Određivanje elementarnog naelektrisanja Milikenovom metodom

Teoretski uvod:Ako su poznate vrednosti gustine kapljica (ρ) i viskozne sredine (ρ v), kao i njen koeficijent viskoznosti (η¿, moguće je odrediti poluprečnik kapljica merenjem njihove brzine (υ):

r=√❑

Jonizaciom kapljica, one će na sebi nositi neko naelektrisanje, apsolutne vrednosti q, te će se pri padanju kroz viskoznu sredinu koja se nalazi između ploča kondezatora napona U, na rastojanju d, pored pomenutih sila, javiti i sila električnog polja (FE). Promenom napona moguće je dovesti posmatranu kapljicu u stanje mirovanja, pa je tada:

FG−FP=FE

43

πr 3 g ( ρ−ρv )=qUd

Naelektrisanje posmatrane kapljice se dobija iz sledeće formule:

q= 6 πηrυdU

Miliken je pokazao da se kapljice ulja mogu naelektrisati tako da naelektrisanje bude celobrojni umnožak elementarnog naelektrisanja.

Aparatura:Šema uređaja za određivanje naelektrisanja elektrona prikazana je na slici :

Sastoji se od pločastog kondenzatora K sa oblogama kružnog oblika na stalnom međusobnom rastojanju koje je određeno debljinom prstena od izolatora B. To omogućava da se u prostoru između ploča kondenzatora održava stalna temperatura, spreči strujanje viskoznog fluida i zamrači prostor između ploča. Na gornjoj ploči kondenzatora se nalazi kružni O kroz koji se pomoći pumpice sa raspršivačem ubacuju kapljice ulja u prostor kondenzatora. Za to koristimo sillikonsko ulje koje slabo isparava, a kapljice su malih dimenzija i sfernog oblika. Svetlost električne sijalice S prolazi u vidnom polju mikoskopa M vide kao sitne svetlucave tačkice.Pre početka merenja, kroz otvor na gornjoj ploči kondenzatora spušta se tanka žica i izoštri se njen lik. Između ploča kondenzatora ubacijemo kapljuce ulja koje se kreću naviše, jer nam mikroskom obrće sliku. Dovođenjem napona na ploče kondenzatora podesi se da neka kapljica miruje i izmeri se taj napon. Isključivanjem napona automacki se uključi hromometar i meri vreme za koje kapljica pređe.

Rad i zadatak:

1. Određivanje naelektrisanja kapljice

N

U εU x εx t εt v εv

(V) (V) (10-3 m) (10-4 m) (s) (s) (10−5 ms ) (10−5 m

s )1 65 2.5 2.0 5 82.85 0.01 2.4 0.5

2 75 2.5 2.0 5 19.93 0.01 10 2

3 310 2.5 2.0 5 31.57 0.01 6 2

4 95 2.5 2.0 5 23.62 0.01 8 2

5 120 2.5 2.0 5 26.23 0.01 8 2

r εr q εqn

e εe

N (10-7 m) (10-8 m) (10-19 C) (10-19 C) (10-19 C) (10-20 C)1 4.6 5 3 1 2 1.5 62 9 10 21.5 8 13 1.7 63 7.4 8 2.6 0.9 2 1.3 54 8.6 9 13.2 5 8 1.6 65 8.1 9 9 3 6 1.5 5

2. Odrediti vrednost elementarnog naelektrisanja e na osnovu prethodno određenih vrednosi za q

e=(1,5 ± 0,6 )∗10−19C

3. Rezultat uporediti sa tabličnom vrednošću- Tablična vrednost odgovara i ulazi u opseg naše vrednosti sa njenom greškom

4. Odrediti relativno i apsolutno odstupanje izmerene od tablične vrednosti.

∆e=0,1∗10−19C

δ e=0,11,6

=6.25 %

Određivanje masenog naelektrisanja elektrona

Teoretski uvod

Za dobijanje elektrona najčešće se koristi proces termoelektronske emisije. Elektroni dobijeni na ovaj način ubrzavaju se razlikom napona U. Tom prilikom, elektron dobija energiju:

E=eU

Elektron potim uleće u magnetno polje jačine B, čiji je pravac normalan na smer kretanja elektrona. Usled delovanja Lorencove slile:

F=evB

elektron počinje da se kreće kružno. Lorencova sila ima ulogu centripetalne sile koja elektron vodi po kružnoj putanji. Izjednačavanjem Lorencove i centrifugalne sile dobijamo:

evB=m v2

r

Iz poslednje jednačine dobijamo izraz za maseno (specifično) naelektrisanje elektrona:em

= vrB

Izrazimo li brzinu elektrona iz relacije za kinetičku energiju i zamenimo u poslednju jednačinu, dobijamo:

E=m v2

2=eUv=√❑

Pogodno je poslednju jednačinu napisati kao:

r2= 2 me B2 U=aU

što pokazuje da kvadrat poluprečnika putanje elektrona u homogenom magnetnom polju linearno zavisi od ubrzavajućeg napona U. Za dati intezitet magnetne indukcije, mereći poluprečnik putanja elektrona za različite vrednosti ubrzavajućeg napona, mogućeje odrediti koeficijent pravca prave date poslednjom jednačinom i iz njega odrediti vrednost masenog naelektrisanja elektrona.Intezitet magnetne indukcije u centru kalemova je određen formulom:

B=μ0( 45 )

32 ¿

R

Aparatura

U staklenom balonu X nalazi se gas pod niskim pritiskom i izvor elektrona. Stakleni balong se nalazi u homogenom magnetnom polju indukcije B. Elektroni dobijeni termoelektronskom emisijom se ubrzavaju naponom U između katode i anode i kreću se po kružnom poluprečniku r, budući da je brzina elektrona normalna na linije sila magnetnog polja. Elektroni se sudaraju sa atimima gasa i pri tome ih pobuđuju. Pobuđeni atomi emituju svetlost pri spontanoj deekscitaciji. što putanju elektrona čini vidiljvom. Zbog toga je moguće izmeriti njen poluprečnik. Napajanje grejača katode i dovođenje napona na anodu vrši se iz izvora jednosmernog napona E1, a ubrzanje napon se meri voltmetrom V. Homogeno magnetno polje se dobija pomoću Helmholcovih kalemova.

Na prvoj slici se vidi putanju elektrona u magnetnom polju, a na drugoj sliku Helmholcovih kalemova sa staklenim balonom. Oni se napajaju strujom iy akumulatorske baterije E2 pri čemu je smer struje I koja protiče kroz kalemove isti. Njena jačina se može meriti pomoću potenciometra P i čitati na ampermetru A.

Rad i zadatak:1. Za određenu vrednost inteziteta magnetne indukcije B, tj. određenu vrednost jačine struje I kroz Helmholcove kalemove, izmerite poluprečnik r putanje elektrona:I=(1,000 ± 0,025 ) A, R=0,15 m, N=130 , B=(7,8 ± 0,2 )∗10−4 T

Redni broj

U ε U r ε r r2 ε r2

merenja

(V) (V) (10-2 m) (10-3 m) (10-3 m2) (10-4 m2)

1 190 7.5 3,0 3 0,9 2

2 200 7.5 3,3 3 1.1 2

3 210 7.5 3,7 3 1.4 2

4 220 7.5 4,1 3 1,7 2

5 230 7.5 4,3 3 1,8 2

2. Nacrtati grafik r2=f (U ) i metodom najmanjih kvadrata odrediti koeficijent pravca prave i povući pravu

3. Odrediti vrednost masenog naelektrisanja elektrona iz vrednosti koeficijenta pravca prave:

k=(2,0 ± 0,7 )∗10−5 m2

V

em

= (1,7 ± 0,7 )∗1011 Ckg

4. Iz dobijenih merenja odrediti srednju vrednost masenog naelektrisanja elektrona i rezultat uporediti sa tabelarnom vrednošću

- Tablična vrednost odgovara i ulazi u opseg nase vrednosti sa njenom greškom

Određivaje konstante difrakcione resetkeTeoretski uvod

Ako svetlost talesne dužine λ dolazi do rešetke sa konstantom q, nda je difraktovana. Intenzivni pikovi se pojavljuju kada je ugao difrakcije α u skladu sa sledećim zahtevom:

nλ=gsinα n=1,2,3…..

Svetlost je detektovana okom, izvor svetlost je viđen u boji posmatrane spektralne linije na skali u nastavku snopa svetlosti. Za difrakciju n-tog rada, sledeća relacija je izvedena iz geometrijske structure:

nλ=g l√❑

Shema:

Zadaci i rad:

d= (370± 1 ) mm

d predstavlja rastojenje između spektralne tube do difrakcione resetke

/ l (mm) ε l(mm) λ(nm) ελ(n m) g(μm) εg(μm)

Žuta 153 1 578 1 1,52 0,02

Zelena 143 1 546 1 1,53 0,02

Plava 112 1 435 1 1,49 0,02

Kada smo očitali vrednosti za svaku boju i izračunali rastojanje između svake boje sa leve i

desne strane i preko formule g= λ √❑❑ odredim konstantu difrakciju svakog merenja.

Konstanta difrakcija jednaka je srednjoj vrednosti.

g= (1,51± 0,02 ) μm

δ g=0,021,51

=1.32%

Određivanje Plankove konstante

Teoretski uvodEnergija fotona određena je izrazom:

E=hυ

Pri interakciji upadnog fotona sa elektronom u metalu , dolazi do potpune apsorpcije fotona pri čemu se njegova energija delom troši na savladavanje izlaznog rada A’, a preostala energija se manifestuje kao kinetička energija izbačenog elektrona, fotoelektrona, odnosno:

hν=A '+ 12

m v2

Poslednja jednačina je Ajnštajnova jednačina fotoelektričnog efekta.Pri graničnoj vrednosti zakočnog rada Ug struja postaje jednaka nuli. Tada je:

12

m v2=eU g

Da bi došlo do fotoelektričnog efekta, učestalost upadne svetlosti mora biti veća od neke granične vrednosti νg odnosno talasna dužina mora biti manja od odgovarajuće granične talasne dužine. To je takozvana crvena granica fotoelektričnog efekta za koju važi:

eU g=hν−hν g

AparaturaShema uređaja za određivanje Plankove konstane:

Kao izvor svetlosti S upotrebljava se živina lampa niskog pritiska koja emituje linijski spektar. Svetost živine lampe prolazi kroz monohromator M i na izlaznom otvoru monohromatora se dobija svetlost određene učestalosti, koja pada na katodu vakuumske fotoćelije i izaziva fotoelektrični efekat. Određivanjem zaustavnog napona Ug za različite vrednosti učestalosti upande svetlosti v iz jednačine dobija se linearna zavisnost:

U g=he

ν− Ae

Znajući vrednost elementarnog naelektrisanja, može se odrediti vrednost Plankove konstante kao i izlazni rad elektrona za datu katodu.

Zadaci i rad1. Za poznate vrednosti učestalosti v upadne svetlosti izmeriti odgovarajuće vrednsoti zaustavnog napona Ug.

N λ(n m) ελ(n m) ν(1014 Hz) εν(1012 Hz) Ug (V) εug (V)

1 365 1 8,21 3 1,32 0.08

2 405 1 7,40 2 1,20 0.08

3 436 1 6,88 2 1,09 0.08

4 546 1 5,49 1 0,74 0.08

5 578 1 5,19 1 0,60 0.08

2. Nacrtati grafik Ug=f(v) i MNK-om odrediti koeficijent pravca i povući pravu.

3. Znajući vrednost elementarong naelektrisanja e=−1,60217733∗10−19 C i koeficijente prave, odrediti vrednost Plankove konstante kao i vrednsot izlaznog rada elektrona za dati metal.

k=(2,4 ± 0,4 )∗10−15 Vs

n=(−0,6 ± 0,2 )V

h=k∗eh=(3,8± 0,6 )∗10−34 JsA=n∗eA=(1,0 ± 0,3 )∗10−20V

4. Odrediti relativnu i apsolutnu grešku merenja

δ h=0,63,8

=15,7 % δ A=0,31,0

=30 %