Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun
-
Upload
mico-dukic -
Category
Documents
-
view
76 -
download
2
Transcript of Www2 Mehanicki Elementi Za Ulezistenje Vezbe Proracun
Mehanički funkcionalni elementi 1Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaLežaji su mašinski elementi čiji je zadatak da omoguće relativno kretanje obrtnih delova uz istovremeno prenošenje opterećenja između njih i obezbeđenje tačnosti njihovog položaja. Prvenstveno se koriste kod pokretnih veza sa kružnim kretanjem, kao na primer u osloncima vratila i osovina, gde omogućuju kretanje rukavca u odnosu na nepomični oslonac uz istovremeno prenošenje odgovarajućeg opterećenja. Pored toga, primenjuju se i kod spojeva sa pravolinijskim i zavojnim kretanjem, kao na primer kod vođica i navojnih parova.
Kod kotrljajnih ležajeva pokretljivost se ostvaruje na principu kotrljanja.
Mehanički funkcionalni elementi 2Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaOsnovna oznaka kotrljajnih ležajeva sastoji se iz tri grupe brojeva ili slova, koji se odnose na tip ležaja, red mera i unutrašnji prečnik-provrt.
Tip ležaja označava se jednom ili dve brojne, odnosno slovne oznake.
Veličine širine i spoljašnjeg prečnika čine red mera koji je označen različitim brojnim oznakama. Red širine RB sadrži oznake 0, 1, 2, 3, 4, 5, pri čemu 0 označava najmanju, a 5 najveću širinu. Red spoljašnjeg prečnika RD sadrži oznake 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, poređanih u redosledu porasta prečnika. Kod oznake reda mera pri broj uvek se odnosi na širinu, a drugi na spoljašnji prečnik.
Mehanički funkcionalni elementi 3Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 4Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaPoslednja dva broja u osnovnoj oznaci odnose se na unutrašnji prečnik ležaja, odnosno provrt. Sistem obeležavanja je sledeći:
• prečnici u intervalu d = 0.6 ... 9 [mm] navode se neposredno u nominalnim vrednostima,
• prečnici od 10, 12, 15 i 17 [mm] označavaju se brojevima 00, 01, 02 i 03,
• oznaka za prečnike u intervalu d = 20 ... 480 [mm]deljenjem prečnika u [mm] sa 5,
• za međuvrednosti d = 22, 28, 32 [mm], kao i za d >= 500 [mm] vrednosti prečnika se navode neposredno u [mm], ali se od oznake reda odvajaju kosom crtom
Mehanički funkcionalni elementi 5Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 6Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaEkvivalentno dinamičko opterećenje ležaja:
ar YFXFF +=
Fr - radijalna sila
Fa - aksijalna sila
X - faktor radijalnog opterećenja
Y - faktor aksijalnog opterećenja
Mehanički funkcionalni elementi 7Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaNominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:
α
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
FC
n6010L
6
h
n - broj obrtaja u min
F - ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja
C - dinamička nosivost ležaja
α - koeficijent: α = 3 za kuglične ležajeve
α = 10/3 za valjčane ležajeve
Mehanički funkcionalni elementi 8Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaModificirani nominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:
θ= faaaLL 321hMh
Koeficijent a1 uzima u obzir verovatnoću izdržljivosti.
Dinamičke nosivosti ležaja date u katalozima prooizvođača odnose se na određene materijale od kojih je ležaj izrađen. Za druge materijale vrednosti radnog veka koriguju se faktorom a2.
Ako se uslovi podmazivanja razlikuju od opitnih, odnosno, ukoliko je podnazivanje nepovoljno, ili je ulje manje viskoznosti uz mogućnost prodiranja nečistoće, onda se ovi uticaji uzimaju u obzir preko faktora a3.
Pri proračunu se često faktori a2 i a3 uzimaju zajedno: a23 = a2a3
Mehanički funkcionalni elementi 9Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaModificirani nominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:
θ= faaaLL 321hMh
Nosivost ležaja se na povišenim temperaturama smanjuje, što se uzima u obzir faktorom fθ.
Mehanički funkcionalni elementi 10Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaPrimer 1: U aksijalno nepokretnom osloncu vratila ugrađen je prsteni kuglični jednosredi ležaj sa radijalnim dodirom 6309. Ležaj je opterećen radijalnom silom Fr = 6.8kN i aksijalnom silom Fa = 1.9kN. Odrediti nominalni radni vek ležaja ako se vratilo okreće sa n = 350min-1.
Mehanički funkcionalni elementi 11Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 12Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva13f ,kN32C ,kN53C6309 00 ===⇒
1.65Y ,56.0X267.0e28.0FF
267.0e77.0CFf
r
a
0
a0
==⇒=>=
=⇒=
kN94.6YFXFF ar =+=
C - dinamička nosivost ležaja
C0 - statička nosivost ležaja
Mehanički funkcionalni elementi 13Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
h21182FC
n6010L
6
h =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
α
α = 3 za kuglične ležajeve
Mehanički funkcionalni elementi 14Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaPrimer 2: Standardni prsteni bačvasti dvoredi podesivi ležaj 22334 opterećen je radijalnom silom Fr = 92kN i aksijalnom silom Fa = 58kN. Broj obrtaja ležaja je n = 630min-1. Podmazivanje ležaja izvodi se mineralnim uljem čija viskoznost na radnoj temperaturi θ = 60oC iznosi ν = 38mm2/s. Odrediti modificirani radni vek ležaja za verovatnoću izdržljivosti PN = 0.98.
Mehanički funkcionalni elementi 15Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 16Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
360mmD 170mm,d 79.1Y ,1 X
0.37e ,kN2120C ,kN1600C22334
00
0
==
==
===⇒
72.2Y ,67.0X37.0e63.0FF
r
a ==⇒=>=
kN4.219YFXFF ar =+=
h19897FC
n6010L
6
h =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
α
α = 10/3 za valjčane ležajeve
Mehanički funkcionalni elementi 17Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaModificirani nominalni radni vek ležaja izražen u časovima rada:
θ= faaaLL 321hMh
Mehanički funkcionalni elementi 18Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
33.0a98.0P 1N =⇒=
Mehanički funkcionalni elementi 19Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
smm14630minn mm365
2dDd
2
11-
m =ν⇒=∧=+
=
ν1 - viskoznost ulja za podmazivanje kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 20Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
1K79.10FYFX
C1
a0r0
0 =⇒=+
Mehanički funkcionalni elementi 21Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
0K7.2 21
=⇒=νν
=κ
Mehanički funkcionalni elementi 22Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
4.2aaa 7.2 ,1KKK 32231
21 ==⇒=νν
=κ=+=
Mehanički funkcionalni elementi 23Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
1f C60o =⇒=θ θ
h16000faaaLL 321hMh == θ
Mehanički funkcionalni elementi 24Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaPrimer 3: Uležištenje vratila izvedeno je sa dva konusno valjčana ležaja sa "O" rasporedom. U osloncu A ugrađen je ležaj 32209 (T3DC045), a u osloncu B ležaj 32206 (T3DC030). Opterećenje:
• ležaj A: FrA = 12kN, FaS = 3kN,• ležaj B: FrB = 8kN
Odrediti nominalni radni vek ležaja.
Mehanički funkcionalni elementi 25Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 26Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajevaLežaj A:
32209 (T3DC045) ►d =45mm, CA = 83kN, eA = 0.4, YA = 1.48
Ležaj B:
32206 (T3DC030) ►d =30mm, CB = 54kN, eB = 0.37, YB = 1.6
Mehanički funkcionalni elementi 27Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 28Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−>=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=>⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
kN55.1YF
YF5.0kN3F
kN5YFkN1.8
YF
B
rB
A
rAaS
B
rB
A
rA
► proračun se izvodi za slučaj 2.
Merodavna aksijalna komponenta FaA za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja ležaja A:
kN5.5YF5.0FF
B
rBaSaA =+=
Mehanički funkcionalni elementi 29Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
Mehanički funkcionalni elementi 30Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
( ) 4.0X4.0e46.0FF
AArA
aA =⇒=>⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja A :
kN94.12FYFXF aAArAAA =+=
h10900FC
n6010L
A
A6
hA =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
α
Nominalni radni vek ležaja A:
α = 10/3 za valjčane ležajeve
Mehanički funkcionalni elementi 31Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kotrljajnih ležajeva
( ) 1Y0X37.0e31.0FF
BBBrB
aB =∧=⇒=<⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja B :kN8FYFXF aBBrBBB =+=
h13000FC
n6010L
B
B6
hB =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
αNominalni radni vek ležaja B:
α = 10/3 za valjčane ležajeve
Merodavna aksijalna komponenta FaB za određivanje ekvivalentnog dinamičkog opterećenja ležaja B:
kN5.2YF5.0F
B
rBaB ==
Mehanički funkcionalni elementi 32Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaKod kliznih ležaja relativno kretanje delova uz istovremeno prenošenje opterećenja ostvaruje se posredstvom klizanja. Osnovna podela kliznih ležaja je na radijalne, koji prenose poprečne sile, i aksijalne, koji prenose podužne sile.
Mehanički funkcionalni elementi 33Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaNosivost radijalnih kliznih ležaja predstavlja najveću silu koju može da prenese ležaj za predviđeni radni vek, a da pri tome ne bude prekoračena dozvoljena temperatura u ležaju, da ne dođe do nedozvoljenog habanja i zapreminskog razaranja materijala kliznog para, a pri hidrodinamičkom podmazivanju još i da debljina mazivog sloja ne bude manja od dozvoljene vrednosti.
Mehanički funkcionalni elementi 34Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• dimenzije ležaja
d - prečnik ležaja
D - prečnik posteljice
B - dužina rukavca, odnosno ležaja
• konstrukciona karakteristika12.0
DB
÷==ϕ
φ = 0.5 ... 1 - brzohodi manje opterećeni ležaji
φ = 0.3 ... 0.7 - optimalna nosivost
Mehanički funkcionalni elementi 35Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• opterećenje ležaja F
• specifično opterećenje ležaja dozpBDFp ≤=
Mehanički funkcionalni elementi 36Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• apsolutni zazor ležaja: f = D - d
• relativni zazor ležaja:D
dDDf −==ψ
• brzina klizanja za minutni broj obrtaja n:60dnv π
=
• minimalna debljina uljnog filma: ( ) min00 h12
Dh ≥ε−ψ
=
• relativna debljina uljnog filma:
2d
h
2f
h 00
ψ==δ
Mehanički funkcionalni elementi 37Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• ekscentričnost:
• relativna ekscentričnost: δ−==ε 1
2fe
0h2fe −=
Mehanički funkcionalni elementi 38Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• karakateristika nosivosti ležaja - Somerfeldov broj (bezdimenziona veličina)
ηωψ
=2
0pS
p - pritisak [N/m2]
η - dinamička viskoznost ulja na radnoj temperaturi [Pa·s = N ·s /m2]
ω - ugaona brzina [s-1]
Mehanički funkcionalni elementi 39Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• karakateristika nosivosti ležaja - Somerfeldov broj (bezdimenziona veličina)Zavisno od vrednosti Somerfeldovog broja S0 klizni ležajevi su razvrstani u tri grupe:
1S0 ≤
31S0 ÷=
3S0 >
- brozohodi lako opterećeni ležaji
- srednje opterećeni klizni ležaji
- teško opterećeni klizni ležaji
Mehanički funkcionalni elementi 40Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• merodavna karakteristika trenja:
00
00
S31S
S31S
=ψμ
⇒>
=ψμ
⇒<
Mehanički funkcionalni elementi 41Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• gubici energije usled trenja:
vFPG μ= PG - snaga potrebna za savlađivanje otpora trenja
F - sila opterećenja ležaja
μ - koeficijent trenja
v - brzina klizanja
Mehanički funkcionalni elementi 42Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• odvođenje toplote prirodnim hlađenjem ležaja:( )0Lc0 AkQ θ−θ=
Q0 - količina toplote koju ležaj predaje okolini
kc - koeficijent prelaza toplote
A - površina kućišta ležaja kroz koju se odvodi toplota u okolnu sredinu
θL - radna temperatura ležaja, koja ne prelazi
70 ... 100oC
θ0 - temperatura okoline (20oC)
Mehanički funkcionalni elementi 43Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:• odvođenje toplote prinudnim hlađenjem ležaja:
( )uip cqQ θ−θρ=Qp - količina toplote koja se preko maziva, odnosno hlađenjem odvede iz ležaja
ρ - gustina ulja
c - specifična toplota ulja
q - protok ulja
θi - temperatura ulja na izlazu
θu - temperatura ulja na ulazu
Mehanički funkcionalni elementi 44Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• termička stabilnost ležaja: p0G QQP +=
Mehanički funkcionalni elementi 45Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaTok proračuna radijalnih kliznih ležaja:
• uslovi hidrodinamičkog plivanja: n > ngr
F - sila opterećenja ležaja
η - dinamička viskoznost na radnoj temperaturi
VL- zapremina ležaja
Cgr - konstanta
Lgr
7
gr VC10Fn
η⋅
=−
6C mm
N10p
8C1 mm
N10pmm
N1
1C mm
N1p
gr2
gr22
gr2
≥⇒>
≤≤⇒≤≤
<⇒<
Mehanički funkcionalni elementi 46Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaPrimer: Radijalni klizni ležaj sa zglobnim osloncem podmazuje se pomoću prstena za podmazivanje, a hladi prirodno - konvekcijom. Opterećenje ležaja je F = 12000N pri n = 620min-1. Dimenzionisati hidrodinamički klizni ležaj, ako je zadato:
B/D = 0.8, pdoz = 5 N/mm2 za leguru ZnSn, ulje ISO VG 46
Mehanički funkcionalni elementi 47Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
mm55p8.0FDp
D8.0F
BDFp
dozdoz2 =≥⇒≤==
usv. D = d = 60mm
mm48D8.0B ==
1s6530n −=π
=ω
sm95.1
2dv =ω=
Mehanički funkcionalni elementi 48Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
( )3
3
101 usv.
1015.17.0sm95.1v
−
−
⋅=ψ
⋅÷=ψ⇒=
relativni zazor ležaja−ψ
Mehanički funkcionalni elementi 49Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
26
2 mN1016.4
mmN16.4
BDFp ⋅===
Mehanički funkcionalni elementi 50Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
sPa019.0C60
sPa029.0C50
sPa046.0C40
o
o
o
⋅=η⇒=θ
⋅=η⇒=θ
⋅=η⇒=θ
η - dinamička viskoznost ulja na radnoj temperaturi [Pa·s = N ·s /m2]
Mehanički funkcionalni elementi 51Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
37.3SC60
21.2SC50
39.1SC40
0o
0o
0o
=⇒=θ
=⇒=θ
=⇒=θ
ηωψ
=2
0pS
S0 - karakateristika nosivosti ležaja - Somerfeldov broj (bezdimenziona veličina)
Mehanički funkcionalni elementi 52Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
23.037.3SC60
28.021.2SC50
34.039.1SC40
0o
0o
0o
=δ⇒=⇒=θ
=δ⇒=⇒=θ
=δ⇒=⇒=θrelativna debljina uljnog filma−δ
Mehanički funkcionalni elementi 53Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
mm109.6h23.0C60
mm104.8h28.0C50
mm102.10h34.0C40
30
o
30
o
30
o
−
−
−
⋅=⇒=δ⇒=θ
⋅=⇒=δ⇒=θ
⋅=⇒=δ⇒=θ
( ) δψ
=ε−ψ
=2
D12
Dh0
minimalna debljina uljnog filma−0h
Mehanički funkcionalni elementi 54Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
ψ=μ⇒=ψμ
⇒>00
0 S3
S31S
00164.037.3SC60
00202.021.2SC50
0025.039.1SC40
0o
0o
0o
=μ⇒=⇒=θ
=μ⇒=⇒=θ
=μ⇒=⇒=θ
μ - koeficijent trenja
Mehanički funkcionalni elementi 55Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
W38P00164.0C60
W47P00202.0C50
W59P0025.0C40
Go
Go
Go
=⇒=μ⇒=θ
=⇒=μ⇒=θ
=⇒=μ⇒=θ
vFPG μ=
PG - snaga potrebna za savlađivanje otpora trenja
Mehanički funkcionalni elementi 56Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaPreporuke za površinu kućišta:
• za lake ležajeve:
• za teže ležajeve:
• za vrlo teške ležajeve:
65dBA
÷=π
76dBA
÷=π
5.98dBA
÷=π
Mehanički funkcionalni elementi 57Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaUsv: 2m054.0dB6A6
dBA
=π=⇒=π
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡÷=
KmW2015k 2c
Usv:Km
W20k 2c =
kc - koeficijent prelaza toplote
Mehanički funkcionalni elementi 58Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva0p0G QQQP ≈+=
( )Ak
PAkQc
G0L0Lc0 =θ−θ⇒θ−θ=
Usv: C20o0 =θ
C2.35W38PC60
C5.43W47PC50
C6.54W59PC40
oLG
o
oLG
o
oLG
o
=θ⇒=⇒=θ
=θ⇒=⇒=θ
=θ⇒=⇒=θ
Q0 - količina toplote koju ležaj predaje okoliniQp - količina toplote koja se preko maziva, odnosno hlađenjem odvede iz ležaja
Mehanički funkcionalni elementi 59Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajevaOdređivanje radne temperature ležaja:
mm102.7h
W42P 0.0018 0.24
78.2S sPa023.0
C57
30
G
0
oL
−⋅=
==μ=δ
=⋅=η⇒
=θ⇒
Mehanički funkcionalni elementi 60Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
( ) ( )mm105.3hmm102.7h
mm105.3h sm95.1v
mm60d
3mino
30
3mino
−−
−
⋅=>⋅=
⋅=⇒
=
=
Mehanički funkcionalni elementi 61Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva35
2
L m106.134
dBV −⋅=π
=
8.3C usv. mN1016.4p gr2
6 =⇒⋅=
6C mm
N10p
8C1 mm
N10pmm
N1
1C mm
N1p
gr2
gr22
gr2
≥⇒>
≤≤⇒≤≤
<⇒<
Mehanički funkcionalni elementi 62Mehanički elementi za uležištenje
Proračun kliznih ležajeva
1
Lgr
7
gr min101VC
10Fn −−
=η⋅
=
Uslovi hidrodinamičkog plivanja: n > ngr je ispunjen.
( ) ( )1gr
1 min101nmin620n −− =>=