-��.��������������������� �������"����������������������������������������������������
�
�
5�%������-��������������������������)������������������������� �����
� �($0$� �8�'0 �8�$'� �8��0 �8$$ �8��� �8� �8�$%0 �8%$ �8��%� �80 �8'00 �8�� �8�%
0� �8�0 �80$0 �8�� �8��� �8$% �8��0 �8�� �8���� �8%' �8'��0 �8� �8%��� �8�$ �80%�0 �8�0 �8�$
+�������� ��0�P��F��G
0"�'
3������������
����0���
6������������"�
��������� ���7
: ���� �������/ �������� �:�[8!����iQ<j
� ���������!�������6�0U7
�
�
���� ��� ����*�&��������#�������
0�
�� �������! ���� � ���� �������/ �������� � ���(�� ����%)�����������!�� #������������� �!�� ����� �� �������������� ������ �� �� � � � �� ���� !������ ! �� �������� !��� 6 �00 3���� = 8� ����� � !�� � �������� � �7� ,��
����� ����! �� #�� ���� �� �R� ��!���������.������%)��1 �������� ���!�� ����!������� �!������� ���������!��
��������! ����� �� � ����� ����������#�������� �� ���9��
�
(�� ����%)��&������!������ ����� �� �������� ���!�� ����!������� �!�������
<�� ���!������� �!�������� � �� �� �� �� $�
.����� �!������ ����� �� 8�� 80'� 800� 08%�� 08%0� 08�'�
�
1 �������� ��� ����#���!� ���� �������@,2"�! � � �� � ����� �������������� �����������!��� � ������)� � �8 �� �� ��/ � � ��������� ���� 8����� �3 � 3 �� ⋅≥ �0� ��� ���!���������#������%)�� �%)���
���� �������������������
, �!������ ������ ���������� ��� �� �� ��������������! �� ��������� ������������ �! �� �!������ ������!���������������� �� ���9�!��������#���� ��������b����b��u��-� ���� ��������! ��/ � � ����������������
0u�8������ �����������! ��/ � � �����u��
�
���� ��� ����*�&��������#�������
� � �
9� �� *��� �������������� �� �������������� ������;6!$
�
�
,�'"����-��.�1�������������'��������������"��������6���3��$"���������������������7�����������������)�����������
�
1� ��������9�
� 3��� ����! �� �����9���I�$����
� 3��� ����! ����������9� �3� ⋅≥ $0 �
� "������!� ������� ����������� ��� ���8����� ������ �� �� �������#�����
� ,���� ����!��� � ������� ��������� ������� ������ 8� � � � ⋅≥ �� �
� 1 ���������������� �#��� ���������������! ������! ����� ���� ������� �6 I� ���00M = 7�
�
1 ���/�������������������� �#��� ���� � %0t = �� ��/ ;������ �6%79�%0�0� 3
�3
�3�0 �+ �⋅⋅= �i<j� � 6%�7�
�
���� ��� ����*�&��������#�������
��
5�%������-��;�������������)����������������� �����
� �($0$� �8'�'0 �80'� �8�'�0 �8�� �8��� �8'� �8'%0 �80� $80%� �8�� $8�00 �8�� $8$0� �8'� $8%0 $80� '8�0� $8�' '8�0�0 $8�� '8'%�� $8'$ �80��0 '800 �8�'�� '8�� �8$$�0 '8�% �8%�
��F��G
0"�'
3�������
�����
����0���
6������������"�
��������� ���7
: ���� �������/ �������� �!�������� �#��� �! ������ ����
:�[8!����iQ<j
� ����������
�
�� ������� ! ���� � ���� ���� ���/ �������� � �������� #���� ���� ����� �� ���� ���� ������ �� �� � �� ������!������!���������� !���6 �00 3���� = 8������ �!��� �������� ��7�1 �������� ���!�� ����!������� �!���������
�������!����������! ����� �� � ����� ����������#�������� �� ���9�
�
5�%������-��,������������� ����������������"�������� �����
<�� ���!������� �!������ � � � � $.����� �!������ ����� 80' 800 08%� 08%0 08�' �
�
���� �������������������
, �!������ ������ ���������� ��� �� �� ��������������! �� ��������� ������������ �! �� �!������ ������!������ �� � �� ���� ������9� !�������� #��� � � ����� ������ ��� �� � � � �� �!������� �� � ����� !�� ���� �! ����������� �� ������b����b��u��-� ���� ��������! ��/ � � ����������������0u�8� ����� �����������
! ��/ � � �����u��
���� ��� ����*�&��������#�������
� � ��
9� � &���������� �� � ���
9� �" &���������� �� � ������� ������������ ���� �����
�
�
,�'"����-��.���������������'�����������������������'����������������������������������������
1� � �� 9��
� 3��� �����������! �� �����9����������
� 1��#��!�����������!��� � ������� 9� � � 0≥� �
�
1 ��� ����������#��������������� ������� ��������! ����� ���� ����������� ����� ���� ��� ���V� �� � ������)����8�� ���!��4��a���!� �� ��6�00'7�� ����!��� �� �� 9�
�� �3
�0= �i<=��`j� � 6%$7�
! 3��� ����������� �! ������� ����i��j�
, �������������� �� � �������� �������� �� �!�� ������+� �������������#���� ������ ��������� �� � ����)��������� �������� �������$����6���� !������ ��������������7��
�
;�����������������������������������"����������������������������
� ����b�����9� ���<0'' 3� �3 = �
� ����b�0���9� ���<��$ 3� �3 = �
,��� ���� ����! ��� ����!������ ��� ����! � � �� � �! � ��������� ���!������ �����!��e����� �� �� �#����� ����� ��� �� ��/+�����!�� �+<�%%�))8��������#������
�
��������!������ ��� ����#�������!����T������������ ��� ##���� �!��������������#������� 9���0 3
� �� = � � 6%'7�
W� ���� ����� � R� ���������� � � �� ����!�������� #��� � � ����� �J� 0 ≥ 5� �� ������ � !�� �J� � ≥ ���� ��!����� �
����R�� � ��������
���������������������������������������� �����������������+<�%%�))8��������#���'��6�7�
��-��� !������ �+<�%%�))8�(�� �����8��� �R����� ����� ��������!�������������������� ��������������!�������
��������#�� �����
���� ��� ����*�&��������#�������
��
���� ���������
�
,�'"����-�!.���������������������� �����"����������������"����������������
�
5�%������-!���������������������� �����"����������������"�����������������
�������������������������'��������)���������� �� �J0 �
������
��
�������������������������"������������)��������� ��� �J� �
%������������������ ��32� �J� �
%������������������������������������������ ��3�� �J' �
%����������������� ���������"������������)���������� ��32� �J$ �
������
����
��%����
�
%��������������������� ���������"������������)��������� ��3�� �J� �
�
9� �+ &���������� �� � ������� �������������� �����
,/��� ���� ���� �������� �! �� �������� #�� �������������R�;� �������� �������������� ������� ��������!�� )���� �! ����#����8������g�������������������� ���������� �R�������������!��;� ������������� ����;� ������!��������������������� ���������
���� ��� ����*�&��������#�������
� � ��
�
�
,�'"����-��.�� � ����������������'�����������������������'�����������"���������������������
�
1� � �� 9�
� 3��� �����������! �� �����9� ��$≥� �
� @,2"������������!���� ���� �������� ��0≥�2 ��
� 1��#��!����!��� � ������� �! �� ������!����� ���������� �
�
1 ��� ����������#����������"��������������� ���� ����������� ����� ���� ��� ���V� �� � ������������ ���)!��4��a���!� �� ��6�00'7�� ����!��� �� �� 9�
�G33
�3��3 ��*�3� �0��M0%0 −⋅⋅= � � 6%�7�
! !��� ����������� �! �� ���������i��j��
�3�M ! ������������ ��������! ����� ���� ����Q�=�^��
6�����������9�� ������ I�3� ����0M = 7�
�
;����������������������������������������� �������"������������������"����������������������
� ����b�$���9� �8 ��<��8�=�� �
� ����b�����9� �8 ��<��8�=�� �
� ����b�0���9� �8 ��<$08�=�� �
�
,��� ���� ����! ��� ����!������ ��� ����! � � �� � �! � ��������� ���!������ �����!��e����� �� �� �#����� ����� ��� �� ��/+�����!�� �+<�%%�))8��������#������
��������!������ ��� ����������T��������������� �#��� �! ������ ��������R�� � ���������!��� ������� ��� ##���� �! ������ ����!������ ��� ����,�����������#���! ������ ����� �� �� �!����� �� � ��/ ���� ����!��������#�����������������������!��# ��������� 5�������������#����� �!�����������#�������� �!��# ���� �����R��������� �
�� � = � � 6%%7�
<���9�2�!�� �! ����! �����!����� �! ��� ����!������ ��� ������������ �� � �� � ����� �! �� ���!�)������� ������� ����!������ ��� �������������� ����� ����!�� ���� �! ����#���������
W���!��� ����������������������!�� ���������!������������� �� ���!��;� ����� ����8����������!������ ��)�� ����������� ����� ���� ��� �� ���!��4��a���!� �� ��6�00'79�
���� ��� ����*�&��������#�������
$�
�
���� ���������
�
�
,�'"����-��.�����������������������������������������������������'��������"�����"���������������������
�
, �!������ ������ ������! #���� �� �� ��������������! �� ������, �!������ ��������� �! ������ �� ����#������.������%)%�3��� �����! ����� �� � ����� ���� � � �!������ ������ �! ������� ����(�� ����%)�8������������ ����������������������� ��� ���!�����������T�� �������� �
�
5�%������-�������������������������������������'��������"�����"��������������������
� � � �������������������
+�'�������������-�����
������������������-��������������
� � � �����������������%���"������������������������
�����������������������%���"������������������������
�� �J� � ( ) ����B� + � �J� �
������
��
�����������������������������������������%���"������������������������
��� �u�8� � ( ) ����8�8� + � �J� �
%����� ������������ ������ ������� �����-���
��8�� �$u � ( ) �α���' − � �J' �
%����� ���� ������������ ������ ���������������
��8�� �u$ �
%����� ������������ ������ ������� ���-� �������
��8�� �u$ � ( ) ���$ + � �J' �
������
����
��%����
�
%����� ���� ������������ ������ ����������� �������
��8�� �u�8� �
�
���������������������������������������� ��������������������������! �� ���� �!������ ������ �� ��������!��� ��!��\<?:"���4�%%�))9�0��
���� ��� ����*�&��������#�������
� � '�
, �!������ ������ �� ��� ���������������� � ���� �� ��������� ������#������.������%)�0�,������� ���! � � �� � ������������!���� ����!�� ���� �! ����#���������! ����������� �� �������������!�������!�� )���� ���!������ ��� ����#������� �� ���������� ����������� �������������� �������, �!������ �!������!�����#������ �! ��/�������-��������� �� � �� �� �!��� ����� �! ����#�������
�
�
,�'"����-�(.�1���3������������������������������������������������%������������ ��������������������'����������������������������
, �!������ ������ � #��� � � ����� ����� ����� � ���� �� ��������� ���! ���� #������ .������ %)�0� ,����)��� ���! � � �� � ����������������!���� ����!�� ���� �! ����#��������� ����#������� ������ ����������� ������������� �������������� �������, �!������ �!������!������ ����������#������ �! ��/�������-��������� �� � �� �� �!��� ����� ����������! �����
�
,�'"����-��.�1���3�������������������������������������������������� ���:�������� ��������������������'���������������������������
���� ��� ����*�&��������#�������
��
0 ������������������ ������������� ���� ���������� �� � ���
&������!����������� ��������� ��� ����!�����������������@,2"��!��������� �!��� ������� ���� ���!��� ������������������ ��9� �0 3���� = 8�� �D 3� = 8� ## ����#�� ������! ����9� ��0�-�- $$+ 888 ��80 ⋅+= �
5�%������-��;��������������'����-�������������������������
�� ��3����FM@O�� G��
��#��� ��������������������������������� �������
�� ��<������ ��<��(�������������������'�������������<��(P�((����#�������9���������������������Q��(����
8�0� �8�0�
�
,�'"����-��.�������"�������������������������'�����
5�%������-�(�;��������������'����-� �������"�������������<������
�� ��3����FM@O�� G�
�� #��� �������"�����������������<���������������������'�������������F��G� �(� �(� �((�P��((�#�������9���������������������Q��(���� �8$�� �8$�� �8$��#�������9���������������������<��((���� �8'%� �8��� �8���#�������9���������������������Q���(���� �8'%� �80$� �80$�
�
5�%������-���;��������������'����-� �������"�������������<��(����
�� ��3����FM@O�� G��
�� #��� �������"�����������������<��(�������������������'�������������F��G� �(� �(� �((P��(�#�������9���������������������Q��(���� �8��� �80�� �80��
#�������9���������������������<��((���� �8��� �8��� �8���#�������9���������������������Q���(���� �8��� �8��� �8���
�
,�'"����-��.�������"�������������������������'����
���������������������������������������� �����������������3��� ����! ����� ����! ������� ���� ���9� ��� ⋅= �8 �
���� ��� ����*�&��������#�������
� � %�
5�%������������������������������� �����"�������������������������'�����
&������ !�� �������� � �� ��� ���� ��� ���� !�� ���� �������� ��� @,2"� �!� ���� ��� � � ��� @,2"� ���� ��9��0 3���� = 8�� �D 3� = 8� ## ����#�� ������! ����9� ��0�-�- $$+ 888 ��80 ⋅+= �
5�%������-���;��������������'���������� ���������������������:������'�������/0+1�-�/0+1�
�� ��3�����FM@O�� G��
��#��� ��������������������������������� ��������
�������������� ������ ��<������ ��<��(����
���������������'�������������<��(P�((����
#�������9���������������������Q��((����8��� 8�0�
�
,�'"����-��.�;��������������'���������� �����������������������
�
5�%������-���;��������������'����-� �����"������������������<�����:������'�������/0+1�-�/0+1�
�� ��3�����FM@O�� G��� #��� �������"�����������������<������
���������������'�������������F��G� �(� �(� �((�P��((�
#�������9���������������������Q��(���� �8�� �8�� �8��
#�������9���������������������<��((���� �8��� �8�%� �8�%�
#�������9���������������������Q���(���� �8��� �8$�� �8$��
�
,�'"����-��.�;��������������'���������� �������"�����������
���������������������������������������� �����������������3��� ����! ����� ����! ������� ���� �������� �3�� ⋅= � �
���� ��� ����*�&��������#�������
�0�
�
5�%������-���;��������������'����-� �����"������������������<��(���:������'�������/0+1�-�/0+1�
�� ��3�����FM@O�� G��� #��� �������"�����������������<��(����
���������������'�������������� �(� �(� �((P��(�
#�������9���������������������Q��((���� �8%�� �8�� �8��
#�������9���������������������<���(���� �80�� �8��� �8���
#�������9���������������������Q���(���� �80�� �8�%� �8'��
�
,�'"����-��.�;��������������'���������� �������"�����������������<��(����
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�2������ ������������!����������
� � ��
�: ����������������1�������
���;� �������������������������������� ���� �� �������! ��/������!�� ����! ��������������! ��/ !�#�����3�������! �������� �! �� ����������������������������������������� � ����#������! �� �#��� �1 ��� ���� ��� �� ��� ���� �� ������!��� ������� �#��� ��� ��������������� � � ����, � ��� �� �����������#�����!�� ���� � � �)��� �� �� ����� �� ��#��� �������!���������������! !����������� � � ������������������
�:�� !��������� ������� ���
�:���� &���
�
,�'"����(-�.�,��������� ������������������9�
,��#�����! ��� ������ ������ ����� !�#����!����� ������! ����R��� �����g�������� �����/��� ����, �����)����� ������������������������������� ������!�����������! �� ���������� ����������������� ������
, ���� ���������! �� ������� �� �����������! ��� ������� ��/ �� ���������! ������� ��!/����� �! ����#������ �������� �������/��� �� ������ �! ��/ !�#�����,/ �� ���������R������! �������������0P�! ��������� ����! �������� �!�� !�#����� ����������� �����
���������������������������������������� �����������������- ���!�����\<?:"�4�%%))�9�08������������8� �� ���!�����3�<�0��)�9�00�8����������%�< ����+�����)
!����+<�%%))��9�00�)����������! #�����������T�� � ���� �
������!�� ����! ��/ !�#�����*�2������ ������������!����������
���
�
�:���� 5���
���� !�#����! ����� �� � ����� �����8����������� ����������� �����!���� ������������������������������, �� ��� �!����# ��� ���������������� ��/+�����!�� ����
��� �� �������������������� �� �! �� ��������������� �������� �������������! ��� �� ���,/��������!��� �� )����������� ��������� �� �� �!��! #���� ������� �����! �� ��������������� ������ �� ����� ���!���������! �� ����� �� 8�! �� � #� ;� �� � �! �� � ���� �� � �! �� � ��� � �������� �� � �������# ������!����� ���� ��)����
���� !�#����������������������� ����� ��������������8��� ������ ������������� ����� �� ��������/ ��������)� �!������ �!����������������� �#�������2������� �!������� �����!����������� ������� �� �#� ;� �� ����)��� �! ��/ !�#������������� �� � �! #���� �� ���� � ������������R�������������/ !�#�����2������� �!��;� )�� ���!��������� ������������!��� ����� �! ��/ !�#��������� ���� � �������8�R��������� �! #���� �� �#��� ������������� �� ��������� � ��� �!�������������/ !�#�������
��� �� ���������� � �����������������!��������� �� �������8�� ��� �;����������� ����!������� ������V� �� )� ����� �� �� � �� ���!�������������!��� �������������������! ��������������! ��/ !�#������ �#��� �� ���)�����! ��������!����������������� �� � ������! ��� ���� �;������������ � �!��� ������������� �� � ����� � �!���������������� ��������� ���������������������� �, � #��� ������������� �����������!���/����� �! �������� �!���� ����/�� �����! �� ����� �! ������ ��8��������� �� � ����� ���T�����!��! �� �#��� ������������!���/����� �! ��� ���� �W� �� �! ����� �� � �� ��#���� � ������! ��� ��� �������� ������� �! �������������� ��
���� �������� ����!���������������V� �� � ������������������������!��� ����#������ �#��� � �� ���)�� ���������;� �������!��1 ����/������������� �����������!��;���!����������������#�����
4����� ����������
,������ ������� � �������������� ����! �� ���� ���!��������!�� ����� ����������� ����� �� �������� � )������ �! ��/ !�#�������������� ## ������������� �������������� ������������! ������ ����-����!�������! ��� ���� ��#���� ������������ �������� �!������ ��!���� ���� � ����� �� � � ������������������ �� ��������� )������ ��� )�!����� ���� ��������.���� ��� �R� ��� � � ���!���������� �� ����� � ����������! �� ���� ���!�� ������!�� ���8� �� �������������� ���� ������ �������� ���;� ������!�� �������� �����! �� ����� � ����� �����!������! ���������������� ����������� �! ��/��� ��� !�#�������V� �� � ���!������������)��������������� ������������! ��/ !�#�����R���#�� ���������� �!��������� ������� �������������! ���� � � �������������������
< ��/+�����!�� ������������ ��� �� �� ��� �!������ ������� ���������������� ����! ����� ��������8�! �)���� ��������8�! �������� ����� �! ������!��!����8�! ������������!�� �� �� �!� �!�� ���������������8�! �������� ���� ���� ������� � ! ���� ���������� ���� � ! �� � #��!�� ���� ����� �� ������� � �� ���� ���� �������� ������� ���������2�� ���� ��� ������ ������������������������������ ������������� ��#��� ������)�� �� ����#���� ��
���������������������������������������� �����������������43v�6�078�4���� �� �����6�00�78�����!���� �����6�0�78�,������6�0078�:�����# ����!�-����Q��# ��6�078�
-��!�����6�00$78�c��� ����!�.���� ��6�00�7� �c���� ����!�c� � �Qw��# ��6�07�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�2������ ������������!����������
� � ���
,�� � ���������� �!���������������� ��!��!��� �R� ��������� � ��������!�� ���������!�� ������ �������! ������ �������������� �� �� �� �!��!������ �!����� �� ����������������� � �������� ��� ��� ������������!����� � � ���� ! ���� ���������� ���� ! � � ��������� � ��� ��������� !�� ��� ������ ������ ���8� �����!�� ���x� ��������������! ���������������� �������!����� �������! �������������� ����!!�����������������������������
�
� ����������� ��
,/+�����!�� � �� ! ����� � ��� � �������� � ����#������ ���� 2���� � �1������2�� � ��� �1 22��� ��� ���1��2������ �� ����� R� ��� ���� ��� � ��� ������� �������� ���������� � ,/��� � ������ � ���������� � R� ! #������ �������� �!����� �� �����!�� ���������� �� ��������� #� ;� ������������ , � #� ;� �� �!����!�� � ��� ���� ��������������� ��
�
�
,�'"����(-�.�+����������"�� ���������������%"�����������������������"�� ���"��)������������)���������
�
�
�:���� 4������ ��� ���
,�� ���� !���� !�� �������� R� ! �������� !�� � ������ �����!�� ����������� �/�������� ��T� �����#��!���� ��������!����� �!������������! ��/+�����!�� ���R���!��� ������ ��
�
� 0������9���������������������������)������������������"�����
0)�����������������%��������"����R�! ��������� ��!���� ������������������������ 9� � �
� &������������3������������������������������������������
���#������ �! ��������� �! ��� �� �����/+�����!�� �����!����������������!���������� �� �����! ����)���� �! �����������������������8�� ����#�����-8�(48�(�8�(3��
�
���������������������������������������� �����������������+<�%%�)8���������������
��+<�%%�)8���� ������
��+<�%%�)8���������������
������!�� ����! ��/ !�#�����*�2������ ������������!����������
���
�
,�'"����(-�.�*�����������'����������������������9�6��������*@�����7�
�
� &���'�����������������������������������������������
���#������ �! ������� ������!�������������! ��/ !�#��������! #������������� ##��� ����!�������������� D �
�
5�%������(-��&���'���������������������'������������������������
&���'������ *�������� =�
�� +!�#�������������6�������������!������ ���������� ������������7� J�800�6�� ����08�07�
��� 2���������8��##���� �������X��� �����������X� 800�
���� -���� 8����������� ����!��� ���� 8���#���������� �����������6� ���� ��������������������� 7�
y�800�6������8�07�
�&� ?�� !���8�� �������!���������! ��#����8�� ������� � �� ���� 8� ���6 !�#����!������! ��������������������!�������7��
y�800�6������8�07�
�
� ���������������������������'���������
-�������! ����������������� �!����������;������ ���� �� �
�� �� ⋅+= �] � � 607�
, ����� ���������������;�����! �� ���� �� �
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�2������ ������������!����������
� � ���
� 4��������������������������
,/����������� �#��!�� ���� � � �R��������� ��������� �� ��������������������8������g�!�� �� �!�)
� �! ��/��� � ������ ����������� 8� �;���!��� �������8��� ��������/ !�#�������
,/����������� �#��!�� ���� ���V� �� � �! #�����������!�������������������������� ������ �� )�� �� 8��������������#�������!��:�A� ���9�
�� ⋅= � � � 60�7�
� -������ �������������� �! ��������������� ���� �! ��/ !�#�����!������������������ ��������;������ ���� ���8���������������������� �� � �� �� ⋅+= �] �
� #���������������������"���������������
, � ��� �� �!��� ������������������� ����������� ���� � ������ ������� ��� � �� �� ���/����������� �! �������� !����� ����#������� ���!���/+�����!�� �+<�%%�)�
�
������ �! � � �� � ����� �������������� ��������! ��/����������� �#��!�� ���� 9�
���
⋅≤
���
�� ��
� � 60�7�
�� ����� ����! ������ �����!�����������2�!�� �! ����! ��������� �! ��� �� ������ �
� ��80�80 ÷=�� �
�
! &����������"������9�
���#������ �! ��������� �!��!������������! #����� ���������������������������� ���!�������� ����(�� ����0)��1 �� !�#�������@,2"�������������������������b�8�0�)���������!����##��� �� �!�����������b��800�1��� �!������������������������� ����@,2"����������������������!����������������� �������������������� �#������b��800� ����� �
�
5�%������(-��&����������"������9��� �������������������������������������������
4��������������!�����������
�
3�,� ��b�8�0� -������� ���������8������8����� �������������8��������������������8iqj�
��b��800� ,���� �! ��!��#�������������� ���������� ����� ����� �����������!� �������� ��� ���������!���������iqj�
" !������������!�����������
�
3�"�
��b��8�0� ( ���� �� ��������� �������� ��� ���� ����� ����!�� ���� ��� �����������������!������
�
���������������������������������������� �������������������������������� ������ ������������������� ������������������ � ������ �
��& ����� ���!�����! ������� ���������+<�%%�)�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�2������ ������������!����������
�$�
� +��������������������������
,/��� � ������ ����������� �� ������V� �� � �� ����!������� �����!����������� ���� ���
( )��,
� �� = � � 60�7�
�����!������ ����������V� �� � ���� ������������ ���������! ������ �����!������������
�,�� �� ⋅⋅= �8� � � 60�7�
��
� ,�����������3���"��'���������
, �#��� �������� ������!��������� ���� ��� �� �����/��� ����! ��/ !�#������
���
���3� $
����
$ ⋅⋅
⋅=�
� � 60$7�
���� ��$ ⋅=� � � 60'7�
�
�� ## ����!��������� ������� �! ����P�! ����!�� ����� �! ����������! � � �� � ������! �����
�� $�( ⋅⋅= 0�80 � � 60�7�
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�-��������������� �
� � �'�
�:��� ������ ����
,/����������� �! ��/ !�#��������� ���������� ������ �R���� ����!��� ����������
�00F = � 60%7�
,��#��������������� �!���������/����������� ���� �;���!�9�
-& ⋅= F � 6007�
�
�:�� 5� ��������� ��
�
�
,�'"����(-�.�+��������������%"��������������������������"����
�
, ���� ������� ��#��� �! �������������������� ���������� ��#����! ��������������! �������������� �� �������!������������� �������������������� �!��������������! ��� �� ����
�
�:�� ������ ���� ���'�
��������!����������������� ! ��� �� ���� ���������!������ ������!��� ����� ��������������! ��/ !�#����� ��� �������������� ���� � ������ �2����� ������� �� �����!��� ���! ������������������������ ����������������������������!��������������/������6#������0)�7� ��������������V� �� � ������! ����������!����!�)� �! �� ��-���� ������ ��� �������� � ��������� ������������� ���� ������ �������� ������)�� ������ �;�������)�����! �, ���� ���������! ������������������ � ��������������� � ������������� �� � ���)���� � �#����������� ���� ���������! ������������#��� � ������ ���� ��� �� �� ��� �;� �� ���� �� ��
���������������������������������������� ��������������������+<�%%�))8�������������8���������� �;� ����! ������� �!������������� �� ������� ���/��������!��� ���� �������
�������� �����! ��� ���!����!�� ��
������!�� ����! ��/ !�#�����*�3��� ���! ����������
���
�
�
,�'"����(-�.�,��������"�����������)����������� ����:������'������������������������������������������������'�-����������'����������
�
, �������������������!���/������ ���� ���������,��#�����R�! � ��������� ������������� �� �� ���������! ���� ��� ������R�!����!������� ����� �! �� � �������� � ���� �������� ������ ���� �! ��/�������������6� �� ���3����#������0)�75�� ���������� ��# ������ ���������� � �!������ ���! ����������� ���� � ���# ���� �6� �� � �2�#���������#������0)�7��
�
�
�
�
,�'"����(-�.�+�������������������������'��������:�����"����������� ����������
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�3��#������������������
� � �%�
, �#��� ����������������������!���� ����#������.������0)$�
, ������������������������� ����! �� ���� �� ������������#��� �!��������� � ������ ����� ��������������! �� ���� ������������, �#��� �!������� ����� ������!��� ����������� ����� ������;� �� ������������!������������ ���� ����, �#��� �!������� ����� ������!��� ����������� ����� ������;� �� ��� ������ ��������� ! �! �� ������� ���� ���,��#� ����� �����/���� � �! ��/ !�#�������������� �!��;� �� �#��� �R�!��� ���������������� ���V�����R�����!��� �� !�#����!����������� ���!���� �� ���� � ����8�!�� �;� �� �#��� �! ��)��� �� � ������! ��� ������!������������
�
�:� �� �� ��������� ��
- ���!��0����!��#���������������������������� ���������� ���������������! ��/ !�#�������!��#������������������ ��� ��� ������ ������ � ��� �������� � ! ���� � � ���� !�� ��� ���� �!��� ���8� ��� � ��!������ ���#������)�� ,�� ����������� ���������� �! ��!��#������ #�������!����� ��� ����R�;���!��� � ������8�� ��!��������� ����� ���� �� �� �#��� ����������������� ���� ��� ������������������������
, ��� ���� �� �� ���� �� �������� �������������� ������ � ������ !������������������������ �� ����)����
�
�
�
,�'"����(-!.�#���������"����������:�������������'�������������������� �����
�
������������� ���������!�� ��������! �� � ����� �! �� � ��� �� ������ ��!������ �� ���� #������.������0)��, ��������� ����!�� ���� �! ��������� �������!������ ������������7� #��� �!�� ������� ��7� #��� �!�� ������� � ������ ����� �, �#��� �!���������! ����� �� � ������ �� �!������������ ����!������ ��� ����� ���)!��#���� �%)'��7� ��7�1����g�� �#��� �������������!��� ����������������� ������ �� �!�� �����8����� �� �#��� �!�� ������� � ������ ����� �! ����� �� � ������! ��� ����� ����� ��� ������������-������# )��������� ������ �!��#��� ���� � ��� �����! ���������, �#��� �!��������� ��������� �� � ������ �� ������ � � ���������������� ������ ������������ ��������!�����������!��;� ���� � � ���8���;���!�� �������� ����� ��������8� ! ����� �� � � �� ������ ��������� ���� ��� !�� ���� ��� ���� ��� � � �� � #���)� �%)'��7� �!7�����
, ��������� �� �!��������������������������������#� ����� �! ���� � � ����!��@,2"��� ������������� �������������������W� �� ����� �������������������!��� �������� ������������ ��� ��������� ���� ���! ��)��� �� � ������������!��������������� ��� �����
������!�� ����! ��/ !�#�����*�3��#������������������
�0�
�
�
,�'"����(-�.�1�����������"������������������������������
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�1�� ���!��������!�� ����
� � ��
�:�" 4 ������������������
�:�"�� ���������������� ������������������
< �����������0����������� �! ������ �� � ��� �� �#��!�� ������� ��� ���� ���!��������!�� ����,��#���)���.������0)%��������� �����������!������������! �� ���� ���!��������!�� ����S�#���� ��� ����������� ����� �����! �� ���� ���!�� ������!�� ������������� �� ���� � �����! ����������8������g� ���;� ������!������������ ��� �������� � ! ��/ !�#����� ���� �������� ��� � ,�� #������ .������0)0�������� ����� � !������������ �� ������ �������! ���� 8����#������0)�!� �������������������������
�
�
,�'"����(-�.����������������'"���������������������'��������
�
�
�
,�'"����(-�(.������������������'"���������������������'��������
�
�
�
,�'"����(-��.������������������%���������������������'�������
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�1�� ���!��������!�� ����
���
�:�"�� ���������������������������������� ����
,��� ��#����! �� ���� ��� � ���!���������� �!���! ���������� ����!������ ��� �������� ������� ���� �����)��� ! ���������������� �! ��/����� ����������� �&����� ������� ���� �����
- � �� !��#������������������ ����� ��##��� �� � �� � ����!�8� ��� #�������V� �� � ���!!������ ���� � ������ ���� ���� ���!�������������� ����������! ����- ���!��#�����������������������������##��� �� � �� �����)!�8� �������! ����! �� ���� �������� ���/���������������� 8������g�� �#��� ������������� �� � ����)������� �#������� ���� �����T�����! ��
,������! ������! �� ���� ��� ������! ������V� �� � �� � ���� �� �! � ��������� ���!��0��� ��� #��)���� �! �������!������ ��� ���������������������������������������������������������� � ����#��������)������ ���������������� �! �� �#��� �!�����������!����������� ������ �������������� � �3K� � 8�� ����������������� ��� �������������#������ ��K� ������������������������ ��������! ����! �� ���� ���R���� �)��� ��� ������������� ������ ���� ������ ����� ��������;� ���� ���� ��� ��� ��� ������ ����! �� � �����������!��� ��� ���� �����T����� � �;���!��#��� ���T�����������8�� ����� �����T������ ������� ������#��� �� �� �� �� ���T������� ��
���;� �������!���������������� ��� ���� ������@,2"� �3K� � �
�
�
,�'"����(-��.�����������������������������������������"�����������
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�1�� ���!��������!�� ����
� � ���
,��! #������� �! �� �#��� �� �� ���� ���������! ������V���� ��� �� ���!��� ���� ���� �� �� 9�
3 �������� �! �� �� �� ����� �! ��������! ����! �� ������� ���� ����
;�'�������������������.�
���� ��� �3K� � 9�
�� 3�!
3�30 00� −== � � � 607�
�� 3�!
3�35 55� −== � � � 60�7�
� �����! ������� � 9�
�!�
�000 += � � 60�7�
�!�
�555 += � � 60�7�
����������! ������� ������
�� ⋅
=�5
��5, �
0�0
8
8 � � 60�7�
�� ⋅
=�30
��30, �
5�5 � � 60$7�
��"�� ����!���������/ �� ���������! �� �#��� ��� �������� ������������ ������
( ) ( ),&5,&0 00&55&( −⋅+−⋅= � � 60'7�
��3����������� �! �� �#��� ����� ������� ���� ����
�� ⋅+⋅= ��0�355�304 ����" � � 60�7�
4
�305
�30
�300�30 "
��(
��
&$⋅
⋅+⋅=�
� � 60%7�
4
�350
�35
�355�35 "
��(
��
&$⋅
⋅+⋅=�
� � 60�07�
�
,��#������.������0)������������ � �����! �� �� ���������� ������!�����#�����&5��� ������ ������������
� ������� ����� �����������R� �� ����������� ������������ ������
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�1�� ���!��������!�� ����
���
�
,�'"����(-��.�,�������������������������������
�
�:�"�� ����� �������������
, �! #�������� �! �� ���� ���! � � �� � ����������� ���� �����=�00�! ��/��� ����!�����������)����)���������R�������������� ���=�00�! ��/��� ����3��� �����������! � ������ �� ������� ������� ����! �� �! #�������� �2�������! ��������! �����! ����! �� � ����� � ���@,2"�R��� ��� �� � �/��������!��! #��)��������!���������� ����!������ ��� �����
�
�
,�'"����(-��.�#�������������'������������������'��������������������������"����
�
���������������������������������������� �����������������\<?:"�4�%%0)8��������������
������!�� ����! ��/ !�#�����*�1�� ���!��������!�� ����
� � ���
3 #�������� �#� ������� �! ������� � �i��j�
��
0�
−⋅⋅⋅
=!"$
� �( � � 60�7�
3 #�������� ����������! ������� � �i��j�
�
�- %�
$�
⋅= � � 60��7�
2������� ����! ��/�������������������� �i��j�
/
�/ ��
$�
⋅⋅
= �
�
� � �60��7�
(��������� ��������! ���������#������ � � ���� ����i��j�
$
�$ �
$� = � � �60��7�
2�� ����! ������� � �i�j�� ,���� ����! ������� � �i�j�!" :���! ����#� ������� �iQ<�`j�
� ��3!! 0= �
�
�0 ��
" � 23 ⋅= �
�%� :���! �������������iQ<j�
� ��3%3% 0'�0 ⋅≈ �
��� ���22� ⋅= �
�$ .������� �� ������������� ���� �! ������� � �iQ<j�
$� :���! ����! ������ ��� ������� � )��� ����iQ<=��j�
/� :���! ����! ��� ����!������ ��� ����� ���/�������������������� �iQ<=��j�
�
,��! #�������� ������ 8���� �� �!�����/������������ ! ���������! ����! �����������# ���� � ���� ���)� 8�������� � �����
$/-(�� ����� ⋅+++= � � � 60��7�
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�1�� ���!��������!�� ����
�$�
�:�"� &������'�
�
�
,�'"����(-��.��������������"��������������'�������
5������ ���� � ������� � ���
1 ������������! ����� �� � � � ���� �� �� ��#��� ���!���� ���������������8����� �� ������! � ��������������� ����� ����������� �� ��
!��� ��� �� ����
3 � � �� � �� ��#�������� ����� ���� ����! ��� ����!������ ��� ������ ����R�������� �! �� ���������
�
�33+� $/ ≤ � � 60�$7�
,��#�����!��������� �������� � ����9�
�3/�
� %3
$/ ⋅−
⋅= %0 .�����!��������� � 60�'7�
4�������!��� ������ �����
�3/% +� ����� ����� �!���������#���� ��� �!������������������ ���� �����
�
������!�� ����! ��/ !�#�����*�1�� ���!��������!�� ����
� � �'�
-�� ��� �� � ����!����������� � ������� � ! ���� �� ����� �� �� � ��� �#���� !�� ��������� ��� ��������� �����
���������� �� ������������������������! ����������������� ����! �������������� �������� �0 ⋅=� ����
��������!��� ������ ������� �;���!�9�
� � −⋅=�� � �60��7�
�,��! � ��������� �! �� �#��� �!���������������������� ����� � �!��� ��������������!��� �#��� �!���� ������#� ����� �! ��/��� ��� !�#�����-������������!�� !�#������������ ��������#�����!������ �! ����� �� � ������! ��� ��,��#�����!���������������������� �R���!�����!��� �#��� �!���� ������������� ���� ����W� ������������ �� � ������! ������ �����������! ��%0P��< �������!�� !�#���������������R��������� ���� � � ������������ �!����������� �! �� �#��� 8�!����� �!��� ���� �� �! ��!�� ���������������/��� ���� ��������������� �!�� �����,��!���������� �! ����������������������� �! � ������! ��� ������������� ��! �� �#��� �! ��� ���� ���������������! ����� �� � �!������������ ���������������! ������� � �!��������!�� ������
!��� ��� � ���
�33+� $- �≤ � � 60�%7�
�3-�� %3$- ⋅⋅−= L%0 .�����!���������� ���������� 60�07�
�3-%⋅L 1��� �#���� ��� �!���������/������������������!��� �#��� �� ���� �)
���,/����������V� �� � ������! ������ �����������R�����������!������� ������5���V�����R��������� �;���!��� �� ����� ������!� � ����������� ��
�0�0�0L 333 ÷÷≈ 2�������!��������� ����� ���)� ����
�0L 3≈ 2�������!��������� ����� ���)���� ���������
�
!��������� ��������
,����������� �!������������ � ! �������������� �! ����������� �������������� �! ������� � �� ����!��� �� �� �6����� �������������� �����������0��79�
�00��� ≤ � � 60�7�
�
�
���������������������������������������� �����������������&3���'009�00��
+� ����!������������� �*�4����
� � �%�
�� *������� ����� ����
������������� � !�����!����� ��� ����!��������� �! ��!�� ���������!������������� ������������� 0��� ����� �!��������� � ������ ! ������������� ������ � ���� ���!�������������� ���! ��/@,2"��
���� % ��
������ 5�����;6!$��"��� ��
���.�� +� � ����@,2"�4-1�$0�,���-��������#��9��0��*��0>�*��0��*��0>�*��0��
�
��&��������������������!������������������9�����1����� ���! ����� ���� 9��
"�!���� �������� �0 <=��000 ! � ��3 = �
"�!����!�������������� ���� � �<=���0=� ��3+% �
0"�'3�������������������� �������������� ���!������ ��!�������9���� 3� � =� �
�
&������.� &������� ��������� ������ ���� ���� ��/������!�� ����� ������� �
& �������� ������ ��������� �
% �������
- ���� ����� ������
��, = �
���, �0�$0 == �
�
�
5���������
�
�
� �
�� 23 ��
!!� ⋅⋅=�
=0 �
�����!���� ��������R��! ������� ������������������� =��
�
!!
�
( ) �0 ���00���00 � � 23 =++⋅= �
�
�
�
.�������6��7�
������ (& �������,�����)
�
�
0 � ��
�
� �
��
�
�
�
�� 23 ���
!!��
!!" ⋅⋅⋅+
⋅⋅= ��
==
�
.�������6��7�
+� ����!������������� �*�4����
�0�
���������
��
�
���
��
�� 3 −��
�
�
� ++= �
��$0��0�0
��0
=++=� �
- ���� ����� ��������0� =� �
��$0� == �� �
( )��
0 $�00���00� ⋅⋅⋅+��
�
�
� ⋅⋅=� 23" �
�0 ���00�0�00��$00 " � 23 =+= �
�
�
$��������������
{ }��
� 2� 2 �<���0
". =
���0=== ��� ���
����00���00�0 .� 2 ==
�
�
�
.�������6��7�
$������ ���(� ����� ����� ��)
��
+
� �
�� 2+ ���
!!
, ⋅⋅⋅=�=
8
����00�$�00 , � 23+ =⋅⋅=
�
�
�
.�������6�'7�
& �������� ������1 ��������� �������� �
������ (& �����������,���������)
��==
⋅⋅⋅⋅+⋅=�
���
�
��
�
�
� �3 ���
!!��"
�
�
0 D�
�
�
�
.�������6���7�
��������
- ���� ����� �����9�0� =� �
��
�
���
��
�� 3 −��
�
�
� ++= �
��$00��0�0
��0
=−��
�� ++=� �
��$0� == �� �
�
,�������?������
��
�
�
�
⋅⋅⋅⋅⋅+
=
�
��
�h
D
33+
3
� � %����!
�
�
�
�
.�������6��07�
+� ����!������������� �*�4����
� � ��
%�0
�0000�0
�00��0000000h
D
�
� 3
J
=
���
����
�
⋅⋅⋅⋅+
= �
- ���� ����� �����9�%�0DD � 3== �
( )��
0 $�00%�0���00
� ⋅⋅⋅⋅+��
�
�
��
�
� ⋅⋅= 3" �3
�0 ����������$$00 " �3 =+= �
�
������ 5�����;6!$��"��� ��,���������� ����� ��
���.�� +� � ����@,2"�4-1�$0�,���-��������#��9��0��*��0>�*��0��*��0>�*��0���
��&��������������������!������������������9�����1����� ���! ����� ���� 9��"�!���� �������� �
0 <=��000 ! � ��3 = �
"�!����!�������������� ���� � �<=���0=� ��3+% �
0"�'3�������������������� �������������� ���!������ ��!�������� ��� 3� � =� �
�
&������.� &������� ��������� ������ ���� ���� ��/������!�� ����� �������� �����#� ����� �� �������������������������6� �� �!������� �� ������!�� ���� �������� ���������� 7�
�
& �������� ������ ���������
4���������� �������
- ���� ����� ������
��, = �
���0�$0 ==,� �
�
!��
�
�
� �
�� 2 ��
!!
� ⋅⋅=�=
8%0 �
�����!���� ��������R��! ������� ������������������� =�
�
!!
�
( ) �%0 ���00��00 =+⋅=� 23� �
�
.������6��7�
3�� ���� ��� ���!����
+� ����!������������� �*�4����
���
������ (& �������,�����)
�
�
%0 � ��
�
� �
��
�
�
�
�� 23 ���
!!��
!!
" ⋅⋅⋅+⋅
⋅= ��==
�
.�������6��7�
3�� ���� ��� ���!�����
��������
- ���� ����� ���������0 =� 5� ���0� =� �
( )��
%0 ��00���00� ⋅⋅⋅+��
�
����
� ⋅⋅=� 23" �
�%0 ��'���$00����� 3" � 23 =+= �
�
�
$��������������
{ }��
� 23� 23 �<���0
". %0%0 =
���0=== ��� ���
�%0 ��%��
�'��� == . � 23
�
�
�
.�������6��7�
3�� ���� �� ���!������
$������ ���(0 ����� ����� ��)
��
+
� �
�� 2+ ���
!!
, ⋅⋅⋅=�=
88%0
�%0 ��$00��00 =⋅⋅=� 23+3,
�
�
�
.�������6�'7�
3�� ���� ��� ���!�����
& �������� ������1 ��������� ��������
������ (& �����������,���������)
��==
⋅⋅⋅⋅+⋅
=�
���
�
��
�
�
� �3 ���
!!��"
�
�
%0 D�
�
�
.�������6���7�
3�� ���� ��� ���!�����
��������
- ���� ����� �����9�
���
3��� += �
���0��0
��0
=+=� �
���0� == �� �
�
,�������?�����
��
�
�
��
�
�
⋅⋅⋅⋅⋅+
=
�
��
�h
D
3+
3
� � %����!
�
�
%�0
�0000�0
�00��0000000h
D
�
� 3
J
=
���
����
�
⋅⋅
⋅⋅+
= �
�
+� ����!������������� �*�4����
� � ���
- ���� ����� �����9�%�0DD � 3== �
( )��
%0 ��00%�0���00
� ⋅⋅⋅⋅+��
�
�
��
�
� ⋅⋅= 3" �3
�%0 ����%�$������� 3 3" �3 =+= �
�
�
������ 5�����;6!$��� ���� �� � ������������� �
���.�� +� � ����@,2"�4-1�$0�,������������������������� ����������������������������#�)�����!������������6.-Z7��'����
�
�
�-��������#��9��0��*��0>�*��0��*��0>�*��0��*�.-Z�'��&��������������������!������������������9�����1����� ���! ����� �����9��"�!���� ��������!03� ���b�000�<=��`�
"�!����!�������������� ���� �%+3� ���b��0�<=��`�
1����� ���! �����������!����� ���� �!��������#������!�������������"�!���� ��������!03� ���b�0�00�<=��`�
0"�'3�������������������� �������������� ���!������ ��!�������� ��� 3� � =� �
�
&������.� &������� ��������� ������ ���� ���� ��/������!�� ����� ������� �
& �������� ������ ���������
�
�
+� ����!������������� �*�4����
���
4���������� �������
�
�
=
=
⋅
⋅⋅= �
��
�
�
�
���
�
�
,
�!!
��!!
�
�
(�� ����!���������9�
�� � �
�
�
��
�� � ��
� !��
⋅ ��� � ��
�
� �!��
⋅⋅ �
�� �� �� �� �� ⋅= � �� ���� F��G� FPG� F��G� F��RG� F��G� F��NG�� 00� 8000� �80� �00800� �800� �00��� 00� 8000� �80� �00800� �800� ��00���� 00� 8000� �80� �00800� �800� �$00���� 00� 08%��� �8'� ��'8��� '8��� ��'��
������ � � � � ��!:��� � �� (!��
��$$%����'
0'�� 33
�, == �
�
�
.�������6�7�
������ (& �������,�����)
�
�
� ��
�
� �
��
�
�
�
�� 2 ���
!!��
!!
" ⋅⋅⋅+⋅
⋅= ��==
�
�(�� ����!���������9�
���
�
� !��
⋅ �� � �"��"�# �
���
�
� !��
⋅⋅ �
�� � �� �� −= � �
���� ⋅
= ���
�� F��RG� F��G� F���G� F���G�� �00800� *�'8$�� ���8��� ���0%��� �00800� *�8$�� ���8��� 0�%���� �00800� �8��� ���8��� '�$%���� ��'8��� '8'0� �'8$�� �����
������� � ��!:��� � � !�!� �! ���������%����''�' "� 2 =+= �
�
�
.�������6��7�
�
$���������������
�
� 2�3� 2 �
". = �
�������"������������)/0+1��
��$�%��$�'
�
33��� �3��1 −=−−=−=
��^0�%�$�%��% 3
. �3��13� 2 −=−
=
�
�
�
.�������6��7�
�
+� ����!������������� �*�4����
� � ���
�������������������)/0+1�
����$�����
��
� 33��� ���3��1 =+=+=
��^'��'��$��% 3 . �3��13� 2 ==
�������������������������������������������
��0�%�'�''
��
� 333�
�� ���3�� =+=+=
��^$���0�%��% 3 . �3��3� 2 ==
�������������������������������������������������������������������������������"�����������.�
�3��3� 2�
��3�� .
(!!
⋅=N
�
$������ ���(0 ����� ����� ��)
��
+
� �
�� 2+ ��
!!
, ⋅⋅=�=
8
�� ����, � 23+ ⋅+⋅= ���'���$��00$�'�00 33, � 23+ =⋅+⋅=
�
�
�
.�������6�'7�
�
+� ����!������������� �*�4����
�$�
& �������� �������� ���������� �
������ (& �����������,���������)
��==
⋅⋅+=�
����
�
��1��1��� � ��""
�
8 γ �
�
.�������6���7�
3�� ���� �� ���!�����
�
�
�
#�����.�?���������������������������������������������������� ������������������"����������"���� �
-�� �#��� �������� ���
��
��
�
� �!!
�!!
� ��
��
� ⋅+⋅= �
�� ��'�$�'�'0
000�000�00 3 � =⋅+⋅= �
�
3������������ ���
�
���
���
� �
��!!
��!!
���
�
���
�
� ⋅⋅+⋅⋅= �
��$$�'�$�'
''�'0000�000����00
� 33
3 3
� =⋅⋅+⋅⋅
= �
�
�� ����������������� ���
( ) ( )
�
��
�−⋅+
⋅⋅+
�
��
�−⋅+
⋅⋅= �
���
����
���
���
�8 �����
��!!
�����
!!
" ���
�
���
�
�
�1��1��� �
( ) ( )
�
��
�−⋅+
⋅⋅+
�
��
�−⋅+
⋅⋅= �
��
�
�8 $$8�'08'�'0�
'8�00000�000$$8���8��00
��00
1��1���" �
[ ] ��8 ����%�'8��%�8�%$8��0�8$�%��80��8$�$��8��� =+=+⋅++=1��1���" �
�
,�������?������
��
�
�
��
�
�
⋅⋅⋅⋅⋅+
=
�
��
�h
D
3+
3
� � %����!
�
�
%�0
�0000�0
�00��0000000h
D
�
� 3
J
=
���
����
�
⋅⋅⋅⋅+
= �
D� = �
��
�
�
��
�
�
⋅⋅
⋅⋅+
=
+
3
� �
�
%���! ��
��
��h
D
�
�
�
.�������6��07��
+� ����!������������� �*�4����
� � �'�
( )�'$0
�0000�0
�00�'���'�00000h
D
�
�� 3
3J
=
���
����
�
⋅⋅
+⋅+
= �
��==
⋅⋅+=�
����
�
��3 � � � ��""
�
D �
��� $$���$�'�'$0$��00$�'�00%�0���%����������� 3333333 33" � ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+++= �
�����$�$��$�0�%'��%���$� =+++= 3 3 3 " � �
�
�
.�������6���7�
�
+� ����!������������� �*�4����
���
����� 5��������������
���.�� +� � ����@,2"�$0�,���-��������#��9��0��*��0>�*��0��*��0>�*��0��
�
��&��������������������!������������������9�����1����� ���! ����� ���� 9��"�!���� �������� �
0 <=��000 ! � ��3 = �
"�!����!�������������� ���� � �<=���0=� ��3+% �
� ��������� �������#�������� ���9�� �������!���������������� ��! ������� �������������������& �������!���������������� � �����$�0C0 3= �
: ���� ������� �!�������� ����:�0�6����������8�!��������7�
�
&������.� &������� ��������� ������ ��#�������������������� ����������������!/��� �!���� �
5����������� �
4���������� ������ ������������
00���� ��� � += �
&��%������������
00C ����� ⋅= �
���%�0$�0 33���� =⋅= �
C����������������
��'00 =�� �
����$'�% 33� � =+= �
�
�
�
+� ����!������������� �*�4����
� � �%�
�
& �������� ������ ������� ���� ��������������� ��1�������
�
�
4���������� �������
�
�
=
=
⋅
⋅⋅= �
��
�
�
�
���
�
�
,
�!!
��!!
�
�
(�� ����!���������9�
�� � �
�
��
��� � �
�
� !��
⋅ ��� � ��
�
� �!��
⋅⋅ �
�� �� �� �� �� ⋅= � �� ���� F��G� FPG� F��G� F��RG� F��G� F��NG�� 00� 8000� �800� �00800� �8000� �0080��� 00� 8000� �800� �00800� �8000� ��0080��� 00� 8000� 8��� ��800� �8$'�� '8�
������ � � � ���:((� � � !��:��
��0�$%��
'� 33 �, == �
�
�
�
.�������6�7�
��������6�������������-���'���7�
�
�
� ��
�
� �
��
�
�
�
�� 2 ���
!!��
!!
" ⋅⋅⋅+⋅
⋅= ��==
�
(�� ����!���������9�
���
�
� !��
⋅ �� � ��$��# �
���
�
� !��
⋅⋅ �
�� � �� �� −= � ��
��� ⋅
= ���
�� F��RG� F��G� F���G� F��SG�� �00800� )�80�� ���8��� $'�0��� �00800� 8�%�� ���8��� ������ ��800� $8�$'� �08�0� �����
������� � ��!:��� � � (�!:��� �� ((�����0%�00��$0�' 3 "� 2 =+=
�
.�������6��7�
�
$���������������
�
� 2�3� 2 �
". = �
�������"������������)/0+1�
��0�$ 3�� �� −=−=
��^�'�0�$0%� 3 . �3� 2 −=
−=
�
+� ����!������������� �*�4����
�0�
�������������������)/0+1�
( ) ( ) �����'0�$$��$ 333������ � ����� =−−=−−=−=
��^0������'0%�
3 . �3� 2 ==
�
$������ ���(0 ����� ����� ��)
��
+
� �
�� 23+ ��
!!, ⋅⋅=�
=
��, � 23+ ⋅= ���$��0���00 3, � 23+ =⋅=
�
�
�
.�������6�'7�
�
�����%"����������������������
�
�
,/�� ����� ## ������ �" �R�� � ����������������� ��� �� ��#��� ������������!��� ������� �;���!��
����R�! � ��������� ������ ���� ���������!����� �!����
�
�
�
+� ����!������������� �*�4����
� � ��
�����" 5�����;6!$��.��� ��
���.�� +� � ����@,2"���0�,'��-��������#��9��0��*��0>�*��0��*��0>�*��0��*��0>�*��0���
��&��������������������!������������������9�����1����� ���! ����� �����9��"�!���� �������� �
0 <=��000 ! � ��3 = �
"�!����!�������������� ���� � �<=���0=� ��3+% �
0"�'3�������������������� �������������� ���!������ ��!�������� ��� 3� � =� �
&������.� &������� ��������� ������ ���� ���� ��/������!�� ����� ��������
& �������� ������ ���������
�
4���������� �������
�
�
=
=
⋅⋅
⋅⋅⋅= �
��
�
�
�
���
�
�
,
��!!
���!!
�
�
(�� ����!���������9�
�� � �
�
��
��� � �
�
� !��
⋅ ��� � ��
�
� �!��
⋅⋅ �
�� �� �� �� �� ⋅= � �� ���� F��G� FPG� F��G� F��RG� F��G� F��NG�� 00� 8000� �800� �00800� �800� �00��� 00� 8000� �800� �00800� �800� ��00��� 00� 8000� �800� �00800� �800� �$00��� 00� 8000� �800� �00800� �0800� �000�
������ � � � � �((:((� � �! �((�
��0$00$00' ==
�, �
- ���� ����� ������
��, = �
+� ����!������������� �*�4����
���
��0���0 ==,� �
������ (& �������,�����)
�
�
� ��
�
� �
��
�
�
�
�� 2 ���
!!��
!!" ⋅⋅⋅+
⋅⋅= ��
==
�
(�� ����!���������9�
���
�
� !��
⋅ �� � �"��"�# �
���
�
� !��
⋅⋅ �
�� � �� �� −= � ��
��� ⋅
= ���
�� F��RG� F��G� F��SG� F��SG�� �00800� *�%� ���8��� ���00��� �00800� *��� ���8��� �$00��� �00800� �� ���8��� �$00��� �00800� %� ���8��� ���00�
������� � �((:((� �� � ���:��� !� (((������'�000'������ 3 "� 2 =+= �
�
$��������������
{ }��
� 2� 2 �<���0
". =
��=== ��� ���
���'�%$��'� .� 2 ==
�
$������ ���(0 ����� ����� ��)
��
+
� �
�� 23+ ��
!!
, ⋅⋅=�=
�� ����, � 23+ ⋅+⋅= ����00���00%�00 , � 23+ =⋅+⋅=
�
+� ����!������������� �*�4����
� � ���
& �������� �������� ����������
����������?����������'�����
1 ��� �� �������������� ����������! � � �� � ����������� ��!������������������� ���!��-�� ���������������D������������T���� ������������� �������� ���!�� ;����������� �������������� ��������#������8���� ���!������� ��/��� �!�� �2�
[ ] �- =⋅ D �
�
"����� �
1����������������������[ ]% �
� �� �� �� ��
�� �
�
�8 �!�
� ⋅
��
�+�
π
�
�� �� 3 ⋅− � 0� 0�
�� � �� 3 ⋅− � ���
�
�8��8 �!�
�� ⋅
��
�++�
π
�
��� �� 3 ⋅− � 0�
�� 0� ��� �� 3 ⋅− � ���
�
�8��8� �!�
�� ⋅
��
�++�
π
�
��� �� 3 ⋅− �
�� 0� 0� ��� �� 3 ⋅− � ���
�
�8� �!�
� ⋅
��
�+�
π�
�
�
�
#������������� �
� ���� �� 33 �� ⋅− �
�� ������ 3333 ���� ⋅+⋅− �
�� �������� 3333 ���� ⋅+⋅−
��� ���� 33 �� ⋅ �
�(�� ����!���������9�
�� &� � �
�
��
��'&� � �
�
� !��
⋅ �� � �&�( � �&�) � �&� �
�
�
��!�* ⋅
�
��
�
�� �� �� �� ⋅= � �� �� �&�
�&�
�( ⋅
= �� �
�� � F��G� FPG� F��G� F��RG� F��G� F@O��G� F@O��RG� F��G� F@O��RG�� � 000� 800� �0� �0000� *%0� � � � ��8�$�
� 8�� 000� 0800� �0� � � �0� ��00� $0� �
�� � 000� 800� �0� �0000� *�0� � � � ��8�$�
� �8�� 000� 0800� �0� � � �0� ��00� $0� �
�� � 000� 800� �0� �0000� �0� � � � ��8�$�
� �8�� 000� 0800� �0� � � �0� ��00� $0� �
�� � 000� 800� �0� �0000� %0� � � � ��8�$��
+� ����!������������� �*�4����
���
"����� ����������������� ����9�
1���������������������� � #������������[ ]% � � � �
� �� �� �� �� � � �
�� *��'%�0� '�000� 0� 0� � �� *�0000�
�� ���000� *���0'� '�000� 0� � �� 0�
�� 0� '�000� ���0'� *���000� � �� 0�
�� 0� 0� *'�000� ��'%�0� � �� �0000��-������� �! ������ ���!�� ;��������
[ ] �- =⋅ D �
[ ] �- ⋅= −D �
� D �
D � 08%���
�D � 08�%�'�
�D � 08�%�'�
�D � 08%���
��
������
��==
⋅⋅⋅⋅+⋅
=�
���
�
��
�
�
� � ���
!!��
"
�
�
D�
�
( )$00��%�'0�00��%��0������� 3 33" � ⋅+⋅⋅+⋅=
���'��$'���%�$������ 3 3 " � =+= �
�
������������������������
�
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
� � ���
���� 5�����
������ 5���� ������ �� ��
���.�� �
�-�� ����!����������� 8� ��� 3=� 5� ���� 3=� �
����� �!��� ��������+��� ������� �!��9�:$0�!����������2�����9�������������! ���� 9� �Q<=��� 3�� = �8����� ������2�
��������� ���� ���9 �� Q<=�0� 3 �3 = �
,���� ����! ������� ���9� �0' 3� = ��
�
&������.� 3�� ������� ����� ������ ���� ���� �� �����������!��� �������� �
� ��� �
4���������� ����
���$0'��0
�0 ÷=→÷= ��
������ ��� = �
- ���� ��� ���9�@,2"���0�,'���6�0��*��0��*��0>�*��0��*��0>�*��0��*��0�7��
�
�
!����������������
� � ��M@ � � � �"����� ���� � (8 � �8 � �8 �
�3 � 8��
�3� ���
�800�8��� � ���� �� � 08$0� *� *� *�
�� � <2� �8�0� 8�0� � !��� 08�0� 08'0� 08�0� 08�0�
�
#�������������$�
�Q<�0������00�Q���0M 3� ���22�� ���3 =⋅⋅⋅=⋅≈ − �
���������������3��������������
� �Q<��00�� 333 �3�3� =+=+= �
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
�$�
& �������� ��
;����������"�� ����� ���� �� � ������' .� 2 = �
2� �� ;����� �� �� ������ ��#������������9� �
0
0O ����%�
�
,�"3
�� 23+3
� 23� 23+3 =
⋅⋅= ��
+����"����������� ������
2�������! �� ������� ������������������ ������! �� ��� ��� � ## ���� �!�� �� �����������)������!������� �� �� ��3�����0 ≤�� ������V���� �� � ���#���� �!������� ���� �" �� �� � �� �
�
�333� � $����0 =⋅=� � �����$$� " � = �
1 ���� ������ �� ������� ����!���������9�
�3� � 0�=� � ���$�0�' " � = �
�3� � 0�=� � �����$$� " � = �
��`<0000 ! � ��3 = �
,��� ���� �������������� ������������������������������!����������!�������9�
� ��=��b�'=�����8������ 2
� � "
"� = �
�
(�� ����! �� �� �������
5�����������
�
1�������
"�� ����������������/���������49�
Q<��%% 3( �3 −= �
Q<�%��
3( �3� −= �
Q<�����
3( �3� −= �
�
����������� �! � ������ �� �������������� �����9�
( )�3��3���3%� (((( �DD ++⋅= �
( ) ( )���%����%%�� 33333(� −−⋅+−⋅= �
>3�A333( ���� �0Q<�����0%�� =−=−−= �
,����������'����
.�����!���������������������/���������49�
Q<%0 3- �3 = �
Q<�$0
3- �3� = �
Q<�''�
3- �3� = �
�
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
� � �'�
����������� �! � ������� �� �������������� �����9�
( )�3��3���3%� ---- �DD ++⋅= �
( )�''�$0�%0�� 33333-� +⋅+⋅= �
>3�A333- ���� �0Q<$$��%0'$� ==+= �
;���������'�������''��
Q<��% 3� �3 = �
Q<��$
3� �3� = �
Q<����
3� �3� = �
����������� �! � ������� �� �������������� �����9�
( )�3��3���3%� ���� �DD ++⋅= �
( )�����$���%�� 33333�� +⋅+⋅= �
>3�A333� ���� �0Q<��%�������$ ==+=
�
����� ����
�
�
3 #�������� ���������� �������������8���!��������[�b��8����!���/���������4�
���0���'%%0� 333��� �3�3�3 =+=+= �
��'��0
3� �3� −= �6���������! ����8������g�#���� ��� 7�
����$��
3� �3� = �
���"�������$"���������������
�� 1��3���2��3��� ��� += �
��3���2� ��� 1 ��� ⋅= �
�3��3��3���2 ��� ��] ⋅+= �
�������$��00�0� 3333� ��3���2 =⋅+= �
���$0�����0 333��� 1 =⋅= �
����$0���� 333� ��3��� =+= �
���"�������������������
�� 1���2��� ��� += �
�3��3���2 ����
+= �
������$��0� 333� ���2 =+= �
��'$�$0���$� 333� ��� =+= �
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
���
4������ ��������� �
5� ��������������
�
��������������������
�3��3� �≤N �
���<���000���'���N 3
3
.(
� 2
��3� −=⋅−== �
���<�$������0
D3
33
���
�
�3�����3� =⋅=⋅= �
<=��`�$�<=��`��� 33 ≤ ����"������6���I7�
�
������������'�����
�3-+�3+ �≤O �
�
O0
0 ��<�00��%�$$����O 3
33
�-
3�"
,-
� 23+3
�
� 23
� 23��3+ =⋅⋅=⋅=
⋅⋅
= �
���<'00���0
D3
333
���
�
�3-+����3-+ =⋅=⋅= �
<=��`'00<=��`�0 33 ≤ ����"������6���I7�
�
�
5� �����������
����� ����
�����������������"�������$"���������������6�������7��
�����������������
��0�≤��3���� �
��� 3� ��3��� = �
����0��0�00�
��0 3 ==� �
����0��� 33 ≤ ����"������6���I7�
�����������������"����������������������6��� �����������������7����������������������
�00�≤���2� �
���� 3����2 = �
���'�00�00�
�00 3 ==� �
���'���� 33 ≤ ����"������6���I7�
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
� � �%�
�����������������
�00�≤���� �
��'$ 3� ��� = �
��0�$�00�00�
�00 3 ==� �
��0�$��'$ 33 ≤ ����"������6���I7�
,��! #�������� �#���� �R�!�������! ��� ���� ������ ���������! ����! #�������� ����)����� � ���� ���� ����# ��� ����� ������ � �������������!��������!����������� ���
�
&��� ����
;�'������9�
� ����!�� ���� �������� ���������� 9�
( ) �Q<�`���$0��$$�000 �0 "!"! �3 =⋅⋅=⋅=⋅ −
� �
�
� ����!�� ���� �������� �� ���!����9�
$�������� ����!��� � ���8�+�b��$000�<=��`�
( ) �Q<�`�$�0�$00000�$ ��
=⋅⋅⋅=⋅=⋅ − "!"! � �
&����������������$"�����
+## ����! ����!����������� ������ ���� �
( )( )�
��"!"!
��� �
�� � ⋅⋅
⋅
�
��
����
���+�
��
���+=
��
�
0�%���$�$�
0'��
0'��
��
3 3
333��� � =⋅
�
��
���
���
�+��
���
�+= �
�
+## ����! ������ ������������
3��(�� ����$)��� �� �$�0���� 33F3��0��� ==�� �������� � � �3� = �
�
�� � ���
"!� ⋅⋅
⋅⋅
⋅= 0
� �h�
��� �Q���'���%�<�0�
≈=+=3
� �3�3
Z�$�%�0�%0��'
��$$�000���h �
� 333 3
� =⋅⋅⋅⋅⋅⋅
= − �
Z��Z�$�% ≥= 3� ����"������6&�������7�
�
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
$0�
&�������������'��������
�
�
3 #�������� �!��������!�������������������� Q<=$ �� ������������ ���T��#���� ��� �� ��
�������������!������ ����6� ����!����������� �! ��������79�
( ) $�2�2 �"!
$�⋅⋅⋅
⋅=�
���
��
,��!����������� ������ ���� ���V� �� � �! � �����������9��
( )( ) ��
���
��
���
⋅⋅
⋅= �<"!"!
3���� �
$ � �
� �
�����/���� ���! �����������! �� �����! �� �( )( ) '�
���$�$�
3 "!"! � ==
⋅⋅
���������
( )( ) { } ���0'5��
� 333����<
"!"!
3���� �
$ ==��
���
��
���
⋅⋅
⋅=�
� �
,��! #�������� 8������������!����������� ������ ���� 8���� 9�
( ) ���0�����$��
��000��
��3
3 3
�"!$�
$�2�2 =
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=�
��
�
,����� �������������! ����������� ���
����0���0 33��2�2 ≤= ����"������6��������7�
�
+������������������� �%��������
1 ��� ���� �� �! � �� �� � ����� �������������������������� ����! ����#� ;� �����������!��
Z��� 3� ���3 = �1 ��� ���� �� ��� ��������� ������;� �������� ����R��������� ��
6 ����3 ��� ≤≤ 78����� ����!��������� ����! ��������! ���8����� ! � ������� ��#���������� ��/��)
� � ������ �! ������������� �
1 ������� � �������! � ���������� ��/��� � ������ 8����� �� ����;� �������������R�� )
� ��������1 ����� �� ����@,2"��������� ����#������� � ������ ����� ���� �������� ���!��
������ ����$)$�������!��!��������� �����
0�0 3� = �
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
� � $�
,����������!�� ���� �
Q�$��'0�%�����'
� �� 33�
��(
�� �
) =⋅⋅
⋅=⋅⋅
⋅= ��
)��� (�$3
�⋅⋅
⋅⋅=�
B�0 0 �
���� ���!������� �������� ������������ ��
<'000 =$ �
�� ##��� �� �� �������! ��� ��/ ## ����! ����#� ;� �������������
00B $�%�'0�'0 3 33�3 === ⋅−⋅− �
���00$�0$��0�0�'0000�0 3
333���� =
⋅⋅⋅⋅= �
���0�0 3� � = ����"������6&�������7�
�
5� ��������������� ���������� �
5�����������
�0��*��0��*��0>�*��0��*��0>�*����
(�� ����! ���������
& �������� ������%� . ��3� 2 = �
���0�0 � ��3+3B = �
�
5�����������
1�������
����������� �! � ������� �� �������������� ���� �!��9�
( )�3��3��3�3�� (((( �] +⋅+= �
( )���%���0�%% 3333( �3�� −−⋅+−= �
Q<����'���%% 333( �3�� −=−−= �
,����������'����
����������� �! � ������� �� �������������� ���� �!��9�
( )�3��3��3�3�� ---- �] +⋅+= �
( )�''�$0�0%0 3333- �3�� +⋅+= �
Q<$�%$�%0 333- �3�� =+= �
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
$��
�����������������������������������������
�3��3��3��3� �≤N �
���<��000�%����N 3
3
.
(
��3� 2
�3���3��3� −=⋅−== �
���<$�'0��0�
D3
333
����
��3�
�3������3���3��3� =⋅⋅=⋅⋅= �
<=��`$�'<=��`�� 33 ≤ ����"������6���I7�
�
������������'������������������������
�3��3+�3��3+ �B ≤ �
���<�000�0$� 3
3
�-
B��3� 23+3B
�3���3��3+ =⋅== �
���<�$00�
D3
3333
����
��3�
�3-+�����3���3��3+ =⋅⋅=⋅⋅= �
<=��`�$<=��`�0 33 ≤ ����"������6���I7�
�
�
�
+� ����!������������� �*�-�� �� �
� � $��
������ ���������
,�����#��������� �! ���������R����������������������%�
�
������ �������������
�
���������������� ���'�
1 �� ��� !����������� �! �� �������� ! �� � ��� ��� ������ � � ����� !�� ���� �������� � ��������� � 6� ���!�� ���#������)7���! �����������6� ���!��#������)�7������� �� �����!����������� ���������������#�����U� ���U����� ���������� ������ �1����g����!�� ������� ���������# ���� �!���������������������������!������ )
���8�� ��������! ����� �� � �! ������ �� ���������������!����# ��� ����!������ ������
�. �
���
⋅= � � 67�
�
�
,�'"�����-�.������%"���������������3����������������������������������������������������
+� ����!������������� �*�-�� �� �
$��
�,� �
���
⋅= � � 6�7�
�
�
,�'"�����-�.������%"��������������3��������������
+� ����!������������� �*�( ����
� � $��
���� 0����
������ 0����� ������ ����������
�
���.�� (��� �� ����� � ��� 3=� �
����� �!��� ��������2�����9��
��������� ���� ���� �� Q<=�$0 3 �3 = ��
< � � �Q<=��3�� = �
& ���� �Q<=��0 3� � = �
�
&������.� 3�� ������� ����� ������ ���� ���� ����������!��� ������������� �!�����������������6� ������ ��� ���7�
�
� ��� �
4���������� ����
���0�0�00�
�0 ==→= ��
��
- ���� ��� ���9�@,2"�$0�,���6�0��*��0>�*��0��*��0>�*��0�7�
�
�
�
�
!����
� � ��M@ � = � �"����� ���� � (8 � �8 � �8 �
�3 � 08���
�3� ���
08$0�8��� � ���� �� � 08$0� *� *� *�
�� � -�� 8�0� 8�0� �� � � 08%0� 08�0� 08�0� 0800�
�� � c� 08�0� 8�0� �� � � 08%0� 08$0� 08�0� 0800�
�
#���������������
�Q<��00$00�Q���0M 3� ���22�� ���3 =⋅⋅⋅=⋅≈ − ��
� �Q<��0$0��0 333 �3�3� =+=+= �
�
+� ����!������������� �*�( ����
$$�
& �������� ��
;�����������
0 ���00� . � 23 = �����00� , � 23+ = ��
0 ���00�0 " � 23 = �
������������ �������� 3� � =� �
�0 ������ " �3 = �
�
�
5�����������
�
1�������
�
��⋅= �( �3� �
Q<�'������� �
333( �3 =⋅= �
Q<��0����� �
333( �3� =⋅= �
Q<��0����0 �
333( �3� =⋅= �
< ��������������� �! � ������� �
�3���3���3%� (((( ⋅⋅+⋅+⋅= 0]DDD �
�0$0����'���� 3333333(� ⋅⋅+⋅+⋅= �
>3�A3333( ���� %0Q<����$0'�0$� ==++= �
,����������'�����
��⋅= �-� �
Q<�������� 333- �3 =⋅= �
Q<������� 333- �3� =⋅= �
Q<��0����0 333- �3� =⋅= �
< ��������������� �! � ������� �
�3���3���3%� ---- ⋅⋅+⋅+⋅= 0]DDD �
��0$0��������� 3333333-� ⋅⋅+⋅+⋅= �
>3�A3333- ���� %0Q<�%�%�00'��0� ==++= �
�
�
+� ����!������������� �*�( ����
� � $'�
����� ����
��3� !"
��⋅⋅⋅=
���� �� �
�� Q<�0%��0����00 !" � =⋅⋅= − �
������0000%���������� �
3
33� �3 =⋅⋅
⋅⋅= �
����%�0000%��������� �
3
33� �3� =⋅⋅
⋅⋅= �
�����00000%��������0� �
3
33� �3� =⋅⋅
⋅⋅= �
���"�������$"����������������
�� 1��3���2��3��� ��� += �
��3���2� ��� 1 ��� ⋅= �
�3��3��3��3���2 ���� ⋅+⋅+= �� ]] �
���������0000��%�000���� 333333� ��3���2 =⋅+⋅+= �
��0��������0 333��� 1 =⋅= �
���%'�0������� 333� ��3��� =+= �
���"������������
�� 1���2��� ��� += �
�3��3��3���2 ���� ⋅++= 0] �
����0����0$0��%����� 33333����2 =⋅++= �
���%�'0�����0� 333� ��� =+= �
�
&������'� �
5� ������������
�
��������������������
�3��3� �≤N �
��`<%��0�00�00�0 3
3
.(
=� 2
��3� =⋅⋅== �
��`<��'����%0
D3
33
���
�
�3�����3� =⋅=⋅= �
<=��`��'<=��`%�� 33 ≤ ����"������6�!�I7�
�
�
������������'�����
�3-+�3+ �≤O �
�
+� ����!������������� �*�( ����
$��
��`<0'%000�00�00�00�%�% 3
3
�",-
B� 2
� 2��3+ =
⋅⋅⋅=
⋅⋅
= �
��`<'%�0��%0
D3
333
���
�
�3-+����3-+ =⋅=⋅= �
<=��`'%�0<=��`0'%0 33 ≤ �������� (�:@)
5� ����������
����� ����
�
�
�
�����������������"�������$"���������������6�������7��
�����������������
��0�≤��3���� �
��$0� 3� ��3��� = �
�����0�00�
��0 == � �
�����$0� ≤3 ����"������6���I7�
�
�����������������"������������6� �������������7��
��������������������
� �00�≤���2� �
�����3����2 = �
����00�00�
�00 == � �
�������� ≤3 � ��"������6���I7�
������������������
�00�≤���� �
���%' 3� ��� = �
������00�00�
�00 3 ==� �
��������%' 33 ≤ � ��"������6���I7�
,��! #�������� �#���� �R�!�������! ��� ���� ������ ���������! ����! #�������� ����)����� � ���� ���� ����# ��� ����� ������ � �������������!��������!����������� �
�
�
+� ����!������������� �*�( �������������������� �
� � $%�
��� 0��������� ����
�
�
���.�� ( �������������������� 9� �0' 3=� 8� ���0 3 = 8������!��� ���������������� �
����� �!��� ���������
�
� 2�����9����������� ���� ���� �
� Q<=��0 3 �3 = ��
< � � �Q<=��3�� = �
& ���� �Q<=�0 3� � = 8� �Q<=��0 3�� −= 8� �Q<=�0�0 3�� −= �
63 #������� �� ���!��+<�%%))�7�+� � ������� ������@,2"��0�����6�0��*��0�>�*��0��*��0>�*��0�7�������(������9�z��0���������� ���8�-����
�
&������.� 3�� ������� ����� ������ ���� ���� ����������!��� �������� �
� ���
�
*������������
3������ �� �������������������������!�����������9�
�$�'�
��
�
3
� =
⋅
+���
���
=
�
�
,���� ���� ���������! �� ������ �R�;���!��!�9��
� �� �����03 �� ≤
����0��0$�'
��03 ��� �� ===
���0= �����03�
����0���0 3≤ ��������
�
+� ����!������������� �*�( �������������������� �
'0�
� ����������� �������� �� ����� ���
:���! �� 9�2���9� ����$'�=� 2" 5 ���%00=� 2� 5 ���<000 ! = �
(����� 9� ����8��=� 2� 5 ���<000�0 ! = �
i<j�
�
�
Q<'��3*��� � −= ����� Q<0� 3*��0 � −= �
�
i"j�
�
Q<�%$3(��� � −= ������ Q<����3(��0 � = �
�
4������ ���������
+����P��������������"�������
-���!�� ���9������ ����� � �#� ����� ������!������ �����������������#�������� �������)������ �� �*��� � � �(��0 �1�T��� ����� �� ��������������������#�������� ����������������)
������! ����
,������� ����!����� �����#� ����� �! ��/�����R���� ������� � �3� ⋅= ��� �
�
2������!���� ������! ��/����9 °=
�������
�
�
�������
�
�
−⋅
+���
���
⋅= ��8$0
��
�B�
�
����2���
�
,���� ���� ## ������! ����� ���! ��/����9� ��8$��B =⋅= �� �
,���� ����!����� �����#� ����� 9� �$���� 3�3� =⋅=� �
�
5�������-�;����������
,��� ��#�������������������� ��������! � � �� � � � �������������� ���� �� ����� ��Q<�0�$3*��0 � = �
������������ �����
����������! ����! #�������� �� ������ �! �������� �! ����������� �������������� ����/��)��������
�
�
+� ����!������������� �*�1�� ���
� � '�
���" 4 ����
����X��� � X������� �!���� � � ����@,2"�� �������8�����������!������������� ��������������������# ���� ��
���"�� 4 ����� ��� � ������ ������
�
���.�� 1�� � � �� ���� �%�� 3� =� 5� ����0 3� = 5� ��0� 3� � = �
����� �!��� ���������2�����9������������� �� ����!����������������9�
�� ������������ �� �������� � 9� �Q<�0=�� �6����� �!���������7�
1� ����� �! ��� ����� �� �!������ ��������� � � �Q<=��0 3�� = �
� 1��� ���9�@,2"�%0�����6�0��*��0>�*��0�7�
�
&������.� 3�� ������� ������� ���� ����� �
+� ����!������������� �*�1�� ���
'��
�
� ��� �
�
�
�
���������������������"���������������"�����������%'� 3� � = 8�� %%=L �
���$00=� 2� 8�� ����00 .� 2 = �
��������!/��� �!���6:�0�!���������79�
��$�3� ��3 � = 8�� �=L �
������=��3� 2� 8�� ����0%=��3� 2. �
1������� �! ������� ����9� ���%% 3� �� = �
+�� ���������!��������������������� 9� �������%%00�� 333�� �����2�� =−=−= �
�
&�������������������������"�����������������< �������!����������� ��������� ��� ���� �� �� ���� ��������������#��� ����������� ����� )���� �! ������� � ����� � ��� ������V���� �� � �����!����������� ���������������� �� ����#��� �! �� �#��� ��
�
-��������������!������ ����������� � ��
�%�0����0 333
��� ��
� === �
Q<�'�0�% =⋅=⋅= 3��* ��� �
Q<���
%���0��
D ��
3333�( ��
� =⋅⋅=⋅⋅
=�
�
�
+� ����!������������� �*�1�� ���
� � '��
�
4������ ��������� �
5� ��������������
�
��������������%�����������
8
8
8088
808 ≤+⋅ ��
��
��5�
��
�=
��=
�
�
�
�� ##��� �� �!������!�� ����� ������� �� ���� %%K = ��0�03� 53� = �
(�� �����)��
� �0 ��<�� 3� �33� = 8�� ���<�� 3� �3� = � (�� �����)��
88088
≤+⋅ ��
� 2
�
��5�
� 2
�
�.(
���*
��
0�0000�
���0�0
0$00�'
≤⋅⋅
+⋅
⋅
3
3
33
��
00��0�%�0 ≤+
33
33 �
0$$0'$0 ≤+ 33 �
���0 ≤3 ����"������6���I7�
�
5�������������'����
-�����������;��������� ��#������������! �� ����� ������������!��� ��
�
5� �������������������� �������� �
�����#�������� ����!����������� ������������� �!����������� �� � �! � �������������!��� �)���#������� ���!��+<�%%�))���������� �!������#�������� ����� ���������������#� !!�9��
Q<����'$0E 33** ����3�� =⋅=⋅≈ �
������ ����!����������������� � ������/ �� �����������������!����� �!������9�
Q<��$0000����� 3
33 *( ���3���3�� =⋅=⋅= �
�
��������������%�����������
0
≤+⋅ �3��3�
��3� 2
�3��
�3��33�53�
��3� 2
�3��
�.(
���*
�
�
�� ##��� �� �!������!�� ����� ������� �� ���� �K = ��6�� �� ��������� ���������������������!����� �!��� �00K =� ��3�� ����� �����7�
�'03� 53� = �
(�� �����)��
+� ����!������������� �*�1�� ���
'��
� �0 ��<��3� �3��33� = 8�� ���<$�' 3� �3� = � (�� ����')�
$�'
�0%00�$0
���'0������
≤
⋅
+⋅ 3
3
33
3
$�'
0�0%00�$0
���'0
0������
≤⋅⋅
+⋅
⋅
3
3
33
3
�
$�'��
0$�0� ≤+
33
33 �
�%0���0 ≤+ 33 �
���0 ≤3 ����"������6���I7�
�
5�������������'�����
-�����������;��������� ��#������������! �� ����� ������������!��� �
�
�
+� ����!������������� �*�1�� ���
� � '��
���"�� ���������
���"�� �������������,!��'��� ��
& �� ������������
�
�
,�'"�����-�.������%���� ��������������3���� �����"����������/0+1��
�
,��#������.������)���������� �������������������� � ����� �� ���/��������� ����������� � �@,2"�������)!��!�����������! ����������� ������/�� ������������������ ������� � ���V� �� � ���� ����������� �������)��! ������ �! ��� �����#�������!�������� � 5�� �� � ����������! ���!���������������!����� � �� �����)� ������V���� � � �������!��!������������ ���������T�#� ;� ����! ��$0�#�������'0�P�, ����� ������������)������� ����� ���� �� ����� �������� � � ���� ���@,2"�� ������ ���!�� � ���� ��� ���� � ��� #�������7� ���� ����� �!�����������! ��/��������� �R������ ����� ���� ����� �!�����������(����� ��/���������!��������������!��� ��������� ������������� �����#������!7������ ����� ���V� �� � ������ ����������������������)� ��������#����������
�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
'$�
���+ 0� ��� ����
, ���������� � �� ��������������� ���� ��������� �!������ ���� 8�������#����� �!���/��� ������ � 8���������#� �� �!������������ �������1������� �� � ����� �� ��������� ����� �!����� �� �����������������# ���)� ���� ���� �� ���� � �������!�� !�#���������������
:��� ������� �������!�� � ������� ���� ����������8����� � ������� ���@,2"8������ ��������������������������������������8�������� � ������ ���� �������������������� �,��� ���� �!��������� �� ������ ���� ������#� �)���� �R�!����!�����������! ������ ������! ����������������������8����R�� ����!�� ���� �������� �������)��� ��
1 ��� ���������� � �����������������#����������� ���� ������������ �!��������8 �99 ≥� ������� �� � � ��� � �� ��� ����!����������� �! �� ����� ��������������R���T���� �� �,��!����������� �! �� �� �������� ��;� ���������!��������R���!���������#������)��" ��� �� �������! �������� ���#� �������!����������� �! �� �� ������� R� ��� �� 8� ��� ;� ���� ����� ��� ��� ������!������������� � ��������� ���� � ���� ��� ��!����� �! ����������� � ���������� ��������!�� � �;� ��������� �������������!��� �,��� ����� �������!��� ���! ����
���� ���� � ������ �� ����������! ����� ���8��������� � ����������������� ��������������!������� �)���! ������� � �
, �� �������! � ������ �� ���!������ �����! ������������������ �!�� �!����!������������� �! �� �#��� ��� ���������� � ������ �� ���� �!��� ��������� � �< �� �������T�� � ����� �������T������� �! �� �������!��
;���������������� �� �� ����������������� ���!������ ��������� �! �������� ���#� ���������������������99 =� ������������������ �!�� ������8������ �������� �2��� � ��� ������! �� � � �������!�� �������R�
!�� ���8������������� �����������T������������� ������������� �� ����� �,��� ����� �!��������������)��8����������������� �99 =� 8������ ����!��������!������������ �� ������������ �! � ��������� ���!������ �����! �������� ���#� ��������������
< �������!������ ������������������/ ## ����! �� �#��� �!����������������# ����������!����������� �! �����#����� ����� ������������������!������������ �;� ���� �������������� ������S������������� �! � �)����� ������ ����#� �� ���� �� �� �������#� ���������!�� ��������������8���� ���� �� �! #���������8����������� �� ����� ����� ��� ��� ���������, � #��� �!�� ��������������� �� � �! � ������ � � � �!��������! ��/ ## ����!������������������T����������
�
�
,�'"�����-�.������%"������������������������������ ���������
+� ����!������������� �*�(�������� � �
� � ''�
���+�� 0� ��� ����
�
���.�� (��� ���!� ������� � ��� 3=� 8�� ��� 3=� �
����� �!��� ��������2�����9����������� ���� ���9������9� Q<=��=� 8�������9� Q<=�'�' 3� = �
������������! ������9������9� Q<=�$=�� 6�#���� ��� �� ������������7�6��� ������27�
< � 9������9� �Q<=��� 3�� = �6������000���������!�� �)�-�7�
& ���9������9� �Q<=��0 3� � = �
- ���� 9�@,2"��0�����6�0��*��0>�*��0��*��0>�*��0�7�
�
&������.� 3�� ������� ����� ������ ���� ���� ����������!��� ������� �
� ��� �
!����
� � ��M@ � �( == 3 � �"����� ���� � (8 � �8 � �8 �
� � �� 8'�� 8��� � ���� �� � 08$0� *� *� *�
�3� �3�� � <2� $800� 8�0� � !��� 08�0� 08'0� 08�0� 08�0�
�� � -�� �8�0� 8�0� �� � � 08%0� 08�0� 08�0� 0800�
�� � c� 08�0� 8�0� �� � � 08%0� 08$0� 08�0� 0800�
���������������������������%�����������������������
( )�0Q<=�%��00$�0'���DD 3�33333�� ������%� ==⋅+⋅=⋅+⋅= �
�
!�����
( )�0Q<�'�
�$��%�����
�� � 3�33333�3� ����� ==+⋅⋅=+⋅⋅≈ �� �
�
�
5�����������
1�������
3 � ��������� ��������������#���� ������
��$� 3=� �
Q<�����$%��
�
��� 333�
( �� =⋅=
⋅=
��
�
%0��<%�
000$0000��N 3
3
.(
� 233�
�� =⋅⋅== �
�
�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
'��
,����������'�����
Q<�0�$%��$��0$��0 � 3333�3- �� =⋅⋅=⋅⋅= � �
�
%0��<�'0
�00�0�� 3
33
�-
3B� 233�
��3,3- =⋅⋅=⋅= �
����� ����
&���� ������� ��������! �� ��������
�Q<�%�0$0���000$'�]] 00 3333333���� ����� =⋅+⋅++=⋅+⋅++= �
�
�
�����2 �%
�"!
��
⋅⋅⋅
+⋅⋅
⋅⋅=
����� �
��� ��
�
���
%0%0 ��000000%
��00�
�
�" � 233�
� 233� =⋅=⋅
= �
�00 ���* ! = �
�� Q<�000%%00000000%00 "! =⋅⋅=⋅ − �
���%00��00� �� ���22�� =⋅=⋅= �
���Q<'��$%'�0'�0 33%3%) =⋅=⋅= �
Q<����0%00�'�� 3�% �) =⋅= �
����0�$�00����0��$�%
000%%0����$�%� �
��
=+=⋅��
�
�
��
�
�
⋅
⋅+
⋅
⋅⋅= 33
33
33
����2 �
�
4������������ �� ��1 �����
�0 ��<�%0
%�0�'N 33
��
� 23�
��33� =⋅
⋅== �
�
�
5� �� �������� � ���������� ����1 ����� �
�
������������������������:A
( ) ���$�''0��00��0
�� =⋅⋅=°⋅⋅= 32����2
�Q<%%�$0�' ===
33
��
��2
�� �
�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
� � '%�
:�# �������������������!������ �����
�Q<����$0%%
=⋅=⋅=3�
���2
��3 �
5� �� ����
�0�3� ==� �
��%� 3� � = �
''%�
�00K ===3� �
�� �
�
$��03� 53� = (�� �����)��
�33�53��33� �� 00N ⋅≤
�
00 ��<���
%00���N 3
�*
� 23
��33� === �
�0 ��%0000% =⋅=� 23� �
�00 ��<���
����0
D3
33
���
(
�33�����33� =⋅=⋅= �
���$��0��<��� � 333 ⋅≤ �
�� ��<�$���<��� 33 ≤ ����"������6���I7�
�
�
�
�
,�'"�����-�.������%"������������������"��)����''����
�
�
,�'"�����-�.������������������������������������������
�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
� � ��
!!��������������� ���
!�� ������� �� ���� ����� ��!������������ ������ �� ��������� �������������� �� ���� �����!� � �������������������!�����8����R���� ������������ ����������1 ��� ������!��@,2"�����'� ����� ��������;� �������� !����!����������! � � �� � ��������������������������������� �� � �! � �����������;� ��������������� �������� ���!�� ;����������� �����
!���� 4��������������3, �������!��� ���� ����� ��� ������!������� ��� ������������������ �� � �!��� ���� � �����! ����!�� �)� �6�� ���� � ���!���� ��������! ����������������78�! ������ �V� �� � ��������������������������� ����! ���� ���� � 2��� � ��� ����! ����! �� ���� ��� ���� ����� ����� 6���R� ���� ������� ����� ������ ���� �� ���� �������� ������ ���!����!�������������� ���� 7�� ����������������8������ ������������������! �� ����������� ���
,�� ����! ���� �������!���� �! ���� ������� ���� ������R�������������� �����!��� ����#�����������##��� �)� � �� ��� ����8���� ����
���� ��!��������������������/��������� �!�������������������!�� � �����! #�������� ����������)! �� � �����/���� ����� ����� �� ������� ����� ��������� ��������� ����� �� �� �����������! ��� ��
-�������� �! �� � ���!�������!�� ;��������8� ��� �� �!������ � ������ � #��� ��� ���������� � ������ ����#� �� �� � ������! ���!������������ ����� �������� �� ���� �#����!����������8�R��������� �! #���� �������� ��� !�� ;�������� !�## � ������8� �� � � �� �� � !�� ! � ������ � ���� �������� ���� � � � �������� � !������ �� �������! ����� ���� �,/��������� �!�������������������!�� �!���������R���� ����������8��� �� �)� �!�� � ����#���� � ��� ���� ���!�� ;��������!�## � ������� ���������� ��� ��� �� 8� �� ���V� �� � � ��������������#�����!���� ##��� ����������� �����������������������
�
!���� �������������� ������������ ��
�
�
=
=
⋅⋅
⋅⋅⋅= �
��
�
�
�
���
�
�
�
��!!
���!!
�
�
�� 3��������! ������� �����!����������������������!������!����� ���� ��
�� 3��������! ������� ������ ������ �!������!����� ���� ��
��� ��� −= 3��������! ������� �����!�����������������������������!���� �=�!�������� ������
� ������ ��
�
!���� ������������������ ���7� ����������T�!�� �� �������� �������!������ ��� ����! ����! ���� � ���� �����R���T�! #���������������!�����������)� ����! ������������!��� �� �������� ��� ��������� ��� ������������������T���������! � � �� � ������)! ����8���� �! �����������2�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
���
�
������� ���!�� ;������������� ����#������ �� �� 9�
�
[ ] �- =⋅D � 67�
�
������
�
=
�
������
�
⋅
�
������
�
− ���3��3�
333
333
33
�
���
��
������
��
������
�
�
�
������
�����
�
D
DDD
00000
0000000
�
� 6�7�
4 ����������
�36
6�3+�36 �
%��
⋅= � 6�7�
�
�h
� �
���
��!�
�⋅⋅⋅
= � 6�7�
−−− ⋅−= ��3��3� ��� � 6�7�
( ) ���3��3��3� ����� ⋅++= +− � 6$7�
+++ ⋅−= ��3��3� ��� � 6'7�
�
4 ��������
( ) ( ) −−++ −⋅+−⋅−= ���3����3�� ������� � 6�7�
�
-��� ���!�� ;��������� ������������������!�����9�
�
�����
�
=
�
�����
�
⋅
�
�����
�
�
�
�
�
�
�
����
������
�����
�
DDDD
000
000
����
�����
�����
33
333
333
33
�
3������������� � 9�
( )( )
( )( )
( )( ) ( )( ) ( )
( )
�
�����
�
−⋅−⋅+−⋅−−⋅+−⋅−
−⋅−
=
�
�����
�
⋅
�
�����
�
⋅+⋅−⋅−⋅++⋅−
⋅−⋅++⋅−⋅−⋅+
����
��������
������
��
�
�
�
�������
������������
���������
���
DDDD
000
000
���������������
���
�������������
�������������
3
33
33
3
33
3333
3333
33
�
� 6%7�
�
!��� 5������[ ] �- ⋅= −D � 607�
,���������� �! ������ ���!�� ;����������� ����#������ ����� ##��� ����������� ��������������������
�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
� � ���
!���" ������ ������ ����!/�� ������������������������� �! ���� ##��� ���������9�
��==
⋅⋅⋅⋅+⋅
⋅=�
��
�
D� �
���
��
�
�
�
� � ���
!!��
!!
" � 67�
!���+ &������ ������������, �� ��#��� �� �������������� � ���� ����;� �������!�������/���� ���! �� �� ������������� �����! ���V����������! � ������������� ���� � ! �� � ������������5� ����� � ��!��������� ���������#��� � ����� ��!���� �� ��������������
�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
���
!�� 6 �� ���������� ������������ � ���,������ �!��(����� �Q��� ���!��4�� ��� �� �8�"�������� �����!�2�� ������� �����6%%$7�
!���� ������������������ ������� ����
�
,�'"�����-!.��������������������'������������"��)�����������"�����������/0+1���!���������
�
!���� 5�����������
% ����������� �����������
� <�� ���! �����������
�
��
���
��� +=�
−
=
1������� �! ������� �����!����������������������6����������!������!����� ���� 7��
�
�
=
=
⋅
⋅⋅= �
���
�
����
�
�!
��!�
4���� ������ ������ �6����������!������!����� ���� 7�
��� ��� −= 3��������! ������� ������ ������ �!����������������������
��
��3��
�� −= 3��������! ������� ������ ������ �!������!����� ���� ��
��
��3��
�� −= 3��������! ������� ������ ������ �!������!����# ���� �
� ��!�� �! ��������������� � �� ��������� ������
�
!���� ������ �
��==
⋅⋅⋅+⋅⋅=�
���
�
��
� �
�� 2 ���
!!��
!!"
�
�
��
���������������������������������������� �����������������-����Q��# �� �����6�007�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
� � ���
!��� 5�������� ���
�� ⋅⋅=⋅
=⋅ �%�%
�%�
� HH
�
��������������������� � ���
"�!�#������� �������! ��� ���!�� ������!����!���������+� !� �����������
,������ ���� �R���!������������������#���������
� ;��� ��� ##��� �� �!������ ���� ����������� �H �6d�����������!�� ��7� �H 3� ≥ �
�����
� ;��� �#����� �!������ ���� ����������� H 6d������ ������!�� 78��H
H = ����� ��0H 3≤ ��
���������������������3
( )[ ]��
⋅⋅⋅
⋅
⋅=
� 235� �
�>�A%>�A,>�A!
"!
�%!H
�
� � 6�7�
( )[ ]�
��⋅
⋅⋅⋅
⋅
⋅=
� 235� �
�>�A%
����>�A!
"!
�%!H
�
� � 6�7�
�
/ ��������������3
�HH = � 6�7�
1 ��� ��������9� ��0$�H 3== �
&������!����# ��� ����� ��@,2"������������!������� �����!��!������� ������!�� ����6�08��08��0���79�
(������9� �0H�0 33 ≤≤ �
(������9� �00H�0 33 ≤≤ �
(����'�9 �%0H��0 33 ≤≤ �
(����%�9� �%0H�$0 33 ≤≤ �
�
,������! �������������������� � ����9�
� 2� �%�% ⋅⋅=⋅ H � 6�7�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
�$�
0 ���� ��� ��������� �������������� � ���
,/��� ���� � !������ [ ] [ ]�
�� ⋅
⋅⋅=
⋅⋅
��>�A%
����>�A!�
�>�A%>�A,>�A! !!
��
���V� �� � � ! � �������� � �� ����� ������� �
��������1 ����� � � ���V�������� ! �!������������ ������� ���� ���� �! ����� ���� � �3�� = �#�������
����� ����8� ���������������� ���# ���� � �3��� = �#������������ ��������� 0=� �
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]���� ����� ������ ����� ��
��# ���� �����
0
��
��� ���� ����
0�
��8
8
8
8
8
8
� � ��� ��+
=
−
=
⋅+⋅+⋅+⋅=⋅�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��
��
��
��
��
,!,!,!,!��,! � 6$7�
�
1 ��������������/��������#������ ��������������� �� �� 9��
[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )�3��3��
�3��3��3��3��
�
�3��3��3��3��3��3��
�
�
��,!
����!�,!
�������!��,!
�3�
�3�
−⋅+
+⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅⋅+
+⋅−⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅=⋅�
�
���
�������
�
�0$0�0$0
��0�$0 � 6'7�
-������ � ��������� � [ ]�,! ⋅ ��������!��������������������� �!��������������� ���� 8����� ������ �� ���# )
���� ������������������! ������9��
[ ] [ ]�−
=⋅=⋅
�
�
�
�� ,!,! �3�
�3�� 6�7�
,/��������!��������������Q�R�;���!�9�
[ ] >��
A�!,! �3��3��
�
�
�3�
�3� ��
��
−⋅⋅=⋅ � 6%7�
�
���;� ������!��R��������� �! #���� ����#����� �!������ ���� ������� ���� ��������� ����� ����������
�
� ��� ������� ������� �������������� � ���
1 �����������#� � ���� ����� 8� ���� ����� ���� �! ����������� ������� � �� ����� ���������! ����!����!��
�������0
0
%0 =%% �ef�������!�������������� �� ���9�
��������� ��������� !�������� ������������������
���������"'"����
H�b�08��� H�b�08�� H�b�08��� H�b�08�$� H�b�08�'�
�
+� ����!������������� �*�(�������� � �
� � �'�
� ������������� ����
,��! #�������� �������� � ������ ������� ����� �� ����
����������-( ��
�� 2
�0�%--�0
"!((� �� ⋅
⋅+⋅⋅= � 6�07�
< �������!���������� �� ����� ��������/����� �!���������������#��� � �� �!������������������ � �� �����! #�������� ����� �����! ��������������������#������9��
�����
�
�������
�
-( ��
�� 2 �%
�"!
��
⋅⋅⋅
+⋅⋅
⋅⋅=
����� ��
� 6�7�
1 ���������� ���������#��������� ����������� �����! ������������������� � �� �� ���! #�������� ����� �����! ��������������������#������9�
�����
�
�����
�
-( ��
�� 2 �%
$"!
$�⋅⋅
⋅+⋅⋅
⋅=���
�� 6��7�
!���" &������'������� ��, �� ��#��� �� �������������� � ���� ���������� �! ��/���� ���! �� �������!��� ���� ����� ��� �����!�� �)� �#�������8���� ���!��������������������
4��������#���
� �
!�� %������ ��
+"����:������ ������������%�%���'�������
2�� ������� �����6%%$7� 2�� �����8�Z���8�e����� ��2�� ��������!�:�Q��!��:����!��6%%$79�!���M��������� �( ������� ��������2@�����,������2��� �� 3�-��������9�3 ����� ��& �����#p������!���##��!����� �
2��������6�0�7� 2�������8�"��#� !�6�0�79�4 ���� ������� �2 �,������ ������� �� �����2���2��� ������&���3�"�)���Q�����! ��& �#��� ��8� ��� ����#p��! ��.������� �����������.<2�0�)0��! ����)���������8������
43v�6�07� Z�������3 ��������!�*�4��!�3 ����� ��v��� �� ��� ��6Z���7�6�079�&������2 ������ �2�� ��!��� � � �� 2 ��N�+ ��� �������"*�O�OP7GQQR@QO3�- �� �� ���0�
4��a���!� �� ��6�00%7� 4��a8�Z����e������8�(������ �� �9�l4 � �������������w� �#p��& ����!�������� �����4� ���� ��)����m8���9�4�� ������Z���8�<���8��00%8�-*�$)���3�>����!���� �7�>>>�����)Q������� ! ={���0=�Z4=1 4,��=$�!#�6�$%�0�7�
4��a���!� �� ��6�00'7� 4��a8�Z����e������8���!�(������ �� ��6�00'79�����S�� �2������2��2�T��� ��- ����������22 �������� 22�1 �����3�d������� ��4 ����� �������� �� ����������i4��!��j8�, ��������#p����� �� ������������!�4��Q������Q���� ��6Z���78�d������� 9� ��� ����w��d������� �6(Z7�
4��a8�+��� �Q8�d� ����� ����!�-� �Q�6�00�7�
4��a8�Z����e������8�ep�� ��+��� �Q���!�Z �������d� ����� �8��p��� ��-� �Q�6�00�79�!��S�2 ��� ������"*��QRG7GQQO@QU3�!�2����3�� � ���������� � ���������&������� �� �3�d������� 9�4��! �� �����
4�� ��� �� �� �����6�07� 4�� ��� �� �8�(�����8�"��#� !�2����������!�� ����!�-����Q��# ��6�079�4��1 �2� ��������@4�� ���!01�� ��2�����1� ������4 �1 ���������2��2 ���4��� 3���4)c�8�" �����.���A).���8�2��� ��8������ ��
4���� �� �����6�00�7� 4���� �8�:����!8�1������e���8�: �g�-� �� �8�(������c �����!�<�Q�����c����6�00�79�!��� � � � �@2 �� � ������ �&������2 �3�vp����9�,������& �����
�+<�6�0�7� : �����#������ �>��Q�������������: ��#��� � ����#����� ���������� �9�3 ������#�� ��#��� � ����������A�� ���� ���� �� ��� �� �!������������ ������8�3���� ����+<=(����0=-���9�<���%�
3�<�0��� 3�<�0���+��>��#8�4 � ���������!�4 � ����������Z������> �Q ��)�2��� � �� �4 � ������� )� �����!�4 � ������� � ���#p��! ��Z�������i�00�)�8� ������� a�����4 �����������9�00)0�j�
+�� ��6�00�7� +�� �8�Z��� ��6Z���7�6�00�79�, ��! ������#p��! ��Z���>������8�����9����������#p��Z�������3�>����!���� �9�>>>�������)���Q��=���� �=����� �=Z���#���� ������=� ��! ����Q������#������!#�!#�6'��7�
+<�%%0� +<�%%0=29�+�����! �*�����!��� ��! ��(���> �Q��������8�2����� 9��00$)0%)0�
+<�$��9�0�� ��+<�$��9�(��� ���������� ��*�������������� !����� ��*�: ;��� � ���8�+��>��#�#������9��0)0'�
+<�%%�))� +�����! ��9�4 � ��������!�d������Q���������Z������� ��*�( ���)9�2��� � �� ��*�2��� � �� �: � �����!�: � ���#p��! ��Z�������6Q������!� �� �.������78�2����� 9��00%)0')0�
+<�%%�))�� +<�%%�))�9�4 � ��������!�d������Q���������Z������� ��*�( ���)�9�2��� � �� �: � ���*�(���)> �Q�� � ������#p��! ��4���!#����6Q������!� �� �.������78�2����� 9��0)0%)0�
+<�%%�)� +�����! ��9�2��� ���������4��> �Q ��� � ��+�!� � ��*�( ���9�����!��� �8�+�!� � � ��>��Q��)� ����!�: � ���#p��Z������� �8�2����� ��0)0$)��
����!���� �����6�0�7� ����!���8�3�� ����8�"�����e��g�e��g� ����!�����#�� !���p������6Z���7�6�00�79�� �!��@, ��� �#���� ��, ������&������(�� ������2 �!���1 ��@( ��2 ���� ���+ ��� �2���#������� �9�>>>�|����� �=��= ����;��Q ��6���7�
�� ��6�0�7� �� �8�"���� ��6�0�79������.���3�� ���� ����������.�������������@�&���(�������� ��D�� �����,�� 3�!���������3�����!������� �2���5�$�� ���5���2 ���2�� ������������������,2���2�� �3�����!����c��!�����)���8�?���>��3�>����!���� �9�����9==> ����������[������=!������ =�� =#�� �=(���P�0c��!�!#�6��7�
Z������!�:���� ��6�00%7� Z���8�1�������8���!�2��| �:���� ��6�00%79�� � �����@�����'���2���2����� �������,�������@���� �������&���� �� �8���9�,��! �� �����Z����4�! �)cp��� �� ��� �&�6Z���78������������ ��$��2��� ��&�������GQQP3�, ��# �! �)+��� �!��� �8��$�<�� �� ���00%8�-��*�%�
Z.2�6�00�7� \�� �� ������� �� � ������#��#p��Z���#��������9���2���� ����N�'�2�������15�������������T����@���� 1�M�2 ��&������2 �� 3�?���� ): ������ 9��00�)�0��2���#������� �9�>>>!���������=! =��! [�����6'��7�
Z������6�00�7� +���� ��������������6�00�79�&����@����� �������2��������2 ���2���2�� ��A&�����>�N�,�������� @� ���������� �� �3�� �2��� ��3�>����!���� �9�>>>����>��)���� �! =���| Q� =�00'=Z�&?--=!�>����!����6�'��7�
ef�������!�-����Q��# ��6�00'7� ef����8�:�� ��8���!�� ����!�-����Q��# �9����1���2�� � 0�����2��������� 1����%��@��������@���������
� ����8���9�c��Q���������������c��)�(��� ��-������� �8��00'8�-�)��
4��������#���
d� ����� ����!�"����6%%%7� d� ����� �8�Z ������8���!�4 �����!�"����6%%%79�% ������2������ �2�����.������ �� ������&����N�������V� ���2 �-��������9�.������# ���:4�& ����8�%%%�
, �����!��6%'�7� , �����!�8�.����8���!�+!���!�"f�����6%'�79�-��� ��� ��M� ��(��������3�!��2 ��� ��7�%������ ������� � ��������,2��� 2�����3�v> �� �2�#��� 8�Z �! �� ��9�-����� ��
, �����!��6%''7� , �����!�8�.����8���!�+!���!�"f�����6%''79�-��� ��� ��M� ��(��������3����22 ��� ��7�%������ ������� � � �����,2��� 2�����3�3���� �2�#��� 8�Z �! �� ��9�-����� ��
,������6�007� ,������Z���>�������#��-��> ���6Z���7�6�0079�!��� � � � �2 �� � ������ �&������2 �3�� ���@�� ������ �2�2����� �������3�vp�����
" �� Q� �����6�07� " �� Q8�1 � �8�Z �������d� ����� ����!�-� #���c��� ��6�079�� �������� 12���������+ ������ ����2�, ��2�11���,�� ��8���4)c�8�" �����.���A).���8�2��� ��8������ ��
"p�� ��6%'�7� "p�� �8�.�����1 � ��6%'�79�����5�����3�� 2����� �� �3�( ������4 ����9�+�������!�-����
\<?:"�4�%%0)� \<?:"�4�%%0)9�+�����! �)�����!��� ��! ��(���> �Q���������)�( ���9�Z�������)�<������� �. ��)� ���� �����\<?:"�+<�%%08�2������29�00��
:����!���!�Z����6�00%7� :����!8�2�!� ��8���!�1��������Z���9�,����@��������������12��� �2 �&���� �� �8���9���� ����2�&���3�<���8��00%8�-���*���
: �����+ :��%'��+<�6�00$7� +���� ��������������6�00$79�+ 1��2�!#+�G�PWG�!*3�% � ������2����������2 �������������������2��������������2����3������ 3�� ��� �2��������1������������������5����2������� �
:�����# ����!�-����Q��)# ��6�07�
:�����# �8�2�!� ��8���!�� ����!�-����Q��# ��6�079�!��� � �����������!���1������� � ����2����@� ����� �� �8���9���������������P �%��� ��&������@$��2���3������
-��!�����6�00$7��
-��!����8����� ��6�00$79�4��6 �2�,D$"!�N�!��� � �� ���2 ������&S�� �������X��(8���9���������������R �%��� ��&���������2���3������
-����Q��# �� �����6�007� -����Q��# �8�� ����!8�(������4�� ��� �� ����!�(������"�������� ��6Z���79��,4�������N�&���@(��������� �� ������ 22�1 �����3�*��� �� ������������ ��� � �� ���1S��� ��*��� ����� 12�3���2�#��� 8�����9�& �����! ��( ������� �� ��� ����w������8��00�
-����!� �����6�007� -����!8�e������8���!�ep�� ��df����6�0079������@������2 ������ �����$�� 3�-1�: ������009�8�-��)�Q�����
-��� �! ��6�0�7� -��� �! �8�d����)ep�� ��6Z���7�6�0�79����2�� �� ���M��"� �� �� ���2�� � �������� �� ������� �@�1� � �3��02�#��� 8�-��������9�c �� ��& �����
-���A�6�007� -���A8��� ����6�0079�*�� ���� �,2��� �����������@�����,����2 ���� �2������� 22�1 ������A�,4>3�3�����)��� ���������������#p��Z���������!�Z���� �������� 8�( ������� � ��� ����w�������
-�������� �)�����-��> ���6�00�7�
-�������� ������-��> ���6Z���7�6�00�79�'���2���2����2�� �� ��,2 �������RFQR3�vp����9�& �����-����)����v ������-��> ���
-� ��� ���6%��7� -� ��� ��8�3� � �9��� �����2 ���������&���S�� ������� ��1� ��� ��&������ ���� �8���9���� ����2�&���3�<���8�%��8�-����)���
( ����� �� �����6�0�7� ( ����� �8�"�����8���!�.�������+��������0�9�� � ������ ����M���� 22�1 ��������2 �� �������������3�.���� ����������"����Q�����! ��& �#��� �8�c� �9�Z���#���������2�������
( ����� ����!�"������ ��6�007�
( ����� �8�"�����8���!�������!�"������ ��6�0079�%������ ������� � �2���� ��$ � ���� ��2��� ������&�������2���2��� �3�c� �9�Z���#���������2�������
( ����� ����!�"������ ��6�0�7�
( ����� �8�"�����8���!�������!�"������ ��6�0�79���� ����2��� 22�1 ���������%'�I�����%'O3�1��)�����������p� 8�c� �9�Z���#���������2�������
&3���'009�00�� &3���'00�4������9�00�)9�,�!�������� �������#�-���a �#���� �� ��)�v���Q�w#� �
c��� ����!�.���� ��6�00�7� c��� �8�4��Q���!8���!�d�����.���� �9�!��� � �� ���1������� ��&���2��� �� �8����9���� ����2�&���3�<���8��00�8�-��)�%5�<���8��00%8�-���*�%�
c���� ����!�c� � �Qw�)�# ��6�07�
c���� �8�4��Q���!8���!�(������c� � �Qw�� ��6�079�*��� ���� ��!��� � ���� � �2�����&��� @�S�� �8�2��� �9�-��!� �� � ������#��Z���� ������ �&�3�>����!���� �9�>>>�� �������������! =�������=�����A!���=�Q�� �� �=����> ��Y �!� � ����� �� ��Y����� �� �! �!#�6'��7�
c��� �� �����6�00%7� c��� �8�-� #��8�Z �������d� ����� �8���!�1 � ��" �� Q�6�00%79�&�������� ��/�����23�� ��1��6 �2��R �$�S� �������� 22�2�1 ��3��� 22�1 ����������- ���������2���2��� �3�: �� �Z������#���������i4��!�'=�j8�-��������9�.������# ���:4�& �����
�
Valori sezionali per stratigrafie di pannelli XLAM standard – solette e coperture
Definizioni Stratigrafia I0,net W0,net SR,net AR, I0,ef / ref )/(
2,00 m 3,00 m 4,00 m 5,00 m 6,00 m 7,00 m
[cm4] [cm3] [cm3] [cm2] [cm4] [–]
XLAM 30l–20w–30l– 15.675 2.412 1.500 1.567 11.990 13.778 14.546 14.932 15.151 15.287 0,193
130 C5s 20w–30l 86 % 65 % 75 % 79 % 82 % 83 % 83 %
XLAM 30l–30w–30l– 22.275 2.970 1.800 1.856 15.186 18.422 19.924 20.709 21.163 21.447 0,184
150 L5s 30w–30l 79 % 54 % 65 % 71 % 74 % 75 % 76 %
XLAM 40l–20w–40l– 30.400 3.800 2.400 1.900 21.680 25.741 27.580 28.529 29.074 29.414 0,208
160 L5s 20w–40l 89 % 64 % 75 % 81 % 84 % 85 % 86 %
XLAM 40l–20w–40l– 74.196 6.739 4.800 2.319 43.594 56.360 62.921 66.530 68.676 70.042 0,217
220 L7s 20w–40l–20w–40l 84 % 49 % 64 % 71 % 75 % 77 % 79 %
XLAM 30l–30l–30w–40l– 80.933 7.358 4.800 2.529 42.978 57.680 65.856 70.550 73.412 75.260 0,188
220 L7s2 30w–30l–30l 91 % 48 % 65 % 74 % 80 % 83 % 85 %
Valori sezionali per stratigrafie di pannelli XLAM standard – pareti
Definizioni Stratigrafia A0,net I0,net W0,net SR,net AR, I0,ef [cm4]/i0,ef [cm]/ [–] )/(
Inet ref
Ibrut
[cm2] [cm4] [cm3] [cm3] [cm2] 2,50 m 2,95 m 3,00 m 4,00 m 5,00 m 6,00 m [–]
XLAM 30l–30w–30l 600 5.850 1.300 900 975 5.120 5.305 5.321 5.539 5.647 5.707 0,155
90 C3s 2,92 2,97 2,98 3,04 3,07 3,08
96 % 86 99 101 132 163 195
XLAM 40l–40w–40l 800 13.867 2.311 1.600 1.300 11.083 11.737 11.796 12.613 13.035 13.277 0,155
120 C3s 3,72 3,83 3,84 3,97 4,04 4,07
96 % 67 77 78 101 124 147
XLAM 30l–40w–30l 600 7.800 1.560 1.050 1.114 6.532 6.843 6.871 7.247 7.436 7.543 0,152
100 C3s 3,30 3,38 3,38 3,48 3,52 3,55
94 % 76 87 89 115 142 169
XLAM 30l–20w–30l– 900 15.675 2.412 1.500 1.567 13.088 13.722 13.778 14.546 14.932 15.151 0,193
130 C5s 20w–30l 3,81 3,90 3,91 4,02 4,07 4,10
86 % 66 76 77 99 123 146
XLAM 30l–30w–30l– 900 22.275 2.970 1.800 1.856 17.130 18.314 18.422 19.924 20.709 21.163 0,184
150 C5s 30w–30l 4,36 4,51 4,52 4,71 4,80 4,85
79 % 57 65 66 85 104 124
Stratigrafia dei pannelli XLAM contenuti in questa guida con i valori sezionali e di dimensionamento per il caso della sollecitazione a flessione monoassiale con e senza sbandamento, secondo le indicazioni contenute nei capitoli 5 e 6. Le stratigrafie contenute in questa guida sono standard e sono state definite indipendentemente da quelle offerte dai diversi produttori. Le tabelle rappresentano una possibile determinazione dei valori sezionali per il dimensionamento secondo le indicazioni di questa guida. I diversi produttori mettono a disposizione i valori sezionali delle stratigrafie specifiche da loro prodotte.
A0,net Area – netta nella direzione dello strato esterno (direzione portante principale) in cm2
I0,net Momento d’inerzia – netto nella direzione dello strato esterno (direzione portante principale) in cm4
W0,net Momento resistente – netto nella direzione dello strato esterno (direzione portante principale) in cm3
SR,net Momento statico – netto nella direzione dello strato esterno (direzione portante principale) in cm3
AR, Ð Area equivalente per il calcolo della tensione di taglio trasversale determinante in cm2
I0,ef Momento d’inerzia – Valore effettivo nella direzione dello strato esterno (direzione portante principale) in cm4
i0,ef Raggio d’inerzia – Valore effettivo nella direzione dello strato esterno (direzione portante principale) in cm
ref Lunghezza di riferimento (lunghezza di libera inflessione) in m Snellezza
)/( Coefficiente di taglio per il calcolo dell’elemento trasversale con scorrimento a taglio