BU

DO

WN

ICTW

OB

uil

de

r 68

kwie

cień

201

6

BALKONY I LOGGIEWymiarowanie konstrukcji stalowych przed przystąpieniem do remontów i napraw

Zasadniczo wymiarowanie konstrukcji sta-lowych nie zmieniło się na przestrzeni lat. Zmieniło się natomiast podejście do

szacowania bezpieczeństwa konstrukcji i jej niezawodności. Zmienił się zapis warunków wytrzymałościowych, a mianowicie zaprzesta-no posługiwania się naprężeniami dopuszczal-nymi, a zaczęto stosować nośności przekroju i elementu.

Filozofia wymiarowania konstrukcjiDo lat 70. XX wieku obowiązywał w kraju

system wymiarowania konstrukcji stalowej we-dług teorii naprężeń dopuszczalnych. Naprę-żenie dopuszczalne σdop były ustalane na pod-stawie minimalnej gwarantowanej granicy pla-styczności Re podzielonej przez współczynnik uwzględniający równocześnie materiał i obcią-żenie. W późniejszym okresie normy były kon-struowane według stanów granicznych – całko-wicie zmieniono wówczas filozofię wymiarowa-nia konstrukcji. Uwzględniano dwa współczyn-niki: materiałowy – związany z procesem wy-twarzania kształtownika; oraz współczynnik ob-ciążenia – związany z szacowaniem obciążeń.

ZasadyOkreślenie stanu granicznego nośności kon-

strukcji odbywa się poprzez sprawdzenie no-śności poszczególnych przekrojów oraz ele-mentów. Sprawdza się, czy we wszystkich prze-krojach wartość maksymalnych sił wewnętrz-nych nie przekracza nośności przekroju od kombinacji obciążeń obliczeniowych. Dla ele-

We wcześniejszych artykułach przedstawiono problematykę remontów i modernizacji balkonów uwzględniającą korozję i zmianę właściwości materiału w wyniku wieloletniej eksploatacji. W tym artykule zajmiemy się filozofią wymiarowania konstrukcji stalowych istniejących ponad kilkadziesiąt lat, opartą na polskich normach obowiązujących i wycofanych.

dr inż. Jan Gierczakdr inż. Rajmund Leszek Ignatowiczdr inż. Marek SawickiWydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechniki Wrocławskiej

mentów konstrukcyjnych i dla ich układów kon-strukcyjnych należy sprawdzić ogólną utratę stateczności przy zadanych imperfekcjach kon-strukcji. W analizie konstrukcji należy uwzględ-nić imperfekcje globalne układów ramowych i stężeń oraz imperfekcje pojedynczych ele-mentów. Przyjmowany w obliczeniach kształt globalnych i lokalnych imperfekcji można okre-ślić na podstawie postaci wyboczenia spręży-stego układu w rozpatrywanej płaszczyźnie. Ustalając kształt imperfekcji, należy uwzględnić wszelkie możliwe postacie i kierunki wybocze-nia w płaszczyźnie, z płaszczyzny układu, sy-metryczne i niesymetryczne. W normie PN-EN 1993-1-1:2005-AC:2006 podano wartości obli-czeniowe wstępnych imperfekcji łukowych e0/L w zależności dla krzywych wyboczenia.

Dla poszczególnych elementów możemy do-brać odpowiednią krzywą w zależności od po-mierzonych odchyłek. Przy projektowaniu no-wych konstrukcji, korzystając z odpowiednich krzywych przy obliczaniu nośności elemen-tów, należy w późniejszym okresie wykonać je zgodnie z normą PN-EN 1090-2. Przy szaco-waniu nośności elementów należy krzywe wy-boczenia dobierać zgodnie z ich rzeczywisty-mi odchyłkami, jednak nie mniejszymi, niż wy-nika to z przyporządkowania krzywych wybo-czenia dla rodzaju i typu przekroju zgodnie z PN-EN 1993-1-1. Przy większych niż dopusz-czalne imperfekcje wybiegające z zakresem dla krzywej d należy przeprowadzić osobne analizy.

Przekroczenie nośności przekrojowej ele-mentu może nie powodować zniszczenia kon-

strukcji (dotyczy to gatunku stali, które mają wyraźną granicę plastyczności A5>15%). Aby nastąpiło zniszczenie konstrukcji, konstrukcja musi przekształcić się częściowo lub jako ca-łość w łańcuch kinematyczny (dotyczy to sche-matów statycznie niewyznaczalnych).

Dodatkowo w konstrukcji powinny być sprawdzone połączenia pomiędzy elementa-mi. W starszych konstrukcjach przeważnie kie-rowano się zasadą, że wszelkie połączenia są wykonane z uwagi na nośność łączonych ele-mentów. Obecnie w nowo projektowanych obiektach można spotkać się z zasadą, że po-łączenie wymiaruje się na występujące ekstre-malne siły wewnętrzne. Zasada ta zwiększa ry-zyko powstawania awarii i powinna być formal-nie zabroniona.

Teoria plastyczności w ocenie nośnościInnym zagadnieniem w ocenie nośności

konstrukcji jest wykorzystanie teorii plastycz-ności. Wykorzystanie rezerwy plastycznej kon-strukcji jest pomocne zarówno przy projekto-

W nowo projektowanych obiektach często połączenie wymiaruje się na występujące ekstremalne siły wewnętrzne. Zasada ta zwiększa ryzyko powstawania awarii i powinna być formalnie zabroniona

Bu

ild

er 6

9 kw

ieci

eń 2

016

• obciążenieprzechodziprzezśrodekciężko-ściiśrodekścinania,niepowodującskręca-nia,

• elementyzginanewzględemosinajwiększejbezwładności przekroju są zabezpieczoneprzedzwichrzeniemorazwmiejscachpoten-cjalnych przegubów plastycznych elementysą zabezpieczone przed przemieszczaniemzpłaszczyznyukładu,

• w miejscu działania obciążeń skupionych,wktórychmogąpowstaćprzegubyplastycz-ne, elementy są usztywnione żebrami po-przecznymi,

• połączeniazginane (węzłysztywne)wmiej-scach lub bezpośrednim sąsiedztwie prze-gubów plastycznych mają nośność niemniejszą niż nośność przekroju elementówłączonychpowiększonao20%.Pierwszy warunek jest spełniony dla typo-

wych stali używanych w budownictwie, tj. dlastali S235, S355 (dawnych oznaczeń St3S,l8G2)czyteżniemieckiejstaliSt52-3.Warunekdrugi i trzecispełnionesądlawiększościele-mentówdwuteowychgorącowalcowanych(np.HEB,HEA).Należy tutajnadmienić,żespoinypowinnybyćrozmieszczonesymetrycznie.Niepowinno się stosować spoin jednostronnychłączącychśrodnikzpasem.Czwartywarunekpowinienbyćuzupełnionyonastępującezda-nie:Każdyelement igrupaelementówpowin-ny być zabezpieczone przed globalną utratąstateczności.Tenwarunekjestoczywisty,gdyżkonstrukcja niezabezpieczona przed utra-tą stateczności globalnej ulegnie zniszczeniuprzed powstaniem przegubów plastycznych.Warunek ostatni wymaga komentarza. Połą-czenia sztywne w konstrukcjach są przeważ-nieześrubsprężającychoznacznejwytrzyma-łościnarozciąganie.Śrubytewykonanesązestali,któreniespełniająwarunku1,tzn.niema-jąwyraźnejgranicyplastyczności (A5 ≤ 15%).Panującywpołączeniumomentplastycznyniegwarantujepowstanieprzegubuplastycznegozpowodubrakuswobodyobrotuwęzła.ZtegoteżpowoduPN-ENproponujeprzyjmowaćno-śnośćpołączeniao20%większąodmomentuplastycznego, jaki może przenieść uplastycz-niony przekrój łączonych elementów. Wtedytoprzegubplastycznypowstajenaelemencienieskończenie blisko połączenia. Dla elemen-tówspawanychwarunekpodanywnormiejestwystarczający pod warunkiem przeniesieniamomentuplastycznegoprzezspoiny.Przyob-ciążeniugranicznympowstajątrwałeodkształ-ceniawkonstrukcji,dlategoteżkonstrukcjapo-winnabyćobciążonastatycznie.

Teorii plastyczności nie powinno się stoso-waćdlastalizgrzewnych izlewnych,gdyżniemająonewyraźnejgranicyplastyczności,tylkoumowną.Spowodowanetojestprzedewszyst-kimstarzeniemsięmateriału.

W konstrukcjach balkonów dominują sche-maty statycznie wyznaczalne i wykorzystywa-nie współczynnika rezerwy plastycznej dlaprzekrojuiustrojujestniedozwolone.n

stym,natomiastnośnościprzekrojuwyznaczasięzwykorzystaniemrezerwyplastyczne,jdo-puszczającuplastycznienieprzekroju.Wmeto-dzie plastyczno-plastycznej zarówno siły we-wnętrzne,jakinośnościposzczególnychprze-krojówwyznaczasię,stosującteorięplastycz-ności.Wymiarowaniekonstrukcjiwedług teoriiplastycznościdopuszczająnormyPN-ENiPN.Normy te dopuszczają projektowanie metodąplastyczno-plastyczną, gdy konstrukcja, ob-ciążenie itp.spełniająokreślonewarunki. Ideaprojektowaniakonstrukcjiwzakresieplastycz-nymwposzczególnychnormachjestidentycz-na, a różnice w wymiarowaniu wynikają z in-nego podejścia szacowania bezpieczeństwakonstrukcji. Norma PN-90/B-03200 w załącz-niku4dopuszczaprojektowaniekonstrukcjiwgteoriiplastyczności,gdyspełnionesąnastępu-jące warunki niezbędne do plastycznej redy-strybucjisiłwewnętrznych:• stal,zjakiejzaprojektowanajestkonstrukcja,

charakteryzujesięwydłużalnościąA5 ≥ 15%istopniemwzmocnieniaRm/Re ≥ 1,2(obec-niefu/fy),

• każdy element, w którym mogą powstaćprzeguby plastyczne jest homogeniczny,pełnościennyimastałyconajmniejmonosy-metrycznyprzekrójklasy1,

waniu, jak iprzyocenienośności istniejącychobiektów. W szczególności w ocenie nośno-ści balkonów o schematach statycznie nie-wyznaczalnych przy wykonywaniu ekspertyzuwzględnienie rezerwy plastycznej konstruk-cjidajeniekiedypotrzebnyzapasnośnościpo-zwalającydalejeksploatowaćobiektbezkosz-townych wzmocnień czy wręcz wymiany ele-mentównanowe.

Obecnie konstrukcje stalowe możemy wy-miarowaćwedługtrzechmetod:• metodysprężysto-sprężystej,• metodysprężysto-plastycznej,• metodyplastyczno-plastycznej.W metodzie sprężysto-sprężystej siły we-wnętrzneoraznośnośćprzekrojuwyznaczasięzgodniezteoriąsprężystościwzakresiesprę-żystym. W metodzie sprężysto-plastycznej si-ływewnętrznewyznaczasięwzakresiespręży-

Zdję

cia

arc

hiw

um a

utor

ów

W konstrukcjach balkonów dominują schematy statycznie wyznaczalne i wykorzystywanie współczynnika rezerwy plastycznej dla przekroju i ustroju jest niedozwolone.