Vychislenie objoma cilindra
Transcript of Vychislenie objoma cilindra
![Page 1: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/2.jpg)
1.1. Устные упражнения по теме.Устные упражнения по теме.
2.2. Решение стереометрических задач.Решение стереометрических задач.
3.3. Выполнение практической работы.Выполнение практической работы.
4.4. Самостоятельная работа.Самостоятельная работа.
![Page 3: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/3.jpg)
Чтобы избегать ошибок, Чтобы избегать ошибок, надо набираться опыта; надо набираться опыта; чтобы набираться опыта, чтобы набираться опыта,
надо делать ошибкинадо делать ошибки
/А.Н. Колмогоров//А.Н. Колмогоров/(1903-1987)(1903-1987)
![Page 4: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/4.jpg)
Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
Образующая
Ось цилиндра
Высота
Радиус α
β
α||β
Основания
![Page 5: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/5.jpg)
Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
х
у
0Н
R
Прямой цилиндр
Цилиндрическаяповерхность
![Page 6: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/6.jpg)
Сечения цилиндра
• Осевое сечение - …………….
О
О
![Page 7: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/7.jpg)
Любые осевые сечения цилиндра ….. между собой
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
S(ABCD)=S(A1B1C1D1)
![Page 8: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/8.jpg)
Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра
![Page 9: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/9.jpg)
Сечения, параллельные оси цилиндра - …………………..
![Page 10: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/10.jpg)
……………………. цилиндр
H
R
H = 2R
![Page 11: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/11.jpg)
Развертка цилиндра.Площадь полной поверхности
цилиндра
Sполн =
222 rrh =
πr2
πr2
2πrh
![Page 12: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/12.jpg)
Теорема: • Объем цилиндра равен
произведению площади основания на высоту.
• V=S*h V=h*S(r)=πR²*h
S(r)=πR²
hh
![Page 13: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/14.jpg)
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см.
Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра, объем.
О
О1
А
В С
D
ABCD-квадратН=СD, CD=AD2CD2=AC2
CD=10 2
2RS
см
R=0,5AD=5 2см
S=50 см2
![Page 15: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/15.jpg)
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра, объем.
А
В С
DO
O1
R
H
102
,52
HR
R
H
55
52
H
R=
H= 5 м
![Page 16: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/16.jpg)
1. 1. Верно ли, что образующая цилиндра больше его Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?высоты?
2. 2. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть равной площади его осевого сечения?равной площади его осевого сечения?
3. 3. Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг одной из сторон образуются цилиндр.одной из сторон образуются цилиндр.
4. 4. Может ли развёртка боковой поверхности цилиндраМожет ли развёртка боковой поверхности цилиндра быть квадратом?быть квадратом?
5. 5. Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих через его образующие, наибольшую площадь имеет через его образующие, наибольшую площадь имеет осевое сечение?осевое сечение?
![Page 17: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/17.jpg)
Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно осицилиндра?
Круг
Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?
Прямоугольник
Чему равна площадь осевого сечения равностороннего цилиндра, высота которого равна 6 см?
36 см2
![Page 18: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/18.jpg)
Задание 1.Задание 1. Произведя необходимые измерения, Произведя необходимые измерения, вычислите:вычислите:
площадь боковой поверхности цилиндра;площадь боковой поверхности цилиндра;
площадь полной поверхности цилиндра;площадь полной поверхности цилиндра;
объем цилиндра.объем цилиндра.
Задание 2.Задание 2. Увеличьте радиус в два раза, высоту Увеличьте радиус в два раза, высоту
уменьшите в три раза и найдите те же величины.уменьшите в три раза и найдите те же величины.
Проверка
![Page 19: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/19.jpg)
Знания, в противоположность Знания, в противоположность вещам, обладают вещам, обладают неограниченной неограниченной
способностью к накоплению.способностью к накоплению.
/Аристотель//Аристотель/(384 до н. э.) — древнегреческий философ и (384 до н. э.) — древнегреческий философ и
учёный.учёный.
![Page 20: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/20.jpg)
Домашнее заданиеП. 77,стр.163, № 669, 666а.
(таблица – диктант)
![Page 21: Vychislenie objoma cilindra](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062406/55bee3f7bb61eb266b8b4728/html5/thumbnails/21.jpg)