Vlera në Kohë e Parasëss-edu.info/df/materiale/Kreu 6 - Vlera ne Kohe e Parase...Drejtim...
Transcript of Vlera në Kohë e Parasëss-edu.info/df/materiale/Kreu 6 - Vlera ne Kohe e Parase...Drejtim...
Kreu
6 Saimir SallakuLektor
Drejtim Financiar
Vlera në
Kohë e
ë
6-0
Parasë
Diskutimi i rolit dhe përdorimit të konceptit të vlerës në
Objektivat e Kreut
kohë të parasë.
Kuptimi i konceptit të vlerës së ardhshme dhe llogaritja e saj për një shumë të vetme; kuptimi i ndikimit mbi vlerën e ardhshme dhe normën reale të interesit të akumulimit më shumë se një herë në vit të interesit.
Kuptimi i konceptit të vlerës aktuale llogaritjes së saj për
6-1
Kuptimi i konceptit të vlerës aktuale, llogaritjes së saj për një shumë të vetme.
Gjetja e vlerës së ardhshme dhe vlerës aktuale të një të
Objektivat e Kreut
përvitshme, vlerës së ardhshme të një të përvitshme jo-normale dhe vlerës aktuale të një të përjetëshme.
Llogaritja e vlerës aktuale të një serie të përzier fluksesh parashë, përshkrimi i procedurës së:
Llogaritjes së depozitave që duhen bërë për të akumuluar një shumë në të ardhmen.
6-2
Amortizimi i huasë
Gjetja e normës së interesit ose normës së rritjes.
Roli i Vlerës në Kohë të Parasë
Shumica e vendimeve financiare përfshijnë kosto dhe përfitime të cilat ndodhin në kohë të ndryshme.
Vlera në kohë e parasë lejon krahasimin e rrjedhjeve të parasë në periudha të ndryshme.
Pyetje:
A do të ishte më mirë për një kompani të investonte 100,000$ në një produkt që do të kthejë 200 000$ në një vit apo një produkt
6-3
një produkt që do të kthejë 200,000$ në një vit, apo një produkt që do të kthejë 500,000$ pas dy vjetësh?
Përgjigja:
Kjo varet nga norma e interesit!
Konceptet Bazë
Vlera e Ardhshme
Përbërja ose rritja gjatë kohës
Vlera Aktuale
Skontimi në vlerën e sotme
Një shumë e vetme ose një seri fluksesh parashë mund të aplikohen.
6-4
Vijat kohore përdoren për të ilustruar këto marrdhënie.
Mjetet për llogaritjen
Përdorimi i ekuacioneve
Përdorimi i tabelave financiare
Përdorimi i makinave llogaritëse financiare
Përdorimi i Excel-it.
6-5
Shtrirja e Problemit
6-6Figura 6.1
Interesi i Thjeshtë
Me interes të thjeshtë kuptojmë që nuk fitohet interes mbi interesin.
Viti 1: 5% e $100 = $5 + $100 = $105
Viti 2: 5% e $100 = $5 + $105 = $110
Viti 3: 5% e $100 = $5 + $110 = $115
Viti 4 5% $100 $5 $115 $120
6-7
Viti 4: 5% e $100 = $5 + $115 = $120
Viti 5: 5% e $100 = $5 + $120 = $125
Interesi i Përbërë
Me interesin e përbërë, një depozitues fiton interes mbi interesat!
Viti 1: 5% e $100.00 = $5.00 + $100.00 = $105.00
Viti 2: 5% e $105.00 = $5.25 + $105.00 = $110.25
Viti 3: 5% e $110.25 = $5 .51+ $110.25 = $115.76
Viti 4: 5% e $115 76 = $5 79 + $115 76 = $121 55
6-8
Viti 4: 5% e $115.76 = $5.79 + $115.76 = $121.55
Viti 5: 5% e $121.55 = $6.08 + $121.55 = $127.63
Termat e Vlerës në Kohë
PV0 = vlera aktuale ose shuma në fillimPV0 vlera aktuale ose shuma në fillim
k = norma e interesit
FVn = vlera e ardhshme në fund të “n” periudhave
i i dh ll itj ë i t it
6-9
n = nr. i periudhave llogaritjes së interesit
A = një e përvitshme (seri pagesash ose depozitimesh të barabarta)
Katër Modelet Bazë
FVn = PV0(1+k)n = PV(FVIFk,n)n 0( ) ( k,n)
PV0 = FVn[1/(1+k)n] = FV(PVIFk,n)
FVAn = A (1+k)n - 1 = A(FVIFAk,n)
k
6-10
k
PVA0 = A 1 - [1/(1+k)n] = A(PVIFAk,n)
k
Në mënyrë algjebrike dhe duke përdorur Tabelat
Shembull i Vlerës së Ardhshme
e FVIF
Ju depozitoni 2,000$ sot me 6% interes. Sa është shuma që do të keni në llogari pas 5 vjetësh?
$2 000 (1 06)5 $2 000 FVIF
6-11
$2,000 x (1.06)5 = $2,000 x FVIF6%,5
$2,000 x 1.3382 = $2,676.40
Paraqitja Grafike e FV
6-12Figura 6.2
Përbërja e interesit më shumë se një herë në vit
Llogaritja (përbërja) e interesit më shpesh se një herë në vit, rezulton në një normë efektive interesi më të lartë sepse ju po fitoni interes mbi interesin më shpesh.
Si rezultat, norma efektive e interesit është më e madhe se norma nominale (vjetore) e interesit.
Për më tepër, norma efektive e interesit do të rritet me rritjen e frekuencës së llogaritjes së interesit
6-13
rritjen e frekuencës së llogaritjes së interesit.
Përbërja e interesit më shumë se një herë në vit
Për shembull, sa do të ishte diferenca në vlerën e $
Vjetor: 100 x (1 + .12)5 = $176.23
6-Mujor: 100 x (1 + 06)10 = $179 09
ardhshme nëse depozitojmë 100$ për 5 vjet dhe fitojmë 12% interes vjetor me akumulim (llogaritje të interesit) (a) vjetor, (b) 6-mujor, (c) 3-mujor, (d) mujor?
6-14
6 Mujor: 100 (1 .06) $179.09
4-Mujor: 100 x (1 + .03)20 = $180.61
Mujor: 100 x (1 + .01)60 = $181.67
Norma nominale e interesit është norma e shpallur ose
Norma Nominale dhe Efektive
kontraktuale e interesit e vendosur nga huadhënësi ose e premtuar nga huamarrësi.
Norma efektive e interesit është norma e fituar ose e paguar në realitet.
Në përgjithësi, norma efektive është më e lartë se norma nominale kurdoherë që akumulimi i interesit ndodh më
6-16
nominale, kurdoherë që akumulimi i interesit ndodh më shpesh se një herë në vit.
EAR = (1 + k/m)m - 1
Norma Nominale dhe Efektive
Për shembull, sa është norma efektive e interesit
EAR = (1 + .18/12)12 - 1
EAR = 19 56%
mbi kartën tuaj të kreditit nëse norma nominale është 18% në vit, e akumuluar cdo muaj?
6-17
EAR 19.56%
Vlera Aktuale
Vlera aktuale është vlera sot e një shume parash në të ardhmen.
Kjo bazohet në idenë që një dollar sot është më i vlefshëm se një dollar nesër.
është shuma që duhet investuar sot me një normë të dhënë për të arritur një shumë në të ardhmen.
Njihet gjithashtu si vlerë e skontuar e kundërta e
6-18
Njihet gjithashtu si vlerë e skontuar, e kundërta e akumulimit apo përbërjes.
Norma e skontimit njihet gjithashtu edhe si kosto oportune, kthimi i kërkuar dhe kosto e kapitalit.
Shembull i Vlerës Aktuale
Në mënyrë algjebrike dhe duke përdorur Tabelat
$2 000 [1/(1 06)5] $2 000 PVIF
e PVIF
Sa duhet të depozitoni sot me qëllim që të keni 2,000$ pas 5 vjetësh, nëse ju mund të fitoni 6% interes mbi depozitën tuaj?
6-19
$2,000 x [1/(1.06)5] = $2,000 x PVIF6%,5
$2,000 x 0.74758 = $1,494.52
Paraqitje Grafike e PV
6-20Figura 6.3
E Përvitshmja
E përvitshmja përfaqëson flukse të barabarta paraje të shpërndara njëtrajtësisht.
E përvitshmja mund të jetë fluks hyrës ose dalës.
Një e përvitshme e zakonshme (normale) ka flukse parash që ndodhin në fund të cdo periudhe.
Një e përvitshme jo-normale ka flukse parash që d dhi ë filli të d i dh
6-21
ndodhin në fillim të cdo periudhe.
Një e përvitshme jo-normale do të jetë gjithmonë më e madhe se sa një e përvitshme e zakonshme sepse interesi do të llogaritet për një periudhë shtesë.
Duke përdorur Tabelat e FVIFA
FV e të Përvitshmes së Zakonshme
Një e përvitshme është seri fluksesh paraje të barabarta vjetore.
Shembull
• Sa do të jetë gjendja e depozitës tuaj, nëse ju depozitoni 100$ në fund të cdo viti me 5% interes për tre vjet?
6-22
FVA = 100(FVIFA,5%,3) = $315.25
Viti 1 $100 të depozituar në fund të vitit = $100.00
Viti 2 $100 x .05 = $5.00 + $100 + $100 = $205.00
Viti 3 $205 x .05 = $10.25 + $205 + $100 = $315.25
FV e të Përvitshmes jo-normale
Duke përdorur Tabelat FVIFA
Një e përvitshme është seri fluksesh paraje të barabarta vjetore.
Shembull
• Sa do të jetë gjendja e depozitës tuaj, nëse ju depozitoni 100$ në fillim të cdo viti me 5% interes për tre vjet?
6-23
FVA = 100(FVIFA,5%,3)(1+k) = $330.96
FVA = 100(3.152)(1.05) = $330.96
PV e të Përvitshmes së Zakonshme
Duke përdorur Tabelat PVIFA
Një e përvitshme është seri fluksesh paraje të barabarta vjetore.
Shembull
• Sa para mund të merrni hua me 10% interes nëse ju mund të përballoni pagesa vjetore prej 2,000$ (që përfshijnë si principalin edhe interesin) në fund të cdo viti për tre vjet?
6-24
PVA = 2,000(PVIFA,10%,3) = $4,973.70
principalin edhe interesin) në fund të cdo viti për tre vjet?
Një e përjetshme është një lloj i vecantë i një të
PV e një të Përjetshme
përvitshmeje.
Në një të përjetshme, e përvitshmja vazhdon pafundësisht.
PV = Annuity/k
Për shembull, sa para duhet të depozitoj sot me qëllim $
6-25
PV = $1,000/.08 = $12,500
që të tërheq cdo vit 1,000$ pafundësisht, nëse unë mund të fitoj 8% mbi depozitën time?
Amortizimi i Huasë
Skeduli I Amortizimit të Huasë (principal 6,000$, interes 10% ripagim për 4 vjet10%, ripagim për 4 vjet
6-26Tabela 6.1
Përcaktimi i Normës së Interesit ose të Rritjes
Shpesh lind nevoja që të përcaktohet norma e interesit të përbërë që përshkon një seri fluksesh paraje
është e rëndësishme të theksojmë se megjithësenë tabelë tregohen 7 vjet,
që përshkon një seri fluksesh paraje.
Për shembull, ju investuat 1,000$ në një fond investimesh në 1994, i cili u rrit sipas tabelës së mëposhtme.
6-27
në tabelë tregohen 7 vjet,ekzistojnë vetëm 6 periudha
kohe midis depozitës fillestaredhe vlerës përfundimtare.
Përcaktimi i Normës së Interesit ose të Rritjes
Shpesh lind nevoja që të përcaktohet norma e interesit të përbërë që përshkon një seri fluksesh parajeqë përshkon një seri fluksesh paraje.
Për shembull, ju investuat 1,000$ në një fond investimesh në 1994, i cili u rrit sipas tabelës së mëposhtme.
Si rrjedhim, $1,000 është PV, $5 525 është FV
6-28
$5,525 është FV, dhe 6 është numri i periudhave.
Përcaktimi i Normës së Interesit ose të Rritjes
Shpesh lind nevoja që të përcaktohet norma e interesit të përbërë që përshkon një seri fluksesh parajeqë përshkon një seri fluksesh paraje.
Për shembull, ju investuat 1,000$ në një fond investimesh në 1994, i cili u rrit sipas tabelës së mëposhtme.
PV = FV x PVIF(6, k)1,000$ = 5,525$ x PVIF(6, k)
6-29
PVIF(6, k) = 0.1809k = 33%
Kreu
6 Saimir SallakuLektor
Drejtim Financiar
Fundi i Kreut
6-30