предавањаvggs.rs/geodetski_odsek/predmeti_ispiti/merna... · 2020. 12. 20. · •Овај...
Transcript of предавањаvggs.rs/geodetski_odsek/predmeti_ispiti/merna... · 2020. 12. 20. · •Овај...
-
Мерна несигурност
- предавања -
-
• Овај материјал самостално није довољан за савладавање градива из предмета Мерна несигурност, већ исти треба користити искључиво у виду смерница за учење
• Неопходно је користити литературу (књигу и радну свеску)
ВАЖНО!!!
Мерна несигурност 2ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Рашчлањивање грешке мерења
-
Разврставање саставних грешака
• Тачност?
• Правилна оцена тачности?
• Морају се узети у обзир сви утицајни фактори који узрокују настанак саставних (елементарних) грешака
• Утврђивање начина за умањење и компензовање елементарних грешака => мора се вршити рашчлањивање грешке мерења
Рашчлањивање грешке мерења 4ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Разврставање саставних грешака
• Први корак у рашчлањивању грешке мерења је разматрање услова мерења и сагледавање узрока појаве саставних (елементарних) грешака
• Следи разврставање саставних грешака
• Адекватно разматрање саставних грешака омогућава избор одговарајућих метода за њихово умањење и правилно третирање при оцени тачности резултата мерења
Рашчлањивање грешке мерења 5ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Разврставање саставних грешака
• Грешке мерења се разврставају према:– месту настанка (поступак мерења, опажач,
мерило, услови употребе, мерена величина)
– карактеру промене при поновном мерењу исте величине (случајне и систематске грешке)
– начину приказивања (апсолутне и релативне грешке)
– зависности од вредности мерене величине (адитивне и мултипликативне грешке)
Рашчлањивање грешке мерења 6ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Разврставање саставних грешака
• Грешка мерења је сума саставних грешака:
Рашчлањивање грешке мерења 7ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Разврставање саставних грешака
• Велики број систематских и случајних елементарних грешака различитог доприноса
• Пажња се посвећује доминантним елементарним грешкама
• Разјашњење утицаја саставних грешака:– алгебарски поступци (систематске грешке)
– статистичке методе (случајне грешке)
Рашчлањивање грешке мерења 8ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Разврставање саставних грешака
• По правилу се разматра сумарни утицај случајних саставних грешака за одређене услове мерења
• Адекватно разматрање случајних саставних грешака => треба успоставити везу између неког узрока који изазива случајну саставну грешку и саме те грешке
• Случајна грешка vs. једнострана случајна елементарна грешка
Рашчлањивање грешке мерења 9ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Разврставање саставних грешака
• Апсолутна vs. релативна грешка мерења
• Апсолутна грешка мерења ≠ апсолутна вредност грешке мерења!!!
Рашчлањивање грешке мерења 10ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Разврставање саставних грешака
• Адитивна vs. мултипликативна грешка мерења
Рашчлањивање грешке мерења 11ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Систематске грешке
• Позната договорена истинита вредност мерене величине => могуће је оценити систематску грешку резултата мерења
• Договорена истинита вредност је позната само код еталонских величина => оцена систематске грешке се врши разматрањем елементарних систематских грешака
Рашчлањивање грешке мерења 12ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Систематске грешке
• Основни начин откривања елементарних систематских грешака – детаљна анализа услова мерења
• На тај начин се откривају фактори (утицајне величине) који изазивају ове грешке
• Утицајна величина – величина чије мерење није само по себи циљ, али утиче на резултат мерења
Рашчлањивање грешке мерења 13ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Систематске грешке
• Појединачна елементарна систематска грешка је повезана са утицајним величинама функцијом утицаја
• Функција утицаја може бити у облику:
– формуле
– графика
– табеле
Рашчлањивање грешке мерења 14ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Систематске грешке
• Елементарне систематске грешке мерења се разврставају према:
– месту настанка
– начину приказивања
– зависности од вредности мерене величине
– начину промене при поновном мерењу исте величине
Рашчлањивање грешке мерења 15ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Систематске грешке
• Елементарне систематске грешке мерења се према начину промене при поновном мерењу исте величине разврставају на:
– сталне
– променљиве
Рашчлањивање грешке мерења 16ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Систематске грешке
• Сталне елементарне систематске грешке –не мењају се при поновном мерењу исте величине
• Променљиве елементарне систематске грешке:
– линеарне
– периодичне
– сложене
Рашчлањивање грешке мерења 17ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Систематске грешке
• Откривање сталне систематске грешке у низу резултата мерења је најтежи задатак
• Откривање променљиве систематске грешке се врши разматрањем резултата мерења:
– први корак је графички приказ резултата мерења у функцији броја мерења или неке регистроване утицајне величине
Рашчлањивање грешке мерења 18ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Тачност резултата мерења треба да буде не мања од задате (нормативне) тачности
• Квалитет (тачност) намераваних мерења се установљава дозвољеним одступањима (±P)
• Дозвољена одступања морају бити позната пре почетка мерења
Рашчлањивање грешке мерења 19ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Контролишу се све фазе геодетских радова
• Резултати који не испуњавају нормативне захтеве се одбацују и врше се нова мерења
• Задата тачност се може постићи само у одређеним условима мерења => треба предузети мере за умањење елементарних грешака конкретних услова мерења
• Уравнотежено умањење!
Рашчлањивање грешке мерења 20ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Адекватно умањење елементарних грешака врши се умањењем грешака:
– до почетка мерења
– током мерења
– после извршених мерења
Рашчлањивање грешке мерења 21ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Умањење грешака до почетка мерења:
– примена стандардизованих поступака мерења и доследно придржавање упутстава датих од стране произвођача мерила
– избор повољних услова мерења (избегавање вибрација, кише, ветра, итд.)
– метролошка контрола мерења (еталонирање, калибрација, подешавање)
Рашчлањивање грешке мерења 22ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Треба се придржавати препорука произвођача мерила о учесталости метролошке контроле мерила
• Отклањање систематских грешака до почетка мерења омогућава поједностављивање и убрзавање поступка мерења
Рашчлањивање грешке мерења 23ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Поступак умањења грешака током мерења се разликује за случајне и систематске грешке
• Умањење случајних грешака током мерења:
– повећава се број мерења једне исте величине
– усваја се средина из узорка резултата мерења јер је расипање средина мање од расипања појединачних резултата мерења
Рашчлањивање грешке мерења 24ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• У пракси се не врши неограничено повећање броја мерења
• Број мерења се одређује у зависности од могуће вредности систематске грешке
• У пракси је тешко обезбедити услове поновљивости (поновљивост vs. репродуктивност) => тешко је узимати у обзир утицајне величине
Рашчлањивање грешке мерења 25ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Умањење систематских грешака током мерења:
– различити начини који подразумевају вишеструка мерења исте величине између којих се мењају услови мерења
– примена одређеног начина умањења зависи од задате тачности (примена критеријума безначајности грешака)
Рашчлањивање грешке мерења 26ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Основни начини за умањење систематских грешака током мерења:
– промена знака систематских грешака
– промена знака мерене величине
– симетрична мерења
– рандомизација
– периодична мерења
Рашчлањивање грешке мерења 27ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Основни начини за умањење систематских грешака после извршених мерења је уношење корекција
• Корекције се алгебарски додају некоригованим резултатима мерења да би се компензовао утицај систематских грешака
Рашчлањивање грешке мерења 28ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Корекције се некад могу рачунати у току планирања и припреме мерења
• Некад се током мерења мери и одређени број утицајних величина (температура ваздуха, атмосферски притисак и сл.) неопходних за рачунање корекција
• Код савремених мерила је одређене корекције могуће аутоматски урачунавати у резултате мерења
Рашчлањивање грешке мерења 29ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Умањење грешака мерења
• Све елементарне систематске грешке које имају значајну вредност у односу на захтевану тачност треба умањити на неки од побројаних начина
• Са корекцијама треба бити опрезан – неке од њих је немогуће одредити тачно!
Рашчлањивање грешке мерења 30ВГГШ, школска 2020/'21.
-
Након кратког предаха, време је за вежбе...
Задаци 4.5, 4.6 и 4.8!