Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil deskových konstrukcí
description
Transcript of Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil deskových konstrukcí
Vliv tuhosti podepření na Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil průběhy vnitřních sil
deskových konstrukcí deskových konstrukcí Vypracovali:Vypracovali: Pavel ChmelíkPavel Chmelík Tomáš BrtníkTomáš Brtník Jiří BeckJiří Beck
Vyšetřované případyVyšetřované případy
Výpočtový model 1Výpočtový model 1 Deska po celém obvodě vetknutáDeska po celém obvodě vetknutá
Výpočtový model 2Výpočtový model 2 Deska po celém obvodě kloubově Deska po celém obvodě kloubově
uloženáuložená
Výpočtový model 3Výpočtový model 3 Deska po celém obvodě pružně uloženáDeska po celém obvodě pružně uložená
Výpočtový model 4Výpočtový model 4 Deska po celém obvodě uložená do stěnDeska po celém obvodě uložená do stěn
Výpočtový model 1Výpočtový model 1
Deska po celém obvodě Deska po celém obvodě vetknutávetknutá
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
Výpočtový model 1 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 1 – celková deformace - izolinie
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
8.493e-0051.699e-0042.548e-0043.397e-0044.246e-0045.096e-0045.945e-0046.794e-0047.644e-0048.493e-0049.342e-0041.019e-0031.104e-0031.189e-0031.274e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
9.593e-0051.919e-0042.878e-0043.837e-0044.796e-0045.756e-0046.715e-0047.674e-0048.634e-0049.593e-0041.055e-0031.151e-0031.247e-0031.343e-0031.439e-003
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
9.784e-0051.957e-0042.935e-0043.914e-0044.892e-0045.870e-0046.849e-0047.827e-0048.805e-0049.784e-0041.076e-0031.174e-0031.272e-0031.370e-0031.468e-003
Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
Min. velikost prvku 0,6 m (trojnásobek tloušťky desky) je dostatečná pro přesnost výpočtu. Menší velikost prvku má jen minimální vliv na zpřesnění výpočtu.
Výpočtový model 1 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 1 – celková deformace – řez A-A
0
1.43
8e-0
3
0
X Y
Z
0
1.27
4e-0
3
0
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m
0
1.46
7e-0
31.
467e
-03
0
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
Vetknutí
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,27 1,44 1,47
mx podporové [KNm/m']
-21,9 -25,3 -26,2
mx v poli [KNm/m'] 12,02 11,35 11,36
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 1 – moment mVýpočtový model 1 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
25.5
36
-11.
335
25.5
30
X Y
Z
21.8
95
-12.
022
21.9
22
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m
26.1
09
-11.
136
-11.
136
26.1
04
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
Vetknutí
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,27 1,44 1,47
mx podporové [KNm/m']
-21,9 -25,3 -26,2
mx v poli [KNm/m'] 12,02 11,35 11,36
-30-25-20-15-10-5051015
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Výpočtový model 2Výpočtový model 2
Deska po celém obvodě kloubově Deska po celém obvodě kloubově uloženáuložená
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
Výpočtový model 2 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 2 – celková deformace - izolinie
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
2.665e-004
5.330e-004
7.996e-004
1.066e-003
1.333e-003
1.599e-003
1.866e-003
2.132e-003
2.399e-003
2.665e-003
2.932e-003
3.198e-003
3.465e-003
3.731e-003
3.998e-003
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
3.006e-004
6.011e-004
9.017e-004
1.202e-003
1.503e-003
1.803e-003
2.104e-003
2.404e-003
2.705e-003
3.006e-003
3.306e-003
3.607e-003
3.907e-003
4.208e-003
4.508e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
3.096e-0046.193e-0049.289e-0041.239e-0031.548e-0031.858e-0032.168e-0032.477e-0032.787e-0033.096e-0033.406e-0033.716e-0034.025e-0034.335e-0034.645e-003
Výpočtový model 2 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 2 – celková deformace – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
0
3.99
8e-0
3
0
X Y
Z
0
4.50
7e-0
3
0
X Y
Z
0
4.64
4e-0
34.
644e
-03
0
X Y
Z
Kloubově
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64
mx podporové [KNm/m'] -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93
3,944,14,24,34,44,54,64,7
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 2 – moment mVýpočtový model 2 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
3.26
6
-22.
859
3.26
3
X Y
Z
2.29
3
-22.
943
2.23
9
X Y
Z
1.63
5
-22.
931
-22.
931
1.63
5
X Y
Z
Kloubově
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64
mx podporové [KNm/m'] -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93
-5
0
5
10
15
20
25
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Výpočtový model 3Výpočtový model 3
Deska po celém obvodě pružně Deska po celém obvodě pružně uloženáuložená
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
Tuhost pružného podepření Tuhost pružného podepření
Ik=(1-0,63 . 0,2/0,4) . 0,23 . 0,4/3 + (1 – 0,63 . 0,18/0,36) . 0,183 . 0,36 = 1,35 e-3 m4
G = 12 GPa
d/dx = M(x)/(G . Ik)
= 1/(G . Ik) . [ M(x) . x ] + C
/180 = 1/(G . Ik) . M(x)
Mx = /180 . G . Ik = 287 kN/deg
Výpočtový model 3 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 3 – celková deformace - izolinie
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
1.650e-004
3.299e-004
4.949e-004
6.598e-004
8.248e-004
9.897e-004
1.155e-003
1.320e-003
1.485e-003
1.650e-003
1.815e-003
1.979e-003
2.144e-003
2.309e-003
2.474e-003
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
1.855e-004
3.709e-004
5.564e-004
7.419e-004
9.273e-004
1.113e-003
1.298e-003
1.484e-003
1.669e-003
1.855e-003
2.040e-003
2.226e-003
2.411e-003
2.597e-003
2.782e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
1.927e-0043.855e-0045.782e-0047.710e-0049.637e-0041.156e-0031.349e-0031.542e-0031.735e-0031.927e-0032.120e-0032.313e-0032.506e-0032.698e-0032.891e-003
Výpočtový model 3 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 3 – celková deformace – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
0
2.47
3e-0
3
0
X Y
Z
0
2.78
0e-0
3
0
X Y
Z
0
2.88
9e-0
32.
889e
-03
0
X Y
Z
Pružně
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64
mx podporové [KNm/m'] -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 3 – moment mVýpočtový model 3 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
12.5
28
-17.
371
12.5
60
X Y
Z
14.0
43
-16.
449
14.0
06
X Y
Z
13.9
69
-16.
498
13.9
72
X Y
Z
Pružně
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 2,47 2,78 2,89
mx podporové [KNm/m'] -12,53 -14,04 -13,97
mx v poli [KNm/m'] 17,57 16,45 16,49
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Výpočtový model 4Výpočtový model 4
Deska po celém obvodě uložená do Deska po celém obvodě uložená do stěnstěn
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
X Y
Z
Výpočtový model 4 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 4 – celková deformace - izolinie
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
X
Y
Z
Total def.[m]4.003e-0061.258e-0042.475e-0043.693e-0044.911e-0046.129e-0047.346e-0048.564e-0049.782e-0041.100e-0031.222e-0031.344e-0031.465e-0031.587e-0031.709e-0031.831e-003
X
Y
Z
Total def.[m]4.570e-0061.125e-0042.205e-0043.284e-0044.364e-0045.443e-0046.523e-0047.602e-0048.682e-0049.761e-0041.084e-0031.192e-0031.300e-0031.408e-0031.516e-0031.624e-003
X
Y
Z
Total def.[m]3.730e-0061.279e-0042.521e-0043.763e-0045.004e-0046.246e-0047.488e-0048.729e-0049.971e-0041.121e-0031.245e-0031.370e-0031.494e-0031.618e-0031.742e-0031.866e-003
Výpočtový model 4 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 4 – celková deformace – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
9.97
3e-0
6
1.62
4e-0
3
9.97
4e-0
6
X Y
Z
1.08
9e-0
5
1.83
0e-0
3
1.08
9e-0
5
X Y
Z
1.09
2e-0
5
1.86
5e-0
31.
865e
-03
1.09
2e-0
5
X Y
Z
Stěny
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,62 1,83 1,87
mx podporové [KNm/m'] -18,39 -22,22
-22,63
mx v poli [KNm/m'] 13,2 12,81 12,65
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 4 – moment mVýpočtový model 4 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
22.2
23
-12.
813
22.2
33
X Y
Z
22.6
68
-12.
650
22.6
25
X Y
Z
18.4
61
-13.
199
18.3
86
X Y
Z
Stěny
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,62 1,83 1,87
mx podporové [KNm/m'] -18,39 -22,22
-22,63
mx v poli [KNm/m'] 13,2 12,81 12,65
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Celková deformace – izolinie (velikost prvku 0,6 m)Celková deformace – izolinie (velikost prvku 0,6 m)
vetknutí: vetknutí: 1,47 mm1,47 mm pružně: pružně: 2,89 mm2,89 mm
kloubově: kloubově: 4,64 mm4,64 mm
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
9.784e-0051.957e-0042.935e-0043.914e-0044.892e-0045.870e-0046.849e-0047.827e-0048.805e-0049.784e-0041.076e-0031.174e-0031.272e-0031.370e-0031.468e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
3.096e-0046.193e-0049.289e-0041.239e-0031.548e-0031.858e-0032.168e-0032.477e-0032.787e-0033.096e-0033.406e-0033.716e-0034.025e-0034.335e-0034.645e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
1.927e-0043.855e-0045.782e-0047.710e-0049.637e-0041.156e-0031.349e-0031.542e-0031.735e-0031.927e-0032.120e-0032.313e-0032.506e-0032.698e-0032.891e-003
X
Y
Z
Total def.[m]3.730e-0061.279e-0042.521e-0043.763e-0045.004e-0046.246e-0047.488e-0048.729e-0049.971e-0041.121e-0031.245e-0031.370e-0031.494e-0031.618e-0031.742e-0031.866e-003
stěny: stěny: 1,87 mm1,87 mm
0
1
2
3
4
5
1 2 3 41-vetknutí, 2-klobově, 3-pružně, 4-stěny
def
orm
ace
[mm
]Deformace [mm] vztažná hodnota
Spočtené hodnoty podle metody Spočtené hodnoty podle metody náhradních nosníků náhradních nosníků
Výpočtový model 1 – vetknutá deska
rozdělení zatížení do pruhů:lx = ly = 6 m -> = lx/ly = 1
qx = qy = 0,5 . 14,5 = 7,25 kN/m2
podporový moment:Mx = My = -1/12 . 7,25 . 62 = -21,75
kNm/m’
moment v poli:Mx = My = 1/24 . 7,25 . 62 = 10,88
kNm/m’
průhyb:w = 1/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4) == 1,57 mm
Výpočtový model 2 – kloubově uložená deska
rozdělení zatížení do pruhů:lx = ly = 6 m -> = lx/ly = 1
qx = qy = 0,5 . 14,5 = 7,25 kN/m2
podporový moment:Mx = My = 0 kNm/m’
moment v poli:Mx = My = 1/8 . 7,25 . 62 = 32,63 kNm/m’
průhyb:w = 5/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4) == 7,87 mm
Srovnání zjištěných hodnotSrovnání zjištěných hodnot
vetknut
íkloubov
ěpružn
ě stěnyvýpoče
t
Deformace [mm] 1,47 4,64 2,89 1,87 1,57
mx podporové [KNm/m'] -26,20 -1,64 -13,97 -22,63 -21,75
mx v poli [KNm/m'] 11,36 22,93 16,49 12,65 10,88
vetknut
íkloubov
ěpružn
ě stěnyvýpoče
t
Deformace [mm] 79% 248% 155% 100% 84%
mx podporové [KNm/m'] 116% 7% 62% 100% 96%
mx v poli [KNm/m'] 90% 181% 130% 100% 86%