VL 2008 10 21 -...
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Methoden derPsychologie
Forschungsstatistik I
Dr. Malte [email protected]
WS 2008/2009Fachbereich Sozialwissenschaften
Psychologisches InstitutJohannes Gutenberg Universität Mainz
Prof. Dr. G. Meinhardt2. Stock, Nordflügel
R. 02-429 (Persike)R. 02-431 (Meinhardt)
Sprechstunde jederzeit nach Vereinbarung
Methoden derPsychologie
I. GliederungVorlesung & Übung zur Vorlesungwöchentliche HausaufgabenTutorien (Übungen & Besprechung der HA)ZwischenklausurAbschlussklausur
II. Ihr Leistungskriterium Bestehen der Klausur
Organisatorische Hinweise
III. Unser QualitätsversprechenEmails werden im Semester innerhalb von 24h beantwortet (an Werktagen)Folien und Aufgabenzettel sind ab 8:00 Uhr des Vorlesungstages herunterladbarKlausuren werden innerhalb von 4 Wochen nachgesehen
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Methoden derPsychologie
Inhalte der Vorlesung im WS
Wahrscheinlichkeitslehre
Einführung in zentrale Konzepte und TheorienAbzählregeln (Permutation, Kombination, Partition)Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Deskriptive Statistik
Tabellarische und grafische Möglichkeiten der ErgebnisdarstellungKennwerteExplorative DatenanalysetechnikenUnivariate und multivariate deskriptive Methoden
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Methoden derPsychologie
TutorienTermine
Corinna Christmann Mo 10 - 12 Uhr(Raum ______)
Corinna Christmann Mo 18 - 20 Uhr(Raum ______)
Alexander Walther Mi 10 - 12 Uhr(Raum CIP Pool M1)
Alexander Walther Fr 12 - 14 Uhr(Raum CIP Pool M1)
Bitte um:Gleichmäßige Verteilung auf die 4 TutorienKeine Doppelbelegungen!
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Methoden derPsychologie
LiteraturArbeitsbücher
Spiegel, M. R. (1990). Statistik.Hamburg: Schaum‘s Outlines
Lipschutz, S. L. (1992).WahrscheinlichkeitsrechnungHamburg: Schaum‘s Outlines
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Methoden derPsychologie
Steland, A. (2004). MathematischeGrundlagen der empirischen Forschung.Heidelberg: Springer
LiteraturGrundlagen
Huber, O. (2005). Das psychologische Experiment: Eine Einführung.Bern: Huber
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Methoden derPsychologie
Bortz, J. (2004). Statistik fürSozialwissenschaftler (6. Aufl.).Berlin: Springer-Verlag
Fahrmeir, L., Künstler, R., Pigeot, I.& Tutz, G. (2002). Statistik - DerWeg zur Datenanalyse (4. Aufl.).Berlin: Springer.
LiteraturBasiswerke
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Methoden derPsychologie
http://psymet03.sowi.uni-mainz.de
Weitere Informationen
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Methoden derPsychologie
Datenerfassung
Datentransformation
Deskriptive Auswertung
Darstellung & Visualisierung
Kennwertberechnung
Einfache statistische Analysen
Einarbeitung und Mitarbeit gefordert!
Nachvollziehen möglichst am eigenen Notebook!
Statistik verstehen durch Arbeit an Daten!
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Methoden derPsychologie
Einfache und komplexe statistische Verfahren
Nicht erforderlich für diese Veranstaltung
Einführung im Sommersemester
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Methoden derPsychologie
GegenstandDie Psychologie ist eine empirische Wissenschaft menschlichen Verhaltens und Erlebens.
Empirische WissenschaftAuf Erfahrung beruhend, erfahrungswissenschaftlichPrüfung von Hypothesen über TatsachenbeobachtungenEmpirische Methoden: a) Prinzip der systematischen Manipulation und Beobachtung; b) Aussagen werden über die Regeln des logischen Schliessens verküpftVerallgemeinerung durch „statistischen Induktionsschluss“
Psychologie als Wissenschaft„Wozu brauchen wir das?“
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Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Psychologie als WissenschaftGrundbegriffe wissenschaftlicher Datensammlung
Statistische Einheiten (auch: Merkmalsträger, Beobachtungseinheiten)
„Objekte“ von denen man Informationen erheben kannIn der Psychologie zumeist Menschen, aber auch Tiere oder Aggregate wie z.B. Abteilungen in Firmen
Beobachtungen: Informationen über statistische EinheitenBeobachtungen im engeren Sinn (z.B. Verhaltensbeoabachtung, Bildgebende Verfahren)Ergebnisse in einem Leistungstest, Selbstauskunft
Daten: Sämtliche Beobachtungen bei der Informationssammlung
Statistik (im weiteren Sinn): Methoden zur Sammlung und Analyse von Daten
Organisatorisches Einführung
Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Forschungsprozeß
Theorien/Empirie
Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-
menhang von Größen
Formulierung inhaltlicher Hypothesen
Identifikation derAV und UV
Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gößen auf die Art, in der sie gemessen werden können & des Messinstrumentes
Formulierung der statistischen Hypothesen
Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)
Messung
Datenauswertung:1. Festellung der
Ausprägung der AV und UV
2. Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population
Rückschluss auf die zu erfassenden Konstrukte
Konfrontation der Ergebnisse mit den
inhaltlichen Hypothesen
Beantwortung der Fragestellung
Organisatorisches Einführung
Methoden derPsychologie
Anforderungen
Einfachheit
Eindeutigkeit
Logische Konsistenz (innere und äußere)
Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
Wissenschaftliche Aussagen
Organisatorisches Einführung
Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
„Wenn Menschen von Interaktionspartnern prolongiert positive affektive Appetenz erleben, dann löscht sich jedes aggressive volitionale oder motivationaleTriebpotential aus ihren behavioralen Schemata.“
Einfachheit
Eindeutigkeit
Logische Konsistenz (innere und äußere)
Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
Wissenschaftliche Aussagen
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Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
„Wenn Menschen wirklich geliebt werden, dann zeigen keine aggressiven Antriebe mehr.“
Methoden derPsychologie
„Wenn Menschen frustriert werden, dann verstärkt sich ihre Tendenz zu aggresiven Akten.“
Einfachheit
Eindeutigkeit
Logische Konsistenz (innere und äußere)
Prüfbarkeit durch Tatsachenbezug
Wissenschaftliche Aussagen
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Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Psychologische Aussagen
Psychologische Aussagen orientieren sich an den 4 Anforderungen für wissenschaftliche Aussagen.
Hypothesen in der Psychologie sind üblicherweise Aussagen über Gesetzmäßigkeiten, die als „Wenn-Dann“-Aussagen formuliert sind
Diese Kovariation zwischen Begriffen kann empirisch über Beobachtung und Messung geprüft werden
Welche zulässigen Schlüsse lassen sich aus Beobachtungen über die Gültigkeit von Wenn-DannAussagen treffen?
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Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Schema:
AntecedenzA
KonsequenzB
„Wenn Frustration, dann Aggression“
Beispiele:
„Wenn es regnet, ist die Strasse nass “
„Wenn A, dann B“ : A ⊂ B
Der Modus PonensDas Verfahren der Implikation
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Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
„Wenn es regnet (A), ist die Strasse nass (B)“
„Wenn Herr K. der Mörder ist (A), war er am Tatort (B)“
B
A
„Wenn A, dann B“ : A ⊂ B
Der Modus PonensIn Mengendarstellung
Organisatorisches Einführung
Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
B
A
Methoden derPsychologie
A B B A⊂ ≠> ⊂Die Umkehrung gilt nicht:
Der Modus PonensUmkehrung?
„Wenn A, dann B“ : A ⊂ B
Gilt dann auch: „Wenn B, dann A“ : B ⊂ A ?
Organisatorisches Einführung
Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik B
A
Methoden derPsychologie
Der Modus TollensDas Verfahren der Implikation
A B B A⊂ ⇒ ⊂„Wenn die Strasse nicht nass ist, hat es nicht geregnet“
„Wenn man nicht am Tatort war, ist man nicht der Mörder “
B
Organisatorisches Einführung
Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
B
A
Methoden derPsychologie
Probabilistisch„Wenn A, dann besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B)“
„Es besteht eine Wahrscheinlichkeit P(B|A)“(Lies: „B unter Bedingung A“)
alternativ:
Deterministisch„Wenn A, dann B“
(„Wenn A, dann immer B“)
Determinismus vs. Probabilismus
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
A ⊂ B gilt nicht für alle a ∈ A, b ∈ B
Wirkung von Störvariablen
Nichtberücksichtigung komplexer Interaktionen
Unbestimmtheit von Anfangsbedingungen in komplexen Situationen
In der Psychologie gilt eine Gesetzmäßigkeit als belegt, wenn die statistische Bedeutsamkeit des Zusammenhanges von Variablen aufgezeigt wird
Probabilistische Zusamenhänge
Sie gilt als bestätigt, wenn die statistische Bedeutsamkeit mehrfach aufgewiesen werden konnte.
Organisatorisches Einführung
Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Forschungsprozeß
Theorien/Empirie
Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-
menhang von Größen
Formulierung inhaltlicher Hypothesen
Identifikation derAV und UV
Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gößen auf die Art, in der sie gemessen werden können & des Messinstrumentes
Formulierung der statistischen Hypothesen
Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)
Messung
Datenauswertung:1. Festellung der
Ausprägung der AV und UV
2. Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population
Rückschluss auf die zu erfassenden Konstrukte
Konfrontation der Ergebnisse mit den
inhaltlichen Hypothesen
Beantwortung der Fragestellung
Organisatorisches Einführung
Methoden derPsychologie
Merkmale, deren Werte bei den statistischen Einheiten beobachtet werden, heißen Variablen
Die „Werte“, die eine Variable annehmen kann, heißen Ausprägungen
Es gibt verschiedene Klassifikationssysteme, um Typen von Variablen zu unterscheiden(a) der Art der Daten, die sie beschreiben(b) der Quelle der Manipulation ihrer Werte
Variablen
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Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Eine diskrete Variable besitzt zumeist endlich viele und feste Werte, die man über Ganzzahlen beschreiben kann (z.B. Geschlecht, Zugehörigkeit zu einer Partei, Augenzahl beim Würfelspiel)
Eine kontinuierliche (stetige) Variable kann unendlich viele beliebige Werte annehmen, die man über reelle Zahlen beschreibt(z.B. Alter, Reaktionszeit, Erregungsniveau)
VariablenKlassifikation nach der Art der Daten I
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Unterscheidung danach, ob ihre Ausprägungen eine Intensität bzw. eine Ordnung beschreiben
Eine qualitative Variable unterscheidet zwischen zumeist endlich vielen verschiedenen Ausprägungen (häufig 2), impliziert aber keine wertmäßige Ordnung.
Eine quantitative Variable unterscheidet zwischen zumeist unendlich vielen verschiedenen Ausprägungen mit einer wertmäßigen Ordnung
VariablenKlassifikation nach der Art der Daten II
Eine feinere Auflösung dieser Dichotomie wird mit der Kategorisierung in Skalenniveaus geleistet.
Organisatorisches Einführung
Empirie& Theorie
Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Eine unabhängige Variable (UV, IV) besitzt Werte, die ein Versuchsleiter willkürlich hergestellt hat (z.B. Dosis eines verabreichten Medikamentes, Einteilung in Gruppen, die bestimmte Treatments bekommen)
Eine abhängige Variable (AV, DV) besitzt Werte, die man über Beabachtung an den Merkmalsträgern gewinnt (z.B. Reaktionszeit, Fehlerquote, Erregungsniveau, etc.)
Schema:
Unabhängige VariableUV
Abhängige VariableAV
VariablenKlassifikation nach der Art der Manipulation ihrer Werte
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Beobachtung„Ich laufe schneller, wenn ich mich vorher geärgert habe.“
Vermutung„Starke externe Reize erhöhen die sportliche Leistungsfähigkeit.“
Hypothese„Wenn Menschen Stimuli mit hohem Anregungsgehalt dargeboten bekommen, dann erhöht sich ihre physiologische Aktivierung bei sportlichen Tätigkeiten.“
In der PraxisBeispiel für psychologische Forschung
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Forschungsprozeß
Theorien/Empirie
Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-
menhang von Größen
Formulierung inhaltlicher Hypothesen
Identifikation derAV und UV
Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gößen auf die Art, in der sie gemessen werden können & des Messinstrumentes
Formulierung der statistischen Hypothesen
Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)
Messung
Datenauswertung:1. Festellung der
Ausprägung der AV und UV
2. Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population
Rückschluss auf die zu erfassenden Konstrukte
Konfrontation der Ergebnisse mit den
inhaltlichen Hypothesen
Beantwortung der Fragestellung
Organisatorisches Einführung
Methoden derPsychologie
In Hypothesen kommen theoretische Begriffe, sog. Konstrukte vor, die nicht direkt beobachtbar sind (z.B. Intelligenz, Angst, Kreativität)
Einer Hypothese müssen also beobachtbare Phänomene zugeordnet werden. Die Vorschrift, wie ein Begriff durch Beobachtung und Messung festgestellt werden kann, nennt man Operationalisierung.
Das beobachtbaren Phänomen wird häufig auch als Indikator bezeichnet.
Daten im Forschungsprozess sind also Informationen, die mithilfe einer Operationalisierung gewonnen wurden
Operationalisierung
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Forschungsprozeß
Theorien/Empirie
Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-
menhang von Größen
Formulierung inhaltlicher Hypothesen
Identifikation derAV und UV
Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gößen auf die Art, in der sie gemessen werden können & des Messinstrumentes
Formulierung der statistischen Hypothesen
Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)
Messung
Datenauswertung:1. Festellung der
Ausprägung der AV und UV
2. Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population
Rückschluss auf die zu erfassenden Konstrukte
Konfrontation der Ergebnisse mit den
inhaltlichen Hypothesen
Beantwortung der Fragestellung
Organisatorisches Einführung
Methoden derPsychologie
Design: Planung und Ausführung von Untersuchungen (Art der Stichprobe, Wahl des Messinstrumentes, Kontrolle der Messung etc.)
Deskription (Beschreibung) und Exploration (Entdecken): Zusammenfassung, Darstellung und das Auffinden von systematischen Strukturen in Daten der untersuchten Stichprobe
Inferenz (schließende, induktive Statistik): Generalisierung und Vorhersagen über gemachte Beobachtungen von der untersuchten Stichprobe auf die Grundgesamtheit(Population)
Ziele der Anwendung statistischer Methoden
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Daten werden in MatrizenFestgehalten (Datenmatrix)
Für jeden Merkmalsträger wird in einer Zeile die Ausprägung der UV und der AV codiert
Matrixorganisation:Personen x Merkmale
(Zeile) (Spalten)
Daten und ihre Analyse
Die Kodierung ist häufig nicht-numerisch. Zahlen haben vielfach unter-schiedliche Bedeutungen.
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Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Deskriptive statistische MethodenKennwerte
181.58 181.92 12.01 3.80 159.84 201.81
44 44 3 1 41 51
165.79 164.01 8.83 2.79 152.41 179.21
38 37 2 1 35 43
Maximalpuls
Adrenalin
Hoch
Maximalpuls
Adrenalin
Niedrig
AnregungMittelwert Median
Standardabweichung
Standardfehlerdes Mittelwerts Minimum Maximum
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Kennwerte fassen die Eigenschaften der Verteilung dergemessenen (Zufalls-)variablen zusammen
Vergleiche von Kennwerten sind für statistischeEntscheidungen wichtig
Verteilungen von Kennwerten sind die Grundlage derschließenden Statistik (Schätzung und Testung)
Methoden derPsychologie
Deskriptive statistische MethodenDiagramme
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Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Korrelation & RegressionZusammenhang zwischen zwei Variablen (bivariate Statistik)
y = 0.1837x + 10.224R2 = 0.5747
y = 0.2451x - 2.7681R2 = 0.8532
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
120 140 160 180 200
Maximalpuls
Adr
enal
in
Anregung hoch
Anregung niedrig
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Zusammenhänge von Stichprobe und GrundgesamtheitWas kann man mit Kennwerten, gewonnen aus Stichproben, über die Kennwerte der Population aussagen?
SchätzenWie und wie genau kann man Kennwerte der Populationaus Stichproben schätzen?
TestenKann man etwas über die Gleichheit und Ungleichheit vonaus Stichproben geschätzen Kennwerten mit einer bestimmten statistischen Verlässlichkeit sagen?
Inferenzstatistische Methoden
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Statistik
Methoden derPsychologie
Forschungsprozeß
Theorien/Empirie
Fragestellung/ProblemVermutung über Zusam-menhang von Größen
Formulierung inhaltlicher Hypothesen
Identifikation derAV und UV
Operationalisierung der AV und UV:Festlegen von Gößen auf die Art, in der sie gemessen werden können & des Messinstrumentes
Formulierung der statistischen Hypothesen
Wahl der Stichprobe (Ort, Zeit, Umfang etc.)
Messung
Datenauswertung:1. Festellung der
Ausprägung der AV und UV
2. Statistischer Schluss von der Stichprobe auf die Population
Rückschluss auf die zu erfassenden Konstrukte
Konfrontation der Ergebnisse mit den
inhaltlichen Hypothesen
Beantwortung der Fragestellung
Organisatorisches Einführung
Methoden derPsychologie
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses?
Beispiel: Wahrscheinlichkeit für k - mal „Kopf“ bei 10 Münzwürfen
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
k
P(k)
( ) 10100.5 0.5k kP k
k−
⎛ ⎞⎟⎜= ⋅⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠
Wahrscheinlichkeitslehre
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Geburtstagsproblem
Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben?
50 8020 120
Wahrscheinlichkeitslehre
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Variablen
Statistik
Methoden derPsychologie
Geburtstagsproblem
Wie viele Leute muss man auf eine Party einladen, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben, gleich der Wahrscheinlichkeit ist, dass alle Gäste an verschiedenen Tagen Geburtstag haben?
50 8020 x 120
Wahrscheinlichkeitslehre
10 20 30 40 50 60Personen
0.2
0.4
0.6
0.8
1
WK
Exakt:Bei 23 Personen ist die WK bereits größer, dass 2 Personendenselben Geburtstag haben!
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Aussagen & Implikation
Variablen
Statistik