WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3
description
Transcript of WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3
![Page 1: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/1.jpg)
WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU
WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3
Kraków, marzec 2005
Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej
Aneta Łogin, II rok IŚMichał Orkisz, II rok IŚDr inż. Leszek Książek
![Page 2: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/2.jpg)
Plan prezentacji:Plan prezentacji:
I.I. WprowadzenieWprowadzenie
II.II. Prędkość średnia w pionie hydrometrycznymPrędkość średnia w pionie hydrometrycznym
III. III. Stanowisko pomiaroweStanowisko pomiarowe
IV. Przebieg doświadczeńIV. Przebieg doświadczeń 1. Pomiar sondą elektromagnetyczną 2. Rurka Pitota 3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość przepływów 4. Pomiar bezpośredni
V. Zestawienie wyników z doświadczeńV. Zestawienie wyników z doświadczeń
VI. LiteraturaVI. Literatura
![Page 3: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/3.jpg)
Określenie prędkości średniej w przekroju poprzecznym cieku stanowi ważne zagadnienie w przy rozwiązywaniu większości zagadnień przepływu cieczy. Posługiwanie się uśrednionymi parametrami przepływu w poszczególnych przekrojach poprzecznych, które obarczone są niepewnością (błędem) w wielu przypadkach jest koniecznością. Alternatywą bowiem są kosztowne pomiary lub przeprowadzanie symulacji z wykorzystaniem modeli numerycznych. Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i pozyskania wystarczającej ilości parametrów charakteryzujących obiekt a dokładnością wyniku.
I. Wprowadzenie
![Page 4: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/4.jpg)
Modele matematyczne obiektów fizycznych, którymi są również odcinki rzeki, kanału są zawsze uproszczeniem w stosunku do rzeczywistości. W praktyce model jest kompromisem pomiędzy kosztem uzyskania rozwiązania i pozyskania danych a dokładnością wyniku. Wykorzystywanie więc np. prędkości średniej w przekroju porzecznym w wielu przypadkach pozwala uzyskać zadowalającą dokładność obliczeń.
Celem przeprowadzonych pomiarów jest porównanie wartości prędkości średniej przepływu wody określonej różnymi metodami:1. Na podstawie rozkładu prędkości,2. Rurką pitota,3. Ze wzoru Chezy,4. Z pomiaru bezpośredniego.
I. Wprowadzenie
![Page 5: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/5.jpg)
Rozkład prędkości przypływu w pionie hydrometrycznym nie jest równomierny. Najniższe prędkości występują przy dnie wskutek oporów stawianych strugom wody przez materiał denny. Należy zauważyć, że w korytach naturalnych prędkość przy dnie nie jest równa zero, ponieważ w warstwie granicznej dna odbywa się ruch wody między cząstkami materiału dennego. W kierunku zwierciadła wody prędkość rośnie, osiągając wartości największe w strefie przypowierzchniowej. Maksimum prędkości występuje nie na poziomie zwierciadła wody, a nieco poniżej, ze względu na opory występujące na granicy ośrodka wodnego i powietrznego. Wykres przedstawiający rozkład prędkości w pionie nazywa się tachoidą
II. Prędkość średnia w pionie hydrometrycznymh
Dno
vś
Stosowane oznaczenia prędkości średniej przepływu: Stosowane oznaczenia prędkości średniej przepływu: VVś, ś, v
![Page 6: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/6.jpg)
III. Stanowisko pomiaroweIII. Stanowisko pomiaroweKoryto pomiarowe w którym wykonano doświadczenia znajdujące Koryto pomiarowe w którym wykonano doświadczenia znajdujące się w Laboratorium Hydrotechnicznym WIŚiG.się w Laboratorium Hydrotechnicznym WIŚiG.
![Page 7: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/7.jpg)
Fragment koryta pomiarowego, w którym zostały przeprowadzone doświadczenia
![Page 8: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/8.jpg)
IV. Przebieg doświadczeń IV. Przebieg doświadczeń 11.. Sondą elektromagnetyczną wykonano Sondą elektromagnetyczną wykonano pomiaru miejscowe prędkości wody w pomiaru miejscowe prędkości wody w charakterystycznych punktach wynikających z charakterystycznych punktach wynikających z rozkładu prędkości w pionie ( skrócone wzory rozkładu prędkości w pionie ( skrócone wzory IMGW) IMGW)
L .pGłębokość w
pionie h [m]
Przepływ swobodny
1. < 0,2
2. 0,2<h<0,6
3. <0,6
)2(4
18,04,02,0 hhhs VVVV
)332(10
18,04,02,0 phhhds VVVVVV
hs VV 4,0
Vd - prędkość zmierzona w pobliżu dna, Vp - prędkość zmierzona przy powierzchni wody.
Skrócone wzory IMGW do obl. prędkości średniej w pionie hydrometrycznym
![Page 9: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/9.jpg)
Opracowany został czujnik (sensor) do pomiaru punktowych prędkości przepływu, wykorzystuje prawo indukcji Faradaya. Zwojnica, przez którą płynie prąd elektryczny, wytwarza pole elektromagnetyczne. Poruszająca się w tym polu woda, jako ośrodek przewodzący prąd elektryczny, powoduje indukowanie się w niej siły elektromotorycznej o napięciu U. Wytworzone napięcie jest rejestrowane za pomocą elektrod pomiarowych, a sygnały są wzmacniane i przetwarzane. Specjalne rejestratory podają wyniki bezpośrednio w jednostkach prędkości przepływu (m/s).
Czujnik elektromagnetyczny Nautilus C-2000.Czujnik elektromagnetyczny Nautilus C-2000.
Szczególną zaletą czujników elektromagnetycznych jest nieczułość przyrządu na wpływ roślin wodnych. Nie występuje tutaj, jak w przypadku młynków hydraulicznych, zjawisko hamowania skrzydełek przez rośliny wodne.
![Page 10: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/10.jpg)
Głębokość w pionie h [m]
Przepływ swobodny
< 0,2 hs VV 4,0
Obliczenia z doświadczenia wysokość napełnienia koryta 0,133 m
0,06 Vś=0,710 m/s
Pierwszy pomiar czujnikiem elektromagnetycznymPierwszy pomiar czujnikiem elektromagnetycznym
Wysokość od dna 0.06m m prędkość 0.710
![Page 11: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/11.jpg)
Druga seria pomiarowa czujnikiem Druga seria pomiarowa czujnikiem
elektromagnetycznymelektromagnetycznym Wysokość sondy nad dnemWysokość sondy nad dnem
Napełnienie - 0,283 mWysokość – 0,05 mPrędkość przepływu - 0,487 m/s
Napełnienie - 0,283 mWysokość – 0,11 mPrędkość przepływu - 0,518 m/s
Napełnienie - 0,283 mWysokość – 0,224 mPrędkość przepływu - 0,483 m/s
![Page 12: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/12.jpg)
Druga seria pomiarowa czujnikiem Druga seria pomiarowa czujnikiem
elektromagnetycznymelektromagnetycznym Głębokoś
ć w pionie h [m]
Przepływ swobodny
0,2<h<0,6)2(
4
18,04,02,0 hhhs VVVV
Obliczenia z doświadczenia
0,05
Vś=0,50m/s0,11
0,224
Wysokość od dna 0,05 m, prędkość 0,487
Wysokość od dna 0,11 m prędkość 0,518
Wysokość od dna 0,224 m prędkość 0,483
![Page 13: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/13.jpg)
Metoda 1 - wyniki z doświadczeniaMetoda 1 - wyniki z doświadczenia
L .pGłębokość w pionie
h [m]
Prędkość przepływu
v [m/s]
Przepływ swobodny
v [m/s]
1. 0,06 0,710 Vś=0,71
2.
0,05 0,487
Vś=0,50 0,11 0,518
0,22 0,483
![Page 14: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/14.jpg)
Została wprowadzona w 1732 roku przez H. Pitota, składa się z gałęzi pionowej otwartej u góry i gałęzi poziomej o wylocie zwróconym przeciw prądowi. Energia kinetyczna cieczy wpływającej do rurki zmienia się w jej wnętrzu na energię ciśnienia i powoduje spiętrzenie cieczy w pionowej gałęzi rurki.
2. Rurka Pitota2. Rurka Pitota
![Page 15: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/15.jpg)
88
28
77
27
22Z
P
g
VZ
P
g
V
2.1 Wyprowadzenie wzoru – na podstawie równania Bernoulliego2.1 Wyprowadzenie wzoru – na podstawie równania Bernoulliego
hgV
hgV
Z
thPP
V
Z
tPP
V
atm
atm
2
2
0
)(
0
0
?
7
27
8
8
8
7
7
7
![Page 16: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/16.jpg)
2.22.2 Na podstawie wykonanego doświadczenia, Na podstawie wykonanego doświadczenia, obliczono prędkość przepływówobliczono prędkość przepływów
Przepływ Przepływ
Q = 0,53 m/s Q = 0,0406 m/s
h=0,026 h=0,014g = 9,81 m/s2 g = 9,81 m/s2
ν = 0,51 m/s v = 0,27 m/s
ghv 2 ghv 2
![Page 17: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/17.jpg)
3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość 3. Wzór Chézy’ego opisujący średnią prędkość przepływówprzepływów
IRC h
C - współczynnik prędkości
Rh- promień hydrauliczny
I – spadek hydrauliczny
![Page 18: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/18.jpg)
I – spadek hydrauliczny
I =h/L
h – różnica poziomów zwierciadła wody na odcinku L,L – odległość pomiędzy punktami pomiaru poziomu zwierciadła wody
Pomiar poziomu zwierciadła wody
![Page 19: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/19.jpg)
3.13.1 Obliczenia wg wzoru Chézy`ego Obliczenia wg wzoru Chézy`ego
Wzór Przepływ0,053 m3/s
Przepływ 0,0406 m3/s
0,13 0,085
35,5 33,13
0,034 0,003
0,71 m/s 0,53 m/s
6
11hRn
C
Zh O
FR
IRC h
F - pole powierzchni Oz - obwód zwilżonyn- współczynnik szorstkości 0,02 [Jerzy Sobota, Hydraulika, tom II, 1994]
Δ hI = L
![Page 20: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/20.jpg)
4. Pomiar bezpośredni4. Pomiar bezpośredni
F
Q 0,06
0,0406
0,68 m3/s
Q = v · F
F
Q 0,14
0,053
0,38 m3/s
![Page 21: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/21.jpg)
V. Zestawienie wyników z V. Zestawienie wyników z doświadczeńdoświadczeń 1. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy czujnika elektromagnetycznego
L .pGłębokość w
pionie h [m]
Prędkość przepływu
v [m/s]
Przepływ swobodny
v [m/s]
1. 0,06 0,710 Vś=0,71
2.
0,05 0,487Vś=0,50 0,11 0,518
0,22 0,483
2. Pomiar prędkości przepływu przy pomocy rurki Pitota
. Przepływ0,053 m3/s
Przepływ 0,0406 m3/s
0,51 m/s 0,27 m/sghv 2
![Page 22: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/22.jpg)
Przepływ0,053 m3/s
Przepływ 0,0406 m3/s
0,71 m/s 0,53 m/sIRC h
Wzór Chézy
0,38 m3/s 0,68 m3/s
Przepływ0,053 m3/s
Przepływ 0,0406 m3/s Metoda bezpośrednia
![Page 23: WYZNACZANIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU WODY materiał dydaktyczny - wersja 1.3](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062517/56813ebe550346895da92773/html5/thumbnails/23.jpg)
VI. Literatura:VI. Literatura:
• Byczkowski „ Hydrologia tom I” Wydawnictwo SGGW Warszawa 1996r.
• Jerzy Sobota „ Hydraulika tom II” Wydawnictwo 1994 r.