· Web viewให น กเร ยนทำวงกลมล อมรอบ ความค ดเห น ท ตรงก บตนเอง ให ใช เหต ผลประกอบคำอธ
· Web view1.1.1 ก อนเร ยนช ดท 1 น น กเร ยนต องศ...
Transcript of · Web view1.1.1 ก อนเร ยนช ดท 1 น น กเร ยนต องศ...
13
คมอนกเรยน
1. บทบาทของนกเรยน
1.1 กจกรรมทนกเรยนตองปฏบต
1.1.1 กอนเรยนชดท 1 น นกเรยนตองศกษาบทบาทของนกเรยนใหเขาใจ
1.1.2 นกเรยนตองศกษาคำาชแจง จากใบความร ใบกจกรรม ตามลำาดบ หากมขอสงสยใหถามคร
1.1.3 เมอเรยนจบชดท 1 นแลว นกเรยนจะตองทำาแบบทดสอบ เรอง สดสวน
1.2 การวดผลและประเมนผล1.2.1 วดจากการทำาแบบทดสอบ และประเมนผานตงแตรอยละ 70
ของคะแนนแบบทดสอบ1.2.2 วดจากการตอบคำาถามของกจกรรมในชดฝกทกษะ
คณตศาสตร และประเมนผานตงแตรอยละ 70 ของคะแนนกจกรรม1.2.3 วดพฤตกรรมการทำากจกรรมกลม โดยครผสอน และประเมน
ผานตงแตระดบคณภาพ 2 ขนไป คดจากเกณฑของแบบสงเกตพฤตกรรมการทำากจกรรมกลม
2. แบบฝกทกษะคณตศาสตรสวนประกอบในแบบฝกทกษะคณตศาสตร มดงน
2.1 คำาแนะนำาการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร2.1.1 คำาแนะนำาสำาหรบคร2.1.2 คำาแนะนำาสำาหรบนกเรยน
2.2 ตวชวด / สาระสำาคญ / จดประสงคการเรยนร2.3 ใบความร2.4 กจกรรม
14
2.5 แบบทดสอบ2.6 บรรณานกรม2.7 ภาคผนวก
2.7.1 เฉลยกจกรรม2.7.2 เฉลยแบบทดสอบ
แบบฝกทกษะคณตศาสตรเรอง สดสวนและรอยละรายวชาคณตศาสตร ค 22101 ชนมธยมศกษาปท2
ชดท 1 เรอง สดสวน
คำาแนะนำาการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร
1. คำาแนะนำาสำาหรบคร
1.1 ครควรเตรยมแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหเพยงพอกบนกเรยน
1.2 แนะนำาวธการใชแบบฝกนรวมกบการเรยนแบบรวมมอใหนกเรยนเขาใจ
1.3 แจกแบบฝกทกษะคณตศาสตรใหนกเรยนและกำาชบใหอานคำาสงใหเขาใจ จะไดปฏบตถกตอง
1.4 หากมนกเรยนบางคนเรยนไมทน ครควรใหคำาแนะนำาเปนพเศษ หลงจากนกเรยนทำากจกรรม ตามขนตอนเสรจเรยบรอยแลว
1.5 ใหนกเรยนทำาแบบทดสอบ แลวสงตรวจ ครบนทกคะแนนของนกเรยนเพอประเมนความกาวหนาของนกเรยน
2. คำาแนะนำาสำาหรบนกเรยน
2.1 ใหนกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนร และอานคำาชแจงในแตละกจกรรมใหเขาใจ
15
2.2 ใหนกเรยนศกษาแนวทางการทำาจากตวอยางทกำาหนดใหเขาใจแลวจงลงมอทำากจกรรม
ในแบบฝกทกษะ
2.3 ขณะทำากจกรรมเมอพบขอสงสย ใหรวมกนคด วเคราะห เพอไดขอสรปทถกตอง หรอนำาขอสงสยนนปรกษากบครผสอน
2.3 เมอนกเรยนทำากจกรรมเสรจ สมาชกในกลมนำากจกรรมททำา สงตรวจเพอบนทกคะแนน
2.4 ใหนกเรยนทำากจกรรมในแบบฝกทกษะ ดวยความตงใจ ตามความสามารถของตนเอง
2.5 หลงเรยนจบชดนแลว ใหนกเรยนทำาแบบทดสอบ จำานวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาท
ตวชวด / สาระสำาคญ / จดประสงคการเรยนร
ตวชวด
มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจำานวนและการใชจำานวนในชวตจรง
ตวชวด ม. 2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา
สาระสำาคญ
สดสวน เปนประโยคทแสดงการเทากนของอตราสวนสองอตราสวน
16
การหาคาของตวแปรในสดสวน สามารถทำาได คอ หาอตราสวนทเทากน โดยใชหลก การคณหรอการหารดวยจำานวนทเทากน
จดประสงคการเรยนร
1. ดานความร1.1 นกเรยนสามารถบอกความหมายของสดสวนได1.2 นกเรยนสามารถอานสดสวนทกำาหนดใหไดถกตอง1.3 นกเรยนสามารถเขยนสดสวนจากประโยคทแสดงการเทากนของ
อตราสวนทกำาหนดใหได1.4 นกเรยนสามารถอธบายวธการหาตวแปรในสดสวนได1.5 นกเรยนสามารถหาคาของตวแปรในสดสวนทกำาหนดใหได
2. ดานทกษะกระบวนการ2.1 นกเรยนมความสามารถในการแกปญหา2.2 นกเรยนมความสามารถในการใหเหตผล2.3 นกเรยนมความสามารถในการสอความหมาย2.4 นกเรยนมความสามารถในการเชอมโยงความรตางๆ ทาง
คณตศาสตร3. คณลกษณะอนพงประสงค
นกเรยนมความรวมมอ ความรบผดชอบ แสดงความคดเหน ยอมรบความคดเหนและตรงตอเวลา
สดสวน
สดสวน คอ เปนประโยคทแสดงการเทากนของอตราสวนสองอตราสวน
ลองพจารณา
ใบความร เรอง สดสวนสดสวน
17
ตวอยางท 1 ประโยคทแสดงการอานและการเปนสดสวนหรอไมเปนสดสวน
ของอตราสวนสองอตราสวน
ประโยค คำาอาน เปนสดสวนหรอไม
1) 3 : 4 เทากบ 18 : 24
3 ตอ 4 เทากบ 18 ตอ 24
เปนสดสวน
2) 12 : 40 เทากบ 36 :120
12 ตอ 40 เทากบ 36 ตอ 120
เปนสดสวน
3) ก : 8 ไมเทากบ 30 : 24
ก ตอ 8 ไมเทากบ 30 ตอ 24
ไมเปนสดสวน
4) 2 : X เทากบ 8 : 20
2 ตอ X เทากบ 8 ตอ 20
เปนสดสวน
5) 3 : 5 ไมเทากบ 15 : 9
3 : 5 ไมเทากบ 15 : 9
ไมเปนสดสวน
ตวอยางท 2 ประโยคทแสดงถงอตราสวนสองอตราสวน และการเขยนเปนสดสวน
ประโยค อตราสวนท 1
อตราสวนท 2
สดสวน
1) 3 : 4 เทากบ 21 : 28
34
2128
34=21
282) 12 : 40 เทากบ 3 : 10
1240
310
1240
= 310
3) ก : 8 เทากบ 12 : 32
ก8
1232
ก8=12
324) 2 : X เทากบ 6 : 15
2X
615
2X
= 615
18
5) 5 : 12 เทากบ a : 36
512
a36
512
= a36
ในกรณทมจำานวนซงไมทราบคา แทนดวยตวแปรในสดสวนเราสามารถหาคาของจำานวนทแทนตวแปรดงกลาวไดโดยใชการตรวจสอบการเทากนของอตราสวนดงน
1. ใชวธการคณทงตวเศษและตวสวน
ตวอยาง จงหาคาของ a ในสดสวน 68 =
a40
เนองจาก 68 =
68
55 =
3040
จะไดวา 3040 =
a40
ดงนน คาของ a = 302. ใชวธการหารทงตวเศษและตวสวน
ตวอยาง จงหาคาของ x ในสดสวน 1842 =
3x
เนองจาก 1842 =
18÷642÷6 =
37
จะไดวา 37 =
3x
ดงนน คาของ x = 73. ใชวธการคณไขว
ตวอยาง จงหาคาของ b ในสดสวน 13b =
315
13b
315
จะได 13 15 = 3 b
นำา 6 มาหารเพราะจะได
มเศษเปน 3 เทา
นำา 5 มาคณเพราะจะไดมสวน 40
การคณไขวจะม
ลกษณะ
การหาคาตวแปรใน
19
b = 13×15
3 b = 65
ดงนน คาของ b = 65
การแกปญหาสดสวนดวยเทคนค KWDLใหเขยนตาราง 4 คอลมน มวธการดงน1. เขยนสงทรจากประโยคสญลกษณ ลงในคอลมนของ K
(Know)2. เขยนตวแปร ทตองการทราบ ลงในคอลมนของ W ( Want ) 3. เชอมโยงระหวางอตราสวนสองอตราสวน ใหเปนสดสวน
และแสดงวธทำา ลงในคอลมนของ D ( Do ) 4. สรปสงทไดจากการเรยนร คอ คำาตอบ และการตรวจคำาตอบ ลงใน
คอลมนของ L (Learned)
ตวอยาง จงหาคา a จากสดสวน 9
12 = a
72
K (Know)(รอะไรจากประโยค)
W (Want)(ตองการ
ทราบ)
D (Do)(ทำาอยางไร)
L (Learned)(เรยนรแลวสรป
ไดอะไร)
อตราสวนท 1
อตราสวนท 2
ตวแปร วธทำา สรปไดดงน
912
a72 a
912
= a
72
คำาตอบ a เทากบ 54
9 × 7212 = a ตรวจคำาตอบ
ขอสงเกต การคณจะเปลยน
ขอสงเกต การหารจะเปลยน
20
54 = a
912 =
a72
9 72 = 12 a
9 72 = 12 54
648 = 648
กจกรรมท 1เรอง ทกษะการสอสาร สอความหมาย และนำาเสนอ
คำาชแจง ใหนกเรยนเตมคำาตอบตอไปนใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)
ขอท ประโยคอตราสวน
ท 1อตราสวน
ท 2
อตราสวนทงสอง
เทากนหรอไม
เปนสดสวน
กนหรอไม
ตวอยาง
3 : 8 ไมเทากบ 6 : 18
38
618 ไมเทากน
ไมเปนสดสวน
ตวอยาง
4 : 5 20 : 25
45
2025 เทากน
เปนสดสวน
16x เทากบ 24 : 16
ขนตอนทง 4 ขนตอนนเปนการฝกทกษะทางคณตศาสตรคอ 1. การสอสาร สอความหมาย และนำาเสนอ(รวาประโยคสญลกษณน รวามอะไร ในทนคอ มอตราสวนสองอตราสวนทเทากน และบอกสงตองการทราบไดวาคออะไร)
21
2 54 ตอ 78 72 : 114
3 14 : 10 เทากบ 7 : 5
4 12 : 48 4
12
5 4 : 7 20 : 35
6 18 : 42 ไมเทากบ 3 : 8
7 13 ตอ 29 เทากบ 52 : 116
8 7 ตอ 17 47 : 153
9 312 <
412
10 79 >
2036
ชอ ...............................................................คะแนนท
ได..........ชน...........................................เลขท..................
คะแนนเตม 10 คะแนน
กจกรรมท 2เรอง ทกษะการเชอมโยง
คำาชแจง ใหนกเรยนเตมคำาตอบตอไปนใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)ขอท ประโยค อตรา อตราสว เขยนสดสวน
22
สวนท 1
นท 2
ตวอยาง2 : 7 ไมเทากบ 6 :
2827
628
อตราสวนทงสองไมเทากนจงเขยนเปนสดสวน
ไมได
ตวอยาง x5 เทากบ 14 : 35 x
51435
x5 = 14
35
1 3 : 8 ไมเทากบ 6 : 18
2 4 : 5 20 : 25
36x เทากบ 24 : 16
4 54 ตอ 78 72 : 114
5 14 : 10 เทากบ 7 : 5
6 12 : 48 เทากบ 14
7 4 : 7 20 : 35
8 18 : 42 ไมเทากบ 3 : 8
9 13 ตอ 29 เทากบ 52 : 116
10 7 ตอ 17 = 63 : 153
ชอ ..............................................................................................
คะแนนทได...................
ชน...........................................เลขท...........................................
คะแนนเตม 10 คะแนน
23
กจกรรมท 3เรอง ทกษะการแกปญหา
คำาชแจง ใหนกเรยนหาคาของตวแปรจากสดสวนทกำาหนดใหตอไปนแลวเตมลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 2 คะแนน)
ขอท สดสวนD (ทำาอยางไร)
วธทำา วธทำา (ตอ)ตวอย
าง5a7 = 25
425a7 = 25
42 a = 56
5a = 25×742 ตอบ a เทากบ 5
6
a = 25×742×5
1 x39 =
4852
2 5172 =
17a
3 1230 =
m75
มตอ...ขอ 4
24
ตอ
ขอท สดสวนD (ทำาอยางไร)
วธทำา วธทำา (ตอ)4 2x
7 = 1614
5 ( x+1 )5 =
4x3
ชอ ..............................................................................................
คะแนนทได...................
ชน...........................................เลขท...........................................
คะแนนเตม 10 คะแนน
25
กจกรรมท 4เรอง การใหเหตผล
คำาชแจงใหนกเรยนเตมคำาตอบตอไปนใหถกตอง (ขอละ 3 คะแนน)
ขอท ประโยค สดสวนL (เรยนรแลวสรปไดอะไร)
คำาตอบ
ตรวจคำาตอบ
ตวอยาง
3 : 12 เทากบ 12 ตอ a
312 = 12
aa = 48
3 a = 12 12
3 48 = 12 12
144 = 1441 6
d เทากบ 24 : 16
2 18 : 10 เทากบ b : 5
3 4 : a 20 : 35
4 m ตอ 29 เทากบ 52 : 116
5 5 ตอ 13 =
26
a65
ชอ ..............................................................................................
คะแนนทได...................
ชน...........................................เลขท...........................................
คะแนนเตม 15 คะแนน
แบบทดสอบ เรอง สดสวนคำาชแจง ใหนกเรยนทำาเครองหมาย ทบอกษร ก ข ค หรอ ง ทเปนคำาตอบทถกตองทสด เพยงคำาตอบเดยวเทานน1.ขอใดตรงกบความหมายของสดสวน
ก. อตราสวนหนงเทากบอกอตราสวนหนง
ข. อตราสวนทคณดวยอกอตราสวนหนง
ค. อตราสวนทมตวแปรรวมอยดวย
ง. อตราสวนสองอตราสวน
2. ขอใดเปนสดสวน
ก. 4 :5 = 8 :10 ข.4:5 = 10 :8ค. 2 : 3 = 4 : 5 ง. 5 : 5
3. 4 : 7 เปนสดสวนของขอใด
ก. 12 : 22ค. 12 : 20
4. ถา 3 : 8 = x : 104 แลว x มคาตรงกบขอใด
ก. 39 ข. 42 ค. 32 ง. 26
5. ถา 2 : 5 = 4 : w + 2 แลว w มคาเทาใด
ก. 20 ข. 16 ค. 12
6. ถา 65 : 91 = x : 7 แลว x มคาเทาไร
ก. 5 ข. 4 ค. 3 ง. 2
7. ถา 7z =
17555 แลว z ม
คาเทาใด
ก. 3511 ข.
115 ค.
1125 ง.11
27
8. ถา 91 : 5m = 7 : 5 แลว m มคาเทาไร
ก. 23 ข. 13 ค. 7 ง. 5
9.ถา a : b = 9 : 5 , b : c = 5
24 และ c : d = 34 แลว a : d
มคาเทาใด
ก. 9
32 ข. 9
25 ค. 5
24 ง. 3
14
10. ถา 2a : 3b : 4c = 5 : 6 : 7 แลว a : c เทากบขอใด
ก. 10 : 7 ข. 7 : 10 ค. 12 : 7 ง. 7 : 12
บรรณานกรมกนกวล อษณกรกล และคณะ. (ม.ป.ป). ตะลยโจทยคณตศาสตร ม.2 รายวชาพนฐาน และเพมเตม. กรงเทพฯ : ภมบณฑตการพมพ. . (ม.ป.ป). หนงสอเรยน สาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
คณตศาสตร ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน.ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. (2545). คณตศาสตรชวงชนท 3 ม. 1. กรงเทพฯ : ประสานมตร.โชคชย สรหาญอดม. (2551). แบบฝกหดคณตศาสตร ม.2 เลม 1 สาระการเรยนรพนฐาน. กรงเทพฯ : เดอะบคส.ชนนทตา ฉตรทอง. (ม.ป.ป). คมอแผนการจดการเรยนรสาระพนฐาน คณตศาสตร ม. 2. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน.
28
ณรงค ป นนม. (ม.ป.ป). คณตศาสตรพนฐาน ม. 2 เลม 1. กรงเทพฯ : ภมบณฑต.ทรงวทย สวรรณธาดา. (ม.ป.ป). คณตศาสตรเพมเตม 2 ม. 2 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : แมค. . (2546). แบบฝกมาตรฐานแมค คณตศาสตรพนฐาน 2 ชวงชนท 3 (ม. 1 – ม.3) เลมท 1 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : แมค.ฝายวชาการ พบซ. (2546). คมอคณตศาสตรพนฐาน ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : พบซ.ยพน พพธกล และสรพร ทพยคง. (ม.ป.ป). ชดกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนสำาคญ คณตศาสตร ม. 2 เลม 1. กรงเทพฯ : สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ (พว.).
วฒนาพร ระงบทกข. เทคนคและกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนสำาคญ ตามหลกสตรการศกษา
ขนพนฐาน. กรงเทพฯ : พรกหวานกราฟฟค จำากด, 2545.สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2546). คมอครสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. . (2547). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. . (2548). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร 1 เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. . (2553). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร 1 เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว.สเทพ จนทรสมบญกล. (2548). สอเสรมสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร ม. 2 เลม 1 (ชวงชนท 3). กรงเทพฯ : เดอะบคส.สราวธ ป งพลพล และคณะ. (ม.ป.ป). สอการเรยนร สาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร สมฤทธมาตรฐาน คณตศาสตร ม.2 ลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน.
29
ภาคผนวก
เฉลยกจกรรมท 1เรอง ทกษะการสอสาร สอความหมาย และนำาเสนอ
ขอท ประโยค อตราสวนท 1
อตราสวน
ท 2
อตราสวนทงสองเทากน
หรอไมเทา
เปนหรอไมเปนสดสวน
กน
30
กน
16x เทากบ 24 : 16
6x
2416 เทากน เปนสดสวน
2 54 ตอ 78 72 : 114
5478
72114 ไมเทากน
ไมเปนสดสวน
3 14 : 10 เทากบ 7 : 5
1410
75 เทากน เปนสดสวน
4 12 : 48 4
121248
412 ไมเทากน
ไมเปนสดสวน
5 4 : 7 20 : 35 47
2035 เทากน เปนสดสวน
6 18 : 42 ไมเทากบ 3 : 8
1842
38 ไมเทากน
ไมเปนสดสวน
7 13 ตอ 29 เทากบ 52 : 116
1329
52116 เทากน เปนสดสวน
8 7 ตอ 17 47 : 153
717
47153 ไมเทากน
ไมเปนสดสวน
9 312 <
412
312
412 ไมเทากน
ไมเปนสดสวน
10 79 >
2036
79
2036 ไมเทากน
ไมเปนสดสวน
เฉลยกจกรรมท 2เรอง ทกษะการเชอมโยง
31
ขอท ประโยคอตราสว
นท 1
อตราสวน
ท 2เขยนสดสวน
1 3 : 8 ไมเทากบ 6 : 18
38
618
อตราสวนทงสองไมเทากน
จงเขยนเปนสดสวนไมได
2 4 : 5 20 : 25
45
2025
45 = 20
25
36x เทากบ 24 : 16
6x
2416
6x = 24
16
4 54 ตอ 78 72 : 114
5478
72114
อตราสวนทงสองไมเทากน
จงเขยนเปนสดสวนไมได
5 14 : 10 เทากบ 7 : 5
1410
75
1410 = 7
5
612 : 48 เทากบ 14
1248
14
1248 = 1
4
7 4 : 7 20 : 35
47
2035
47 = 20
35
8 18 : 42 ไมเทากบ 3 : 8
1842
38
อตราสวนทงสองไมเทากน
จงเขยนเปนสดสวนไมได
9 13 ตอ 29 เทากบ 52 : 116
1329
52116
1329 = 52
116
10 7 ตอ 17 = 63 : 153
717
63153
717 = 63
153
32
เฉลยกจกรรมท 3เรอง ทกษะการแกปญหา
ขอท สดสวนD (ทำาอยางไร)
วธทำา วธทำา (ตอ)1 x
39 = 4852
x39 = 48
52 ตอบ x เทากบ 36
x = 48×3952
x = 362 51
72 = 17a
5172 = 17
a a = 2451 a = 17
72 ตอบ a เทากบ 24
a = 17 ×7251
3 1230 =
m75
1230 = m75 m = 30
12×7530 = m ตอบ m เทากบ
3030 = m
4 2x7 =
1614
2x7 = 16
14 x = 7× 162×14
2x 14 = 7 16 x = 4
2x = 7×1614 ตอบ x เทากบ 4
5 ( x+1 )5 =
4x3
(x+1)5
= 4 x3 3 = 17x
33
(x +1) 3 = 4x 5
317 = x
3x + 3 = 20x x = 317
3 = 20x – 3x ตอบ x เทากบ 317
เฉลยกจกรรมท 4เรอง การใหเหตผล
ขอท ประโยค สดสวนL (เรยนรแลวสรปไดอะไร)
คำาตอบ
ตรวจคำาตอบ
1 6d เทากบ 24 : 16
6d = 24
16 a = 4 6 16 = 24 d
6 16 = 24 4
96 = 962 18 : 10 เทากบ
b : 51810 = b5 b = 9 18 5 = b
1018 5 = 9
1090 = 90
3 4 : a 20 : 35
4a = 20
35 a = 7 4 35 = 20 a
4 35 = 20 7
140 = 140
4 m ตอ 29 เทากบ 52 : 116
m29 = 52
116m = 13
m 116 = 52 29
34
13 116 = 52 29
1508 = 1508
55 ตอ 13 =
a65
513 = a65
a = 25
5 65 = a 13
5 65 = 25 13
325 = 325
เฉลยแบบทดสอบ
เรอง สดสวน
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยนขอ คำาตอบ1. ก.2. ก.3. ข.4. ก.5. ง.6. ก.7. ข.8. ข.9. ก.
10. ก.
35