Verona, Festival Infinitamente, 17 marzo 2013 Caos-Cognizione-Coscienza F.Tito Arecchi Università...
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Verona, Festival Infinitamente , 17 marzo 2013
Caos-Cognizione-Coscienza
F.Tito Arecchi
Università di Firenze e INO-CNR, Firenze;
e-mail:[email protected]
Stabilità dell’equilibrio
Pendolo diritto [stabile] Pendolo rovescio [instabile]
X
X
Barca a vela
Dalla statica alla dinamica (Newton)
DETERMINISMO-dato h[ ] ,si arriva a un d[ ] preciso
Condizioni iniziali h (t=0)
dati (d) = funzione (F) delle ipotesi di partenza (h) e del tempo (t); cioè:
[Tempo crescente]
Posizioni h e d nello spazio
d=F(h,t)
Invece Poincaré nel 1890 mostrò il limite
del determinismo post-newtoniano:
instabilità non solo in statica,
ma anche in dinamica
Stabilità del moto (nascita del CAOS DETERMINISTICO)
Stabilità trasversale alla traiettoria ( ). : traiettorie da condizioni iniziali
diverse da
A sinistra moto regolare; a destra moto caotico con perdita di informazione
Il nome Caos deterministico è attribuito al fatto che il modello matematico di un sistema fisico, anche se apparentemente semplice perché consiste di poche equazioni, non garantisce una soluzione che preveda il futuro remoto, in quanto l’informazione si “consuma” al passare del tempo e va rimpiazzata da nuova informazione.
Il tempo entro cui il grosso dell’informazione si perde dipende dal sistema: nel caso del sistema solare, esso è attorno al milione di anni (è perciò che il sistema solare ci appare stabile) ma nel caso degli impulsi elettrici (detti spikes) con cui i neuroni del cervello comunicano fra di loro , è solo 2 millesimi di secondo.
due tipi di caos:
- caos geometrico, il punto rappresentativo di un evento si scosta da una traiettoria “ semplice” ed esegue figure non prevedibili ( “effetto farfalla” dei modelli meteorologici)
-caos temporale: una forma stereotipata (un impulso di forma fissa) si ripete a tempi imprevedibili ; detto “caos omoclinico” perché consiste nel ritorno di un punto alla stessa posizione ( come la lancetta dei secondi dell’orologio che ritorna ogni minuto alle 12) ma se ne diparte con tempi non uguali l’uno all’altro.
Effetto farfalla in modello meteorologico
Caos omoclinico=ritorno a sella S in 3D
Caos: a < gOscillazione periodica : a = g
Suscettibilità c = risposta ad uno stimolo esterno
Orologi biologici
Ritmi neuronali 0.01-10 sRitmo cardiaco 1 sOscillazioni Calcio 1 s a parecchi minutiOscillazioni biochimiche 1-20 minCiclo mitotico 10 min a 24 hRitmi ormonali 10 min a parecchie oreRitmi circadiani 24 hCiclo ovario 28 d (umano)Ritmi annuali 1 annoOscillazioni ecologiche anni
retina
corteccia visiva
primaria V1
PFC= corteccia
prefrontale
V4- CHE COSA?
V5- DOVE?
Aree motorie e linguistiche
t=0
800 ms
200-800 ms
Percezione visiva: percorsi e tempi
1ms
Impulso elettrico:spike
100 ms
riflessi
emozioni
memoria
Un vivente reagisce a stimolo sensorio con adeguata risposta motoria. In un animale con cervello, il codice dello stimolo [sequenza di spikes] viene confrontato con il codice di memorie pregresse e ne consegue una “interpretazione” in base a cui si reagisce, cioè una percezione.
Occorre sincronizzare le spikes di folle di neuroni, perché si adeguino allo stesso codice (la sincronizzazione si raggiunge quando ad esempio una folla batte le mani all’unisono). Ciò richiede un certo numero di millisecondi (qualche centinaio, fino a 1 secondo), ben oltre i 2 millisecondi entro cui il caos cancella l’informazione di una spike.
La sincronizzazione implica dunque un “controllo del caos”; senza di questo , saremmo condannati a non “capire” niente del mondo che ci circonda.
Feature binding (legame di configurazione)
Ogni cerchietto rappresenta un campo ricettivo che isola dettagli specifici (ad es. barra verticale).
Dinamica caotica: controllo
instabilità trasversa ridotta da
controllo esterno
nuovo livello di descrizione =
variazione di codice
PERCEZIONE : AFFIDABILE SE HA VITA LUNGA MA NON INFINITA
[ SAREBBE FISSAZIONE MANIACALE!!]
2 msec
200 msecsempre
Implementazione dinamica del Global Workspace (GWS)
[ competizione fra due aree neuronali ]
GWS Verso sistema motorio
2 gruppi di neuroni eccitati dallo stesso stimolo sensorio bottom-up, ma con diversi stimoli top-down. In I, i neuroni sono sincronizzati entro il tempo
Dt, in II invece non sincronizzati prevale I
tempo
GWS=lettore a soglia
[legge le somme entro Dt]
Dt
I
II
I
II
Bottom-up = ai due gruppi
Top-down I
Top-down II
Dinamica della coscienza: due scale temporali
A)APPRENSIONE; t circa 1sec percezione coerente in grado di indurre reazione motoria;
Procedura a repertorio finito, comune agli animali
B) GIUDIZIO; t> 3 sec confronto linguistico fra il brano presente e la memoria del brano precedente;i due eventi sono codificati nello stesso linguaggioe sottoposti allo stesso giudice (coscienza di sé).Si sceglie il “modello” per Bayes inverso
Procedura libera, creativa, solo umana
Mostriamo qui di seguito come noi
non attribuiamo un senso alla singola parola,
ma al contesto, cioè
al confronto fra una parola e le vicine.
Benigni XXXIII Inferno Ascolto V Beethoven(1 soggetto)
Tempi di pausa mediati su molti soggetti (brani poetici o brani musicali )
Sequence of eye fixations (black circles) in looking at Nefertiti
Per umani, novità legata al linguaggio, per cui la coppia
“stimolo-memoria” della percezione diventa la coppia
“1° brano-2° brano” di un testo linguistico (letterario, musicale ecc) .
Invece di risposta motoria “giudizio” =decisione sui significati del 2° brano in base ai significati del 1°.
L’esplorazione dei significati del 1° brano, per scegliere quelli che più si conformino al 2°, corrisponde a prospettarsi diverse sequenze di spikes fino a scegliere quella che assicura la migliore sincronizzazione.
Qui interviene un elemento nuovo, cioè la coscienza di se stessi: colui che sceglie il significato del 1° brano deve essere consapevole di essere lo stesso cui si presenta il 2°-
A1B1
An
A2B2
Bn
έλιξ, spira
A B
circolo
Confronto tra A e B -Due tipi di ermeneutica: ripetitiva; creativa
senza perdita di informazione rimpiazzo di informazione
FONDAMENTALISMO
DIALOGO SENZA FINE
Caverna di Lascaux : come la mente umana ha astratto i significati
Caverna Chauvet - Dipinti di 40.000 anni
ADDENDA ( SE C’E’ TEMPO)
P(d) (BOTTOM-UP)
≈1 sec
P( d | h) (TOP-DOWN)
APPRENSIONE (Bayes diretto)
Scelta di h* (ipotesi più plausibile) a partire da h ( ipotesi stimate) , per azione congiunta di stimolo (bottom-up) e algoritmo interpretativo (top-down)Invece di aspetti precisi (con probabilità P=1), tutte le P sono numeri fra 0 e1; NB: P ( 1 | 2) vuol dire: “prob. di 1 condizionata da 2 “
(stimate):
( più plausibile ; pilota reazione motoria)
dati sensoriali
memoria semantica
P(h)
P(h*)=P(d|h)P(h)/P(d)
condizione iniziale
Prob. più plausibile h*
Prob. stimate
algoritmo
dati misurati P(d |h)
Colle di probabilità
Spazio delle variabili
Successive applicazioni di BAYES = scalata colle probabilità: Darwin; Sherlock Holmes
COMPLESSITA’ : non basta singolo colle di Bayes
(singolo algoritmo, o piccole varianti attorno ad esso)
Bayes senza semiosi
SIGNIFICATO complessità semantica
complessità algoritmica (complicazione)
creatività [esempio: teorema di Goedel ]
P(d)P(h*)
≈3 sec
P( d | h)
GIUDIZIO (Bayes inverso)
Confronto fra d e h*, da cui emerge l’interpretazione più adeguata
Abbiamo attribuito un significato a d a partire da h* a-posteriori NON a-priori