VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna...
-
Upload
truongxuyen -
Category
Documents
-
view
230 -
download
2
Transcript of VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna...
![Page 1: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/1.jpg)
VSMA01 - Mekanik
ERIK SERRANO
![Page 2: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/2.jpg)
Översikt
• Kursintroduktion
– Kursens syfte och mål
– Kursprogram
– Upprop
• Inledande föreläsning
• Föreläsning:
– Kapitel 1. Introduktion till statik
– Kapitel 2. Att räkna med krafter
• Imorgon
– Övning: Räkneuppgifter
![Page 3: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/3.jpg)
VSMA01 – Mekanik
• Syfte
– Ge baskunskaper i mekanik, strukturmekanik och
konstruktion för att förstå samspelet mellan form och
belastningar
– Förmedla begrepp så att dessa kan utnyttjas som
verktyg i en designprocess och bidra till en produkts
uttryck
![Page 4: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/4.jpg)
VSMA01 – Mekanik – Mål
• Kunskap och förståelse
– kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik
och konstruktion
– kunna analysera och beskriva utifrån de
grundläggande begreppen befintliga produkter insatta
i sitt sammanhang
– kunna beskriva hur val av form påverkar kraftspel och
deformationer
![Page 5: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/5.jpg)
VSMA01 – Mekanik – Mål
• Färdighet och förmåga
– kunna tillämpa kunskapen som aktivt hjälpmedel vid
utformning av produkter
– åskådliggöra värden och förklara mekaniska principer
utifrån skisser och friläggning samt hur dessa värden
kommuniceras en användare av produkten
• Värderingsförmåga och förhållningssätt
– Redovisa i bilder, text och muntlig presentation
produktens mekaniska egenskaper och
gestaltningsvärden kopplat till dessa
![Page 6: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/6.jpg)
VSMA01 – Mekanik - Kursinnehåll
• Grundläggande begrepp, storheter och samband som
används för att beskriva material, krafter och
deformationer
• Ur verkliga situationer avgränsas problem och väljs
lämpliga modeller för överslagsmässig analys av problem
• Modelltänkande
• Begrepp och storheter: massa, tyngdpunkt, styvhet,
dimensioner, kraft, moment och jämvikt
![Page 7: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/7.jpg)
Kursprogram – Litteratur – Schema
Föreläsning 1-4
Föreläsning 5-6
![Page 8: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/8.jpg)
Introduktion till statik – Översikt (Kap 1)
• Kraftbegreppet
• Newtons lagar
• Punktkrafter
• Krafters storlek och riktning
• Jämviktsbegreppet
• Partikel
• Moment
• Stel kropp
![Page 9: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/9.jpg)
Statik
• Klassisk mekanik delas normalt sett upp i statik och dynamik (vi behandlar ej dynamik i den här kursen)
• Statik behandlar föremål i vila under inverkan av krafter
• Dynamik behandlar krafter på föremål i rörelse
• Inom statiken är jämvikt ett centralt begrepp = alla kraftersom verkar på ett föremål balanserar varandra
• Förutom tyngdkraft behandlar statiken endast yttrekrafter. Alla föremål betraktas som stela (kan intedeformeras)
• Inre krafter behandlas i hållfasthetslära (och i andra delenav den här kursen)
![Page 10: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/10.jpg)
Kap 1 – Frågor att besvara
• Hur beräknas tyngdkraft? Genom vilken punkt verkar
den?
• Kan du förklara Newtons lagar?
• Vad menas med idealiseringen punktkraft?
• Vilka villkor gäller för jämvikt
– av två parallella krafter?
– vid krafter i godtycklig riktning?
• Vad menas med begreppet partikel?
• När används momentjämvikt?
• Vad menas med begreppet stel kropp?
![Page 11: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/11.jpg)
Kraftbegreppet – Vad är en kraft?
• Den vanligaste kraften vi upplever är tyngdkraften
• Alla föremål med en massa, påverkas av tyngdkraften
och ett föremål med massan m påverkas av en kraft mg
• Tyngdkraften verkar nedåt mot jordytan och verkar
genom föremålets masscentrum. Vid jordytan är
tyngdaccelerationen, g, 9,81 m/s2
• Enheten för kraft är Newton (N), vanliga beteckningar är
F, R
• En massa på 1 kg påverkas alltså av en tyngdkraft, F
F = 𝑚 ⋅ 𝑔 = 1 ⋅ 9,81 = 9,81 (𝑁)
![Page 12: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/13.jpg)
Att mäta krafter
Obelastad fjäderOkänd kraft
Känd massa
![Page 14: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/14.jpg)
Kontaktkrafter
![Page 15: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/15.jpg)
Newtons lagar
• Lag I: Tröghetslagen
– En kropp förblir i vila eller i likformig rörelse så länge
summan av alla yttre krafter som verkar på kroppen är noll
𝐹 = 0
• Lag II: Samband mellan kraft och acceleration
𝐹 = 𝑚 ⋅ 𝑎
• Lag III: Lagen om aktion och reaktion (verkan och motverkan)
– Två föremål påverkar alltid varandra med lika stora men
motriktade krafter (krafter uppträder alltså alltid parvis)
![Page 16: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/16.jpg)
Lag III: Verkan och motverkan Kulan påverkas av en kontaktkraft N (uppåt)
och handen känner av en lika stor kraft (nedåt)
Lag I: Tröghetslagen
Lag II: Kraft och acceleration Om vi inte håller emot kommer kulan att
falla fritt (accelererad rörelse)
mg
mg
mg
N
N
N
![Page 17: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/17.jpg)
Idealiseringar – Punktkrafter
Verklig tryckfördelning Idealiserad punktkraft
![Page 18: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/18.jpg)
Idealiseringar – Punktkrafter
![Page 19: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/19.jpg)
Kraft – Storlek och riktning
![Page 20: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/20.jpg)
Kraft – Storlek och riktning
x
θ
F
Vinkel mot x-axeln ger riktning
![Page 21: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/21.jpg)
Kraft – Storlek och riktning
F
Fx
Fy
Kraften beskrivs genom komposantuppdelning
x
y
![Page 22: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/22.jpg)
Komposantuppdelning - Exempel
4
3 5
F
Fx
Fy
𝐹𝑥
𝐹= 4
5
𝐹𝑦
𝐹= 3
5
𝐹𝑥 = 4
5𝐹
𝐹𝑦 = 3
5𝐹
![Page 23: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/23.jpg)
Komposantuppdelning - Exempel
F
Fx
Fy
𝐹𝑥 = 𝐹 cos 𝜃
𝐹𝑦 = 𝐹 sin 𝜃
𝜃
![Page 24: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/24.jpg)
Trigonometriska funktioner
• Rätvinklig triangel
• I förhållande till vinkeln 𝜃 har vi närliggande katet (a) och
motstående katet (b)
𝜃
a (katet)
b (katet)
http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/geometri/trigonometri
![Page 25: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/25.jpg)
Trigonometriska funktioner
• Rätvinklig triangel
𝜃
a (katet)
b (katet)
http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/geometri/trigonometri
sin 𝜃 =𝑚𝑜𝑡𝑠𝑡å𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡
ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=𝑏
𝑐cos 𝜃 =
𝑛ä𝑟𝑙𝑖𝑔𝑔𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡
ℎ𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=𝑎
𝑐tan 𝜃 =
𝑚𝑜𝑡𝑠𝑡å𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡
𝑛ä𝑟𝑙𝑖𝑔𝑔𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑡=𝑏
𝑎
![Page 26: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/26.jpg)
Jämvikt – Fall 1: Två parallella krafter
• För att en kropp ska befinna sig i vila eller förflytta sig
med konstant hastighet krävs att alla krafter är i balans
med varandra (Newtons 1:a lag)
• Detta kallas för jämvikt. (Kapitel 4)
• Exempel på ett fall med två parallella krafter
![Page 27: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/27.jpg)
Den uppåtriktade kontaktkraften N
verkar vinkelrätt mot underlaget och
kallas därför för normalkraft N
Tyngdkraften mg nedåt
Krafternas verkningslinje
![Page 28: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/28.jpg)
Sammanfattning - Två parallella krafter
• Vid endast två krafter gäller vid kraftjämvikt att:
– krafterna är lika stora och motriktade
– krafterna verkar längs samma verkningslinje
– det räcker med en balansekvation t.ex.:
𝐹𝑦 = 0
![Page 29: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/29.jpg)
Om vi utmanar jämvikten…
![Page 30: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/30.jpg)
Jämvikt – Fall 2: Krafter i godtycklig riktning
![Page 31: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/31.jpg)
Jämvikt - Kraftkomposanter
![Page 32: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/32.jpg)
Jämvikt - Komposantuppdelning
• Efter komposantuppdelning kan vi betrakta två riktningar
(x och y) oberoende av varandra
• I vardera riktningen kan vi nu ställa upp jämvikt enligt
tidigare beskrivning för parallella krafter
• Jämviktsvillkoren blir då (två st alltså!):
𝐹𝑦 = 0 𝐹𝑥 = 0
![Page 33: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/33.jpg)
𝑆 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 64° − 𝑁 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 31° = 0
𝑆 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 64° + 𝑁 ⋅ 𝑠𝑖𝑛 31° − 𝑚𝑔 = 0
𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑦 = 0
x
y
![Page 34: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/34.jpg)
Sammanfattning - Krafter i godtycklig riktning
• Där fler än två krafter finns och krafterna inte är parallella
och krafternas verkningslinjer korsar varandra i en och
samma punkt:
– krävs två jämviktsekvationer:
kraftjämvikt i x-riktning, 𝐹𝑥 = 0
kraftjämvikt i y-riktning, 𝐹𝑦 = 0
![Page 35: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/35.jpg)
Modelltänkande
• Inom mekaniken tränar vi bl a modelltänkande
• Modell = Någon form av förenklad beskrivning av den
fysiska verkligheten. Modellen beskrivs med en
uppsättning regler/förutsättningar
• Beroende på val av modell (och modellens komplexitet)
beskrivs det verkliga skeendet mer eller mindre noggrant
• Exempel på en sådan modell är partikelbegreppet inom
mekaniken
![Page 36: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/36.jpg)
Partikel
• Ett föremål vars storlek saknar betydelse för det vi vill
beskriva kan hanteras som en partikel (=ett föremål som
är punktformat)
![Page 37: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/37.jpg)
Moment och momentjämvikt
Friktionskraft som
verkar på fotsulorna
Normalkraft som
verkar på fotsulorna
Normalkraft som
verkar handflatorna
Tyngdkraft
![Page 38: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/38.jpg)
Friläggning
𝐹𝑥 = 0 ⇒ 𝐹 − 𝑁𝐵 = 0
𝐹𝑦 = 0 ⇒ 𝑁𝐴 −𝑚𝑔 = 0
𝑁𝐴 = 𝑚𝑔
𝐹 = 𝑁𝐵
(𝑚 är känt)
(𝐹 och𝑁𝐵är okända)
Vi behöver ytterligare samband!
![Page 39: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/39.jpg)
Krafter vars verkningslinjer INTE skär
varandra i en punkt
• Krafterna ger upphov till en vridande verkan
![Page 40: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/40.jpg)
Moment
• En kraft som ger en vridande verkan kring en viss punkt
sägs utöva ett moment kring denna punkt
• Moment beräknas genom att multiplicera kraften med det
vinkelräta avståndet från kraftens verkningslinje till
punkten.
• Moment återkommer i detalj i Kapitel 3
![Page 41: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/41.jpg)
Stjälpande moment (medurs) = mg·d
Mothållande moment (moturs) = NB·h
![Page 42: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/42.jpg)
Friläggning – Kraft och momentjämvikt
𝐹𝑥 = 0 ⇒ 𝐹 − 𝑁𝐵 = 0
𝐹𝑦 = 0 ⇒ 𝑁𝐴 −𝑚𝑔 = 0
𝑁𝐴 = 𝑚𝑔
𝐹 = 𝑁𝐵
(𝑚 är känt)
𝑚𝑔 ⋅ 𝑑 − 𝑁𝐵 ⋅ ℎ = 0
𝑁𝐵 =𝑚𝑔 ⋅ 𝑑
ℎ(𝑁𝐵 kan beräknas)
(𝐹 kan beräknas)
2
1
3
![Page 43: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/43.jpg)
Sammanfattning
• Där fler än två krafter finns och där krafterna inte verkar
längs samma verkningslinje och verkningslinjerna inte
korsar varandra i en och samma punkt krävs tre
jämviktsekvationer:
kraftjämvikt i x-riktning, 𝐹𝑥 = 0
kraftjämvikt i y-riktning, 𝐹𝑦 = 0
momentjämvikt, 𝑀 = 0
![Page 44: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/44.jpg)
Stel kropp
• För att personens kropp ska kunna hålla emot de krafter som
uppstår krävs att den är stel och odeformerba, (armarna får inte
vika sig)
• Vid belastning bibehålls kroppens form utan att den
deformeras.
• Där momentjämvikt ingår måste vi därför använda oss av en
stelkroppsmodell. Med stel kropp menas en odeformerbar
kropp vars storlek eller utbredning är av betydelse.
• Inom mekaniken betraktas alla kroppar som stela vilket är en
god approximation i många tekniska sammanhang.
Deformerbara kroppar behandlas i hållfasthetsläran (och
senare i kursen).
![Page 45: VSMA01 - Mekanik - Välkommen till … –Mekanik –Mål • Kunskap och förståelse –kunna förklara grundläggande begrepp inom mekanik och konstruktion –kunna analysera och](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022040106/5d29494288c993f3778cee54/html5/thumbnails/45.jpg)