„Analiza wielowymiarowa sytuacji ekonomicznej Polski oraz krajów Azji i Europy Wschodniej”
Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego w ...zif.wzr.pl/pim/2011_4_8_34.pdf ·...
Transcript of Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego w ...zif.wzr.pl/pim/2011_4_8_34.pdf ·...
Dorota Mierzyńska*
Wielowymiarowa analiza dobrobytu
społeczno-ekonomicznego w Polsce
Wstęp Dobrobyt społeczno-ekonomiczny to pojęcie złożone (wielowymiarowe),
które nie jest bezpośrednio obserwowalne. Ważnym elementem poznania zjawi-
ska złożonego jest analiza porównawcza. Naturalnym wydaje się dążenie do
odpowiedzi na pytanie, czy dany obiekt (np. kraj świata, jednostka terytorialna
kraju) ze względu na poziom rozwoju jest „lepszy”, czy „gorszy” w stosunku do
innych podobnego typu obiektów w przypadku badań przekrojowych, bądź w
kolejnych jednostkach czasu w badaniach dynamicznych, innymi słowy ustale-
nie relacji porządkującej.
W artykule przedstawiona jest analiza dobrobytu społeczno-
ekonomicznego w Polsce według województw w 2009 roku w oparciu o obiek-
tywne wskaźniki uwzględniające cztery aspekty: sytuację dochodową i aktyw-
ność ekonomiczną, stan zdrowia, powszechność edukacji oraz stan środowiska
naturalnego. Do badania dobrobytu w Polsce wg województw zastosowano
metodę TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity Ideal Solution)
wywodzącą się metodologii wielokryterialnego podejmowania decyzji. Stosując
metodę TOPSIS rozwiązanie najlepsze znajdowane jest przy założeniu, że ma
najkrótszą odległość od rozwiązania idealnego i jednocześnie jest najbardziej
oddalone od rozwiązania anty-idealnego. W artykule zastosowano również ana-
lizę korespondencji (Analysis of Correspondences). Klasyczna analiza kore-
spondencji dotyczy badania zależności dwóch cech nominalnych na podstawie
tablicy kontyngencji. Istnieje możliwość poszerzenia dziedziny zastosowania tej
metody do innego rodzaju tabel, co zostanie wykorzystane do badań przestrzen-
nych dobrobytu. W artykule zaprezentowano przede wszystkim graficzne wyni-
ki analizy korespondencji. Zastosowanie metody TOPSIS i analizy korespon-
dencji pozwalają na pogłębioną analizę dobrobytu społeczno-ekonomicznego.
1. O metodzie TOPSIS Metoda TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity Ideal So-
lution) należy do grupy wielokryterialnych metod podejmowania decyzji i po
raz pierwszy została zaprezentowana w 1981 r. [Hwang, Yoon, 1981]. Metodę
tą można potraktować jako modyfikację metody taksonomicznej wzorca rozwo-
ju Hellwiga. Przyjmujemy, że w macierzy decyzyjnej Xmxn wiersze określają
badane obiekty, a kolumny – zmienne diagnostyczne, czyli xij jest wartością j-
* Dr, Zakład Ekonometrii i Statystyki, Wydział Ekonomii i Zarządzania, Uniwersytet w Białym-
stoku, [email protected]
Dorota Mierzyńska 422
tej zmiennej (j = 1, ..., n) na i-tym obiekcie (i = 1, ..., m). Macierz decyzyjna
poddawana jest normalizacji według wzoru:
m
iij
ij
ij
x
xz
1
2
dla mi ,...,2,1 oraz nj ,...,2,1 . (1)
Dany jest również wektor wag poszczególnych zmiennych diagnostycznych:
nwww ,...,, 21W , przy czym 11
n
jjw . (2)
W metodzie TOPSIS często wykorzystywane są wagi otrzymane zgodnie z ana-
lizą entropii Shannon’a [Krimi, Yusop, Hook, 2010]:
n
kk
j
j
e
ew
1
1
1, gdzie
m
iijijj zzme
1
lnln dla nj ,...,2,1 . (3)
Elementy znormalizowanej macierzy decyzyjnej są ważone:
jijij wzv dla mi ,...,2,1 oraz nj ,...,2,1 . (4)
W badaniu nie zastosowano wag przyjmując, że każda zmienna diagnostyczna
ma taki sam udział w tworzonej mierze syntetycznej.
Kolejny etap to określenie obiektów: idealnego O+ i anty-idealnego O
– postaci:
nvvvO ,...,, 21 , (5)
gdzie Sjvv iji
j max oraz Djvv iji
j min dla n...j ,,2,1 ,
nvvvO ,...,, 21 , (6)
gdzie Sjvv iji
j min oraz Djvv iji
j max dla nj ,...,2,1 ,
przy czym S oznacza zbiór zmiennych będących stymulantami, D – zbiór
zmiennych będących destymulantami.
Następnie obliczane są odległości euklidesowe badanych obiektów od rozwią-
zania idealnego i anty-idealnego:
n
jjiji vvd
1
2 dla i = 1, 2, ..., m, (7)
n
jjiji vvd
1
2 dla i = 1, 2, ..., m. (8)
Ostatni etap to wyznaczenie względnej bliskości każdego obiektu od rozwiąza-
nia idealnego według wzoru:
ii
ii
dd
dd dla i = 1, 2, ..., m. (9)
Rozwiązanie najlepsze znajdowane jest zatem przy założeniu, że ma najkrótszą
odległość od rozwiązania idealnego i jednocześnie jest najbardziej oddalone od
Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego… 423
rozwiązania anty-idealnego. Miara di przyjmuje wartości z przedziału 0,1 i
czym wyższa jej wartość, tym wyższy jest poziom dobrobytu społeczno-
ekonomicznego badanego obiektu.
2. Podstawowe informacje o analizie korespondencji Analiza korespondencji (Analysis of Correspondences) dotyczy badania
zależności dwóch cech nominalnych na podstawie tablicy kontyngencji. Metoda
ta rozwija się od lat czterdziestych XX wieku, a do jej popularyzacji przyczyni-
ła się głównie praca Greenacere opublikowana 1984 roku „Theory and applica-
tions of correspondence analysis”. Coraz częściej analizę korespondencji pró-
buje się zastosować do innego rodzaju tabel [Berenger, Verdier-Chouchane,
2007], co zostanie wykorzystane do badań przestrzennych dobrobytu społecz-
no-ekonomicznego.
Przyjęto, że w macierzy Z wiersze określają badane obiekty, a kolumny –
unormowane zmienne diagnostyczne, czyli zij jest wartością j-tej zmiennej
(j = 1, ..., n) na i-tym obiekcie (i = 1, ..., m). Wszystkie elementy macierzy Z są
nieujemne i zakładamy, że ma sens ich sumowanie, zarówno w wierszach i ko-
lumnach. Z macierzy Z otrzymuje się macierz korespondencji P w następujący
sposób:
m
i
n
jij
ij
ij
z
zp
1 1
dla mi ,...,2,1 oraz nj ,...,2,1 . (10)
W kolejnym kroku wyznacza się profile wierszowe:
n
jij
ijij
p
pp
1
, (11)
i ich wzajemne położenie w oparciu o odległości 2 wyrażające się wzorem:
n
jm
iij
ij
ij
p
ppiid
1
1
2
, dla iimii ,...,2,1, (12)
oraz analogicznie profile kolumnowe i odległości między nimi:
m
iij
ijji
p
pp
1
;
m
in
jij
ji
ji
p
ppjjd
1
1
2
, dla jjnjj ,...,2,1, . (13)
Otrzymane profile są elementami odpowiednio przestrzeni n-wymiarowej oraz
m-wymiarowej. Tworząc mapę percepcji dokonujemy ich rzutowania na taką
podprzestrzeń (najczęściej o wymiarze 2), aby zmienność chmury punktów po
ich zrzutowaniu była możliwie największa. Szczegółowy opis konstrukcji mapy
percepcji (mapy korespondencji) przedstawiono w literaturze polskiej w pracy
Dorota Mierzyńska 424
[Stanimir, 2005]. Przy interpretacji mapy percepcji oceniane jest dla punktów
obrazujących kategorie cech położenie [Stanimir, 2005, s.76]:
– wobec centrum rzutowania,
– względem innych punktów określających kategorie należące do tej samej
cechy,
– względem innych punktów opisujących kategorie należące do innej cechy.
3. Dobrobyt społeczno-ekonomiczny Dobrobyt społeczno-ekonomiczny to pojęcie złożone, którego definicje nie
są precyzyjne i jednoznaczne, a to komplikuje analizy i pomiar. W badaniach
naukowych nad tym zagadnieniem spotykamy się z różnorodnością podstaw
terminologicznych i metodologicznych. Z dobrobytem często utożsamiane są
takie pojęcia jak: poziom życia, warunki życia, dobrostan oraz godność życia.
Kategorie te należy traktować jako pokrewne i pozostające ze sobą w ścisłym
związku, jednak w badaniach istnieje konieczność ich określenia. Proces pomia-
ru zjawisk wielowymiarowych można podzielić na dwa etapy: identyfikacja
zjawiska i budowa miernika syntetycznego. Etap identyfikacji zjawiska musi
opierać się na merytorycznej wiedzy i poprzedzać tworzenie miernika synte-
tycznego. Opis teoretyczny pozwala na wybranie wskaźników, poprzez które
obserwowane jest badane zjawisko.
Produkt krajowy brutto jest powszechnie wykorzystywanym wskaźnikiem
aktywności makroekonomicznej. PKB często stosuje się jako wskaźnik dobro-
bytu społeczno-ekonomicznego i szeroko rozumianego postępu, co poddawane
jest krytyce (między innymi, brak aspektu społecznego i ekologicznego). Po-
dejmowane są próby konstruowania nowych wskaźników do pomiaru dobroby-
tu. W 2008 roku we Francji podjęła pracę Komisja do Spraw Pomiaru Wyników
Gospodarczych i Postępu Społecznego (Commission on the Measurement of
Economic Performance and Social Progress) powołana z inicjatywy prezydenta
tego kraju. Komisji tej przewodniczył Joseph Stiglitz, a w jej pracach brali
udział między innymi Amartya Sen i Jean-Paul Fitoussi. Prace Komisji podsu-
mowano w raporcie opublikowanym w 2009 r. [Report..., 2009], w którym
podkreśla się konieczność badań nad pomiarem dobrobytu społeczno-
ekonomicznego, ale niestety nie została zarekomendowana miara dobrobytu,
ani nawet wskaźniki, za pomocą których można byłoby monitorować postęp i
dobrobyt społeczny na świecie. Komisja wskazuje następujące aspekty w bada-
niach dobrobytu [Report..., 2009, s.14-15]: materialny standard życia, zdrowie,
edukacja, posiadanie pracy, rola jednostki w polityce i społeczeństwie oraz po-
czucie osobistego i ekonomicznego bezpieczeństwa. Komisja zwraca uwagę, że
syntetyczna miara rozwoju społeczno-ekonomicznego powinna zostać opraco-
wana przez naukowców, ale musi uzyskać powszechną akceptację i być wdra-
żana przez instytucje międzynarodowe. Miara taka byłaby pomocna w podej-
mowaniu decyzji gospodarczych i społecznych.
Na gruncie teorii zrównoważonego rozwoju, skonstruowano wskaźnik
trwałego dobrobytu ekonomicznego ISEW (Index of Sustainable Economic Wel-
Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego… 425
fare) [Daly, Cobb, 1989], a także jego modyfikację – wskaźnik autentycznego
rozwoju GPI (Genuine Progress Indicator) [Talberth, Cobb, Slattery, 2007].
Wskaźniki te zaliczane są do grupy tzw. „zazielenionych PKB”, które mierzą
dobrobyt przede wszystkim w kontekście ekologicznym. Podstawą do oblicze-
nia wskaźnika ISEW, czy też GPI, jest wartość konsumpcji indywidualnej. Kon-
sumpcja indywidualna jest ważona indeksem nierówności dochodowych, do
wyznaczenia którego najczęściej wykorzystuje się współczynnik Giniego. Do
ważonej konsumpcji dodaje się, bądź odejmuje wydatki i dochody związane z
realizacją celów głównie ekologicznych oraz ekonomicznych i społecznych
zrównoważonego rozwoju, przy czym problemem jest wycena i oszacowanie
tych składowych. Wskaźniki GPI albo ISEW policzono tylko w kilku krajach na
świecie. Wyniki te nie są w pełni porównywalne, ponieważ w każdym badaniu
dokonano modyfikacji podstawowej formuły.
Od 1990 roku w ramach Programu Narodów Zjednoczonych d.s. Rozwoju
badany jest poziom dobrobytu na świecie za pomocą wskaźnika rozwoju spo-
łecznego HDI1 (Human Development Index). Jest on oparty na trzech podsta-
wowych czynnikach: poziomie zdrowotności, poziomie wykształcenia oraz
dostępności dóbr materialnych, które decydują o powiększaniu zdolności i moż-
liwości człowieka. Wskaźnik HDI jako miarę syntetyczną wyznacza się na pod-
stawie następujących zmiennych mierzalnych:
przeciętne dalsze trwanie życia (w latach);
wskaźnik umiejętności pisania i czytania ze zrozumieniem (w %);
ogólny wskaźnik skolaryzacji brutto (w %);
PKB w $ na 1 mieszkańca liczony według parytetu siły nabywczej waluty.
Wskaźnik HDI został opracowany i jest wykorzystywany przez międzynarodową
organizację, co przyczynia się do jego upowszechnienia, mimo wielu zastrzeżeń.
Jednym z zarzutów stawianym wskaźnikowi HDI jest nieuwzględnienie aspektu
środowiskowego.
Na potrzeby niniejszego opracowania do badania dobrobytu społeczno-
ekonomicznego w Polsce wg województw przyjęto następujące cztery aspekty:
– aspekt materialny – sytuacja dochodowa i aktywność ekonomiczna (A1);
– aspekt zdrowotny – stan zdrowia (A2);
– aspekt edukacyjny – powszechność edukacji (A3);
– aspekt środowiskowy – stan środowiska naturalnego (A4).
Poszczególne dziedziny życia są zjawiskami złożonymi i nie jest możliwy ich
pomiar za pomocą jednej liczby. Dobór zmiennych diagnostycznych jest zaw-
sze problematyczny i w literaturze przedmiotu można znaleźć wiele rozwiązań.
Opis teoretyczny badanego zjawiska powinien być ostatecznym kryterium do-
boru, jednak często jest to również dostępność i porównywalność danych staty-
stycznych w przestrzeni, a także w czasie. Na podstawie przesłanek meryto-
rycznych przyjęto zaprezentowane w tablicy 1 zmienne obserwowalne opisują-
ce poszczególne aspekty dobrobytu społeczno-ekonomicznego.
1 Sposób konstrukcji wskaźnika HDI jest omawiany w corocznym globalnym raporcie UNDP
Human Development Report, np. [HDR 2009].
Dorota Mierzyńska 426
Tablica 1. Zmienne diagnostyczne dobrobytu społeczno-ekonomicznego.
Aspekt Zmienne diagnostyczne
Nazwa Symbol Rodzaj
SYTUACJA
DOCHODOWA
I AKTYWNOŚĆ
EKONOMICZNA
A1
Średni miesięczny dochód rozporządzalny
na 1 osobę w gospodarstwach domowych
(w zł)
D1 S
Wskaźnik zagrożenia ubóstwem wg rela-
tywnej granicy ubóstwa (w %) U1 D
PKB per capita (w zł) P1 S
Stopa bezrobocia rejestrowanego (w %) B1 D
STAN ZDROWIA
A2
Przeciętne dalsze trwanie życia mężczyzn
(w latach) ZM2 S
Przeciętne dalsze trwanie życia kobiet (w
latach) ZK2 S
Śmiertelność niemowląt (zgony niemowląt
na 1000 urodzeń żywych) N2 D
Wskaźnik zgonów na choroby nowotworo-
we (liczba zgonów na 10 tys. mieszkańców) R2 D
Wskaźnik zgonów na choroby układu krą-
żenia (liczba zgonów na 10 tys. mieszkań-
ców)
K2 D
POWSZECH-
NOŚĆ
EDUKACJI
A3
Odsetek dzieci objętych wychowaniem
przedszkolnym (w %) P3 S
Wskaźnik skolaryzacji netto na poziomie
liceum ogólnokształcącego (w %) L3 S
Liczba studentów na 10 tys. mieszkańców W3 S
STAN
ŚRODOWISKA
NATURALNEGO
A4
Obszary prawnie chronione w % po-
wierzchni ogółem OP4 S
Udział odpadów poddanych odzyskowi w
ilości odpadów wytworzonych w ciągu roku
(w %)
O4 D
Emisja zanieczyszczeń gazowych z zakła-
dów szczególnie uciążliwych (w t na 1 mln
zł PKB)
EZ4 D
Pobór wody na potrzeby gospodarki naro-
dowej i ludności (w dm3 na 1 km2) W4 D
Ścieki przemysłowe i komunalne oczysz-
czone (w % ścieków wymagających
oczyszczania)
S4 S
Legenda: S oznacza zmienną będącą stymulantą, D – zmienną będącą destymulantą.
Źródło: Opracowanie własne.
4. Zróżnicowanie przestrzenne dobrobytu społeczno-ekonomicznego
w Polsce wg województw Metodę TOPSIS zastosowano do liniowego uporządkowania województw
w Polsce według poszczególnych aspektów dobrobytu społeczno-
ekonomicznego w 2009 roku. Natomiast wyniki analizy zaprezentowano gra-
Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego… 427
ficznie, w dwuwymiarowym układzie współrzędnych jednoczesnych wystąpień
kategorii obu cech (województw oraz analizowanych zmiennych) czyli za po-
mocą mapy korespondencji, co pozwoliło na stworzenie grup województw o
podobnym stopniu rozwoju wg badanego aspektu dobrobytu. Wykorzystano
dane GUS dostępne w Banku Danych Lokalnych na stronie internetowej. W
przypadku zmiennej PKB per capita zastosowano informacje z 2008 roku (brak
danych z 2009 r.). W zbiorze zmiennych diagnostycznych jedynie dwie zmien-
ne: przeciętne dalsze trwanie życia mężczyzn i kobiet charakteryzowały się
małą zmiennością mierzoną klasycznym współczynnikiem zmienności, jednak
ze względów merytorycznych nie usunięto ich ze zbioru. Należy podkreślić, że
dokonany dobór zmiennych diagnostycznych jest subiektywny, oparty na litera-
turze przedmiotu.
Na rysunku 1 przedstawiono uporządkowanie województw otrzymane
metodą TOPSIS ze względu na sytuację dochodową i aktywność ekonomiczną
– A1. W rankingu według aspektu A1 najwyższą lokatę w Polsce w 2009 roku
zajęło województwo mazowieckie, kolejne pozycje – śląskie i wielkopolskie.
Pod względem sytuacji materialnej województwo mazowieckie na mapie Polski
dominuje od wielu lat, co pokazują również prezentowane badania. Ostatnie
trzy miejsca zajmują województwa: świętokrzyskie, podkarpackie i warmińsko-
mazurskie.
Rysunek 1. Uporządkowanie województw pod względem sytuacji dochodowej
i aktywności ekonomicznej w Polsce w 2009 r. (metoda TOPSIS)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
MAZOWIECKIE
ŚLĄSKIE
WIELKOPOLSKIE
DOLNOŚLĄSKIE
ŁÓDZKIE
POMORSKIE
OPOLSKIE
MAŁOPOLSKIE
LUBUSKIE
ZACHODNIOPOMORSKIE
KUJAWSKO-POMORSKIE
PODLASKIE
LUBELSKIE
ŚWIĘTOKRZYSKIE
PODKARPACKIE
WARMIŃSKO-MAZURSKIE
Źródło: Opracowanie własne.
Wykorzystując te same zmienne diagnostyczne na podstawie analizy kore-
spondencji utworzono mapę korespondencji (percepcji) ze względu na sytuację
dochodową i aktywność ekonomiczną w województwach. Na podstawie wzro-
kowej analizy rozrzutu dokonano grupowania „podobnych” województw we-
dług rozważanego aspektu dobrobytu społeczno-ekonomicznego. Na rysunku 2
stworzono cztery grupy. Województwa lubelskie, podkarpackie, podlaskie i
Dorota Mierzyńska 428
świętokrzyskie są oddalone od centrum rzutowania i leżą po jego prawej stro-
nie, a największy udział w sytuacji dochodowej i aktywności ekonomicznej tej
grupy ma wskaźnik ubóstwa (U1). W przypadku województw: kujawsko-
pomorskiego, zachodniopomorskiego, lubuskiego i warmińsko-mazurskiego
dominujący jest udział stopy bezrobocia (B1) w syntetycznym ujęciu rozważa-
nego aspektu. Po drugiej stronie centrum rzutowania najdalej znajduje się wo-
jewództwo mazowieckie, tworzące odrębną, jednoelementową grupę. Pozostałe
badane jednostki terytorialne zaliczono do grupy związanej ze zmiennymi P1 –
PKB per capita i D1 – średni miesięczny dochód rozporządzalny na 1 osobę w
gospodarstwach domowych. W mierniku syntetycznym sytuacji dochodowej i
aktywności ekonomicznej województw należących do tej grupy udział zmien-
nych B1 i U1 jest, w porównaniu ze średnią dla wszystkich województw,
mniejszy.
Rysunek 2. Mapa korespondencji – sytuacja dochodowa i aktywność ekonomiczna
w województwach w Polsce w 2009 r.
Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18.
Otrzymany metodą TOPSIS ranking województw w Polsce w 2009 r. ze
względu na stan zdrowia zaprezentowano na rysunku 3. Zmienna syntetyczna
mierząca stan zdrowia przyjmuje najwyższą wartość w województwach: war-
mińsko-mazurskim, podlaskim i pomorskim, natomiast najniższą – w łódzkim,
śląskim i dolnośląskim. Ludność mieszkająca w jednym z najbiedniejszych ma-
terialnie województw – warmińsko-mazurskim – jest najzdrowsza.
Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego… 429
Rysunek 3. Uporządkowanie województw pod względem stanu zdrowia w Polsce w
2009 r. (metoda TOPSIS)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
WARMIŃSKO-MAZURSKIE
PODLASKIE
POMORSKIE
MAŁOPOLSKIE
WIELKOPOLSKIE
OPOLSKIE
PODKARPACKIE
MAZOWIECKIE
LUBELSKIE
ŚWIĘTOKRZYSKIE
LUBUSKIE
ZACHODNIOPOMORSKIE
KUJAWSKO-POMORSKIE
ŁÓDZKIE
ŚLĄSKIE
DOLNOŚLĄSKIE
Źródło: Opracowanie własne.
Rysunek 4. Mapa korespondencji – stan zdrowia w województwach w Polsce w
2009 r.
Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18.
Rysunek 4 przedstawia mapę korespondencji stanu zdrowia w wojewódz-
twach, gdzie wyróżniono trzy grupy obiektów. Najliczniejszą grupę stanowią
województwa w dolnej części wykresu (w tej grupie znajdują się między inny-
mi województwa: warmińsko-mazurskie, podlaskie i pomorskie), dla których w
syntetycznej mierze stanu zdrowia mają dominujący udział zmienne diagno-
styczne: przeciętne dalsze trwanie życia mężczyzn (ZM2) i kobiet (ZK2) oraz
wskaźnik zgonów na choroby nowotworowe (R2). Bardziej oddalone od cen-
Dorota Mierzyńska 430
trum rzutowania, w górnej części wykresu, są po prawej stronie województwa:
łódzkie, świętokrzyskie i lubelskie, dla których największy udział w aspekcie
zdrowotnym ma zmienna K2 – wskaźnik zgonów na choroby układu krążenia,
natomiast po lewej stronie: śląskie, dolnośląskie, zachodniopomorskie, lubuskie
i kujawsko-pomorskie z największym udziałem zmiennej N2 – wskaźnik umie-
ralności noworodków.
W tablicy 3 przedstawiono uporządkowanie województw w Polsce w 2009
roku ze względu na aspekt edukacyjny (A3) i aspekt środowiskowy (A4) z wy-
korzystaniem metody TOPSIS. Najwyższą wartość zmienna syntetyczna doty-
cząca powszechności edukacji przyjmuje w województwach: mazowieckim,
małopolskim i dolnośląskim. Ostatnie lokaty w tym rankingu zajmują woje-
wództwa: podkarpackie, warmińsko-mazurskie i lubuskie. Natomiast w proce-
durze porządkowania województw według aspektu środowiskowego wojewódz-
two warmińsko-mazurskie zajęło pierwsze miejsce, a za nim województwa:
podkarpackie i lubuskie. Na ostatnich trzech miejscach pod względem aspektu
środowiskowego uplasowały się województwa: zachodniopomorskie, łódzkie i
świętokrzyskie.
Tablica 3. Uporządkowanie województw w Polsce według aspektów A3 i A4 do-
brobytu społeczno-ekonomicznego w 2009 r. (metoda TOPSIS)
Województwo A3 A4
Poziom Lokata Poziom Lokata
Dolnośląskie 0,6914 3 0,6303 9
Kujawsko-pomorskie 0,3088 13 0,7401 7
Lubelskie 0,5446 6 0,6781 8
Lubuskie 0,1350 16 0,7900 3
Łódzkie 0,6887 4 0,4545 15
Małopolskie 0,7663 2 0,7634 6
Mazowieckie 0,8854 1 0,4930 13
Opolskie 0,3877 11 0,5050 12
Podkarpackie 0,2347 14 0,8195 2
Podlaskie 0,4815 7 0,7790 4
Pomorskie 0,4532 8 0,7639 5
Śląskie 0,3784 12 0,5666 10
Świętokrzyskie 0,3969 10 0,3786 16
Warmińsko-mazurskie 0,2170 15 0,8613 1
Wielkopolskie 0,5762 5 0,5292 11
Zachodniopomorskie 0,4100 9 0,4718 14 Źródło: Opracowanie własne.
Rysunek 5 prezentuje w dwuwymiarowym układzie współrzędnych jedno-
czesne wystąpienia województw oraz zmiennych diagnostycznych związanych
z aspektem edukacyjnym. Najdalej od centrum rzutowania znajdują się woje-
wództwa śląskie i opolskie (w tych województwach najwyższy odsetek dzieci
uczęszcza do przedszkola), które z województwem lubuskim tworzą grupę,
reprezentowaną przez zmienna P3. Grupę złożoną z województw: małopolskie-
Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego… 431
go, mazowieckiego, dolnośląskiego i wielkopolskie reprezentuje zmienna W3 –
liczba studentów na 10 tys. mieszkańców. Natomiast do grupy województw,
które charakteryzują się najwyższym udziałem wskaźnika skolaryzacji na po-
ziomie liceum ogólnokształcącego w mierniku syntetycznym aspektu edukacyj-
nego należą: podkarpackie, warmińsko-mazurskie, świętokrzyskie i lubelskie.
Kolejną grupę stanowią województwa znajdujące się blisko środka ciężkości,
dla których w syntetycznej mierze powszechności edukacji mają w miarę rów-
nomierny udział wszystkie zmienne diagnostyczne.
Rysunek 5. Mapa korespondencji – powszechność edukacji w województwach
w Polsce w 2009 r.
Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18.
Na rysunku 6 przedstawiona jest mapa korespondencji aspektu środowisko-
wego w województwach ze stworzonymi czterema grupami. Województwa łódz-
kie, opolskie, z najwyższym udziałem poziomu emisji zanieczyszczeń (EZ4),
tworzą jedną grupę, a zachodniopomorskie, świętokrzyskie, mazowieckie i wiel-
kopolskie – z najwyższym zużyciem wody (W4) – kolejną. Oprócz województw:
śląskiego i dolnośląskiego, pozostałe województwa zaliczono do jednej grupy,
którą reprezentują trzy zmienne. W ostatniej z wymienionych grup można wyróż-
nić województwa warmińsko-mazurskie, podkarpackie, lubuskie, pomorskie,
podlaskie, położone względem siebie najbliżej i są to obszary terytorialne o naj-
wyższym poziomie stanu środowiska wyznaczonego metodą TOPSIS.
Podsumowaniem powyżej przedstawionych analiz ze względu na cztery
dziedziny życia jest zbudowanie syntetycznej miary dobrobytu społeczno-
ekonomicznego z zastosowaniem metody TOPSIS. Pozwala to na uporządko-
wanie i porównanie województw w Polsce w 2009 roku z punktu widzenia ba-
Dorota Mierzyńska 432
danego zjawiska. Na rysunku 7 zaprezentowano ranking województw według
dobrobytu społeczno-ekonomicznego.
Rysunek 6. Mapa korespondencji – stan środowiska naturalnego w wojewódz-
twach w Polsce w 2009 r.
Źródło: Opracowanie własne z wykorzystaniem programu PASW Statistics 18.
Rysunek 7. Uporządkowanie województw w Polsce wg dobrobytu społeczno-
ekonomicznego w 2009 r. (metoda TOPSIS)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
MAZOWIECKIE
MAŁOPOLSKIE
WIELKOPOLSKIE
DOLNOŚLĄSKIE
POMORSKIE
ŁÓDZKIE
PODLASKIE
OPOLSKIE
ŚLĄSKIE
LUBELSKIE
WARMIŃSKO-MAZURSKIE
PODKARPACKIE
LUBUSKIE
ZACHODNIOPOMORSKIE
KUJAWSKO-POMORSKIE
ŚWIĘTOKRZYSKIE
Źródło: Opracowanie własne.
Najwyższą wartość syntetycznego miernika dobrobytu mają województwa:
mazowieckie (0,7840), małopolskie (0,6306) i wielkopolskie (0,5379). Woje-
wództwa małopolskie i wielkopolskie plasowały się w czołówce rankingów ze
względu na poszczególne aspekty i były to odpowiednio lokata 8 i 3 – A1, 4 i 5
Wielowymiarowa analiza dobrobytu społeczno-ekonomicznego… 433
– A2, 2 i 5 – A3 oraz 6 i 13 – A4, natomiast województwo mazowieckie zajęło
1 miejsce wg aspektów A1 i A3, ale aż 8 i 13 według odpowiednio A2 i A4.
Najniższym poziomem dobrobytu społeczno-ekonomicznego charakteryzowały
się województwa: zachodniopomorskie (10-12-9-14), kujawsko-pomorskie (11-
13-13-7) i świętokrzyskie (14-10-10-16), które w czterech dziedzinach dobro-
bytu plasowały się pod koniec rankingów.
Zakończenie W ocenie dobrobytu należy stosować w takim samym stopniu wskaźniki
gospodarcze, społeczne i środowiskowe. Uwzględnienie w analizie dobrobytu
społeczno-ekonomicznego aspektu zdrowotnego i środowiskowego spowodo-
wało, że województwa z tzw. „ściany wschodniej” (warmińsko-mazurskie, pod-
laskie, lubelskie i podkarpackie) znalazły się w środku rankingu.
W artykule przedstawiono możliwość wykorzystania i przydatność metody
TOPSIS i analizy korespondencji do badania przestrzennego zróżnicowania
dobrobytu społeczno-ekonomicznego w Polsce według województw. Dobrobyt
jako zjawisko wielowymiarowe nie jest bezpośrednio obserwowalne, stąd przy
pomiarze występuje konieczność stosowanie metod statystyczno-
ekonometrycznych. Zastosowanie metody TOPSIS i analizy korespondencji
umożliwia pogłębioną analizę zjawiska ze względu na wyróżnione jego aspek-
ty.
Literatura
1. Bank Danych Lokalnych GUS: www.stat.gov.pl, kwiecień-maj 2011.
2. Berenger V., Verdier-Chouchane A. (2007), Multidimensional measure of
well-being: standard of living and quality of live across countries, „World
Development”, vol. 35, no. 7, s. 1259-1276.
3. Borys T., Rogala P. (red.) (2008), Jakość życia na poziomie lokalnym –
ujęcie wskaźnikowe, UNDP, Warszawa.
4. Daly H.E., Cobb J.B. Jr. (1989), For the Common Good. Redirecting the
Economy Toward Community, the Environment and Sustainable Future,
Beacon Press, Boston.
5. Hwang C.L., Yoon K. (1981), Multiple attribute decision making-methods
and applications, Springer Verlag, New York.
6. Human Development Report 2009, UNDP,
hdr.undp.org/en/media/HDR_2009_EN_Complete.pdf, kwiecień 2011.
7. Krimi M.S., Yusop Z., Hook L. S. (2010), Regional Development Dispari-
ties in Malaysia, „Journal of American Science”, 6 (3), s.70-78.
8. Report by the Commission on the Measurement of Economic Performance
and Social Progress (2009), www.stiglitz-sen-fitoussi.fr/documents/ rap-
port_anglais.pdf, maj 2011.
9. Słaby T. (2004), Poziom i jakość życia, [w:] Panek T., Szulc A. (red.), Sta-
tystyka społeczna, wybrane zagadnienia, Szkoła Główna Handlowa, War-
szawa.
Dorota Mierzyńska 434
10. Stanimir A. (2005), Analiza korespondencji jako narzędzie do badania zja-
wisk ekonomicznych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara
Langego we Wrocławiu, Wrocław.
11. Talberth J., Cobb C., Slattery N. (2007), The Genuine Progress Indicator
2006: A Tool for Sustainable Development, Redefining Progress,
www.environmental-expert.com/Files%5C24200%5Carticles%5C12128%5
CGPI202006.pdf, marzec 2011.
12. Zeliaś A (red.) (2004), Poziom życia w Polsce i krajach Unii Europejskiej,
PWE, Warszawa.
Streszczenie W artykule dokonano analizy dobrobytu społeczno-ekonomicznego w Polsce we-
dług województw w oparciu o obiektywne wskaźniki uwzględniające cztery aspekty:
sytuację dochodową i aktywność ekonomiczną, stan zdrowia, powszechność edukacji
oraz stan środowiska naturalnego. Do badania zastosowano metodę TOPSIS (Technique
for Order Preference by Similarity Ideal Solution) oraz analizę korespondencji (Analy-
sis of Correspondences).
Multidimensional analysis of socio-economic well-being in Poland accord-
ing to voivodeships (Summary) In this article the analysis of socio-economic well-being in Poland was taken ac-
cording to the voivodeships based on objective indexes taking into consideration four
aspects: income situation and economic activity, state of health, generality of education
and state of natural environment. The TOPSIS method (Technique for Order Preference
by Similarity Ideal Solution) and analysis of correspondences were used in the research
of socio-economic well-being.