Výpočet dráhy

Výpočet dráhy

Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763

Autor: Pavel BrožaDatum: 15. 3. 2014Cílový ročník: 7.

Výpočet dráhy – vzor 1

7. ročník

Auto jelo po dálnici průměrnou rychlostí 120 km/h. Jakou ujelo dráhu za čas 2 h? Dráhu uveď v kilometrech i v metrech.

1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat.Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky.

v = 120 km/ht = 2 hs = ? km a mDráhu máš určit v km a m. Pro výpočet dráhy v km nemusíš nic převádět, protože rychlost je v km/h a čas v h, stačí dráhu spočítat v km výsledek převést na dráhu v m.

2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod).

sPořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení ∙ nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v∙t)

3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost (1 bod) a vypočítej výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! 𝑠=𝑣𝑡=120 ∙2=240 km

Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku!4. Protože máš určit dráhu i v m, převeď vypočítanou dráhu v km. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku.240 km=240000m(k je kilo=1000)

5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku.Auto ujelo dráhu 240 km, což je 240 000 m.

Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou kilometry km/h a čas v h, proto výsledek získáš v km!

úplný a správný zápis 1 bod

správný vzorec 1 bod

správné dosazení do vzorce1 bod správný výsledek 1 bod

správný převod 1 bod

rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám)

Příklady k procvičení dle vzoru 1

7. ročník

1. Osobní letadlo dnes létává bez problému rychlosti kolem 900 km/h. Jakou dráhu uletí za čas 2,5 h?

2 250 km

2. Rychlost zvuku ve vzduchu je přibližně 1 060 km. Jakou dráhu uletí letadlo za 0,5 h jestliže poletí právě rychlostí zvuku? Dráhu urči v kilometrech i metrech.

530 km; 530 000 m

3. Turista se pohyboval na odpoledním výletě průměrnou rychlostí 5 km/h. Jakou dráhu ušel, když vyšel ve 12.30 a vrátil se v 17 h?

22,5 km

4. Závodní auto při závodě 24 hodin Le Mans dosahuje průměrné rychlosti i 200 km/h. Jakou dráhu by takové auto ujelo za celý závod (24 h), když by celkem jednu hodinu potřebovalo na servis během dne?

4 600 km

5. Jak velkou vzdálenost urazí vichr za celý den, jestliže se pohybuje rychlostí 100 km/h?

2 400 km


7. ročník

Kůň běžel a skákal při parkuru průměrnou rychlostí 3 m/s. Všechny překážky přeskákal za 120 s. Jakou dráhu uběhl? Rychlost uveď v metrech a kilometrech.1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat.Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky.

v = 3 m/st = 120 ss = ? m a kmDráhu máš určit v m a km. Pro výpočet dráhy v m nemusíš nic převádět, protože rychlost je v m/s a čas v s, stačí dráhu spočítat v m výsledek převést na dráhu v km.

2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod).


3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! 𝑠=𝑣𝑡=3 ∙120=360m

Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku!4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku.360m=0,36 km(1m=0,001 km)

5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku.Kůň uběhl při parkurovém závodě 360 m, což je 0,36 km.

Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas v sekundách s, proto výsledek získáš v m!







7. ročník

1. Sprinter přeběhl trať za čas 10 s průměrnou rychlostí 10 m/s . Jak dlouhá byla trať? Uveď její délku v metrech i v kilometrech.

100 m; 0,1 km

2. Moucha domácí dokáže letět rychlostí kolem 2 m/s? Jak velkou dráhu uletí za 10 s, jestliže se pohybuje stále svojí maximální rychlostí?

20 m

3. Orkán Xaver, který zasáhnul i Českou republiku ve dnech 5. – 6. 12. 2013 proudil nejrychleji na Fichtelbergu -40 m/s. Jakou vzdálenost urazil Xaver za 60 s? (v m a km)?

2 400 m; 2,4 km

4. Jak velkou dráhu v metrech i kilometrech dokáží urazit tornáda za 10 s, jestliže se pohybují průměrnou rychlostí 100 m/s? Urazí větší dráhu než např. výše uvedený orkán Xaver za stejný čas?

s (tornáda) = 1 000 m; 1 km

s (Xavera) = 400 m; 0,4 km


7. ročník

Bělka Sixteen s žokejem Bartošem běžela na Velké pardubické v roce průměrnou rychlostí 13 m/s. Celou trasu uběhla přibližně za 9 minut. Jak dlouhá byla trať Velké pardubické?

1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat.Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky.

v = 13 m/st = 9 mins = ? m a kmPro dosazení do vzorce musíš mít čas ve stejné jednotce, jako která je uvedena v jednotce rychlosti! To nemáš. Čas je v minutách a v rychlosti je v sekundách. Takže čas v minutách musíš převést!

2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy.


3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! 𝑠=𝑣𝑡=13 ∙540=7 200m

Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku!4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku.7200m=7,2km(1m=0,001km⇒ 7200 :1000)

5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku.Trať velké pardubické měří 7 200 m, což je 7,2 km.

Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas v sekundách s, proto výsledek získáš v m!






Když budeš mít rychlost v km/h, musíš čas převést na hodiny.Když budeš mít rychlost v m/s, musíš čas převést na sekundy.

= 9 60 = ∙540 s


Výpočet dráhy – vzor 3 pokračování

7. ročník

Někdy je vhodnější převádět rychlost. Např. když budeš mít čas t = 9 s a rychlost v = 0,2 km/h. Zde už je dobré používat kalkulačku, protože by převod trval velmi dlouho.

Klepnipro připomenutí převodů

rychlosti z km/h na rychlost v m/s.

Klepnipro připomenutí převodů rychlosti z m/s na rychlost

v km/h.


7. ročník

1. Osobní vlak na cestě z Otrokovic do zastávky Zlín-střed jede průměrnou rychlostí 36 km/h. Celou trasu ujede za 19 minut. Jaká je délka trati z nádraží v Otrokovicích do stanice Zlín-střed? (Nápověda: převod minut na hodiny: zadaný počet minut dělený počtem minut v hodině; výpočet si raději zkontroluj kalkulačkou.)

11,4 km

2. Pan učitel jezdil na kole do školy a zpět v roce 2013 průměrnou rychlostí 21,9 km/h. V sedle kola byl celkem 5,7 dne. Kolik kilometrů ujel za rok 2013? Výsledek zaokrouhli na celé číslo.(Nápověda: vynásobením počtu dnů dvacet čtyřkou získáš čas v hodinách.)

přibližně 2 996 km

3. Vytrvalostní běžec běžel 20 hodin bez přestávky. V cíli se podíval na svou průměrnou rychlost v = 2 m/s. Jakou vzdálenost uběhl? Výsledek uveď v metrech i kilometrech.(Nápověda: zde máš dvě možnosti – 1. převést rychlost na km/h; 2. převést 20 h na sekundy; dej si pozor na výslednou jednotku. Pro procvičení si vyzkoušej obě cesty. V obou případech bys měl(a) získat stejné výsledky).

144 000 m; 144 km

Výpočet dráhy

Documents

Transcript of Výpočet dráhy