Konfigurationsmanagement Vorlesung Uni München 5. Februar 2001 Thomas Belzner.
Vorlesung 5:
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Vorlesung 5:
Roter Faden:
1. Temperaturentwicklung des Universums2. Kernsynthese3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung.
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Einteilung der VL
1+2 Hubblesche Gesetz3. Gravitation4. Evolution des Universum5. Temperaturentwicklung6. Kosmische Hintergrundstrahlung7. CMB kombiniert mit SN1a8. Strukturbildung9. Neutrinos10. Grand Unified Theories11.-14. Suche nach DM
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Bisher:Ausdehnungund Alter desUniversumsberechnet.
Wie ist die Tempe-raturentwicklung?Am Anfang ist dieEnergiedichtedominiert durchStrahlung.
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Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers
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Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums
Erwarte Plancksche Verteilungder CMB mit einer TemperaturT= 2.7 K, denn T 1/S 1/1+z. Entkoppelung bei T=3000 K , z=1100.T jetzt also 3000/1100 =2.7 K Dies entspricht λmax=2-3 mm (Mikrowellen)
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Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers
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Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str N E 1/S4
Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S -T/T und 1/S2 T2
Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben:
(S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und )
Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-3 GeV
Temperaturentwicklung des Universums
Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.105 yr oder z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100
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Temperaturentwicklung des Universums
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Nukleosynthese
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Nukleosynthese
Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr
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Nukleosynthese
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Nukleosynthese
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Nukleosynthese
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Nukleosynthese
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WMAP Results agree with Nuclear Synthesis
Kernsynthese:Alle Elementhäufigkeitenstimmen überein mit:
Ωbh2=0.0214 +/- 0.002
oder mit h=0.71 Ωb=4,2%
http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html
Auch WMAP: Ωb=4,4%(später mehr)
Vorhergesagte 7Li Häufikeit größerals gemessen, aber Li wird in Sternendurch Fusion zerstört
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Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums
Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D.
Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben
wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis
unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist.Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB.
Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit:
D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört!Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kernum 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen.
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Lyman- Wasserstoff linien
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D in Lyman- Wald
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Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))
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Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen
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Last Scattering Surface (LSS)
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Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965
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The COBE satellite: first precision CMB experiment
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Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992.
COBE orbit
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Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991)
T = 2.728 ± 0.004 K Dichte der Photonen 412 pro cm3
Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packungca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3
Mather (NASA), Smoot (Berkeley)Nobelpreis 2006
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CMB Messungen bisher
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measured by W(ilkinson)MAP Satellite
90 K
60 K
300 K
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WMAP Elektronik
UHMT=Ultrahigh Mobility Transistors(100 GHz)
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Himmelsabdeckung
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Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau.
Geschichte der CMB
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Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965
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Das elektromagnetische Spektrum
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The whole shebangThe whole shebang
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Zum Mitnehmen
Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t)
Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages)
Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2)
1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt
nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie)
Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100)
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Pfeiler der Urknalltheorie:
1) Hubble Expansion2) CMB3) Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am
Anfang heiß war!
Zum Mitnehmen