Was man mit Schönen Päckchen - Fakultät · 3 Pädagogische Hochschule des Kantons St.Gallen...
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Pädagogische Hochschule des Kantons St.Gallen 1
Was man mit Schönen Päckchen alles machen kann
Michael Link
Pädagogische Hochschule des Kantons St.Gallen 2
Übersicht
• Einordnung: Strukturiertes Üben
• Einige Varianten der Schönen Päckchen
• Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
• Förderung des Operationsverständnisses
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Einordnung: Strukturiertes Üben
Die Aufgaben stehen in einem Strukturzusammenhang
Sie können „eine interessante Geschichte hinter der reinen Rechnung erzählen“ (Steinweg, 2004)
21 + 70 =
32 + 60 =
43 + 50 =
54 + 40 =
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Einordnung: Strukturiertes Üben
Ziel: Übung der Rechenfertigkeiten
Mehrwert:
+ Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Gesetzmäßigkeiten + Vertiefung des Operationsverständnisses
132 + 498 = ?
132 + 500 = 632 62 + 18 = 80 62 + 16 = 78 62 + 14 = 76 62 + 12 = 74
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Einordnung: Strukturiertes Üben
Ziel: Übung der Rechenfertigkeiten
Mehrwert:
+ Erkennen, Beschreiben und Begründen von Mustern und Gesetzmäßigkeiten + Vertiefung des Operationsverständnisses
132 + 498 = ?
130 + 500 = 630 62 + 18 = 80 61 + 19 = 80 60 + 20 = 80 59 + 21 = 80
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Einige Varianten der Schönen Päckchen
Schöne Päckchen ausrechnen und das Muster fortsetzen
Zahlenbuch 2
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Einige Varianten der Schönen Päckchen
Selbst Schöne Päckchen erstellen ....
... mit Bedingungen: - Das Päckchen soll nur aus Minusaufgaben bestehen. - Das Ergebnis soll gleich / immer 5 kleiner / ... werden. - Die Zahl nach dem Minuszeichen soll immer größer werden.
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Einige Varianten der Schönen Päckchen
Schöne Päckchen? Erkennen und Beheben von Störungen
Zahlenbuch 2
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Einige Varianten der Schönen Päckchen
Hüpf im Päckchen
Zahlenbuch 2
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Einige Varianten der Schönen Päckchen
Schöne Päckchen zusammen bauen
Materialien aus dem Projekt PIK AS, TU DO
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Einige Varianten der Schönen Päckchen
Angeleitete Manipulation: Was passiert, wenn ...?
Was passiert eigentlich, wenn ihr bei einer Minusaufgabe beide Zahlen um 2 verkleinert?
Beispiel: 76-57= 74-55= 72-53=
Erfindet noch weitere Aufgabenpäckchen und schreibt eure Entdeckungen auf.
Rathgeb-Schnierer, 2004
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
Muster beschreiben und begründen
• Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
• Beschreiben als ein Grundbaustein des Argumentierens (Bezold, 2009)
• Als Vorstufe zum Verständnis von grundlegenden Eigenschaften der Rechenoperationen
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
Wie können die Schülerinnen und Schüler in ihrem Lernprozess unterstützt werden?
Wie können sie lernen, Muster und Gesetzmäßigkeiten gut, d. h. verständlich, präzise und sachgerecht zu beschreiben?
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
1. Markieren und schreiben
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
1. Markieren und schreiben
Ziele:
• Strukturierung der Aufgabe / Beschreibung • Einsatz nonverbaler Darstellungsformen als
Vorstufe um sprachlichen Beschreiben
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
1. Markieren und schreiben
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
2. Beschreibungen verbessern
Die Zahlen vorne sind verschieden.
Es wird immer einer mehr.
15 + 10 = 25
15 + 20 = 35
15 + 30 = 45
15 + 40 = 55
35 + 5 = 40
36 + 4 = 40
37 + 3 = 40
38 + 2 = 40
• Sensibilisierung für Qualitätsaspekte der Beschreibung
• Versetzung in die Rolle des Lesenden
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
2. Beschreibungen verbessern
Leon schreibt:
Die Zahlen vorne sind verschieden.
gut geht so
nicht so gut
Die Beschreibung finde ich...
Kreuze an. Begründe. 35 + 5 = 40
36 + 4 = 40
37 + 3 = 40
38 + 2 = 40
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
2. Beschreibungen verbessern
12 + 4 = 16
10 + 4 = 14
8 + 4 = 12
6 + 4 = 10
Otto schreibt:
Immer minus 2.
gut geht so
nicht so gut
Die Beschreibung finde ich...
Kreuze an. Begründe.
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
2. Beschreibungen verbessern
Es wird immer einer mehr.
15 + 10 = 25
15 + 20 = 35
15 + 30 = 45
15 + 40 = 55
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
2. Beschreibungen verbessern
Es wird immer einer mehr.
15 + 10 = 25
15 + 20 = 35
15 + 30 = 45
15 + 40 = 55
• das erklärt überhaupt nichts • es wird doch nicht einer mehr, es werden immer
10 mehr • es werden nicht ein mehr – sondern immer plus
10 und bei den 15 wird überhaupt nichts verändert
• In der Mitte könnte man sagen, diese Zahl wird immer 1 mehr, aber nicht die Nullen, die Nullen bleiben. Das ist ja 10, und dann ist es immer +10. Nur die Einer, die werden immer 1 mehr.
• Sie könnte hier die Ergebnisse gemeint haben, hier vorne die Zahlen, 3, 4, 5, die Zehner.
• Sie könnte gemeint haben, nicht ein wie ein Einer, so(ndern) ein Zehner mehr.
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
3. Finde das Päckchen
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Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit
3. Finde das Päckchen
Ziele:
• Aufgabenstellung, die vollständiges, präzises und verständliches Beschreiben erfordert
• Wechselweise Versetzung in die Rolle des Lesenden
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Förderung des Operationsverständnisses
Rechnen ohne zu rechnen
Können Sie die drei fehlenden Ergebnisse ermitteln? Wie haben Sie das gemacht?
3859936 - 1783965 = _______
3859934 - 1783968 = 2075966
3859932 - 1783971 = _______
3859930 - 1783974 = _______
3859936 - 1783969 = _______
3859938 - 1783966 = 2075972
3859940 - 1783963 = _______
3859942 - 1783960 = _______
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Förderung des Operationsverständnisses
• (Er-)Kennen und Verstehen der strukturellen Eigenschaften der Rechenoperationen
• Diese Eigenschaften sind für die unterschiedenen Rechenoperationen verschieden und mit Bezug auf Grundvorstellungen versteh- und erklärbar.
• Anwenden als Rechengesetze beim flexiblen Rechnen
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Förderung des Operationsverständnisses
Zahlenbuch 1
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Förderung des Operationsverständnisses
1. Was passiert mit dem Ergebnis?
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Förderung des Operationsverständnisses
1. Was passiert mit dem Ergebnis?
3050 + 1900 =
3055 + 1905 =
3060 + 1910 =
3065 + 1915 =
3050 - 1900 =
3055 - 1905 =
3060 - 1910 =
3065 - 1915 =
3050 + 1900 =
3045 + 1905 =
3040 + 1910 =
3035 + 1915 =
3050 - 1900 =
3045 - 1905 =
3040 - 1910 =
3035 - 1915 =
Das Ergebnis wird immer um 10
kleiner.
Das Ergebnis bleibt immer
gleich.
Das Ergebnis wird immer um 10
größer.
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Förderung des Operationsverständnisses
2. Rechnen mit großen Zahlen
674 + 188 = 862
675 + 187 =
676 + 186 =
677 + 185 =
360 + 385 = 745
363 + 387 =
366 + 389 =
369 + 391 =
634 - 276 = 358
634 - 277 =
634 - 278 =
634 - 279 =
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Förderung des Operationsverständnisses
2. Rechnen mit großen Zahlen
4601 + 2104 = 6705
4602 + = 6705
4603 + = 6705
4604 + = 6705
4601 + 2104 = 6705
4602 + = 6706
4603 + = 6707
4604 + = 6708
4601 + 2104 = 6705
4602 + = 6710
4603 + = 6715
4604 + = 6720
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