Reinhard Kulessa 1

Wykład 1611 Prąd elektryczny w próżni i gazach11.1 Przewodnictwo elektronowe11.2 Przewodnictwo niesamoistne11.3 Przewodnictwo samoistne

12 Nadprzewodnictwo

Reinhard Kulessa 2

11 Prąd elektryczny w próżni i gazach

Mechanizm przewodzenia prądu w gazach, może odbywać się na kilka sposobów.

A.) Przewodnictwo elektronowe, które zachodzi w próżni i gazach o bardzo małym ciśnieniu, przy niewielkich różnicach napięć. B.) Przewodnictwo jonowe , które można wywołać w gazie przez wytworzenie jonów przy pomocy różnych metod, np.. wysoka temperatura, promieniowanie jonizujące itp. Jest to tzw.przewodnictwo niesamoistne. C.) Przewodnictwo samoistne, które zachodzi w gazach przez samoistne podtrzymywanie procesu tworzenia jonów w wyniku zderzeń cząsteczek przyśpieszanych polem elektrycznym, które jednocześnie powoduje przepływ prądu.

Reinhard Kulessa 3

11.1 Przewodnictwo elektronowe

W pobliżu podgrzanej katody wykonanej z metalu zawsze pojawia się chmura elektronów, wyciąganych przez zewnętrznie pole. Emisja elektronów z metalu pod wpływem temperatury nazywa się efektem Richardsona. Wektor gęstości prądu j w funkcji temperatury przyjmuje następująca wartość:

kT

WA

eATj

2 (11.1).

W wyrażeniu tym WA oznacza pracę wyjścia elektronu, a k stałą Bolzmanna, a A stałą materiałową.

Dla próżni natężenie prądu elektronowego dane jest wzorem Langmuira.

23

UconsI (11.2)

Reinhard Kulessa 4

Jeżeli zamiast próżni mamy silnie rozrzedzony gaz, to rozpędzone elektrony jonizują atomy gazu wybijając dodatkowe elektrony. Powstająca równocześnie chmura jonów dodatnich neutralizuje działanie chmury elektronów przy katodzie. Dla określonego potencjału katody prowadzi to do nasycenia wartości natężenia prądu.

I

U

Nieznaczne zwiększenie ciśnienia gazu powoduje powstanie mieszaniny elektronów i jonów powstających w wyniku jonizacji atomów przez przyspieszane elektrony. Powstaje tzw. plazma .

Obserwujemy wtedy dwa efekty: a). brak nasycenia prądu, b). gaz zaczyna świecić.

Reinhard Kulessa 5

Elektrony zderzają się z atomami sprężyście i niesprężyście. Zderzenia niesprężyste zachodzą począwszy od pewnej energii krytycznej „eVk”, która jest potrzebna na wzbudzenie najniższego stanu energetycznego atomu.

eVk

Ej

Elektrony o energii większej od Ej są w stanie zjonizować atom. Jeżeli elektron ma energię większą niż energia jonizacji, to jej nadmiar jest zabierany przez elektron.

Wzbudzone atomy wracają do stanu podstawowego po czasie około 10-8 sek. stając się źródłem „jarzenia” gazu.

Gdy elektrony uwolnione w procesie jonizacji zostają przyśpieszone tak, iż same mogą jonizować atomy, mamy do czynienia z lawinowym narastaniem liczby elektronów.

Reinhard Kulessa 6

Jest oczywiste, że wraz ze wzrostem liczby elektronów wzrasta również proces rekombinacji.Mieszaninę jonów dodatnich i elektronów nazywamy, jak już wspomniano plazmą.W mieszaninie tej ruchliwość elektronów jest znacznie większa od ruchliwości jonów dodatnich.Sytuacja w plazmie jest podobna do tej w metalu. Elektrony poruszają się między jonami dodatnimi jak w sieci krystalicznej.Plazma istnieje również w atmosferze Ziemi. Źródłem tej plazmy jest głównie korona słoneczna.

Reinhard Kulessa 7

11.2 Przewodnictwo niesamoistne

Teoria przewodnictwa niesamoistnego jest podobna do teorii przewodnictwa elektrolitów.Powietrze w stanie normalnym jest pozbawione jonów, czyli jest izolatorem. Istnieją jednak zawsze czynniki jonizacyjne takie jak: promieniowanie kosmiczne, naturalna promieniotwórczość Ziemi, wyładowania elektryczne, płomień.Średnia liczba jonów wytwarzanych na jednostkę objętości w jednostce czasu w powietrzu w normalnych warunkach wynosi:N~10 cm-3 sek-1.Średnia gęstość przestrzenna jonów w powietrzu wynosi n~1000 cm-3.Średni czas życia jonów z uwzględnieniem rekombinacji100 sek.

Reinhard Kulessa 8

Jony dodatnie i ujemne w gazie otaczane są podobnie jak w elektrolicie spolaryzowanymi cząsteczkami gazu. Powstaje tzw. jon gazowy , czyli jon, plus chmura otaczających go spolaryzowanych cząsteczek gazu.

Przy małych napięciach prąd jonowy spełnia prawo Ohma.Prędkości jonów są zdefiniowane podobnie jak dla elektrolitów.

Euv

W powietrzu u- = 1.89 cm sek-1/V cm-1, u+= 1.37 cm sek-1/V cm-1.

Dla wyższych napięć występuje nasycenie prądu. Prąd nasycenia pojawia się, gdy wszystkie jony zostają wychwycone przez przyśpieszające elektrody.

Reinhard Kulessa 9

I

U100 200 300

Prąd nasycenia

Tu spełnione jest prawo Ohma

11.3 Przewodnictwo samoistne

Przy przyłożeniu napięcia ~ 1kV elektrony wyrywane z katody są przyśpieszane i z powodu małego ciśnienia gazu mają średnią drogę swobodną tak dużą, że nabyta energia umożliwia ich niesprężyste rozpraszanie na cząsteczkach gazu. Zachodzą wtedy następujące zjawiska:

Reinhard Kulessa 10

1. Wzbudzenie atomów,2. Jonizacja atomów,3. Świecenie atomów(jarzeniowe) lub cząsteczek gazu przy ich

deekscytacji po wzbudzeniu,4. Przy rozrzedzonym gazie i dużym napięciu przyśpieszającym

może powstać jonizacja lawinowa.5. Duża koncentracja ładunku przestrzennego może zmienić

rozkład przyłożonego pola zewnętrznego

Jeśli ładunek przestrzenny jest na tyle mały, że nie wpływa znacząco na rozkład pola, to wyładowanie w gazie nazywamy townsendowskim.

Współczynnik jonizacji objętościowej można podać w następującej postaci:

)exp(1

U

dV j (11.3)

Reinhard Kulessa 11

Parametry występujące w równaniu (11.3) są następujące:=kT/rp - średnia droga swobodna,Vj - potencjał jonizacji,p - ciśnienie gazu, D - odległość anoda-katodaU - przyłożone napięcie,r - przekrój czynny na zderzenie,k - stała Bolzmanna,T - temperatura.

Przyłożone napięcie, przy którym pojawia się wyładowanie samoistne w funkcji iloczynu p·d, wyraża się następująco:

)ln(2

1

dpC

CdpU

(11.4)

Wyrażenie (11.4) przedstawia Prawo Paschena.

Reinhard Kulessa 12

Doświadczalna krzywa przedstawiająca Prawo Paschena przedstawia poniższy rysunek.

U

200

300

400

500

600

10 20 30 40 50 60 p·d

Wróćmy do przypadku, gdy ładunek przestrzenny modyfikuje przyłożone pole elektryczne. Możemy wtedy wyróżnić dwa charakterystyczne typy wyładowania.

Reinhard Kulessa 13

a). Wyładowanie jarzeniowe, (elektrody się nie grzeją)b). Wyładowanie łukowe, (elektrody się silnie grzeją).

A) Omówimy w pierwszej kolejności wyładowanie jarzeniowe.

- +katoda anoda

E(kV/m)

K A

Ciemnia Crooksa

Poświataujemna

CiemniaFaradaya

Zorza dodatnia

2

8

Reinhard Kulessa 14

Przebieg potencjału możemy scharakteryzować następująco:największy spadek następuje w obszarze ciemni Crooksa,najsłabszy spadek następuje na początku ciemni Faradaya,lekkie wahanie następuje w obszarze zorzy dodatniej,lekki wzrost następuje przy anodzie.

Proces wyładowania można opisać następująco:1.Wyładowanie rozpoczyna się dzięki istnieniu pewnej liczby jonów w gazie,2.Jony są przyśpieszane i bombardują katodę wybijając z niej elektrony,3.Elektrony przyśpieszane w gazie nabierają w obszarze ciemni Crooksa energię niezbędną do wzbudzenia i jonizacji gazu.Obszar ciemnii Crooksa odpowiada średniej drodze swobodnej elektronów w gazie. W obszarze tym przeważa

Reinhard Kulessa 15

prąd jonowy, który wraz z wybitymi elektronami silnie modyfikuje przyłożone pole zewnętrzne.4.Obszar jonizacji za ciemnią Crooksa nazywa się poświatą ujemną.5.Wytworzone tam elektrony mają niewielką energię a niewielkie pole nie może ich wystarczająco przyśpieszyć, cząsteczki gazu nie wzbudzają się, czyli również nie świecą.6.Elektrony jednak w trakcie ruchu w stronę anody na tyle się przyspieszają, że w obszarze zorzy dodatniej są w stanie wzbudzić atomy gazu i spowodować jego świecenie.

Wytwarza się stabilne wyładowanie, w którym obraz świecenia silnie zależy od ciśnienia gazu.

Reinhard Kulessa 16

B) Wyładowanie łukowe

Luk węglowy zapala się przy napięciu U=55 V. Z tej wartości wzięły się typowe napięcia w sieci elektrycznej 110V i 220 V, jako pozostałość po oświetleniu łukowym (2 lub 4 łuki połączone w szereg).Elektrody łuku silnie się nagrzewają do temperatury ok. 4000 0C i prąd płynie nawet gdy rozdzielimy elektrody do odległości ok. 1cm .Na wskutek wysokiej temperatury katoda emituje zgodnie z efektem Richardsona bardzo wiele elektronów, które rozpędzone jonizują napotkane atomy powietrza. Charakterystyczny dla łuku jest fakt, że jego opór różniczkowy Rr jest ujemny. Aby zapewnić stabilne świecenie łuku trzeba trzeba zadbać o to by całkowity opór był większy od zera. Łączy się odpowiedni opór w szereg z łukiem tak aby Rr + Rz > 0.

Reinhard Kulessa 17

U

I

0dI

dURr

Jasność łuku może przekroczyć jasność Słońca.

Jest oczywiste, że zastosowania łuku przy laserach i innych nowoczesnych źródłach światła straciło na znaczeniu.

Rr

Rz

Reinhard Kulessa 18

12 Nadprzewodnictwo

Badanie zależności temperaturowej oporu metali doprowadziło do odkrycia nadprzewodnictwa w 1911 r. W tzw. temperaturze przejścia znika opór metalu lub związku.

(·cm)

7.2 300 T(K)

2·10-5

10-7

Pb

Nadprzewodnictwo zostało wyjaśnione przez teorię BCS (Bardeen, Cooper, Schriefer). Podstawą tej teorii są tzw. pary Coopera – bozony powstające ze skorelowania dwóch elektronów o przeciwnych pędach i spinach.

Reinhard Kulessa 19

Sprzężenie tych dwóch elektronów następuje poprzez drgania sieci metalu i scharakteryzowane przez temperaturę Debeya.Pomiędzy temperaturą Debeya a temperaturą przejścia istnieje związek, gdyż TD charakteryzuje drgania sieci które wpływają na powstawanie par Coopera.

pierwiastek Temperatura przejścia TC(K)

Temperatura Debeya D(K)

Be 0.026 1440

Ru 0.5 600

In 3.4 108

Pb 7.2 105

Nb 9.2 275

Y1Ba2Cu3F2Oy 155

Nb3Ga 20.3

Reinhard Kulessa 20

Zaobserwowane w ostatnich latach nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe, z TC ~ 170 K i więcej spowodowało niesłychany wzrost zainteresowania badaniami nadprzewodnictwa ze względu na spodziewane wysokie zyski technologiczne.Są nimi np.:- wytwarzanie wysokich pól magnetycznych w elektromagnesach nadprzewodzących bez strat.- możliwość zastosowania tzw. „kriotronów”, czyli warstw różnych nadprzewodników, które można zmieniać selektywnie w przewodniki przy pomocy pola magnetycznego. Charakteryzują się one bardzo małym poborem mocy.- zastosowania w superszybkich komputerach.

Omówmy pokrótce pewne ciekawe własności nadprzewodników.

Reinhard Kulessa 21

1. Efekt Meissnera-Ochsenfelda, który polega na wypychaniu pola magnetycznego z nadprzewodnika. Już mała zmiana wektora indukcji powoduje powstanie super-silnych prądów powierzchniowych, które izolują wnętrze nadprzewodnika od zewnętrznego pola indukcji magnetycznej. Nadprzewodnik jest wtedy doskonałym diamagnetykiem. Dla ołowiu efekt ten zachodzi poniżej temperatury 7.19 K. Półprzewodnik jest wtedy w tzw. fazie Meissnera.

B

B=0

Nadprzewodnik taki stanowi:- idealną osłonę przed polem magnetycznym- daje możliwość tworzenia silnych pól pomiędzy dwoma nadprzewodnikami,- pozwala na unoszenie się nadprzewodnika w polu magnetycznym bez kontaktu mechanicznego

Istnieje jeszcze tzw. faza Shubnikova, w której pole nie jest całkowicie wypchnięte z nadprzewodnika.

Reinhard Kulessa 22

2 Istnienie krytycznego strumienia indukcji magnetycznej, powyżej której znika nadprzewodnictwo. Efekt ten zależy od temperatury według następującej zależności:

2

1)0()(C

CC T

TBTB

1 2 3 4 5 6 7 8TC(K)

BC[10-4T]

200

400

800Pb

Hg

InSn

Reinhard Kulessa 23

3 Efekt Josephsona został przewidziany w oparciu o teorię BCS. Polega on na tym, że jeśli pomiędzy dwoma przewodnikami znajduje się cienka warstwa izolacyjna o grubości od 10 Å do 20 Å, przez warstwę tą mogą dyfundować pary Coopera. Jeśli do tej warstwy przyłożymy napięcie U, to pojawia się przemienne napięcie o bardzo wysokiej częstości, która jest równa:

0//2 UheUJ

)(104835.0)( 15 VUHzJ

Powyższe równanie umożliwia bardzo dokładny pomiar wartości e/h, ponieważ stała Plancka może zostać obliczona z dużą dokładnością.