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CONTRÔLE EN COURS DE FORMATIONSÉQUENCE D'ÉVALUATION MATHÉMATIQUES
Nom :
Prénom :
Établissement : LP Patu de Rosemont
Ville : Saint-Benoit
Baccalauréat professionnel
Spécialité :
SÉQUENCE N °1 DATE : …… / …… / ……Note : …… / 10
PROFESSEUR RESPONSABLE : MME ATCHAPA DURÉE : 45 min
THÉMATIQUE UTILISÉE : Vie économique et professionnelle
DOMAINE : Statistiques à deux variables – Suites numériques
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.
L'usage de calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de calculatrice sans mémoire « type collège » est autorisé.
FABRICATION DE MALLETTES A OUTILS POUR ELECTRICIEN
Dans la suite du document, ce symbole signifie "Appeler l'examinateur".
SUJET
Une entreprise de fabrication de mallettes à outils pour électricien comportant 17 salariés étudie
ses ventes sur les deux dernières périodes pour faire son bilan et prévoir la fin de l’année 2019 :
2nd semestre 2018 :
Mois Rang du mois
Ventes de
mallettes à
outils
juillet 2018 1 115
août 2018 2 110
Septembre 2018 3 102
octobre 2018 4 95
novembre 2018 5 90
décembre 2018 6 84
1er semestre 2019 :
Mois Rang du moisVentes de
mallettes à outils
Janvier 2019 1 248
Février 2019 2 267
Mars 2019 3 286
Avril 2019 4 305
Mai 2019 5 324
Juin 2019 6 343
Problématique :
Si les ventes mensuelles dépassent 420 mallettes à outils pour électriciens avant fin 2019, l’entreprise devra embaucher un poste d’ouvrier supplémentaire.
L’entreprise va-t-elle embaucher un ouvrier supplémentaire en janvier 2020 ?
1 – Proposer une méthode pour répondre à la problématique.
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Appel n° 1 :
Proposer oralement la méthode à l’examinateur.
1 ère partie : étude de la production fin de l’année 2018
1-a A l’aide de la calculatrice, représenter l’évolution des ventes de mallettes à outils en fonction
du rang du mois sur le 2nd semestre de l’année 2018.
1-b Comment évoluent les ventes de cette entreprise en fonction du temps ?
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1-c Expliquer pourquoi un ajustement affine paraît envisageable.
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1-d Calculer les coordonnées du point moyen G de ce nuage. Arrondir à 0,1 près .
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Appel n° 2 : vérifier la représentation graphique
2nd semestre 2018 :
MoisRang du
moisVentes
de mallettes à outilsjuillet 2018 1 115août 2018 2 110
Septembre 2018 3 102octobre 2018 4 95
novembre 2018 5 90décembre 2018 6 84
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1-e A l’aide de la calculatrice, déterminer l’équation de la droite d’ajustement affine et
noter la ci-dessous (arrondir a et b au dixième près):
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1-f En prenant pour équation y = - 6x +121 calculer les ventes prévues en décembre 2019 si la
tendance se poursuit de la même façon.
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Appel n° 3 :
Présenter votre travail à l’examinateur.
2 ème partie : étude de la production début 2019
L’entreprise constate, avec soulagement, que grâce à la création d’un nouveau modèle de mallettes
à outils pour électriciens, ses ventes mensuelles ont progressé sur le 1er semestre 2019,
contrairement à la tendance fin 2018 .
1er semestre 2019 :
MoisRang du
mois
Ventes de mallettes à
outilsJanvier 2019 1 248Février 2019 2 267
Mars 2019 3 286Avril 2019 4 305Mai 2019 5 324Juin 2019 6 343
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On appelle u1 les ventes en janvier 2019, u2 les
ventes en février 2019, …, et un les ventes le
nième mois.
u1 ; u2 ; u3 ; u4 ; u5 et u6 sont les six premiers
termes d’une suite.
2-a Déterminer la nature de la suite (un). Justifier sa réponse et préciser la raison
de cette suite.
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2-b Exprimer un en fonction de n.
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2-c En déduire la valeur u12. Que représente ce nombre ?
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2-d Déterminer n tel que un = 420.
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2-e A quel mois correspond la valeur de n ?
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2-f Répondre à la problématique.
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ANNEXE 1
Suites arithmétiques :
FORMULAIRE
- Terme de rang 1 : u1 et raison r
- Terme de rang n : un = u1 + (n – 1) x r
- Terme de rang n+1 : un+1 = un + r
Suites géométriques :
FORMULAIRE
- Terme de rang 1 : u1 et raison q
- Terme de rang n : un = u1 x qn-1
- Terme de rang n+1 : un+1 = unxq
UTILISATION DES T.I.C
Avoir le tableau de valeurs des termes d’une suite
Appuyer sur la touche, on se place sur SuiT.
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Puis appuyer sur , on entre la formule donnant Un, ainsi que la valeur de u1.
Pour taper u : et pour taper n :
On fait apparaître le tableau en appuyant sur les touches
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ANNEXE 2 Statistiques :
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GRILLE NATIONALE D’ÉVALUATIONEN MATHÉMATIQUES
NOM et Prénom : Diplôme préparé : BAC PRO Séquence d’évaluation1 n° 1
Capacités
Représenter à l’aide des TIC un nuage de points ; Déterminer le point moyen ; Déterminer, à l’aide des TIC, une équation de droite qui exprime de façon approchée une relation entre les ordonnées et les abscisses des points du nuage ; Utiliser cette équation pour interpoler ou extrapoler ; Reconnaitre par le calcul ou avec un tableur si une suite est arithmétique ou géométrique ; déterminer par le calcul un terme de rang n d’une suite arithmétique ou géométrique ; Traduire le problème posé par une inéquation du premier degré et le résoudre
Connaissances
Séries statistiques à deux variables : nuage de points, point moyen, ajustement affine.Expression du terme de rang n d’une suite arithmétique ou géométrique
AttitudesGoût de chercher et de raisonnerLa rigueur et la précisionL’intérêt pour la vie publique et les grands enjeux de la société.
Compétences2 Capacités QuestionsAppréciation
du niveau d’acquisition3
Rechercher, extraire et organiser l’information. 1-a ; 1-b / 1
Émettre une conjecture, une hypothèse.
Proposer une méthode de résolution, un protocole expérimental.
1-f ; 2-aAppel N°1 /1,5
Choisir une méthode de résolution, un protocole expérimental.
Exécuter une méthode de résolution, expérimenter, simuler.
1-a1-d1-e2-b2-c2-d2-e
/ 3
Contrôler la vraisemblance d’une conjecture, d’une hypothèse.
Critiquer un résultat, argumenter.
1-c ; 2-eAppel N°3 / 1,5
Rendre compte d’une démarche, d’un résultat, à l’oral ou à l’écrit.
1-c ; 2-fAppel N°2
et 3 / 3
NOTE : / 10
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