giaovienvietnam.com · Web viewKhi chia mẫu số cho 3, giữ nguyên tử số tức là ta...

VẬN DỤNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

1. Kiến thức cần ghi nhớ

Khi cùng nhân (chia) cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. Khi cả tử số và mẫu số cùng được gấp (giảm) bao nhiêu lần thì hiệu và tổng của chúng cũng được gấp (giảm) bấy nhiêu lần.

Ví dụ: Cho phân số 31

Hiệu giữa mẫu số và tử số là: 3 - 1 = 2

Tổng giữa mẫu số và tử số là: 1 + 3 = 4

Khi gấp cả tử số và mẫu số lên 3 lần ta có:

93

3331

31

xx

Hiệu giữa mẫu số và tử số là: 9 - 3 = 6

Tổng giữa mẫu số và tử số là: 9 + 3 = 12

Ta thấy: 6: 2 = 3

12 : 4 = 3

2. Bài tập

Bài 1: Cho phân số 369234

. Hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân

số mới, rút gọn phân số mới ta được phân số 85

.

Bài 2: Cho phân số ba

có a + b = 136. Rút gọn phân số ba

ta được phân số 53

. Tìm phân số ba

.


có a + b = 108, khi rút gọn phân số ba


. Tìm phân số

ba

.


có b - a = 18, khi rút gọn phân số ba


. Tìm phân số ba

.


. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử, thêm a vào mẫu của

phân số ta được phân số mới. Rút gọn phân số mới ta được 54

.


. Hãy tìm số tự nhiên a sao khi thêm a ở tử số và giữ nguyên mẫu số ta

được phân số mới có giá trị là 32

.


. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi đem mẫu số trừ đi a và giữ nguyên

tử số ta được phân số mới có giá trị là 65

.


. Hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi lấy cả tử số và mẫu số của phân số

đã cho trừ đi số tự nhiên m ta được phân số mới. Rút gọn phân số mới này ta được phân số là

41

.


, rút gọn phân số ba


. Nếu thêm 8 đơn vị vào mẫu số b

mà giữ nguyên tử số a thì ta được một phân số mới. Rút gọn phân số mới ta được phân số 43

.

Tìm phân số ba

.

Bài 10: Cho phân số dc

, nếu rút gọn phân số dc

thì được phân số 76

. Nếu giảm tử số đi 12 đơn

vị rồi rút gọn thì được phân số 4936

. Tìm phân số dc

.

So sánh phân số

I. Các dạng bài tập , kiến thức cần ghi nhớ:

Dạng 1: So sánh bằng cách qui đồng mẫu số

VD 1: So sánh: 52

và 43

Giải.

Ta có:

208

4542

52

2015

5453

43

Vì 2015

208

nên 43

52

Dang 2: So sánh với 1.

Dạng 3: So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù đơn vị của phân số:

Ta so sánh phần bù đơn vị của phân số khi hai phân số đó phảI:

Nhỏ hơn 1. Mẫu 1- tử 1= mẫu 2 - tử 2 hoặc: (mẫu1- tử 1)=n(mẫu 2- tử 2) Phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ 1: So sánh phân số sau: 20032000

và 20092007

Hướng dẫn:

(nhận thấy: 2003 – 2000 = 2009 – 2007 = 2)

Giải

Ta có:

2003

220032000

20032003

200320001 ;

2009

220092007

20092009

200920071

Vậy 2009

22003

2 nên

20092007

20032000

Ví dụ 2: So sánh hai phân số: 20052003

và 21342128

Hướng dẫn:

Nhận thấy: 3(2005 - 2003) = 2134 – 2128

Giải

60156009

3200532003

20052003

2015

660156009

60156015

601560091

200520031

2134

621282134

21342134

213421281

Vậy 2134

62015

6 nên

21342128

20052003

Dạng 4: So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn của hai phân số.

Ta so sánh phấn hơn khi hai phân só so sánh phảI

*Lớn hơn 1.

*Tử 1 – mẫu 1 = Tử 2 – mẫu 2 hoặc: (Tử 1- mãu 1)=n(tử 2- mẫu 2)

*Phân số nào có phân hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.


và 20052007

Hướng dẫn

Nhận thấy: 2001 – 1999 = 2007 – 2005

Giải

1999

219991999

199920011

19992001

2007

220072007

200720091

20072009

Vậy 2007

21999

2 nên

20072009

19992001

Vý dụ 2: So sánh hai phân số: 20012005

và 20282048

Hướng dẫn

Nhạn thấy: 5 (2005 - 2001) = 2048 – 2028

Giải

80058025

5200152005

20012005

8005

2080058005

800580251

800580251

20012005

202820

20282028

202820481

20282048

Vậy 202820

800520

nên 20282048

20012005

Dạng 5: So sánh bằng phân số trung gian.

Trong trường hợp đơn giản, có thể chọn phân số trung gian là: 1, 2, 3 …hay ,...

41,

31,

21

bằng cách tìm thương của tử số và mầu số từng phân số rồi lấy phân số trung gian

là phân số có tử là 1 và mẫu số là thương của phân số lớn hơn.

Trong trường hợp hai phân số ba

và dc

nếu a> c và b<d thì ta chọn phân số trung

gian là da

.

Ví dụ: So sánh hai phân số: 5723

và 675215

Hướng dẫn

Nhận thấy: 57: 23 = 2 (dư 11)

675 : 215 = 3 (dư 30)

Vậy ta chọn phân số 31

la phân số trung gian.

Giải

31

5723

; 31

675215

Vậy 675215

31

5723

nên 675215

5723


và 5547

Hướng dẫn

Nhận thấy: 40 < 47 và 57 > 55 nên ta chọn phân số trung gian là: 5540

Giải

5540

5740

; 5540

5547

Vậy 5547

5540

5740

nên 5547

5740

Dạng 6: Thực hiện phép chia phân số để so sánh.

*Lấy phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai nếu :

-Thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai

-Thương tìm được lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai.

Ví dụ: So sánh hai phân số: 75

và 107

Giải

Ta có: 16350

710

95

107:

95

Vậy 107

95

II. các bài luyện tập

Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất:

a) 117

và 2317

b) 4812

và 4713

c) 3025

và 4925

d) 4723

và 4524

e) 4334

và 4235

h) 4823

và 9247

k) 395415

và 581572

Bài 2:So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất.

a) 1712

và 157

b) 20011999

và 1112

c) 2713

và 4127

d) 19991998

và 20001199

e) 1

1a

và 1

1a

Bài 3: So sánh hai phan số sau bằng cách hợp lí nhất:

a) 2515

và 75

b) 6013

và 10027

c) 83

và 4917

d) 4743

và 3529

e) 19951993

và 998997

g) 4943

và 3531

h) 1547

và 3529

i) 2716

và 2915

Bài 4: So sánh các phân số sau bằng cách hợ lí nhất:

a) 1513

và 2523

b) 2823

và 2724

c) 2512

và 4925

d) 1513

và 153133

e) 1513

và 15551333

Bài 5:

a) Sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần:

109;

98;

87;

76;

65;

54;

43;

32;

21

b) Sắp xếp các phân số sau theo thư tự tăng dần:

253152;

1126;

1010;

253215;

1526

c) Sắp xếp các phân số sau theo thư tự tăng dần:

54;

32;

43;

21;

65

d) Sắp xếp các phân số sau theo thư tự từ lớn đến bé:

2919;

8160;

2521

e) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

19992004;

1512;

53;1;

146;

615

Bài 6: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:

a) 19821984;

3031;

19811983;

6019;

19801985

b) 175175;

6021;

3739;

4514;

189196

Bài 7:

a) Tìm 6 phân số tối giản nằm giữa 51

và 83

b) Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số 52

và 53

c) Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số 519971995

và 19961995

Bài 8: Hãy tìm 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa hai phân số:

a) 1001999

và 10031001

b) 109

và 1311

Bài 9: So sánh phân số sau với 1:

a) 35333434

b) 1995199519991999

c) 861986198619861986198619

87198719871951981985198

QUY ĐỒNG TỬ SỐ CÁC PHÂN SỐ

Trong các sách giáo khoa không có bài học về "quy dồng tử số các phân số". Thực ra việc quy đồng tử số các phân số có thể đưa về việc quy đồng mẫu số các phân số "đảo ngược" (đúng ra là các số nghịch đảo của phân số đã cho). Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thì việc làm đó dễ gây ra sự phiền phức, hoặc dễ bị nhầm lẫn.

Một số bài toán dưới đây có thể giải bằng nhiều cách, trong đó có thể dùng cách quy đồng mẫu số các phân số. Tuy nhiên ở đây chỉ nói cach quy đồng tử số các phân số.

+ Ví dụ 1. Ba khối lớp có 792 học sinh tham gia đồng diễn thể dục. Tìm số học sinh mỗi khối lớp, biết rằng 2/3 số học sinh khối ba bằng 1/2 số học sinh khối bốn và bằng 40% số học sinh khối năm.

Quy đồng tử số các phân số 2/3; 1/2; 40/100

Ta có: 1/2 = 2/4; 40/100 = 2/5

như vậy 2/3 số học sinh khối ba bằng 2/4 số học sinh khối bốn và bằng 2/5 số học sinh khối năm. Nhờ các mẫu số này mà vẽ sơ đồ minh hoạ.

Dựa trên sơ đồ này dễ dàng tìm được số học sinh mỗi khối (khối ba có 198 HS; khối bốn có 264 HS; khối năm có 330 HS).

Cần lưu ý rằng các phân số 2/3; 2/4; 2/5 có thể giảm 2 lần để đưa 1/3 số HS khối ba bằng 1/4 số HS khối bốn và bằng 1/5 số HS khối năm (trở thành bài toán cơ bản).

+ Ví dụ 2. Tìm hai số, biết rằng 3/4 của số thứ nhất bằng 6/11 của số thứ hai; số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 1935 dơn vị.

Quy đồng tử số các phân số 3/4 và 6/11. Ta có 3/4 = 6/8

Như vậy 6/8 của số thứ nhất bằng 6/11 của số thứ hai; hay 1/8 của số thứ nhất bằng 1/11 của số thứ hai.

Dựa trên sơ đồ này có thể tìm được mỗi số (số thứ nhất là 5160; số thứ hai là 7095).

Từ những ví dụ trên cho thấy việc quy đồng tử số làm việc xác định tỉ số của hai số được dễ dàng, thuận tiện hơn.

PGS.TS Đỗ Trung Hiệu

MỘT DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ

Khi học về phân số các em được làm quen với nhiều bài toán có lời văn mà khi giải phải chuyển chúng về dạng toán điển hình. Trong bài viết này tôi xin trao đổi về một dạng toán như thế thông qua một số ví dụ sau :

Ví dụ 1 : Tìm một phân số biết rằng nếu nhân tử số của phân số đó với 2, giữ nguyên mẫu số thì ta được một phân số mới hơn phân số ban đầu là 7/36.

Phân tích : Ta đã biết nhân một phân số với số tự nhiên ta chỉ việc nhân tử của phân số với số tự nhiên đó và giữ nguyên mẫu số. Vậy nhân tử số của phân số với 2, giữ nguyên mẫu số tức là ta gấp phân số đó lên 2 lần. Bài toán được chuyển về bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ.

Bài giải : Nếu nhân tử số của phân số đó với 2, giữ nguyên mẫu số ta được phân số mới. Vậy phân số mới gấp 2 lần phân số ban đầu, ta có sơ đồ :

Phân số ban đầu là :

Ví dụ 2 : Tìm một phân số biết rằng nếu ta chia mẫu số của phân số đó cho 3, giữ nguyên tử số thì giá trị của phân số tăng lên 14/9.

Phân tích : Phân số là một phép chia mà tử số là số bị chia, mẫu số là số chia. Khi chia mẫu số cho 3, giữ nguyên tử số tức là ta giảm số chia đi 3 lần nên thương gấp lên 3 lần hay giá trị của phân số đó gấp lên 3 lần. Do đó phân số mới gấp 3 lần phân số ban đầu. Bài toán chuyển về dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ.

Bài giải : Khi chia mẫu của phân số cho 3, giữ nguyên tử số thì ta được phân số mới nên phân số mới gấp 3 lần phân số ban đầu, ta có sơ đồ :


Ví dụ 3 : An nghĩ ra một phân số. An nhân tử số của phân số đó với 2, đồng thời chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì An được một phân số mới. Biết tổng của phân số mới và phân số ban đầu là 35/9. Tìm phân số An nghĩ.

Phân tích : Khi nhân tử số của phân số với 2, giữ nguyên mẫu số thì phân số đó gấp lên 2 lần. Khi chia mẫu số của phân số cho 3, giữ nguyên tử số thì phân số đó gấp lên 3 lần. Vậy khi nhân tử số của phân số với 2 đồng thời chia mẫu số của phân số cho 3 thì phân số đó gấp lên 2 x 3 = 6 (lần). Bài toán được chuyển về dạng toán điển hình tìm 2 số biết tổng và tỉ.

Bài giải : Khi nhân tử số của phân số An nghĩ với 2 đồng thời chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì được phân số mới. Vậy phân số mới gấp phân số ban đầu số lần là : 2 x 3 = 6 (lần), ta có sơ đồ :


Từ 3 ví dụ trên ta rút ra một nhận xét như sau :

Một phân số :

- Nếu ta tăng (hoặc giảm) tử số bao nhiêu lần và giữ nguyên mẫu số thì phân số đó tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

- Nếu ta giảm (hoặc tăng) mẫu số bao nhiêu lần và giữ nguyên tử số thì phân số đó tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

Các bạn hãy thử sức của mình bằng một số bài toán sau đây :

Bài 1 : Tìm một phân số biết rằng nếu tăng tử số lên 6 lần, đồng thời tăng mẫu số lên 2 lần thì giá trị phân số tăng 12/11.

Bài 2 : Toán nghĩ ra một phân số sau đó Toán chia tử số của phân số cho 2 và nhân mẫu số của phân số với 4 thì Toán thấy giá trị của phân số giảm đi 15/8. Tìm phân số mà Toán nghĩ.

Bài 3 : Từ một phân số ban đầu, Học đã nhân tử số với 3 được phân số mới thứ nhất, chia mẫu số cho 2 được phân số mới thứ hai, chia tử số cho 3 đồng thời nhân mẫu số với 2 được phân số mới thứ ba. Học thấy tổng ba phân số mới là 25/8. Đố bạn tìm được phân số ban đầu của Học.

Ngô Văn Nghi(Giáo viên trường TH Nam Đào, thị trấn Nam Giang, Nam Trực, Nam Định)

V. SO SÁNH PHÂN SỐ

1. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ

1. So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số, quy đồng tử số

a) Quy đồng mẫu số

Bước 1: Quyđồng mẫu số

Bước 2: So sánh phân số vừa quy đồng

Ví dụ: So sánh 21

và 31

+) Ta có: 63

3231

21

62

321

31

+) Vì 62

63

nên 31

21

b) Quy đồng tử số

Bước 1: Quy đồng tử số

Bước 2: So sánh phân số đã quy đồng tử số

Ví dụ: So sánh hai phân số 52

và 43

bằng cách quy đồng tử số

+) Ta có :

156

3532

52

86

2423

43

+) Vì 86

156

nên 43

52

2. So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số

- Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.

- Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ

hơn và ngược lại.

Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.

20012000

và 20022001

Bước 1: (Tìm phần bù)

Ta có : 2001

1200120001 1-

20021

20022001

Bước 2: (So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh)

Vì 2002

12001

1 nên

20022001

20012000

* Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - tử 1

B = mẫu 2 - tử 2

Cách so sánh phần bù được dùng khi A = B. Nếu trong trường hợp A B ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau:

Ví dụ: 20012000

và 20032001

.

+) Ta có: 40024000

2200122000

20012000

1 - 4002

240024000

1-2003

220032001

+)Vì 2003

24002

2 nên

20032001

40024000

hay 20032001

20012000

3. So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của phân số:

- Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.

- Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh: 20002001

và 20012002

Bước 1: Tìm phần hơn

Ta có:2000

1120002001

2001

1120012002

Bươc 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh.

Vì 2001

12000

1 nên

20012002

20002001

* Chú ý: Đặt C = tử 1 - mẫu 1

D = tử 2 - mẫu 2

Cách so sánh phần hơn được dùng khi C = D. Nếu trong trường hợp C D ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về hai phân số mới có hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số bằng nhau.

Ví dụ: So sánh hai phân số sau: 20002001

và 20012003

Bước1: Ta có: 40004002

2200022001

20002001

2001

2120012003

400021

40004002

Bước 2: Vì 2001

24000

2 nên

20012003

40004002

hay 20012003

20002001

4. So sánh phân số bằng cách so sánh cả hai phân số với phân số trung gian

Ví dụ 1: So sánh 53

và 94

Bước 1: Ta có:

21

84

94

21

63

53

Bước 2: Vì 94

21

53

nên 94

53


và 9031

Bước 1: Ta có:

31

9030

9031

31

6020

6019

Bước 2: Vì 9031

31

6019

nên 9031

6019


và 101100

Vì 1011001

100101

nên 101100

100101

Ví dụ 4: So sánh hai phân số bằng cách nhanh nhất.

5740

và 5541

Bài giải

+) Ta chọn phân số trung gian là : 5540

+) Ta có: 5541

5540

5740

+) Vậy5541

5740

* Cách chọn phân số trung gian :

- Trong một số trường hợp đơn giản, có thể chọn phân số trung gian là những phân số dễ tìm

được như: 1, ,...31,

21

(ví dụ 1, 2, 3) bằng cách tìm thương của mẫu số và tử số của từng phân số

rồi chọn số tự nhiên nằm giữa hai thương vừa tìm được. Số tự nhiên đó chính là mẫu số của phân số trung gian còn tử số của phân số trung gian chính bằng 1.

- Trong trường hợp tổng quát: So sánh hai phân số ba

và dc

(a, b, c, d khác 0)

- Nếu a > c còn b < d (hoặc a < c còn b > d) thì ta có thể chọn phân số trung gian là da

(hoặc bc

)

- Trong trường hợp hiệu của tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và hiệu của mẫu số phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai có mối quan hệ với nhau về tỉ số

(ví dụ: gấp 2 hoặc 3lần,…hay bằng ,...54,

32,

21

) thì ta nhân cả tử số và mẫu số của cả hai phân

số lên một số lần sao cho hiệu giữa hai tử số và hiệu giữa hai mẫu số của hai phân số là nhỏ nhất. Sau đó ta tiến hành chọn phân số trung gian như trên.

Ví dụ: So sánh hai phân số 2315

và 11770

Bước 1: Ta có: 11575

523515

2315

Ta so sánh 11770

với 11575

Bước 2: Chọn phân số trung gian là: 11570

Bước 3: Vì 11575

11570

11770

nên 11575

11770

hay 2315

11770

5. Đưa hai phân số về dạng hỗn số để so sánh

- Khi thực hiện phép chia tử số cho mẫu số của hai phân số ta được cùng thương thì ta đưa hai phân số cần so sánh về dạng hỗn số, rồi so sánh hai phần phân số của hai hỗn số đó.

Ví dụ: So sánh hai phân số sau: 1547

và 2165

.

Ta có: 2123

2165

1523

1547

Vì 212

152

nên 2123

1523 hay

2165

1547

- Khi thực hiên phép chia tử số cho mẫu số, ta được hai thương khác nhau, ta cũng đưa hai phân số về hỗn số để so sánh.


và 1023

Ta có:

1032

1023

1183

1141

Vì 3 > 2 nên 1032

1183 hay

1141

> 1023

* Chú ý: Khi mẫu số của hai phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên ta có thể nhân cả hai phân số đó với số tự nhiên đó rồi đưa kết quả vừa tìm được về hỗn số rồi so sánh hai hỗn số đó với nhau


và 2165

.

+) Ta có: 1547

x 3 = 729

7653

2165

529

547

+) Vì 72

52

nên 729

529 hay

1547

> 2165

6. Thực hiện phép chia hai phân số để so sánh

- Khi chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai, nếu thương tìm được bằng 1 thì hai phân số đó bằng nhau; nếu thương tìm được lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai; nếu thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai.


và 107

Ta có: 95

: 107

= 16350

Vậy 95

< 107

.

BÀI TẬP

Bài 1: Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

.99707976;

42843672;

1281549;

1185474;

891297

Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a)94;

43

b) 1813;

3226

c) 4943;

275;

1613

d) 6056;

3628;

6545

Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) 6023;

158

b) 1811;

2413

c) 8017;

1611

d) 32;

54;

41

Bài 4: Quy đồng tử số các phân số sau:

a) 98;

1312

b) 1921;

3127;

1516

Bài 5:

a)Viết các số thập phân dưới dạng tỉ số phần trăm: 0,15 ; 3,1 ; 0,8 ; 3,5.

b)Viết các tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân: 25% ; 1.3% ; 10% ; 85%.

c)Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm: 165;

81;

41;

21


a) 117

và2317

d) 4334

và 4235

b) 4812

và 4713

e) 4823

và 9247

c) 3025

và 4925

g) 395415

và 581572


a) 1712

và 157

d) 19991998

và 20001999

b) 20011999

và 1112

e) 1

1a

và 1

1a

c) 2713

và 4127

g) 4723

và 4524


a) 2515

và 75

e) 83

và 4917

b) 6013

và 10027

g) 4743

và 3529

c) 19951993

và 998997

h) 4943

và 3531

d) 1547

và 3529

i) 2716

và 2915


a) 1513

và 2523

d) 1513

và 153133

b) 2823

và 2724

e) 1513

và 15551333

c) 2512

và 4925

Bài 10:

a) Sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần: 109;

98;

87;

76;

65;

54;

43;

32;

21

b) Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần: .253152;

1126;

1010;

253215;

1526

c) Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần: .54;

32;

43;

21;

65

d) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đén bé: 2919;

8160;

2521

e) Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đén bé: 19992004;

1512;

53;1;

146;

615

Bài 11: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:

a) 19821984;

3031;

19811983;

6019;

19801985

b) 175175;

6021;

3739;

4514;

189196

Bài 12: Viết các phân số sau dưới dạng phân số thập phân rồi xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

5019;

1000600;

257;

109;

2011

Bài 13: Tìm phân số nhỏ nhất và phân số lớn nhất trong các phân số sau:

123231;

4713;

100135;

1877;

4912

Bài 14:

a) Tìm 6 phân số tối giản nằm giữa 51

và 83

b) Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số:

52

và 53

19971995

và 19961995

Bài 15: Hãy tìm 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa hai phân số:

a. 1001999

và 10031001

b. 109

và 1311

Bài 16: So sánh phân số sau với 1

a) 35333434

b) 1995199519991999

c) 861986198619861986198619871987198719851985198519

Bài 17: So sánh

49357282041410275135217201241062531

với 708308

Bài 18: So sánh A và B, biết:

A = 15313511785756551453917151313511799756555453933151311

B = 17171111

Bài 19: So sánh các phân số sau (n là số tự nhiên)

41;

3)

43;

21).

nn

nnb

nn

nna

Bài 20: So sánh phân số sau: (a là số tự nhiên, a khác 0)

71;

6)

23;1)

aa

aab

aa

aaa

Bài 21: Tổng S = 81

71

61

51

41

31

21

có phải là số tự nhiên không? Vì sao?

Bài 22: So sánh 901

891...

331

321

311

với 65

Bài 23: Hãy chứng tỏ rằng:

1801

791...

431

421

411

127

Bài 24: So sánh A và B biết:

2468135792006

9876543212007.

2468135792007

9876543212006. BA

Bài 25: So sánh M và N, biết:

2005200420042003

20052004

20042003

NM

Bài 26: So sánh A và B, biết:

0019981998201997199719971231123112311231.

999999999999214321432143.

BA

Bài 27: Cho phân số:

M = 19...1312119...4321

Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi.

giaovienvietnam.com · Web viewKhi chia mẫu số cho 3, giữ nguyên tử số tức là ta...

Documents

Transcript of giaovienvietnam.com · Web viewKhi chia mẫu số cho 3, giữ nguyên tử số tức là ta...