- Física - Trabalho e Energia Mecânica
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TRABALHO
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OBJETIVOS
• Definir trabalho
• Classificar Trabalho
• Entender o que é o trabalho da força elástica
• Entender o que é o trabalho da força peso
• Definir Potência
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TRABALHOTrabalho da força constante paralela ao
deslocamento.
F: força constante.
d: deslocamento.
Unidade S.I.Joules [J].
[1J] = [1N.m]
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TRABALHO
Trabalho motor
Trabalho motor (t >0) ,a força fica no mesmo sentido do deslocamento.
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TRABALHO
Trabalho resistente.
Trabalho resistente (t<0) ,a força fica no sentido contrário do deslocamento.
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TRABALHO
Trabalho da força constante paralela ao deslocamento
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Exercícios
Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s2, na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho?
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Exercícios
Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s2 durante 10 m, na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho?
dF.dam ..
J4010.2.2 Para haver movimento a força tem que estar no mesmo sentido do deslocamento, então o trabalho é motor.
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Exercícios
Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme, uma força F= 12 N foi necessária para tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m.
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Exercícios
Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme, uma força F= 12 N constante e paralela ao deslocamento foi necessária para tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m.
Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula. Então F- FAT=0
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F- FAT = 0
FAT= -12 N (pois tem sentido contrário ao deslocamento)
dFAT .J12010.12
Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula. Então F- FAT=0
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Trabalho
força
Paralela deslocamento
Mesmo sentido
Trabalho motor
Sentido oposto
Trabalho resistente
Não Paralela deslocamento
Componente da força
Mesmo sentido
Trabalho motor
Sentido oposto
Trabalho resistente
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Trabalho motor
Trabalho resistente
Trabalho motor
+ =F.d
Trabalho resistente - =F.d
Complemento do esquema anterior
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TRABALHO
Trabalho da força constante não paralela ao deslocamento
: Ângulo entre a força e o deslocamento
Ft: Componente da Força F na Paralela ao deslocamento.
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Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60o com a horizontal, conforme o esquema abaixo.
Exercícios
a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m.
b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique.
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Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60o com a horizontal, conforme o esquema abaixo.
Exercícios
a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m.
b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique.
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Exercícios
cos..dF 8.60cos.15 oJ60
a.
b. Tração e Normal são forças perpendiculares ao deslocamento, por isso não realizam trabalho !
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Trabalho
força
Paralela deslocamento
Mesmo sentido
trabalho motor
Sentido oposto
trabalho resistente
Não Paralela deslocamento
Componente da força
Mesmo sentido
Trabalho motor
Sentido oposto
Trabalho resistente
força constante ñ paralela
=F.d.cos
módulo trabalho
trabalho motor
trabalho resistente
+ =F.d. cos
- =F.d. cos
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Trabalho motor
Trabalho resistente
Trabalho motor
+ =F.d
Trabalho resistente - =F.d
Complemento do esquema anterior
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TRABALHO
Trabalho de uma força variável paralela ao deslocamento.
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TRABALHO
Trabalho de uma força variável paralela ao deslocamento.
Basta calcular a área total, que vai ser a somatória das áreas 1, 2 e 3:
2
).(1
hbBA
hBA .2
2
.3
hbA
AT = A1+ A2+ A3
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(Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.
Exercícios
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
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(Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.
Exercícios
Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,
a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.
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Exercícios
2
.hbA J5
2
1.10
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Exercícios
(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.
O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale
a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
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Exercícios
(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.
O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale
a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.
![Page 27: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/27.jpg)
Exercícios
2
).( hbBA
2
5).46(
J25
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força não constante
módulo trabalho
Trabalho
força
Paralela deslocamento
Mesmo sentido
trabalho motor
Sentido oposto
trabalho resistente
Não Paralela deslocamento
Componente da força
Mesmo sentido
Trabalho motor
Sentido oposto
Trabalho resistente
força constante ñ paralela
=F.d. cosmódulo trabalho
trabalho motor
trabalho resistente
+ =F.d. cos
- =F.d. cos
área do triânguloárea do trapézio
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Trabalho motor
Trabalho resistente
+ =F.d
- =F.d
Complemento do esquema anterior
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TRABALHO
Trabalho de uma força qualquer.
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TRABALHO
Trabalho da força elástica.
Por definição a força elástica varia de acordo com a deformação da mola, portanto ela não é uma força constante, logo temos que utilizar o cálculo do trabalho para forças variáveis, ou seja, construir o gráfico ‘Fel’ x ‘d’ e determinar a área no deslocamento desejado. Conforme distendemos um elástico, a força restauradora (elástica) aumenta:
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TRABALHO
Trabalho da força elástica.
xKFEl .K: Constante elástica da mola [N/m] x: Deformação sofrida pela mola [m]
![Page 33: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/33.jpg)
TRABALHO
Trabalho da força elástica.
Se calcularmos a área no deslocamento ‘x’, então teremos o trabalho da força elástica neste deslocamento Portanto:
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2
.. xxKA
2
.hbA
2
. 2xKA
2
. 2xKFel
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Exercícios
Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola,que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?
![Page 36: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/36.jpg)
Exercícios
Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola, que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?
![Page 37: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/37.jpg)
2
. 2xKFel
Exercícios
K= 25 N/cm = 2500 N/m
X=12 cm =0,12 m
2
12,0.2500 2
Fel JFel 18
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trabalho força elástica 2
. 2xKFel força não
constantemódulo trabalho
Trabalho
força
Paralela deslocamento
Mesmo sentido
trabalho motor
Sentido oposto
trabalho resistente
Não Paralela deslocamento
Componente da força
Mesmo sentido
Trabalho motor
Sentido oposto
Trabalho resistente
força constante ñ paralela
=F.d. cosmódulo trabalho
trabalho motor
trabalho resistente
+ =F.d. cos
- =F.d. cos
área do triânguloárea do trapézio
![Page 39: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/39.jpg)
Trabalho motor
Trabalho resistente
+ =F.d
- =F.d
Complemento do esquema anterior
![Page 40: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/40.jpg)
TRABALHO
Trabalho da força Peso.
A força peso é constante e paralela ao deslocamento, e seu trabalho só depende da diferença entre dois pontos de uma reta vertical, ou seja, depende somente da altura.
![Page 41: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/41.jpg)
TRABALHO
Trabalho da força Peso.
Módulo:
P: Força Peso, módulo (P=m.g) [N].
h: Altura [m].
hP.
![Page 42: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/42.jpg)
Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que:
a) é maior pela escada.
b) é o mesmo por qualquer caminho.
c) é maior pelo elevador.
d) é maior pela rampa.
Exercícios
![Page 43: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/43.jpg)
Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que:
a) é maior pela escada.
b) é o mesmo por qualquer caminho.
c) é maior pelo elevador.
d) é maior pela rampa.
Exercícios
![Page 44: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/44.jpg)
O trabalho da força Peso é conservativo, ou seja, só depende da altura, qualquer que seja a trajetória usada para atingí-la.Letra B
Exercícios
![Page 45: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/45.jpg)
Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m. Dado g =10m/s2.
Exercícios
![Page 46: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/46.jpg)
Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m. Dado g=10m/s2.
Exercícios
![Page 47: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/47.jpg)
Exercícios
hP.hgm ..
J108012.10.9
![Page 48: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/48.jpg)
Trabalho
força
Paralela deslocamento
Mesmo sentido
trabalho motor
Sentido oposto
trabalho resistente
Não Paralela deslocamento
Componente da força
Mesmo sentido
Trabalho motor
Sentido oposto
Trabalho resistente
força constante ñ paralela
=F.d. cosmódulo trabalho
trabalho motor
trabalho resistente
+ =F.d. cos
- =F.d. cos
trabalho força elástica 2
. 2xKFel força não
constantemódulo trabalho
área do triânguloárea do trapézio
![Page 49: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/49.jpg)
Trabalho motor
Trabalho resistente
+ =F.d
- =F.d
trabalho força peso
trabalho força peso
=P.h
- =P.h
Complemento do esquema anterior
![Page 50: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/50.jpg)
TRABALHO
Potência.
É a capacidade de realizar trabalho com uma determinada rapidez.
tPot
Unidades
Pot: 1 J/s = 1 Watt [W] (S.I)
cavalo vapor (cv): 1cv =735 W
Horse Power (HP): 1 HP =746 W
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Potência e velocidade.
TRABALHO
t
sFPot
.
vFPot .
![Page 52: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/52.jpg)
Exercícios
Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule a potência fornecida por esse motor, em Joules.
![Page 53: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/53.jpg)
Exercícios
Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule a potência fornecida por esse motor, em Joules.
tPot
WPot 1667600
100000
10 min= 10.60 = 600s
100kJ= 100000J
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potencia força constante t
Pot
Trabalho
força
Paralela deslocamento
Mesmo sentido
trabalho motor
Sentido oposto
trabalho resistente
Não Paralela deslocamento
Componente da força
Mesmo sentido
Trabalho motor
Sentido oposto
Trabalho resistente
força constante ñ paralela
=F.d. cosmódulo trabalho
trabalho motor
trabalho resistente
+ =F.d. cos
- =F.d. cos
trabalho força elástica 2
. 2xKFel força não
constantemódulo trabalho
área do triânguloárea do trapézio
![Page 55: - Física - Trabalho e Energia Mecânica](https://reader038.fdocument.pub/reader038/viewer/2022102608/5588bb11d8b42a43598b4647/html5/thumbnails/55.jpg)
Trabalho motor
Trabalho resistente
+ =F.d
- =F.d
trabalho força peso
trabalho força peso
=P.h
- =P.h
Complemento do esquema anterior
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Bibliografia
Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição.
Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física. Mecânica, ed. LTC, 3a edição.