PROYECTO FISICA TERMODINAMICA Y DE FLUIDOS

COHETE DE PROPULSION DE AGUA

SEBASTIAN RUIZ GALLEGO

COD:5868

JAIR LEONARDO PEREZ MARTINEZ

COD:5887

JOHAN SEBASTIAN POVEDA VARGAS

COD:6707

UNIVERSIDAD ESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS INDUSTRIALES

BOGOTA D.C

9 DE ABRIL DE 2015

COHETE DE AGUA PROYECTO FISICA

OBJETIVOS:

1- Comprender y analizar el empuje, la fuerza y la presión ejercida por los fluidos en una carga contenida que logra elevar al cohete por medio del agua y el aire inyectado en la botella.

2- Elaborar el proyecto del cohete de manera que se lleve a cabo con los fundamentos dados para su construcción.

3- Utilizar materiales reciclables tanto en la base como en el cohete siendo los estos que den un buen funcionamiento al cohete y que no generen ningún riesgo en el momento de hacer la prueba.

4- Desempeñarnos como grupo de ingenieros realizando la construcción del cohete de manera ingeniosa, innovadora, recursiva y así aplicar los conocimientos adquiridos para dar como logro un buen proyecto.

5- Realizar pruebas prácticas para observar el desempeño tanto de la base como del cohete y así poder cumplir con lo requerido en la distancia y trayectoria del cohete.

6- Analizar las pruebas de la trayectoria y así compararlas para identificar que puede estar fallando para corregir y obtener un buen lanzamiento, mediante cálculos y estos análisis dar solución a los posibles inconvenientes que se presenten en las prácticas y así corregirlas.

7- Llegar a culminar los lanzamientos en los puntos o líneas trazadas para así ir obteniendo los puntajes para superar las pruebas.

ANTESEDENTES:

Se realizó una investigación sobre cohetes de propulsión a chorro en donde encontramos variedad de información de cómo se ha venido trabajando o diseñando los cohetes en diferentes proyectos tanto en escuelas como en universidades en donde se realizan estos proyectos los cuales nos van dando ciertas pautas para iniciar nuestro proyecto de manera ordenada.

Para comenzar se explica el principio de la propulsión en un cohete de agua la cual es la ley de la conservación de la cantidad de movimiento o tercera ley de Newton principio de acción-reacción, este principio nos establece que en ausencia

de fuerzas externas la cantidad de movimiento en un sistema p, que es el producto de su masa por su velocidad, permanece constante o lo que es lo mismo su derivada es cero.

Las botellas de polietileno tereftalato (PET) para bebidas gaseosas, que es el material que se utiliza generalmente para fabricar cohetes de agua, fueron empleadas por primera vez en 1974 en los Estados Unidos de América y su uso aumentó rápidamente a medida que se difundían entre los consumidores.

La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se puede producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa en este caso agua la cual provocara el empuje que impulsara el resto del cohete hacia adelante es decir acción/reacción, compensándose la cantidad de movimiento total del cohete.

La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se almacena en el cohete como energía potencial en forma de gas a presión a medida que se va expulsando esta energía se ira convirtiendo en energía cinética las del movimiento del agua y el cohete.

El rozamiento del aire hace que el cohete no alcance la velocidad teórica que debería alcanzar por las fuerzas que se producen en él. Cuanto más rápido se mueva el cohete, mayor será el rozamiento del aire. Además, el rozamiento del aire depende de la forma del cohete y de varios factores más (densidad del aire, posición del cohete mientras sube...).

Se construirá el cohete con una botella de plástico o varias alineadas para formar un tanque con su boca colocada hacia abajo haciendo las veces de tobera y se rellena de agua en su mayor parte, posterior a esto se colocara un tapón con una válvula que permita la introducción de aire a presión por medio de una bomba o compresor de aire o bien alguna sustancia efervescente.

La colocación del tapón tiene que hacerse de forma que sea lo suficientemente resistente para aguantar cierta presión pero que a su vez pueda ser capaz de soltarse ante que la presión interna pueda reventar las paredes de la botella.

Las presiones que se utilizan para estos lanzamientos por lo general oscilan entre 500 y 1000 KPa, cuanto mayor sea la presión interna mayor será la energía potencial acumulada. A mayor cantidad de agua mayor impulso y peso por lo tanto se deben realizar un balance de estas dos variables para lograr optimizar la altura y trayectoria del lanzamiento.

MARCO TEORICO

El principio que explica la propulsión de un cohete de agua es la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, que es otra forma de llamar a la 3ª ley de Newton o principio de acción-reacción. Este principio establece que en ausencia de fuerzas externas la cantidad de movimiento de un sistema, p, que es el producto de su masa por su velocidad, permanece constante o lo que es lo mismo su derivada es igual a cero.

De esta ley, con los oportunos pasos matemáticos y sustituciones, se deriva la ecuación del cohete de Tsiolskovski: dp/dt=0 V= Vu In mo/m

Donde V es la velocidad instantánea, Vu es la velocidad de salida del fluido por la

boca, mo la masa total inicial y m la masa en cada momento.

Centro de gravedad y centro de presiones.

Al encontrarse el centro de gravedad por encima del centro de presiones, garantiza que el comportamiento en vuelo del cohete es estable y no comenzara a rotar sin control en su centro de gravedad.

Uno de los problemas con el lanzamiento del cohete está relacionado con la necesidad de establecer una estrategia para que el cohete siga una trayectoria planeada, esto se puede lograr mediante la estabilización, implementando controles pasivos o activos. La estabilidad es entendida como una propiedad del sistema que en presencia de una perturbación no pierde su correcto comportamiento. En el presente trabajo la estabilidad se relaciona con la facilidad con la cual un cohete logra mantener la trayectoria y para lograr este objetivo se debe garantizar que el centro de presiones (CP) permanezca por debajo del centro de gravedad (CG).

a) Posición del centro de gravedad para un Comportamiento estable. b) Posición del centro de gravedad para un Comportamiento inestable.

Tipos de controles activos. Fuente: http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/rocket/rktcontrl.html

La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua) lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia adelante (acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema. La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.

Fuerzas que actúan en el interior de la botella

La expansión del aire comprimido se produce relativamente deprisa, unos 0,2 s, lo que no permite un intercambio térmico, por lo que esta expansión puede considerarse un proceso adiabático. Aplicando esta consideración se puede derivar la fórmula que describe la fuerza teórica que sigue el agua al ser expulsada (la ecuación de la tobera De Laval) que será de la misma intensidad que la que empuja al cohete, quedando así:

F= 2π r2 P

Donde F es la fuerza de propulsión, r es el radio de la boca y P la diferencia de presión entre el interior y el exterior.

La estabilidad de vuelo del cohete estará condicionada por la posición del centro de masas y de la posición del centro de presión aerodinámica. El primero tiene que encontrarse siempre delante del segundo y a una distancia que se estima empíricamente como óptima cuando ambos están separados alrededor del doble del radio del cohete. Para distancias inferiores el vuelo puede resultar inestable.

El centro de presión aerodinámica representa el punto en el cual se podrían concentrar de forma equivalente todas las fuerzas que frenan el movimiento del

cohete debido a la resistencia del aire. El cálculo de su posición es muy complejo, pero gracias al trabajo de James Barrowman (publicado en 1966) se puede resolver usando un sistema de ecuaciones simplificado. Un método alternativo más fácil es encontrar el (baricentro) de una silueta de papel con la misma forma que la proyección lateral del cohete. Este punto es muy cercano al verdadero centro de presión aerodinámica. Además la posición del centro de presión aerodinámica se puede ajustar en cierta medida modificando la posición y las dimensiones de los alerones.

Además en su movimiento el cohete estará sometido a la fuerza de la gravedad y a la resistencia producida por la fricción con el aire que depende de las leyes de la fluido dinámica. La ecuación final de su trayectoria es muy compleja y se resuelve numéricamente por medio de varios programas de simulación disponibles en internet.

FORMA Y TAMAÑO DE LAS ALETAS PARA EL VUELO DE UN COHETE

La mayoría de los cohetes tienen algún tipo de sistema de aletas en la parte posterior para ayudar a estabilizarlo. Esto es válido para cualquier tipo de cohete, si se trata de un misil, un cohete de hobby o un cohete espacial. El tamaño y la forma de la aleta en el cohete afecta al rendimiento global de la velocidad y la altura que el cohete obtiene.

PROPÓSITO

El propósito de las aletas de los cohetes es estabilizarlo y ayudarle a seguir en una dirección determinada sin tambalearse, sin caer, sin voltearse o cambiar repentinamente de dirección. Las aletas también ayudan a controlar la velocidad del cohete mientras se levanta en el aire. Sin aletas, un cohete sería mucho menos aerodinámico, lo que interferiría con la capacidad del cohete para volar alto y recto en el aire.

TAMAÑO

Las aletas que son demasiado pequeñas no proporcionan ninguna estabilidad, y el cohete estará entonces a merced de los elementos y es probable que caiga al suelo de repente. Las aletas que son demasiado grandes harán que el cohete se arrastre demasiado, lo que evitará que vuele alto. La mejor forma de determinar el tamaño correcto de una aleta es atar una pieza de 6 pies (1,8 m) de hilo a la mitad del cohete. Coloca las aletas propuestas en la parte trasera del cohete. Gira el cohete en círculo desde el final del hilo. Si el cohete se mantiene estable, entonces las aletas son del tamaño correcto.

FORMA

La forma de las aletas del cohete en realidad tienen menos influencia en su rendimiento de lo que muchos piensan. Típicamente, las aletas más largas y delgadas proporcionan la mejor estabilidad, pero este no es siempre el caso. La mayoría de las aletas son de forma triangular, pero otras variaciones de forma son usadas también. La forma de la aleta cambiará la forma en que el cohete empuja contra el aire. Cuanto mayor sea el perfil de la aleta, mayor es la resistencia en el cohete.

NÚMERO

El número de aletas puede afectar al rendimiento de un cohete. Las aletas deben ser uniformemente colocadas alrededor del cohete para distribuir el peso del cohete y la resistencia al aire de manera uniforme. Mientras que haya un espacio entre las aletas, no importa cuántas son. Una aleta no proporcionará estabilidad suficiente, pero dos o más aletas proporcionarán la estabilidad suficiente para la mayoría de los cohetes de pequeño tamaño. Muchas personas utilizan entre tres y cuatro aletas para una máxima estabilidad.

TAMAÑO DE LAS ALETAS PARA EL COHETE DE AGUA

Un cohete de agua es una forma inteligente de visualizar la física de la acción y la reacción.

Características

Utilizando una botella de refresco de 600 mililitros estándar, añádele agua y colócale un tapón de corcho, con una válvula de aire colocada en el centro, en la boca de la botella. Adjunta una bomba de aire a la válvula y bombéale aire hasta que la presión empuje el corcho fuera y el cohete despegue.

ConsideracionesEl tamaño adecuado de la aleta para la botella de 600 mililitros tiene una medida de 4 de largo por 2 cm de alto, asemejándose a la forma de un ala de un avión. El lado debe estar curvado lo suficiente de manera que se pueda adherir a la curvatura del cuerpo de la botella.ImportanciaAsegúrate de que haya cuatro aletas del mismo tamaño colocadas alrededor de la botella de 600 miilitros, perpendiculares entre sí, para una mejor estabilidad en el lanzamiento y el vuelo subsiguiente.

TIPOS DE ALERONES O ALETAS

Existen cuatro tipos de aletas básicas: aletas trapezoidales, aletas cuadradas, aletas delta y aletas triangulares.

Tipos de materiales para las aletas

Los mejores materiales son ligeros y fáciles de doblar para formar una aleta. Materiales como cartón, carpetas de papel, radiografías, acetatos y madera son ideales para las aletas.

Punta del cohete

Esta parte permite al cohete un buen desempeño aerodinámico durante en vuelo, disminuyendo la resistencia al avance y logrando mayores alturas. Los principales perfiles pueden asociarse a: Los objetos redondos experimentan una resistencia aerodinámica media. Los perfiles aerodinámicos minimizan la resistencia aerodinámica. Los objetos planos con arista marcada, experimenta una elevada resistencia al avance.

Tipos de puntas

Existen distintos tipos de puntas o narices según la velocidad máxima que alcanza el cohete, y combinado con esto es la selección de un perfil que proporcione el menor coeficiente de resistencia al avance

Fuente: http://www.angelfire.com/scifi2/coheteria/aerodinamica/aerodinamica.htm

Para todas las ecuaciones de diseño de los perfiles de la nariz, es necesario la componente de longitud L que se define a partir del criterio del diseñador, donde se escogerá la concavidad adecuada para el modelo, así entre mayor longitud más estrecha es la elipse y entre menor la longitud mayor será la concavidad. El mayor número que puede llegar a tener la variable x es el mismo valor de la longitud L, de la misma manera para el caso de la elipse, la variable Y obtendrá su valor de 0 en el instante que x sea igual a L en la ecuación.

FUNCIONAMIENTO

1ª FASE: EL LLENADO DE "COMBUSTIBLE"

El cohete va a funcionar utilizando como "combustible", un líquido que propulsará el cohete, en nuestro caso, agua utilizando el principio de acción y reacción.

En nuestras pruebas la cantidad óptima es alrededor de 1/3 de la capacidad de la botella, para cantidades mucho mayores,(más de la mitad) la botella despegará con gran parte de agua en su interior lo que hará que alcance una menor altura, en caso contrario, si se ha llenado con poca agua, se realiza un menor impulso inicial y también alcanzaremos menor altura, el llenado es pues, una fase importante, debemos, realizar distintas pruebas hasta determinar la cantidad de agua más adecuada.

2ª FASE: EL TAPONADO Y PUESTA EN MARCHA

Una vez cargada, tapamos nuestra botella con un tapón de corcho o de goma de laboratorio, en el que previamente hemos introducido una aguja de inflador de balones o un canutillo de bolígrafo. Esta es la fase más crítica, en la construcción

de los cohetes de agua y de ella depende gran parte del éxito del vuelo, el tapón debe quedar lo más hermético posible, para que en el momento del inflado no pierda agua, además cuanto más apretado este más presión de aire soportará por tanto el impulso inicial y la altura alcanzada será mayor.

3ª FASE: EL INFLADO Y DESPEGUE

Después de taponar bien el cohete y conectar la goma del inflador colocamos, con ayuda de una plataforma, el cohete en posición vertical o inclinada en el caso de que queramos un vuelo parabólico y comenzamos a llenar la botella con ayuda del compresor de bicicleta, debemos tener paciencia porque esta fase puede llevar varios minutos.

Al llenar el cohete de aire y comprimirlo estamos aumentando la presión en su interior, cuando la presión llega a un determinado valor el tapón salta y el líquido es desplazado contra el suelo, de esta forma se realiza una fuerza contra el mismo a la que según la tercera ley de Newton se le opone otra fuerza igual y en sentido contrario, esta fuerza es la que hace que los cohetes se eleven.

Por lo tanto podemos afirmar, como hemos dicho antes que la altura que toman los cohetes es directamente proporcional a la presión a la que son sometidos los cohetes; esto quiere decir que a mayor presión mayor altura. La presión a la que podemos someter los cohetes está relacionada con lo ajustado que este el tapón, cuanto más ajustado, podremos introducir más aire, y por lo tanto saldrá con mayor velocidad.

4ª FASE: EL VUELO Y ATERRIZAJE

1. El agua sale hacia abajo impulsando los cohetes, y haciendo que estos salgan despedidos; en el momento en que salen su velocidad es máxima, de unos 20 m/s. Como dato curioso es interesante reseñar que la velocidad a la que debe ir un cohete real para vencer el campo gravitatorio terrestre es de 11 km/s.

2. Debido al rozamiento con el aire, y sobre todo a su peso que los atrae hacia la tierra debido a la atracción gravitatoria, los cohetes tienen una deceleración de 9,8 m/s² que los va frenando hasta alcanzar una altura máxima (25-100 m), en este momento su velocidad es 0 m/s.

3. A partir de este momento los cohetes comienzan a descender, en el descenso se activa el sistema de apertura automática del paracaídas; que hace que el

paracaídas se abra y este decelera la caída de los cohetes, que de esta forma caen con más suavidad evitando así que se dañen y haciendo posible su reutilización.

También para buscar un buen funcionamiento se aplicó en una tobera de empuje vectorial poder hacer que la dirección del empuje sea distinta a la paralela del eje longitudinal. Este tipo de mecanismo es empleo en las aeronaves de combate como el F35 y los Harriers, ya que estos aviones utilizan esta tobera pues está restringida a un movimiento de 90 grados en un solo eje.

Cohete con mecanismo de tobera vectorial

Tipos de cohetes de agua

PARTES DEL COHETE DE AGUA

DESARROLLO DEL PROYECTO

Materiales:

Botella PET de 600 ml

Cinta gruesa

Cinta doble

Cartón paja

Microporosa

Válvula de aire para llantas de carro

Tapón de corcho

Bomba de aire con manómetro

Agua

Tubo PVC

Tabla de madera

Bisagra

Fotos y evidencias del desarrollo del cohete

Tubo PVC

Microporosa, tijeras, solución, pegante, cintas, carton paja y botella PET.

Bomba de aire con manómetro

Válvula de aire llanta de carro

Tabla de madera y bisagra

Recolección de datos

Durante las pruebas realizadas al cohete de agua obtuvimos datos sobre cuatro lanzamientos realizados con igual cantidad de agua, misma presión incorporada al cohete y con factores ambientales iguales.

De esta manera se buscó determinar el comportamiento de propulsión al inicio del despegue de la base.

LANZAMIENTO TIEMPO (s) 1 4.5 2 4.7 3 4.4 4 4.6 Promedio 4.55

Se sacaron datos de la distancia alcanzada en los lanzamientos.

lanzamiento 1

lanzamiento 2

lanzamiento 3

distancia 1 4,3 4,4 4,2distancia 2 4,5 4,5 4,4distancia 3 4,8 4,6 4,3distancia 4 4,7 4,8 4,5

distancia 1 distancia 2 distancia 3 distancia 40

2

4

6

8

10

12

14

16

lanzamiento 3lanzamiento 2lanzamiento 1

cantidad agua

cantidad presión (PSI)

lanzamiento 1 10,5 40,4lanzamiento 2 11,5 40,2lanzamiento 3 12,5 38lanzamiento 4 13,5 41

lanzamiento 1 lanzamiento 2 lanzamiento 3 lanzamiento 40

10

20

30

40

50

60

Columna1cantidad presion (PSI)cantidad agua

CONCLUSIONES

Se logró aplicar cada tema visto en los cortes para ir desarrollando de manera progresiva el diseñó, planteo, y elaboración del cohete de propulsión de agua teniendo en cuenta las especificaciones correspondientes a la categoría dada por el profesor , el cual según el resultado de los lanzamientos demostró poder alcanzar y superar la distancia máxima establecida para esta proyecto. Se diseñó, planteo y elaboro el cuerpo, punta y aletas con las especificaciones aerodinámicas requeridas para un vuelo semiparabólico o parabólico, donde el resultado de los lanzamientos y del comportamiento del vuelo se ajustan a lo esperado en condiciones atmosféricas normales. Se logró satisfactoriamente probar cohete en la cancha de básquetbol del parque, con el agua como combustible desarrollado en este proyecto, obteniendo el resultado a pesar de ser menor al empuje obtenido en los lanzamientos efectuados siendo así lo suficiente para sobrepasar la distancia propuesta. La base de pruebas diseñada y construida para la trayectoria del cohete, mostro el comportamiento que tendría el cohete ante perturbaciones producidas por el viento en su centro de masa. El llenado de la botella con el aguay la presión funcionó de acuerdo a las necesidades de velocidad para la adquisición de datos requeridas en la base de pruebas de la propulsión del cohete al despegue de la base, debido a la necesidad de tiempos de respuesta muy rápidos. El empleo de la bomba con manómetro facilitó la incorporación de la presión dentro del mecanismo, y la posibilidad de relacionarlo con el despegue para poder analizar y efectuar los cambios requeridos para mejorar cada nuevo lanzamiento según se iba requiriendo en la prueba para lograr las distancias y puntajes especificados para el proyecto.

Búsqueda bibliográfica

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/cohete/cohete.htm

http://espaciodecesar.com/2012/05/25/cohetes-de-agua-en-fsica/

https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130930124843AAhSRtj

https://prezi.com/wwiyhzwvm0kt/cohete-de-propulsion-de-agua/

http://4classes.blogspot.com/2010/03/cohete-de-agua-prof-manuel-brito.html

https://jlozano7510.files.wordpress.com/2013/04/cohete-final.pdf