Volumetric cloud modeling with implicit functions web

Texturering & Modelinga Procedual Approach

김정근

Chapter 9

Volumetric Cloud Modeling with Implicit Functions

3

구름을 모델링 하는 것 ...

복잡한 대기구조

구름의 리얼리즘을 판단비전문가의 눈으로 구름 모델의 리얼리즘을 판단하기 어려움

매우 어려운 일

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AgendaCloud Basics

Surface-based Cloud Modeling ApproachesVolumetric Cloud Models

a Volumetric Cloud Modeling System

Volumetric Cloud RenderingCumulus Cloud Models

Cirrus and Stratus Clouds

Cloud Creatures

User Specification and Control

Animating Volumetric Procedural Clouds

Procedural animation

Implicit primitive animation

Interactivity and CloudsSimple Interactive Cloud Models

Rendering Clouds in Commercial Packages

Conclusion

9

이 챕터에서는

이전의 접근 방식

최근의 인터렉티브한 방식

Volumemetric 절차적 접근 방식

비쥬얼 특성과 물리적인 성질

렌더링 할 때의 주요 이슈

사용자로 하여금 자세한 지오메트리 특성을 몰라도 사실 같은 Volumemetric 구름 모델을 제공물리학 뿐 아니라 아트에서도 사용할수 있게 유연성을 제공하며 구름의 자연적인 특성과 애니메이션을 용이하게 다룰수 있음

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특히 Volumemetric 절차적 접근 방식은

meta-ball, blobs 과 같은 Primitive 기반의 Implicit Function 들을

쉽게 컨트롤하고 부드럽게 블렌딩할 수 있도록

Volumemetric 절차적 모델링의 유연성과 결합하여

또하나의 새롭고 강력한 모델링 테크닉으로 탄생

* 반투명 VolumeMetric 물체에서도 장점을 보여줌

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구름의 생성 Cloud Basics

해발고도에 다른 온도에 영향을 받아 눈에 보이는 얼음 결정들

그리고 혹은

대기중의 작은 물방울로 구성 대기중의 차가운 수증기가 포화상태가 되면

포화상태의 수증기들이 작은 파티클들로 응집되면서 만들어짐

수증기가 응집하여 눈에 보이게 형성된 것이 구름

구름으로 형성되었을 때의 높이 그 외 다양한 조건들에 따라

구름의 높이나 모양을 형성하는데 영향을 줌

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공기가 증발할 때의 힘은 Cloud Basics

Frontal Boundary

Convection

Convergence

Kelvin-Helmholtz shearing바람이 수직으로 불어서 구름 모양을 깎을 때 발생하는데 물결의 wave 와 비슷하게 생겼다

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Kelvin-Helmholtz shearing Cloud Basics

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Kelvin-Helmholtz shearing Cloud Basics

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Cloud Basics

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Cirrus / Cirrostratus Cloud Basics

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해발고도 20000 피트 이상 높이에서 형성되는 구름은 대부분 앏은 형태이며

촘촘하지 않은 성긴 구름이 형성되며 차가운 온도 때문에 구름을

구성하고 있는 것들이 주로 얼음 결정들로 이루어져있기 때문

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Altocumulus Cloud Basics

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해발고도 6500 피트 ~23000 피트사이에서 형성된 구름들은 ( 예 : 고적운 )

주로 작은 물방울들로 형성되어있어서보기에 작은 뭉게구름들이 모여있는것처럼

보이며 , 때때로물결처럼도 보인다

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Stratus / Stratocumulus Cloud Ba-

sics

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sics

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sics

해발고도 6500 피트 아래에서 형성된 구름들은 ( 예 : 층운 / 안개구름 )

역시 작은 물방울들로 구성되어있고 ,큰 구름들이 레이어진 것처럼 보인다 .

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Cumulus Cloud Basics

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가장 특징이 강한 구름 타입일반적으로 convection 중 혹은 기상전선이 올라갈 때 형성되며 ,

높이가 거의 없는 것부터 ,강한 대류현상에 의해 아주 두꺼운 높이를 가진것까지 다양한 형태로 형성될 수 있다 .

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구름들의 모양을 잘 이해해야 하는 또 다른 이유 Cloud Basics

날씨를 예측할때에도 매우 중요하다날씨를 살펴보는 사람들은 일기예보용 레이더나 다른 측정 장치로는 수집할 수 없는 강력한 폭풍에 대한 정보를 판단하기 위해 구름의 모양을 주요 핵심 요소로써 살펴보는 트레이닝을 받는다 .

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비쥬얼 특성 Cloud Basics

VolumeMetric 한 다양한 구조구름들은 다양한 scale 의 디테일하고 형태가 없지만 VolumeMetric 하게 다양한 구조를 가지고 있다 .

특징적인 구름 패턴 / 시간에 따른 모양변화구름형태는 종종 소용돌이 (swirling), 거품모양 , 거칠게 흐트러진 형태로 만들어지면서 특징적인 구름 패턴을 만들고 시간이 흐름에 따라 그 모양이 진화한다 .

조명과 쉐이딩 특성구름이라고 확신을 줄만한 렌더링되어야만 할 요소인 몇가지 조명과 쉐이딩 특성을 가지고 있다 ..

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구름은 ... Cloud Basics

빛을 흡수 , 산란 , 반사시키는 작은 얼음과 물방울들이

3 차원공간에서의 매개물로 존재하는 것이다 .

low-albedo Model두번째 발생하는 산란효과는 무시하지만

high-albedo Model두번째와 더 높은 차수의 산란 효과도 계산한다

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High-Albedo Model Cloud

Basics

cumulus( 적운 )stratus( 층운 )cumulonimbus( 적란운 )두번째 산란 (스캐터링 ) 효과가 중요하기 때문에 high-albedo Model 을 사용

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WaveLength 와 Light 와의 관계 Cloud Basics

정확하게 대기의 확산효과를 만들어보기위해 wavelength 에 의존적인 산란 (scattering)

을 시뮬레이션 해보는 것도 중요

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Self-shadowing/Shadow Cloud Basics

정확한 구름 shadowing 은 volumetric shadowing 기법이 필요volumetric ray tracing 을 사용할 때 비용이 매우 비싸짐

volumetric shadow tables or

hardware-based 3D texture slicing비용절감

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Surface-based Cloud Modeling Approaches

이전의 접근 방식 그리고 게임

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Surface-based Cloud Modeling Approaches

Voss (1983) 길이로부터 구름의 이미지를 생산하는 parallel 평면 모델 프랙탈 합성

Gardner (1984, 1985, 1990) 대형 투명 타원체의 투명도를 제어하는 푸리에 합성을 사용하여 매우 인상적인 이미지와 구름의 애니메이션을 생산푸리에 합성이 절차의 투명한 텍스쳐를 생성하고 구름의 디테일을 생성하는 동안 타원체의 거대한 컬렉션이 구름의 일반적인 형태를 정의한다

Kluyskens (2002)Alias/ Wavefront’s 마야 애니메이션 시스템의 구름을 만들어 유사한 접근 방식일반적인 구름 모양을 정의하는 스피어를 중복 , 무작위로 사용그 가장자리 근처 스피어의 투명도가 스피어모양이 정의된 것을 눈에 띄지 않도록 증가하고 있음

가드너의 접근 방식은 OpenGL 확장 기능을 사용하고 subtracting 블렌딩 모드를 사용하여 쉽게 하드웨어 구현에 대한 투명성 계산을 채택하여 리얼타임구름 렌더링을 할수 있게 확장

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게임에서의 사용 a Volumetric Cloud Modeling Sys-

tem

Sky dome : 2D cloud texture 노이즈베이스 텍스처를 사용하여 생성 , 멀티 텍스쳐링 및 하드웨어 블렌딩을 사용하여 절차적 구름 텍스쳐를 생성에 대한 실시간 접근이 가능 (Pallister : 2002)

Billboards 와 Imposters

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하지만 a Volumetric Cloud Modeling System

서피스 기반 테크닉을 통해서 거리로부터 보여지는 구름의 리얼한 이미지를 만들 수 있었지만

사용자가 구름속으로 연속적으로 들어가는 것 혹은 그 안을 여행하는

것을 허용하지 않고 속이 비어있다

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Volumetric Cloud Render-ing

Kajiya / Von Herzen (1984) 컴퓨터 그래픽의 첫 번째 volumetric 구름 모델을 생산하지만 , 결과는 사실적이지 않았다 .

Stam / Fiume (1995) Foster / Metaxas (1997)연기와 증기의 volumetric 모델을 생산했지만 모델링 구름에 실질적인 일을 하지 않았다 .

Neyret (1997)예를 들어 bubbling 와 convection 과정 등의 일반적인 물리적 특성을 바탕으로 convection 구름 모델의 일부 예비 결과를 생산이 모델은 convective 구름을 시뮬레이션을 위해 기대할 수 있지만 , 그것은 현재 구름 구조를 모델링하기 위해 표면 ( 큰 파티클 ) 를 사용함

Volumemetric 구름 모델링 및 애니메이션 접근 방식을 확장하는 것은

매우 설득력 있는 이미지와 애니메이션을 생산

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Volume 모델링과 서피스 기반 Imposter 렌더링의 결합 Volumetric Cloud Ren-

dering

Harris / Lastra (2001); Harris (2002) 복잡하고 정적인 cloudscapes 의 실시간 flythroughs 을 생성하는 Imposter 기술을 확장Spherical particles 은 구름을 위한 volumetric 밀도 분포를 ( 구름 당 약 200 파티클 ) 생성하는 데 사용되며 , 다중 산란 조명 모델은 파티클의 빠른 음영을 위해 미리 계산관찰자가 제대로 환경과 실제 구름 사이로 flythrough 할 수 있도록 하려면 imposters 가 자주 업데이트되야 함 .

Dobashi et al. (2000)부분적으로 물리학 기반의 셀룰러 automata 접근 방식을 사용하여 모델링하고 구름의 빠른 렌더링을 허용하도록 imposters 를 사용렌더링을 위한 imposters 의 preintegration 이 접근 방법의 성능을 제한

이러한 방식은 Volumemetric 구름 모델이 있지만

렌더링 속도를 위해 텍스처 매핑 imposters 을 사용

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파티클 시스템 Volumetric Cloud Rendering

Reeves (1983)파티클 시스템은 일반적으로 매우 설득력 있는 결과와 함께 등의 연기와 같은 체적 가스 , 시뮬레이션등을 쉽게 애니메이션 컨트롤을 제공하는 데 사용된다 .

구름 모델링을 위한 파티클 시스템을 사용할 때 어려움은 리얼한 구름을 시뮬레이션하는데 필요한 파티클의 엄청난 숫자

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Implicit Functions Volumet-

ric Cloud Rendering

Nishita, Nakamae, and Dobashi (1996)여러 산란 조명 모델에 그의 작품의 기본적인 구름 모델로 Volume 렌더링 implicits 를 사용 , 조명 효과에 관한 것이 아니라 구름 형상의 현실적인 모델링에 집중되어있다

Stam / Fiume (1991, 1993, 1995)연기와 구름을 자신의 모델을 만들 volumetric blobbies 를 사용

Ebert (1997); Ebert / Bedwell (1998)Volumetric 체적 구름의 형성과 기하학을 시뮬레이트하기 위해 파티클 시스템 및 절차적 디테일과 함께 implicits 를 사용

디테일한 구조 모델링을 더 전통적인 절차적 기법을 사용하면서 , 구름의 글로벌 구조를 animating 하고 자연적인 방법을 제공하기 위해 implicits

을 사용implicits 는이 장 의 뒷부분에서 설명하는 구름 형성 역학의 간단한 시뮬레이션을 통합 수정된 파티클시스템에 의해 제어된다 .

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새로운 구름 모델링과 애니메이션 시스템을 개발할 때 ,최근 작업 (Volume 구름 ) 를 기반으로 advanced 모델링 기법과 Volumemetric 절차적 모델링을 선택

프랙탈과 같은 많은 advanced 지오메트리 모델링 기법들 (Peitgen, Jürgens, and Saupe 1992)

Implicit surfaces (Blinn 1982b; Wyvill, McPheeters, and Wyvill 1986; Nishimura et al. 1985)

문법 기반의 모델링 (Smith 1984; Prusinkiewicz and Lindenmayer 1990)

Volumemetric procedural models/hypertextures (Perlin 1985; Ebert, Musgrave, et al. 1994)

파라미터화디자이너가 상위 레벨에서 물체를 컨트롤하고 애니메이션 해볼 수 있도록

디테일을 절차적으로 일반화 (추상화 ) 해서 사용한다

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Procedural 이 내포하는 속성은a Volumetric Cloud Modeling System

flexibility

data amplification

abstraction of detail

ease of parametric control

구름과 같은 복잡한 Volumemetric 현상은 다루기 쉬운 모델링과 애니메이션을 만드는데 있어 필요하다

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제작시 고려한 점 a Volumetric Cloud Modeling System

Physics-based 을 사용하지 않음

물리 법칙의 상위레벨에서 제한 없이 작업

Volumetric procedural model

애니메이터가 구름 모델의 디테일한 3D 상의 밀도를 제어하고 설정하는 하는 것은 비현실적임

예를 들어 이슬점 , 특정 분포 , 온도 , 기압 경도 , 그밖 의것들을 정확하게 애니메이팅

procedural techniques 의 모든 장점을 가지고 있고 advanced modeling technique 이 가장 flexible하기때문에 구름 모델링에 자연스러운 선택물체의 의밀도를 를판단하기위해 하나의 procedure 가 evaluation 되기때문에 어떤 advanced modeling technique, 간단한 물리 시뮬레이션 , 수학 function 혹은 예술적인 알고리즘이 이 모델에 포함되어질 수 있다 .

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두가지 level 의 모델을 사용a Volumetric Cloud Modeling System

구름의 대형 구조 ( 외관 )

구름의 미세 구조 (내부 )

Implicit functions

turbulent 절차적인 turbulence 와 noise function 들을 가지고 구름의 미세구조를 만들어낼 수 있다

구름의 전체구조를 만들때 사용 , 밀도분포를 부드럽게 블렌딩하고 설정하기에 용이하기때문

* 챕터 7 의 기본 gas function( 가스 함수 ) 와 유사한 방식

필요로하는 레벨의 자연스러운 디테일을 절차적으로 시뮬레이션

밀도 분포의 모양을 만들고 밀도가 감소할때의 선명함정도를 제어하는데 간단한 수학 함수가 추가된다

사용자는 전체 구름 모양을 만드는데 사용할 implicit primitive 의 무게 , 위치 , 타입을 간단하게 설정

sphere, 실린더 , 타원체 ,스켈레탈 implicit,등 어떠한 implicit primitive 들도 구름의 전체구조를 만들때 사용중간정도의 반투명으로 Volume 렌더링되기때문에 , 모든 볼류 Metric field function 이 다 렌더

그에반해서 implicit surface 모델링은 물체를 만들기위해 field 의 작은 영역만 렌더

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Implicit functions a Volumetric Cloud Modeling System

Summedprimitive implicit surface 가 합쳐지거나

Weighted가중치를 가지거나

Parameterized파라메터화되어져서 최종형태가 결정된다

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Implicit functionsa Volumetric Cloud Modeling System

반지름이 r 이고 중점이 center 인 sphere 의 implicit 공식

implicit functions 의 진짜 힘은 떨어져있는 primitive 들 사이의 밀도영역을 부드럽게 블렌딩해주데 있음 (density function)Wyvill’ standard cubic function (Wyvill, McPheeters, and Wyvill 1986)

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Density function 의 장점a Volumetric Cloud Modeling System

첫째primitive 간의 거리가 R 일때 , 최종 표면을 생성하는데 필요로한 primitive 개수를 감소시키면서 , 값이 빠르게 (급격히 ) 0 으로 떨어짐

둘째r = 0 과 r = R 인 지점의 변화율이 0 이고 0.5 주변값이 symmetrical 해서 , primitive 간의 부드러운 블렌딩을 제공한다

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Density function 의 장점a Volumetric Cloud Modeling System

최종 implicit density 값은 각각의 primitive 의 density field 값들의 가중치 합을 한 것이다

q 는 p 에서 i 까지의 거리중 제일 가까운 점고체가 아닌 implicit primitive 를 표현하기 위해 , blending 함수를 evaluation하기에 앞서 , 점 (point) 의 위치는 절차적으로 변하게한다 .

이러한 점의 위치를 절차적으로 변경하는것은 procedure 과 implicit function 과 implicit space 에서의 warping 의 결과물이 될 수 있다 .

이러한 기술들이 합쳐져서 하나의 간단한 구름 모델이 된다

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implicit primitive 들의 density 와 사용자가 정의하는 블렌드 % 를 이용해서 순수한 turbulence 기반 density 와 합침 (60~80% 가 좋은 결과가 나온다 )

두개의 밀도 (density ) 를 블렌딩함으로써 생성된 구름은 procedural turbu-lence function 에 의해 결정된 implicit function density 에 의해 구름의 영역이 결정 implicit function 에 의해 구름이 완전히 결정될때 그 구름들은 보다 더 솜털같은 공처럼 보일것

procedural alteration ( 절차적 변화 ) 와 turbulence 를 추가함으로써 보다 사실적으로 보여질것

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Volumetric Clouds Ren-dering

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Cumulus Cloud Models Volumetric Cloud Rendering

본질적으로 매우 일반적이며 원형 또는 타원형의 implicit 프리미티브를

사용하여 쉽게 시뮬레이션

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Parms[3] Implicit ( 메타 볼 ) 밀도와 turbulence 밀도와 Implicit 밀도의 결과 간의 블렌딩 함수 값전체의 구름 밀도가 implicit 필드 값의 생산을 보장하며 기본형으로 정의되는 바깥부분에 생기는 것부터의 구름 조각을 방지큰 parms[3] 을 사용하여 구름을 생성할때 그들은 implicit primitives 에 의해 대개는 정의 하고 있고 smoother 그리고 적은 tur-bulent 를 생성

Parms[1] 밀도 크기 조정 파라미터

Parms[2] pow( )function 의 지수

Parms[4] implicit primitive 를 평가하기 전에 포인트를 대신해서 사용하는 turbulence 의 양을 컨트롤

0.2 <parms[1]<0.4,parms[2]=0.5,parms[3]=0.4, andparms[4]=0.7.

적운 구름의 좋은 이미지를 보려면 유용한 값

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Cirrus and Stratus Clouds Volumetric Cloud Rendering

Thinner less dense, and wispier

Cumulus cloud 절차의 파라미터 변경

Implicit Primitives 변경

Cumulus 구름과 밀도 , 두께 , falloff 에서 크게 다르며 얇고 낮은 밀도 그리고 조각임

밀도값 파라미터는 적은 값 , 지수는 큰 값을을 선택하며 구름이 아닌 그리고 개별 구름의 거대한 숫자의 큰영역을 만듬각 구름의 형태는 아마도 Volumemetric 절차적 함수 그리고 turbulence 시뮬레이션에 의해 제어되며 cumulus 구름과는 대조적으로 메인 형태 제어는 implicit 함수에 의해 컨트롤더 많은 자연 가닥을 생산하는 제트 기류의 방향을 따라 밀도를 조절하는 데 유용

단순히 몇 가지 implicit 기본형과 구름의 글로벌 모양 (envelope) 을 지정하거나 각 구름의 위치와 모양을 결정하는 implicit primitives 를 지정

사용자는 바람의 흐름의 주된 방향을 지정하고 다음과 같이 밀도를 제어하려면 이 벡터의 turbulent 버전을 사용

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넓은 타원형 기본형과 원통형 primitives로

만든 몇 개의 낮은 Cirrus 구름으로 만들어

높은 권층운 레이어를 보여준다

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Mackerel stratus 구름 계층은 X및 Y방향의 Turbulent Sine Wave 밀도를

조절하여 만들어졌다

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현재 간단한 GUI 는 시스템의 일부에 대한 액세스를 허용하며 컨트롤의 나머지는 텍스트 기반 인터페이스를 통해 사용할 수 있다 .

Cloud Creatures Volumetric

Cloud Rendering

volumetric procedural models 과 implicit functions 의 조합은 현실적인 구름 , 예술적인 구름과 구름 제작을 만드는 시스템을 사용하기 쉽게 제공

implicit primitives

더 복잡한 모양 생성할수 있는 전체 구름 모델링 시스템의 파라미터

시간 베이스 변형

애니메이션

쉽게 설계하며 implicit primitives 및 절차적 매개 변수를 제어하여 애니메이션한다implicit primitives 조화 및 변형Specification( 사양 )

골격구조의 애니메이션 amorphous volumetric creatures 의 직관적인 인터페이스를 규정

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Cloud Creatures Volumetric

Cloud Rendering

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User Specification and Con-trol Volumetric Cloud Rendering

구름 매크로구조에 대해 implicit primitives 을 사용하기 때문에 , 사용자는 위치 , 유형 , 및 각 implicit primitive 의 무게를 지정하여

일반적인 구름 구조를 만든다밀도 스케일링 계수

밀도 분포의 거듭제곱 지수

구름이 허용하는 warping 절차

Volumemetric 절차 함수의 이름

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User Specification and Con-trol Volumetric Cloud Rendering

implicit primitives 의 사용은 이러한 전통적인 절차적 기법보다 훨씬 더 자연스러운 인터페이스를

만든다 .

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Animating Volumetric Procedural Clouds

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Procedural Anima-tionAnimating Volumetric Procedural Clouds

알고리즘을 애니메이트

Warping

implicit primitives 과 절차적 구름 스페이스 둘다 모두

implicit primitive 애니메이션의 가장 유용한 형태

Time-Varying Warp서서히 구름 , 그들의 움직임과 바람 그리고 다른 힘에 의해 자신의 변형의 형성을 시뮬레이션 시간에 걸쳐 구름의 모양을 워프하는데 사용

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제트 기류구름의 형성은 일반적으로 제트 기류를 기반으로 변경된다

이 효과를 시뮬레이션 하기 위해 필요한 모든 것은 제트 기류를 나타내는 벡터를 따라 primitives 를 워프하는 것

implicit 기능을 평가하기 전에 warping 포인트에 의해 수행

warping 의 양은 풍속에 의해 제어하거나 점차적으로 초기 구름 개발을 시뮬레이트하는 데 시간이 지남에 따라추가

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제트 기류를 따라 cumulus cloud warping 의

결과인 애니메이션 프레임

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Implicit Primitive Anima-tionAnimating Volumetric Procedural Clouds

Implicit 서피스와 동일한 방식으로 애니메이션각자의 primitive’s 위치 매개 변수 ( 예 : 반지름 ) 이며 , 무게는 시간이 지남에 애니메이션 할수 있다 .

파티클 애니메이션 프로그램구름 파티클 시스템의 역학을 제어하려면 어떠한 상업적인 파티클 애니메이션 프로그램도 사용할 수 있다 .

구름 역학에 대한 유용한 접근법질적인 역학 - 관찰된 속성과 구름의 형성의 간단한 시뮬레이션

구름 형성의 넓은 범위를 만드는 기본적인 물리적인 힘계산이 비싸고 , 매우 제한적인 , 시뮬레이션하기가 매우 복잡

파라미터화된 규칙의 결합관찰할 수있는 구름 동작을 시뮬레이션하는 파라미터화된 규칙의 결합은 강력한 구름 애니메이션 시스템을 생산

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애니메이션 “ A Cloud Is Born” 에서의 구름층

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Volumetric procedural implicit particle system of cumulus

cloud

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Volumetric procedural implicit par-ticle system of cirrostratus clouds

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Interactivity and Clouds

Interactive 속도로 렌더링 및 애니메이션 할 수 있는 구름의 생성 모델은 그래픽 하드웨어 속도와 프로그래밍의 최근의

증가와 함께 다루기 쉬워지고 흥미로운 도전이다

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구름 형성 시뮬레이션에서 중요한 물리적 프로세스 Interactivity and Clouds

Rayleigh-Taylor instability

Bubbles

Temperature Rate Variation

Kelvin-Helmholtz instability

Vortices, and Bernard cells

Neyret (1997)

그의 모델은 다양한 스케일 , 버블 생성 , 구름 진화의 현상을 고려함

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Simple Interactive Cloud ModelsInteractivity and Clouds

마야의 MEL 스크립트

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Rendering Clouds in Commercial Pack-agesInteractivity and Clouds

Volume-rendering plug-in For Maya

vol-umeGas

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Rendering Clouds in Commercial Pack-agesInteractivity and Clouds

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Conclusion

이전 3 개의 챕터의 목표는 현실적인 이미지와 가스와 유체의 애니메이션을 만들뿐만 아니라 이러한 기술의 발전에 대한 통찰력을 제공하는 데 사용되는 여러 가지 기법을 설명하는데 있음

절차적 모델링 그리고 애니메이션테크닉을 탐구하고 확장하는데 영감을 주고 절차적

디자인 접근 방법에 대한 통찰력을 제공

감사합니다

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