Wer ich (nicht) bin Mathematikerin Mit Erfahrung im Unterrichten verschiedener Gruppen:...
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Mathematik lehren – oder lehren, Mathematik zu lernen (und
lehren)?Carla Cederbaum
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Wer ich (nicht) bin Mathematikerin
Mit Erfahrung im Unterrichten verschiedener Gruppen:• Mathematikstudierende im BSc und MSc (US, DE)• Begabte Schüler/innen• Mathematiklehrer/innen• Allgemeines Publikum (5-Jährige, Journalist/innen,...)
Autodidaktin bei den Themen des Vortrags
NICHT: Sozialwissenschaftlerin, Psychologin, Neuro- oder Erziehungswissenschaftlerin
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Stichworte aus Lernwissenschaften
Motivation (der Studierenden) Lern-„Mechanik” (Wie lernen Menschen?) Diversität der Studierenden-Population (Privilegien,
Lernkurven, Talent versus Erfahrung, Lerntypen) Emotionen (Angst, Selbstwirksamkeit, Identität,…) (Versteckte) Vorurteile: „bias“, Angst vor Vorurteilen:
„stereotype threat“ …
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Motivation (der Studierenden) Intrinsische versus extrinsische Motivation Beispiel: Essay über intrinsische Motivation Zielgruppe: Ingenieurs-, Wirtschafts- und
Naturwissenschafts-Studierende im ersten Semester Erfolge:
Keine Motivationsprobleme, Essays dienen der Erinnerung! Habe selbst interessante Anwendungen kennengelernt. Methode, Studierende zu involvieren: “Anna, Du
schriebst…” Von Kollegen übernommen in Tübingen, Humboldt
Universität, Edinburgh University, KTH Stockholm
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Lern-Mechanik: aktives Lernen Nürnberger Trichter versus „Lehrer als Trainer“
Coactiv-Studie (MPI für Bildungsforschung) Ideen:
Studierende lehren Studierende (guided study groups) „Flipped classroom“:
Studierende lesen „leichte“ Themen wie z.B. Gauß-Algorithmus für LGS im Buch & bearbeiten erste Aufgaben.
Studierende geben leichte Aufgaben vor der Stunde ab, diskutieren Fragen während des Unterrichts.
mehr Zeit für Beweise und schwierige Aufgaben
Beweislabor (von Studentin geleitet)
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Aktives Lernen (Forts.) Zielgruppe:
Studierende mit Erstkontakt zu abstrakter Mathematik Fortgeschrittene bei sehr neuen Themen (flipped classroom)
Weitere Ideen: Problemorientiertes Lernen:
• Stelle die Funktion F(x,y)=ax^2+y^2 in Essay vor, variiere „a”!• Suche nach einer Anwendung von LGS in Deinem Studienfach und
erkläre, welche der gelernten Methoden dort (nicht) nützlich sind! „Mathe als Inhalt + Sprache”:
• „Bitte übersetze das in Mathe-Sprache!”• Lineare (Un-)Abhängigkeit versus Redundanz/Effizienz• Dimension versus „intuitive Dimension”
Verantwortung für Voraussetzungen in Beweisen
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Lern-Methodik: forschendes Lernen
Math. Problemlösen für Studierende im 2.J.
Projektarbeiten in Vorlesung für Fortgeschrittene
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Forschung für Dozent/innen:Schnappschüsse moderner Mathematik aus
Oberwolfach
www.mfo.de/snapshots
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Diversität d. Studierenden-Population
Direkt: Mentoring:
Pyramide für alle Frauen
Indirekt: Guided study
groups:Ethnische, soziale,
Geschlechter-Durchmischung
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Diversität d. Studierenden-Population
Ausgleich unterschiedlicher Vorkenntnisse Fehlende Lernstrategien (nicht nur) bei Erstakademiker/innen Ausgleich von fehlenden Netzwerken f. inhaltliches Feedback
und zur Selbsteinschätzung Ideen:
Durch explizite Anweisungen, z.B. im Rahmen des flipped classroom Klar formulierte Erwartungen, z.B. für Vorträge im Proseminar Gruppenarbeit im Unterricht und bei den Hausaufgaben Mentoringprogramme, guided study groups
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Diversität: Lerntypen(visuell, akustisch, plastisch,...)
Hands-on Experimente im Unterricht und in Workshops Mathematisches Modellieren:
• 1d-Krümmung auf dem Fahrrad• 2d-Krümmung mit Luftballons und Kaninchengitter
Herleiten von math. Formeln:• Gram—Schmidt-Verfahren mit Strohhalmen und Knete
Lernen durch Schreiben „Erkläre ... Deinen kleinen Geschwistern!“ (populärwiss./didaktisch) „Schreibe auf, was Du im nächsten Test besser machen willst!“(reflektieren) „Stelle diese Funktion in einem Essay vor!“, s.o.(Überblick gewinnen, zu kohärentem Bild zusammenfügen)
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Emotionen(Angst, Selbstwirksamkeit,
Identität…) Aktives Lernen
Selbstwirksamkeitserfahrungen Forschendes Lernen
Angst nehmen Agieren der Lehrenden:
„trivial“ „Fragen?“
• Körpersprache, Mimik• Umgang mit Studierenden-Kommentaren, Gruppendynamik
Reflektion über sich selbst, z.B. in Essays Identität als „Mathe-Lernender“ erzeugen und erhalten „growth mindset“ versus „fixed mindset“
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(Versteckte) Vorurteile: „bias“, Angst vor Vorurteilen: „stereotype
threat“ Anonyme Korrektur von Klausuren
Studierende darauf hinweisen, warum Bewertungskriterien festschreiben und offenlegen
für Präsentationen, mündliche Prüfungen, Hausarebiten
…