Web viewProposal dengan judul “ PROPOSAL WORKSHOP SENAPAN KLINOMETER” guna melengkapi...
Transcript of Web viewProposal dengan judul “ PROPOSAL WORKSHOP SENAPAN KLINOMETER” guna melengkapi...
SENAPAN KLINOMETER
Disusun Oleh :
1. Heni Wahyutriningsih A 410 080 002
2. Choirunissa Lestari A 410 080 006
3. Yunita Cahyawati A 410 080 009
4. Endang Dwi Hastuti A 410 080 028
5. Andi Susanto A 410 080 049
PROGDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
HALAMAN PENGESAHAN
Proposal dengan judul “ PROPOSAL WORKSHOP SENAPAN KLINOMETER”
guna melengkapi mata kuliah workshop Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
Tahun Akademik 2011 / 2012 telah disetujui dan disahkan pada :
Hari :
Tanggal :
Mengetahui,
Dosen Pengampu Dosen Praktikum
Drs. H. Sumardi, M.Si Yuli Tri Wiyanto , M.Pd
NIP.131283257
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Hakekat matematika dan aplikasinya menjadi salah satu tujuan
pendidikan matematika. Karena itu pemahaman konsep menjadi penting.
Sebagai implikasinya, cara penyampaian materi haruslah menarik perhatian
siswa dan memberikan tantangan kepada siswa. Secara singkat dapat
dikatakan bahwa hakekat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur-
struktur dan hubungan-hubungannya diatur menurut urutan yang logis. Kerja
matematis terdiri dari observasi, mengetes hipotesa, mencari analogi
kemudian merumuskan teorema. Karena matematika dipandang sebagai
struktur dari hubungan-hubungan, maka simbol-simbol formal diperlukan
untuk menyertai hal-hal itu.
Sebagai masukan instrumental untuk membantu siswa dalam memahami
atau mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika yang
bersifat abstrak, maka dalam proses pembelajaran diperlukan bantuan
penyajian materi yang berupa benda konkret. Dimana benda ini dapat kita
sebut sebagai alat peraga.
Alat peraga matematika mempunyai peranan yang sangat penting bahkan
dalam hal-hal tertentu akan menentukan keberhasilan proses belajar itu
sendiri. Karena dalam hal ini siswa belajar melalui hal-hal yang bersifat
konkret untuk memahami konsep yang abstrak sebagai perantara atau
visualisasi.
Alat peraga matematika diperlukan bagi seorang pengajar dalam
menyampaikan suatu materi matematika. Hal ini dimaksudkan bahwa alat
peraga merupakan media transfer pengetahuan dari pendidik kepada anak
didik. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk menarik perhatian
siswa dalam mempelajari matematika. Dengan siswa melihat secara langsung
maka pembelajaran akan lebih membekas sehingga hasil belajar yang
diharapkan dapat tercapai.
B. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dikaji dalam proposal ini adalah :
1. Bagaimana siswa bisa dengan mudah memahami dan bisa menyelesaikan
soal-soal yang berkaitan dengan kesebangunan dan trigonometri ?
2. Bagaimana cara menjelaskan materi agar materi kesebangunan dan
trigonometri bisa dengan mudah dipahami siswa ?
C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga
Berdasarkan latar belakang di atas, maka tujuan pembuatan alat peraga
Senapan Klinometer adalah sebagai berikut :
1. Merangsang minat dan perhatian siswa untuk lebih mempelajari
matematika, khususnya pada pokok bahasan kesebangunan dan
trigonometri.
2. Meningkatkan pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan
kesebangunan dan trigonometri.
3. Membuat pelajaran matematika lebih berkesan (membekas) bagi siswa
sehingga tidak mudah dilupakan.
D. Manfaat Pembuatan Alat Peraga
Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga Senapan Klinometer
adalah :
1. Secara Teoritis
Sabagai upaya pengembangan dalam pembuatan alat peraga untuk mata
pelajaran matematika
2. Secara Praktis
a. Bagi Siswa
1) Merangsang siswa untuk lebih menyenangi pelajaran matematika
2) Menarik perhatian siswa dalam proses belajar
3) Mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif dan semangat dalam
belajar matematika
4) Dapat lebih memahami secara keseluruhan dari materi
kesebangunan dan trigonometri.
b. Bagi Guru
1) Membantu dalam menyampaikan materi, khususnya materi
kesebangunan dan trigonometri.
2) Membantu dalam mengembangkan bentuk alat peraga yang tepat
untuk mengajar matematika.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pembahasan Teori
1. Kesebangunan
a. Persegi panjang
Nuniek Avianti Agus (2008 : 2) menyatakan bila ada dua atau
lebih bangun dikatakan sebangun maka memenuhi syarat-syarat
sebagai berikut:
1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun tersebut
mempunyai perbandingan yang senilai.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut
sama besar.
Perhatikan gambar persegi panjang ABCD dan PQRS
mempunyai sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu :
AB dengan PQ
AB dengan QRBC dengan RS
AD dengan PS
Panjang sisi kedua persegi panjang tersebut memiliki perbandingan
yang senilai :
ABPQ
=CDRS
=48
=12
BCQR
=ADSP
=36
=12
Keempat sudut dari persegi panjang ABCD dan PQRS
adalah 90º sehingga kedua persegi panjang tersebut mempunyai
sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Yaitu A = P = B =
Q = C = R dan D = S. Dapat dikatakan bahwa persegi
panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS dan ditulis
ABCD ~ PQRS.
b. Segitiga
Nuniek Avianti Agus (2008 : 5) menyatakan syarat-syarat
kesebangunan segitiga sebagai berikut:
Unsur-Unsur yang Diketahui
Pada Segitiga
Syarat Kesebagunan
(i) Sisi-Sisi-sisi (s.s.s)
(ii) Sudut-Sudut-Sudut
(sd.sd.sd)
(iii) Sisi-sudut-sisi (s.sd.s)
Perbandingan sisi-sisi yang
besesuaian sama
Sudut-sudut yang besesuaian sama
besar
Dua sisi yang bersesuain memiliki
perbandingan yang sama dan sudut
bersesuaian yang diapit sama besar
Pada gambar dibawah tampak dua segitiga, yaitu ∆ ABC
dan ∆ DEF.
αº
βºc
b
a
C A
B
ABDE
= BCEF
= ACDF
=12
Sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu A dengan D, B
dengan E, dan C dengan F. Dari sudut-sudut tersebut akan
didapat A = D, B = E dan C = F. Karena sisi-sisi yang
bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai dan sudut yang
bersesuaian sama besar maka ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun.
2. Trigonometri
Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan titik sudut siku-siku
di C pada gamabar diatas. Panjang sisi( dalam satuan panjang) di
hadapan sudut A adalah a, panjang sisi di hadapan sudut B adalah b,
dan panjang sisi di hadapan sudut C adalah c
Sartono Wirodikromo (2006: 209-210), dari tiga besaran
panjang sisi segitiga siku-siku ABC tersebut ( yaitu a, b, c), dapat
ditentukan enam buah perbandingan, yang disebut perbandingan
trigonometri pada segitiga siku-siku yaitu :
1. sin α ¿ sisi dihadapan sudut αhipotenusa
2. cos α ¿ sisi didekat sudut αhipotenusa
3. tan α ¿ sisi dihadapan sudut αsisi didekat sudut α
4. cot α ¿ sisi didekat sudut αsisi dihadapan sudut α
5. sec α ¿ hipotenusasisi didekat sudut α
6. cos ecα ¿ hipotenusasisi dihadapan sudut α
Dari perbandingan tersebut dapat ditulis rumus
tan α °=sin α °cosα °
cot α °= cosα °sin α °
Dalam pembuatan alat peraga senapan klinometer, materi
trigonometri yang digunakan yaitu tentang sudut elevasi. Sedangkan
pengertian sudut elevasi itu sendiri adalah suatu sudut yang dibentuk
oleh arah horisontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah
atas.
B. Hubungan Alat Peraga dengan Pelajaran Matematika
Pada umumnya siswa SMP masih menyukai mainan. Oleh karena
itu, perlu dibuat alat peraga yang berupa mainan agar siswa lebih tertarik
untuk belajar. Untuk membantu siswa lebih memahami tentang
kesebangunan pada segitiga dan trigonometri (rumus tangen sudut
elevasi), guru membantu siswa dengan media belajar yang lebih konkrit,
misalnya Senapan Klinometer.
Alat Peraga ini digunakan:
Sekolah : SMP dan SMA
Pokok bahasan : Kesebangunan dan Trigonometri
Sub pokok bahasan : Kesebangunan segitiga dan rumus tangen sudut
elevasi
BAB III
METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA
A. Bentuk Alat Peraga
Alat peraga yang dibuat berupa klinometer pada umumnya. Tetapi disini
kami memodifikasinya dalam bentuk senapan.
Gambar Alat Peraga
B. Alat dan Bahan
Dalam pembuatan alat peraga Senapan Klinometer dibutuhkan alat dan
bahan sebagai berikut:
1. Alat :
a. Gergaji Besar
b. Gergaji Kecil
c. Spidol
d. Palu
e. Pengaris angka
f. Gunting
g. Soldier
h. Bor
i. Meteran
j. Mistar
k. Pisau
l. Gergaji triplek
2. Bahan :
a. Sekotlet
b. Busur Kecil 2
c. Laser
d. Triplek (50 cm x 50 cm) 2 buah
e. Jangka
f. Bandul dari kayu atau besi
g. Benang senar 50cm
h. Baut & Mur
i. Paku
j. Lem
k. Spidol
C. Estimasi Dana
Dalam pembuatan alat peraga Senapan Klinometer dibutuhkan
anggaran dana sebagai berikut:
a. Sekotlet Rp. 30.000,00
b. Triplek (50cm x 50cm) Rp 25.000,00
c. Busur kecil 2 Rp 5.000,00
d. Laser 1 buah Rp 10.000,00
e. Jangka Rp 20.000,00
f. Senar 50cm Rp 5.000,00
g. Bandul dari besi Rp 10.000,00
h. Baut & Mur Rp 5.000,00
i. Paku Rp 5.000,00
j. Spidol Rp 5.000,00
k. Lem kayu Rp 5.000,00 +
Jumlah Rp 125.000,00
D. Cara pembuatan
Adapun cara pembuatan alat peraga senapan klinometer adalah sebagai
berikut:
1. Menyiapkan seluruh alat-alat yang akan digunakan
yaitu
a. Gergaji Besar
b. Gergaji Kecil
c. Spidol
d. Palu
e. Pengaris angka
f. Gunting
g. Soldier
h. Bor
i. Meteran
j. Mistar
2. Menyiapkan seluruh bahan - bahan yang akan
digunakan :
a. Sekotlet
b. Busur Kecil 2
c. Laser
d. Triplek 2 buah (100 cm x 100 cm)
e. Jangka
f. Bandul dari kayu atau besi
g. Benang senar 50cm
A
E
D
F
B
G
Tinggi benda(u)
C
α
h. Baut & Mur
i. Paku
j. Lem
k. Spidol
3. Membuat desain gambar sesuai rencana.
4. Memotong triplek membentuk senapan
5. Menempelkan triplek pada kayu
6. Memasang busur pada triplek, caranya ditempel dengan lem atau paku
7. Memasang tali dan bandul di tengah-tengah triplek searah sudut 0 derajat
8. Memasang laser tepat searah sudut 0 derajat
9. Memasang kayu atas dengan bawah dengan baut
10. Mengecat alat yang sudah jadi
E. Cara Penggunaan Alat
Untuk lebih memudahkan siswa dalam belajar, penyampaian materi
dilakukan menggunakan media belajar. Dalam materi kesebangunan dan
trigonometri (untuk mengukur ketinggian suatu objek) digunakan media
belajar senapan klinometer, sehingga matematika tidak menjadi suatu hal
yang abstrak lagi. Materi kesebangunan dan trigonometri dijelaskan oleh guru
dengan urutan sebagai berikut :
Misal tinggi benda yang akan diukur adalah tinggi tiang bendera :
1. Letakkan klinometer diatas meja dititik A dan arahkan laser ke puncak
tiang bendera titik E. Klinometer dengan puncak tiang bendera yang
dibidik menggunakan laser berada dalam suatu garis lurus.
2. Tentukan besar sudut elevasi melalui letak tali bandul terhadap busur
derajat dan klinometer.
3. Mengukur jarak titik A ke benang peninjuk sudut (titik B) misal jarak A ke
B 25 cm
4. Mengukur jarak pangkal benang penunjuk sudut (titik C) ke titik B misal
20 cm
5. Mengukur jarak pengamat ke benda yang akan diukur ketinggiannya (FG)
misal 5m
6. Mengukur tinggi meja AF misal 1 m
7. Menghitung panjang DE dengan konsep kesebangunan segitiga, yaitu :
CBAB =
DFAD sehingga DE=
AD .CBAB
Maka DE=500 x 20
25=400 cm=4m
8. Bila tinggi meja adalahAF=DG dan tinggi DE telah diketahui, maka tinggi
benda GE = 4+1 = 5 m
Menggunakan rumus tangen sudut elevasi :
1. Letakkan klinometer diatas meja titik A dan arahkan laser ke puncak tiang
bendera titik E. Klinometer dengan puncak tiang bendera yang di bidik
menggunakan laser berada dalam suatu garis lurus.
2. Tentukan besar sudut elevasi, melalui letak tali bandul terhadap busur
derajat dan klinometer.
3. Membaca skala derajat yang ditunjuk oleh benang (CB) dan sudut α = 38,
5°
4. Mengukur jarak meja ke benda (FG) 5 m
5. Mengukur tinggi meja AF misal 1 m
6. Menghitung besar DE dengan persamaan trigonometri :
Sehingga tan α° = DEFG maka DE = FG tan α°
Sehingga DE = 5 tan 38,5°
DE = 5.0,795 = 3,977
7. Menghitung GE = DE + AF, dengan AF adalah tinggi pengamat maka GE
= 3,977 + 1 = 4,977 m
BAB IV
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Kurangnya motivasi belajar siswa terhadap pelajaran matematika yang
berkaitan dengan ketinggian suatu obyek menjadi pemicu kesulitan siswa
dalam mengerjakan soal-soal. Agar siswa lebih mudah memahami dan
menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan menghitung ketinggian
suatu obyek, maka guru harus memberikan motivasi kepada siswa dengan
memberikan contoh alat peraga ( media belajar ) yang memudahkan
mereka dalam menyelesaikan soal-soal tersebut.
2. Untuk menjelaskan materi kesebangunan dan trigonometri agar bisa
mudah dipahami siswa, seorang guru harus mengaitkan pembelajaran
dengan kejadian sehari-hari, misalnya menghitung ketinggian suatu
obyek. Untuk menghitung ketinggian suatu obyek tersebut, guru
menggunakan media belajar berupa alat peraga senapan klinometer.
Penggunaan senapan klinometer yaitu untuk menghitung ketinggian suatu
objek dengan konsep kesebangunan segitiga dan rumus tangen sudut
elevasi. Dengan bantuan alat tersebut, siswa dapat lebih mudah untuk
memahami materi kesebangunan dan trigonometri.
B. Saran
Hendaknya dalam pembelajaran tidak menggunakan pembelajaran
konvensional. Tetapi menggunakan model pembelajaran yang sesuai dengan
materi serta penggunaan media belajar. Hal ini dilakukan agar siswa lebih
mudah menerima penjelasan matematika sehingga matematika tidak menjadi
sesuatu yang abstrak. Serta siswa lebih termotivasi untuk belajar matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Agus, Nuniek Avianti. 2008. Mudah Belajar Matematika 3 untuk kelas IX
SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan
Nasional.
Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta:
Erlangga