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Verallgemeinerte Netzwerke in der MechatronikI. Mechatronische Netzwerke (MMS)
Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg GrabowFachgebiet Mechatronik
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Mechatronische Netzwerke I
2 2012- 2014 J.Grabow
Vorlesungsinhalt
1. Einführung und Grundbegriffe2. Mechatronische Wandler3. Physikalische Teilsysteme
Copyright
Ergänzungsliteratur
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Mechatronische Netzwerke I
3 2012- 2014 J.Grabow
1. Einführung und Grundbegriffe
1.1 Begriff des mechatronischen Systems1.2 Bedeutung der Energie1.3 Fundamentalgrößen1.4 Konstitutive Gesetze1.5 Energieumformungen
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Mechatronische Netzwerke I
4 2012- 2014 J.Grabow
1.1 Begriff des Mechatronischen Systems
mechatronisches Gesamtsystem
Systemabgrenzung
• abgeschlossene Systeme• relativ isolierte Systeme• offene Systeme
Systemwechselwirkung
• Informationsaustausch• Stoffaustausch• Energieaustausch
Prozess: Der Prozess definiert eine zeitliche Aufeinanderfolge von Zuständen innerhalb eines Systems in Abhängigkeit von Vorbedingungen und äußeren Einflüssen.
mechanischesTeilsystem
elektrischesTeilsystem
thermischesTeilsystem
Energiestrom(Energiefluss)
Gesamtsystem
Umwelt
Systemgrenze
mechanischesTeilsystem
elektrischesTeilsystemelektrischesTeilsystem
thermischesTeilsystem
thermischesTeilsystem
Energiestrom(Energiefluss)
Gesamtsystem
Umwelt
Systemgrenze
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Mechatronische Netzwerke I
5 2012- 2014 J.Grabow
1.2 Bedeutung der Energie
Energie: Die Energie E ist eine mengenartige physikalische Zustandsgröße gemessen in Joule. Sie kann fließen und ihr Fließmaß ist die Energiestromstärke (Energiefluss), die Differenz der Energieströme ist die Leistung P. Energie fließt nie allein sondern sie benötigt dazu einen Energieträger. Zu jedem Energieträger gehört ein Potential.
EI
2EI
Prozess oderSpeicher
Potentiale
Trägerstrom
Prozess
Prozessleistung PEnergiestrom
Energieträger
ENERGIESTROMPRINZIP
1EI
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Mechatronische Netzwerke I
6 2012- 2014 J.Grabow
1.2 Bedeutung der Energie
Motor Gebläse
Energiestrom
L, M
Batterie Motor
Energiestrom
Q, I
geschlossene Trägerstromkreisläufe
Dampfkessel Turbine
Energiestrom
S, S.
Speicher Wasserturbine
Energiestrom
m, m.
offene Trägerstromkreisläufe
Beispiele für das Energiestromprinzip
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Mechatronische Netzwerke I
7 2012- 2014 J.Grabow
1.2 Bedeutung der Energie
elektrischesTeilsystem
mechanischesTeilsystem
Energieaustausch
Energiewandlung
System 1 System 2
System 3Energieübersetzung
Energietransport
EnergiespeicherungTeilsystem
Energiewandlung:Vorgang bei dem Energieart des Energieflusses geändert wird. (z.B. Elektromotor elektrische Energie – mechanische Energie)
Energieübersetzung: Vorgang bei dem die Form des Energieflusses geändert wird, die Energieart aber erhalten bleibt (Getriebe, Transformator).
Energietransport:Weiterleitung der Energie von einer Quelle zu einer Senke. Art und Form des Energieflusses ändern sich nicht.
Energiespeicherung:Aufbewahrung der Energie für eine bestimmte Zeit. Während der Speicherung ändert sich die Energie-menge nicht.
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Mechatronische Netzwerke I
8 2012- 2014 J.Grabow
1.3 Fundamentalgrößen
Quantitätsgrößen q(t) : (extensive Größen)
Quantitätsgrößen sind teilbare Zustandsgrößen eines Basissystems, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems ändern.
Bsp.: Masse, Volumen, Ladung, Verschiebungsfluss, Energie
Primärgrößen X - qP(t) : (mengenartige extensive Größen)
Primärgrößen sind bilanzierbare extensive Größen, für die Zeit- und Masse- oder Raumbezüge existieren. Der Zeitbezug führt auf Transportgleichungen und Mengenströme, der Masse- oder Raumbezug auf Dichten.
( )q t
( )Pq t
X
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Mechatronische Netzwerke I
9 2012- 2014 J.Grabow
1.3 Fundamentalgrößen
7 Primärgrößen der Materie X - qP(t) :
mechanische Eigenschaften 1. Impuls p 2. Drehimpuls L Mechanik
Gravitation 3. Masse m
thermische Eigenschaften 4. Entropie S Thermodynamik
elektrische Eigenschaften 5. elektrische Ladung Qel Elektrotechnikmagnetische Eigenschaften 6. magnetische Ladung Qm
chemische Eigenschaften 7. Teilchenanzahl N Chemie
Eigenschaften der Primärgrößen:
• X(t) ist bilanzierbar• X(t) ist einem Raumbereich zugeordnet• zu X(t) existiert eine Dichte• zu X(t) existiert ein Strom • zu X(t) existiert eine Stromdichte
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Mechatronische Netzwerke I
10 2012- 2014 J.Grabow
Intensitätsgröße i(t): intensive Größe
Intensitätsgrößen sind Zustandsgrößen, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems NICHT ändern.
Bsp.: Temperatur, Druck, Kraft, elektrischer Strom
( )i t
1.3 Fundamentalgrößen
Potentialgröße :Das Potential ist der Quotient der Energie dE einer Primärgröße X und der Primärgröße selbst. Der Quotient zweier extensiver Größen ist eine intensive Größe.
:P
dEdq
Potentialdifferenz : Y – iT(t) Die Potentialdifferenz, , ist eine intensive Größe
( )Ti t
YY
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Mechatronische Netzwerke I
11 2012- 2014 J.Grabow
1.3 Fundamentalgrößen
( )Pq t
X( )Ti t
Y q t
Ed
d
:PRIMÄRGRÖSSE
ENERGIE
POTENTIALDIFFERENZ
Prozess oder
Speicher
POTENTIALDIFFERENZ
Primärstrom
Prozess
PRIMÄRGRÖSSE
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Mechatronische Netzwerke I
12 2012- 2014 J.Grabow
1.3 Fundamentalgrößen
Gibbsform für Gleichgewichtszustände: j jj
E i q
Def. 1.1:Die Energie eines Systems kann sich nur ändern, wenn sich mindestens ein Wert einer Quantitätsgröße ändert. Die Energie-größen treten stets als Produkt der beiden paarweisen Zustands-größen Quantitäts- und Intensitätsgröße auf. ( )i t ( )q t
E
1 2 3( , , )j
j
E q q qiq
Die Intensitätsgrößen ij sind die zu den Quantitätsgrößen qj
energiekunjugierten Zustandsgrößen.
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Mechatronische Netzwerke I
13 2012- 2014 J.Grabow
1.3 Fundamentalgrößen
Messtechnische Unterscheidungsmerkmale:
P-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung genau ein Raumpunkt notwendig ist. (P für lat. per – durch)
T-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung zwei Raumpunkte notwendig sind. (T für lat. trans – über)
P T PE i q
q(t) bestimmt den Namen der Energie
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Mechatronische Netzwerke I
14 2012- 2014 J.Grabow
1.3 Fundamentalgrößen
Def. 1.2:Jede Primärgröße qP(t) besitzt einen zugehörigen Mengenstrom iP(t).
: PP
dqi
dt
Def. 1.3:Die zeitliche Änderung der Primärgröße qP(t) innerhalb eines abgeschlossenen Systems (Bilanzraumes) ist gleich der Summe aller eintretenden und aller austretenden Ströme, sowie aller Stromquellen und Stromsenken.
EA
kond konvP
ii
dqi i i i i
dt
System
Ei i i
Pdqdt
A kond konvi i i
A
qijA
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Mechatronische Netzwerke I
15 2012- 2014 J.Grabow
1.4 Konstitutive Gesetze
P T PE i q
Def. 1.1
: PP
dqi
dt
Def. 1.2
T P TE i q : TT
dqi
dt
T PE EE
Die Aufteilung in Teile von Einzelenergieformen gilt nur für die Energieänderung!
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Mechatronische Netzwerke I
16 2012- 2014 J.Grabow
1.4 Konstitutive Gesetze
Systemenergieänderung
T PE EE
δδ T P Ti qE δδ P T Pi qE
pi
Tq
PP
dqi
dt
TT
dqi
dt
T-Speicher P-SpeicherT Tq i dt
P Pq i dt
pq
Ti
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Mechatronische Netzwerke I
17 2012- 2014 J.Grabow
1.4 Konstitutive Gesetze
TT
dqi
dt
PP
dqi
dt
δδ P T Pi qE
: P
T
qC
i
δδ T P Ti qE
: T
P
qL
i
P TP i i
: T
P
iR
i
pqpi
TiTq
T-Speicher P-Speicher
X
Y
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Mechatronische Netzwerke I
18 2012- 2014 J.Grabow
1.5 Energieumformungen
δ δ , δ ,P T P T P TE E i q E i q
δ δ , δ ,T T TP T T TE E i E q
δ δ , δ ,P P PP P T PE E q E i
Energieänderung im Gesamtsystem:
T-Schreibweise:
P-Schreibweise:
Energie im P-Speicher, beschrieben durch T-Variable
Energie im P-Speicher, beschrieben durch P-Variable
Energie im T-Speicher, beschrieben durch T-Variable
Energie im T-Speicher, beschrieben durch P-Variable
,TP TE i
,PP PE q
,TT TE q
,PT PE i
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Mechatronische Netzwerke I
19 2012- 2014 J.Grabow
Quellen
Grabow, J.: Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik, Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 2013, ISBN 978-3-486-71261-2
Internet: http://www.mb.fh-jena.de/media/mmw_1.ppt
Änderungen
Rev. Datum Änderung00 10.08.2011 Erstausgabe01 07.01.2012 Begriffsbildung angepasst02 25.02.2014 Erweiterungen / Ergänzungen
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