UNEJfaridautami.web.unej.ac.id/wp-content/uploads/sites/63/... · Web viewSebelum menyelesaikan...
Transcript of UNEJfaridautami.web.unej.ac.id/wp-content/uploads/sites/63/... · Web viewSebelum menyelesaikan...
HIMPUNAN DAN LOGIKA DALAM MATLAB
LAPORAN PRAKTIKUM
Oleh
Farida Utami
141810301038
LABORATORIUM MATEMATIKA DASAR
JURUSAN KIMIA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS JEMBER
2014
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Himpunan dan logika merupakan hal yang tidak asing lagi bagi
mahasiswa, khususnya mahasiswa dilingkungan mipa. Himpunan merupakan
segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.
Sedangkan, logika adalah ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar. Logika
dalam pengertian ini adalah berkaitan dengan argumen-argumen, yang
mempelajari metode-metode dan prinsip-prinsip untuk ,menunjukkan keabsahan
(sah atau tidaknya) suatu argumen, khususnya yang dikembangkan melalui
penggunaan metode-metode matematika dan simbol-simbol matematika dengan
tujuan untuk menghindari makna ganda dari bahasa yang biasa kita gunakan
sehari-hari.
Mencari nilai kebenaran logika dan himpunan bisa dikatakan gampang –
gampang susah. Karena pada logika kebanyakan bisa mencari nilai kebenaran
tetapi tidak jarang sulit untuk dikatakan benar atau salahnya jawaban tersebut.
Sedangkan pada himpunan, mudah untuk menghitungnya tetapi ada sebagian yang
susah menggambarkannya, atau sebaliknya.
Pada zaman serba modern dan canggih ini kita tidak perlu khawatir. Berbagai
aplikasi dan pemograman telah ada, contohnya saja matlab. Matlab merupakan
kepanjangan dari matrix labolatory yang memiliki fungsi memudahkan dalam
menghitung matematika seperti matriks, turunan, integral, fungsi, limit,
himpunan, logika, dan lain - lain. Sehingga benar atau salahnya jawaban dapat
diketahui dengan mudah asalkan menggunakan dan mengetahui syntax yang
diperlukan untuk mengcari suatu masalah. Agar lebih jelas pemahaman tentang
penggunaan matlab dalam menyelesaikan soal – soal tentang himpunan dan logika
maka diadakan praktikum ini.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dari praktikum ini adalah
1. Bagaimana menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan matlab?
2. Bagaimana menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan matlab?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut:
1. Mampu menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan matlab.
2. Mampu menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan matlab.
1.4 Manfaat
Manfaat yang dapat diambil dari praktikum ini adalah dapat dengan mudah
menyelesaikan masalah tentang himpunan menggunakan matlab. Dan juga dapat
dengan mudah menyelesaikan masalah tentang logika menggunakan matlab.
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Himpunan
Himpunan adalah suatu konsep dasar matematika. Teori tentang
himpunan sendiri dikembangkan pertama kali oleh ilmuwan George Cantor
(1845-1918). Walaupun pada mulanya teori himpunan dikembangkan secara
teoritis, tetapi sekarang teori himpunan banyak sekali diterapkan baik di
matematika sendiri, cabang-cabang ilmu lain maupun di kehidupan sehari-hari.
Menurut intuitif himpunan adalah kumpulan objek-objek yang
mempunyai sifat tertentu. Objek-objek dalam himpunan disebut anggota (elemen)
himpunan tersebut. Sifat tertentu dari anggota-anggota himpunan disebut sifat
himpunan tadi(Theresia,1992:215).
Syntax yang digunakan untuk mencari himpunan menggunakan matlab
yaitu:
No Syntax Keterangan
1 union(A,B) untuk mencari (A gabungan B)
2 intersect(A,B untuk mencari (A irisan B)
3 setdiff(U,A) untuk mencari atau complemen dari
A.
4 setxor(A,B) untuk menghapusA sebagai elemen A.5 Length (A) untuk mencari banyaknya anggota himpunan
A.
6 ismember(1,A) untuk memeriksa apakah 1 anggota dari A
7 ismember(A,B) untuk memeriksa apakah A subset dari B.
8 setxor(A,1) untuk menghapus 1 sebagai elemen A.9 isequal(A,B)isequal(A,B) Untuk mencari benar (Benar) jika A dan BUntuk mencari benar (Benar) jika A dan B
identikidentik Tabel 2.1 Syntax Himpunan Dalam Matlab.
(Sianipar,2013:132).
2.2 Logika
Menurut bahasa, logika berasal dari kata “logos” (bahasa Yunani), yang
artinya kata, ucapan, pikiran. Kemudian pengertian itu berkembang menjadi ilmu
pengetahuan. Logika adalah sebuah ilmu pengetahuan di mana obyek materialnya
adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika
adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya. Dasar penalaran
dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif kadang
disebut logika deduktif yaitu penalaran yang membangun atau mengevaluasi
argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan
ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen
deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah
argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan
konsekuensi logis dari premis-premisnya. Penalaran induktif kadang disebut
logika induktif yaitu penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta
khusus untuk mencapai kesimpulan umum (Theresia,1992:217).
Ada beberapa Syntax yang digunakan untuk menghitung logika, yaitu :
No Syntax Keterangan
1 and (A,B) untuk menyatakan false jika ada pernyataan yang
salah
2 Or (A,B) untuk menyatakan false jika semua pernyataan
salah.
3 not (A) untuk menyatakan negasi dari pernyataan A.
4 xor(A,B) untuk menyatakan false jika kedua pernyataan
salah/ benar.
Tabel 2.2 Syntax Operasi Logika Dalam Matlab
(Hernawati, 2012:12)
BAB 3. METODOLOGI
1.1 Alat
Adapun alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut:
1. Seperangkat computer/Laptop
2. Aksesoris komputer.
3. Alat tulis
3.2 Bahan
Dalam praktikum ini bahan yang digunakan adalah Software MATLAB
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil
Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, diperoleh hasil sebagai
berikut:
a. Mendefinisikan semesta dan himpunan
Gambar 4.1 Semesta dan himpunan
b. Operasi Dasar himpunan
Gambar 4.2 Operasi Dasar himpunan
Gambar 4.3 Operasi Dasar himpunan
Gambar 4.4 Operasi Dasar himpunan
c. Evaluasi Ekspresi Logika “dan”
Gambar 4.5 Ekspresi Logika “dan”
d. Evaluasi Ekspresi Logika “atau”
Gambar 4.6 Ekspresi Logika “atau”
Gambar 4.7 Program Sederhana
Gambar 4.8 Program Sederhana
4.2 Pembahasan
Dalam menggunakan logika dan himpunan dalam matlab kita perlu
mendefinisikan satu persatu seperti yang telah kita lakukan sebelum-sebelumnya.
Pada system logika hal yang perlu dilakukan adalah mendefinisikan himpunan
semesta dari suatu himpunan, setelah itu kita bisa mendefinisikan himpunan-
himpunan yang ada di dalamnya. Baru kita dapat menentukan perintah yang kita
inginkan. Seperti yang terlihat pada Gambar 4.2 yaitu dengan menggunakan
perintah gabungan, irisan, complement dan lain-lainnya.
Pada system logika terdapat beberapa fungsi yang dikenal, seperti and, or
nor. Fungsi-fungsi terebut digunakan untuk membuktikan benar atau salah suatu
pernyataan. Hanya ada dua jawaban di dalam logika yaitu angka 1 untuk jawaban
atau pernyataan yang benar dan angka 0 untuk jawaban atau pernyataan yang
salah. Seperti yang terlihat pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6
Matlab dapat digunakan untuk membuat sebuah program komputer. Hal
ini dilakukan dengan menggunakan M-File. Program sederhana dalam matlab
dapat dilihat pada gambar 4.7 dan Gambar 4.8.
BAB 5. PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil dari praktikum, ada beberapa hal yang dapat disimpulkan, yaitu:
1. Himpunan dalam Matlab terdiri dari union, intersect,setdiff, setxor,ismember yang dapat dimasukkan dengan memasukkan syntax-siyntax tersebut di dalam Matlab
2. Logika dalam Matlab terdiri dari or, and, nor
5.2 Saran
Setelah melakukan praktikum himpunan dan logika ini, ada beberapa hal
yang dapat disarankan oleh praktikum, yaitu:
1. Sebelum menyelesaikan soal himpunan dan logika, praktikan hendaknya
memahami tata cara pengerjaannya. Agar tidak mengalami kebingungan saat
bekerja dengan menggunakan operasi integral dan differensial pada Matlab.
2. Praktikan hendaknya lebih cermat dan berhati-hati dalam memasukkan rumus
dan fungsi ke dalam Matlab.
3. Pesan kesalahan
a. Underfined Function
Gambar 5.1 Undefined Function
Kesalahan ini terjadi karena praktikan salah dalam mengetikkan syntax ke
dalam command window. Disarakn untuk lebih berhati-hati dalam menginput
syntax ke command window.
b. Unbalanced Parenthesis
Gambar 5.2 Unbalanced parenthesis
Kesalahan ini terjadi karena kurangnya symbol di dalam syntax. Disarankan agar
lebih berhati-hati dan tidak terburu-buru saat menginput syntax.
DAFTAR PUSTAKA
Theresia. Seputro,Tirta.1992.Pengantar Dasar Matematika Logika Dan Teori
Himpunan. Jakarta: Erlangga.
Sianipar, R.H.2013. Pemrograman Matlab Dalam Contoh dan Penerapan.
Surabaya:Informatika.
Hernawati, Kuswari. 2012.Handout Aplikasi Komputer. Yoyakarta: Universitas
Negeri Yogyakarta
Lampiran
1.
2.
a.
3
4.
5.
.