VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ARŪNAS JAKŠTAS...

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

ARŪNAS JAKŠTAS

ENERGIJOS TRANSFORMAVIMO MAŠINOS

Kursinio darbo metodikos nurodymai

Vilnius „Technika” 2002

UDK 621. 1 (075.8) Ja 219 A. Jakštas. Energijos transformavimo mašinos. Kursinio darbo metodikos nurodymai. Vilnius: Technika, 2002. 124 p. Dviejų energijos transformavimo mašinų tipų – turbinų ir šal-dymo įrenginių skaičiavimo metodikoje pateikta jų darbo ciklo, energetinių charakteristikų bei pagrindinių konstrukcinių para-metrų nustatymo būdai. Metodika iliustruota konkrečiais spren-dimo pavyzdžiais. Taip pat pateiktos ir kursinių darbų užduotys. Knyga skirta pagrindinių studijų studentams. Leidinį rekomendavo Mechanikos fakulteto studijų komitetas. Recenzavo : prof. habil. dr. B. Spruogis, doc. dr. V. Turla

VGTU leidyklos „Technika” 541 mokomosios metodinės literatūros knyga

ISBN 9986-05-552-0

A. Jakštas, 2002 VGTU leidykla „Technika”, 2002

2

TURINYS

Įžanga............................................................................................................. 4

1. TURBINŲ ĮRENGINIŲ SKAIČIAVIMAS ............................................. 5

1.1. Turbinų įrenginių šiluminiai ciklai ir schemos. ................................ 5 Sprendimo pavyzdžiai ............................................................................. 24 1.2. Energijos transformavimas turbinos pakopoje. ............................. 27 Sprendimo pavyzdžiai ............................................................................. 49

2. ŠALDYMO TECHNIKA......................................................................... 52

2.1. Žemųjų temperatūrų sukūrimo termodinaminiai pagrindai ........ 52 2.2. Vienos pakopos garo kompresinių šaldymo mašinų teorinis ir fak-tinis ciklai. ................................................................................................ 58 2.3 Daugiapakopės šaldymo mašinos .................................................... 75 2.4. Šaldymo mašinų šilumos mainų aparatai. ...................................... 85

3. KURSINIO DARBO UŽDUOTYS ........................................................ 95

Literatūra .................................................................................................. 121

3

Įžanga

Bet kurioje ūkio šakoje susiduriama su vienokiomis ar kito-kiomis energijos transformavimo mašinomis, todėl inžinierius me-chanikas, kuris ruošiasi dirbti pramonės įmonėse, taip pat aplinkos apsaugos ar energetikos įmonėse, būtinai susidurs su kuriomis nors iš šių mašinų.

Norint giliau įsisavinti bet kurią discipliną būtina taikyti teori-nes žinias praktiniams uždaviniams spręsti. Tam ir yra skirtas energijos transformavimo mašinų kursinis darbas. Šios disciplinos kurse apžvelgiama daug įvairių mašinų. Kursiniame darbe pakan-ka apsiriboti dviem svarbiausiomis mašinomis – turbinomis ir šal-dymo įrenginiais, o kitokios mašinos – kompresoriai, alternatyvios energetikos įrenginiai turi būti išnagrinėti pratybų ir laboratorinių darbų metu. Turint galvoje nedidelį laiko tarpą, skirtą darbui at-likti, taip pat ir tai, kad paskaitose nesigilinama į konstrukcinius ypatumus, atliekant kursinį darbą neįmanoma pateikti išbaigtos nors mašinos konstrukcijos. Todėl kursinis darbas susideda iš pen-kių užduočių, o šiuose metodiniuose nurodymuose pateikiamos teorinės žinios, reikalingos joms atlikti, bei sprendimo pavyzdžiai. Nagrinėjami šie klausimai:

1. Turbinų įrenginių darbo ciklų ir schemų pasirinkimas; 2. Energijos transformavimas turbinose bei kai kurių kon-

strukcijos parametrų skaičiavimas; 3. Procesų, vykstančių šaldymo mašinose, nagrinėjimas; 4. Šaldymo mašinų parametrų skaičiavimas. Penkta dalis – tai referatas, kuriame nagrinėjama tam tikra al-

ternatyvios energetikos problema. Iš viso numatyta dešimt kursinio darbo užduočių. Užduotis

parenkama pagal priešpaskutinį studijų knygelės numerio skait-menį. Jei šis skaitmuo 0, atliekama 10 užduotis. Kiekvienoje už-duotyje numatyta dešimt variantų. Variantas parenkamas pagal paskutinį studijų knygelės numerio skaitmenį.

4

1. TURBINŲ ĮRENGINIŲ SKAIČIAVIMAS

1.1. Turbinų įrenginių šiluminiai ciklai ir schemos

Paprasčiausias garo turbinos įrenginys (1.1. pav.). Darbo me-džiaga – vandens garas. Jei įrenginyje nėra garo perkaitintuvo, į turbiną pateks sotusis garas. Šiuo atveju teoriškai įmanoma reali-zuoti Karno ciklą, nes esant drėgnajam garui izobariniai procesai šilumos gavimo katile ir atidavimo kondensacijos metu kartu yra ir izoterminiai.

1.1. pav. Principinė šiluminio energijos įrenginio schema: 1 – maitinimosiurblys; 2 – katilas; 3 – perkaitintuvas; 4 – turbina; 5 – kondensatorius;6 – elektros generatorius

1.2. pav. parodytas Karno ciklas T,s (temperatūros, entropi-jos) diagramoje. 3–4 linija vaizduoja adiabatinį drėgnojo garo su-spaudimą specialiame kompresoriuje iki visiškos jo kondensacijos, 4–1 – vandens išgaravimą katile, 1–2 – adiabatinį garo plėtimąsi turbinoje, 2–3 – dalinę garo kondensaciją specialiame kondensato-riuje. Įvertinus tai, kad šilumos tiekimas q1 ir jos atidavimas q2 vyksta esant pastoviajam slėgiui, randame jų teorines reikšmes q1teor ir q2teor:

q1teor = h1 – h4; q2teor = h2 – h3.

Tuomet visas teoriškai darbas apskaičiuojamas taip: 5

1.2. pav. Karno ciklas su drėgnuoju garu T–s diagramoje

L = q1teor – q2teor = (h1 – h4) – (h2 – h3) = (h1 – h2) – (h4 – h3), čia h1 – h2 = Lpe – teorinis naudingas darbas, kurį atlieka adiaba-tiškai plėsdamasis turbinoje 1 kg garo; h4 – h3 = Lsus – darbas, te-

oriškai sunaudojamas su-spaudžiant kompresoriuje 1 kg drėgnojo garo.

Realiai turbinų įrengi-niuose naudojamas vadina-mas Renkino ciklas, kurio metu visiškai kondensuoja-mas naudotas drėgnasis ga-ras. Būtent toks ciklas ir nau-dojamas 1.1. pav. pavaizduo-tame įrenginyje. Idealus tokio įrenginio ciklas T–s diagra-

moje pavaizduotas 1.3 pav. Čia a’a – vandens suspaudimo maiti-nimo siurblyje adiabatinis procesas, a,b – vandens įkaitinimo katile iki virimo temperatūros procesas; b,c – vandens garinimas katile; c,d – garo perkaitinimas perkaitintuve; d,e – garo izoentalpinis

plėtimasis turbinoje; e,a’ – sunaudoto garo kondensacija kondensatoriuje.

1.3. pav. Renkino ciklas T–s dia-gramoje

Įkaitinimo, garinimo ir perkaitinimo procesai vyksta esant pastoviajam slėgiui. Taigi visas šilumos kiekis q1, perduotas 1 kg vandens, ir garo sunaudojamas pakeliant darbo kūno entalpiją nuo maitinimo vandens entalpijos hm.v. iki šviežiojo garo entalpi-jos h0:

6

q1 = h0 – hm.v.

Šį šilumos kiekį T,s diagramoje vaizduoja plotas 1 a b c d 2 1. Iš turbinos garas patenka į kondensatorių, kur esant pastovia-

jam slėgiui jis kondensuojasi ir atiduoda aušinamajam vandeniui šilumą q2. Ši šiluma – tai sunaudoto turbinoje garo entalpijos hkt ir kondensato entalpijos h’k skirtumas (idealiojo Renkino ciklo atve-ju):

q2 = hkt – h’k.

1 kg garo teoriškai apskaičiuotas darbas lygus gautos ir ati-duotos šilumos skirtumui:

L = q1 – q2 = (h0 – hm.v.) – (hkt – h’k) = (h0 – hkt) – (hm.v.– h’k). (1.1)

Entalpijų skirtumas h0 – hkt – tai 1 kg garo darbas idealiojoje turbinoje. Entalpijų skirtumas hm.v.– h’k – darbas, sunaudojamas suspaudžiant 1 kg vandens maitinimo siurblyje.

1 kg garo teoriškai apskaičiuotas naudingasis darbas ekviva-lentiškas užbrūkšniuotam T–s diagramoje plotui. Šio darbo santy-kis su gauta šiluma vadinamas absoliučiuoju arba teoriniu naudin-gumo koeficientu (n.k.).

hhq m.v.01t −

(1.2) ( ) ( ).hhhhLη km.v.kt0 ′−−−

==

( ) ( ))

Atėmę ir pridėję hk, šio reiškinio vardiklyje gausime:

( ) ( km.v.k0t hhhh ′−−′−

km.v.kt0 hhhhη′−−−

= .

Jeigu turbinos įrengimo ekonomiškumą vertinsime neatsi-žvelgdami į maitinimo siurblio darbą, tai idealiojo ciklo absoliutu-sis n.k. bus lygus:

k0

0

k0

kt0t hh

Hhhhhη

′−=

′−−

= . (1.3)

7

Turimo šilumos perkričio H0 reikšmę patogu nustatyti pagal h,s diagramą (1.4. pav.). Tam randama pradinė entalpijos reikšmė h0, atitinkanti izobaros p0 ir izotermos t0 susikirtimo tašką (p0 ir t0 garo, patenkančio į turbiną, slėgis ir temperatūra). Paskui iš gauto taško vedama vertikalė, atitinkanti izoentalpinį plėtimąsi iki susi-kirtimo su izobare pk taško (pk – garo, išeinančio iš turbinos, slė-gis). Gautos atkarpos H0 = h0 – hkt ilgis ir nusako teorinį darbą, kurį turbinoje atlieka 1 kg garo, o tai ir yra turimas turbinos šilu-mos perkritis.

H0 reikšmę galima apskaičiuoti. Jei plėtimasis baigiasi perkai-tintojo garo srityje, galima naudoti idealiųjų dujų lygtį:

−

−=

−k

1k

0

k000 p

p1vp1k

kH , (1.4)

kur k = 1,3 – perkaitintojo garo izoentalpės rodiklis; p0,pk – pradi-nis ir galutinis garo slėgis; v0 – pradinis santykinis garo tūris.

1.4. pav. Garo plėtimosi turbi-noje procesas h,s –diagramoje

1.5. pav. Realusis šiluminis ciklas T,s – diagramoje

8

Tačiau iš tikrųjų garo plėtimosi procesas turbinoje dažniausiai yra negrįžtamas, nes dalis darbo prarandama garui einant per tur-biną. Todėl plėtimosi proceso linija nukrypsta nuo izoentropės entropijos plėtimosi kryptimi h,s (1.4. pav.) ir T,s (1.5. pav.) diag-ramose.

Kadangi entropija padidėja, išeinančio garo entropija, esant tam pačiam slėgiui išauga, o pradinės ir galutinės entalpijų skirtu-mas sumažėja, o tai reiškia, kad faktinis 1 kg garo darbas turbinoje mažesnis ir yra lygus

LT = h0 – hk = Hi.

Sunaudoto ir turimo šilumos perkričių santykis vadinamas vi-diniu turbinos n.k. ηoi.

ηoi = H / Hi 0. (1.5)

Sunaudoto šilumos perkričio Hi santykis su šiluma q1, kurią gauna 1 kg garo katile, vadinamas absoliučiuoju vidiniu turbinos įrenginio n.k. ηi.

( ) oii0k0

i0

k0

i

i

ii ηη

HhhHH

hhH

qHη =

′−=

′−== . (1.6)

Absoliutųjį vidinį n.k. galime išreikšti ir kaip vidinio turbinos galingumo Pi santykį su šiluma Q, kurią gauna garas katile per 1 sekundę:

QP

GqGLη i

i

Ti == . (1.7)

Efektyvusis galingumas Pef, kurį gauna prijungiamas prie tur-binos mašinos velenas, bus mažesnis už vidinį galingumą Pi dydžiu, lygiu mechaniniams nuostoliams turbinoje ∆Pm:

Pef = P – ∆Pi m.

9

Efektyviojo ir vidinio galingumų santykis vadinamas mechani-niu turbinos n.k.:

ηm = Pef / Pi. (1.8)

Idealiosios turbinos, kurioje sunaudotas šilumos perkritis ly-gus turimam, galingumas nusakomas lygybe

P0 = G H0. (1.9)

Efektyvaus ir teorinio galingumų santykis vadinamas turbinos santykiniu efektyviuoju n.k. ηoef:

moii0

efi

0

efoef ηη

PPPP

PP

η === . (1.10)

Turbinos efektyviojo galingumo santykis su šilumos kiekiu, iš-skiriamu per 1 s katile, vadinamas absoliučiai efektyviu turbinos įrenginio n.k.:

oeftmoitmii

efiefef ηηηηηηη

NQPP

QP

η ===⋅

== . (1.11)

Generatoriaus gnybtų galingumo Pg santykis su efektyviuoju galingumu Pef vadinamas generatoriaus elektriniu n.k. ηeg:

ηeg = Pg / Pef. (1.12)

Generatoriaus elektrinio galingumo santykis su teoriniu idea-liosios turbinos galingumu vadinamas santykiniu elektriniu turbo-agregato n.k.:

egmoiegoefef0

gef

0

goel ηηηηη

PPPP

PP

η ==== . (1.13)

Absoliučiojo (terminio) n.k. sandauga su elektriniu n.k. vadi-nama absoliučiuoju elektriniu turbinos įrenginio n.k.:

ηel = ηt ηoel = ηt ηoi ηm ηeg. (1.14)

10

Iš (1.14) matyti, kad yra du turbinos įrenginio efektyvumo di-dinimo būdai. Pirmasis – didinti tūrinį ciklo n.k. Tai pasiekiama esant didesniam temperatūros, kai šiluma atiduodama garui, ir temperatūros, kai šiluma atiduodama kondensatoriuje, skirtumui. Kitas būdas – tai turbinos ir generatoriaus konstrukcijos tobulini-mas. Tokiu būdu sumažinami nuostoliai garo tekėjimo per turbiną metu, mechaniniai nuostoliai ir nuostoliai generatoriuje.

1.1. lentelėje pateikta turbinos įrenginio n.k. ir galingumų kla-sifikacija.

1.1. lentelė. Turbinų įrenginių n.k. ir galingumai

n.k. Santykinis n.k. Turbinos įrenginio

absoliutusis n.k. Galingumas

Idealiosios turbinos

1 η0 =H0 / (h0 – h’k) P0 = G H0

Vidinis η0 =Hi / H0 ηi = ηt ηoi Pi = G Hi = P0 ηoi Efektyvusis ηoef ηef = ηt ηoi Pef = G Hi ηoi = P0 ηoef

Elektrinis ηoel = ηoi ηm ηeg

ηel = ηt ηoelPg = G Hi ηm ηg = P0 ηoel

Įvertinant visos elektrinės efektyvumą, papildomai atsižvel-giama į šilumos nuostolius katile, energijos suvartojimą maitinimo siurblio pavaroje, slėgio ir temperatūros nuostolius garo vamz-džiuose.

Vidinis turbinos galingumas vatais:

P = G Hi. (1.15) i

Santykinė garo išeiga 1 kWh pagaminti lygi:

oel0el ηH

G3600d ⋅= . (1.16)

Kondensacinės turbinos ekonomiškumas (kJ/kWh) paprastai įvertinamas santykiniu šilumos sueikvojimu 1 kWh pagaminti ir apskaičiuojamas pagal formulę:

11

qel = del (h0 – h’k) = 3600 / ηel, čia h0 – šviežiojo garo entalpija, kJ/kg; h’k – naudotojo garo kdensato entalpija, kJ/kg.

on-

i

Bedimensis qel dydis

qel = 1 / ηel. (1.17)

Terminio n.k. priklausomybei nuo garo parametrų įvertinti tikslinga Renkino ciklą pakeisti ekvivalenčiu Karno ciklu. Ekviva-lentiškumo sąlyga – vienodas abiejų ciklų n.k., t. y.

η = ηk = (Teq – Tk) / Teq , (1.18)

tuomet:

Teq = Tk / (1 – ηt). (1.19)

čia Teq – pastovioji garo kaitinimo temperatūra ekvivalentiniame Karno cikle (žr. 1.3 pav.), Tk – pastovioji temperatūra, kuriai esant garas atiduoda šilumą kondensatoriuje per vieną ir vėlesnį ciklą.

Taigi aukštinant ekvivalentišką įeinančio garo temperatūrą, didinamas absoliutusis ciklo naudingumo koeficientas, tačiau to-liau keliant šią temperatūrą tenka vis daugiau šilumos išeikvoti įkaitinant garą iki soties temperatūros ir tolesnis Teq net sumažina ciklo ekonomiškumą.

Didinant pradinį garo slėgį p0, esant t0 reikšmei ir tam pačiam kondensacijos slėgiui pk, padidėja garo drėgnumas, o tai mažina santykinį vidinį turbinos n.k. ηoi. Todėl, keliant pradinį slėgį, tenka kelti ir pradinę temperatūrą arba naudoti tarpinį antrinį garo kai-tinimo būdą.

Šiuolaikinėse turbinose naudojamas garas perkaitinamas iki 545–565 °C. Taip padidinamas turbinų n.k. Temperatūras riboja metalurgijos galimybės, nes tokiu atveju tenka perkaitintuvų, vamzdžių ir turbinų gamybai naudoti brangius, karščiui atsparius plienus.

12

Žeminant naudotojo garo slėgį pk, nekeičiant pradinių para-metrų p0 ir T0, pažeminama šilumos atidavimo temperatūra Tk.

okiu būdu padidinamas temperatūrų skirtumas ir ciklo terminis n.k. T

k t1v + ∆t + δt, (1.20)

čia t1v – aušinimo vandens temperatūra įeinant į kondensatorių;

t

eratūra t1v priklauso nuo vandens tie-kim

van-den

Teoriškai slėgio žeminimą cikle riboja soties temperatūra esant slėgiui pk. Ji negali būti žemesnė nei aplinkos temperatūra. Kad užtikrintume pakankamai intensyvius šilumos mainus tarp besikondensuojančio garo, atiduodančio šilumą, ir aušinimo van-dens, gaunančio šią šilumą, turi egzistuoti tam tikras temperatūrų skirtumas. Atiduodančio šilumą garo soties temperatūra

t =

∆t – aušinimo vandens įšilimas kondensatoriuje; δt – garo soties temperatūros tk ir aušinimo vandens išeinant iš kondensatoriaus temperatūros 1v skirtumas.

Aušinimo vandens tempo tipo ir klimatinių sąlygų. Esant tiesioginiam aušinimui t1v =

10 – 12 °C, pakartotino naudojimo atveju t1v = 20 – 25 °C. Pagal kondensatoriaus šiluminio balanso lygtį, aušinimos įšilimas:

4,19mtt∆t kk1v2v =−=

m – aušinimo vandens išeigos

hh ′−, (1.21)

čia ir kondensuojamo garo išei-gos

00 ÷ 2300 kJ/kg. Dydis m pk

turbinose slėgis kondensatoriuje būna pk = 3,5 ÷ 4 kPa, tai atitinka soties temperatūrą 26–29 °C.

santykis; hk – h’k – naudotojo garo ir jo kondensato entalpijų skirtumas, t. y. paslėptoji garavimo šiluma.

Kondensacinėse turbinose hk – h’k = 22arenkamas tarp 50 ir 90, tai atitinka aušinimo vandens įšilimą

ondensatoriuje ∆t nuo 11 iki 6 °C. Dydis δt paprastai būna tarp 5 ir 10 °C.

Garo

13

Kombinuotoji šilumos ir elektros energijos gamyba. Konden-sacinėje turbinoje garas patenka į kondensatorių, kur jis konden-suojasi atiduodamas šilumą aušinimo vandeniui. Ši šiluma sudaro 60–

gali būti naudo-tasis

65% katile susidariusios šilumos ir nenaudingai dingsta, nes aušinimo vandens, išeinančio iš kondensatoriaus, temperatūra ne-daug (10–15 °C) viršija atmosferos temperatūrą.

Kita vertus, buities ir technologiniams tikslams (pastatams šil-dyti, medžiagoms šildyti ir džiovinti) reikia palyginti neaukštos temperatūros (100–150 °C). Šios šilumos šaltiniu

ir garas, kurio slėgis nukritęs iki dydžio, reikalingo vartotojui. Šiuo atveju kondensacijos šiluma gali būti visiškai sunaudota tech-nologiniuose aparatuose šildant vandenį ar džiovinant medžiagas, o kondensatas grąžintas į turbinos įrenginio ciklą.

14

v. Principinės elektros energijos ir šilumos gamybos schemos nau-

dojant kombinuotąjį įrenginį (a) ir atskirus įrenginius(b) 1.6 pa

Pateiksime papildomos ši-lumos, gautos naudojant kombi-nuotąją energijos gamybą (1.6 a pav.) lyginimo su atskira gamyba (1.6 b pav.) įvertinimą. Tarkime, jog reikia pasiekti tam tikrą elek-tros galingumą Pe ir pateikti var-totojui šilumos kiekį Qv. Kadangi šilumos vartotojui skirtas garas turi būti tiekiamas esant slėgiui pv, didesniam nei kondensatoriu-je pk, turbina, tiekianti garą šilu-mos vartotojui, vadinama turbina su priešslėgiu. Sakykime, kad kondensacinėje turbinoje ir tur-binoje su priešslėgiu garo plėti-mosi procesai h,s diagramoje

(1.7. pav.) vaizduojami ta pačia kreive, o maitinimo vandens en-talpija abiejuose įrenginiuose ta pati – hk. Pažymėkime šilumos perkritį, išnaudotą turbinoje su perkričiu H ’ = hi

i

0 – hv, o konden-sacinėje turbinoje H ” = h0’ – hk (1.7 pav.).

1.7 pav. Garo plėtimosi procesas h,s – diagramoje kondensacinėje turbinoje ir turbinoje su priešslė-giu

Paprastumo dėlei skaičiuokime pagal vidinį galingumą Pi:

eg0

efi ηη

P =P

i i

.

Garo išeiga kondensacinėje turbinoje, gaminant elektros energiją:

G” = P / H ”.

Tuomet šilumos išeiga atskirai gaminant elektros ir šilumos energiją

15

( ) ( ) vi

ivk0

i

ivk0ats Q

ηNQhh

HPQhhGQ +=+′−

′′=+′−′′= . (1.22)

Garo išeiga turbinoje su priešslėgiu, užtikrinant vartotojui ši-lumos kiekį Qv, kombinuotosios energijos gamybos atveju:

kv

v

hhQG

′−=′ ,

o šios turbinos galingumas:

( )kv

v0vv0

Ii hh

hhQhhGP′−

−=−=′ .

Trūkstamas galingumas turi būti sukurtas kondensacinėje tur-binoje:

P ” = P – P ’. i i i

Todėl papildomai reikalinga garo išeiga

( )( )( )kvk0

k0v

k0

i

k0

i

hhhhhhQ

hhP

hhPG

′−−−

−−

=−

′′=′′ .

Taigi esant kombinuotajai gamybai bendra garo išeiga Gkomb = GI +GII, o šilumos bus sueikvojama:

( )( ) ( )( )

( )

( )( )( )( )

( )( ) . 1

hhhhQ

hhηhhQ

ηP

hhhhhhhhQ

hhhhP

hhhhQhhGGQ

kv

v0v

kvi

kvv

i

i

kvk0

k0v0v

k0

k0i

kv

k0vk0

IIIkomb

+

′−−

+′−

−−=

′−−′−−

−

−−

′−+

′−′−

=′−+=

(1.23)

Pažymėkime X šilumos (h0 – hv), paverstos darbu turbinoje su priešslėgiu, ir šilumos (hv – hk’), atiduotos vartotojui, santykį:

16

ki0

i

kv

v0

hHhH

hhhhX

′−′−′

=′−

−= . (1.24)

Įvertinus šį žymėjimą ir (1.23) bei (1.24), visas šilumos išeikvo-jimas esant kombinuotajai energijos gamybai:

( )

−−+=++−= 1

η1X1Q

ηP1XQ

ηXQ

ηPQ

iv

i

iv

iv

i

ikomb .

Šilumos ekonomija, gaunama energijos kombinuotosios ga-mybos atveju lyginant su elektros ir šilumos energijos gamyba at-skirai:

. 1η1XQ

1η1X1Q

ηPQ

ηPQQ∆Q

iv

iv

i

iv

i

ikombats

−=

=

−−+−+=−=

(1.25)

1.8 pav. Įrenginio, vykstant tarpiniam garo perkaitinimui, schema: 1– maitinimo siurblys; 2 – katilas; 3 – garo perkaitintuvas; 4 – tur-binos aukštojo slėgio dalis; 5 – tarpinis perkaitintuvas; 6 – turbi-nos žemojo slėgio dalis; 7 – kondensatorius

17

Santykinis šios ekonomijos dydis, išreikštas kaip šilumos kie-kio, atiduoto vartotojui, dalis, bus lygus:

. 1η1X

Q∆Qξ

ivkom

−== (1.26)

Taigi kuo daugiau elektros energijos pagaminama turbinoje su priešslėgiu (X) ir kuo mažesnis bendras kondensacinės turbinos įrenginio naudingumo koeficientas ηi, tuo ekonomiškesnė bus kombinuotoji energijos gamyba.

Tarpinis garo perkaitinimas. Įrenginyje, kuriame vyksta tar-pinis perkaitinimas (1.8 pav.), garas, išsiplėtęs aukštojo slėgio dalyje, nukreipiamas į tarpinio perkaitinimo katilą, kur jo temperatūra pakeliama nuo t1 iki tt.p.. Po tarpinio perkaitinimo garas patenka į žemojo slėgio dalį, kur plečiasi nukrintant slėgiui iki pk. Jei papildomo ciklo ekvivalentinė temperatūra Teq,t.p. aukštes-

1.9 pav. Garo plėtimosi procesas h,s diagramoje pateiktoje turbinoje, kurioje vyksta tarpinis garo perkaitinimas

18

nė nei pagrindinio ciklo ekvivalentinė temperatūra, tai papildomas ciklas bus ekonomiškesnis ir bendras ciklo n.k. išaugs. Sumažėjus garo drėgnumui, paskutinėse turbinos pakopose išauga jų santyki-niai vidiniai n.k. ir taip pat visos turbinos n.k. Be to, naudojant tarpinį perkaitinimą, galima gerokai padidinti pradinį garo slėgį nekeičiant pradinės temperatūros ir užtikrinti nedidelį galinį drėgnumą.

1 kg garo turimas (teorinis) darbas ciklo, kai yra tarpinis per-kaitinimas, atveju lygus turimų šilumos perkričių sumai:

( ) ( )ktt.p1t0t.p0

t.pTt hhhhHL −+−== ,

čia h0, ht.p – šviežiojo garo ir garo, įvykus tarpiniam perkaitinimui, entalpija; h1t, hkt – garo entalpija po izoentalpinio plėtimosi aukš-tojo ir žemojo slėgio dalyse (1.9. pav.).

Šilumos kiekis, išeikvojamas katile ir tarpiniame perkaitintu-ve, 1 kg garo bus lygus:

q1t.p = (h0 – h’k) + (ht.p – h1t),

čia h’k – kondensato entalpija.

Idealiojo ciklo absoliutusis n.k.

( ) ( )1tt.pk0

ktt.p1t0t.pi

Tit.pi hhhhqη

−+′−==

t.p hhhhL −+−. (1.27)

( ) ( )

Jei izoentropinis procesas baigiasi drėgnojo garo srityje, tai n.k. išreiškiamas

( )( ) ( )1ttpk0

ktpktpt hhhh

1η−+′−

−=ssT ′−

. (1.28)

Absoliutųjį vidinį n.k. galima išreikšti taip:

19

( ) ( )( ) ( )1tpk0

0ikttp0i1t0tpi hhhh

ηhhηhhη

−+′−

′′−+′−= , (1.29)

čia η’0i,η”0i –aukštojo ir žemojo slėgio santykiniai vidiniai n.k.

Optimali garo temperatūra T1opt, kuriai esant jis turi būti nu-kreiptas tarpiniam perkaitinimui, parenkama apskaičiavus ekviva-lentinę temperatūrą Teq = Tk / (1 – ηt), paskui pagal (1.27) arba (1.28) apskaičiuojama sudėtingo ciklo ht

tp, kai T1 = Teq, ir tuomet

tpt

kopt1 η1

TT−

= . (1.30)

Paprastai T1opt = (1,02 ÷ 1,04)Teq. Slėgis prieš tarpinį perkaiti-

nimą sudaro 0,2–0,3 šviežiojo garo slėgio. Regeneratyvinis maitinimo vandens šildymas. Šilumos nuos-

toliai, kuriuos negrįžtamai į aplinką atiduoda aušinimo vanduo, proporcingi naudotojo ir patekusio į kondensatorių garo kiekiui.

Šį kiekį galima sumažinti 30–40 %, jei dalis, perėjusio per ke-lias turbinos pakopas garo, nukreipiama maitinimo vandeniui šil-dyti.

Naudotojo garo kondensato temperatūra lygi soties tempera-tūrai, kuri savo ruožtu priklauso nuo slėgio kondensatoriuje:

1.2 lentelė

Slėgis kondensatoriuje, kPa 2,95 3,43 3,92 4,42 4,90

Soties temperatūra, °C 23,8 26,4 28,6 30,7 32,6

Vandens garavimo katile temperatūra taip pat lygi soties tperatūrai ir priklausomai nuo slėgio ji bus:

em-

1.3 lentelė

Slėgis šviežiojo garo katile, Mpa 3,14 9,8 13,75 16,7

Soties temperatūra, °C 236,4 309,5 335,1 350,7

20

Esant dideliam garavimo katile ir kondensacijos temperatūrų skirtumui, maitinimo vandenį galima pašildyti garu, perėjusiu per kelias turbinos pakopas, tam panaudojant jo garavimo šilumą. Toks maitinimo vandens pašildymas vadinamas regeneratyviniu.

Regeneratyvinis ciklas, palygintu su paprastu, turi aukštesnę įėjimo temperatūrą esant tai pačiai vidutinei išėjimo temperatūrai ir todėl turi didesnį terminį n.k.

1.10 pav. parodyta principinė turbinos įrenginio su viena mai-tinimo vandens regeneratyvinio pašildymo pakopa schema.

Kad būtų didesnis eko-nominis efektas, naudotasis garas šildyti gali būti nu-kreiptas ne vienoje vietoje, o keliose. Tuomet turėsime kelių pakopų vandens rege-neratyvinį pašildymą. Te-oriškai tokių pakopų gali būti be galo daug, tarsi dalis naudotojo garo nuolat nu-kreipiama maitinimo van-deniui pašildyti ir tuomet gali būti pasiektas maksima-lus ekonominis efektas, kurį gali duoti regeneratyvinis

pašildymas.

1.10 pav. Principinė turbinos įrenginio su viena maitinimo vandens regeneraty-vinio pašildymo pakopa schema

Praktiškai garas gali būti nukreipiamas iki 9 kartų. 1.10 pav. parodytoje schemoje maitinimo vanduo pašildomas

ir jo entalpija padidėja nuo h’k iki hmv. Šildančio garo kondensatas, kurio entalpija h’g, grąžinamas į kondensatorių. Garo kondensato ir pašildyto maitinimo vandens entalpijos visiškai nesusilygina ir jų skirtumas

h’g – hmv. = δh.

21

Pasižymėję α garo, nukreipto šildyti, ir šviežiojo garo, paten-kančio į turbiną, santykį, galime parašyti tokią šildytuvo šiluminio balanso lygtį:

α (hg – h’g) = hmv – h’k = h’g – ∆h –hk,

o iš čia nukreipiamo šildyti garo dalis:

gg

kg

hhδhhh

α′−

−′−′= . (1.31)

Galingumas, kurį šis garas sukuria, atitinkamai lygus:

( ) ( )( )gg

g0kgg0α hh

hhδhhhhhαL

′−−−′−′

=−= . (1.32)

Efektas, kurį duoda tarpinis garo perkaitinimas ir regeneraty-vinis maitinimo vandens šildymas naudotuoju garu, gali būti įver-tintas atitinkamais naudingumo koeficientais.

Idealiojo regeneratyvinio (su be galo didelio skaičiaus nukrei-pimų) ciklo be garo tarpinio perkaitinimo terminis n.k.:

( )mv0

mv0k

1r

2r1rtr hh

ssT1q

qqη−−

−=−

= ∞

∞∞∞ , (1.33)

čia q1r∞ – katile sukurta šiluma; q2r

∞ – atiduota kondensatoriuje šiluma; Tk – kondensacijos temperatūra (°K); s0, h0 – šviežiojo garo entropija ir entalpija; smv, hmv – maitinimo vandens entropija ir en-talpija.

Analogiškai idealiojo regeneratyvinio ciklo, esant garo tarpi-niam perkaitinimui, terminis n.k.:

( )( ) ( )mvtp1t0

mvtpktptr hhhh

ssT1η

−+−−

−=∞ , (1,34)

čia stp, htp – perkaitintojo garo entropija ir entalpija.

Ciklo be tarpinio perkaitinimo ir be regeneracijos n.k.:

22

k0

k0kt hh

ssT1η′−′−

−= . (1.35)

Analogiškai ciklo, esant tik tarpiniam perkaitinimui,

( )( ) ( )ktp1t0

ktpktptr hhhh

ssT1η

′−+−

′−−= . (1.36)

Vadinasi, ekonominis efektas, kurį galime pasiekti naudodami idealųjį regeneratyvinį ciklą su be galo daug nukreipimų vietoj cik-lo be nukreipimų, bus lygus:

a) jei nėra tarpinio perkaitinimo

t

ttrr η

ηηξ −=

∞∞ ; (1.37)

b) jei yra tarpinis perkaitinimas

tpt

tpt

tptrtp

r ηηηξ −

=∞

∞ . (1.38)

Jei regeneratyvinėje sistemoje šildytuvų skaičius ribotas ir ly-gus z, esant maitinimo vandens entalpijai hmv, teisingai pasirinkus garo slėgius, orientacinė ekonominio efektyvumo reikšmė

( ) γhh2hzhh1ξξ

mvk0

kzrrz

−−

−−= ∞

– entalpija garo pirmojo (aukščiausio sl

, (1.39)

čia hz ėgio) regeneratyvinio nukreipimo vietoje; γ – koeficientas, įvertinantis regeneratyvinės schemos tobulumą.

23

Sprendimo pavyzdžiai

1.1 pavyzdys. Bandant mažo galingumo turbiną, kurioje ne-naudojamas regeneratyvinis garo nuvedimas, išmatuotas galingu-mas ant generatoriaus gnybtų Pg = 3940 kW, garo išeiga G = 4,65 kg/s, šviežiojo garo parametrai: p0 = 2,35 MPa, t0 = 380 °C, slėgis kondensatoriuje pk = 4,5 kPa.

Kokia bus santykinė garo išeiga del, šilumos išeiga qel ir elektri-niai n.k.; santykinis (turboagregato) η0el, absoliutusis (turboįrengi-nio) ηel?

Sprendimas. Santykinė garo išeiga

kWhkg4,25

39404,653600

PG3600d

elel =

⋅=

⋅= .

h,s – diagramoje nuo šviežiojo garo būvio (izobarės p0 ir izo-termės t0 susikirtimo taško) vedame izoentropę (vertikalę) iki su-sikirtimo su izobare pk ir nustatome pradinę h0 ir teorinę galutinę hkt garo entalpijas. Tuomet turimas šilumos perkritis

H0 = h0 – hkt = 1082,0 kJ/kg.

Pagal lenteles (pagal soties slėgį ps = pk) nustatome konden-sato, t. y. verdančio vandens, entalpiją h’k = 130,0 kJ/kg.

Santykinė šilumos išeiga

qel= del (h0 –h’k) = 4,25 (198,0 – 130,0) = 13 039 kJ/kWh.

Santykinis elektrinis turboagregato n.k.

0,7831082,04,65

3940HG

Pη0

el0el =

⋅=

⋅= .

Turboįrenginio absoliutusis elektrinis n.k.

0,2763,62

1q1ηel

el === .

24

Atsakymas. del = 4,25 kg/kWh; qel = 13 039 kJ/kW; η0el = 0,783; ηel = 0,276.

1.2 pavyzdys. Garo turbinos turimas šilumos perkritis H0 gali būti nustatytas pagal vandens garo lenteles. Reikia nustatyti turi-mą šilumos perkritį, kai pradiniai garo parametrai p0 = 9,0 MPa, t0 = 520 °C, o galutiniai: 1) pr = pk = 5,0 kPa, 2) pr = 0,9 MPa.

Sprendimas. Jei galutinis proceso taškas yra drėgnojo garo sri-tyje, tai turimam šilumos perkričiui nustatyti taikoma formulė

H0 = h0 – h’k – Tk (s0 –s’k), čia h0, s0 – garo entalpija ir entropija, kai garo parametrai p0 ir t0; Tk – soties temperatūra (°K), kai slėgis pk; s’k, h’k – verdančio van-dens entropija ir entalpija esant slėgiui pk.

1) H0 = 3436,4 –137,8 – (273,15 + 32,90)(6,7230 – 0,4762) = = 1386,8 kJ/kg.

2) Antruoju atveju visa izoentropė nuo pradinio būvio iki slėgio pz = 0,9 MPa yra perkaitintojo garo srityje, todėl pagal vandens ga-ro lenteles galime nustatyti, kad s0 = 6,7230 kJ/(kg ·°K), ir kai pz = 0,9 Mpa, interpoliacijos būdu randame, kad hrt = 2819,7 kJ/kg. Tuomet

H0 = h0 – hrt = 3436,4 – 2819,7 =616,7 kJ/kg.

Šiuo atveju turimas šilumos perkritis, laikant perkaitintąjį garą idealiosiomis dujomis, gali būti nustatytas ir taikant (1.4). Kaip minėta, perkaitintojo garo rodiklis k = 1,3 , o esant šioms p0 ir t0 reikšmėms santykinis tūris v0 = 0,03800 m3/kg. Tuomet

25

.kgkJ614,7

1,90,910,03800109,0

11,31,3

pp1vp

1kkH

1,311,3

3

k1k

0

z000

=

−⋅⋅−

=

=

−

−=

−

−

Kaip matome, paklaida sudaro 0,3 %.

Atsakymas. 1) H0 = 1386,8 kJ; 2) 614,7 kJ.

1.3 pavyzdys. Reikia nustatyti garo turbinos ciklo teorinį ter-minį n.k. esant tokiems garo parametrams: 1) p0 = 9,0 MPa, t0 = 520 °C, pk = 5,0 kPa; 2) p0 = 3,0 MPa, sausas sotusis garas, p0 = 5,0 kPa; 3) p0 = 13,0 MPa, t0 = 540 °C, esant tarpiniam garo perkaitinimui (žr. 1.8 pav.), kai ptp = 2,5 MPa, iki ttp = 540 °C.

Sprendimas. 1 ir 2 sąlygai taikome (1.3) formulę. h’k randama pagal lenteles. Kai pk = 5,0 kPa, h’k = 137,8 kJ/kg.

1) 0,420137,83436,42049,63436,4

hhhhη

k0

kt0t =

−−

=′−

−= ;

2) 0,344137,82801,9

1884,42801,9ηst =

−−

= .

Turbinoje su tarpinio perkaitinimo įrenginiu pagal (1.27) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( ) 0,452.

2969,63551,0137,83443,42267,93551,02969,63443,4

hhhhhhhh

η1ttpk0

kttp1t0tpt

=−+−−+−

=

=−+′−−+−

=

Kondensato entalpija esant tam pačiam slėgiui yra lygi ver-dančio vandens entalpijai.

26

1.2. Energijos transformavimas turbinos pakopoje

Energijos transformavimas turbinos pakopoje aprašomas re-miantis tekančio suspaudžiamo skysčio (garo ar dujų) lygtimis, žinomoms iš skysčių mechanikos kurso. Skaičiuodami darbo me-džiagą laikysime vienmate, t. y. jos parametrai bet kurioje skersp-jūvio vietoje yra pastovūs. Be to, srautą laikysime stacionariu, t. y. jo parametrai nekinta bėgant laikui.

Dujų srauto parametrai kiekviename jo skerspjūvyje susieti būvio lygtimi. Idealiųjų dujų atveju ši lygtis gerai žinoma

pv = RT, (1.40) čia R – dujų konstanta.

Garui šią lygtį galima taikyti tuomet, kai jis yra perkaitintasis ir jo krūvis pakankamai nutolęs nuo soties. Tiksliau – persotintojo garo būvį aprašo lygtis

const,pv1k

kh +−

= (1.42)

t. y. garo entalpija nekinta, kai sandauga pv išlieka pastovi.

Garo būvio kitimas pereinant nuo srauto vieno skerspjūvio prie kito gali būti įvairus. Jei būvis kinta esant pastoviai tempera-tūrai – tai yra izoterminis procesas, esant pastoviam slėgiui – šis slėgis vadinamas izobariniu, nesant šilumos mainų su išorine ap-linka ir mechaninių nuostolių – izoentropiniu. Kiekvienas procesas aprašomas atitinkamomis lygtimis. Izoentropinis procesas apra-šomas izoentropės lygtimi

constpvk = . (1.43)

Izoentropinis rodiklis priklauso nuo garo būvio: kai perkaitin-tasis garas yra tarp k = 1,26 – 1,33, apytikriais skaičiavimais nusta-toma, kad k = 1,3. Sausojo sočiojo garo k = 1,135.

Nagrinėjant garo srautą, remiamasi masės tvarumo dėsniu ir tekėjimo nenutrūkstamumo taisykle. Sraute iškirtus du skerspjū-

27

vius (1.11 pav.) 0–0 ir 1–1, masės, pratekančios per juos, per tą patį laikotarpį turi būti vienodos, t. y. G0=G1. Skerspjūvių plotus pažymėję A0 ir A1, absoliučius pratekėjimo greičius c0 ir c1,

,vcAG0

000 =

1

111 v

cA=G ir galiausiai

vAc

=G , (1.44)

v – santykinis tūris, rodantis, kokį tūrį užima masės vienetas, pvz., m3/kg.

1.11. pav. Nenutrūkstamumo lygties išvedimo schema

Pagal (1.43) santykiniai tūriai atskiruose skerspjūviuose susieti lygybe

k1

k1

00

p

pvv = . (1.45)

Pasižymėkime c1t teorinį greitį skerspjūvyje 1–1 (t. y. neatsi-žvelgiame į energijos nuostolius tarp abiejų skerspjūvių ir laikome būvio kitimą izoentropiniu). Tuomet galima gauti judesio kiekio lygtį vienmačiam izoentropiniam srautui

−

−=

−−k

1k

0

100

20

21t

pp1vp

1kk

2cc

. (1.46)

28

Pagal termodinamikos dėsnius, bet kuriame srauto skerspjū-vyje dujų ar garo masės vienetas (pavyzdžiui, kilogramas) turi energiją, lygią entalpijos h ir kinetinės energijos c2/2 sumai (į po-tencinę energiją nekreipiame dėmesio, nes atstumo iki žemės pa-viršiaus pasikeitimas nedidelis). Tekant dujoms ar garui nuo pjū-vio 0–0 iki pjūvio 1–1, bendruoju atveju kiekvienam darbinio kūno kilogramui gali būti suteikta šiluma q, arba srautas gali atlikti dar-bą L. Tuomet, pagal energijos tvermės dėsnį, nusistovėjusio reži-mo atveju sistemos gauta ir prarasta energijos turi būti lygios:

L2chq2ch 11200 ++=++ . (1.47)

Ši lygtis tinka tiek srautui su mechaniniais nuostoliais (trintimi ir kitais disipaciniais procesais), tiek izoentropiniam srautui, t. y. srautui be mechaninių nuostolių.

Diferencinė (1.47) lygties išraiška būtų tokia:

dh + cdc – dq + dL = 0. (1.48)

Kai yra energetiškai izoliuotas srautas, t. y. negaunantis šilu-mos ir neatliekantis mechaninio darbo, turėtume

dh + cdc = 0.

Integralinė pastarosios lygties išraiška būtų

h + c2/2 = const. (1.49)

Dažnai entropija išreiškiama per santykinį tūrį ir slėgį. Tuo-met (1.49) lygtis įgauna tokia formą:

const.2cpv1k

k 2 =+−

(1.50)

Skaičiuojant vienmačius srautus, įvedami vadinamieji tam tik-ro skerspjūvio visiškojo stabdymo parametrai. Tai fiktyvūs para-metrai, kuriuos srautas įgautų izoentropiškai sustabdytas, t. y. jo greičiui tapus nuliniu. Šie parametrai gali būti apskaičiuoti pagal (1.49) arba (1.50) ir izoentropės lygtį (1.43). Iš pirmųjų dviejų lyg-

29

čių būtų matyti, kad jų konstanta – tai sąlyginė energija tam tik-rame skerspjūvyje, kai c = 0, kur gali būti išreikšta visiškojo stab-dymo parametrais:

====+

=−

=−

+

.vppvconst;Tchh2c

const;vp1k

kpv1k

k2c

kkp

2

2

(1.51)

Šiose lygtyse h,T,v,p visiškojo stabdymo slėgis, santykinis tūris, temperatūra ir entalpija skerspjūvyje, kuriame greitis ir entalpija atitinkamai lygūs c ir h, cp – izobarinio plėtimosi koeficientas.

1.12 pav. Garo ir dujų, tekant tūta, būvio kitimo proceso h,s diagrama

30

Visiškojo stabdymo parametrus galima nustatyti pagal h,s diagramą. Pavaizduokime darbinio kuro tekėjimo tūtoje procesą (1.12 pav.). Įėjimo parametrai pažymėti indeksu O, o išėjimo iš tūtos vietoje 1, jei tekėjimas realus, ir indeksu 1t, jei manoma, kad tekėjimas yra izoentropinis (be energijos nuostolių). Taikydami (1.49) teoriškai galime gauti kuro išėjimo iš tūtos greitį:

( ) ,chh2c 201t01t +−= (1.52)

čia entalpija h1t randama pagal slėgį išėjimo skerspjūvyje p1 lei-džiant vertikalę iš taško O iki susikirtimo su izobare p1.

Tikroji srauto išėjimo iš tūtos greičio reikšmė apskaičiuojama analogiškai:

( ) ,chh2c 201t01 +−= (1.53)

Entalpijos skirtumas 2c2chhh 21t

201t01t0 =+−=−h vadi-

namas tūtos turimu šilumos perkričiu ir žymimas ocH , kurį h1s diagramoje vaizduos izoentropės atkarpa.

Norint rasti visiškojo sustabdymo parametrus įėjimo skerspjū-vyje, h1s diagramoje nuo taško O reikia atidėti aukštyn atkarpą

2c20 , atitinkančią srauto kinetinę energiją įėjimo skerspjūvyje.

Per tašką O šios atkarpos gale eina izobarė 0p , izotermė 0t , vi-

siškojo sustabdymo entalpijos 0h linija (horizontalė) ir kitos visiš-kojo sustabdymo parametrų linijos.

Analogiškai ieškodami stabdymo parametrų išėjimo skerspjū-vyje, nuo taško 1 atidedame izoentropės atkarpą 2c2

1 , atitinkan-

čią srauto kinetinę energiją ties išėjimu. Per tašką 1 šios atkarpos

gale eina visiškojo sustabdymo slėgio 1p izobarė ir visiškojo su-

stabdymo temperatūros izotermė 1t .

31

Entalpijų skirtumas h1 – h1t atitinka darbą, kurį dujos atlieka nugalėdamos trinties ir kitas disipacines jėgas.

Kartu šis skirtumas – tai kinetinės energijos nuostoliai, kurie žymimi ∆Hc. Pritaikę energijos (1.52) ir (1.53) lygtis, gausime:

2c

2chh∆H

21

21t

1t1c −=−= . (1.54)

Apibūdinant srautą svarbios garso greičio ir srauto kritinio greičio sąvokos. Garso greitis priklauso nuo srauto parametrų:

kRTkpva == . (1.55)

Kritiniu srauto greičiu ckr vadinamas dujų srauto greitis tame skerspjūvyje, kur dujų greitis lygus vietiniam garso greičiui c = a = ckr. Skerspjūvis, kuriame srauto greitis įgauna kritinę reikšmę, va-dinamas kritiniu. Šio skerspjūvio parametrai taip pat vadinami kritiniais (pkr, Tkr, hkr, vkr).

Kritinis greitis priklauso nuo srauto kritinės temperatūros:

krkr kRTc = . (1.56)

Skaičiuojant srautą svarbūs yra bedimensiai srauto paramet-rai. Tai santykinis slėgis εp – tikrojo ir visiškojo sustabdymo slėgių

santykis p,p santykinė temperatūra T,T santykis v,v ir pan. Prie tokių parametrų priskirtinas Macho skaičius Ma = c/a, bedi-mensis greitis λ= c/ckr. Bedimensiai parametrai susiję atitinka-momis lygybėmis. Pritaikę (1.51) galime gauti:

,2

c1k1k

1ka

2c 2

kr22

⋅−+

=−

+ (1.57)

arba

32

1.vp

pvλ1k1k 2 =+

−−

(1.58)

Pasinaudoję izoentropės lygtimi, gausime lygybę, galiojančią bet kuriam skerspjūviui.

.λ1k1k1

ppε

1kk

2 −

+−

−== (1.59)

Kritiniame skerspjūvyje λ = 1. Tuomet kritinis slėgių santykis

.1k

2p

pε1k

k

krkr

−

+== (1.60)

1.4 lentelėje pateiktos srautų kritinių parametrų reikšmės izo-entropinio plėtimosi metu.

1.4 lentelė. Srautų kritiniai parametrai izoentropinio plėtimosi metu

Darbinis kūnas

Izoen-

rodiklis K

tropinis Kritinis slėgių

santykis εkr

Kritinis grei-tis ckr, m/s

Koeficientas

1k1k

1k2kx

−+

+=

Oras 1,4 0,5283 0008,1 vp 0,685

Perkaitin-tasis garas

1,3 0,5457 00064,1 vp 0,667

Sausasis sotusis ga-ras

1,135 0,5774 00032,1 vp 0,635

Kritinis greitis dažnai išreiškiamas per visiškojo sustabdymo temperatūrą. Pritaikę (1.51) galime gauti tokias lygybes:

33

,TR1k

k2ckr += (1.61)

arba

vp1k

2kckr += .

Svarbus srauto bedimensis parametras yra redukuota išeiga q, lygi darbinio kūno masės kiekio, einančio per šį skerspjūvį, ir skerspjūvio ploto santykiui G/A, padalintam iš to paties santykio esant kritiniam tekėjimui Gkr/A:

,GG

AGGAq

krkr

==

arba, pritaikius srauto nenutrūkstamumo sąlygą, (1.44):

.cv

vcq

kr

kr⋅= (1.62)

Išvedant lygybę (1.62) manyta, kad kritinis skerspjūvis yra mi-nimalus, o tai atitinka hidrodinaminius dėsnius.

Taikant (1.62) galima nustatyti tekėjimo parametrus bet ku-riame skerspjūvyje, jei žinomi kurio nors skerspjūvio parametrai su sąlyga, kad tekėjimas yra izoentropinis. Pavyzdžiui, galime ap-skaičiuoti redukuotą išeigą nagrinėjamame skerspjūvyje, jei žino-mi tekėjimo parametrai skerspjūvyje A1:

AA

AA

AA

qq 1kr

kr

1

1

=⋅= , (1.63)

arba pasinaudoję nenutrūkstamumo lygtimi (1.44) gauname:

.cv

vcq

kr

kr⋅= (1.64)

34

Redukuotą išeigą q galima išreikšti ir per kitus bedimensius

parametrus – λ, ε, vv,TT ir pan. Padaliję (1.64) skaitiklį ir var-

diklį iš v ir pritaikę izoentropės lygtį bei (1.59), gauname:

,λ2

1k2

1kλq1k

1

2 −

−

−+

= (1.65)

arba

−

−⋅

−+

+=

+k

1kk2

εε1k

21k1k

1k2q . (1.66)

Redukuotą išeigą esant izoentropiniam tekėjimui galima trak-tuoti kaip kritinio skerspjūvio ploto santykį su plotu skerspjūvio, kuriam skaičiuojama redukuota išeiga. Pagal nenutrūkstamumo sąlygą pjūvių A ir Akr:

kr

krkrkr v

Acv

cAGG === .

Iš šio santykio matyti, kad redukuota išeiga:

.A

Av

vccq krkr

kr

=⋅= (1.66)

Išvedant šią lygybę teigiama, kad minimalus skerspjūvio plotas yra kritinis. Pagal (1.66) galime apskaičiuoti tekėjimo parametrus bet kuriame skerspjūvyje, jei žinomi kurio nors skerspjūvio A1 pa-rametrai:

.AA

AA

AA

qq 1kr

kr

1

1

=⋅= (1.67)

35

Toliau pagal gautą q reikšmę bei (1.59), (1.62), (1.63) ir pan. formules galime rasti kitus bedimensius srauto parametrus.

Kaip žinome, turbinos pakopą sudaro eilė nejudamų tūtos menčių, tarp kurių garo ar dujų srautas pagreitinamas, ir eilė ju-dančių darbinių menčių, kurios judančio garo ar dujų energiją pa-verčia besisukančio rotoriaus mechanine energija. 1.13 pav. pa-vaizduota ašinės turbinos išilginis meridianinis pjūvis (viršutinė

1.13 pav. Ašinės turbinos pakopa ir jos išklotinė pagal vidinės pakopos skersmenį O1, O2 – tūtos ir darbinių grotelių matmenys

36

dalis) ir cilindro, kurio diametras d, išklotinės dalis, apimanti dvi gretimas tūtas ir darbines mentis. Tarp tūtos grotelių darbinis kū-nas (taip toliau vadinsime garo turbinų garą ar dujų turbinos du-jas) plečiasi, o jo slėgis kinta nuo p0 prieš tūtą iki p1 tarp tūtos ir darbinių menčių. Išeidamas į šį tarpą besiplėsdamas darbinis kū-nas įgauna greitį c1, sudarantį kampą α1 su darbinių menčių ap-skritiminio greičio vektoriumi.

Norima srauto kryptis pasiekiama atitinkamai suformavus menčių profilį. Darbinės mentys tūtos atžvilgiu juda apskritiminiu greičiu u. Šio greičio reikšmė priklauso nuo diametro d ir roto-riaus sukimosi dažnio n (aps/s): u = πdn. Įeidamas tarp darbinių grotelių, darbinis kūnas, atžvilgiu šių grotelių juda greičiu w1. Re-

liatyvaus greičio 1w vektorius lygus vektoriniam greičių 1c ir u

skirtumui. Absoliutinio 1c keliamojo u ir reliatyvaus 1w greičių vektoriai sudaro įėjimo į darbines groteles greičių trikampį. Kam-pas tarp reliatyvaus ir keliamojo (apskritiminio) greičių žymimas β1. Tekėdamas tarp darbinių grotelių, darbinis kūnas toliau plečia-si jo slėgimui krentant nuo p1 prieš darbines groteles iki p2 po dar-binių grotelių, be to, srautas dar ir sukamas apie rotoriaus ašį. Dėl srauto sukimo ir darbinio kūno plėtimosi sukuriama jėga, spau-džianti darbines mentis, taip pat ir sukimo momentas, kuris ir at-lieka naudingą darbą, nugalėdamas prie turbinos prijungtos maši-nos pasipriešinimą.

Jėga, sukuriama dėl srauto sukimo tarp darbinių menčių, yra aktyvi, o jėga, susidaranti dėl srauto pagreitėjimo tarp darbinių grotelių – reaktyvi.

Prie išėjimo iš darbinių grotelių reaktyvusis greitis žymimas w2 Jis priklauso nuo darbinio kūno reaktyviojo judėjimo, įeinant tarp darbinių menčių, kinetinės energijos ir energijos, išsiskiriančios

krentant darbinio kūno slėgiui nuo p1 iki p2. Sudėję reaktyvaus 2w

ir keliamojo (apskritiminio) u greičių vektorius gausime absoliu-

37

tinio greičio 2c vektorių. Kampas tarp vektoriaus 2w ir u žymi-mas β2, o jo dydis priklauso nuo darbinių menčių profilio ir jų iš-

dėstymo ant rotoriaus. Kampas tarp vektorių 2c ir u žymimas α2.

Trikampis, kurį sudaro vektoriai 22 c,w ir u , vadinamas išėjimo trikampiu.

Darbinio kūno tekėjimo turbinos pakopa procesas h,s diagra-moje pavaizduotas 1.14 pav. Darbinio kūno plėtimasis tarp tūtos (nukreipimo) menčių nuo tašo O iki 1t atitinka teorinį (izoentro-pinį) ciklą. Realių procesų metu susidaro energijos nuostoliai ∆Hc (1.55), kurie šilumos pavidalu grįžta į srautą, pakeldami darbinio kūno entalpiją. Faktinis darbinio kūno būvis už tūtos grotelių ati-tinka tašką 1. Entalpijų skirtumas h0 – h1t kartu su kinetine energi-

ja 2c20 įeinant į tūtą aro tūtos turimą energiją sud ocH , lygią

srauto kinetinei energijai 2c21 išeinant iš tūtos, jei neįvertinami

energijos nuostoliai. Pagal (1.53) teorinis greitis išeinant iš tūtos:

( ) ,H2chh2c oc01t01t =+−=

faktinis greitis ištekant iš tūtos dė

2 (1.68)

l energijos nuostolių tūtoje yra

c , (1.69)

čia ϕ – tū

i tarp darbinių menčių procesas vaiz

mažesnis:

c ϕ= 1t1

tos greičio koeficientas.

Teorinis darbo kūno plėtimosduojamas linija nuo 1 iki 2t, skirtumas h1 – h2t žymimas Hot ir va-

dinamas darbinių menčių turimu šilumos perkričiu, skirtumas h2 – h2t parodo energijos nuostolius tarp darbinių menčių ∆Hd. Nagri-nėjant srauto reliatyvinį judėjimą tarp darbinių menčių, energijos lyg-tis įeinant tarp darbinių grotelių ir išeinant iš šio tarpo turės tokią iš-raišką:

38

2wh

2wh

22

2

21

1 +=+ . (1.70)

Ši lygybė tinka tik ašinei pakopai. Dešinėje šios lygybės pusėje nėra nario, įvertinančio mechaninį darbą, kurį darbinės mentys atiduoda turbinos rotoriui, nes srauto ir menčių sąveikos jėgos mechaninis darbas judančios mentės koordinatėse lygus nuliui, t. y. šios jėgos pridėties taškas stebėtojo, judančio kartu su darbinė-mis mentimis (sąlyginai), atžvilgiu nejuda. Pridėties taško poslin-kis kaip daugiklis įeina į mechaninio darbo išraišką.

1.14 pav. Garo (dujų) tekėjimo turbinos pakopa procesas h,s diagramoje

39

Analogiškai (1.68) formulei iš (1.70) gaunama teorinio relia-tyvistinio greičio išraiška:

( ) .w2Hwhh2w 1OU212t12t +=+−= (1.71)

Faktinis greitis išeinant iš tarpo tarp darbinių menčių mažes-nis:

,ψww 2t2 = (1.72)

čia ψ – darbinis menčių greičio koeficientas.

Energijos nuostoliai ∆Hd randami pagal formulę, analogišką (1.55):

.2

w2

w∆H22

22t

d −= (1.73)

1.14 pav. atkarpa H0 lygi skirtumui h0 – h′2t ir vaizduoja pako-pos turimą šilumos perkritį, lemiamą statinių parametrų, o atkar-

pa 0H , apimanti ir kinetinę energiją įeinant tarp tūtos menčių

2c20 , vaizduoja pakopos turimą šilumos perkritį, atitinkantį visiš-

kojo stabdymo parametrus prieš pakopą ir statinį slėgį už pakopos. Jei išeidamas iš darbinių grotelių tarpo srautas, turintis kinetinę energiją ig

22 ∆H2c = , patenka į didelio tūrio kamerą, ši energija

sunaudojama darbinio kūno temperatūrai pakelti izobariškai stab-dant darbinį kūną šioje kameroje. Dydis ∆Hig vadinamas energijos nuostoliu, susijusiu su pakopos išėjimo greičiu. 1.14 pav. šis nuos-tolis parodytas h1s diagramoje.

1.13 pav. parodyti greičių trikampiai įeinant ir išeinant iš dar-binių grotelių skaičiuojant turbiną sujungiami į viršūnę viename taške, kaip parodyta 1.15 pav.

40

1.15 pav. Turbinos pakopos garo (dujų) srauto greičių trikampiai

Sudarant greičių trikampius, kampo α1, nusakančio greičio c1 kryptį, parinkimo intervas yra nuo 11 iki 20–250. Greičio c1 reikš-mė nustatoma pagal (1.69). Apskritiminis darbinių menčių greitis:

u = πdn, čia d – vidutinis pakopos diametras, n – rotoriaus sukimosi dažnis, aps./min.

Pagal įėjimo trikampio geometriją nustatomas reliatyvistinis greitis w1 ir kampas β1. Pagal (1.72) formulę sudaromas išėjimo greičių trikampis. Srauto greičiai ir kryptys turbinos pakopoje pri-klauso nuo pakopos reaktyvumo laipsnio ρ. Reliatyvumo laipsnis – tai darbinis menčių turimo šilumos perkričio santykis su nukreipi-mo (tūtos) ir darbinių menčių bendruoju šilumos perkričiu. Pasta-rasis apytikriai lygus pakopos turimam šilumos perkričiui, nustaty-tam pagal stabdymo parametrus:

.HH

HHHρ

o

od

odoc

od ≈+

= (1.74)

Kuo didesnis reaktyvumo laipsnis, tuo labiau greitėja srautas tarp darbinių menčių ir w2, lyginant su w1. Pakopa, kurios reakty-vumo laipsnis lygus nuliui, vadinama aktyviąja. Aktyviojoje pako-

41

poje darbinis kūnas, eidamas tarp darbinių menčių, nesiplečia, o slėgis prieš darbines mentis lygus slėgiui už jų p1 = p2. Turbinos pakopos, kurių reaktyvumo laipsnis neviršija 0,2–0,25, taip pat pri-skiriamos prie aktyviųjų. Turbinos, kurių reaktyvumo laipsnis yra 0,4–0,6 ir didesnis, vadinamos reaktyviosiomis.

Daugiapakopėse reaktyviosiose turbinose dažniausiai naudo-jamos reaktyviosios pakopos, kurių ρ = 0,5.

Apskritiminė jėga, kuria darbinio kūno srautas veikia mentis, nustatoma pagal lygtį:

( .cosαccosαcGR 2211u ⋅+⋅= )

)

( )cosαccosαcGuuRP +⋅==

( ).cosαccosαcu/GPL ⋅+⋅==

22112211 cosβwcosβwcosαccosαc +=⋅+⋅

(1.75)

Šios jėgos kryptis sutampa su darbinių menčių apskritiminio greičio kryptimi. Todėl apskritiminė jėga ir nulemia darbą, kurį atlieka turbinos rotorius.

Darbinio kūno srauto ir menčių sąveikos jėgos ašinė dedamo-ji:

( ) ( Ω,ppsinαcsinαcGR 21221a −+−⋅= (1.76)

čia Ω = πdl2 – plotas (žiedas), kurį nubrėžia besisukdamos darbi-nės mentys, l2 – darbinių menčių aukštis (žr. 1.13 pav.).

Pagal (1.75) galingumas, kurį išvystys pakopos darbinės men-tys :

2211uu . (1.77)

Naudingasis darbas, kurį atlieka 1 kg darbinio kūno tekėda-mas tarp darbinių menčių:

2211uu (1.78)

Iš greičių trikampių (1.15 pav.) matome, kad absoliutinių grei-čių projekcijų į apskritiminio greičio kryptį suma lygi reaktyviųjų greičių projekcijų į tą pačių kryptį sumai:

,

42

be to, pagal kosinusų teoremą

,wcucosαuc21

21

2

11−+

=⋅2

.wcucosαuc22

222 +−−

=⋅2

( ⋅+⋅=

12

),cosβwcosβwuL 2211u

Taikydami šias išraiškas, lygybę (1.78) galime parašyti taip:

(1.79)

.wwccL21

22

22

21 −+−

=2u (1.80)

Pagal energijos tvermės dėsnį, darbinėms menčių grotelėms galime sudaryti tokią lygybę:

.Lchch u

22

2

21

1 ++=+22

(1.81)

Dešinėje lygybės pusėje paskutinis narys – mechaninis darbas, kurį srautas perduoda darbinėms mentims. Analogiškoje lygtyje tūtos (nukreipimo) grotelėms šio nario nebus, nes čia srautas dar-bo neatlieka. Įstatę į tokią lygtį Lu išraišką iš (1.80) galime gauti:

w1

22

2

21

1 hwhwh ′=+=+22

,

t. y. reaktyviajame judesyje visa energija įeinant tarp darbinių menčių lygi visai energijai išeinant iš darbinių grotelių.

Santykinio darbo išraiška gali būti gauta ir iš darbinių menčių energijos balanso. Teoriškai pakopoje iš 1 kg darbinio kūno gali būti gautas darbas, lygus turimai energijai E0 – tūtos ir darbinių grotelių turimų šilumos perkričių sumai, t. y.:

43

.HHHE oodoc0 ≈+= (1.82)

Analogiškoje lygtyje tūtos (nukreipimo) grotelėms šio nario nebus, nes čia srautas darbo neatlieka. Įstatę į tokią lygtį Lu išraiš-ką iš (1.80) galime gauti:

,h2

wh2

wh 1w

22

2

21

1 =+=+ (1.83)

t. y. reliatyviojo judesio visa įėjimo tarp darbinių menčių energija lygi visai išėjimo iš darbinių grotelių energijai.

Turbinos pakopos tobulumas įvertinamas naudingumo koefi-cientais. Santykiniu mentiniu naudingumo koeficientu vadinamas galingumo, kurį išvysto darbinės mentys, ir turimo galingumo san-tykis:

.PPη opop = (1.84)

Jei į šią išraišką įeinančius galingumus išreikšime kaip perei-nančiosios per pakopą darbinio kūno išeigos ir atitinkamos santy-kinės energijos sandaugas Pp = LuGnp0 = E0G, tai santykinis men-tinis naudingumo koeficientas būtų išreikštas taip:

.ELη ouop = (1.85)

Pakopos turima energija skaičiuojama atsižvelgiant į pakopos padėtį daugiapakopėje turbinoje. Jei po pakopos eina didelio tūrio kamera, kurioje išėjęs iš pakopos srautas yra stabdomas ir tokiu būdu išėjimo greičio energija nenaudojama tolesnėje pakopoje,

. Tarpinėje pakopoje, kai išėjimo iš jos greičio energija naudojama tolesnėje turbinos pakopoje, ši energijos dalis neįver-

tinama, t. y. , nes priešingu atveju išėjimo energija klaidingai įskaičiuota dviems pakopoms – šiai ir einančiai po jos. Bendruoju atveju pakopos turima energija:

00 HE =

ev00 ∆HHE −=

44

,2cχHE

22

ev00 −= (1.86)

čia – pakopos turimas šilumos perkritis pagal stabdymo para-

metrus prieš pakopą; cχ 22 – da

agal formules (1.84), (1.78) ir (1.79), galima santykinį menti-nį p

ev lis šios pakopos išėjimo greičio

energijos, sunaudojamos kitoje pakopoje, o koeficientas χev gali kisti nuo 0 iki 1. Pavyzdžiui, pakopos, po kurios eina didelio tūrio kamera, atveju χev = 0. Daugumos tarpinių pakopų atveju, kai visa išėjimo greičio energija sunaudojama kitoje pakopoje, χev = 1.

P

0H2

akopos naudingumo koeficentą išreikšti per absoliutinių arba reliatyvistinių greičių projekcijas:

( ) (wucosαccosαcu +⋅ ) .E

cosβwcosβE

η0

2211

0

22110p

+⋅== (1.87)

: Dar viena šio naudingumo koeficiento išraiška būtų

,η evevdc0u0p ==

( )χ1∆H∆H∆HEL −−−−EE 00

(1.88)

čia ( ) ( ) ;H12c1

2c

2c

oc21t211t ⋅−=−=−= ϕϕ ∆H

222

c

( ) ( )

+⋅−=−=−= Hψ1

2wψ1

2w

2w

od2

22t2

22

22t

d

2

w∆H21

entinio nau

– energijos nuostoliai tūtos ir darbinėse mentyse pagal (1.51) arba (1.73); ∆Heχ(1 – χev) – išėjimo greičio energijos nuostoliai.

Taikant (1.80) galima gauti dar vieną santykinio mdingumo koeficiento išraišką:

45

.wwcχc

wwccη 2222

21

22

22

21

op −+−−+−

=12t2ev1t

(1.89)

Nagrinėjant turbinos pakopos efektyvumą išvedama vadina-mojo fiktyvaus greičio sąvoka:

.H2c

0

2f =

f

( )

(1.90)

Kai pakopa yra aktyvioji, ρ = 0, c = c1t. Šiuo atveju iš (1.87) galime gauti:

( ).

ccosβcosβ

ww1ucosαc2u

ccη

2f

1

2

1

211

2f

112f

2211op

⋅+−

=

===cosβw

cosβw1cosβ2uwcosβwcosβw2u

2211

⋅+⋅

+⋅

Kadangi grynai aktyviosios (ρ = 0) pakopos atveju c1 = ϕc1t = ϕcf ir w2 = ψw1, galutinai gautume:

.cosβcosβψ1

cucosα

cu2η 2

1op

+⋅

−= ϕ

f

( )

1ff (1.91)

Santykinio mentinio naudingumo koeficiento priklausomybė nuo greičių santykio u/cf ir kitų veiksnių atskiros pakopos atveju (χev = 0 ir E0 = c 2/2) gali būti gauta pasinaudojus (1.86). Pastarąją lygybę galime išreikšti taip:

.c

ucosβwcosαc2uη 2f

2211op

−+⋅=

46

Tuomet pagal greičių išraiškas, gausime

( )Hρ12H2c ooc1 =−== ϕϕ ;cρ1 f−ϕ (1.92)

( )( ) ;cρ1cosα2u

ucρ1cosα2ucuc 22f11

22

21

−⋅

−+−=−+=

ϕ

ϕw

f1

21

− (1.93)

,w21+ρcψwH2ρψwHψw 2

f210

21od2 =+=+=Kai (1.94)

gausime

( ) .ρρ1cosαcu2

cuρ1ψcosβ 1

f

2

f

22 +−

−

+−+ ϕϕ

cuρ1cosα

c2uη

f1

fop +

−−= ϕ

f

222

22 uwc −=

Gautoji formulė rodo, kad pakopos santykinis mentinis nau-dingumo koeficientas bet kokio reaktyvumo laipsnio atveju pri-klauso nuo u/cf, ,ϕ,ψ, β2, α1 ir ρ. Maksimali ηop reikšmė parenkama esant optimaliam greičių santykiui (u/c )opt, kuris savo ruožtu pri-klauso nuo reaktyvumo laipsnio ρ , kampo α1, greičio koeficiento ϕ , yra lemiamas minimalių energijos nuostolių, susijusių su išėji-mo iš darbinių menčių greičiu, t. y. maksimali naudingumo koefi-ciento ηop reikšmė atitinka tokį pakopos darbo režimą, kai kampas α1 ≈ 900. Pagal šią sąlygą, atsižvelgdami į reaktyvumo laipsnį ir kampą α1 galime gauti apytikrę optimalaus greičių santykio reikš-mę.

Iš išėjimo greičių trikampio, kai α2 ≈ 900, matyti, kad .

Taikydami (1.92) ir (1.94), gauname:

47

( ).ucρ1cosαψ

uψcρ1ψρcψc2

f12

222f

22f

22

−−

−+−+=

ϕ

ϕ

2u2

−

c2

Atsižvelgdami, kad šis įvertinimas yra apytikris, galime tarti, kad ϕ = 1 ir ψ = 1. Šiuo atveju optimalus greičių santykis būtų:

.c

1u f

2

−

=

ρ12cosαc 1optf −

,sinα1ρ1csinαcc f112 −== ϕ

Pagal pakopos įėjimo ir išėjimo greičių trikampį greičių ašinių projekcijų lygybės sąlyga:

ir pasirinkdami ϕ = 1, gauname

.ρ12cosααρsinαcos

cu 1

21

2

−+

=

1optf

f

ρ12coptf −

f

cosαu 1≈

Kadangi dydis ρsin2α1 yra mažas, (u/c )opt išraiška gali būti to-kia:

.

Įvertinant tai, kad visiškai aktyviosios pakopos atveju (ρ =0) (u/c )opt išraiškos skaitiklyje yra greičio koeficientas ϕ, apytikrė op-timalaus greičių santykio išraiška bet kokio reaktyvumo laipsnio pakopai įgauna reikšmę

ρ12cosα

cu 1

optf −≈

ϕ. (1.95)

48


1.4 pavyzdys. Reikia nustatyti dujų turbinos tarpinės pakopos izoentropinio stabdymo prieš tūtos groteles parametrus – slėgį

ir temperatūrą . Statiniai dujų parametrai prieš groteles: p0 = 0,470 MPa, T0 = 1009,0 °K. Dujų greitis c0 = 151,0 m/s. Dujų parametrai: k = 1,312, R = 289,7 J/(kg K).

2

0T0p

Sprendimas. Stabdymo temperatūros išraišką galime gauti taikydami (1.52). Perdirbę kelis kartus gauname

K.1018,4 289,7

11,3121,3122

1511009R

1kk2

cTT2

000

o=⋅

−

+=

−

+=

.0,489MPa1009,01018,40,470

TTpp

1,31211,312

1kk

0

000 =

⋅=

=

−−

MPa0,489p K;1018,4 == o

Tuomet stabdymo slėgis

C,520ir MPa 16,7 o==== 0000 ttpp

Atsakymas: T . 00

1.5 pavyzdys. Garo parametrai prieš pirmąją nereguliuojamą

turbinos pakopą garo slė-gis už pakopos p2 = 14,5 MPa, greičių santykis u/cf = 0,48, reakty-vumo laipsnis ρ = 0,08. Išėjimo iš grotelių kampai α1 = 13°, β2 = β1 – 5,0°, greičių koeficientai ϕ = 0,970, ψ = 0,935.

kJ/kg, fik- 42,5=0HSprendimas. Naudodamiesi garo h1s diagrama, nustatome,

kad pakopos turimas šilumos perkritis =0H

tyvus greitis c f .H2 0 sm291,51042,52 3 =⋅⋅==

Žinodami greičių santykį u/cf, randame apskritiminį greitį:

s.m 140,0291,50,48 =⋅=⋅

= f

f

ccuu

49

Sudarydami įėjimo trikampį (1.16 pav.) apskaičiuojame garo išėjimo iš tūtos grotelių greitį:

.c1 scρ1 f 10,970 −=⋅−= ϕ m 271,2291,50,08 =⋅

Pagal įėjimo trikampį randame įėjimo į tūtos groteles greitį w1 = 138,4 m/s ir jo krypties kampą β1 = 26,2°.

Sudarydami išėjimo trikampį, apskaičiuojame reliatyvistinį ga-ro išėjimo iš darbinių grotelių greitį:

m/s 150,6291,50,08138,40,935 22 =⋅+=+= 2f

212 ρcwψw

( )

ir pagal sąlygą jo krypties kampas β2 = β1 – 5,0 = 26,5 – 5,0 = 21,2°.

1042,5 3⋅0op H

2211 αcoscαcosc +

Pagal išėjimo trikampį randame garo išėjimo iš pakopos abso-liutinį greitį cn = 54,5 m/s ir jo krypties kampą α2 = 89,7°.

Santykinis mentinis n.k.:

0,871,264,5140=

⋅=

+= 2211 αcoscαcoscuη

čia: dydžiai – nustatyta pagal greičių trikampį (1.15 pav.)

J/kg; 102,312

271,210,970

1

21

21

32

2

2

⋅=⋅

−=

=

−=−=∆Hc ϕϕ

Šis n.k. gali būti nustatytas ir pagal (1.87) ( )formulę 00 EH =

( ) 1 21

212 cc t

50

( )

J/kg; 101,632

150,610,935

1 32

2 ⋅=⋅

−=

=

−=−=

2w1

ψ1

2wψ1∆H

22

2

2t22

d

J/kg; 101,492

54,5 32

⋅===2c∆H

22

ev

0,873.0,035 =−=op 1η 0,0380,0541 −−−=−−0

ev

0

d

0

c

H∆H

H∆H

H∆H

( ) 264,5140,0240,0 =⋅⋅=+== 1211op0p αcoscαcoscGuηHGP

Naudingumo koeficientų, nustatytų dviem būdais, skirtumas ∆η/ηop = 0,2 %.

Pakopos galingumas

kW. 8890=

Atsakymas: greičių trikampiai 1.16 pav. ηop = 0,871, Pp= 8890 kW.

1.16 pav. Pakopos greičių trikampiai

51

2. ŠALDYMO TECHNIKA

2.1. Žemųjų temperatūrų sukūrimo termodinaminiai pa-grindai

Dirbtinis aušinimas – tai procesas, kurio metu šiluma iš kūno su žemąja temperatūra perduodama kūnui su aukštąja temperatū-ra naudojant išorinį darbą (energiją).

Sukurtas šaltis – tai galutinis procesų, vyks-tančių šaldymo mašinoje, rezultatas (2.1.a pav.). Kūno A temperatūra T0, o kūno B (aplinkos) tem-peratūra TK, be to, TK > T0. C – darbo kū-nas, kurio temperatūra priklauso nuo slėgio. Pa-kankamai sumažinus šio kūno slėgį, jo temperatū-ra gali nukristi žemiau T0 ir tuo būdu darbo kūnas gali perimti iš kūno A šilumos kiekį q0. Panau-doję išorės energiją qiš suspauskime darbo kūną taip, kad jo temperatūra viršytų TK ir tuo būdu

jame sukaupta šiluma q0 + qiš bus atiduota aplinkai.

a)

b)

2.1. pav. a) šaldymo mašinos darbo chema;b) atvirkštinio Karno ciklo T–s diagrama

Periodiškai pasikartojančių procesų: plėtimasis – šilumos mainai – suspaudimas – šilumos mainai – plėtimasis visuma, kurių metu atimama šiluma iš aušinamo kūno, vadinama atvirkštiniu ciklu. Kadangi šiluma atimama iš kūno, kurio temperatūra žemes-

52

nė nei aplinkos, tam turi būti sunaudojama energija. Iš kūno A perduodant šilumą kūnui B mažiausiai energijos sueikvojama naudojant atvirkštinį Karno ciklą. 2.1 b pav. parodyta atvirkštinio Karno ciklo schema T (temperatūra) – s (entropija) koordinatėse. Ciklas susideda iš šių darbo kūno (šaldymo agento) pasikeitimo procesų: izoterminis šilumos q0 atėmimas iš šaldomo objekto (lini-ja 4–1), adiabatinis (be šilumos mainų su aplinka) suspaudimas (linija 1–2), izoterminis šilumos (q0 + qiš) perdavimas aplinkai (li-nija 2–3) ir adiabatinis plėtimasis (linija 3–4). Kiekvienas iš proce-sų yra grįžtamasis. Ciklas bus grįžtamasis, jei kiekvieno proceso metu šaldomo kūno, aplinkos ir darbo kūno temperatūrų skirtu-mas bus be galo mažas, o plėtimosi ir suspaudimo procesai vyks esant pastoviai entropijai. Atvirkštinis Karno ciklas, susidedantis tik iš grįžtamųjų procesų, yra pavyzdinis maksimalaus energetinio efektyvumo ciklas.

Ciklo energetinis efektyvumas įvertinamas šaldymo koeficien-tu ε – atimtos iš šaldomo objekto šilumos q0 ir sueikvotos išorinės energijos qiš santykiui

ε = q0 / qiš , (2.1) kur 0q – šiluma, kurią iš šaldomo objekto atima 1 kg šaldymo agen-to (santykinis masinis šalčio našumas), kJ / kg; qiš – santykinė iš-orinė energija (santykinis sueikvotas darbas l), kJ / kg.

Atvirkštinio Karno ciklo šaldymo koeficientas gali būti išreikš-tas tokiu būdu:

εK = T0 / (TK - T0), kur T0 ir TK – šaldomo objekto ir aplinkos temperatūros, K.

Atvirkštinio Karno ciklo šaldymo koeficientas εK yra didžiau-sias lyginant su kitais atvirkštiniais ciklais esant temperatūrų skir-tumui TK - T0.

53

Šaldymo mašinos termodinaminis tobulumas įvertinamas lygi-nant jos šaldymo koeficientą ε su atvirkštinio Karno ciklo šaldymo koeficientu εK

η = ε / εK < 1. (2.2)

Sprendimo pavyzdžiai 1 pavyzdys. Reikia nustatyti santykinį masės šalčio našumą q0,

santykinę atiduodamą kondensatoriuje šilumą qk ir šaldymo koefi-cientą εK, jei žinoma kad, šaldymo mašina, naudojanti amoniaką, dirba pagal atvirkštinį Karno ciklą: virimo temperatūra t0 = –10°C, kondensacijos temperatūra tk = + 30°C.

Braižome ciklą s–T diagramoje amoniako atveju. Pirmiausia brėžiame izotermę tk = +30°C (žr. 2.1.b pav.) ir pasižymime jos kirtimosi taškus su ribinėmis kreivėmis x = 0 ir x = 1 (taškai 3 ir 2). Paskui brėžiame izotermę t0 = –10°C , o iš taškų 3 ir 2 linijas s = const ir randame šių linijų susikirtimo su izoterme taškus 4 ir 1. Nubraižę ciklą pagal diagramą (1 priedas) ar pagal lenteles, nu-statome amoniako entalpijos reikšmes: h1 = 1540,8 kJ / kg, h2 = 1702,9 kJ / kg, h3 = 565,3 kJ / kg, h4 = 552,3 kJ / kg.

Nustatome santykinį masės šalčio našumą

q0 = h1 – h4 = 1540,8 – 552,3 = 988,5 kJ / kg

ir santykinį sueikvotą darbą

l = qiš = qsus – qpl ,

kur qsus , qpl – santykinis amoniako garų suspaudimo ir plėtimosi darbas kJ / kg.

qsus = h2 – h1 = 1702,9 – 1540,8 = 162,1 kJ / kg.

qpl = h3 – h4 = 565,3 – 552,3 = 13 kJ / kg.

qiš = 162,1 – 13 = 149,1 kJ / kg.

54

Pagal nustatytas reikšmes apskaičiuojame atiduodamą kon-densatoriuje šilumą qk:

qk = q0 + qiš = h2 – h3,

qk = 988,5 + 149,1 = 1137,6 kJ / kg,

arba

qk = 1702,9 – 565,3 = 1137,6 kJ / kg.

Šaldymo koeficientą εk galime nustatyti pagal (2.1) arba (2.2) formules

( )( ) ( ) 6,6.

102733027310273ε

6,6;149,1988,5ε

k

k

=−−+

−=

==

2 pavyzdys. Pagal 1 pavyzdžio sąlygas nustatykite, kaip pasi-keistų teorinis šaldymo koeficientas ε, jei adiabatinio plėtimosi procesą pakeistume izoentalpiniu (2.1.b pav. liniją 3–4 pakeistume į liniją 3–3').

Pakeitus adiabatinio plėtimosi procesą izoentalpiniu mašinos ciklas bus vaizduojamas figūra 1–2–3–3'–1.

Entalpija h3' = h3 = 565,3 kJ/kg. Santykinį masės šalčio našumą galime išreikšti entalpijų skir-

tumu

q0 = h1 – h3 = 1540,8 – 565,3 = 975,5 kJ/kg.

Santykinis sueikvotas darbas qiš lygus santykiniam suspaudimo darbui qsus, nes izoentalpinio plėtimosi atveju santykinis darbas qpl = 0.

qiš = qsus= h2 – h1 = 162,1 kJ/kg.

Tuomet pagal (2.1) nustatytas teorinis šaldymo koeficientas

55

6,02162,1975,5ε == .

Taigi, pakeitus adiabatinį plėtimąsi izoentalpiniu, sumažina-mas teorinis mašinos šaldymo koeficientas, nes sumažėja santyki-nis masės šaldymo našumas q0 ir padidėja santykinio darbo sąnau-dos qiš .

3 pavyzdys. Nustatykite šaldymo mašinos termodinaminio to-bulumo laipsnį, naudodami plačiausiai paplitusius šaldymo agen-tus R717, R12 ir R22, kai juos naudojant mašina dirba pagal ciklą kuriame vyksta sausojo sočiojo garo įsiurbimas į kompresorius ir izoentalpinis skystojo šaldymo agento plėtimasis. Žinoma, kad t0 = –10°C, tk = 15°C.

Norėdami nubraižyti ciklą lg p–h diagramoje, brėžiame izotermę t0 = –10°C iki jos susikirtimo su ribine sočiojo garo kreive x = 1 ir tk = +25°C iki susikirtimo su ribine kreive x = 0. Izotermių susikirtime su ribinėmis kreivėmis randame taš-kus 1 ir 3. Iš taško 3 brėžiame izoentalpę iki susikirtimo su izoter-me t0 =–10°C ir gauname tašką 4, apibūdinantį šaldymo agento būvį pasibaigus izoentalpiniam plėtimuisi. Norėdami rasti tašką 2, apibūdinantį garų būvį suspaudimo kompresoriuje proceso gale, iš taško 1 brėžiame liniją s = const ( adiabatę) iki susikirtimo su izo-bare pk, atitinkančia kondensacijos temperatūrą tk.

2.2 pav. (3 pavyzdžiui)

56

Atvirkštinio Karno ciklo šaldymo koeficientas nustatomas pa-gal (2.2) formulę

( )( ) ( ) 7,52

102732527310273εk =

−−+−

= .

Šaldymo mašinos, dirbančios įsiurbiant į kompresorių sausąjį sotųjį garą, šaldymo koeficientas nustatomas pagal (1.1) formulę, o termodinaminio tobulumo laipsnis – pagal (1.3) formulę, pa-naudojant diagramose esančius priedus.

q0 = h1 – h4; qiš = h2 – h1.

R717 atveju

0,8647,52

η ; 6,516701844

ε ===−

=6,55391670 −

.

R12 atveju

0,8247,52

η ; 6,2485685

ε ===−

=6,2244485 −

.

R22 atveju

0,8357,52

η ; 6,25600628

ε ===−

=6,28244600 −

.

Skaičiavimai rodo, kad naudojant šaldymo agentus R12 ir R22 termodinaminio tobulumo koeficientas mažesnis, nei naudojant R717.

57

2.2. Vienos pakopos garo kompresinių šaldymo mašinų teorinis ir faktinis ciklai

Teorinis vienos pakopos garo kompresinės šaldymo mašinos ciklas nuo atvirkštinio Karno ciklo skiriasi šiais procesais:

• šaldymo garo suspaudimas kompresoriuje vyksta perkai-tintojo garo srityje;

• šaldymo agento slėgis sumažinamas naudojant droselius, o ne adiabatinį plėtimąsi;

• prieš droselius šaldymo agento temperatūra pažeminama iki tr.v. < tk.

2.3. pav. parodyta vienpakopės garo kompresinės mašinos principinė schema ir teorinis ciklas s – T ir lg p–h diagramose. Ma-šinos principinėje schemoje skaičiais 1, 2, 3, 3', 4 ir 5 pažymėti šal-dymo agento būviai, atitinkantys teorinio ciklo, pavaizduoto s – T ir lg p–h diagramomis, taškus, o raidėmis – įrenginiai, įeinantys į mašiną.

Ciklo diagramoms s – T ir lg p–h sudaryti būtina žinoti tempe-ratūras būdinguose jos taškuose: virimo ta , kondensacijos tk ir temperatūra prieš reguliavimo ventilį tr.v.. Apytikriai šios tempera-tūros nustatomos naudojant supaprastintas priklausomybes, pa-grįstas šaldymo mašinų eksploatacijos patirtimi.

Virimo temperatūra parenkama atsižvelgiant į patalpos tem-peratūrą ir aušinimo būdą. Jei aušinti naudojami radiatoriai, t0 = tor – (7…10)°C (tor – oro temperatūra), o naudojant orinį au-šinimą, t0 = tor – (6…8)°C. Aušinant skystį (šaldymo medžiagą), t0 = tš.v. –(4…6)°C, kur tš.v. – vidutinė šaldymo skysčio temperatūra. Temperatūrų skirtumas tor– tš.v. imamas lygus 7…10°C, jei aušina-ma radiatoriais, ir 6…8°C, jei aušinama oru. Garintuve šaldymo agento temperatūra krinta 2…4°C.

58

Kondensacijos temperatūra tk parenkama atsižvelgiant į auši-namos aplinkos temperatūrą. Kondensatoriuose, aušinamuose vandeniu, tk = tw2 + (2…4)°C, kur tw2 – ištekančio iš kondensato-riaus vandens temperatūra. Vandens kondensatoriuje temperatū-rų skirtumas tw2 – tw1 parenkamas 2…5°C, jei vanduo pigus ir jo yra pakankamai. Jei vanduo yra brangus ir jo kiekis ribotas, tw2 – tw1 = 6…10°C. Kondensacijos temperatūra tk gali būti parinkta ir atsi-žvelgiant į pradinę temperatūrą: tk = tw1 + (4…9)°C, kai vanduo pigus, ir tk = tw2 + (8…14)°C, kai vanduo brangus ir jo debitas ri-botas. Oru aušinamuose kondensatoriuose tk = tv2 + (2…4)°C, kur tv2 – išeinančio iš kondensatoriaus oro temperatūra. Oro tempera-tūrų skirtumas kondensatoriuje paprastai laikomas lygiu 4…6°C. Skystosios šaldymo medžiagos prieš reguliavimo ventilį tempera-tūra tp.v = tw1 + (2…4)°C, jei jis aušinamas vandens peršaldytuve.

2.3 pav.Vienpakopė šaldymo mašina, veikianti pagal teorinį ciklą. a) – principinė schema; b) – darbo ciklas s–T diagramoje; c) – darbo cik-las lg p–h diagramoje; G – garintuvas, SA – skysčio atskirtuvas, KM – kompresorius, KD – kondensatorius, PŠ – peršaldytuvas, RV – reguliavimo ventilis

59

Skysto šaldymo agento, aušinamo regeneratyviniame šilumokaity-je, temperatūra nustatoma pagal šiluminio balanso lygtį.

Nubraižius diagramoje ciklą, nustatomos pagrindinės šaldymo mašinos charakteristikos.

Šaldymo našumas Q0 (kW) skaičiuojamas pagal formulę:

Q0 = q0 · G0 = qv · V0 , (2.3) čia G0 – kompresoriaus masinis našumas, kg/s; q0 , qv – santykiniai masinis ir tūrinis šalčio našumas, kJ/kg, kJ/m3 ; V0 – garo, kurį įsiurbia kompresorius, tūris (tūrinis kompresoriaus našumas), m3/s.

V0 = G0 · v1, (2.4) čia v1 – kompresoriumi įsiurbiamų garų santykinis tūris (garo san-tykinis tūris taške 1), m3/kg.

Teoriškai kompresoriuje sueikvojamas galingumas PT (kW) nustatomas pagal mašinų našumą:

PT = G0 · qts, (2.5)

Teorinis šaldymo koeficientas skaičiuojamas pagal lygybę

ε = Q0 / PT, (2.6)

Faktinis garo kompresinės šaldymo mašinos ciklas skiriasi nuo teorinio tuo, kad įvertinami šios šaldymo mašinos darbo ypatumai:

• šaldymo agento garo perkaitinimas jo įsiurbimo į kompre-sorių metu;

• suspaudimo proceso kompresoriuje nukrypimas nuo adia-batinio, lemiamas šiluminių mainų tarp šaldymo medžia-gos ir kompresoriaus cilindrų sienelių, „mirties tūrio” kompresoriaus cilindre ir t. t.;

• galingumo nuostoliai, kurie apibūdinami indikatoriniu ir mechaniniu pavaros naudingumo koeficientais.

Šaldymo medžiagos perkaitinimas įsiurbimo metu padidina kompresoriaus darbo saugumą. Rekomenduojamas garo perkaiti-nimas ∆ten – ten – t0 amoniako mašinoms: amoniako vienpakopėse

60

ir antrai pakopai dvipakopėse mašinose 5…10°C, o pirmai pako-pai dvipakopėse mašinose 10…20°C; freono mašinoms 10…35°C.

Realiame kompresoriuje našumo nuostoliai įvertinami tieki-mo koeficientu:

λ = V0/Vh, (2.7) Vh – kompresoriaus darbinis tūris, m3/s.

Koeficientas λ randamas sudauginus keturis pagrindinius koeficientus:

λ = λc · λdr · λw · λt, (2.8) čia λc – tūrio koeficientas; λdr, λw, λt – droseliavimo, pakaitinimo ir tankio koeficientai.

Tūrio koeficientas skaičiuojamas pagal formulę:

−

−= 1p

C1λ0

c

p m1

k , (2.9)

čia C – santykinė mirties erdvė, m – politropinio plėtimosi rodiklis (amoniako kompresoriams m = 0,95…1,1; freono – m = 0,95…1,05).

Tarkime, kad droseliavimo koeficientas lygus 0,95…1. Kaitimo ir tankio koeficientai λw ir λt, atsižvelgiant į suspau-

dimo laipsnį, π pavaizduoti (2.4 ir 2.5 pav.). Įvertinus tiekimo koeficientą šaldymo našumas skaičiuojamas

pagal formulę:

Q0 = Vn · qv · λ. (2.10)

Energijos nuostoliai, kuriuos lemia mirties erdvė ir depresija įsiurbimo metu, įvertinama indikatoriniu įsiurbimo koeficientu:

61

2.4 pav. Kaitinimo koeficiento λw prik-lausomybė nuo suspaudimo laipsnio π

2.5 pav. Tankio koeficiento λt priklau-somybė nuo suspaudimo laipsnio π

η = λi w + b · to, (2.11) čia b – koeficientas, taikomas vertikaliems ir horizontaliems amo-niako kompresoriams, kai b = 0,001 ir b = 0,002, freono kompre-soriams, kai b = 0,0025; t0 – virimo temperatūra, °C.

Bendras kompresoriaus galingumas skaičiuojamas įvertinant efektyvinį ar indikatorinį įsiurbimo n.k. ir mechaninį n.k.

Mi

Te ηη

PP⋅

= , (2.12)

P

Amoniako kompresoriams ηM = 0,9. Galingumas, reikalingas varikliui

e.v

eev η

P = , (2.13)

čia ηe.v – elektros variklio naudingumo koeficientas (2.6 pav.). Lyginant stūmoklinių kompresorių šaldymo našumą skaičiuo-

jama jų lyginamasis šaldymo našumas QOL. Pastarasis nustatomas vadinamajam specifiniam režimui. Jo parametrai pateikti 1 lente-lėje.

62

Lyginamasis šaldymo našumas Qoc esant žinomam šaldymo našumui Qo, apskaičiuotam sąlygomis, kurioms esant veikia kom-presorius, skaičiuojamas pagal lygtį

λqλqQQ

v

Lvc0L0 ⋅

⋅= , (2.14)

čia qvc ir qv – santykinis tūrinis šaldymo našumas esant lyginamosioms ir faktinėms sąlygoms; λL ir λ – tiekimo koeficientai esant lyginamo-sioms ir faktinėms sąlygoms.

2.1 lentelė. Specifinio režimo parametrai

Specifinio režimo temperatūra, °C

Temperatūrų, kurioms esant at-imama šiluma, diapazonas

Šaldymo agentas

Vir

imo

t 0

Kon

dens

acijo

s t k

Įsiu

rbim

o t e

Prie

š re

gulia

-vi

mo

vent

ilį

t RV

R12 5 40 20 35 R22 5 40 20 35

Aukštųjų temperatūrų (apytikriai nuo +20 iki –10°C)

R12B1 5 40 20 35 R12 –15 30 20 25 R22 –15 30 20 25

Vidutinių temperatūrų (apytikriai nuo –10 iki –30°C)

R717 –15 30 –10 25 R502 –35 30 20 25 R13B1 –35 30 20 25

Žemųjų temperatūrų (žemiau –30°C)

R13 –80 –30 0 –35

Sprendimo pavyzdžiai 4 pavyzdys. Reikia atlikti šiluminį šaldymo mašinos skaičiavi-

mą, kai ji dirba pagal teorinį ciklą be regeneratyvinių šilumos mai-nų. Mašinoje naudojamas freonas R22. Žinoma: šaldymo našumas Q0 = 2 kW, oro temperatūra šaldymo kameroje tor = 0 °C, van-dens, neribotai tiekiamo iš šaltinio, temperatūra tw1 = 18 °C; ka-meroje šaldoma radiatoriais.

63

1. Šaldymo agento temperatūrą t0 radiatoriuje laikykime 10 °C žemesne už oro temperatūrą tor, o kondensacijos temperatūrą tk – 8 °C aukštesne už vandens temperatūrą tw1:

t0 = 0 – 10 = –10 °C; tk = 18 + 8 = 26 °C.

2.6 pav. ηM, ηi ηe ηev priklausomybė nuo suspaudimo laipsnio π kom-presoriams (R22 – ištisinė linija, R717 – punktyrinė): a – kompre-sorius su įmontuotu elektros varikliu; b – kompresorius su išoriniu varikliu 1 – ηM, 2 – ηi, 3 – ηev = ηM ηi, 4 – ηel = ηe ηev

2. Skystojo šaldymo agento temperatūra tA po šaldymo laiky-kime 4 °C aukštesne už vandens temperatūrą tw:

tA = 18 + 4 =22 °C.

3. Pagal žinomas t0, tk, tA reikšmes brėžiame s – T ar lg p–h diagramose teorinį ciklą. Tam naudojame 2.3 pav. b ar c. paskui grafiniu būdu randame šaldymo agento parametrų reikšmes bū-dinguose ciklo taškuose:

v1 = 0,08 m3/kg; h1 = 548 kJ/kg; h2 = 569 kJ/kg; h3 = 425 kJ/kg; h'3 = 420 kJ/kg; h4 = h'3.

4. Pagal ciklo davinius nustatome šiuos rodiklius:

64

santykinį masinį šaldymo našumą

q0 = h1 – h4 = 548 – 420 = 128 kJ/kg;

santykinį tūrinį šaldymo našumą

qv = q0 / v1 = 128 / 0,08 = 1600 kJ/m3;

santykinį teorinį suspaudimo darbą

qts = h2 – h1 = 569 – 548 = 21 kJ/kg;

šilumą, kurią kondensatoriuje atiduoda 1 kg šaldymo agento,

qk = h2 – h3 = 569 – 425 = 144 kJ/kg;

šilumą, kurią 1 kg šaldymo agento atiduoda peršaldytuve,

qps = h3 – h'3 = 425 – 420 = 5 kJ/kg;

šilumą, kurią 1 kg šaldymo agento atiduoda kondensatoriuje ir peršaldytuve,

q = h2 – h'3 = 569 – 420 = 149 kJ/kg;

šiluminį šaldymo mašinos balansą

q = q0 + qts = 128 + 21 = 149 kJ/kg;

teorinį šaldymo koeficientą

ε = q0 / qts = 128 / 21 = 6,09;

šaldymo mašinos, veikiančios pagal Karno ciklą esant toms pačioms virimo ir kondensacijos temperatūroms, šaldymo koefi-cientas

( ) ( ) 30,71027326273

10273TT

T0k

0k =

−−+−

=−

=ε .

5. Pasinaudoję žinomomis Q0, q0, v1 reikšmėmis ir (2.3) ir (2.4) formulėmis skaičiuojame masinį našumą

65

G0 = 2 / 128 = 0,0156 kg/s.

Taip pat apskaičiuojame kompresoriumi įsiurbiamo garo tūrį

v0 = 0,0156 · 0,08 = 0,00125 m3/s arba

v0 = Q0/q0 = 2 / 1600 = 0,00125 m3/s.

6. Pagal (2.5) formulę apskaičiuojame teorinę kondensato-riaus ir peršaldytuvo apkrovą:

PT = Q0 / ε = 2 / 6,09 = 0,328 kW arba

PT = G0 · qts = 0,0156 · 21 = 0,328 kW;

Qk = G0 · qk = 0,0156 · 149 = 2,32 kW;

Qps = G0 · qps = 0,0156 · 5 = 0,078 kW.

5 pavyzdys. Reikia atlikti šiluminį šaldymo mašinos, kurioje šal-dymo medžiaga yra amoniakas, veikiančios pagal teorinį ciklą, skaičia-vimą. Jos šaldymo našumas Q0 = 100 kW, oro temperatūra kameroje tor = –10 °C, vandens, nutekančio į aušinimo kondensatorių ir peršaldy-tuvą iš riboto našumo šaltinio, temperatūra tw1 = 10 °C.

Skaičiavimai atliekami ta pačia tvarka, kaip ir buvusiame pa-vyzdyje.

Virimo temperatūra

t0 = tor – 10 = –10 – 10 = –20 °C.

Kondensacijos temperatūra

tk = tw1 + 10 = 10 + 10 = 20 °C.

Šaldymo agento temperatūra prieš reguliuojamąjį ventilį

66

tRV = tw1 + 4 = 10 + 4 = 14 °C.

Kaip ir buvusiame pavyzdyje, braižome s – T ar lg p–h diag-ramose teorinį ciklą ir grafiškai nustatome šiuos parametrus:

v1 = 0,65 m3/kg; h1 = 1660 kJ/kg; h2 = 1870 kJ/kg; h3 = 515 kJ/kg; h'3 = h4 = 486 kJ/kg;


q0 = h1 – h4 = 1660 – 486 = 1174 kJ/kg;


qv = q0 / v1 = 1174 / 0,65 = 1806 kJ/m3;

santykinį teorinį suspaudimo darbą

qts = h2 – h1 = 1870 – 1660 = 210 kJ/kg;

šilumą, kurią kondensatoriuje atiduoda 1 kg šaldymo agento,

qk = h2 – h3 = 1870 – 515 = 1355 kJ/kg;

šilumą, kurią 1 kg šaldymo agento atiduoda peršaldytuve,

qps = h3 – h'3 = 515 – 486 = 29 kJ/kg;


qk + qps = q0 + qts,

1355 + 29 = 1174 + 210 = 1384 kJ/kg;

teorinį šaldymo koeficientą

ε = q0 / qts = 1174 / 210 = 5,6;

Šaldymo mašinos, veikiančios pagal atvirkštinį Karno ciklą esant toms pačioms virimo ir kondensacijos temperatūroms, šal-dymo koeficientas

67

( ) ( ) 30,62027320273

20273TT

T0k

0k =

−−+−

=−

=ε .

Masinis kompresoriaus našumas

G0 = 100 / 1174 = 0,0852 kg/s.

Kompresoriaus įsiurbiamo amoniako tūris

v0 = 0,0852 · 0,65 = 0,0554 m3/s arba

v0 = Q0/q0 = 100 / 1806 = 0,0554 m3/s.

Teorinis kompresoriaus galingumas

PT = Q0 / ε = 100 / 5,6 = 17,9 kW arba

PT = G0 · qts = 0,0852 · 210 = 17,9 kW.

Šiluminis kondensatoriaus apkrovimas

Qk = G0 · qk = 0,0852 · 1355 = 115,4 kW.

Šiluminis peršaldytuvo apkrovimas

Qps = G0 · qps = 0,0852 · 29 = 2,47 kW.

6 pavyzdys. Šaldymo mašina, kurioje naudojamas šaldymo agentas R12, veikia pagal faktinį ciklą su regeneratyviniu šilumokaičiu. Reikia nubraižyti mašinos ciklą, jei žinoma, kad virimo temperatūra t0 = –8 °C, kondensacijos temperatūra tk = 28 °C, garo perkaitinimas regene-ratyviniame šilumokaityje ∆tBC = 25 °C.

2.7 pav. a pavaizduota šaldymo mašinos su regeneratyviniu ši-lumokaičiu schema. Šaldymo agento garas išėjęs iš garintuvo, prieš nutekėdamas į kompresorių, patenka į regeneratyvinį šilumkaitį RS. Skystas šaldymo agentas išėjęs iš kondensatoriaus taip pat pa-tenka į regeneratyvinį šilumkaitį, kur atvėsta, nes šilumą atiduoda

68

garui. Išėjęs iš šilumkaičio perkaitintasis būvio 1' garas patenka į kompresorių, o skystasis šaldymo agentas, atšaldytas iki būvio 3', patenka į reguliavimo ventilį.

2.7 pav. b ciklas nubraižytas lg p–h diagramoje. Pradžioje nu-statoma garo temperatūra taške 1': tBC = t0 + ∆tBC = –8 + 25 = 17 °C. Taško 1' padėtį randame izobarės p0 = 0,2357 MPa susikirtimo su izoterme t'1 = tBC = 17 °C taške (žr. 2.7 pav.b). Taško 2 padėtį gausime suradę išvestos iš taško 1' adiabatės susikirtimą su izobare pk, atitinkančia kondensacijos temperatūrą tk. Gauname, kad h2 =

87,5 kJ/kg. 5

2.7 pav. Vienos pakopos freoninė šaldymo mašina, veikianti pagal faktinį ciklą su regeneratyvine šilumokaita: a – principinė schema; b – darbo ciklas lg p–h diagramoje; G – garintuvas; RS – regeneratyvinis šilumkai-tis; KM – kompresorius; KD – kondensatorius; RV – reguliavimo ventilis

Taško 3' entalpiją rasime pasinaudoję regeneratyvinio šilum-kaičio šiluminio balanso lygtimi, neatsižvelgdami į šilumos nuosto-lius, atiduodamus aplinkai:

G0 = (h3 – h'3) = G0 (h'1 – h1), čia G0 = (h3 – h'3) – šilumos, paimtos iš skysto agento, kiekis; G0 (h'1 – h1) – šilumos kiekis, atiduotas šaldymo agento garui.

Naudodamiesi diagrama, gausime, kad h3 = 428 kJ/kg; h'1 = 564,5 kJ/kg; h1 = 548,5 kJ/kg. Tuomet h'3 = h3 – h'1 + h1 = 428 – 564,5 + 548,5 = 412 kJ/kg.

69

Diagramos tašką 3' randame izoentalpės h'3 = 412 kJ/kg ir izobarės pk = 0,7053 MPa, atitinkančios temperatūrą tk = 28 °C, susikirtime. Žinoma, kad h'1 = h4.

Santykinis masės šaldymo našumas

q0 = h1 – h4 = h1 – h'3 = 548,5 – 412 = 136,5 kJ/kg, arba q0 = h1 – h'3 = 564,5 – 428 = 136,5 kJ/kg.

Santykinis teorinis suspaudimo darbas kompresoriuje

qBH = h2 – h'1 = 587,5 – 564,5 = 23 kJ/kg.

7 pavyzdys. Reikia atlikti amoniaką naudojančios šaldymo maši-nos šiluminį skaičiavimą. Mašina veikia pagal faktinį ciklą. Žinoma, kad kompresoriaus darbinis tūris Vn = 0,0836 m3/s; aušinimo vandens, patenkančio į kondensatorių ir aušintuvą, temperatūra tw1 = 22 °C; oro temperatūra tL = 2 °C kameroje palaikoma naudojant oro aušintuvus.

1.Pirmiausiai nustatome temperatūras: virimo t0, kondensaci-jos tk, prieš reguliavimo ventilį tRV, įsiurbimo ts.

t0 = tL – 6 = 2 – 6 = – 4 °C;

tk = tw1 + 8 = 22 + 8 = 30 °C;

tRV = tw1 + 2 = 22 + 2 = 24 °C;

t'1 = ts = t0 + 5 = – 4 + 5 = 1 °C. 2. Pagal rastas t0, tk, tRV, tBC reikšmes diagramoje lg p–h (2.8

pav.) nustatome būdingus amoniako ciklo parametrus:

sausiesiems sotiesiems garams išeinant iš garintuvo entalpiją (taškas 1)

h1 = 1678 kJ/kg;

perkaitintojo garo, kurį įsiurbia kompresorius, entalpiją (taš-kas 1')

70

h'1 = 1692 kJ/kg;

garo suspaudimo pabaigoje entalpiją (taškas 2)

h2 = 1854 kJ/kg;

2.8 p

s(tašk

s

v

k

3

av. lg p–h diagrama ir jos būdingi taškai

kystojo šaldymo agento, išėjusio iš peršaldytuvo entalpiją, as 3')

h'3 = h4 = 534 kJ/kg;

antykinį įsiurbiamų garų tūrį (taškas 1')

v'1 = 0,34 m3/kg;

irimo slėgį

p0 = 0,369 MPa;

ondensacijos slėgį

pk = 1,168 MPa.

. Pasinaudoję ciklu nustatome:

71


q0 = 1678 – 534 = 114 kJ/kg;

šilumą, suteikiamą 1 kg šaldymo agento, prieš įeinant į kom-presorių (išėjus iš garintuvo)

qpap = h'1 – h1 = 1692 – 1678 = 14 kJ/kg;

santykinį teorinį suspaudimo kompresoriuje darbą

qBH = h2 – h'1 = 1854 – 1692 = 162 kJ/kg;

šilumą, kondensatoriuje atiduodamą 1 kg amoniako

qk = h2 – h3 = 1854 – 563 = 1291 kJ/kg;

šilumą, peršaldytuve atiduodamą 1 kg amoniako

qps = h3 – h'3 = 563 – 534 = 29 kJ/kg;


q0 + qpap + qBH = qk + qps;

šaldymo koeficientą

( ) ( ) 7,9427330273

4273ε 7,06;1621144ε k =

−−+−

=== ;


qv = 1144 / 0,34 = 3364 kJ/m3.

4. Apskaičiuojame kompresoriaus tiekimo koeficientą. Tūrio koeficientą, teigdami, kad C = 0,045, nustatome pagal

(2.8.)

0,9110,3691,16804501λ

1,051

C =

−

,− = .

72

Tarkime, kad koeficientas λd lygus 0,97, esant

. Naudodamiesi 2.4 pav., nustatome, kad

λw = 0,95. Iš 2.5 pav. nustatome, kad λt = 0,985.

= 16,3369,0168,1==π p

p0

k

Taikydami (2.8) formulę gauname

λ = 0,91 · 0,97 · 0,95 · 0,985 = 0,826.

5. Taikydami (2.9) formulę apskaičiuojame šaldymo našumą

Q0 = 0,0836 · 3364 · 0,826 = 232,3 kW.

6. Pagal (2.3) ir (2.7) formules apskaičiuojame tūrinį ir masinį kompresoriaus našumą

G0 = 232,3 / 1144 = 0,203 kg/s,

V0 = 0,0836 · 0,826 = 0,069 m3/s.

7. Vėliau pagal (2.6), (2.11) ir (2.12) formules nustatome te-orinį galingumą PT, indikatorinį naudingumo koeficientą ηi ir visą kompresoriuje sunaudojamą galingumą

PT = 232,3 / 7,00 = 32,9 kW;

ηi = 0,95 + 0,001 · (–4) = 0,946;

Ne = 32,9 / (0,946 · 0,91) = 38,6 kW.

8. Norėdami rasti Pev preliminariai pagal grafiką (žr. 2.6 pav.) nustatome, kad esant π = 3,16 ηel = 0,68. Tuomet pagal (2.13) formulę Pev = 48,4 kW.

9. Žinodami qk, qps ir G0 randame kondensatoriaus ir peršal-dytuvo šiluminę apkrovą Q0 ir Qps :

Q0 = G0 · qk = 0,203 · 1291 = 262,07 kW;

Qps = G0 · qps = 0,203 · 29 = 5,887 kW.

73

8 pavyzdys. Pagal 7 pavyzdžio sąlygas reikia nustatyti lyginamąjį šaldymo našumą.

1. Iš lentelės surašome vienos pakopos šaldymo mašinos, nau-dojančios amoniaką, režimo temperatūras

t0 = – 15 °C; tBC = – 10 °C; tk = 30 °C; tRV = 25 °C.

2. Braižome ciklą ir nustatome: entalpijas h1 = 1662,7 kJ/kg ir h4 = 536,3 kJ/kg; santykinį tūrį v'1 = 0,5 m3/kg; virimo slėgį p0 = 0,236 MPa; kondensacijos slėgį pk = 1,17 MPa.

3. Pagal ciklo davinius randame:

q0st = 1662,7 – 536,3 = 1126,4 kJ/kg;

qvst = q0/v'1 = 1126,4 / 0,5 = 2252,8 kJ/m3.

4. Nustatome tiekimo koeficientą

0,97;λd2 =

0,822;10,2361,170,0451λ

1,051

C =

−

⋅−=

esant π = 1,17: 0,236 = 4,96, pagal 2.4 pav. λw = 0,95, o pa-gal 2.5 pav. λT = 0,97;

λL = 0,822 · 0,97 · 0,95 · 0,97 = 0,735. 5. Pagal (2.14) formulę skaičiuojame santykinį šaldymo našu-

mą

Q0L = (232,3 · 2252,8 · 0,735) / (3364 · 06826) = 138,43 kW.

74

2.3 Daugiapakopės šaldymo mašinos

Žemąsias šaldančiosios aplinkos temperatūras atitinka žemes-nės šaldymo agento temperatūros t0 ir slėgiai p0. Kai slėgis p0 že-mesnis, padidėja jo santykis su virimo slėgiu (pB/p0), sumažėja tie-kimo koeficientas λ, o tai sumažina šaldymo našumą Q0. Kartu su-mažėja mašinos energetiniai koeficientai ηi, ηM, ηel. Be to, labai pa-didėja garo temperatūra suspaudimo pabaigoje ( ypač mašinose, naudojančiose amoniaką), o tai savo ruožtu blogina tepimo sąlygas ir didina tepalo savaiminio užsidegimo galimybę. Todėl amoniaką naudojančiose mašinose šaldymo agento temperatūra suspaudimo pabaigoje neturi viršyti 160 °C.

Taigi esant šioms temperatūroms šalčio gamyba vienos pako-pos mašina gali tapti neracionali arba net neįmanoma (daugiausia dėl saugojimo tikslų).

Vidutiniškai žemosioms temperatūroms sukurti naudojamos dviejų ar trijų pakopų, taip pat kaskadinės šaldymo mašinos. Dau-giapakopėse mašinose slėgis nuo p0 iki pB keliamas pamažu pir-mos, antros (arba pirmos, antros ir trečios) pakopos kompreso-riuose.

Vienos pakopos šaldymo mašinos naudojimo galimybės ribo-jamos šiais parametrais:

slėgių skirtumu (pB – p0) ≤ 1,7 MPa (šaldymo mašinose su greitaeigiais stūmokliniais kompresoriais);

slėgių santykiu (pB / p0) ≤ 9 ir slėgių skirtumu (pB –p0)≤ 1,2 MPa (esant kitokioms mašinoms);

šaldymo agento temperatūra suspaudimo pabaigoje. Daugiapakopių šaldymo mašinų ciklai skiriasi šaldymo agento

atšalimo tarp pakopų, taip pat skystojo šaldymo agento peršaldy-mo prieš reguliavimo ventilį būdais. Tarpinis garų atšaldymas gali būti visiškas arba nevisiškas. Pirmuoju atveju šaldymo agento ga-ras aušinamas vandeniu pirmiausia tarpiniame vėsintuve, o paskui skystu šaldymo agentu iki soties būvio tarpiniame inde. Antruoju atveju šaldymo agento garas aušinamas tik tarpiniame vėsintuve

75

vandeniu. Skystasis šaldymo agentas prieš reguliavimo ventilį gali būti peršaldomas vandeniu peršaldytuve arba skystuoju šaldymo agentu tarpiniame inde.

2.9 pav. Dviejų pakopų amoniakinė šaldymo mašina, turinti visiško tar-pinio atšaldymo, dvipakopio droseliavimo įrenginius ir garintuvus sudviem virimo temperatūromis: a – principinė schema: 1G – žemojo slė-gio garintuvas; 1KM – žemojo slėgio kompresorius; T1 – tarpinis indas;TA – tarpinis aušintuvas; 2KM – aukštojo slėgio kompresorius; KD –kondensatorius; PŠ – peršaldytuvas; 2RV – aukštojo slėgio reguliavimoventilis; 2G – tarpinio slėgio garintuvas; 1RV – žemojo slėgio reguliavi-mo ventilis; b – ciklas lg p, h diagramoje

76

Sprendimo pavyzdžiai 9 pavyzdys. Atlikite šiluminius dviejų pakopų šaldymo mašinos,

kurioje naudojamas amoniakas, skaičiavimus. Mašinoje naudojamas visiškas tarpinis atšaldymas ir dviejų pakopų droseliavimas. Ji skirta dviems šaldymo kameroms, turinčioms betarpiško šaldymo radiatorius ( 2.9 pav. a). Žinoma, kad oro temperatūra pirmoje kameroje t4 = 0°C, antroje kameroje tL2 = –35°C. Vandens, tiekiamo iš riboto debito šalti-nio į tarpinį aušintuvą, kondensatorių ir peršaldytuvą, temperatūra tw1 = 0°C, šilumos garintuvų apkrovimas: Q01 =100 kW; Q02 =150 kW. Šaldymo mašinoje naudojami stūmokliniai kompresoriai.

1. Teigiame, kad esant tam tikroms oro šaldymo kamerose ir aušinimo vandens, tiekiamo į kondensatorių, temperatūroms, bus toks tokį šaldymo mašinos darbo režimas:

šaldymo agento virimo žemojo slėgio pakopos garintuve tem-peratūra t02 = tL2 – 10°C = –35 – 10 = –45°C;

šaldymo agento virimo aukštojo slėgio pakopos garintuve temperatūra t01 = tL1 – 10°C = 0 – 10 = –10°C;

kondensacijos temperatūra tk = tw1 + 10°C = 25 + 10 = 35°C; šaldymo agento peršaldymo prieš reguliavimo ventilį tempera-

tūra tRV = t w1 + 4°C = 25 + 4 = 29°C; garų, išeinančių iš tarpinio aušintuvo, temperatūra t'3 = tw1

+10°C. 2. Sakykime, kad kompresoriai įsiurbia sočiuosius šaldymo

agento garus, t. y. t1 = tL2 (kas beveik atitinka realias sąlygas siur-blinėse schemose), o t3 = t01.

3. Pagal žinomas temperatūros reikšmes braižome ciklą lg p–h (2.9 pav. b). Pirmiausia brėžiame izotermes t02 = –45°C ir t01 = –10°C, atitinkančias šaldymo agento virimo žemojo ir aukštojo slė-gio garintuvuose temperatūras, ir gauname taškus 1 ir 3. Paskui brėžiame izobarę p01 = 0,29 MPa, atitinkančią virimo temperatūrą t01, iki susikirtimo su garų spaudimo žemojo slėgio pakopoje adia-bate, einančią nuo taško 1, ir gauname tašką 2. Paskui iš taško 3, turinčio parametrus x = 1 ir p01 = 0,29 MPa, brėžiame šaldymo agen-

77

to garų suspaudimo aukštojo slėgio pakopoje adiabatę. Šios adiaba-tės ir izobarės pk = 1,35 MPa, atitinkančios kondensacijos tempera-tūrą tk = 35°C, susikirtimas nusako šaldymo agento būvį aukštojo slėgio pakopos gale (taškas 4). Izobarės pk susikirtimas su ribine linija x = 0 – taškas 6 nusako skystojo šaldymo agento būvį po kondensaci-jos, o tos pačios izobarės susikirtimas su izoterme tRV – taškas 7 – skystąjį šaldymo agentą peršaldžius peršaldytuve; skystojo šaldymo agento droseliavimo nuo slėgio pk iki slėgio p01 ir nuo slėgio p0 iki slė-gio p02 procesus atitinka izoentalpės 7–8 ir 9–10.

4. Grafiniu būdu pasirenkame šaldymo agento parametrus būdinguose ciklo taškuose:

garų, kuriuos įsiurbia žemojo slėgio kompresorius, entalpiją h1 = 1617 kJ/kg;

garų, kuriuos įsiurbia aukštojo slėgo kompresorius, entalpiją h3 = 1669 kJ/kg;

garų suspaudimo žemojo slėgio kompresoriuje pabaigoje en-talpiją h2 = 1836 kJ/kg;

garų suspaudimo aukštojo slėgio kompresoriuje pabaigoje en-talpiją h4 = 1891 kJ/kg;

garų išėjusių iš tarpinio aušintuvo, entalpiją h'3 = 1780 kJ/kg; skystojo šaldymo agento, išėjusio iš kondensatoriaus, h6 = 588

kJ/kg; skystojo šaldymo agento, išėjusio iš peršaldytuvo, h7 = 558

kJ/kg; skystojo šaldymo agento, nutekančio į žemojo ir aukštojo slė-

gio garintuvus, entalpiją h9 = h10 = 377 kJ/kg; garų, kuriuos įsiurbia žemojo slėgio kompresorius, santykinį

tūrį v1 = 1,96 m3/kg ir aukštojo slėgio kompresorius v2 = 0,42 m3/kg;

garų temperatūra suspaudimo pabaigoje žemojo slėgio kom-presoriuje t2 = 60°C ir aukštojo slėgio kompresoriuje t4 = 100°C;

santykinį garų kiekį skystojo ir garų pavidalo šaldymo agento mišinyje atlikus droseliavimą aukštojo slėgio reguliavimo ventilyje x8 = 0,142.

78

5. Skaičiuojame šaldymo agento masės išeigą, kai jis: patenka į žemojo slėgio garintuvą

skg122,0

3771617150

hhQ

qQG

101

02

02

0202 =

−=

−== ;

patenka į tarpinio slėgio garintuvą

skg0774,0

3771669100

hhQ

qQG

93

01

01

0101 =

−=

−== ;

garuojant tarpiniame inde, papildomai aušinant garus, perėjus per tarpinį aušintuvą

( ) ( )s

kg0105,03771669

16691780122,0hh

h'hGG93

3302pa0 =

−−⋅

=−

−= ;

patenkant į tarpinį indą Gti = G02 + G01 + G0pa = 0,122 + 0,0774 + + 0,0105 = 0,2099 kg/s;

einant per aukštojo slėgio kompresorių (įvertinant garus, su-sidarančius aukštojo slėgio reguliavimo ventilyje)

( ) ( ) skg245,0

142,012099,0

x1GG

8

ti =−

=−

= .

6. Randame garų, patenkančių į kompresorių, tūrį: esant žemajam slėgiui

Vžs = G02 · v1 = 0,122 · 1,96 = 0,239 m3/s;

esant aukštajam slėgiui

VAS = G · v3 = 0,245 · 0,42 = 0,103 m3/s.

7. Skaičiuojame kompresorių tiekimo koeficientus esant žemajam slėgiui

79

λcžs = 1 –

Cžs 825,01055,029,045,011

pp 05,1

1m1

02

01 =

−

⋅−=

−

;

λdr žs = 0,97;

λw žs = 0,9 kai πžs = p01/p02 = 0,29/0,055 = 5,29 (žr. 2.4 pav.);

λt žs = 0,971 kai πžs = 5,29;

λžs = 0,825 · 0,97 · 0,9 · 0,971 = 0,699;

esant aukštajam slėgiui

λcAS = 1 –

CAS 851,0129,035,145,011

pp 05,1

1m1

01

k =

−

⋅−=

−

;

λdr AS = λdr žs = 0,97;

λw AS = 0,9 kai πAS = pk/p01 = 1,35/0,29 = 4,69 (žr. 2.4 pav.);

λt AS = 0,975 kai πžs = 4,69;

λAS = 0,851 · 0,97 · 0,91 · 0,975 = 0,732.

8. Įvertindami tiekimo koeficientus, randame žemojo ir aukš-tojo slėgio kompresorių tūrius bei šių tūrių santykį:

Vh žs = Vžs/λžs = 0,239 / 0,699 = 0,342 m3/s;

80

Vh AS = VAS/λAS = 0,103 / 0,732 = 0,141 m3/s;

Vh žs / Vh AS = 0,342 / 0,141 = 2,42.

9. Skaičiuojame teorinius (adiabatinis) žemojo ir aukštojo slė-gio kompresorių galingumus:

PTžs = G02 · (h2 – h1) = 0,122 · (1836 – 1617) = 26,72 kW;

PTAS = G · (h4 – h3) = 0,245 · (1891 – 1669) = 54,39 kW;

10. Nustatydami efektyvinį galingumą skaičiuojame abiejų kompresorių indikatorinį ir mechaninį naudingumo koeficientus:

žemojo slėgio

ηižs = λwžs + bt02 = 0,9 + 0,001 · (–45) = 0,855;

aukštojo slėgio

ηiAS = λwAS + bt01 = 0,91 + 0,001 · (–10) = 0,90;

ηMžs = ηMAS = 0,90.

11. Skaičiuojame kompresorių efektyvinius galingumus, taip pat kompresorių elektros variklių galingumus:

Nežs = NTžs/(ηižs · ηMžs) = 26,72 / (0,855 · 0,9) = 34,72 kW;

ηel.žs = 0,68 (žr. 2.6 pav.);

Nel.žs = NTžs / h el.žs = 26,72 / 0,68 = 39,3 kW;

aukštojo slėgio

NeAS = NTAS/(ηiAS · ηMAS) = 54,39 / (0,90 · 0,9) = 67,15 kW;

ηel.AS = 0,7 (žr. 2.6 pav.);

Nel.AS = NTAS / h el.AS = 54,39 / 0,7 = 77,7 kW.

81

12. Skaičiuojame šaldymo mašinos šilumos mainų aparatų ši-luminę apkrovą:

tarpinio garų aušintuvo

QGA = G02 · (h2 – h'3) = 0,122 · (1836 – 1780) = 6,83 kW;

kondensatoriaus

Qk = G · (h4 – h0) = 0,245 · (1891 – 588) = 319,2 kW;

skysčio peršaldytuvo

QPS = G · (h6 – h7) = 0,245 · (588 – 558) = 7,35 kW.

10 pavyzdys. Įvertinkite dviejų pakopų ciklo, kai yra nevisiškas tarpinis aušinimas ir vienos pakopos droseliavimas, naudojimo vietoj vienos pakopos ciklo galimybę šaldymo mašinoje, naudojant amonia-ką. Mašina skirta šioms oro temperatūroms tL šaldymo kameroje pa-laikyti (2.10 pav.). Parenkame: oro temperatūra tL = –34°C, vandens, nutekančio į kondensatorių ir peršaldytuvą, temperatūra tw1 = 22°C, vandens, tiekiamo iš artezinio šulinio į šaldymo agento tarpinį aušintu-vą, temperatūra tw2 = 10°C.

1. Sakykime, kad yra tokie šaldymo mašinos darbo režimai: t0 = tL – (6…8) = (–34) – 6 = – 40°C; tk = tw1 + 10 = 22 + 10 = 32°C; tRV = t5 = tw1 + 4 = 22 + 4 = 26°C; tBC = t'1 = t0 + 3 = –40 + 3 = – 37°C. 2. lg p–h diagramoje braižome vienos pakopos ciklą (2.10 pav.

b kontūras 1'–2'–5'–5–6–1') ir grafiškai nustatome: kondensacijos slėgį pk = 1,239 MPa; virimo slėgį p0 = 0,0719 MPa; entalpijas: h1 = 1626 kJ/kg; h'1 = 1635 kJ/kg; h'2 = 2071 kJ/kg;

h5 = h6 = 543 kJ/kg. Paskui grafiškai nustatome šaldymo agento temperatūrą su-

spaudimo pabaigoje (taškas 2'): t'2 = 173°C. Temperatūra t'2 viršija leistiną. Be to, slėgių santykis pk/p0 = 1,239 / 0,0719 = 17,2 > 9,

82

nors slėgių skirtumas pk – p0 = 1,239 – 0,0719 = 1,167 MPa < 1,7 MPa.

Taigi esant tokioms darbo sąlygoms nerekomenduotina nau-doti vienos pakopos ciklą, nes gali kompresoriuje įsiliepsnoti tepa-las. Be įsiliepsnojimo dėl per didelio pk/p0 santykio pavojaus, padi-dėja kompresoriaus matmenys, kuriuos rodo toks skaičiavimas:

kai pk/p0 = 17,2, galima tikėtis, kad tiekimo koeficiento λ, nu-sakančio tūrio nuostolius kompresoriuje, reikšmė bus ne didesnė

kaip 0,2, nes 3,010719,0239,105,01

05,11

c =

−

−=λ .

(

k

2.10 pav. Dviejų pakopų, esant nevisiškam tarpiniam aušinimui ir vienos pakopos drose-liavimui, šaldymo mašina amoniako pagrindu: a – principinė schema; 1KM – žemojo slėgio kompresorius; 2KM – aukštojo slėgio kom-presorius; TA – tarpinis aušintuvas; KD – kondensatorius; PŠ – peršaldytuvas; RV – reguliavimo ventilis; G(OA) – garintuvas (oro aušintuvas); b – ciklas lg p–h diagramoje

Iš to išeitų, kad vienos pakopos kompresoriaus matmenys Vh = V/λ) bus didesni nei dviejų pakopų kompresoriaus.

Padidėjus santykiui pk/p0, taip pat išauga ir energijos sąnaudos ompresoriaus pavaroje, nes mažėja koeficientas λw (žr. 2.4 pav.)

83

ir indikatorinis naudingumo koeficientas (žr. (2.11) ir (2.12) for-mules).

Norėdami palyginti šaldymo mašinas, veikiančias pagal vienos ir dviejų pakopų ciklus, braižome dviejų pakopų ciklą ir skaičiuo-jame šaldymo koeficientą ε.

3. Braižydami dviejų pakopų ciklą apskaičiuojame: optimalų tarpinį slėgį, atitinkantį minimalų darbą:

MPa 298,00719,0239,1ppp 0kTA =⋅== ;

šaldymo agento temperatūrą: t3 = tw2 + 10 = 10 + 10 = 20°C. Įvertindami gautus dydžius, brėžiame dviejų pakopų, esant

nevisiškam tarpiniam aušinimui ir vienos pakopos droseliavimui, ciklą (2.10 pav., kontūras 1'–2–3–4–5–6–1') ir grafiniu būdu nusta-tome: h1 = 1626 kJ/kg; h'1 = 1635 kJ/kg; h2 = 1822 kJ/kg; h3 = 1741 kJ/kg; h4 = 1976 kJ/kg; h6 = 543 kJ/kg; t4 = 133°C (<160°C).

Šiuo atveju slėgių santykiai aukštojo ir žemojo slėgio pakopo-se tokie:

.915,40719,0298,0

pp

;915,4298,0239,1

pp

0

TA

TA

k

<≈=

<≈=

Slėgių skirtumai:

pk – pTA = 1,239 – 0,298 = 0,941 < 1,7 MPa;

pTA – p0 = 0,298 – 0,0719 = 0,2261 < 1,7 MPa.

4. Nustatome šaldymo koeficientus, taikomus: vienos pakopos ciklui

84

48,2163520715431626

'h'hihh

122

61 =−−

=−

−=ε ;

dviejų pakopų ciklui

( ) ( ) ( ) ( ) 57,21741197616351822

5431626hhhh

hh3412

61 =−+−

−=

−+−−

=ε .

Gauname, kad naudojant dviejų pakopų ciklą, šaldymo koefi-

cientas padidėja .10048,2

48,257,2 %7,3

⋅−

Be to, šaldymo mašinos darbo sąlygos patikimesnės.

2.4. Šaldymo mašinų šilumos mainų aparatai

Pagrindiniai šaldymo mašinų šilumos mainų aparatai – tai kondensatoriai, garintuvai, skirti šaldymo agentui aušinti, taip pat oro aušinimo garintuvai (aušinimo radiatoriai ir oro aušintuvai).

Svarbiausias šilumos mainų aparato skaičiavimas – tai ploto, leidžiančio perduoti reikiamą šilumos kiekį, nustatymas. Toks skaičiavimas remiasi pagrindine šilumos perdavimo lygtimi

3ml 10tAkQ −⋅∆⋅⋅= , (2.15)

čia Q – šilumos mainų aparato šiluminė apkrova, kW; k – šilumos perdavimo koeficientas, W/(m2·K); A – šilumą perduodantis plo-tas, m2; ∆tml – vidutinis logaritminis temperatūrinis spaudimas tarp šilumą perduodančių aplinkų, °C.

2.2 ir 2.3 lentelėse pateiktos įvairių konstrukcijų kondensato-rių ir garintuvų koeficientų k reikšmės.

Amoniakinių oro šaldytuvų su briaunomis – k = 14…20 W/(m2·K), oro šaldytuvų amoniako pagrindu, pagamintų iš lygaus paviršiaus vamzdžių – k = 35…43 W/(m2·K), tokių pačių – freono pagrindu – k = 12…14 W/(m2·K). Šaldymo radiatorių, pagamintų

85

iš lygių vamzdžių ir užpildytų amoniaku, – k = 12…14 W/(m2·K), o briaunuotų – k = 3,5 …6 W/(m2·K).

Vidutinis logaritminis šiluminis spaudimas skaičiuojamas pa-gal formulę

min

max

minmaxml

ttln

ttt

∆∆

∆∆∆

−= ,

čia ∆tmax, ∆tmin – didžiausias ir mažiausias temperatūrinis spaudi-mas tarp šilumą perduodančių aplinkų, °C.

Jei santykis ∆tmax / ∆tmin < 2, temperatūrinį spaudimą su pa-kankamu tikslumu (paklaida mažesnė kaip 4%) galime laikyti lygų aritmetiniam vidurkiui

2ttt minmax

ma∆∆

∆+

= ;

tiesioginio šaldymo (neįvertinant garų perkaitinimo) garintu-vų ir oro šaldytuvų

021

ma t2

ttt −+

=∆ ,

čia t1, t2 – šaldomos medžiagos temperatūros įeinant ir išeinant iš aparato.

Skaičiuojant oro šaldytuvų, radiatorių, garintuvų ir kondensa-torių temperatūrinius spaudimus ∆tml ar ∆tma, būtina įvertinti 2 skyriuje išdėstytas rekomendacijas.

Žinant Q, k ir ∆tm reikšmes pagal (2.15) formulę skaičiuoja-mas paviršius A, užtikrinantis reikiamą šilumos perdavimą. Pagal A reikšmę kataloguose parenkamas atitinkamas šilumos mainų aparatas.

Reikalingas šalčio nešiklio kiekis nustatomas taikant šiluminio balanso lygtį.

86

2.2 lentelė. Kondensatorių šilumos perdavimo koeficientai

Kondensatoriaus tipas k, W/(m2·K) Horizontalusis, kurį sudaro apgaubtas amoniako vamzdis 800…1000 freono vamzdis 460…580* Vertikalusis, kurį sudaro apgaubtas amoniako vamzdis 700…900 Čiurkšlinis, skirtas amoniakui 700…900 amoniako garinimo 465…580 Su oriniu aušinimu (priverstinė oro cirkuliacija), skirtas freonams

20…45*

* paviršių su briaunomis k atveju

2.3 lentelė. Garintuvų šilumos perdavimo koeficientai

Garintuvo tipas k, W/(m2·K) Apgaubto vamzdžio tipo, naudojamo amoniakui 460…580 freonui R12 230…350* freonui R22 350…400* Apgaubto gyvatuko tipo (freonui) 290…1000** Paeilinis (amoniakui) 460…580 * paviršiaus su briaunomis k atveju ** glotnaus išorinio paviršiaus k atveju


11 pavyzdys. Nustatykite kondensatoriaus šilumą perduodantį plo-tą ir apskaičiuokite aušinimo vandens išeigą, jei žinoma, kad vienos pakopos šaldymo mašinos, kurioje naudojamas amoniakas, šaldymo našumas Q0 = 150 kW; šaldymo agento virimo temperatūra t0 = –20°C, kondensatoriaus įsiurbiamo garo temperatūra ts = –15°C, van-dens, tiekiamo į kondensatorių, temperatūra tw1 = 10°C (artezinis van-duo), kondensatorius yra horizontalusis, jį sudaro apgaubtas vamzdis,

87

mašinoje nenaudojamas peršaldytuvas, šaldymo agento garas perkaiti-namas garintuve.

Skaičiavimas atliekamas tokia tvarka: 1. Sakykime, kad vandens temperatūra kondensatoriuje pake-

liama 8°C, tada tw2 = tw1 + 8 = 10 + 8 = 18°C. 2. Šaldymo agento garų temperatūrą laikome 4°C aukštesne

nei vandens išeinančio iš kondensatoriaus: tk = tw2 + 4 = 18 + 4 = 22°C. 3. Pagal žinomas t0,ts ir tk reikšmes brėžiame vienos pakopos

šaldymo mašinos, naudojančios amoniaką, ciklą s–T arba lg p–h koordinatėse. Jame nustatome garų, kuriuos įsiurbia kom-presorius, entalpiją h'1 = 1760 kJ/kg, garų suspaudimo pabaigoje entalpiją h2 = 1894 kJ/kg, kondensuoto skystojo šaldymo agento ir garų bei skysčio mišinio, atlikus reguliavimą, ventilio entalpijas h3 = h4 = 525 kJ/kg.

4. Skaičiuojame cirkuliuojančio šaldymo agento išeigą. Ka-dangi pagal sąlygą šaldymo agentas perkaitinamas garintuve q0 = h'1 – h4,

tai skg 131,0

5251670150

h'hQG

41

0 =−

=−

= .

5. Paskui skaičiuojame kondensatoriaus šiluminę apkrovą

Qk = G0 · (h2 – h3) = 0,131 · (1894 – 525) = 179,3 kW.

6. Pasinaudoję 2.2 lentele nustatome, kad horizontalaus kon-densatoriaus, kurį sudaro apgaubtas vamzdis, k = 800 W/(m2·K).

7. Skaičiuojame vidutinį logaritminį temperatūrinį spaudimą

( ) ( ) ( ) ( ) 28,7

18221022ln

18221022

ttttln

ttttt

2wk

1wk

2wk1wkml =

−−

−−−=

−−

−−−=∆ °C.

88

8. Pagal žinomas Qk, k ir ∆tml reikšmes skaičiuojame konden-satoriaus šilumą perduodantį plotą

23

ml

kk m 8,30

28,7800103,179

tkQA =

⋅⋅

=∆⋅

= .

9. Vandens, tekančio į kondensatorių, išeiga, išreikšta masės vienetais:

( ) ( ) skg 34,5

101819,43,179

ttCQG

1w2ww

kw =

−=

−= ;

išeiga, išreikšta tūrio vienetais:

sm 00534,0

100034,5GV

3

w

ww ==

ρ= .

12 pavyzdys. Nustatykite garintuvo šilumą perduodančio pavir-šiaus plotą ir šalčio nešiklio (NaCl tirpalo) išeigą, jei vienos pakopos šaldymo mašinos, naudojančios R12, šaldymo našumas Q0 = 43 kW, šalčio nešiklio, išeinančio iš garintuvo, temperatūra tn2 = – 9°C.

1. Sakykime, kad šalčio nešiklio temperatūros perkritis ∆tsn= 4°C.

Tuomet: šalčio nešiklio temperatūra garintuvo įėjime tsn1 = tsn2 + ∆tsn = –9 + 4 = –5°C; vidutinė šalčio nešiklio temperatūra

72

95tsnm −=−−

= °C.

2. Apskaičiuojame šaldymo agento virimo temperatūrą t0 = tsnm – 5 = –7 – 5 = –12°C. 3. Nustatome šalčio nešiklio santykinį šilumos talpumą, įver-

tindami tai, kad šalčio nešiklio užšalimo temperatūra tūri būti ne mažiau kaip 8°C žemesnė už šaldymo agento virimo temperatūrą t0, t. y.

89

tuž = t0 – 8 = –12 – 8 = –20°C. Tokią sąlygą tenkina NaCl tirpalas, kai druskos koncentracija

22,4 %, tankis ρsn = 1170 kg/cm3. Kai vidutinė temperatūra tsnm = –7°C ir koncentracija 22,4 %,

tirpalo santykinis šilumos talpumas Csn = 3,35 kJ/(kg · K). 4. Parenkame garintuvą, kurį sudaro apgaubtas vamzdis, ir

naudodamiesi 2.3 lentele nustatome, kad šilumos perdavimo koe-ficientas k = 230 W/(m2·K).

5. Apskaičiuojame temperatūrinį spaudimą: ∆tm = tsnm – t0 = –7 – (–12) = 5°C. 6. Skaičiuojame garintuvo šilumą perduodantį plotą:

23

m

0g m 4,37

52301043

tkQA =

⋅⋅

=∆⋅

= .

7. Skaičiuojame šalčio nešiklio išeigą: masės vienetais

( ) skg 22,3

4335,343

ttCQG

2sn1snsn

0sn =

⋅=

−⋅= ;

tūrio vienetais

sm 0,00275

11703,32

ρGV

3

sn

snsn === .

13 pavyzdys. Nustatykite, kaip pasikeis vertikaliame apgaubto vamzdžio pavidalo kondensatoriuje šilumos perdavimo tarp šaldymo agento (amoniako) ir tekančio vidiniu vamzdžio paviršiumi vandens, kai po tam tikro eksploatacijos laiko iš šaldymo agento pusės atsiras papildoma terminė varža, kurią sudarys tepalo plėvelė, kurios storis δT = 0,1 mm [λT = 0,14 W/(m · K)], o iš vandens pusės – varža, kurią su-darys nuoviros, kurių storis δN = 1 mm [λN = 2,2 W/(m · K)]. Konden-satorius pagamintas iš plieninio vamzdžio, kurio diametras 57 mm, sie-

90

nelių storis – 3,5 mm [λPL = 46,5 W/(m · K)]. Šilumos atidavimo nuo kondensuojamo amoniako išoriniam vamzdžio paviršiui koeficientas αa = 5200 W/(m2 · K), o nuo vidinio paviršiaus vandeniui – αw = 4200 W/(m2 · K).

Pagal 2.neįvertin

k

įvertinu

k'

∗ Ši lygtis paksienelę, kai datveju sąlyga

2.11 pav. Kondensatoriaus skerspjūvis

11 pav. šilumos perdavimo koeficientas, ant vamzdžių paviršiaus užterštumo, bus

aPL

PL

w

11α

+λδ

+α

=1

;∗

s vamzdžių paviršiaus užterštumą,

aN

N

L

T

PL

PL

w α1

λδ

λδ

λδ

α1

1

++++= .

ankamai tiksli skaičiuojant šilumos perdavimą per cilindrinę vid > 0,5 diš (dvid ir diš – vidinis ir išorinis skersmenys). Šiuo tenkinama

91

Įrašę žinomus dydžius, gauname:

( )

( ).K597

52001

2,2001,0

14,00001,0

5,460035,0

42001

1'k

;K1977

52001

5,460035,0

42001

1k

mW

mW

2

2

⋅=

++++=

⋅=

++=

Tokiu būdu kondensatoriaus šilumos perdavimo koeficientas esant neužterštiems vamzdžio paviršiams 3,31 karto didesnis už koefi-cientą esant užterštiems paviršiams (1977 / 597 = 3,31). Kadangi kon-densatoriaus šiluminis apkrovimas Qk proporcingas šilumos perdavimo koeficientui k, reiškia mažėjant k mažės ir Qk , t. y. mažės kondensato-riaus našumas.

Šią aplinkybę būtina įvertinti skaičiuojant kondensatorių ir kitų šaldymo mašinų aparatų paviršius.

14 pavyzdys. Nustatykite šaldymo radiatoriaus, naudojamo šaldytų produktų saugojimo kameroje šilumos perdavimo koeficiento pasikei-timą, kai jį padengia šerkšnas, kurio storis δs = 5 mm [λs = 0,17 W/(m · K)] ir susidaro δT = 0,3 mm tepalo sluoksnis [λT = 0,14 W/(m · K)], jei radiatorius pagamintas iš lygių vamzdžių, kurių diametras 38 mm, sie-

2.12 pav. Radiatoriaus vamzdžio skerspjūvis

92

nelių storis 2,25 mm [λPL = 46,5 W/(m · K)]. Šilumos atidavimo koefi-cientas iš šaldymo agento (amoniako) pusės – αa = 350 W/(m2 · K), o iš oro pusės – α0 = 7 W/(m2 · K).

Šaldymo radiatoriaus šilumos perdavimo koeficientą apskaičiuo-jame neįvertindami ir įvertindami papildomą varžą, kurią sudarys šerkšnas ant radiatoriaus vamzdžių išorinio paviršiaus ir tepalo plėvelė ant vidinio paviršiaus.

Pagal schemą šaldymo radiatoriaus šilumos perdavimo koeficien-tas, neįvertinant šerkšno ir tepalo sluoksnių, yra

0PL

PL

a

111k

αλδ

α++

= ;

įvertinant šerkšno ir tepalo sluoksnių varžą

0s

s

PL

PL

T

T

a

111'k

αλδ

λδ

λδ

α++++

= .

Įrašę žinomus dydžius, gauname:

( )

( ). mW

; mW

2

2

K64,5

71

5,4600225,0

17,0005,0

14,00003,0

3501

1'k

K86,6

71

5,4600225,0

3501

1k

⋅=

++++=

⋅=

++=

Šiuo atveju vamzdžių paviršių užterštumas šaldymo radiatoriaus šilumos perdavimo koeficientą sumažina maždaug 20 %.

15 pavyzdys. Mėsos kombinato oro kondicionavimo įrenginio oro išeiga W = 0,031 m3/s. Vandens, tiekiamo iš sistemos, temperatūra

93

tw1 = 6°C. Tiekiamą vandenį reikia atvėsinti iki tw2 = 2°C. Reikia pa-rinkti garintuvą, atvėsinantį reikalingą vandens kiekį.

Kadangi garintuvas skirtas vandeniui aušinti iki minimalios leistinos temperatūros (gaunamas vadinamasis „ledinis vanduo”), rekomenduojama centralizuotoms šalto vandens ruošimo siste-moms. Tokiu atveju naudojami atvirojo tipo garintuvai tam, kad išvengtume avarinio režimo, kai vanduo užšąla uždarojo tipo ga-rintuvo vamzdeliuose.

Pagal 2.3 lentelę tariame, kad garintuvo k = 460 W/(m2 · K). Paskui parenkame, kad vidutinės vandens temperatūros ir šaldymo agento virimo temperatūros skirtumas ∆t = 5°C, ir skaičiuojame:

garintuvo šiluminę apkrovą

Q = W · ρw · cw · (tw1 – tw2) = 0,031 · 1000 · 4,19 · (6 – 2) = 519,56 kW;

būtiną garintuvo šilumos atidavimo plotą

2g m 9,225

546056,519A =⋅

= .

Šią reikšmę naudojame pagal katalogus parinkdami garintuvą.

94

3. KURSINIO DARBO UŽDUOTYS

1 užduotis

1. Bandant turbiną su priešslėgiu, išmatuoti garo parametrai prieš patenkant į turbiną bus p , t , išėjus iš jos – p ir t . 0 0 2 2

Nustatykite turbinos vidinį naudingumo koeficientą.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 4 5 6 7 8 9

p , MPa 0 3,0 3,1 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9

t , °C 0 410 430 440 450 460 455 445 435 425

p , MPa 2 0,40 0,44 0,46 0,48 0,50 0,52 0,54 0,56 0,58

t , °C 2 210 220 230 240 250 245 235 225 215

2. Nustatykite santykinius disko trinties nuostolius ir nuosto-lius dėl garo parcialinio tiekimo atskiroje aktyvioje turbinos regu-liavimo pakopoje. Pakopos matmenys d, , α , B (žr. 1.13 pav.), parcialumo laipsnis e = 0,4 (keturios tūtos grupės), greičių santykis u / c , santykinis mentinis naudingumo koeficientas η .

l1

3

3,2

420

0,42

200

l2 1ef 2

f 0p

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

d, m 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,23 1,28 1,25 1,22 1,18

l1, mm 13 14 15 16 17 18 17,5 16,5 15,5

l2, mm 14 15 16 17 18 19 20 19,5 18,5 17,5

α1ef, ° 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 12,8 12,2 11,8

B2, mm 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

u / cf 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,44 0,43 0,42

η0p 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,84 0,83 0,82

95

12

Nurodymai. Nuostolius skaičiuokite pagal formules:

3

f1

2trt c

uFdkξ

2

= ;

3

f1ef

vidvid c

ue

e1sinα

kξ

−

⋅= ;

0pf1

22segmsegm iη

cu

FlBkξ ⋅= .

Realiomis sąlygomis kt2 = 0,6 · 10-3; kvid = 0,065; ksegm = 0,25. Tūtos grupes sujungus į dvi (i = 2) ir sumontavus gaubtą

egaub = 0,5, nuostoliai dėl parcialinio tiekimo sumažėtų iki ξparc = ξvid + ξsegm .

3. Apskaičiuokite santykinį masės šaldymo našumą q0, atiduo-damą kondensatoriuje santykinę šilumą qk ir šaldymo koeficientą εk, kai žinoma, kad amoniako šaldymo mašina veikia pagal atvirkš-tinį Karno ciklą. Virimo temperatūra yra t0, kondensacijos tempe-ratūra – tk.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t0, °C -30 -25 -20 -15 -10 -5 -10 -15 -20 -25

tk, °C 15 20 25 35 40 20 25 30 25 20

4. Nustatykite garintuvo šilumos atidavimo plotą ir šalčio ne-šiklio (NaCl tirpalas) išeigą, kai vienos pakopos šaldymo mašinos našumas yra Q0, o išeinančio iš garintuvo šalčio nešiklio tempera-tūra – t2.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q0, kW 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48

t2, °C -11 -9 -7 -5 -9 -11 -9 -7 -7 -5

5. Aprašykite biologinės energijos gavimo būdus. 96

2 užduotis

1. Apskaičiuokite teorinį (terminį) garo turbinos ciklo nau-dingumo koeficientą, kai įeinančio garo parametrai yra p0, t0, o išeinančio – pk.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

p0, MPa 8,1 8,3 8,5 8,7 8,9 9,0 9,2 9,4 9,6 9,8

t0, °C 550 540 530 520 510 500 505 515 525 535

pk, kPa 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,3

2. Nustatykite santykinį mentinį pakopos naudingumo koefi-cientą, naudodamiesi 3.1 pav. pateiktais greičių trikampiais. Grei-čių koeficientai yra ϕ ir ψ.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ϕ, 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,97 0,96 0,95

ψ, 0,94 0,93 0,92 0,91 0,90 0,89 0,88 0,87 0,88 0,89

3. Nustatykite šaldymo mašinos termodinaminio tobulumo laipsnį, naudodamiesi lentelėje nurodytu šaldymo agentu. Mašina veikia pagal ciklą, apimantį sausojo garo įsiurbimą į kompresorių ir izoentalpinį skystojo šaldymo agento plėtimąsi. Agento virimo temperatūra yra t0, kondensacijos temperatūra – tk.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t0, °C -20 -20 -20 -25 -25 -25 -15 -15 -15 -30

tk, °C +20 +25 +30 +20 +25 +30 +20 +25 +30 +25

šaldymo agentas

amon

iaka

s

R12 R22

amon

iaka

s

R12 R22

amon

iaka

s

R12

amon

iaka

s

R22

97

3.1. pav. Naudotis sprendžiant 2 ir 6 užduočių 2 uždavinį: a – variantams 0 ir 5; b – variantams 1 ir 6; c – variantams 2 ir 7; d – variantams 3 ir 8; e – variantams 4 ir 9

4. Nustatykite, kiek sumažės (procentais) aušinančio radiato-riaus šilumos perdavimo koeficientas, kai radiatorius naudojamas šaldytų produktų saugojimo kameroje, ir jį padengia šerkšnas, ku-rio storis δs [λs = 0,17 W/(m·K)], bei susidaro tepalo plėvelė, ku-rios storis δT [λT = 0,14 W/(m·K)]. Radiatorius pagamintas iš lygių plieninių vamzdžių, kurių sienelės storis δpl [λpl = 46,5 W/(m·K)]. Šilumos atidavimo koeficientai: šaldymo agento (amoniako) αa = 350 W/(m2·K), oro αo = 7 W/(m2·K).

98

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

δs, mm 3 4 5 6 7 6 5 4 3 4

δT, mm 0,4 0,3 0,2 0,3 0,4 0,5 0,4 0,3 0,2 0,3

δpl, mm 1,5 1,75 2,00 2,25 2,50 2,25 2,00 1,75 1,5 1,75

5. Aprašykite ir palyginkite medžiagas, naudojamas fotoele-mentų gamybai.

3 užduotis

1. Įrenginys, skirtas kombinuotajai šiluminės ir elektros ener-gijos gamybai (1.6 a pav.), turi dvi garo turbinas: kondensacinę ir su priešslėgiu. Bendras elektrinės galingumas yra Pe, šilumos var-totojui tiekiama garo išeiga – Gg, esant slėgiui pg. Šviežiojo garo parametrai p0 ir t0. Slėgis kondensatoriuje pk, vidinis santykinis turbinos naudingumo koeficientas η0i = 0,8, mechaninis turboag-regatų naudingumo koeficientas ηM = 0,98, elektros generatoriaus naudingumo koeficientas ηeg = 0,75.

Raskite turbinų galingumus kombinuotosios gamybos atveju Pe' ir Pe", taip pat šilumos ekonomiją ∆Q ir ∆Q/ QV lyginant su at-skira šilumos ir elektros energijos gamyba (1.6.b pav.) teigiant, kad maitinimo vandens entalpija visuose įrenginiuose vienoda.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pe, kW 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 8,0 8,5 9,0

Gg, kg/s 7,2 6,0 6,5 5,5 5,0 5,6 5,3 6,2 4,8 5,8

pg, kPa 90 100 110 120 130 140 130 120 110 100

p0, MPa 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 3,1 3,3 3,5 3,7

t0, °C 450 445 440 435 430 440 460 455 465 430

pk, kPa 4,5 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,7 5,9 6,1 6,3

99

2. Pagal 3.1 pav. pateiktą greičių trikampį nustatykite menčių išvystomą galingumą, kai garo išeiga G. Greičių trikampio mastelis – 1 mm = 10 m/s.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

G, kg/s 14 16 18 20 22 24 25 23 21 19

3. Atlikite šaldymo mašinos, kurioje naudojamas šaldymo agentas R12, šiluminį skaičiavimą. Mašina dirba pagal teorinį ciklą be regeneratyvinių šilumos mainų.

Žinoma: šaldymo našumas Q0, oro temperatūra šaldymo ka-meroje tk, vandens, nutekančio į kondensatorių ir peršaldytuvą iš neriboto debito šaltinio, temperatūra tw. Kamera aušinama radia-toriumi.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q0, kW 1,5 2,0 2,5 3,0 2,5 2,0 1,5 2,0 2,5 3,0

tk, °C +5 0 -5 0 +5 0 -5 0 -5 0

tw, °C +15 +18 +20 +18 +15 +18 +20 +18 +15 +18

4. Atlikite šiluminius dviejų pakopų šaldymo mašinos skaičia-vimus. Šaldymo agentas – amoniakas. Mašinoje naudojamas visiš-kas tarpinis aušinimas ir dviejų pakopų droseliai. Mašina skirta dviems šaldymo kameroms su betarpiško aušinimo radiatoriais. Pirmoje šaldymo kameroje oro temperatūra tk1, antroje – tk2. Van-dens, tiekiamo iš riboto debito šaltinio į tarpinį aušintuvą, konden-satorius ir peršaldytuvą, temperatūra tw1. Šiluminė aušintuvų ap-krova Q01 ir Q02. Šaldymo mašinoje naudojami stūmokliniai kom-presoriai.

100

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tk1, °C -5 0 +5 -3 +2 0 -1 -3 -5 0

tk2, °C -30 -35 -40 -35 -30 -25 -30 -35 -40 -45

tw1, °C +20 +15 +25 +20 +15 +20 +25 +28 +25 +20

Q01, kW 80 90 100 110 120 110 100 90 80 70

Q02, kW 140 150 160 170 180 170 160 150 140 130

5. Išnagrinėkite saulės energijos naudojimo vandens šildymui galimybes.

4 užduotis

1. Nustatykite teorinį garo išėjimo iš tūtos grotelių greitį c1t, kai turimas šilumos perkritis 0cH

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

, kJ/kg 57 59 61 63 65 67 66 64 62 60 0cH

2. Sudarykite reaktyvinės pakopos (ρ = 0,5) greičių trikam-pius esant α1, u/cf, ϕ = ψ, µ1 = µ2 ir l2/l1 šiais atvejams: a) mažo šilumos perkričio, kai v2t/v1t ≈ 1; b) didelio šilumos perkri-čio, kai v2t/v1t = 1,4.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

α1, ° 18 19 20 21 22 21 20 19 18 19

u/cf 0,55 0,57 0,59 0,60 0,62 0,64 0,63 0,61 0,58 0,56

ϕ = ψ

0,95

5

0,96

0

0,96

5

0,97

0

0,97

5

0,98

0

0,97

5

0,97

0

0,96

5

0,96

0

l2/l1 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,06 1,05 1,04 1,03

101

Nurodymai. Sudarius įėjimo greičių trikampį, kai

0,5c

uc

f

1 =u⋅ϕ

, ir nustačius 2f

212 0,5cwψw += , apskaičiuokite

t1

t2

2

1

2

1

2

112 vlµwβsin ⋅⋅==

vlµαsinc.

3. Atlikite šaldymo mašinos, kurioje naudojamas amoniakas, ir veikiančios pagal tikrąjį ciklą, šiluminį skaičiavimą. Mašinoje naudojamas stūmoklinis kompresorius, kurio darbinis tūris Vk; patenkančio į kompresorių iš peršaldytuvų vandens temperatūra tw1; oro temperatūra tk kameroje laikoma naudojant orinius aušin-tuvus. Taip pat nustatykite lyginamąjį šaldymo našumą.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vk, m3/s 0,07 0,08 0,09 0,10 0,09 0,08 0,07 0,08 0,09 0,10

tk, °C +18 +20 +22 +25 +22 +20 +18 +16 +18 +20

tw1, °C +1 +2 +3 +2 +1 +2 +3 +2 +1 +2

4. Nustatykite dviejų pakopų ciklo su nevisišku tarpiniu auši-nimu ir vienos pakopos droseliavimu naudojimo vietoj vienos pa-kopos ciklo galimybę amoniaką naudojančioje šaldymo mašinoje, skirtoje lentelėje nurodytai oro temperatūrai tk šaldymo kameroje palaikyti; vandens, patenkančio į kondensatorius ir peršaldytuvą, temperatūra tw1, vandens patenkančio iš artezinio gręžinio į tarpinį šaldymo agento aušintuvą, temperatūra tw2.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tk, °C -28 -30 -32 -34 -36 -38 -40 -36 -32 -30

tw1, °C 18 20 22 23 21 19 17 18 20 22

tw2, °C 8 9 10 11 12 11 10 9 8 7

5. Išnagrinėkite sistemų, fokusuojančių saulės šviesą, naudo-jimo galimybes.

102

5 užduotis

1. Nustatykite teorinį garo išėjimo iš tūtos grotelių greitį c1t, kai šilumos perkritis joje H0, o pradinis greitis c0.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

H0, kJ/kg 73 71 69 67 65 64 66 68 70 72

c0, m/s 150 130 110 90 100 120 140 160 180 170

2. Nustatykite santykinį menčių tarpinės reaktyvinės pakopos (ρ = 0,50) naudingumo koeficientą η0p, kai greičių santykis u/cf. Darbinės ir tūtos grotelių profiliai yra veidrodiniai vienas kitų at-spindžiai. Kampai α1 = β2. Greičių koeficientai ϕ = ψ. Sakykime, kad v2t/v1t ≈ 1 ir l2/l1 ≈ 1, tada priimtina sąlyga c2a ≈ c1a (absoliučių greičių projekcijos į turbinos ašį apytikriai vienodos)

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

u/cf 0,71 0,69 0,67 0,65 0,63 0,61 0,60 0,62 0,64 0,66

α1 = β2, ° 17 18 19 20 21 22 21 20 19 18

ϕ = ψ 0,985 0,980 0,975 0,970 0,965 0,960 0,955 0,950 0,955 0,960

3. Palyginkite, kaip pasikeistų teorinis šaldymo koeficientas ε, kai adiabatinio plėtimosi procesą pakeistume izoentalpiniu, esant amoniako virimo t0 ir kondensacijos tk temperatūroms.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t0, °C -30 -25 -20 -15 -10 -5 -10 -15 -20 -25

tk, °C 15 20 25 35 40 20 25 30 25 20

4. Nustatykite kondensatoriaus šilumą perduodantį plotą ir apskaičiuoti tūrinę aušinimo vandens išeigą, kai žinoma vienos pakopos amoniakinės šaldymo mašinos našumas Q0, šaldymo

103

agento virimo temperatūra t0, kondensatoriaus įsiurbiamų garų temperatūra tiG, artezinio vandens, tiekiamo į kondensatorių, temperatūra tw1 ir kondensatorių sudaro horizontalus apgaubtas vamzdis. Mašinoje nenaudojamas peršaldytuvas, šaldymo agento garai perkaitinami garintuve.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q0, kW 120 130 140 150 160 170 180 170 160 150

t0, °C -14 -16 -18 -20 -22 -24 -22 -20 -18 -16

tiG, °C -12 -13 -14 -15 -14 -13 -12 -11 -12 -13

tw1, °C 7 8 9 10 11 12 13 12 11 10

5. Aprašykite vėjo jėgainių suderinimo su vėjo greičiu siste-mas.

6 užduotis

1. Nustatykite kritinius (slėgį pkr ir temperatūrą Tkr) izoentro-pinio dujų plėtimosi atvejus, kai prieš groteles stabdymo paramet-rai ir . Izoentropės rodiklis k = 1,312. 0p 0T

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

, MPa 0,493 0,491 0,489 0,487 0,485 0,488 0,490 0,490 0,492 0,494

, °K 1012 1014 1016 1018 1020 1022 1025 1023 1021 1019

0p

0T

2. Nustatykite reaktyvumo laipsnį ρ greičių trikampių atveju (3.1. pav). Greičių koeficientai ϕ,ψ.

104

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ϕ 0,98 0,975 0,970 0,965 0,960 0,955 0,950 0,945 0,950 0,955

ψ 0,890 0,895 0,900 0,905 0,905 0,910 0,915 0,910 0,905 0,900

Nurodymas. Spręsdami taikykite formulę

1cρ1

ϕ

. 2

21

2e wψ

wρ −

=−

3. Šaldymo mašinoje naudojamas šaldymo agentas R12. Ji veikia pagal realų ciklą su regeneratyviniu šilumokaičiu (2.7. pav.). Sudarykite mašinos ciklą, kai virimo temperatūra t0, kondensacijos temperatūra tk, garų perkaitinimas regeneraciniame šilumos keitik-lyje ∆tBC.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t0, °C -5 -6 -7 -8 -9 -8 -7 -6 -5 -6

tk, °C 30 32 30 28 26 28 30 32 30 28

tBC, °C 26 28 26 28 26 24 22 24 26 28

4. Nustatykite, kaip pasikeis šaldymo agento (amoniako) ir te-kančio vidiniu vamzdžio paviršiumi vandens šilumos perdavimo sąlygos vertikaliame vamzdžio pavidalo kondensatoriuje, kai po tam tikro eksploatacijos laiko nuo šaldymo agento pusės atsiras papildoma terminė varža, kurią sudarys tepalo plėvelė, kurios sto-ris δT [λT = 0,15 W/(m·K)], o nuo vandens – varža, kurią sudarys nuovirų sluoksnis, kurio storis δN [λN = 2 W/(m·K)]. Kondensato-rius pagamintas iš varinio vamzdžio, kurio diametras d ir sienelės storis δ. Šilumos atidavimo nuo kondensuojamo amoniako išori-

105

niam vamzdžio paviršiui koeficientas αa = 6000 W/(m2·K), o nuo vidinio paviršiaus vandeniui – αw = 4800 W/(m2·K).

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

δT, mm 0,08 0,10 0,12 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,09

δN, mm 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9

d, mm 60 70 80 90 80 75 65 55 50 45

δ, mm 3,0 3,5 4,0 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 3,5 3,5

5. Išnagrinėkite fotocheminės energijos naudojimo galimybes.

7 užduotis

1. Tarkime, kad turbinai, kurios efektyvinis galingumas Pef, pa-rinkti garo parametrai p0, t0, pk. Turbinos įrenginyje naudojami du tarpiniai garo perkaitintuvai, pakeliantys temperatūrą iki ttp' = ttp". Maitinimo vandens temperatūra tmv. Turboagregato sukimosi dažnis n = 50 1/s.

Įvertinus n.k. ir parinkus garo slėgį tarpinio perkaitinimo lini-jose, pavaizduokite garo plėtimosi procesą h,s diagramoje. Nusta-tykite turbo įrenginio n.k. η įvertindami regeneratyvinį maitini-mo vandens pašildymą, sakydami, kad šildytuvų skaičius yra z.

zef

Nustatykite garo išeigą turbinoje G1 ir kondensatoriuje Gk.

106

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pef, MW 1500 1400 1300 1200 1100 1000 1050 1150 1250 1350

p0, MPa 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22

t0, °C 630 640 650 660 670 665 655 645 635 625

pk, kPa 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 5,7 5,5 5,3 5,1

ttp' = ttp", °C 575 570 565 560 555 550 555 560 565 570

tmv, °C 260 265 270 275 280 275 270 265 260 255

z 8 9 10 11 10 9 8 9 10 11

Nurodymai. Slėgio nuostolius išleidžiant garą iš turbinos lai-kykite ∆p/p0 = 0,05, tada p0' = 0,95 p0. Tarkime, kad slėgiai turbi-nos pakopose po perkaitintuvų atitinkamai yra ptp' = 0,2 p0 ir ptp" = 0,04 p0.

Garo slėgius po turbinos pakopų, esančių prieš garo perkaitin-tuvus, įvertindami slėgio nuostolius tarpinio perkaitintuvo kana-luose ∆ptp/ptp = 0,10, laikykite kad pz1 = ptp'/0,9; pz2 = ptp"/0,9.

Santykinius vidinius turbinų n.k. pasirinkite tokius: 0,89η 0,91;η 0,88;η 0i0i0i =′′′=′′=′

107

3.2 pav. Turbinos h,s diagrama (7 užduotis, 1 uždavinys)

, tada pagal 3.2 pav. išnaudoti šilumos perkričiai:

( )( )( ) .hhηH

;hhηH ;hhηH

kttpi0i

t2tpi0i

t10i0i

−′′′′′=′′′

−′′′=′′−′=′

Neįvertinus šilumos regeneracijos, absoliutus vidinis turboįren-ginio n.k.

tptpk0

iiii h∆h∆hh

HHHη′′+′+′−

′′′+′′+′= ,

kur hk' – vandens entalpija soties linijoje ps = pk;

∆htp' = htp' – hz1 = htp' – (h0 – Hi');

∆htp" = htp" – hz2 = htp" – (htp – HI").

Turboįrenginio (su begaliniu perkaitintuvų skaičiumi) van-dens regeneratyvinio perkaitinimo schema yra idealioji, absoliutus vidinis n.k.:

( ) ([ ])tptpmv0

mi0kmvkkmviii

2i h∆92,0h∆97,0hhηssThhHHHη

′′+′+−′−−′−−′′′+′′+′

=∞ ,

čia hmv ir smv – maitinimo vandens entalpija ir entropija, esant temperatūrai tmv. Realiai šie parametrai bus šiek tiek kitokie, nes vandens slėgis išeinant iš maitinimo siurblio yra aukštesnis nei so-ties slėgis. Koeficientai 0,97 ir 0,92 vardiklyje rodo, kad į tarpinio perkaitinimo katilus patenka ne visas garas G1, tiekiamas į turbiną, o tik tam tikra jo dalis; Tk, hk',sk' – kondensato temperatūra, ental-pija ir entropija esant slėgiui pk; h0i

m – vidutinis turbinos dalių n.k.

3ηηηη 0i0i0im

0i′′′+′′+′

= ;

Xk = 0,98.

108

Taigi ekonomiškumas i

i

ηη∞∆ 2 .

Realioje regeneratyvinėje sistemoje

γzH

HH1η∆η

η∆η

i

ii

i

i2

i

zi2

′′′−′′−=

∑∞

,

čia γ = 0,95 – koeficientas, įvertinantis regeneratyvinės schemos tobulumą.

Tuomet

+=

i

zi2

izi2 η

∆η1ηη .

Taigi teigdami, kad ηm = 0,996 ir ηeg = 0,988, gauname

egmzi2

zef2 ηηηη ⋅⋅= .

Garo išeiga iš turbinos

( )mvmvmv0zefr

ef1 h0,92∆h0,97∆hhη

PG′′+′+−

= ,

ir garo išeiga iš kondensatoriaus

( )

−

′−⋅= 1

η1

hhηηPG z

irkkegm

efk .

2. Nustatykite santykinius disko trinties nuostolius ir nuosto-lius, susidariusius dėl garo parcialinio tiekimo į aktyviąją vieno vainiko garo turbinos reguliavimo pakopą.

Pakopos matmenys: d, l1, l2, α1ef (efektinis išėjimo iš tūtos gro-telių kampas), B2 (žr.1.13 pav.), parcialumo laipsnis – e.

109

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

d, m 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,23 1,17 1,11 1,05

l1, mm 16,5 16,0 15,5 15,0 14,5 14,0 13,7 14,1 14,5 14,9

l2, mm 20,0 19,5 19,0 18,0 18,5 17,5 17,1 17,3 17,8 18,0

α1ef, ° 14,0 13,5 12,5 12,0 13,0 11,5 12,0 12,5 11,5 12,0

B2, mm 28 30 32 35 38 40 42 40 37 34

e 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,43 0,40 0,37

Nurodymai. Parcialinis garo tiekimas pakopoje naudojamas tada, kai turbina yra nedidelio galingumo. Šiuo atveju garas į dar-bines mentes patenka ne per visą apskritimą, o tik per jo dalį e. Parcialumo laipsnis

πdLe = ,

čia L – lanko, kuriame išdėstytos tūtos mentys, ilgis. Nuostoliai skaičiuojami pagal formules

.iηcu

FlBkξ

;cu

ee1

sinαkξ ;c

uFdkξ

omf1

22segmsegm

3

f1ef

BB

3

f1

2

trtr

⋅=

−

⋅=

=

Koeficientų k reikšmės ktr = 0,6 · 10-3; kB = 0,065; ksegm = 0,25.

ξparc = ξB + ξsegm.

3. Apskaičiuokite santykinį masės šaldymo našumą q0, atiduo-damą kondensatoriuje santykinę šaldymo šilumą qk ir šaldymo ko-eficientą εk, jei žinoma, kad amoniako šaldymo mašina veikia pa-gal atvirkštinį Karno ciklą. Virimo temperatūra yra t0, kondensaci-jos temperatūra – tk.

110

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t0, °C -25 -20 -10 -5 -10 -15 -20 -25 -27 -30

tk, °C 20 25 30 25 20 40 35 25 20 15

4. Nustatykite dviejų pakopų ciklo su nevisišku tarpiniu aušini-mu ir vienos pakopos droseliavimu naudojimo vietoj vienos pako-pos ciklo galimybę amoniaką naudojančioje šaldymo mašinoje, skir-toje tam tikrai temperatūrai tk šaldymo kameroje palaikyti; vandens, tekančio iš artezinio gręžinio į tarpinį šaldymo agento šaldytuvą, temperatūra yra tw.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tk, °C -25 -28 -30 -32 -34 -36 -35 -33 -31 -29

tw1, °C 20 19 20 21 22 23 22 20 19 20

tw2, °C 8 9 9 10 10 11 12 13 12 12

5. Išnagrinėkite sistemų, paverčiančių saulės energiją elektros energija, galimybes.

8 užduotis

1. Garo turbina, kurios efektyvusis galingumas yra Pef, pritaikyta garui, kurio parametrai – p0, t0 = ttp (tarpinio perkaitinimo) ir pk.

Nustatykite efektinį naudingumo koeficientą ηe, garo išeigą iš turbinos G1 ir kondensatoriaus Gk, kai maitinimo vanduo pašildy-mui imamas z kartų.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

p0, MPa 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 24,2 23,4 22,6

t0 = ttp, °C 555 560 550 540 545 540 535 530 525 530

pk, kPa 4,2 3,8 3,7 3,5 3,4 3,2 3,0 3,1 3,3 3,6

z 6 6 7 8 7 8 9 8 7 6

111

Nurodymai. Skaičiuodami tarkite, kad įleidžiant garus slėgio nuostoliai ∆p/p0 = 0,05; tarpinio perkaitinimo kanale ∆p/ptp = 0,10, turbinos dalių naudingumo koeficientai η0i' = 0,87; η0i" = 0,88; ηm = 0,996; ηeg = 0,987; ptp = 4 MPa.

3.3 pav. h,s diagrama (8 užduoties 1 uždaviniui)

Pavaizdavę procesą h,s diagramoje (žr. 3.3 pav.) apskaičiuoki-te : ∞

iri ηir η

tpk0

iii ∆hhh

HHη+′−

′′+′= ,

112

( )[ ]∞∞ ′−−′−−′′+′

= 0ikmvkkmviiir

ηssThhHHη .

Šiuo atveju žymėjimai analogiški, kaip ir 7 užduoties pirmojo uždavinio nurodymuose.

Realios regeneratyvinės sistemos ekonomiškumas

.ηηη

η∆η čia

γ,zH

H1η∆η

η∆η

i

iir

i

ir

i

i

i

ir

i

zir

−=

⋅

′′−=

∞∞

∞

∑

Parinkite konstrukcijos tobulumo koeficientą γ = 0,95.

Tuomet .η∆η1ηη

i

zir

izir

+=

Absoliutus efektyvusis naudingumo koeficientas . z

iregmbre ηηηη ⋅⋅=

Išeiga per turbiną ir kondensatorių

( )

( ) .1η1

hhηηPG

;0.95∆.hhη

PG

zirkkegm

e2

tpmv0e

e1

−⋅

′−⋅=

+−=

2. Nustatykite optimalų pakopos parcialumo laipsnį eopt ir menčių aukštį l1 aktyviojoje turbinos pakopoje įvertindami nuosto-lius dėl parcialinio tiekimo ir galimus nuostolius grotelėse.

Garo parametrai (stabdymo): prieš pakopą 00 t ,p , slėgis už pakopos pr. Garo išeiga G, rotoriaus sukimosi dažnis n = 50 apsi-sukimų per sekundę, greičių santykis u/cf. Kampai α1, β2 = β1. Tū-tos menčių stygos ilgis b1, darbinių menčių b2; l1/l2 = 0,9. Išėjimo iš tūtos porų skaičius i = 2.

113

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

p0, MPa 3,31 3,35 3,37 3,43 3,41 3,45 3,44 6,48 3,51 3,29

t0, °C 445 440 445 450 455 460 455 450 445 450

pr, MPa 2,52 2,50 2,48 2,45 2,43 2,41 2,40 2,38 2,36 2,37

G, kg/s 7 8 10 12 14 15 17 16 14 12

u/cf 0,40 0,50 0,50 0,40 0,50 0,45 0,45 0,40 0,40 0,50

α1, ° 12,0 12,5 12,8 13,0 13,2 13,4 13,6 13,8 14,0 13,7

b1, mm 39 41 43 45 47 49 50 48 46 44

b2, mm 21 23 24 25 26 27 28 29 26 24

Nurodymai. Optimalus parcialumo laipsnis skaičiuojamas pa-gal formulę

1

f

2t

2

122111ef

fos

1

22segm

3

fB

opt e

cwbabasinα

cuiη

πdbk

cuk

e l

ll

ll

×

+

⋅⋅+

= ,

čia a1 = 0,02, a2 = 0,04, ϕ = 0,96, ψ = 0,90.

3. Šaldymo mašina, kurioje naudojamas šaldymo agentas R22, veikia pagal teorinį ciklą. Nubraižykite mašinos darbo ciklą, kai žinoma, kad virimo temperatūra t0, kondensacijos temperatūra tk. Nustatykite šaldymo agento parametrus (entalpiją, slėgį ir santy-kinį tūrį) būdinguose ciklo taškuose. Apskaičiuokite teorinį šal-dymo koeficientą. Skystojo agento temperatūra tA po peršaldymo yra 5 °C žemesnė už kondensacijos temperatūrą.

114

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t0, °C -9 -10 -9 -8 -7 -8 -9 -10 -11 -10

tk, °C 28 27 26 25 24 25 26 27 28 29

4. Dviejų pakopų ciklo su visišku tarpiniu atšaldymu šaldymo mašinoje kaip šaldymo agentas naudojama medžiaga R12. Mašina skirta temperatūrai tL palaikyti šaldymo kameroje. Vandens, tie-kiamo iš artezinio šaltinio į tarpinį aušintuvą, kondensatorių ir peršaldytuvą, temperatūra tw1. Koks bus šiuo atveju šaldymo koe-ficientas ε. Šaldymo agento virimo temperatūra t0 = t1 – 8 °C, kondensacijos temperatūra tk = tw1 + 5 °C. Šaldymo agento per-šaldymo prieš reguliavimo ventilį temperatūra tRV = tw1 + 3 °C.

115

Nurodymas. Išeigos koeficientas µ1 = G/Gt. Gt nustatomas

pagal tai, didesnis ar mažesnis 0

1p

p už εkr.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tL, °C -33 -31 -29 -27 -25 -28 -30 -32 -34 -36

tw1, °C 2 1 0 1 2 3 4 3 2 1

5. Išnagrinėkite vėjo generatorių su vertikalia ašimi galimybes.

9 užduotis

1. Norint apskaičiuoti grotelių išeigos koeficientą, bandymais nustatyta garo išeiga G, stabdymo prieš groteles parametrai: slėgis

0p ir temperatūra 0 t ir slėgis už grotelių p1. Koks bus išeigos koe-ficientas esant tokiam režimui, kai bendras tiriamų kanalų išėjimo plotas yra A1.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

G, kg/s 0,30 0,32 0,34 0,37 0,39 0,41 0,43 0,42 0,40 0,38

p0, MPa 0,150 0,140 0,130 0,120 0,110 0,120 0,125 0,130 0,135 0,140

t0, °C 220 210 200 210 230 220 210 200 210 220

p1, kPa 68,6 70,3 72,0 73,4 75,6 74,3 78,1 70,3 69,6 65,8

A1, cm2 18,71 19,68 20,18 22,65 24,16 25,72 24,71 20,18 22,68 19,17

2. Nustatykite reaktyvinės pakopos (ρ = 0,5) su nebandažuo-tomis tūtos ir darbinėmis mentimis santykinius nutekėjimo nuos-tolius ir santykinį vidinį naudingumo koeficientą, kai radialinis tarpelis yra δτ

rianto Nr. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

. Žinoma, matmenys l1 ir d (žr. 1.13 pav.), greičių santykis u/cf, santykinis mentinis naudingumo koeficientas η.

Va

δτ 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,9 , mm

l1, mm 36 37 38 40 42 43 44 45 44 43

D, m 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,96 1,03

u/cf 0,500 0,530 0,570 0,600 0,630 0,660 0,700 0,680 0,650 0,630

η 0,890 0,880 0,870 0,860 0,850 0,890 0,830 0,835 0,845 0,855

Parametras

3. Atlikte šiluminį šaldymo mašinos skaičiavimą, kai joje nau-doja

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

mas šaldymo agentas R22 ir ji veikia pagal faktinį ciklą su re-generatyviniu šilumokaičiu. Mašinos šaldymo našumas Q0, oro temperatūra šaldymo kameroje tL, vandens, nutekančio į konden-satorių ir peršaldytuvą iš artezinio šulinio, temperatūra tw1, garo perkaitinimas regeneratyviniame šilumokaityje ∆tRS.

Varianto Nr.

Q0, kW

tL, °C -8 -9 -10 -11 -12 -13 -12 -11 -10 -9

tw1, °C 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1

∆tRS, °C 26 28 30 28 27 26 25 24 23 22

Parametras 80 120 100 110 90 80 90 110 130 110

4. Kondensatoriaus šilumą perduodantis plotas yra A, šaldy-mo

talus. Jį sudaro apgaubtas vamzdis.

agento virimo temperatūra – t0, o į kondensatorių įsiurbiamo garo temperatūra – ts, vandens tiekiamo iš riboto našumo šaltinio temperatūra – tw1. Šaldymo mašinoje naudojamas freonas R22. Mašina vienos pakopos. Koks šiuo atveju pasiekiamas šaldymo našumas Q0 ir aušinimo vandens išeiga? Kondensatorius horizon-

116

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A, m2

0 - - - - - - - - - -26 24 22 20 18 17 19 21 23 25

ts, °C -17 -16 -14 -15 -14 -13 -13 -13 -14 -15

tw1, °C 6 6 7 8 8 9 10 9 8 7

5. Aprašy e yn ū e i a ji

10 u

1. Nustatykite besiplečiančių tūtų minimalų Amin ir išėjimo A1 kai žinomi stabdymo parametrai prieš jas

kit potv ių ir atosl gių nerg jos n udo mą.

32 34 36 40 42 44 46 48 50 52

t , °C

žduotis

skerspjūvius, 00 tir p ir skai

2 3 4 5 6 7 8 9

čiuojamas slėgis už jų p1. Perkaitintojo garo išeiga yra G, ir išeigos koeficientas – µ1.

Varianto Nr.

Parametras 0 1

0p , MPa

0t , °C 300 290 290 300 290 280 270 275 285 295

p1, MPa 0,30 0,29 0,27 0,25 0,23 0,21 0,20 0,22 0,24 0,26

G, kg/s 1,8 1,9 2,1 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,4

µ1 0,990 0,985 0,990 0,985 0,980 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995

Nurodymas. N at e ty u rius naudodamiesi h,s d rama, pag o a

ust ykit san kini s tūiag al iz entropę es nt p , pkr r p r ikšm ms. aren ame

1,20 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98

0 i 1 e ė P k k =

ragminį sandarinimą santykinius nuostolius ξds (3.4 pav.). Yra žinoma dy, δy, keterų skaičius z, keterų storis ∆y.

1,3.

2. Apskaičiuokite nutekėjimo per aktyvios pakopos daugiapa-kopį diaf

117

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

dy, m 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,42 0,46 0,52 0,56

δy, mm 0,40 0,44 0,47 0,50 0,52 0,55 0,58 0,60 0,56 0,52

z 7 7 6 6 5 5 6 6 7 7

∆y, mm 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 58 56 53 50 47 44 40 42 45 50

Nurodymas. I s s a e n y in p .5 pa a s f r onuožiūra.

ą q0, santykinę atiduodamą ir šaldymo koeficientą ε,

timosi procesas, o aip ir atvirkštiniame Karno cikle.

Šaldymo agentas yra freonas R22, virimo temperatūra – t0, kon-den

šeigo per and rinimo ko tus µ par kiteagal 3 v. es nčiu gra ikus. Kete os f rmą pasirinkite savo

ficie

3. Nustatykite santykinį masės šaldymo našum kondensatoriuje šilumą qk

kai šaldymo mašinoje vyksta izoentalpinis plėkitos ciklo dalys tokios pačios, k

oties 2 uždaviniui 3.4 pav. 10 uždu

sacijos – tk.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

t0, °C -6 -7 -8 -10 -11 -12 -13 -14 -15 -16

tk, °C +35 +34 +32 +30 +28 +27 +26 +25 +26 +27

118

4. Atlikite šiluminius dviejų pakopų šaldymo mašinos, kurioje n jamas on R2 ska vi s. ši n o a -v s tarpi a a v s o li a a skir

audo fre as 2, ičia mu Ma noje aud jam s neisiška nis š ldym s ir ieno pak pos drose avim s. M šina

ta temperatūrai tL palaikyti šaldymo kameroje. Vandens, tie-kiamo į kondensatorių ir peršaldytuvą, temperatūra yra tw1, van-dens, tiekiamo iš riboto našumo šaltinio į tarpinį aušintuvą, tem-peratūra – tw2. Garintuvo apkrovimas – Q0.

Varianto Nr.

Parametras 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

tL, °C -27 -29 -28 -30 -32 -33 -35 -34 -33 -31

tw1, °C

tw2, °C 7 8 8 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 2 1 0

Q0, kW 120 110 100 90 80 75 95 105 115 125

5. Išnagr ki au e gij pa tim į mechaninę gali-mybes nenaudojant elektros energijos.

inė te s lės ner os ver o

17 19 21 20 22 21 23 22 20 19

119

.5 pav. Išeigos koeficiento µg, esant įvairiems sandarinimams,

nustatymo schema 3

120

Literatūra

1. Jakštas, A. Energijos transformavimo mašinos: mokomoji knyga. Vilnius: Technika, 2000. 144 p.

2. Gimbutis, G. S.; Klimas, L. N. ir Dagilis, V. Šilumos trans-formacijos pagrindai. Kaunas: Technologija, 1993. 146 p.

3. Decher, R. Energy Conversion Systems, Flow Physics and Engineering. New York, Oxford, Oxford University press, 1994. 676 p.

4. Walter J. Hesse, Nicholas V. S. Mumford. Jet Propulsion for Aerospace Applications. New York, Pitman Publishing Corpo-ration. 1964, 618 p.

5. Eastop T. D., McConckey A. Applied Thermodynamics for Engineering Technologists. London, Longman. 1970, 786 p.

6. Трубилов, М. А.; Арсеньев, Г. В.; Фролов, В. В. и др. Паровые и газовые турбины: учебник для вузов. Под ред. Костюка, А. Г.; Фролова, В. В.; М.: Энергоиздат, 1985. 352 с.

7. Примеры расчетов по курсу „Холодильная техника”. Под ред. Маловой, Н. Д.; М.: Агропромиздат, 1986.

121

Arūnas Jakštas

Energijos transformavimo mašinos Kursinio darbo metodikos nurodymai

Redagavo N. Žuvininkaitė

SL 136. 2002 09 30. 7,75 apsk. leid. l. Tiražas 100 egz. Užsakymas 257 Leido Vilniaus Gedimino technikos universiteto leidykla „Technika”, Saulėtekio al. 11, LT–2040 Vilnius. Spausdino BĮ „Baltijos kopija”, Kareivių g. 13 b, LT–2012 Vilnius

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ARŪNAS JAKŠTAS...

Documents

Transcript of VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ARŪNAS JAKŠTAS...