leslytirsa201142056.files.wordpress.com€¦ · Web viewRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)...
Transcript of leslytirsa201142056.files.wordpress.com€¦ · Web viewRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)...
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)
Sekolah : SMA Kristen YPKPM Ambon Mata Pelajaran : Matematika – WajibKelas / Semester : X MIA4 / 1Materi Pokok : MatriksAlokasi Waktu : 2 x 40 menit
A.Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
Indikator :1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategiberpikir dalam memilih dan menerapkan strategimenyelesaikan masalah.Indikator :
2.1.1 Mampu bekerjasama dalam diskusi pembelajaran Matriks2.1.2 Mampu bersikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir
dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan
masalah.
2.1.3 Mampu bersikap disiplin dalam pembelajaran Matriks
3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat
operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan.
Indikator:
3.1.4 Menentukan perkalian dua matriks serta sifat-sifatnya
C. Tujuan PembelajaranMelalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi),mengasosiasikan (mengolah informasi) , mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat menentukan perkalian dua matriks serta sifat-sifatnya.
D. Materi PembelajaranOperasi hitung pada matriks3.Perkalian matriksAda 2 jenis perkalian matriks yaitu :1. Perkalian matriks dengan bilangan scalar k2. Perkalian dua matriks
Perkalian dua matriksDefinisi: misalnya A adalah matriks berordo m x p dan B adalah matriks berordo p x n (banyak kolom matriks A= banyak baris matriks B=p). hasil kali dari A dan B ,ditulis AB ,adalah suatu matriks berordo m x n.Definisi perkalian matriks mengharuskan bahwa banyaknya kolom dari matriks pertama harus sama dengan banyaknya baris dari matriks kedua supaya membentuk hasil kali AB. Jika kondisi ini tidak terpenuhi maka hasil kali tersebut tidak terdefinisikan.
Sebuah strategi yang mudah untuk menentukan apakah hasil kali dua buah matriks dapat didefinisikan adalah dengan menuliskan ordo matriks pertama dan ordo matriks kedua di sebelah kanan(lihat diagram)
A x B = ABm x p p x n m x n
didalamordo matriks hasil
E. Pendekatan , Model dan Metode PembelajaranPendekatan pembelajaran: ScientifikPembelajaran kooperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi dengan model pembelajaran penemuan ( Discovery Learning ).
F. Media dan Sumber Belajar1. Media : Lembar Aktivitas Siswa (LAS)2. Alat : Laptop dan infocus 3. Sumber Belajar: buku guru kelas X SMA
Buku seribupena matematika jilid 3 untuk SMA ,penerbit Erlangga
G. Langkah-Langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi Waktu
Pendahuluan
1. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa.
2. Memberikan pre-testApersepsi 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami perkalian dua matriks2. Guru mengingatkan kembali tentang ordo matriks dan
penjumlahan matriks3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai yaitu menentukan perkalian matriks
20 menit
Inti 1. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah:a) Guru mengajukan masalah yang berkaitan dengan
perkalian matriksb) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan
2 menit
memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan.
c) Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.
d) Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
2. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajara) Guru meminta siswa membentuk kelompok sesuai
pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru.
b) Guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
c) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
d) Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.
e) Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.
3. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok.(a) Dengan media yang disediakan guru meminta siswa
untuk menyelesaikan masalah perkalian dua matriks4. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
a) Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.
b) Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.
c) Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas.
3 menit
5 menit
1 menit
1 menit
10 menit
10 menit
4 menit
5. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.a) Guru meminta semua kelompok bermusyawarah
untuk menentukan 3 kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.
b) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik.
c) Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan.
d) Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.
e) Selanjutnya, dengan tanya jawab, guru mengarahkan siswa cara menentukan perkalian matriks serta syaratnya
f) Dengan memperhatikan penyelesaian dari masalah dan contoh Guru mengarahkan siswa untuk memahami materi perkalian matriks
g) Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok
15 menit
1 menit
1 menit
5 menit
Penutup
a) Siswa diminta menyimpulkan tentang perkalian matriks
b) Guru Memberikan evaluasi.c) Guru memberikan tugas PR d) Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan
pesan untuk lebih mendalami materi dengan mempelajari pada sumber yang lain.
1 menit
10 menit
1 menit
H. Penilaian
1. Prosedur penilaian : pengamatan ,tes tertulis
2. Prosedur penilaian :
No Aspek yang dinilai Teknik penilaian Waktu penilaian 1 SIKAP:
a. bekerja sama dalam pengamatan Selama
pembelajaran
kegiatan kelompokb. disiplin dalam
pembelajaran
dan saat diskusi
2 PENGETAHUAN:a. menentukan perkalian
dua matriks
Tes tertulis,penugasan
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
3 KETRAMPILAN:a. terampil menentukan
hasil perkalian matriks
pengamatan
Penyelesaian tugas individu atau kelompok dan saat diskusi
4. Instrument penilaian
penilaian pengetahuan
1. Diketahui matriks A = [2 50 −4 ], B =[23]B=[−1 3
4 2]carilah:
a. AB
b. AC
2. Diketahui
[3 66 −4 ][3 x
4 ]=[−12−16 ]
Tentukanlah nilai x yang memenuhi persamaan matriks diatas!
Penyelesaian dan pedoman penskoran
No Uraian jawaban Markah Bobot
1a.matriks AB =[2 5
0 −4 ][−1 34 2]
=[ 2 x (−1)+5 x 4 2 x 3+5 x 20 x(−1)+(−4 )x 4 0 x3+ (−4 ) x 2]
=[ (−2 )+20 6+100−16 0−8 ]
=[ 18 16−16 −8]
Jadi matriks AC¿ [ 18 16−16 −8 ]
2
10
53
5
2
b. matriks AC =[2 50 −4 ][23]
=[ 2x 2+5 x30 x2+(−4 x 3)]
=[ 4+150+(−12)]
=[ 19−12]
Jadi matriks AC¿ [ 19−12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
5 35
50
3 [3 66 −4 ][3 x
4 ]=[−12−16 ]
[ 3 (3 x )+6 x46 (3 x )+(−4 ) x 4 ]=[−12
−16][ 9 x+2418 x+(−16)]=[−12
−16] 9x + 24 =-12 . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 9x = -12 -24 . . . . . . . . . . . . .. . . . 9x = -36 . . . . . . . . . . . . . . . . . X= -4 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Jadi ,nilai x yang memenuhi persamaan matriks diatas adalah x = -4
10
5
2222
2
25
Total skor maksimal 75
Ambon , 8 November 2014
Dosen Pembimbing
Magy Gaspersz, S.Pd, M.Pd.NIP.197908292005012003
Guru Pamong
Ny. M. Latuihamallo, S.Pd
Mahasiswa PPL
Lesly SopaheluwakanNIM.201142059
Mengetahui
Kepala SMA Kristen YPKPM Ambon
Semuel Latuny, S.PNIP.195708311986031010
Wakasek Kurikulum
Dra. P. LesnussaNIP.196212211992032005
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X MIA4/1Tahun Pelajaran : 2014-2015Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks.
1. 1 : jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi
belum konsisten 3. 3 :jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran dan
konsisten 4. 4 :jika menunjukkan sudah ambil bagian secara aktif dalam menyelesaikan tugas
kelompok secara terus menerus dan konsisten
Indikator sikap disiplin dalam proses pembelajaran.
1. 1: jika sama sekali tidak bersikap disiplin
2. 2 : jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin tetapi belum konsisten.
3. 3 :jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dan konsisten4. 4:jika menunjukkan sikap disiplin secara terus menerus.
Indikator sikap bertanggung jawab dalam proses pembelajaran.
1. 1: jika sama sekali tidak ikut berperan dalam penyelesaian tugas2. 2: jika kadang-kadang berperan serta dalam penyelesaian tugas3. 3:jika sudah berperan dalam penyelesaian tugas4. 4 :jika selalu berperan serta secara aktif dalam penyelesaian tugas
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa Sikap
Aktif Disiplin Tanggung jawab
1. Adrian Matulessy
2. Agatha M. A. Frans
3. Alpin Batmomolin
4. Billy N. Soumokil
5. Charolus de Queljoe
6. Crisni Kakisina
7. Christo M. Urialy
8. Carolien Bakarbessy
9. David Tuhumury
10. Dianary V. Manusiwa
11. Elvano de Fretes
12. Evan Talanila
13. Fernando Tinglioy
14. Fernando Tantaru
15. Gabriell Yohanes
16. Gabriella V. Wattimena
17. Gold Salele
18. Gloria Wattimena
19. Harry Luhulima
20. Indryani Ong
21. Imanuel Fina
22. Marchellino Pesireron
23. Maria Siwabessy
24. Paulin Huwae
25. Sintikhe J. Wenno
26. Shenly Mailuhu
27. Vallenciano Parera
28. Vanessa Pattipelohy
29. Vicktor Wakole
30. William V. Lilipaly
31. Sanly V. Lodyai
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X MIA4 /1Tahun Pelajaran : 2014-2015Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menyelesaikan masalah matriks.1. KT: jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks.2. T :jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks tetapi belum tepat.
3. ST :jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks serta menyelesaikan dengan tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
KETRAMPILAN
No Nama Siswa Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT T ST
1. Adrian Matulessy
2. Agatha M. A. Frans
3. Alpin Batmomolin
4. Billy N. Soumokil
5. Charolus de Queljoe
6. Crisni Kakisina
7. Christo M. Urialy
8. Carolien Bakarbessy
9. David Tuhumury
10. Dianary V. Manusiwa
11. Elvano de Fretes
12. Evan Talanila
13. Fernando Tinglioy
14. Fernando Tantaru
15. Gabriell Yohanes
16. Gabriella V. Wattimena
17. Gold Salele
18. Gloria Wattimena
19. Harry Luhulima
20. Indryani Ong
21. Imanuel Fina
22. Marchellino Pesireron
23. Maria Siwabessy
24. Paulin Huwae
25. Sintikhe J. Wenno
26. Shenly Mailuhu
27. Vallenciano Parera
28. Vanessa Pattipelohy
29. Vicktor Wakole
30. William V. Lilipaly
31. Sanly V. Lodyai
LEMBAR AKTIVITAS SISWAMata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X MIA4/ ganjil
Materi : Matriks
Kompetensi Dasar :
2.2 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan.
Nama Kelompok:
1. ………………………………… 2. ………………………………… 3. ………………………………… 4. ………………………………… 5. …………………………………
Ayo bekerja sama
6. …………………………………
1. Diberikan matriks-matriks A = [2 0
3 1 ] dan B = [−20 ]
a. Carilah AB b. Carilah BA
Jawab :
Diketahui : A = [2 03 1 ]
B = [−20 ]
Ditanya : a. AB b. BA
Penyelesaian :Ordo matriks A = . . . . × . . . .Ordo matriks B = . . . . × . . . .Hasil kali AB adalah matriks berordo . . . . × . . . .AB = [2 0
3 1 ] [−20 ]
= [2. (−2 )+0.03 …+… ]
= [ ¿ ]
Jadi, AB = [ ¿ ]
Kerjakan soal-soal berikut
b. Ordo matriks B = . . . . × . . . .Ordo matriks A = . . . . × . . . .Hasil kali AB adalah matriks berordo . . . . × . . . .
BA = [−20 ][2 0
3 1]Jadi, AB = Kesimpulan :
2. Diberikan matriks-matriks A = [3 4
6 1 ] , B = [1 33 0 ] Dan C = [5 −1
2 1 ]Tentukan nilai : a. AB dan AC
b. A(B+C),apakah A(B+C) = AB + AC ? c. AI
JawabDik : matriks A = [3 4
6 1 ] , B = [1 33 0 ] Dan C = [5 −1
2 1 ]Dit : a. AB dan AC
b. A(B + C) ,apakah A(B+C) = AB + AC? c. AI
penyelesaian a. Ordo matriks A = . . . × . . . ordo matriks B = . . . × . . . ordo matriks C = . . . × . . .hasil perkalian AB adalh matriks berordo . . . × . . .hasil perkalian AC adalh matriks berordo . . . × . . .
AB = [3 46 1 ] [1 3
3 0 ] = […1+4. …+…
.1+.3 ….+…]
=[15 ..… … ]
Jadi, AB = [12 …… …]
AC = [3 46 1 ][5 −1
2 1 ] = [ 3.5+... ….+4.1
….+… …+… ] = [ 23 ….
… .. … ..]Jadi, AC = [23 …
… …]b. A(B+C) = [3 4
6 1 ][1 33 0 ]+ [5 −1
2 1 ]= [3 4
6 1 ] [ 6 …… 1 ]
= [ 3.6+... ...+……+…… …+….]
= [38 …… … ]
Jadi, A(B+C) = [38 …… … ]
dari hasil yang diperoleh pada point (a) maka AB + AC =[15 ..
… … ] + [ 23 ….… .. … ..]
AB + AC = [ 38 ….… .. … ..]
Sehingga AB + AC = [ 38 ….… .. … ..] Dan A(B+C) = [38 …
… … ]
Kesimpulan :
c. AI = [3 46 1 ] [1 0
0 1] = [… …
… …]AI = [ … ¿ .. ] = . . . .
Kesimpulan :Suatu Matriks Jika Dikalikan Dengan Matriks……………. .Maka Akan Menghasilkan ………
ATAU
AI = . . , .
Selamat bekerja