WS 10 Ruang Baris Kolom Dan Null
-
Upload
mustika-aprilianti -
Category
Documents
-
view
220 -
download
4
Transcript of WS 10 Ruang Baris Kolom Dan Null
Aljabar LinearIKI10103
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia
Lembar Kerja10
Ruang baris, kolom, dan null
Nama : Tanggal :
NPM : Asdos :
Kelas :
No. Soal Keterangan
1 Diberikan SPL sebagai berikut.
Tentukan vektor-vektor kolom dari A
Tentukan vektor-vektor baris dari A
Jelaskan syarat keanggotaan ketiga subruang berikut
i. Coll (A) = Span(..........................................)
adalah……
ii. Row (A) = Span({(1, 4, 5, 2), (2, 1, 3, 0), (-1, 3, 2,
2)}) adalah ......
Null (A) adalah.....
2 Selesaikan soal berikut ini
Aljabar LinearIKI10103
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia
a. Lakukan tukar baris pada masing-masing matriks
A, B, dan C. Bagaimana pengaruhnya terhadap
ruang baris dan ruang kolom?
b. Lakukan perkalian baris dengan konstanta pada
matriks A, B, dan C. Bagaimana pengaruhnya
terhadap ruang baris dan kolom.
c. Lakukan jumlahan baris dengan kelipatan skalar
baris yang lain pada matriks A, B, dan C. Amati
bagaimana pengaruhnya terhadap ruang baris
dan ruang kolom.
d. Bagaimana pengaruh obe pada dependensi linier
kolom-kolomnya?
e. Jelaskan pengaruh operasi baris elementer pada
ruang null.
3 Bagaimana pengaruh operasi baris elementer pada
a. Coll (A)b. Row (A)c. Null (A)
Aljabar LinearIKI10103
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia
Jelaskan
Dari jawaban di atas, bagaimana menentukan basis
ruang baris, ruang kolom dan ruang null?
4 Diberikan matriks A
.
Tentukan basis ruang baris, basis ruang kolom, dan
basis ruang null dari matriks A
Buatlah algoritma untuk menentukan basis ruang baris,
basis ruang kolom, dan basis null dari suatu matriks A.
5 Jawablah soal-soal berikut ini
a. Rank(A) adalah ................
b. Nulitas(A) adalah.........
Aljabar LinearIKI10103
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia
c. Berapa rank dan nulitas matriks A pada soal 4?
d. Berapa rank matrik yang mempunyai inverse?
e. Jelaskan mengapa dim(Row(A)) = dim(Coll(A))
f. Berapa nulitas matriks identitas?
g. Berapa nulitas matriks yang mempunyi inverse?
Hubungan antara rank dan nulitas adalah: ..............6 SPL Ax = b terdiri atas m persamaan dan n uknown.
Banyaknya peubah bebas k, berapa rank(A) dan
nulitas(A)?
7 Teorema Konsistensi
Jika adalah suatu sistem linear dengan m
persamaan dan n peubah, maka pernyataan-pernyataan
berikut ekuivalen.
a. konsisten
b. anggota (berada dalam) …………
c. Rank matriks koefisien A dan matriks augmented
adalah…
Bukti:
8 Buatlah diagram yang menggambarkan hubungan
antara ruang baris, ruang kolom, ruang null dari matriks
Aljabar LinearIKI10103
Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia
A.