akademik.adu.edu.tr · Web viewHafta Teorik Uygulama/Laboratuvar/Tarla 1 Soyut Homolojik Cebir 2...

FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ

Dersin Adı Reel ve Karmaşık Analiz IBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi

Kodu Dönemi Düzeyi Türü DiliKredi saat/hafta

Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT501 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri Doç. Dr. İbrahim Çanak

Yazışma ve Eposta adresi

Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09010 AydınTel: 256 21284 98 -2115 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı

Bu ders öğrencileri reel ve karmaşık analizde Soyut integral, pozitif Borel ölçüleri, -uzayları, temel Hilbert uzayları, Banach uzay tekniği örnekleri, karmaşık ölçüler, türev ve çarpım uzaylarında integral gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Real and Complex Analysis, Walter Rudin, 1987.234

DERS İŞLEME PLANIHafta Teorik Uygulama/Laboratuvar/Tarla

1 Soyut integral

2 Soyut integral

3 Pozitif Borel ölçüleri

4 Pozitif Borel ölçüleri

5 -uzayları

6 -uzayları

7 Temel Hilbert uzayları

8 Temel Hilbert uzayları

9 Banach uzay tekniği örnekleri

10 Banach uzay tekniği örnekleri

11 Karmaşık ölçüler

12 Karmaşık ölçüler

13 Türev ve çarpım uzaylarında integral

14 Yarıyıl sonu sınavıDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,


mailto:[email protected]

Dersin Adı Cebir IBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisi

MAT503 Güz YL Zorunlu Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri

Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt, Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok, Yrd. Doç.Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç.Dr. Hülya İnceboz Günaydın


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı grupların temel konularını vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Algebra, T.W.Hungerfort

2 Contemporary Abstract Algebra, J.A.Gallian 3 Basic Algebra I-II, N. Jacobson4 Basic Abstract Algebra, P.B. Bhattacharya, S.K.Jain, S.R. Nagpaul, Cambridge University Pres5 Fundamentals of Abstract Algebra, D.S.Malik, John M.Mordeson, M.K.Sen, , The McGraw-Hill Companies


1 Yarıgruplar, Monoidler ve Gruplar

2 Homomorfizmalar ve Alt Gruplar

3 Devirli Gruplar, Kalan Sınıfı ve Mertebe

4 Normal altgruplar ve Bölüm grupları

5 İzomorfizma teoremleri

6 Simetri grupları

7 Alterne ve Dihedral gruplar

8 Kategoriler

9 Çarpım, Koçarpım ve Serbest nesneler-ARASINAV

10 Direk çarpımlar Direk toplamlar – Arasınav

11 Serbest Değişmeli Gruplar

12 Sonlu üreteçli değişmeli gruplar

13 Bir grubun bir küme üzerine etrkisi

14 Sylow Teoremleri

Değerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir.








Dersin Adı TopolojiBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji



Mat 505 Güz YL Zorunlu Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Adnan MELEKOĞLU


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 AYDINTel: 256 2128498 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, Genel Topoloji’nin temel konuları hakkında bilgi vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Gemignani, M., (1990) Elementary Topology, Dover Publications2 Munkres, J.R. (1999) Topology, Prentice Hall

DERS İŞLEME PLANIHafta Teorik

1 Metrik uzaylar

2 Topolojik uzaylar

3 Tabanlar ve alt tabanlar

4 Sürekli fonksiyonlar

5 Alt uzaylar

6 Çarpım uzayları

7 Bölüm uzayları

8 Ara Sınav

9 Diziler

10 Ağlar

11 Süzgeçler

12 Ayırma aksiyomları

13 Kompaktlık

14 BağlantılılıkDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.



Dersin Adı Değişmeli HalkalarBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi




Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yard. Doç. Dr. Selma Altınok, Yard. Doç. Dr. Erdal Özyurt, Yard. Doç. Dr. Semra Doğruöz, Yard. Doç. Dr. Hülya İnceboz


[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]


Cebirsel geometrideki bir çok problemi çözmek için değişmeli halkaları çalışmak gerekir. Bu dersin amacı değişmeli cebirdeki temel ve genel kavramları vermek

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Commutative ring theory, H. Matsumura, Cambridge Unv. Press, 1997


1 Halkalar ve İdealler

2 Halkaların yerelleştirilmesi

3 Modüller

4 Zincir koşulları

5 Asal ve birincil idealler

6 Birincil ayrışımlar

7 Noether halkalar ve modüller

8 Noether halkalar ve modüller Ara sınav

9 Artin halkalar ve modüller Ara sınav

10 Halkaların Genişlemesi

11 Hilbert Nullstellensats

12 Hilbert Nullstellensats

13 Boyut teorisi

14 Boyut teorisiDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,








Dersin Adı Cisim GenişlemeleriBölümü Matematik Anabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMat 511 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10

Ön Koşul Dersi Yok


Prof. Dr. Hatice Kandamar, Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 [email protected], [email protected]


Bu ders cisim genişlemeleri hakkında temel bilgileri verir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Algebraic Extension of Fields, Paul J. McCarty


1Cebirsel Genişlemeler, Genişlemelerin Ayrıştırılabilirliği, Normal Genişlemeler, Sonlu Cisimler

2 Cebirsel Kapalı Cisimler, Norm ve Izler3 Galois Teorisi: Genişlemelerin Otomorfizmaları, Galois Teorinin Temel Teoremi4 Cyclotomic Cisimler, Cyclic Genişlemeler

5 Çarpımsal Kummer Teori, Toplamsal Kummer Teori, Radikaller Yardımı İle Polinonom Denklemlerin Çözümü

6 Sonsuz Galois Genişlemeleri, Değerlendirme Teorisine Giriş7 Değer Grupları ve Kalan Sınıf Cisimleri8 Ara Sınav

9 Göreceli Tam Cisimler10 Değerlendirmeli Cisim Genişlemesi11 Dallanma ve Kalan Sınıf Derecesi, Dallanmamış ve Tam Dallanmış Genişlemeler12 Ayrılabilir Olan Genişleme, Dallanma Grupları13 Dedekind Cismleri: Dedekind Cisimlerinin Temel Teoremi14 Dedekind Cisimlerinin Genişlemeleri, Genişlemelerde İdeallerin Ayrışımı.

Değerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Sayılar Teorisi



Bölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi






[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]


Sayılar teorisi(ya da Aritmetik), tamsayıları ve bunlarla ilgili işlemleri inceleyen bilim dalıdır. Amacı, öğrencilerin sayılar teorisinin temel ve genel kavramlarını öğrenmesidir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Number Theory, Z. I. Borevich and I.R. Shafarevich, Academic Press, 1967


1 Kongruanslar ve P-adik sayılar

2 Kuadratik formlar ve rasyonel kuadratik formlar

3 Parçalanabilir formlar ve sayıların temsilleri

4 Modüllerin sınıflandırılması

5 Sayıların ikili kuadratik formlarla gösterilmesi

6 Divisorlar

7 Değerler

8 Dedekind halkalar

9 Dedekind halkalarArasınav

10 Kuadratik cisimler

11 Cisimlerin değerlerle genişletilmesi

12 Cisimlerin değerlerle genişletilmesi

13 Divisor sınıfının sayıları ve formülleri

14 Cisimlerin değerlerle genişletilmesiDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,


Dersin Adı Diferansiyellenebilir ManifoldlarBölümü Matematik







Anabilim Dalı Geometri


Teorik Uyg. Kredisi

ECTS kredisi

MAT515 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Leyla Onat


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü 09010-AdınTel:02562128498, [email protected]


Bu dersin temel amacı, manifold , tensör ve diferensiyel formlar hakkında bilgi vermek ve bu bilgileri kullanmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Boothby, William M. An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry Academic

Press, New York,19752


1 Manifold tanımı

2 Bir manifoldun tolojisi

3 Tanjant vektör tanımı

4 Manifoldlar arasında d,iferensiyellenebilir fonksiyonlar

5 Riemann metriği ve Riemann manifoldunun tanımı

6 Lie çarpımı

7 Problem Çözümü

8 Koszul Formülleri

9 Tensörler ve tensör alanlarının tanımı

10 Tensör alanlarının türevi

11 Sabit eğrilikli uzayların tanımı

12 Ricci ve Scalar eğriliğin tanımı

13 Problem çözümü


FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ

Dersin Adı Matematiksel İstatistik IBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik

tel:02562128498



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Hüsnü Barutoğlu


ADÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bl. [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Olasılık ve Matematiksel İstatistik teorisini kapsar

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 İnal C. Olasılıksal ve Matematiksel İstatistik, Hacettepe Üniv.Fen Fak yayınları No:16, 1982

2 Kendall,M, Stuart,A.,Ord J.K.-The Advanced theory of Statistics. Charles griffin com. London 1983.3 Alexander, W.H. –Elements of Mathematical Statistics John Wiley and Sons, NewYork,1961.4 Mood,A.M.,Graybill,F.A. Probabilitiy and Statistical Applications McGraw-Hill Book Com.

NewYork,1963.


1 Permütasyon, Kombinasyon

2 Olasılık

3 Kesikli Olasılık Ve Dağılım Fonksiyonları

4 Sürekli Olasılık Ve Dağılım Fonsiyonları

5 Beklenen Değerler

6 Ortalama Ve Varyans

7 Moment Çıkartan Fonsiyonlar

8 Karekteristik Fonsiyonlar

9 ARA SINAV

10 Olasılık Foksiyonlarında Değişken Dönüşümü

11 Tahminleme Teorisi

12 Nokta Tahmini

13 Aralık Tahmini

14 UygulamaDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Temel İstatistikBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik





Yazışma ve Eposta adresi ADÜ Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bl. AYDIN

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı; temel olasılık ve matematiksel istatistiğe giriş yapmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 İ Kendall,M, Stuart,A.,Ord J.K.-The Advanced theory of Statistics. Charles griffin com. London 1983. 2 .A. Mood,A.M.,Graybill,F Probabilitiy and Statistical Applications McGraw-Hill Book Com.

NewYork,1963.3 .

4 .


1 Yer ölçüleri

2 Dağılım ölçüleri

3 Momentler

4 Regresyon

5 Korelasyon

6 Normal dağılım

7 Standart normal dağılım

8 güven aralıkları

9 QUİZ

10 Student-t dağılımı

11 Khi kare dağılımı

12 Hipotez testleri

13 Hipotez testleri

14 Hipotez testleri

- 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,


Dersin Adı Regresyon AnaliziBölümü Matematik Anabilim Dalı Uygulamalı Matematik



MAT523 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 8




ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bl. Aydın 09100 [email protected],

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı deneme planları ve varyans analizini kapsar.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Mood A.M.,GraybillF.G., An Indroduction to Statistics Theory Çeviri Prof.Dr. Süeda Moralı Özarkadaş

Matbaası İstanbul 1973.2 Kendal M.,Stuart A., Ord J.K., The Advanced Theory of Statistics. Charles griffin com. London 1983.3 Graybill F.A., An Indroduction to Linear Statistical Models, McGraw-Hill Book Com. İnc. NewYork 1961.4


1 Nokta Ve Aralık Tahminleri

2 Hipotez Testleri

3 Çok Değişkenli Normal Dağılım

4 Kuadratik Form Dağılımı

5 Lineer Modeller

6 Genel Dolu Rang Modeli

7 Fonksiyonel Ilişkiler

8 Regresyon Modeli

9 Deneme Planlan Modelleri

10 Faktoriyel Deneme Planları

11 Varyans Analizi

12 Eksik Blok Modelleri

13 Latin Kareler




Dersin Adı Matematiksel ModellemeBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT525 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali FİLİZ, Yrd. Doç. Dr.Ali IŞIK


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09100 AydınTel: 256 2128498-2114 [email protected], [email protected]


Ders, diferansiyel denklemlerin günlük hayatta, özellikle biyoloji, ekoloji, fizik, tıp ve diğer alanlarda uygulaması sıkça karşılaşılmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Paul Davis, (1999), Differential Equations : Modeling with MATLAB, Prentice Hall.2 G. A Turskey, F. Yuan, D. K. Katz, (2004), Tranport Phenomena in Biological Systems3 S. M. Dunn, A. Constantides, P. V. Moghe, (2006) Numerical methods in Biomedical Engineer, Academic

pres.


1 Modellemeye Giriş

2 Farklı Alanlardaki Uygulamaları

3 Sonlu Farklar Yöntemi İle Diferansiyel Denklemlerinin Çözümü

4 Sonlu Farklar Yöntemi İle Kısmi Diferansiyel Denklemlerinin Çözümü

5 Nümerik Çözümleri Ve Kararlılığı

6 Yerel Kesme Hataları Ve Yakınsamaları

7 Lineer Ve Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler,

8 Arasınav

9 Çeşitli Modelleme Problemlerinin İncelenmesi

10 Populasyon Ve Lojistik Denklemlerin İncelenmesi,

11 Hasat Ve Toksin Terimli denklemler

12 Zaman Etkili Olaylar

13 Zaman Etkili Olayların İntegral Terim İle ifadesi ve yorumu



Dersin Adı Diferansiyel Denklemlerin Sayısal ÇözümleriBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali FİLİZ, Yrd. Doç. Dr. Ali IŞIK




Ders, diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri hakkında öğrencinin temel bilgi sahibi olmalarını amaçlamaktadır. Başlangıç ve sınır değer problemlerinden Voltarra ve Fredholm integrallerinin çıkarılması öğretilecektir. Bu konuların diğer alanlarda da kullanılabilir olduklarını bileceklerdir. Özellikle biyoloji ve diğer alanlarda uygulaması sıkça karşılaşılmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Clay C. Rose, (2004), Differential Equations, Springer, second edition.2 B. R. Hunt, R. L. Lipsman, J. E. Osborn, J. M. Rosenberg, (2005), Differential Equations with MATLAB


1 MATLAB’a ve Diferansiyel Denklemlere Giriş

2 Adi Diferensiyel Denklemler, Başlangıç Ve Sınır Değer Problemleri Ve Çözüm Yöntemleri

3 Başlangıç ve sınır değer problemleri ile integral denklemler arasındaki ilişkiler

4 Volterra Integralllerin Nümerik Çözümleri Ve Kararlılığı

5 Yerel Kesme Hataları Ve Yakınsamaları,

6 Lineer Ve Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler

7 Tek Basamaklı Nümerik Çözümler,

8 Arasınav

9 Tek Basamaklı Nümerik Metotlar Ve Kararlılık İncelenmesi

10 Taylor Serisi Ve Runge-Kutta Metodları

11 Çok Basamaklı Nümerik Metotlar

12 Adams Basforth ve Adams Moulton metotları

13 Kararlılık İncelenmesi.



Dersin Adı Akademik YazılımBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali Filiz




Paket programlardan LATEX, WORD, vb. kullanılarak matematiksel bir rapor hazırlanılması, proje, ödev yazarak tez yazmasını öğrenmesi

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 LaTeX: A Document Preparation System, Leslie Lamport, 1992.234


1 Matematiksel yazılımın tarihi

2 İnternet ve bilgi kaynakları

3 Bilgilerin internet üzerinde aranması

4 LaTeX ve matematiksel yazılım

5 LaTeX’de proje yazma

6 Ms Word’de proje yazma

7 LaTeX il e Word’ün karşılaştırma

8 Proje I

9 Makale stili

10 Kitap stili

11 Tez yazabilme

12 Hata ayıklama

13 İndeks ve referans yazabilme

14 Proje II

Değerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,


Dersin Adı Matematik Analiz IBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT541 Güz YL Zorunlu Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok





Bu ders öğrencileri Matematik Analizde, reel ve karmaşık sayı sistemi,temel topoloji, sayı dizileri ve serileri,.süreklilik,türev, Riemann-Stieltjes integrali gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Principles of Mathematical Analysis, Walter Rudin.234


1 Reel ve karmaşık sayı sistemi

2 Reel ve karmaşık sayı sistemi

3 Temel topoloji

4 Temel topoloji

5 Sayı dizileri ve serileri

6 Sayı dizileri ve serileri

7 Süreklilik

8 Süreklilik

9 Türev

10 Türev

11 Riemann-Stieltjes integrali



14 Yarıyıl sonu sınavı



Dersin Adı Iraksak Seriler IIBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi



MAT551 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10






Bu ders öğrencileri ıraksak serilerde temel Tauber tipi teoremler, Tauber tipi teoremler , Euler metodu için Tauber tipi teorem, Fourier serileri, Fourier serilerinin yakınsaklığı, Yakınsaklık testleri, Fourier serilerinin Cesaro toplanabilirliği, Fourier serilerinin Abel-Poisson toplanabilirliği, Riemann toplanabilme metodu, Mutlak yakınsaklık, Fourier dönüşümleri, toplanabilmenin analitik devama uygulamaları, Borel üstel metodu, Okada teoremi gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Divergent Series, G. H. Hardy234


1 Temel Tauber tipi teoremler

2 Tauber tipi teoremler

3 Euler metodu için Tauber tipi teorem

4 Fourier serileri

5 Fourier serilerinin yakınsaklığı

6 Yakınsaklık testleri

7 Fourier serilerinin Abel-Poisson toplanabilirliği

8 Riemann toplanabilme metodu

9 Mutlak yakınsaklık

10 Fourier dönüşümleri

11 Toplanabilmenin analitik devama uygulamaları

12 Borel üstel metodu

13 Okada teoremi

14 Final Sınavı



Dersin Adı Riemann YüzeyleriBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji



Mat 555 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok





Bu dersin amacı, Riemann Yüzeylerini Fuchs gruplarının bölüm uzayları olarak ele alıp bu konuda giriş niteliğinde bilgi vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Jones G.A. and Singerman D. (1987) Complex Functions, Cambridge University Press2 Katok S. (1992) Fuchsian groups, The University of Chicago Press


1 Riemann yüzeyleri

2 Riemann yüzeylerini elde etme yöntemleri

3 Kafesler

4 Cinsi bir olan Riemann yüzeyleri

5 Fuchs grupları

6 Fuchs gruplarının üreticileri ve geometrik özellikleri

7 Fuchs gruplarının temel bölgeleri ve bölüm uzayları

8 Ara Sınav

9 Bölüm uzayı Riemann yüzeyi olan Fuchs grupları

10 Üçgensel gruplar

11 Platonik Riemann yüzeyleri

12 Riemann yüzeylerinin otomorfizmaları

13 Hipereliptik Riemann yüzeyleri

14 Simetrik Riemann yüzeyleriDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Cebirsel Geometri IIBölümü Matematik Anabilim Dalı Topoloji ve Geometri


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMat 557 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10







Cebirsel Geometri I dersinin devamıdır. Cebirsel geometrideki kalan diğer konuları öğrenciyle tanıştırmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Undergraduate algebraic Geometry, M. Reid


1 Sheaves2 Sheaves3 Schemes, afin Schemes, Projektif Schemes4 Schemes, afin Schemes, Projektif Schemes5 Morfizmalar6 Modüllerin Sheavesleri7 Modüllerin Sheavesleri8 Ara Sınav9 Varyete veya Scheme üzerinde Divisorlar

10 Eğri üzerinde Divisorlar11 Kohomoloji ve Sheaves üzerinde Kohomoloji12 Afin Schemes üzerinde Kohomoloji13 Cech Kohomoloji14 Projektif Uzaylar üzerinde Kohomoloji





Dersin Adı Gruplar ve SimetriBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji








Bu dersin amacı, somut örnekler yardımıyla grupların geometrik özellikleri hakkında bilgi vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Armstrong, M.A. (1988) Groups and Symmetry, Springer


1 Gruplar, devirli ve dihedral gruplar

2 Alt gruplar ve üreticiler

3 Düzgün çokgenlerin simetri grupları

4 Grup etkisi

5 Bir noktanın yörüngesi ve sabitleyeni

6 Permütasyonlar

7 Düzgün çokyüzlülerin simetri grupları

8 Ara Sınav

9 Sonlu rotasyon grupları

10 Öklid düzleminde izometriler

11 Ötelemeler ve dönmeler

12 Yansımalar ve ötelemeli yansımalar

13 Öklid grupları ve bölüm uzayları

14 Bölüm uzayı kompakt olan Öklid gruplarıDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.



Dersin Adı Matris AnaliziBölümü Matematik Anabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi





Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok, Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt, Yrd. Doç. Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç. Dr. Hülya İnceboz


ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bl. Aydın [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]


Doğrusal cebir, . temel bilimin bütün dallarında gerekli olan bir derstir.Bu dersin amacı doğrusal cebirdeki temel kavramları vermektir

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Roger A. Horn, Charles R. Johnson, 2001.2 Linear Algebra, K. Hoffman and R. Kuntze, Printice Hall 2.Edition, 1971.

DERS İŞLEME PLANIHafta Teorik Uygulama/Laboratuar/Tarla

1 Doğrusal Denklemler ve Matrisler

2 Matrislerde işlemler, özel matrisler, satır ve sütun işlemleri

3 Matrislerde eşelon formu, LU-ayrışımı

4 Vektör uzayları, doğrusal bağımsızlık, germe, baz ve boyut

5 Homojen denklem sistemleri

6 Koordinat ve izomorfizmalar, matrisin rankı

7 Doğrusal dönüşümler, çekirdek, görüntü

8 Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimi

9 Doğrusal fonksiyoneller, dual , ARA SINAV

10 Determinantlar ve uygulamaları

11 Özdeğer ve özvektörler,

12 Köşegenleştirme, benzer matrisler

13 İç çarpım uzayları, R^2 ve R^3 de standart çarpımlar

14 Gram-Schmidt metodu, dik tümleyenlerDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir.





Dersin Adı Görsel Programlama IBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik



MAT563 Güz Yüksek Lisans Seçmeli Türkçe 3 0 3 10


Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali FİLİZ


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09100 AydınTel: 256 2128498-2114 [email protected]


Öğrenciye görsel programlama hakkında ayrıntılı bilgiler kazandırmak ve bir görsel programlama diliyle uygulamalar geliştirmektir. Dersler sunu şeklinde laboratuvarlarda anlatılacaktır. Öğrencilere birkaç tane proje verilecektir. Projeler Visual Basic veya Borland C++ Builder programlama diliyle yazılacaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 C Dersi Proglamlamaya Giriş, N. Ercil Çağıtay, G.Tokdemir, C. Fügen Selbes, Ç. Turhan, Bizim Büro

Basımevi, 2007.234


1 Görsel Programlama Dili Kurulumu,

2 Programlama Dilleri Ve Kullanıcı Arabirimi

3 Programlama Dilleri Ve Kullanıcı Arabirimi

4 Form Kullanimi

5 Form Kullanimi

6 Form Olayları, Metodları Ve Modülleri

7 Form Olayları, Metodları Ve Modülleri

8 Sabitler

9 Project I

10 Degişkenler

11 Operatörler

12 Diziler

13 Menüler

14 Project II



Dersin Adı Matematik Eğitiminde MATHEMATICA Uygulamaları


Bölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik





Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali FİLİZ, Yard. Doç. Dr. Ali IŞIK




MATHEMATICA bilim adamları ve mühendisler tarafından yaygın bir şekilde astronomi, matematik, zooloji ve uygulamalı sayılar teorisinde, istatistik analizinde ve modellemede yaygın olarak kullanıldığını vermek.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 http://www.wolfram.com/2 The Student's Introduction to Mathematica : A Handbook for Precalculus, Calculus, and Linear Algebra

(Paperback), B. F. Torrence, Eve. A. Torrence, Camb. Univ. Press, 1999.3 The Mathematica book, 3rd Edition, S, Wolfram, Camb. Univ. Press, 1999.4


1 MATHEMATICA’ya giriş

2 Genel yapılan hatalar ve tavsiyeler

3 MATHEMATICA komutları

4 Kullanım alanları

5 Basit hesaplamalar

6 Fonksiyonların grafikleri

7 İki ve çok değişkenli fonksiyonların grafikleri

8 Proje I

9 Cebir, analiz, sembolik hesaplama

10 Çok değişkenli analiz ve lineer cebir için MATHEMATICA

11 Türev ve integral hesapları

12 Özel Fonksiyonlar

13 MATHEMATICA ile programlama

14 Proje II

Değerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir


Dersin Adı Normlu Uzaylar ve İç Çarpım Uzayları

Bölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri Normlu uzaylar ve İç Çarpım uzaylarında Normlu doğrusal uzaylar, Doğrusal alt uzaylar, Sonsuz seriler, Konveks kümeler, Doğrusal fonksiyoneller, Sonlu boyutlu uzaylar, Eşlenik uzay ve ikinci eşlenik uzay, zayıf yakınsama, iç çarpım uzayları, ortogonal tümleyen, Fourier serisi, Riesz genel gösterim teoremi gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Topology and Normed Spaces, G. J. O. Jameson.234


1 Normlu doğrusal uzaylar

2 Doğrusal alt uzaylar

3 Sonsuz seriler

4 Konveks kümeler

5 Doğrusal fonksiyoneller

6 Sonlu boyutlu uzaylar

7 Eşlenik uzay ve ikinci eşlenik uzay

8 Zayıf yakınsama

9 İç çarpım uzayları

10 Ortogonal tümleyen

11 Fourier serisi

12 Riesz genel gösterim teoremi

13 Riesz genel gösterim teoremi




Dersin Adı Doğal Dil İşlemeBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 569 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 8Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Rıfat Aşlıyan


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 Aydın Tel: 256 21284 98 - 2116 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu derste doğal dil işleme için gerekli temel konular anlatılacaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 D. Jurafsky and J. H. Martin, "Speech and Language Processing" , Prentice Hall, 2000.2 E. Ranchod and N.J. Mamede, "Advances in Natural Languge Processing", Springer-Verlag, 2002.34


1 Doğal dil işlemeye giriş

2 Dilbiliminin esasları

3 Dilbilgisi ve diller

4 Dil modelleri

5 Sözdizimsel Analiz (POS)

6 Corpora-N-gram

7 Yazım yanlışlıklarında istatistiksel modeller

8 Saklı Markov model-Viterbi algoritması

9 Metin sınıflandırma

10 Bilgi çıkarımı, Bilgiye erişim sistemleri

11 Makine öğrenmesi

12 Soru cevaplama sistemleri

13 Kelime anlamları

14 Yarıyıl sonu sınavıDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Veri MadenciliğiBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik



Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 571 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 8Ön Koşul Dersi Yok





Günümüzde bilgi teknolojileri sayesinde çok sayıda veri toplanabilmektedir. Toplanan verilerin yorumlanması, değerlendirilmesi ve bunlara bağlı olarak öngörüde bulunmak karar vericiler için önemli bir konudur. Veri madenciliği çok farklı alanlarda kullanılma olanağı bulmuş bir konudur. Bu derste veri madenciliği hakkında ayrıntılı bilgiler verilecektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Data Mining Concept and Techniques , J.Han and M.Kamber2 Data Preparation for Data Mining, D.Pyle3 Advances in Data Mining, P. Perner4


1 Veri madenciliğine giriş

2 Veri madenciliği uygulama alanlarına, tekniklerine ve modellerine genel bakış

3 Veri madenciliği aşamaları: Amacı belirleme, amaca uygun veri kümesi oluşturma (veri seçme)

4 Veri ayıklama ve önişleme

5 Veri azaltma ve veri dönüşümü,

6 Veri madenciliği öğrenme algoritmasını seçme

7 Model değerlendirme ve bilgi sunumu, bulunan bilginin yorumlanması

8 Veri Madenciliği öğrenme algoritmalarını inceleme: Karar ağaçları

9 Sınıflandırma

10 Eğri uydurma, bağıntı kurma

11 Bellek tabanlı yöntemler

12 K-komşu algoritması, demetleme

13 Yapay sinir ağları



Dersin Adı Fiziğin Matematiksel Yöntemleri IBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi




MAT 573 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. İnci Ege


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü-09010 AYDINiege@adu. edu.tr

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı genelleştirilmiş fonksiyonlar uzayı hakkında bilgi vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Generalized Functions, Vol. I, I. M. Gelfand and Shilov, Academic Press, 1964

2 Distributions, Ultradistributions and Other Generalized Functions, R. Hoskins and J.S. Pinto, Ellis

Horward, Chichester, 1994


1 Test fonksiyonları

2 Genelleştirilmiş fonksiyonlar

3 Genelleştirilmiş fonksiyonların yerel özellikleri

4 Genelleştirilmiş fonksiyonların ötelemeleri, döndürmeleri, değişkenden bağımsız ötelemeleri

5 Iraksak integrallerin düzgünleştirilmesi

6 Genelleştirilmiş fonksiyon dizilerinin yakınsaklığı

7 Kompleks test fonksiyonları ve genelleştirilmiş fonksiyonlar

8 ARA SINAV

9 Genelleştirilmiş fonksiyonların türevi ve integrali

10 Genelleştirilmiş fonksiyonların türevi ve integrali

11 Delta- yakınsak diziler

12 , , , , genelleştirilmiş fonksiyonları

13 Canonical düzgünleştirme

14 genelleştirilmiş fonksiyonuDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı: Homoloji Cebire GirişBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ETSC kredisi


Ön Koşul Dersi


Yrd. Doç. Dr. Süleyman GÜLER


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09010 Aydı[email protected]


Öğrencilere homoloji cebiri ile ilgili temel kavramları vermek. Homoloji cebiri konularının günlük hayatta kullanımlarını öğrencilere vermek. Öğrencilerin soyut kavramları algılayabilmelerine ve analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak . Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencinin derse katılımını ve bu sayede problemlerin tanımlanması ve çözümlemesinde sistematik yaklaşımlara sahip olmalarını sağlamak.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rotman, J.J., “An Introduction to Homological Algebra”, Academic Press, 1979.2 Northcott D. G. “An Introduction to Homological Algebra”, Cambridge at the University Press, 196034


1 Abel Gruplar

2 Halkalar

3 Modüller

4 Homomorfizmalar ve Bölüm Modülü

5 Serbest Modüller, Tam Dizilier

6 5- Lemma ve 3x3 Lemma

7 Hom Funktoru

8 Projektif ve İnjektif Modüller

9 Arasınav

10 Büyük ve Küçük Alt Modüller, Tümleyenler

11 Kompleksler Kategorisi

12 Projektif ve İnjektif Çözücüler

13 Türev Funktoru



Dersin Adı Reel ve Karmaşık Analiz II

Bölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri reel ve karmaşık analizde Fourier dönüşümleri, Holomorfik fonksiyonların temel özellikleri, Harmonik fonksiyonlar, Maksimum modül prensibi, Rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım, Konform dönüşümler ve Holomorfik fonksiyonların sıfırları gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Real and Complex Analysis, Walter Rudin, 1987.234




3 Holomorfik fonksiyonların temel özellikleri

4 Holomorfik fonksiyonların temel özellikleri

5 Harmonik fonksiyonlar


7 Maksimum modül prensibi

8 Maksimum modül prensibi

9 Rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım

10 Rasyonel fonksiyonlarla yaklaşım

11 Konform dönüşümler ve Holomorfik fonksiyonların sıfırları





FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİDersin Adı Cebir IIBölümü Matematik


Anabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi



MAT504 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Cebir I




Adnan Menderes Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü-09010 [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]


Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Algebra, T.W.Hungerford

2 Contemporary Abstract Algebra, J.A.Gallian 3 Basic Algebra I-II, N. Jacobson4 Basic Abstract Algebra, P.B. Bhattacharya, S.K.Jain, S.R. Nagpaul, Cambridge University Pres5 Fundamentals of Abstract Algebra, D.S.Malik, John M.Mordeson, M.K.Sen, The McGraw-Hill Companies


1 Halkalar

2 Halka homomorfizmaları, İdealler

3 Bazı klasik teoremler (İzomorfizma teoremleri)

4 Asal ve Maximal İdealler

5 Değişmeli Halkalarda Çarpanlara Ayrılma

6 Bölüm Halkaları ve Yerelleştirme

7 Polinom Halkaları ve Formal Kuvvet Serileri Halkaları

8 Polinom Halkalarında Çarpanlara Ayrılma

9 Modüller-ARASINAV

10 Homomorfizmalar ve Tam Diziler

11 Serbest Modüller

12 Vektör Uzayları

13 Projektif Modüller

14 İnjektif Modüller



Dersin Adı Cebirsel TopolojiBölümü Matematik







Anabilim Dalı Topoloji



Mat 506 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok




Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, Cebirsel Topoloji’ye giriş niteliğinde bilgi vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Massey, W. (1967) Algebraic Topology, Springer-Verlag2 Munkres, J.R. (1999) Topology, Prentice Hall


1 Manifoldlar

2 Yüzeyler

3 Yüzeylerin topolojisi

4 Kompakt yönlendirilebilir yüzeylerin sınıflandırılması

5 Kompakt yönlendirilemez yüzeylerin sınıflandırılması

6 Homotopi

7 Temel grup

8 Ara Sınav

9 Çemberin temel grubu

10 Çarpım uzaylarının temel grubu

11 Yüzeylerin temel grubu

12 Van Kampen teoremi

13 Örtü uzayları

14 Örtü uzaylarıDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Değişmeli Olmayan HalkalarBölümü Matematik





Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Günğöroğlu, Yrd. Doç. Dr. Semra Doğruöz


ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bölümü, Aydın, [email protected], [email protected], [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu ders, değişmeli olmayan halkalar üzerinde çalışma yapanlara önerilir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Noncommutative Rings, I.N.Herstein2 Algebra, Hungerford3 Topics In Ring Theory, I.N.Herstein


1 Basit ve primitif halkalar.

2 Bir halkada radikal, yarı-basit Artin halkalar.

3 Yarı-basit halkalar, yoğunluk teoremi.

4 Yarı-basit halkalar.

5 Wedderburn Teoreminin uygulamaları.

6 Değişmelilik teoremleri.

7 Basit cebirler.

8 Brauer Grupları.

9 Ara sınav

10 Maksimal altcisimler

11 Bazı klasik teoremler.

12 Sonlu grupların gösterimi, polinom özdeşlikleri.

13 Goldie’ nin Teoremi, ultra çarpımlar ve Posner’ın bir teoremi.

14 Yıl sonu sınavı



Dersin Adı Modül TeorisiBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi






MAT510 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok






Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rings and Categories of Modules, F.W. Anderson-K.R. Fuller, Springer Verlag 1974


1 Halkalar ve Homomorfizmalar, Hakalara genel bakış

2 Modüller ve altmodüller, Modül Homomorfizmaları

3 Modül kategorileri, Endomorfizma Halkaları

4 Direk Toplananlar, Direk Toplamlar ve Direk Çarpımlar

5 Halkaların Ayrışımı

6 Üretilen ve Eş Üretilen Modüller

7 Yarıbasit Modüller, Socle ve Radikal

8 Sonlu Üreteçli ve Sonlu Eş Üretecli Modüller, Zincir Şartları

9 Modüller ve Kompozisyon Serileri-ARASINAV

10 Modüllerin Indirgenmez Ayrışımları

11 Klasik Halka Yapı Teoremleri(Yarıbasit halkalar, Yoğunluk Teoremi, Halkanın Radikali, Artin Halkalar)

12 Hom ve Tam Funktorlar

13 Projektif ve İnjektif Modüller

14 Tensör Çarpım ve Flat modüller



Dersin Adı Halka ve RadikallerBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi








MAT512 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10



Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Günğöroğlu, Yrd. Doç. Dr. Semra Doğruöz


ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bölümü, Aydın, [email protected], [email protected], [email protected]


Bu dersin amacı, halkaların radikallerini ve buna bağlı olarak halkaların özelliklerini incelemektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rings and Radicals, N.J.Divinsky


1 Radikallerin genel teorisi.

2Azalan zincir kuralını sağlayan halkalar, Nil ve Nilpotent, azalan zincir kuralını sağlayan Nil yarı-basit halkalardaki azalan zincir kuralını sağlayan idealler.

3 Merkezdeki idempotent elemanlar, I. ve II. yapı teoremleri.

4Basit halkalar, radikallerin özellikleri, artan zincir kuralını sağlayan halkalar, azalan ve artan zincir kuralını sağlayan halkalar arasındaki ilişkiler.

5 Nil ve Nilpotent, Bear Lower Radikal.

6 Asal halkalar, Zorn Lemma, asal idealler, alt direkt toplamlar.

7 Yarı-asal halkalar, artan zincir kuralını sağlayan asal ve yarı-asal halkalar.

8 Jacobson Radikali, yarı-regülerlik, sağ primitif halkalar.

9 Ara sınav

10 Jacobson Radikali ve genel radikal teori.

11 Brown MacCoy Radikali, G-regülerlik, G-yarı-basit halkalar.

12 Brown MacCoy Radikali ve genel radikal teori.

13 Levitzki Radikal, Nilpotentlik, sekiz radikal ve sonuçları.

14 Yıl sonu sınavı



Dersin Adı Minimal AltmanifoldlarBölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri





Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT516 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Diferansiyellenebilir Manifoldlar

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yard. Doç.Dr. Leyla Onat


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematikj Bölümü 19010-AYDIN Tel:0262128498 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, minimal alt manifoldları tanımak ve özelliklerini vermektir,

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Xin,Yuanling, Minimal Submanifolds and Related topics, World Scientific


1 Manifold tanımı

2 Alt manifold tanımı ve topolojisi

3 İkinci temel form

4 Euclid uzayında minimal altmanifoldlar

5 Küre üzerinde minimal altmanifoldlar

6 Örnekler

7 Rigidity teoremleri


9 Gauss Dönüşümleri

10 Weierstrass Gösterimleri

11 Ortalama eğrilik

12 Minimal hiperyüzeyler




Dersin Adı Non-Euclidyen GeometriBölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri

tel:0262128498



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Leyla Onat


Adnan Menderes Üniversitesi Fen edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü –AydınTel:02562128498 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı Euclidyen olmayan geometriler hakkında bilgi vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Coxeter, H.S. Non- Euclidean Ceometry Washington. D.C.20036


1 Euclid

2 Saccheri ,Lambert ,Bolyai ,Riemann

3 Tanımlar ve aksiyomlar

4 Modeller

5 Bir boyutlu uzayda eliptik geometri

6 İki boyutlu uzayda eliptik geometri

7 Üç boyutlu uzayda eliptik geometri

8 Euclidyen ve hiperbolik geometri


10 Çemberler ve üçgenler

11 Alan

12 Euclidyen modeller




Dersin Adı Matematiksel İstatistik IIBölümü Matematik Anabilim Dalı Uygulamalı Matematik



tel:02562128498






Matematiksel İstatistik, Olasılık, Dağılım fonksiyonu ve tahminleme teorisi gibi konuları inceleyen bilim dalıdır. Amacı, Olasılık ve matematiksel istatistik teorisini içerir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 İnal C. Olasılıksal ve Matematiksel İstatistik,Hacettepe Üniv. Fen Fak yayınları No: 16, 1982.2 Kendall,M, Stuart,A.,Ord J.K.-The Advanced theory of Statistics. Charles griffin com. London 1983.3 Alexander, W.H. –Elements of Mathematical Statistics John Wiley and Sons, NewYork,1961.4 Mood,A.M.,Graybill,F.A. Probabilitiy and Statistical Applications McGraw-Hill Book Com.

NewYork,1963.DERS İŞLEME PLANI

Hafta

Teorik Uygulama/Laboratuvar/Tarla

1 Permütasyon, Kombinasyon

2 Olasılık

3 Kesikli Olasılık Ve Dağılım Fonksiyonları

4 Sürekli Olasılık Ve Dağılım Fonsiyonları

5 Beklenen Değerler ,Ortalama Ve Varyans

6 Moment Çıkartan Ve Karekteristik Fonsiyonları

7 Olasılık Foksiyonlarında Değişken Dönüşümü

8 Tahminleme Teorisi

9 Nokta Tahmini Ve Özellikleri

10 En Küçük Kareler Yöntemi

11 En Yüksek Olabilirlik Yöntemi

12 Bayes Tahmin Yöntemi

13 Tahminlemede Momentler Yöntemi



Dersin Adı Parametrik Olmayan İstatistikBölümü Matematik Anabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT522 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 8

mailto:@adu.edu.tr


Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Hüsnü Barutoğlu


ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bl. Aydın 09100 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Dersin amacı, parametrik olmayan istatistik konusunda temel bilgileri vermektir

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Siegel S. Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences McGraw-Hill Kagakuska Ltd. Tokyo 1956. 2 Gamgam H. Parametrik Olmayanİstatistik Teknikleri Gazi Üniv. Yayınları No: 140 Ankara 198934


1 Binomiyal Test Ki-Kare Tek Örnek Testi

2 Kolmogorov-Smirnov Tek Örnek Testi

3 Değişmelerdeki Anlamlılık İçin Mcnemar Testi

4 İşaret Testi, Wilcoxon Mertebeler Testi

5 Fisher Tam Olasılık Testi

6 Mann-Whitney U Testi

7 Kolmogorov-Smirnov Çift Örnek Testi

8 Moses Aşırı Tepkiler Testi

9 Rastgelelik Testi

10 Cochran Q Testi

11 Friedman Ve Kruskal- Wall Mertebeler Yoluyla Varyans Analizi

12 Spearman, Kendall Mertebeler Korelasyon Katsayısı

13 Kendall Uyum Katsayısı.





Dersin Adı İntegral Denklemlerin Sayısal ÇözümleriBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali FİLİZ, Yard. Doç. Dr. Ali IŞIK


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09010 AydınTel: 256 21284 98 -2114 [email protected], [email protected]


Ders, integral denklemlerin nümerik çözümleri hakkında öğrencinin temel bilgi sahibi olmalarını amaçlamaktadır. Voltarra ve Fredholm integrallerin sınıflamaları öğretilecektir.Bu konuların diğer alanlardada kullanılabilir olduklarını bileceklerdir.Özellikle biyoloji ve diğer alanlarda uygulaması sıkça karşılaşılmaktadır..

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Ram P. KANWAL (1971) Lineer integral denklemler, Academic Pres, New York and London2 Villiam Vernon LOVITT (1950) Lineer integral denklemler, Dower publications, New York3 Yavuz AKSOY (1983) İntegral Denklemler, Yıldız üniversitesi yayınları4


1 MATLAB’a ve İntegral Denklemlere Giriş

2 Fredholm Ve Volterra Integrallerin Adi Diferensiyel Denklemler Ile Ilişkisi

3 Volterra Integralllerin Nümerik Çözümleri Ve Kararlılığı

4 Lineer Ve Lineer Olmayan Integro-Diferansiyel Denklemler

5 İkinci Tip Lineer Olmayan Volterra İntegral Denklemler

6 Lineer Ve Lineer Olmayan Integro-Diferansiyel Denklemler

7 Zaman Etkili Volterra Integral Denklemler

8 Arasınav

9 Lotka-Volterra Sistemleri

10 Parabolik Integro-Diferansiyel Denklemler

11 Nümerik Çözümlerin Hata analizi

12 Parabolik Volterra Integro-Diferansiyel Denklemler

13 Parabolik Volterra Integro-Diferansiyel Denklemler Ve Nümerik Çözümleri yakınsama analizi





Dersin Adı Stokastik SüreçlerBölümü Matematik Anabilim Dalı Uygulamalı Matematik



MAT534 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10





Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, Stokastik süreçler konusunda temel bilgileri içerir

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 İnal C. Olasılıksal Süreçler Hacettepe Üniv. Fen-Ed Fak. Yayınları 1998.

2 Parzen E., Stochastic Processes Holden-day Inc. NewYork 1962.3 Karlin S. Taylor H.M., A first course in Stochastic processes Academic press. NewYork 1975.4 Papoulis A., Probability,Random Variable and Stochastic Processes McGraw Hill Book com. 1965


1 Stokastik Süreçler Teorisi

2 Markov Zincirleri

3 Markov Süreçleri

4 Poisson Süreci

5 Doğum Ve Ölüm Süreçleri

6 Doğum Ve Ölüm Süreçleri

7 Rastgele Yürüyüşler

8 Renawal Süreçleri

9 Renawal Süreçleri

10 Brown Hareketleri

11 Brown Hareketleri

12 Dallanma Süreçleri

13 Dallanma Süreçleri





Dersin Adı Fourier Analizi Bölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri Fourier Analizinde Trigonometrik toplamlar, Trigonometrik toplamların integrallenebilmesi, Fourier serilerinin yakınsaklığı ve Cesaro toplanabilmesi, Trigonometrik serilerin yakınsaklığı ve toplanabilmesi, Çok katlı Fourier serileri, Fourier dönüşümleri ve uygulamaları, Ortagonal sistemler, Bessel fonksiyonları gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Theory and Applications of Fourier Series, C. S. Rees, S. M. Shah and C. V. Stanojevic.234


1 Trigonometrik toplamlar

2 Trigonometrik toplamların integrallenebilmesi

3 Fourier serilerinin yakınsaklığı ve Cesaro toplanabilmesi

4 Trigonometrik serilerin yakınsaklığı ve toplanabilmesi

5 Trigonometrik serilerin yakınsaklığı ve toplanabilmesi

6 Çok katlı Fourier serileri

7 Çok katlı Fourier serileri

8 Fourier dönüşümleri ve uygulamaları

9 Fourier dönüşümleri ve uygulamaları

10 Ortagonal sistemler

11 Ortagonal sistemler

12 Bessel fonksiyonları

13 Bessel fonksiyonları




Dersin Adı Kısmi Türevli Diferansiyel DenklemlerBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yard. Doç. Dr. Ali IŞIK, Yard. Doç. Dr. Ali FİLİZ


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09100 AydınTel:256 2128498 [email protected]


Ders kısmi türevli denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması, birinci basamaktan kısmı türevli denklemler, lineer ve yarı-lineer denklemler, yüksek basamaktan kısmı türevli denklemler, kısmı türevli denklemlerin bazı uygulamaları, dalga ve ısı denklemleri hakkında öğrenciyi bilgi sahibi yapmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rene Denemeyer (1968) Introduction to Partial Differential Equations and Boundary Value problems,

McGraw-Hill2 V.S. Vladımırov (1971) Equations of Mathematical Physics, Marcel Dekker, inc, Newyork3 Kerim Koca (2003) Kısmi Türevli Denklemler, Gündüz yayıncılık4 Mehmet Çağlayan, Okay Çelebi (2002) Kısmi Diferensiyel Denklemler Uludağ üniversitesi


1 Kısmi Türevli Denklemlerin Tanımı Ve Sınıflandırılması,

2 Birinci Basamaktan Kısmı Türevli Denklemler,

3 Lineer Ve Yarı-Lineer Denklemler, Langrange Yöntemi

4 Verilen Bir Eğriden Geçen İntegral Yüzeyin Bulunması

5 irinci Basamaktan Lineer Olmayan Denklemlerin Özel Tipleri,Charpit Yöntemi,

6 İkinci Basamaktan Lineer Denklemler Ve Bu Denklemlerin Genelleştirilmesi, Homojen Olmayan Denklemler,

7 İkinci Basamaktan Lineer Denklemler İçin Sınıflama, Kanonik Forma İndirgeme,

8 Hiperbolik, Parabolik Ve Eliptik Tipteki Denklemler

9 Dalga Denklemine Giriş

10 Bir Boyutlu Dalga Denklemi İçin Başlangıç- Değer Problemi,

11 İki Boyutlu Dalga Denklemi İçin Başlangıç Değer Problemi

12 Bir Boyutlu Isı Denklemi, Başlangıç Değer Problemi

13 Bir Boyutlu Isı Denklemi, Başlangıç Değer Problemi


FEN EDEBiYAT FAKÜLTESİ


Dersin Adı İntegral Denklemler TeorisiBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMat 540 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10




Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09100 AydınTel:256 2128498 [email protected], [email protected]


Ders, integral denklemler teorisi hakkında öğrencinin temel bilgi sahibi olmalarını amaçlamaktadır.Voltarra ve Fredholm integrallerin sınıflamaları öğretilecektir.Bu konuların diğer alanlardada kullanılabilir olduklarını bileceklerdir.Özellikle fizik ve diğer alanlarda uygulaması sıkça karşılaşılmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Ram P. KANWAL (1971) Lineer integral denklemler, Academic Pres, New York and London2 Villiam Vernon LOVITT (1950) Lineer integral denklemler, Dower publications, New York3 Yavuz AKSOY (1983) İntegral Denklemler, Yıldız üniversitesi yayınları


1 Giriş Ve İntegral Denklemlerin Sınıflaması

2 İntegral Denklemlerle Lineer Diferansiyel Denklemler Arasındaki Ilişki

3 Ayrılabilir Çekirdekli Integral Denklemler,

4 Ardışık Yaklaşımlar Yöntemi,

5 Volterra İntegral Denklemi

6 Lineer Volterra İntegral Denklem Sistemi

7 İkinci Tip Lineer Olmayan Volterra İntegral Denklemler

8 Dejenere Çekirdekli Fredholm İntegral Denklemler

9 Fredholm İntegral Denklemler Teorisi,

10 İntegral Denklemlerde Özdeğer Bulma,

11 Sürekli Çekirdeğe Sahip İntegaral Denklemler

12 Tekil Volterra İntegrel Denklemleri.






Dersin Adı Matematik Analiz IIBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri matematik analizde fonksiyonel dizileri ve serileri,bazı özel fonksiyonlar, çok değişkenli fonksiyonlar, diferansiyellenebilir formların integral ve Lebesgue teorisi gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Principles of Mathematical Analysis, W. Rudin.234


1 Fonksiyonel dizileri ve serileri

2 Fonksiyonel dizileri ve serileri

3 Bazı özel fonksiyonlar

4 Bazı özel fonksiyonlar

5 Çok değişkenli fonksiyonlar



8 Diferansiyellenebilir formların integral



11 Lebesgue teorisi

12 Lebesgue teorisi

13 Lebesgue teorisi



Dersin Adı Fonksiyonel AnalizBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri Fonksiyonel Analizde normlu lineer uzaylar, lineer dönüşümler, Hilbert uzayları, Hahn Banach teoremi, Zayıf topolojiler, Ayrılabilir uzaylar, sabit nokta teoremleri gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Elements of Functional Analysis, I. J. Maddox234


1 Normlu lineer uzaylar

2 Normlu lineer uzaylar

3 Lineer dönüşümler

4 Lineer dönüşümler

5 Hilbert uzayları

6 Hilbert uzayları

7 Hahn Banach teoremi

8 Hahn Banach teoremi

9 Zayıf topolojiler

10 Zayıf topolojiler

11 Ayrılabilir uzaylar

12 Ayrılabilir uzaylar

13 Sabit nokta teoremleri



Dersin Adı Iraksak Seriler IBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri ıraksak serilerde Abel yakınsaklık, Cesaro yakınsaklık, Euler-Maclaurin toplam formülü, Abel eşitsizliği, Silverman-Toeplitz teoremi, Nörlund and Nörlund tip dönüşümler, Hölder and Cesaro ortalamalar, Euler, Taylor ve Borel üstel dönüşümleri Hausdorff ortalamaları gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Divergent Series, G. H. Hardy234


1 Abel yakınsaklık

2 Cesaro yakınsaklık

3 Euler-Maclaurin toplam formülü

4 Abel eşitsizliği

5 Silverman-Toeplitz teoremi

6 Silverman-Toeplitz teoremi

7 Nörlund and Nörlund tip dönüşümler

8 Nörlund and Nörlund tip dönüşümler

9 Hölder and Cesaro ortalamalar

10 Hölder and Cesaro ortalamalar

11 Euler, Taylor ve Borel üstel dönüşümleri

12 Euler, Taylor ve Borel üstel dönüşümleri

13 Hausdorff ortalamaları



Dersin Adı Hiperbolik GeometriBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji



Mat 556 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok




Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, Hiperbolik Geometri’ye giriş niteliğinde bilgi vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Anderson J.W. (2005) Hyperbolic Geometry, Springer2 Stillwell J. (1992) Geometry of Surfaces, Springer-Verlag


1 Negatif eğrilikli yüzeyler ve yalancı küre

2 Hiperbolik metrik

3 Eğrilerin hiperbolik uzunluğu

4 Hiperbolik düzlem ve bazı modeller

5 Üst yarı düzlem modeli

6 Birim disk modeli

7 Geodezikler

8 Ara Sınav

9 Hiperbolik düzlemde yansımalar ve diğer izometriler

10 İzometrilerin sınıflandırılması

11 Möbius dönüşümleri

12 PSL(2,R) ve ayrık alt grupları

13 Hiperbolik alan ve Gauss-Bonnet formülü

14 Hiperbolik trigonometriDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Cebirsel Geometri IBölümü Matematik Anabilim Dalı Topoloji ve Geometri








Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu ders cebir ve halkalardan gelen geometrilerin çalışmasıdır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Undergraduate algebraic Geometry, M. Reid2 Algebraic Geometry, R. Hartshorne


1 Konikler, Kübikler Ve Grup Kuralı2 Eğriler Ve Cinsler3 Afin Variyeteleri4 Variyeteler Üzerinde Fonksiyonlar, Projektif Variyeteler5 Tanjant Uzayı Ve Boyut6 Kübik Yüzeyler Üzerinde Doğrular7 Regüler Fonksiyonlar Ve Dönüşümler8 Ara Sınav

9 Parametrik Uzaylar10 Rasyonel Fonksiyonlar Ve Rasyonel Dönüşümler11 Cebirsel Gruplar12 Hilbert Polinomları13 Gauss Dönüşümleri, Tanjant Ve Dual Variyeteler14 Singular Noktalar Ve Tanjant Konileri. Parametrik Ve Modüler Uzaylar



Dersin Adı Kriptoloji



Bölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali Filiz




Öğrenciye kriptografi hakkında temel bilgileri kazandırmak ve günümüze kadar olan gelişmelerin neler olduğunu öğretmektir. Dersler sunu şeklinde laboratuvarlarda anlatılacaktır. Öğrencilere birkaç tane proje verilecektir. Projeler C programlama diliyle yazılacaktır. O yüzden C dilinin çok iyi bilinmesi gerekmektedir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Applied Cryptography: Protocols, Algorithms and Source Code in C, John Wiley & Sons, 1995, ISBN

978-04711170942 Şifreleme Matematiği: Kriptografi, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Toplum Bilim Merkesi, Canana Çimen,

Sedat Akleylek, Ersan Akyıldız, 2007, ISBN 978-9944-344-27-23 Dersle ilgili notlar öğrencilere verilecektir. Ancak öğrenciler isterse herhangi bir Kriptoloji kitabını

kaynak kitap olarak alabilirler.


1 Kriptografiye giriş

2 Kriptografi tarihçesi

3 Klasik kriptografi tarihçesi

4 Simetrik algoritmalar

5 Simetrik algoritmalar

6 Data Encryption Standard (DES)

7 Asimetrik algoritmalar

8 Asimetrik algoritmalar

9 Rivest, Shamir, Adleman algoritması (RSA)

10 El Gamal Algoritması

11 Dijital imza standardı

12 Kriptografik protokoller

13 Kriptografik protokoller



Dersin Adı Görsel Programlama IIBölümü Matematik

Anabilim Dalı Uygulamalı Matematik



MAT564 Bahar Yüksek Lisans Seçmeli Türkçe 3 0 3 10






Öğrenciye görsel programlama hakkında ayrıntılı bilgiler kazandırmak ve bir görsel programlama diliyle uygulamalar geliştirmektir. Dersler sunu şeklinde laboratuvarlarda anlatılacaktır. Öğrencilere birkaç tane proje verilecektir. Projeler Visual Basic veya Borlan C++ Builder programlama diliyle yazılacaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Borland C++ Builder, İ. Karagülle ve Z. Pala, Türkmen Kitabevi, 2002.234


1 Görsel programlamaya giriş

2 Prosedürler

3 Prosedürler

4 Fonksiyonlar

5 Fonksiyonlar

6 Veri Tabanina Giris, SQL ‘e giriş



9 Proje I

10 Hata Ayıklama

11 Hata Ayıklama

12 Veri Tabani Tasarimi ve ADO.

13 Veri Tabani Tasarimi ve ADO.

14 Proje II


FEN EDEBiYAT FAKÜLTESi

Dersin Adı Doğrusal CebirBölümü Matematik








ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bl. Aydın 09100, [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]


Bu ders, temel bilimin bütün dallarında vazgeçilmez olan doğrusal cebirin temel kavramlarını içeriyor. Amacı, öğrenciye bu dersin temel ve genel kavramları öğretmektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Linear Algebra, K. Hoffman and R. Kuntze, Printice Hall 2.Edition, 1971.2 Topics in Linear Algebra, Cemal Koç, ODTÜ Matematik Vakfı Yayınları, 2002.


1 Doğrusal denklemler

2 Vektör uzayları

3 Doğrusalbağımsızlık, baz, boyut

4 Doğrusal dönüşümler

5 Determinantlar

6 Determinantın uygulamaları

7 Karakteristik ve minimal polinomlar

8 Özdeğer, özvektör, köşegenleştirme

9 Rasyonel ve Jordan formları ARA SINAV

10 Jordan formları

11 Karmaşık matrislerde köşegenleştirme

12 İç çarpım, Norm ve ortagonallik,

13 İç çarpımların uygulamaları

14 Normal, birimsel ve ortagonal operatörlerDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Grup TeorisiBölümü Matematik









Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT568 Güz YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi






Bu dersin amacı soyut grup teorisindeki temel kavramları öğrenciye vermektir. Grup belli bir yapıyla tanımlanır. Grup teorisi modern cebirin en eski dallarından birisidir. Temeli değişkenlerin veya polinom köklerinin permütasyonundan gelir. buradan elde edilen gruplar sonlu permutasyon gruplardır. Bütün bilim dallarında, özellikle de fizik ve kimya, önemli bir rol oynar.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 A course in the theory of the groups, Derek R. J. Robinson, Springer-Verlag New York, 1996.

2 An introduction to theory of the groups, Rotman, J.J., Springer-Verlag New York, 1995.


1 Grup teorisinin genel kavramları

2 Homomorfizma teoremleri, Bölüm grupları

3 Grup endomorfizmaları ve otomorfizmaları

4 Permütasyon grupları, grupta etki

5 Grup üretme, yarı direkt türetimi,

6 Direkt limit, Wreath üretimi

7 Serbest gruplar

8 Ara Sınav

9 Sylow teoremleri

10 Sonlu grupların sınıflandırılması

11 Bir grubun kompozisyon serisi, Basit gruplar, Direkt ayrışım

12 Değişmeli ve merkezsel seriler

13 Nilpotent gruplar, Mertebesi p’nin kuvveti olan gruplar

14 Soluble groups

Değerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyıl sonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir








Dersin Adı Karmaşık Değişkenler ve UygulamalarıBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri karmaşık sayılar, fonksiyonlar, limitler, süreklilik, karmaşık türev, Cauchy-Riemann denklemleri, Karmaşık integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü, Sonsuz seriler, Taylor ve Laurent serileri, Rezidü teoremi, Konform dönüşümler, Konform dönüşümün fiziksel uygulamaları gibi konularda bilgilendirmektedir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Complex Variables with an introduction to conformal mapping and its applications, M. R. Spiegel,

1991.234


1 Karmaşık sayılar

2 Fonksiyonlar

3 Limitler

4 Süreklilik

5 Karmaşık türev

6 Cauchy-Riemann denklemleri

7 Karmaşık integral

8 Cauchy teoremi

9 Cauchy integral formülü

10 Sonsuz seriler

11 Taylor ve Laurent serileri

12 Rezidü teoremi

13 Konform dönüşümler ve konform dönüşümün fiziksel uygulamaları




Dersin Adı Sonsuz Seriler Teorisi ve UygulamalarıBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri Sonsuz Seriler Teorisi ve Uygulamaları konularında Reel sayılar teorisinin temelleri, reel sayı dizileri, pozitif terimli diziler, Keyfi terimli diziler, Kuvvet serisi, temel fonksiyonların açılımı, sonsuz çarpımlar, serilerin toplamı için kapalı ve sayısal açılımlar, pozitif terimli seriler, keyfi terimli seriler, kompleks terimli seriler, temel analitik fonksiyonlar gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Theory and Applications of Infinite Series, K. Knopp, 1990.234


1 Reel sayılar teorisinin temelleri

2 Reel sayı dizileri

3 Pozitif terimli diziler

4 Keyfi terimli diziler

5 Kuvvet serisi

6 Temel fonksiyonların açılımı

7 Sonsuz çarpımlar

8 Serilerin toplamı için kapalı ve sayısal açılımlar

9 Pozitif terimli seriler

10 Keyfi terimli seriler

11 Kompleks terimli seriler

12 Kompleks terimli seriler

13 Temel analitik fonksiyonlar




Dersin Adı Topoloji ve GeometriBölümü Matematik Anabilim Dalı Geometri


Teorik Uyg. Kredisi ECTSkredisi


Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok, Prof. Dr. Hatice Kandamar


ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bl. Aydın [email protected], [email protected],


Bu dersin amacı, Topolojideki temel kavram ve tanımları vermek; uzayların temel gruplarını hesaplamak; turevlenebilir uzayların De Rham cohomolojileryle uzayların Riemannian geometrisinden bahsetmektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry, I. M. Singer, J. A. Thorpe, Springer, 1976.


1 Uzaylar

2 Bağlantılı Ve Kompakt Uzaylar

3 Süreklilik, Çarpım Uzayları, Tychanoff Teoremi

4 Ayrışım Aksiyomları, Tam Metrik Uzaylar

5 Homotopi

6 Fundamental Grup, Örtü Uzaylar

7Fundamental Grup, Örtü Uzaylar

8Ara Sınav

9 Simplicial Komplekslerin Geometrisi Ve Grupları

10 Manifold

11 Simplicial Homoloji, De Rham Teoremi

12 Simplicial Homoloji, De Rham Teoremi

13 Yüzeylerin Riemann Geometrisi

14 Yüzeylerin Riemann Geometrisi





Dersin Adı İleri Modül Teorisi Bölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi



MAT 576 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Modül Teorisine Giriş


Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç.Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç.Dr.


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü-09010 [email protected], [email protected], [email protected],

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı modüllerin özel konularını vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rings and Categories of Modules, F.W. Anderson-K.R. Fuller, Springer Verlag 1991.

2 Moduln und Ringe, F. Kasch,B.G.Teubner Stuttgart 1977.


1 Artin, Noether Modüller ve Homomorfizmaları

2 Hilbert’in Baz Teoremi

3 Noether ve Artin Halkalar Üzerinde Modüllerin Parçalanışı

4 Lokal Halkalar, Lokal Endomorfizma Halkaları

5 Krull-Remark-Schmidt Teoremi

6 Yarıbasit Modüller ve Halkalar

7 Socle ve Radikal

8 Tensör Çarpım ve Flat modüller (ARA SINAV)

9 Regüler Halkalar

10 Yarımükemmel Modüller

11 Nil İdealler ve T-Nilpotent İdealler

12 Bir Halkanın İnjektiflikliği ve Eşüretenliği

13 Quasi-Frobenius Halkalar ve Özellikleri

14 Quasi-Frobenius Cebirler ve Özellikleri






Dersin Adı: Diferensiyellenebilir Manifoldlar IIBölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri



MAT 578 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok


Yard. Doç. Dr. Leyla Onat


Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü 09010-AdınTel:02562128498 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin temel amacı,diferensiyellenebilir manifoldlar , hakkında bilgi vermek ve bu

bilgileri kullanmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Boothby, William M. An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry Academic

Press, New York,19752 Brickell,F., Clark,R. Differentiable manifolds, Windson House, Condon S.W.1


1 Altmanifoldlar

2 Bir manifold üzerinde vektör alanları

3 Manifold üzerinde vektör alanlarının Lie cebiri

4 Manifoldların yönlendirilmesi

5 Manifold üzerinde integrasyon

6 Stokes teoremi


8 Riemann manifoldları üzerinde diferensiyel

9 Teğet demeti

10 Eğrilik

11 Gauss ve ortalama eğrilik

12 Yapı denklemleri





tel:02562128498

Dersin Adı Yapay Sinir AğlarıBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 580 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 8Ön Koşul Dersi Yok





Günümüzde yapay zeka teknikleri bilgisayar alanında yaygın olarak kullanılmaktadır. Özellikle matematiksel yapının karmaşık olduğu sistemlerde ise (YSA) yapay sinir ağlarının kullanımı matematiksel ilişkiden bağımsız olarak büyük avantajlar sağlamaktadır. Bu amaçla, bu derste YSA'nın temel konuları anlatılacaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Foundations of Neural Networks, T. Khana2 Fuzzy and Neural Approaches in Engineering, L. H. Tsoukalas, R. E. Uhrig3 Neural Networks for Control, W.T Miller,. R.S Sutton,.and P.J. Werbos4


1 Giriş

2 Yapay Sinir Ağları (YSA) nın temelleri

3 Çok Tabakalı İleri Beslemeli Sinir Ağları

4 Geriye Yayılım Algoritması

5 Rekabetçi Öğrenme ve Diğer Özel YSA'lar

6 Kendi kendini organize eden sistemler

7 Radyal temelli fonksiyon ve Genelleştirilmiş regresyon yaklaşımları altında YSA'lar

8 Dinamik Sistemler ve Yinelemeli Sinir Ağları

9 Sistem Tanımada YSA'lar

10 Uyarlamalı işlemciler ve Sinir Ağları

11 YSA'ları ile kontrol

12 Uygulamalar: Modelleme, Spektral Analiz ve ve zaman serileriyle öngörüde YSA kullanımı




Dersin Adı Fiziğin Matematiksel Yöntemleri II


Bölümü Matematik

Anabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi



MAT 582 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. İnci Ege


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü-09010 AYDINiege@adu. edu.tr

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı genelleştirilmiş fonksiyonlar uzayı hakkında temel bilgiler vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Generalized Functions, Vol. I, I. M. Gelfand and Shilov, Academic Press, 1964

2 Distributions, Ultradistributions and Other Generalized Functions, R. Hoskins and J.S. Pinto, Ellis

Horward, Chichester, 1994


1 Benzer fonksiyonlar

2 ve genelleştirilmiş fonksiyonlarının Taylor ve Laurent serileri

3 , genelleştirilmiş fonksiyonlarının Taylor serileri

4 Genelleştirilmiş fonksiyonların konvolüsyonu

5 Genelleştirilmiş fonksiyonların konvolüsyonu

6 Sabit katsayılı diferensiyel denklemlerin elementer çözümleri

7 Test fonksiyonlarının Fourier dönüşümleri

8 ARA SINAV

9 Test fonksiyonlarının Fourier dönüşümleri

10 Genelleştirilmiş fonksiyonlarının Fourier dönüşümleri (Tek değişkenli)

11 Genelleştirilmiş fonksiyonlarının Fourier dönüşümleri (Tek değişkenli)

12 Genelleştirilmiş fonksiyonlarının Fourier dönüşümleri (Çok değişkenli)

13 Genelleştirilmiş fonksiyonlarının Fourier dönüşümleri (Çok değişkenli)

14 Diferensiyel denklemlerin Fourier dönüşümleri



Dersin Adı Veri SıkıştırmaBölümü Matematik Bölümü

Anabilim Dalı Uygulamalı Matematik ABD.


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 584 Bahar YL Seçmeli Türkçe 3 0 3 8


Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Rıfat Aşlıyan, Yrd. Doç. Dr. Korhan Günel


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 Aydın Tel: 256 21284 98 - 2116 [email protected] , [email protected]


Bu derste veri sıkıştırmanın ne olduğu ve veri sıkıştırma teknikleri hakkında temel bilgiler verilecektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Introduction to Data Compression, K.Sayood, Morgan Kauffman, 19962 Data Compression, D.Salomon, 1998


1 Veri sıkıştırma ve kaynak kodlamaya giriş

2 Blok kodlama

3 Aritmetik kodlama

4 Huffman kodlama

5 Huffman kodlama

6 Sözlük tabanlı kodlama

7 Sözlük tabanlı kodlama

8 Sayıl nicemleme

9 Vektörel nicemleme

10 Öngörücü kodlama

11 Dönüşüm, altbant ve dalgacık tabanlı kodlama

12 Görüntü, ses, video ve bilgisayar grafiği sıkıştırma yöntemlerinin sınıf içi sunumları

13 Görüntü, ses, video ve bilgisayar grafiği sıkıştırma yöntemlerinin sınıf içi sunumları




Dersin Adı Gerçel değişkenli fonksiyonlar teorisiBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT601 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok





Bu ders gerçel değişkenli fonksiyonlar teorisinde ölçüler, ölçülerin inşası, ölçü ve topoloji, sürekli lineer fonksiyoneller, eşleklik, sınırlı operatörler, Banach cebirleri, Hilbert uzayları, integral temsil, sınırsız operatörler gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Introduction to Modern Analysis, Shmuel Kantorovitz


1 Ölçüler

2 Ölçülerin inşası

3 Ölçü ve topoloji

4 Sürekli lineer fonksiyoneller

5 Eşleklik

6 Sınırlı operatörler

7 Banach cebirleri

8 Hilbert uzayları

9 Hilbert uzayları

10 Integral temsil

11 Integral temsil

12 Sınırsız operatörler

13 Sınırsız operatörler




Dersin Adı CebirBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT603 Bahar Doktora Zorunlu Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok




[email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı İleri cebir dersleri için temel teori girişi yapmak

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Algebraic , Thomas W. Hungerford


1 Grupların yapısı

2 Serbest Gruplar

3 Serbest Gruplar

4 Sonlu üreteçli gruplar



7 Cisim ve Galois Teorisi

8 Devirli genişlemeler

9 Cisim Yapıları

10 Cisim Yapıları

11 Halka Yapıları

12 Halka Yapıları

13 Basit ve ilkel halkalar

14 Jacopson radikali







Dersin Adı İleri TopolojiBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMat 605 Güz Doktora Zorunlu Türkçe 3 0 3 10





Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, ileri seviyede Genel Topoloji konularını sunmaktır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Willard, S. (1970) General Topology, Addison-Wesley Publishing Company2 Munkres, J.R. (1999) Topology, Prentice Hall


1 Yakınsaklık

2 Sayılabilirlik ve Ayırma Aksiyomları

3 Sayılabilirlik ve Ayırma Aksiyomları

4 Kompaktlık ve bağlantılılık

5 Tychonoff teoremi

6 Kompaktlaştırmalar

7 Metriklenebilme teoremleri

8 Ara Sınav

9 Parakompaktlık

10 Parakompaktlık

11 Tam metrik uzaylar ve fonksiyon uzayları

12 Tam metrik uzaylar ve fonksiyon uzayları

13 Düzgün uzaylar

14 Baire uzaylarıDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.



Dersin Adı Grup Teorisi IBölümü Matematik Anabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi




Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok, Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt, Yrd.Doç.Dr. Semra Doğruöz


ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bl. Aydın [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Öğrencilere grup teorisinde yeni gelişmeleri vermek. Bazı özel grupları çalışmak

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 A course in the theoey of the groups, Derek R. J. Robinson

2 An introduction to theory of the groups Rotman J.J.


1 Değişmeli grups

2 Burulmalı, Bölünebilir, burulmasız gruplar

3 Öz gruplar

4 Sonlu üreteçli değişmeli gruplar

5 Çözülebilir gruplar

6 Nilpotent gruplar

7 Hall Pi-gruplar

8 Permütasyon grupları

9 Grup represezentasyonu

10 Sabit noktası olmayan otomorfizmalar

11 Yerel nilpotent gruplar

12 Yerel çözülebilir gruplar

13 Sonluluk Koşulları

14 Sonsuz çözülebilir gruplarDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,







Dersin Adı Modül Teorisi IBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi



MAT609 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Cebir I-II


Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu , Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt ,Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok, Yrd. Doç.Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç.Dr. Hülya İnceboz Günaydın



Dersin amacı ve kısa tanıtımı İleri modül teorisindeki özelliklerin incelenmesi

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rings and Categories of Modules, F.W. Anderson-K.R. Fuller, Springer Verlag 1974

2 Lectures on Modules, T.Y. Lam, Graduate Texts in Mathematics, Springer 1998


1 Modül Teoriye Giriş

2 Modüllerin Kartezyen Çarpımı ve Dik Toplamı

3 Homomorfizmalar

4 Parçalı Tam Diziler

5 Projektif ve Injektif Modüller

6 Bir Modülün Uzunluğu

7 Artin ve Noether Modüller

8 Artin ve Noether Halkalar

9 Basit ve Yarıbasit Modüller-ARASINAV

10 Basit ve Yarıbasit Halkalar

11 Modül ve Halkaların Radikalleri

12 Sonlu Üreteçli Modüller

13 Von Neumann Regüler Halkalar

14 Grup Halkaları








Dersin Adı Diferansiyel ve İntegral DenklemlerBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 615 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10

Ön Koşul Dersi İntegral Denklemler Teorisi



Adnan Menderes Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 09100 Aydın Tel:256 2128498 [email protected], [email protected]


Ders, integral denklemler teorisi hakkında öğrencinin ileri bilgi sahibi olmalarını amaçlamaktadır.Voltarra ve tekil Volterra integrallerin sınıflamaları öğretilecektir.Bu konuların diğer alanlardada kullanılabilir olduklarını bileceklerdir.Özellikle fizik ve diğer alanlarda uygulaması sıkça karşılaşılmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 V.S.VLADIMIROV (1971)Equations of Mathemetical Physics , Marcel Dekker, NewYork2 Ram P. KANWAL (1971) Linear integral equations, Academic Pres, New York and London3 Ram P. KANWAL (1971) Linear integral equations, Academic Pres, New York and London


1 Matematiksel Fizikteki temel denklemler

2 Doğrusal İkinci Mertebeden Diferansiyel denklemlerin Sınıflaması

3 Sınır Değer Problemi için Doğrusal İkinci mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Formulasyonu,

4 Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin Temel Çözümleri

5 Dalga Denklemleri için Cauchy Problemi

6 Isı Denklemleri için Cauchy Problemi,

7 Yaklaşık Ardışıklar Yöntemi

8 Fredholm Teoremi,

9 Sturm-Liouville Problemi

10 Spherical Fonksiyonu,

11 Dalga Denklemlerinin Çözümünde Sobolev Methodu







Dersin Adı Tauber TeorisiBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT617 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10






Bu ders Hardy-Littlewood teoremi, Wiener teoremi, Kompleks Tauber tipi teoremler, Reguler değişim, Borel toplanabilme ve genel çember metodları, Tauber tipi kalan teoremi gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Tauberian theory, Jacob Korevaar


1 Hardy-Littlewood teoremi

2 Hardy-Littlewood teoremi

3 Wiener teoremi

4 Wiener teoremi

5 Kompleks Tauber tipi teoremler

6 Kompleks Tauber tipi teoremler

7 Reguler değişim

8 Reguler değişim

9 Borel toplanabilme ve genel çember metodları

10 Borel toplanabilme ve genel çember metodları

11 Tauber tipi kalan teoremi






Dersin Adı Gödel TeoremleriBölümü MatematikAnabilim Dalı Matematiğin Temelleri ve Matematik Lojik



Mat 619 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok




Dersin amacı ve kısa tanıtımı Öğrencilere iki Gödel Teoremini ve önemli özellikleri vermek.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 H.B. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic, (especially chapter 3). Academic Press.2 J.R. Shoenfield, Mathematical Logic, (chapters 4 and 6). Addison-Wesley, 1967.3 G.T. Kneebone, Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics. Van Nostrand, 1963.4 Hao Wang, From Mathematics to Philosophy. RKP, 1974


1 Yüklemler mantığında bütünsüzlük teoremleri: Tekrar

2 Birinci mertebeden teoriler.

3 Ardışık fonksiyon ve bağıntılar

4 Temel özellikler

5 Primitive ardışıklar fonksiyonu

6 quantification altında kapalılık

7 Gödel’in Sonlu dizilerin kodlaması

8 Arasınav

9 Church’in tezi

10 Gödel sayıları

11 Gödel’in ilk teoremi.

12 Tarski’nin teoremi. Teoremlerin uygulamaları.

13 Gödel’in ikinci teoremi

14 Final sınavı


Dersin Adı Konform DönüşümlerBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi







Bu ders öğrencileri Harmonik Fonksiyonlar, Analitik Fonksiyonlar, Kompleks İntegral Hesabı, Analitik Fonksiyonlar Ailesi, Basit Bağlantılı Bölgelerin Konform Dönüşümleri, Özel Fonksiyonların Dönüşüm Özellikleri, Çok Bağlantılı Bölgelerin Konform Dönüşümleri gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Conformal Mapping, Zeev Nehari.


1 Harmonik Fonksiyonlar

2 Harmonik Fonksiyonlar

3 Analitik Fonksiyonlar

4 Analitik Fonksiyonlar

5 Kompleks İntegral Hesabı

6 Kompleks İntegral Hesabı

7 Analitik Fonksiyonlar Ailesi

8 Analitik Fonksiyonlar Ailesi

9 Basit Bağlantılı Bölgelerin Konform Dönüşümleri

10 Basit Bağlantılı Bölgelerin Konform Dönüşümleri

11 Özel Fonksiyonların Dönüşüm Özellikleri

12 Çok Bağlantılı Bölgelerin Konform Dönüşümleri

13 Çok Bağlantılı Bölgelerin Konform Dönüşümleri



Dersin Adı Kategori Teorisi I





MAT623 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok





Dersin amacı ve kısa tanıtımı Kategori teorisine giriş yapmak.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Theory of Categories, Barry Mitchell, Academic Pres, New York and London, 1965

2 Categories fort he Working Mathematics, S. Mac Lane, Graduate Texs in Mathematics 5


1 Kategory Teorisine Giriş

2 Dualleştirme, Özel Morfizmalar, Denklikler

3 Çekme ve İteleme, Arakesitler, Birleşmler

4 Görüntüler, Çekirdekler, Normalleştirme

5 Tam Kategoriler, 9 lu Lemma , Çarpımlar

6 Kategori Çeşitleri

7 Diyagramlar, Limitler, “Functor”lar

8 “Functor”ların Korunan Özellikleri

9 Limit Koruyan “Functor”lar, Faithful “Functor”lar –ARASINAV

10 Doğal Dönüşümler, Kategorilerin Denkliği

11 “Functor”lara göre Diyagramlar

12 Toplamsal “Functor” Kategorileri, Modüller

13 Projektif, Injektif Koşulları

14 Üreteçler, Küçük Objeler



Dersin Adı Homolojik Cebir I









MAT625 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Modül Teoriyi bilmek gerekir





Dersin amacı ve kısa tanıtımı Homolojik cebire giriş ve temel kavramları vermek.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Basic Homological Algebra, M. Scott Osborne, Springer Verlag

2 Homology, Saunders Mac lane, Springer Verlag3 Introduction to Homological Algebra, Rotman, J.J.

4 Relative Homological Algebra, Edgar E. Enochs, Overtoun M. G. Jenda


1 Kategoriler

2 Modüller (Genel kavramlar, Tensör Çarpım, “Functor”ların Tamlığı)

3 Modüller (Projektiflik, İnjektiflik ve Flat Modüller)

4 Ext and Tors ( Kompleks ve Projektif Çözülüm )

5 Uzun Tam Diziler

6 Flat Çözülüm and İnjektif Çözülüm

7 Diziler

8 Boyut Teorisi

9 Boyut Teorisi- ARASINAV

10 Halkalarda Zincir şartları ( Karşılaştırmalar)

11 Halkalarda Zincir şartları (Matris Halkaları, Polinomlar, Bölme Halkaları ve Yerelleştirme )

12 Toplamsal “Functor” lar

13 Türevli “Functor” lar

14 Uzun tam Dizilerin varlığı








Dersin Adı Riemann ManifoldlarıBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMat 627 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10





Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı Riemann Manifoldları’nı tanıtmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Lee J.M. (1997) Riemannian Manifolds, Sringer2 Gallot S., Hulin D., Lafontaine J. (1990) Riemannian Geometry, Sringer


1 Manifoldlar

2 Vektör demetleri

3 Riemann metrikleri

4 Riemann geometrisinin model uzayları

5 Bağlantılar

6 Vektör alanları

7 Riemann geodezikleri

8 Ara Sınav

9 Model uzayların geodezikleri

10 Riemann manifoldları üzerinde uzunluklar ve uzaklıklar

11 Riemann manifoldları üzerinde uzunluklar ve uzaklıklar

12 Tamlık

13 Eğrilik

14 Sabit eğrilikli manifoldlarDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı: Graph TeorisiBölümü Matematik


Anabilim Dalı Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ETSC kredisi

MAT 629 Güz Y. Lisans Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok


Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd.Doç.Dr Semra Dogruöz Yrd.Doç.Dr. Erdal Özyurt,


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 AYDINTel: +256- 2128498 [email protected], [email protected], [email protected] [email protected],

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Graph teorisi icin bazı temel özelliklerin verilmesi.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Graph Theory , Reinhard Diestel


1 Graf Teorisi

2 Graf Teorisi

3 Yol teorisi4 Cebirsel ve Topolojik Metotlar

5 Cebirsel ve Topolojik Metotlar

6 Ağlar7 Graf algoritması8 Arasınav

9 Hamilton ve Euler Grafları

10 Hamilton ve Euler Grafları

11 extremal Graf teorisi

12 extremal Graf teorisi

13 Random Grafları

14 Random GraflarıDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav; öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir


Dersin Adı Riemann Manifoldları ve Diferensiyeller I




Bölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri


Teorik Uyg Kredisi ECTS KredisiMAT631 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yard. Doç. Dr. Leyla Onat




Bu dersin temel amacı, Riemann manifoldları , tensörler ve diferensiyel formlar hakkında bilgi vermek ve bu bilgileri kullanmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Lang S. Differential and Riemannian Manifolds,Springer-Verlag 1995.


1 Temel tanımlar

2 Manifold tanımı

3 Alt manifoldlar immersiyonlar

4 Tanjant demeti

5 Vektör demetleri üzerinde işlemler

6 Vektör alanları ve diferensiyel operatörler


8 Lie türevi

9 Killing vektör alanları

10 Kovaryant türev

11 Metrik

12 Metrik türevi




Dersin Adı: Yarı- Riemannn GeometriBölümü Matematik

tel:02562128498

Anabilim Dalı Geometri


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 633 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10



Yrd. Doç. Dr. Leyla Onat



Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin temel amacı,Yarı-Riemann manifoldları hakkında bilgi vermek ve bu

bilgileri kullanmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 O’Neill,B., Semi-Riemannian Geometry with Application to Relativity Academic Press.Inc.New York

19832


1 Simetrik bilineer formlar skalar çarpım

2 İzometri

3 Levi-Civita konneksiyonu

4 Geodezikler

5 Üstel Dönüşüm

6 Eğrilik


8 Yarı-Riemann Yüzeyleri

9 Metrik Daralma

10 Tensör alanlarının türevi

11 Diferensiyel Operatörler

12 Ricci ve Skalar eğrilik




Dersin Adı Ayrık GeometriBölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri

tel:02562128498



MAT 635 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok



Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 AYDINTel: 256 2128498, E-posta: [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı lisansüstü düzeyde Ayrık Geometri’yi tanıtmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Matousek, J. (2002) Lectures on Discrete Geometry, Springer. 2 Pach J. and Agarwal P.K. (1995) Combinatorial Geometry, John Wiley & Sons, Inc.


1 Konveks kümeler

2 Minkowski Teoremi

3 Genel latisler

4 Konveks bağımsız alt kümeler

5 Çokyüzlüler

6 Konveks çokyüzlüler

7 Konveks kümelerin arakesit desenleri

8 Arasınav

9 Geometrik seçme teoremleri

10 Transversaller

11 Epsilon ağları

12 Yüksek boyutlu çokyüzlüler

13 Yüksek boyutlarda hacim

14 Sonlu metrik uzayların normlu uzaylara gömülmesi Değerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav; öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı İleri Yapay ZekaBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik

http://www.amazon.com/s/ref=rdr_ext_aut?_encoding=UTF8&index=books&field-author=Jiri%20Matousek


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 637 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 8Ön Koşul Dersi Yok





Bu derste yapay zeka hakkında ve akıllı sistemlerin tasarımında gerekli olan temel bilgilerin verilmesi amaçlanmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Artificial Intelligence: A Guide to Intelligent Systems, M. Negnevitsky2 Artificial Intelligence: A Modern Approach, S. J. J. Russell and P. Norvig34


1 Yapay zekaya Giriş

2 Programlama Dilleri

3 Bilgi gösterimi: Üretim kuralları, içerme hiyerarşileri, önermesel ve yargısal hesap

4 Bilgi gösterimi: Çıkarım kuralları, çerçeveler, anlamsal ağlar, kısıtlamalar ve dizgesel yaklaşımlar

5 Arama: Hipotez ve test etme, derinlik öncelikli arama

6 Arama: Genişlik öncelikli arama, sezgisel arama, optimal arama, , oyun ağaçlan ve dönüşümlü arama

7 Arama: Minimaks arama, alpha-beta indirgeme

8 Öğrenme: Betimleme ağaçları

9 Öğrenme: Yasinir ağları, Perseptronlar

10 Öğrenme: Genetik algoritmalar

11 Uzman sistemler, robotlar, bilgisayarla görü, doğal dil işleme, konuşma tanıma





Dersin Adı Konuşma Tanıma ve SentezlemeBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik




Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Rıfat AŞLIYAN




Bu derste öğrencilere konuşma tanıma ve sentezleme ile uygulama alanları tanıtılacaktır. Bu bağlamda ders iki bölüme ayrılabilir. İlk bölümde ses üretimi ve akustik modeller teorisi sunulacaktır. İkinci bölümde konuşma tanıma ve sentezleme ile ilgili algoritmalar anlatılacaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rabiner and Juang, “Fundamentals of Speech Recognition,” Prentice-Hall, 1993.2 Thierry Dutoit, “An Introduction to Text-to-Speech Synthesis”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht

Hardbound, ISBN 0-7923-4498-7,1997.34


1 Ses üretiminin terosisi, işitme, akustik ve fonetik.

2 Sinyal gösterimi, vektör nicemleme

3 Ses spekturumu analizi (Fourier analizi, cepstral analiz, spektrogram okuma)

4 Temel frekans analizi (F0 tahminleme, ses ve vurgu modelleri)

5 Ses sentezleme

6 Lineer Kestirim (tüm-kutuplar modeli, LPC, PARCOR, LSP analizleri)

7 Öğrenme algoritmaları ve uygulamaları (HMM, Viterbi algoritması, Bayes Teoremi)

8 Ses kodlama (waveform kodlama, PCM, LPC)

9 Dinamik zaman bükmesi ve akustik modelleme

10 Saklı Markov Modeli(HMM), beklenti- maksimizasyon ve arama

11 Dil Modelleme

12 Grafiksel Modeller

13 Bölütlendirilmiş otomatik konuşma tanıma, Sonlu durum dönüştürücü

14 Yılsonu Sınavı



Dersin Adı Uzman SistemlerBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik








Bu derste öğrencilere temel uzman sistem kavramları, uzman sistemlerde kullanılan bazı yöntemler ile uygulama alanları ve uzman sistem geliştirme araçları tanıtılacaktır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 P. Jackson, "Introduction to Expert System", Addison-Wesley Publishing Company, ISBN 0201876868,

1998. 2 J. P.Egnizo, "Introduction to Expert System", ISBN 0-079-09785-5, McGraw Hill, 1990.34


1 Yapay zeka kavramı. Uzman sistem nedir?

2 Bilgi Gösterilimi

3 Kural tabanlı sistemler

4 İlişkili ağlar ve çerçeve sistemler

5 Lojik programlama

6 Belirsizlik gösterimi

7 Bilgi edinimi

8 Sezgisel sınıflandırma

9 Yapıcı problem çözme

10 Uzman sistem geliştirme araçları

11 Makine öğrenmesi

12 İnanç ağları

13 Durum tabalı muhakeme




Dersin Adı Radikal TeoriBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir






Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Doç. Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç. Dr. Hülya İnceboz Günaydın, Yrd. Doç. Dr. Erdal Özyurt


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 AYDIN, Tel: 256 218 20 00, E-posta : [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, radikal teori ile ilgili temel bilgileri vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Rings and Radicals, N. J. Divinsky2 A Radical Approach to Algebra, M. Gray3

DERS İŞLEME PLANI

Hafta Teorik Uygulama/ Laboratuvar /Tarla

1 Radikal Özellik Oluşturma, Sıra Sayıları

2 İkinci Radikal Özellik Oluşturma, Basit Halkaların Parçalanışları

3 Nil ve Nilpotent, Azalan Zincir Kuralı

4 Azalan Zincir Kuralını Sağlayan Nil Yarı-Basit Halkalarda İdealler

5 Direkt Toplamlar, Merkezcil İdempotent Elemanlar

6 Birinci Yapı Teoremi, İdempotent Elemanlar, İkinci Yapı Teoremi: Basit Halkalar

7 Genelleme: Azalan Zincir Kuralını Sağlayan Halkalarda Nil Olma ile Çakışan Radikal Özellikler

8 Arasınav

9 Azalan Zincir Kuralı ile Artan Zincir Kuralı Arasındaki İlişkiler

10 Baer Alt Radikal, Asal Halkalar, Asal İdealler

11 Alt Direkt Toplamlar, Artan Zincir Kuralını Sağlayan Asal ve Yarı-Asal Halkalar

12 Jacobson Radikal

13 Brown-McCoy Radikal, Levitzki Nil Radikal

14 FinalDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı

alınarak yapılır. Sınav; öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde


Dersin Adı Gamma HalkalarıBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir












Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı, temel Gamma halka bilgilerini vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Gamma Rings, S.Kyuno2 Structureof Rings, N. Jacobson3 Theory of Rings, N. McCoy

DERS İŞLEME PLANI


1 Gamma Halkalarının Tanımları ve Örnekleri

2 Operatör Halkaları, İdealler, Homomorfizmalar ve Kalan Sınıf Gamma Halkaları

3 Asal, Primitif ve Basit Gamma Halkaları

4 Yoğunluk Teoremi

5 Min-r Koşulunu Sağlayan Yarı-Asal Gamma Halkaları

6 Min-r Koşulunu Sağlayan Basit Gamma Halkalar, Min-r ve Min-l Koşulunu Sağlayan Gamma Halkalar

7 Asal Radikal, Levitzki Nil Radikal, Jacobson Radical

8 Arasınav

9 R, L ve M’nin Radikalleri Arasındaki İlişkiler

10 Çeşitli Radikaller Arasındaki İlişkiler

11 Gamma Halkaları ile Diğer Cebirsel Yapılar Arasındaki İlişkiler

12 Morita Çiftleri ve Morita Denklikleri

13 Gamma Halkaların Alt Direkt Toplamları, Değişmeli Gamma Halkaları

14 FinalDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı

alınarak yapılır. Sınav; öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir


Dersin Adı Tek Değişkenli Kompleks Fonksiyonlar TeorisiBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi








MAT602 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok





Bu ders Temel kavramlar, Kompleks eğrisel integraller, Cauch integralinin uygulamaları, Meromorfik fonksiyonlar ve Rezidüler, Holomorfik fonksiyonun sıfırları, Geometrik dönüşüm olarak Holomorfik fonksiyonlar, Harmonik fonksiyonlar, Sonsuz seriler ve çarpımlar, Sonsuz toplamlar ve çarpımların uygulamaları, Analitik devam, Rasyonel yaklaşım teoremi, Holomorfik fonksiyonların özel sınıfları, Özel fonksiyonlar gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Function Theory of One Complex Variable, Robert E. Grene, Steven G. Krantz


1 Kompleks eğrisel integraller

2 Cauch integralinin uygulamaları

3 Meromorfik fonksiyonlar ve Rezidüler

4 Holomorfik fonksiyonun sıfırları

5 Geometrik dönüşüm olarak Holomorfik fonksiyonlar


7 Sonsuz seriler ve çarpımlar

8 Sonsuz toplamlar ve çarpımların uygulamaları

9 Analitik devam

10 Rasyonel yaklaşım teoremi

11 Holomorfik fonksiyonların özel sınıfları

12 Holomorfik fonksiyonların özel sınıfları

13 Özel fonksiyonlar



Dersin Adı Değişmeli CebirBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi




MAT604 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Cebir I






Değişmeli halkalar üzerinde Cebirsel Geometri için gerekli olan temel kavramların verilmesi

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Introduction to Commutative Algebra, M.F. Atiyah ve I.G. MacDonald

2 Değişmeli Cebire Giriş, A. Harmancı, M.Akgül, H.I. Tutalar, K.Taş (Çeviri)


1 Modüller

2 Tam Diziler

3 Modüllerin Tensör Çarpımı

4 Cebirler

5 Bölüm Halkaları ve Modülleri

6 Yerelleştirme

7 Birincil ayrışım

8 Tam Bağımlılık ve Değerler

9 Zincir Koşulları-ARASINAV

10 Noether ve Artin Halkalar

11 Dedekind Bölgeleri

12 Tamlamalar

13 Boyut Kuramı

14 Cebirsel Olmayan Boyut



Dersin Adı Cebirsel Geometri Bölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi, Geometri


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT606 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10







Ön Koşul Dersi Değişmeli Cebir


Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç. Dr. Selma ALTINOK

Yazışma ve Eposta adresi [email protected]


Cebirsel geometri, cebir ve halkalardan gelen geometrilerin çalışmasıdır. Cebir, polinomlar halkası ve geometri ise polinomların kökleridir. Geçen yüzyılda, birim elemanı olan herhangi bir değişmeli halkaya cebirsel geometri uygulanabileceği keşfedildi. Bunun sonucu olarak, cebirsel geometri bir çok alanda, özellikle sayılar teorisinde, kullanılabilir oldu. Örneğin, Andrew Wiles cebirsel geometrideki araçları kullanarak Fermat ın son teoremini ispatladı. Bu dersin amacı öğrencilere Cebirsel Geometrideki temel konuları tanıtmaktır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Algebraic Geometry, Hartshorne2 Using Algebraic Geometry, Cox, Little, O’Shea


1 Afin variyeteler

2 Afin variyeteler

3 Projektif variyeteler

4 Projektif variyeteler

5 Morfizma, Rasyonel maps

6 Tekil olmayan variyeteler

7 Divisors, projektif morfizma. Eğriler; Riemann-Roch teoremHurwitz teorem

8 Divisors, projektif morfizma. Eğriler; Riemann-Roch teoremHurwitz teorem

9 3-boyutlu projektif uzayda eğrilerin sınıflandırılmasıAra sınav

10 3-boyutlu projektif uzayda eğrilerin sınıflandırılması

11 3-boyutlu projektif uzayda eğrilerin sınıflandırılması

12 Yüzeyler, bi-rasyonel dönüşümler, yüzeylerin sınıflandırılması





Dersin Adı Grup Teorisi IIBölümü Matematik Anabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT608 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10




Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok, Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt, Yrd.Doç.Dr. Semra Doğruöz


ADÜ Fen Edebiyat Fak. Matematik Bl. Aydın [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Öğrencilere grup teorisinde yeni gelişmeleri vermek. Bazı özel grupları çalışmak

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 A course in the theoey of the groups, Derek R. J. Robinson

2 Group Theory I-II Michio Suzuki


1 Yerel sonlu gruplar

2 Maksimallik ve minimallik koşulları

3 Çernikov grupları ve Çernikov grupların otomorfizmaları

4 Gruplarda direk limit

5 Gruplarda ters limit

6 Lineer gruplar

7 Klasik sonlu gruplar

8 Hall Evrensel grupları

9 Yerel basit gruplar ARA SINAV

10 Sonlu basit gruplar

11 Lie tipi basit gruplar

12 Yerel sonlu gruplarda elemanların merkezleyenleri

13 Yerel sonlu gruplarda elemanların merkezleyenleri

14 Yerel sonlu gruplarda elemanların merkezleyenleriDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,


Dersin Adı Modül Teorisi IIBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi



MAT610 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10





Ön Koşul Dersi Modül Teorisi I





Dersin amacı ve kısa tanıtımı İleri modül teorisindeki özelliklerin incelenmesi

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Lectures on Modules, T.Y. Lam, Graduate Texts in Mathematics, Springer 1998

2 Rings and Categories of Modules, F.W. Anderson-K.R. Fuller, Springer Verlag 1974


1 Serbest Modüller ( Değişmez Taban Sayısı, Rank )



4 Injektif Modüller



7 Düz Modüller

8 Sadık Düz Modüller

9 Homolojik Boyutlar-ARASINAV


11 “Semiprimary” Halkaların Global Boyutu

12 Yerel Halkaların Global Boyutu

13 Düzgün Boyutlar

14 CS-Modüller


FEN EDEBiYAT FAKÜLTESİ

Dersin Adı Fonksiyonel AnalizBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT612 Bahar YL Zorunlu Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok










Bu ders öğrencileri Fonksiyonel Analizde türev, Lebesgue integrali, Stieltjes integrali ve genelleştirilmeleri, integral denklemler ve doğrusal dönüşümler, Hilbert ve Banach uzayları, Hilbert uzayının tam sürekli simetrik dönüşümleri, Hilbert uzayının sınırlı simetrik, birim ve normal dönüşümleri, Hilbert uzayının sınırsız doğrusal dönüşümleri gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Functional Analysis, Frigyes Riesz, Bela Sz. –Nagy, 1990.


1 Türev

2 Lebesgue integrali

3 Stieltjes integrali ve genelleştirilmeleri

4 Integral denklemler ve doğrusal dönüşümler

5 Integral denklemler ve doğrusal dönüşümler

6 Hilbert ve Banach uzayları

7 Hilbert ve Banach uzayları

8 Hilbert uzayının tam sürekli simetrik dönüşümleri

9 Hilbert uzayının tam sürekli simetrik dönüşümleri

10 Hilbert uzayının sınırlı simetrik, birim ve normal dönüşümleri

11 Hilbert uzayının sınırlı simetrik, birim ve normal dönüşümleri

12 Hilbert uzayının sınırsız doğrusal dönüşümleri

13 Hilbert uzayının sınırsız doğrusal dönüşümleri



Dersin Adı Özel FonksiyonlarBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 614 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd. Doç. Dr. Ali FİLİZ, Yrd. Doç. Dr. Ali IŞIK


Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 AYDIN Tel: 256 2128498 [email protected], [email protected]


Bu derste bazı matematik problemlerinin kavranmasına ve çözümüne yönelik altyapı oluşturmak üzere uygulamalı matematiğin birçok konusunun öğretilmesi amaçlanmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 W. W. Bell, Special Functions for Scienlisls and Enginccrs, Dover I ublications, 2004.

Larry C. Andrevvs, Ronold L. Phillips, Mathematical Techniques for Engineers and Scientists, Spie Press,2003.

2 Larry C. Andrews, Special Functions of Mathematics for Engineers, Spie Press, 1998.3 lan N. Sneddon, Fourier Transforms, Dover Pub., 1995.


1 Adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri,

2 İntegral şeklinde tanımlı fonksiyonlar: Gamma fonksiyonu,

3 Beta fonksiyonu, Hata fonksiyonu.

4 Üstel integraller, eliptik integrajler

5 Özel fonksiyonlar: Bessel fonksiyonu,

6 Legendre, Hemıite, Laguerre

7 Chebyshev,

8 Gegenbauer

9 Jacobi polinomlan

10 Hipergeometrik fonksiyonlar

11 İntegral dönüşümler: Fourier,

12 Laplace, Mellin, Hankel,

13 Kontorovich-Lebedev, Mehler-Fock dönüşümleri.



Dersin Adı Kısmi Diferansiyel ve İntegral Denklemlerin Sayısal ÇözümleriBölümü MatematikAnabilim Dalı Matematiğin Temelleri ve Matematik Lojik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 616 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi MAT 527






Dersin amacı ve kısa tanıtımı Öğrencilere diferansiyel ve integral denklemleri nümerik olarak çözdürmek.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 E Hairer, S P Norsett and G Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, (2nd

edition), 1993, Springer-Verlag.2 E Hairer and G Wanner, Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential Algebraic

Problems, (2nd edition), 1996, Springer-Verlag.3 A Iserles, Numerical Analysis of Differential Equations, 1996, Cambridge University Press.4 K W Morton and D F Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, 1994, Cambridge

University Press.


1 Adi diferansiyel denklemlerin Runge Kutta ile çözümlerinin tekrar yapılması.

2 Adam metotlarını çok adımlılar için gözden geçirilmesi

3 Açık ve kapalı metotlar

4 Karalılık analizi

5 İntegral denklemlerin sayısal çözümleri

6 Kısmi diferansiyel Denklemler için sonlu farklar yöntemi

7 Kimsi diferansiyel Denklemler için sonlu farklar yöntemi

8 Arasınav

9 Varlıkve teklik teoremleri

10 Parabolik Volterra integro-diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler

11 Parabolik Volterra integro-diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler

12 Hiperbolik Volterra integro-diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler

13 Hiperbolik Volterra integro-diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler

14 Final sınavı


Dersin Adı Tauber Teorisi ve UygulamalarıBölümü MatematikAnabilim Dalı Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT618 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok






Bu ders öğrencileri Laplace-Stieltjes dönüşümü, Laplace-Stieltjes dönüşümünün yakınsaklık ve mutlak yakınsaklığı, Laplace-Stieltjes dönüşümünün düzgün yakınsaklığı, Kuvvet serileri için Abel tipi teoremler, Laplace-Stieltjes dönüşümleri için Abel tipi teoremler, Tauber teoremleri, Tauber teoremlerinde kalan terim, Littlewood teoremi, Hardy ve Littlewood teoremi, Fatou teoremi, Fatou teoreminin Korevaar tarafından verilen ispatı, Kompleks düzlemde kuvvet serileri için Littlewood teoremi, Ikehara teoremi.gibi konularda bilgilendirmeyi amaçlamaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Tauberian theory and its applications, A. G. Postnikov


1 Laplace-Stieltjes dönüşümü

2 Laplace-Stieltjes dönüşümünün yakınsaklık ve mutlak yakınsaklığı

3 Laplace-Stieltjes dönüşümünün düzgün yakınsaklığı

4 Kuvvet serileri için Abel tipi teoremler

5 Laplace-Stieltjes dönüşümleri için Abel tipi teoremler

6 Tauber teoremlerinde kalan terim

7 Littlewood teoremi

8 Hardy ve Littlewood teoremi

9 Fatou teoremi

10 Fatou teoreminin Korevaar tarafından verilen ispatı

11 Kompleks düzlemde kuvvet serileri için Littlewood teoremi

12 Ikehara teoremi

13 Ikehara teoremi



Dersin Adı Cebirsel EğrilerBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMat 620 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10



Dersi veren Öğretim Üyeleri Yrd.Doç.Dr. Adnan MELEKOĞLU



Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı Cebirsel Eğriler’i tanıtmaktır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Kirwan F. (1992) Complex Algebraic Curves, Cambridge University Press2 Fulton W. (1989) Algebraic Curves, Addison-Wesley


1 Reel cebirsel eğriler

2 de kompleks cebirsel eğriler

3 de kompleks cebirsel eğriler

4 Kompleks projektif uzaylar

5 de kompleks projektif eğriler

6 Afin ve projektif eğriler

7 Bézout teoremi

8 Ara Sınav

9 Derece-cins formülü

10 Weierstrass P-fonksiyonu



13 Abel teoremi

14 Riemann-Roch teoremiDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Lie CebiriBölümü Matematik Anabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT622 Fall Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok,

Öğretim Üyeleri Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt, Yrd. Doç. Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç. Dr. Hülya İnceboz




Karakteristiği sıfır olan cebirsel kapalı cisimler üzerinde yarıbasit Lie cebirlerin teorisini öğrenciye anıştırmaktır. Matematik ve fiziğin bir çok alanında yararlı olmasının yanında yarıbasit Lie cebirlerin teorisi kendi içindede caziptir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Introduction to Lie Algebras and Representation Theory2


1 Temel bilgiler: Tanımlar ve ılk örnekler

2 İdeal ve homomorfizmalar

3 Çözülebilir ve nilpotent Lie cebirler

4 Yarıbasit Lie Cebiri: Lie teoremi ve Cartan

5 Killing formu

6 Tam indirgenebilmenin reprezentasyonu

7 SL(2,F) nin reprezentasyonu

8 Kök uzayları ve ayrışım MIDTERM

9 Kök sistemleri: Aksiyomatik

10 Basit kökler ve Weyl grupları

11 Sınıflandırma

12 Kök sistemlerini kurma ve otomorfizmalar

13 Soyut ağırlık teorisi

14 Borel altcebiriDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40 ve yarıyılsonu sınavının %60 alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü ve/veya yazılı sınav, ödev, proje, laboratuvar denemesi, grup sunumu, veya bunların kombinasyonu şeklinde yapılabilir,


Dersin Adı Kategori Teorisi IIBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi



MAT624 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Kategori Teorisi I

Dersi veren Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt, Yrd.



Öğretim Üyeleri Doç. Dr. Selma Altınok, Yrd. Doç.Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç.Dr. Hülya İnceboz Günaydın




İleri Kategory Teorisi ve Uygulamaları matematik araştırmalarının değişik alanlarında ispatlarda farklı metot ve farklı fikir vermesi yönü ile etkin bir şekilde kullanılmaktadır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Theory of Categories, Barry Mitchell, Academic Pres, New York and London, 1965

2 Categories fort he Working Mathematics, S. Mac Lane, Graduate Texs in Mathematics 5


1 Tamlama Kategorileri (C_i Kategorileri, İnjektif Zarflar)

2 İnjektiflerin Varlığı

3 Adjoint Funktorlar ( Genelleştirmeleri)

4 Adjointlerin Varlığı

5 Funktor Kategorileri

6 Yansımalar

7 Projektif Sınıflar

8 Limitlerin Uygulamaları

9 Tensör Çarpım - ARASINAV

10 Tam Gömme Teoremi

11 Ext^1, Ext^n

12 Bağıntılar

13 Tam Dizi

14 Global Boyut



Dersin Adı Homolojik Cebir IIBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir ve Sayılar Teorisi



MAT626 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Modül Teori ve Homolojik Cebir I derslerini almak gerekli


Prof. Dr. Hatice Kandamar, Prof. Dr. Gonca Güngöroğlu, Yrd. Doç.Dr. Erdal Özyurt,Yrd. Doç. Dr. Selma Altınok, Yrd. Doç.Dr. Semra Doğruöz, Yrd. Doç.Dr. Hülya İnceboz






Günaydın



Dersin amacı ve kısa tanıtımı İleri Homolojik cebirin temel konularını vermek

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Basic Homological Algebra, M. Scott Osborne, Springer Verlag

2 Homology, Saunders Mac lane, Springer Verlag3 Introduction to Homological Algebra, Rotman, J.J.

4 Relative Homological Algebra, Edgar E. Enochs, Overtoun M. G. Jenda


1 Soyut Homolojik Cebir

2 Toplamsal Kategoriler

3 Çekirdek Eşçekirdekler

4 Projektifler Modüller ile işlemler

5 Ok Kategorileri

6 Değişmeli Kategori de Homoloji

7 Uzun Tam Diziler

8 Dengeli olmayan Kategoriler icin değişik durumlar

9 Limitler ve Eşlimitler-ARASINAV

10 Adjoint (bitişik) “Functor”

11 Yönlü Eşlimitler, Tensör Çarpım ve Tor

12 Lazard Teoremi

13 Zayıf Boyutlu İnceleme

14 İnjektif Zarflar



Dersin Adı Kompakt Riemann YüzeyleriBölümü MatematikAnabilim Dalı Topoloji


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMat 628 Güz Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10




Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 AYDIN






Tel: 256 2128498 [email protected]

Dersin amacı ve kısa tanıtımı Bu dersin amacı Kompakt Riemann yüzeyleri’ni tanıtmaktır

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Jost J. (1997) Compact Riemann Surfaces, Springer2 Jones G.A. and Singerman D. (1987) Complex Functions, Cambridge University Press


1 Manifoldlar

2 Analitik fonksiyonların Riemann yüzeyleri

3 Analitik fonksiyonların Riemann yüzeyleri

4 Kompakt Riemann yüzeylerinin topolojik sınıflandırması

5 Kompakt Riemann yüzeylerinin topolojik sınıflandırması

6 Gauss-Bonnet ve Riemann-Hurwitz teoremleri

7 Gauss-Bonnet ve Riemann-Hurwitz teoremleri

8 Ara Sınav

9 Harmonik dönüşümler

10 Metrikler ve konform yapılar

11 Teichmüller uzayları

12 Teichmüller uzayları

13 Riemann yüzeyleri üzerinde geometrik yapılar

14 Riemann yüzeyleri üzerinde geometrik yapılarDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav şekli öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı Riemann Manifoldları ve Diferensiyeller IIBölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri


Teorik Uyg. Kredisi ECTS KredisiMAT632 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok

Dersi veren Öğretim Üyeleri Yard. Doç. Dr. Leyla Onat



Dersin amacı ve Bu dersin temel amacı, Riemann manifoldları , tensörler ve diferensiyel formlar

tel:02562128498


kısa tanıtımı hakkında bilgi vermek ve bu bilgileri kullanmaktır.Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

1 Lang S. Differential and Riemannian Manifolds,Springer-Verlag 1995.


1 Temel Özellikler

2 Riemann uzaklık fonksiyonu

3 Riemann tensörü

4 İkinci Varyasyon formülü

5 Riemann hacim formu

6 Kovaryant türevler


8 Bir Üstel dönüşümün Jacobi determinantı

9 Yönlendirme

10 Bir Manifold Üzerinde Stokes teoremi

11 Divergence Teoremi

12 Cauchy Teoremi




Dersin Adı: Tensor CebiriBölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri



MAT 634 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok


Yard. Doç. Dr. Leyla Onat




tel:02562128498

Bu dersin temel amacı, Çoklineer dönüşümler hakkında bilgi vermek ve bu bilgileri kullanmaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Greub,W.H. Multilinear Algebra, Springer-Verlag New-York 19672


1 Çoklineer Dönüşümler

2 Tensör Çarpımı

3 Lineer Dönüşümler

4 Dual uzaylar

5 Tensörler

6 Tensör Cebiri


8 Karışık Tensörler

9 Tensor cebiri üzerinde simetri

10 Dış Cebir

11 Poincare izomorfizmi

12 Simetrik tensor cebiri




Dersin Adı Dijital GeometriBölümü MatematikAnabilim Dalı Geometri


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 636 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10




Adnan Menderes Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 09010 AYDINTel: 256 2128498, E-posta: [email protected]

Dersin amacı ve Bu dersin amacı lisansüstü düzeyde Dijital Geometri’yi tanıtmaktır.

kısa tanıtımıDersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar

1 Klette, R. and Rosenfeld, A. (2004) Digital Geometry: Geometric Methods for Digital Picture Analysis , Elsevier.

2 Herman G.T. (1998) Geometry of Digital Spaces, Birkhauser.DERS İŞLEME PLANI

Hafta Teorik1 Izgaralar

2 Dijitalleştirme

3 Metrikler

4 Bitişiklik grafları

5 Dijital topoloji

6 Kombinatoryal topoloji

7 Eğriler ve yüzeylerin topolojisi

8 Arasınav

9 Eğriler ve yüzeylerin geometrisi

10 Dijital yay uzunluğu

11 Dijital eğrilik

12 Dijital düzlemler

13 Dönüşümler

14 DeformasyonlarDeğerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav; öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.


Dersin Adı İleri Yapay Sinir AğlarıBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 638 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 8Ön Koşul Dersi Yok





Günümüzde yapay zeka teknikleri bilgisayar alanında yaygın olarak kullanılmaktadır. Özellikle matematiksel yapının karmaşık olduğu sistemlerde ise (YSA) yapay sinir ağlarının kullanımı matematiksel ilişkiden bağımsız olarak büyük avantajlar sağlamaktadır. Bu amaçla, bu derste YSA'nın temel konuları anlatılacaktır.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar


http://www.amazon.com/s/ref=rdr_ext_aut?_encoding=UTF8&index=books&field-author=Jiri%20Matousek

1 Foundations of Neural Networks, T. Khana2 Fuzzy and Neural Approaches in Engineering, L. H. Tsoukalas, R. E. Uhrig3 Neural Networks for Control, W.T Miller,. R.S Sutton,.and P.J. Werbos4


1 Giriş

2 Yapay Sinir Ağları (YSA) nın temelleri

3 Çok Tabakalı İleri Beslemeli Sinir Ağları

4 Geriye Yayılım Algoritması

5 Rekabetçi Öğrenme ve Diğer Özel YSA'lar

6 Kendi kendini organize eden sistemler

7 Radyal temelli fonksiyon ve Genelleştirilmiş regresyon yaklaşımları altında YSA'lar

8 Dinamik Sistemler ve Yinelemeli Sinir Ağları

9 Sistem Tanımada YSA'lar

10 Uyarlamalı işlemciler ve Sinir Ağları

11 YSA'ları ile kontrol





Dersin Adı Sayısal Sinyal İşlemeBölümü MatematikAnabilim Dalı Uygulamalı Matematik


Teorik Uyg. Kredisi ECTS kredisiMAT 640 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 8Ön Koşul Dersi Yok





Bu derste öğrenciler bilgisayar aracığıyla sinyal işleme tekniklerinin uygulanma süreçleri, sayısal filtreleme, dönüşümler ve sinyal işlemenin uygulamaları hakkında bilgilendirilecektir. Örnek uygulamalar Matlab ortamında geliştirilecektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 McClellan, J. H., et al. “Computer-Based Exercises for Signal Processing Using MATLAB® 5”, Upper

Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1998. ISBN: 0137890095.


2 Emmanuel C. Ifeachor, Barrie W. Jervis, 2002; “Digital Signal Processing, A practical Approach”. Second Edition, Prentice Hall.

3 Sanjit K. Mitra ,” Digital Signal Processing: A computer-based approach” (3rd ed.), McGraw-Hill, 2005 (ISBN 0-07-304837-2, international edition ISBN 007-124467-0)

4


1 Sayısal İşaret işleme ve uygulamalarının tanıtımı

2 Gerçek-zamanda çalışan sayısal sistemler için analog-sayısal Giriş/Çıkış arayüz ilkeleri

3 Ayrık dönüşümler; Ayrık Fourier dönüşümü

4 Hızlı Fourier dönüşümü, ters hızlı Fourier dönüşümü ve diğer ayrık dönüşümler.

5 Z-Dönüşümü ve işaret işlemedeki uygulamaları

6 İlişki çıkarımı ve katlama işlevleri

7 Sayısal öğrenme ve ses tanıma için öğrenme algoritmaları

8 Sayısal filtre tasarımı ilkeleri

9 Sonlu Birim Vuruş Tepkili sayısal filtre tasarımı

10 Pencereleme tabanlı FIR filtre tasarımı

11 Frekans örnekleme tabanlı FIR filtre tasarımı

12 Özyinelemeli (IIR) Sayısal filtreler ve tasarımı

13 Adaptif sayısal filtreler




Dersin Adı Özel HalkalarBölümü MatematikAnabilim Dalı Cebir



MAT 642 Bahar Doktora Seçmeli Türkçe 3 0 3 10Ön Koşul Dersi Yok











Bu dersin amacı, bazı özel halkaları tanıtmak ve temel halka yapısı hakkında bilgiler vermektir.

Dersin Kitabı ve Yararlanılacak Diğer Kaynaklar1 Noncommutative Rings, I. N. Herstein2 Algebra, T.W. Hungerford3

DERS İŞLEME PLANI


1 Jacobson Radikal, Artin Halkaları2 Yarı-basit Artin Halkaları3 Yoğunluk Teoremi4 Yarı-basit Halkalar, Wedderburn Teoreminin Uygulamaları5 Wedderburn Teoremi ve Bazı Genelleştirmeler6 Bazı Özel Halkalar7 Brauer Grupları8 Arasınav9 Maksimal Alt Cisimler

10 Sonlu Grup Temsilleri11 Hurwitz’in Bir Teoremi, Grup Teoriye Uygulamaları12 Polinom Özdeşlikleri13 Standart Özdeşlikler, Kaplansky’nin Bir Teoremi14 Final

Değerlendirme 1 adet ara sınavın %40’ı ve yarıyıl sonu sınavının %60’ı alınarak yapılır. Sınav; öğretim üyesinin tercihine bağlı olarak sözlü, yazılı sınav veya ödev şeklinde yapılabilir.

akademik.adu.edu.tr · Web viewHafta Teorik Uygulama/Laboratuvar/Tarla 1 Soyut Homolojik Cebir 2...

Documents

Transcript of akademik.adu.edu.tr · Web viewHafta Teorik Uygulama/Laboratuvar/Tarla 1 Soyut Homolojik Cebir 2...