SVEUILITE U ZAGREBUFAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJEZavod za konstruiranjeKatedra za elemente strojeva i konstrukcija

Dr. sc. Slavko umak, dipl. ing., izv. prof.Dr. sc. Mirko Jakopi, dipl. ing., vanj. sur.ELEMENTI KONSTRUKCIJA II

PRORAUNVRATILA

Matija Malacko

2-konstr-1

0035162879

Zagreb, travanj 2008.

Za dvostupnjevani zupasti reduktor prema skici treba proraunati i konstrukcijski oblikovati vratilo s brzinom vrtnje . Na ovom su vratilu uklinjeni pomou pera elni zupanik Z2 s ravnim zubima ( = 20) i elni zupanik Z3 s kosim zubima ().

Vratilo je optereeno silama od zupanika Z2 i Z3 kojima se dovodi i odvodi moment vrtnje (okretni moment). U tim momentima vrtnje kod proraunavanja vratila bit e sadrani i momenti tromosti masa (reducirani na os vratila) ulazne i izlazne strane zupastog reduktora, kao i svi gubitci koji se pojavljuju u sustavu prijenosa snage gibanja.

Skica dispozicije vratila

ZADANO:

Moment vrtnje u kojem su ukljuenimoment ubrzanja masa i gubitci T Nm420

Materijal vratilaSt 42-2 (0462)

Potrebna sigurnost Spotr1,4

Moment tromosti masa reduciranih na vratiloJ kgm2 = Nms2od ulaza na zupaniku Z2 J2od izlaza na zupaniku Z3 J3

0,03750,625

Razmak oslonaca A i Bl mm350

Teina

zupanika Z2 N

zupanika Z3 N21080

irina glavinezupanika Z2 b2 mmzupanika Z3 b3 mm110110

Diobeni polumjerzupanika Z2 - r2 = d2/2 mmzupanika Z3 - r3 = d3/2 mm16557,8

Torzijsko optereenje vratilaNaizmjenino

Vrsta pogonaBez udaraca

Trajnost pogonaTP = 100 %

Postotna uestalostmaksimalnog optereenjahb max = 50 %

Napomene:a) Teina vratila uzima se ukljuena u teinama zupanika.b) Kod naizmjenino torzijski optereenog vratila obratit e se pozornost pri izboru desnog leaja, kao i oblikovanju tog leajnog mjesta, zbog aksijalnog optereenja koje se javlja u oba smjera.

PROSTORNA SKICA SILA KOJE OPTEREUJU VRATILO

Skica se odnosi na smjer vrtnje kod kojeg je najpovoljniji sluaj optereenja vratila i za koji treba proraunati vratilo.

OPSEG CRTEA

Program sadri crte formata A1 na kojem je izraeno:Crte profila idealnog vratila u obliku kubne parabole, te pomou njega konstrukcijski odreeno oblikovano vratilo, sa svim potrebnim kotama, u mjerilu 1:1.Radioniki crte vratila s presjecima na mjestima 3, 6, 9 u mjerilu 1:1 i detaljima prijelaza od I do VIII (prema skici dispozicije vratila) u mjerilu 5:1 sa svim kotama, znakovima obradbe i tolerancijama.

OPSEG PRORAUNA1.Dimenzioniranje i oblikovanje vratila1.1. Proraun svih optereenja na vratilu sila i momenata.Odreivanje rezultantnih radijalnih i aksijalnih reakcija u osloncima A i B.1.2. Proraun idealnog oblika vratila, te odreivanje prethodnih dimenzija promjera vratila prema potrebama njegovog stupnjevanja.1.3. Odreivanje definitivnih dimenzija vratila1.3.1.Izbor i proraun najpovoljnijih valjnih leaja (prema katalogu SKF).1.3.2. Odreivanje konstrukcijske duine rukavaca u osloncima A i B, te ugradbene duine vratila L.1.3.3. Konano konstrukcijsko oblikovanje vratila.1.3.4. Kontrolni proraun dinamike sigurnosti gotovo oblikovanog vratila u svim opasnim presjecima (u presjecima 1 do 8 prema skici dispozicije vratila). TEHNIKI PRORAUN

1. DIMENZIONIRANJE I OBLIKOVANJE VRATILA

1.1. Optereenja na vratiluSile na zupaniku Z2:

Tangencijalna (obodna) sila

Radijalna sila

Sile na zupaniku Z3:Tangencijalana (obodna) sila

Radijalna sila

Aksijalna sila

Komponente radijalnih reakcija u A i B:

Rezultantne radijalne reakcije u A i B:

1.2. Prethodne dimenzije vratila1.2.1. Proraun idealnog oblika vratilaZa zadani materijal vratila St 52-2 (0561) prema danim uvjetima odabrano je:

Za materijal vratila St 52-2 (0561) (Prilog: tablica 1) slijedi:

Presjeci 1 do 3 (prema skici dispozicije vratila):Openito:

Presjeci 3, 4, 5 i 6 (prema skici dispozicije vratila) napregnuti su istovremeno savojno (fleksijski) i uvojno (torzijski).

Presjek 3 ()

Presjek 4 ()

Presjek 5 ()

Presjek 6 ()

Presjeci 6 do 8 (prema skici dispozicije vratila)Openito:

1.2.2. Stupnjevanje vratila - prethodne dimenzije

Presjeci 1 i 8:

Presjeci 2 i 7:

Presjeci 3, 4, 5 i 6: Promjer sredinjeg naslona:

1.3. Definitivne dimenzije vratila1.3.1. Izbor i proraun valjnih leajaIzbor leajeva birat e se prema on-line katalogu i proraunima SKF-a, web stranica http://www.skf.com/portal/skf/home/home. Daklem, izabrani leajevi bit e SKF-ovi prema njihovim internim normama.

Leaj oslonca A

Leajno mjesto u osloncu A je prema zahtjevu slobodno, te kao takvo moe preuzeti samo optereenja radijalnim silama. Prema tome izbor valjnog leaja za ovo leajno mjesto vri se prema radijalnoj reakciji FA i prethodno odabranom promjeru rukavca .

Sigurnost noenja iznosi , a ekvivalentna dinamika optereenost leaja . Iz toga slijedi kako je dinamika optereenost leaja A:

.

Zbog kriterija optereenja samo radijalnim silama, izbor kree sa jednorednim valjkastim leajem. Pa je odabrani leaj:jednoredni valjkasti leajN205 ECP

izmjere d/DxB25/52x15

doputeno dinamiko optereenje C [kN]28,6

Vidi se kako je C > pa leaj zadovoljava.

Leaj oslonca BPrema zahtjevu leajno mjesto u osloncu B mora biti izvedeno kao vrsto, pa prema tome treba preuzeti slijedea optereenja:

Radijalna sila:

Aksijalna sila:

Prethodni promjer rukavca: .

Sigurnost noenja iznosi . Biramo prvi jednoredni kuglini leaj koji odgovora, zbog preuzimanja radijalnih i aksijalnih optereenja, sa navedenim promjerom koji zadovoljava. Prema katalogu za navedeni promjer i omjer C/P oitavamo:

Prema SKF-ovom katalogu odabran je slijedei leaj:

jednoredni kuglini leaj6406

izmjere d/DxB30/90x23

doputeno dinamiko optereenje C [kN]43,6

Vidi se kako je C > pa leaj zadovoljava, meutim zbog veeg promjera moramo i popraviti izbor leaja na rukavcu A, kako bi bilo .

Ponovni izbor leaja na rukavcu A

Daklem, biramo prvi slijedei leaj sa promjerom 30 mm koji zadovoljava, zbog . To je:

jednoredni valjkasti leajN206 ECM

izmjere d/DxB30/62x16

doputeno dinamiko optereenje C [kN]44

Navedeni leaj ispunjava zahtjeve.

Korigirane prethodne dimenzije vratila

d1 = d8 = 30 mm

d2 = d7 = 40 mm

d3,4,5,6 = 60 mm

Meutim zbog utora za pero dubine moramo poveati promjer, pa ispravljeni promjer iznosi:

d3,4,5,6 = 67 mm

Sredinji naslon .

1.3.2.Konstrukcijske duine rukavaca oslonaca A i B i ukupna duina vratila LDuine rukavcaOslonac A:

irina leaja N206 ECM

irina uskonika

irina ruba na kraju vratila

Oslonac B:

irina leaja 6406 irina sigurnosnog lima

(zvjezdaste sigurnosne ploice) MB6

irina matice za - KM6

Ukupna duina vratila (ugradbena duina )

Nazivna mjera i tolerancije od naslona leaja do vanjskog ruba utora za uskonik na rukavcu oslonca A

Nazivna mjera:

irina utora za uskonik za promjer

Odabrana tolerancije nazivne mjere: Pri tom se dobiva izmeu uskonika i leaja:

-minimalna zranost

-maksimalna zranost1.3.3. Konano konstrukcijsko oblikovanje vratila

1.3.4.Kontrolni proraun dinamike sigurnostiOptereenje vratila momentima u pojedinim presjecima

Presjek 1

Presjek 2

Presjek 3

...faktor zareznog djelovanja kod savijanja (fleksije). U presjeku 3 zarezno djelovanje uzrokovano je izvedbom utora za pero za materijal St 52-2 ( 0561) - i oblik utora za pero B (Prilog: tablica 4)

- faktor zareznog djelovanja kod uvijanja (torzija) (Prilog: tablica 4)

- faktor vrstoe materijala

Presjek 4

Na mjestu 4 zarezno djelovanje uzrokovano je promjenom veliine presjeka:

- Prilog: Dijagram 4Prema konstrukcijskom oblikovanju (crte):

; ;

Presjek 5

; ;

Presjek 6

... oitano iz tablice 4 (prilog)

Presjek 7

Presjek 8

Kontrola pojedinih presjeka (postojee sigurnosti)

Potrebna sigurnost:

Presjek 1

Presjek 2

Presjek 3

Presjek 4

Presjek 5

Presjek 6

Presjek 7

Presjek 8

Budui kako postojee sigurnosti u svim opasnim presjecima zadovoljavaju, a to znai kako su vee od potrebne sigurnosti , vratilo je dobro dimenzionirano; podlijee svim standardima i normama, ne predstavlja potencijalnu opasnost pri uporabi te je kao takvo spremno za uporabu.