Wenn Transistoren kalt wird… Modellrechnungen zum Metall-Isolator-Übergang bei MOS-Transistoren...
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Wenn Transistoren kalt wird…
Modellrechnungen zum Metall-Isolator-Übergang
bei MOS-Transistoren
Thomas Hörmann
Betreuung: a.Univ.-Prof. Dr. Gerhard Brunthaler
Institut für Halbleiter- und Festkörperphysik
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MOS-Transistor(Metal-Oxide-Semiconductor)
Milliardenfache Verwendung in der Mikroelektronik als Schalter:
Spannung an der Gateelektrode steuert Stromfluss zwischen Source und Drain
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Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?Eigenleitung: Elektronen und Löcher
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Wie leitet ein Halbleiter?Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung
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Wie leitet ein Halbleiter?Dreiwertige Fremdatome: p-Dotierung
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Wie leitet ein Halbleiter?Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung
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Wie leitet ein Halbleiter?Fünfwertige Fremdatome: n-Dotierung
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MOS-Transistor
Grenzfläche p-n stellt für die Elektronen eine Barriere dar(p/n-Diode in Sperrrichtung)
→ kein Stromfluss zwischen Drain und Source
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MOS-Transistor
postive Gatespannung:Elektronen werden zum Gate hin gezogen, Löcher aufgefüllt
alternative Sichtweise: Löcher werden abgestossennoch mehr Elektronen → frei beweglich → Inversionsschicht
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MOS-Transistor
Inversionsschicht: nur einige nm dickzweidimensionales Elektronensystem
Barriere ist verschwunden → StromflussGatespannung ↔ Elektronendichte ↔ spezifischer Widerstand
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Metall-Isolator-ÜbergangÜbergang zwischen metallischem und isolierendem Verhalten
Auf den Kurven konstante Elektronen- dichte in der Inversionsschicht
1994: Kravchenko, Pudalov und MitarbeiterMessung des spezifischen Widerstandesder Inversionsschicht
kleine Elektronendichte → isolierend →mit fallender Temperatur steigt derspezifische Widerstand
größere Elektronendichte → metallisch →mit fallender Temperatur sinkt derspezifische Widerstand
Kravchenko, Pudalov et al., PRB 50, 8039 (1994); PRB 51, 7038 (1995)
Grenzfläche zwischen Metall und Oxid???
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Metall-Isolator-ÜbergangWas ist das Besondere daran?
Theoretische Vorhersage:Ein zweidimensionales Elektronensystem
sollte sich immer isolierend verhalten
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Modelle
Einige Modelle, die den Übergang erklären können:• Wechselwirkung zwischen den Elektronen• Streuung der Elektronen an Ladungen im Oxid
→ Trapmodell
Trap = Stelle im Oxid, die ein Elektron einfangen kann
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TrapmodellUnordnung in der Grenzschicht:• Energie einzelner Elektronen so
hoch, dass sie die Bindung unterUmständen verlassen
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TrapmodellUnordnung in der Grenzschicht:• Energie einzelner Elektronen so
hoch, dass sie die Bindung unterUmständen verlassen
• unkompensierte positive Ladung bleibt zurück → Streuung
Ob das tatsächlich passiert, hängt u.a. ab von:• Elektronendichte in der
Inversionsschicht• Temperatur• Abstand zwischen Bindung (=Trap)
und Inversionsschicht
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TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:
Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!
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TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:
Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!
Bereits vorhandene Arbeit:
Näherung für den Integranden
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TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:
Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!
Bereits vorhandene Arbeit:
Näherung für den Integranden
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TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:
Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!
Bereits vorhandene Arbeit:
Näherung für den Integranden
Unsere Arbeit:
numerische Integration
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TrapmodellBerechnung des spezifischen WiderstandesAufintegrieren der Beiträge zum spezifischen Widerstand über alle möglichen Abstände zwischen Trap und Inversionsschicht:
Integral mit analytischen Methoden nicht berechenbar!
Bereits vorhandene Arbeit:
Näherung für den Integranden
Unsere Arbeit:
numerische Integration
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Erstes Ergebnis
Kurven: konstante Elektronendichte in der Inversionsschicht
Ähnliches Ergebnis wie bei bereits vorhandener Arbeit
Übergang, aber kein isolierendes Verhalten
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Berücksichtigung der TrapladungenExperiment: Gatespannung wird konstant gehalten
Annahme: Elektronendichte konstant
MOS-Transistor als Kondensator
V=C∙QSpannung V konstant→ Ladung Q konstant
Elektronendichte – Dichte der Trapladungen konstant
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Berücksichtigung der Trapladungen
Kurven: konstante Gatespannung
Metall-Isolator-Übergang!!!
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Vielen Dank für dieAufmerksamkeit!