Vectores 1 - UNAM
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Vectores 1Vectores 1
Elaboración:
JEANETT LÓPEZ GARCÍA
11-03-2021
1
2
Evaluación del curso (Grupo: 2202)
3
Evaluación del curso (Grupo: 2203)
❖ Triángulos auxiliares para hallar ángulos
❖ Distancia entre dos puntos
❖ Ejemplos de vectores en ℝ𝟐
▪ Combinaciones lineales de Ƹ𝒊, Ƹ𝒋
▪ Aplicación de vectores en ℝ𝟐 (mediante su norma y ángulo)
❖ Vectores paralelos
Vectores I
4
5
𝟐 𝟐
𝟏𝟏
𝟑
30°
𝟐
𝟐
𝟐
𝝅 = 𝟏𝟖𝟎°
𝝅
𝟔= 𝟑𝟎°
𝝅
𝟑= 𝟔𝟎°
𝒔𝒆𝒏𝝅
𝟔=𝟏
𝟐
𝒄𝒐𝒔𝝅
𝟔=
𝟑
𝟐
𝒔𝒆𝒏𝝅
𝟑=
𝟑
𝟐
𝒄𝒐𝒔𝝅
𝟑=𝟏
𝟐
6
𝝅 = 𝟏𝟖𝟎°
𝝅
𝟒= 𝟒𝟓°
𝒔𝒆𝒏𝝅
𝟒=
𝟏
𝟐
𝒄𝒐𝒔𝝅
𝟒=
𝟏
𝟐
𝟒𝟓°
𝟒𝟓°90° 𝝅
𝟒
𝝅
𝟒
𝝅
𝟐
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
𝟐
7
Distancia entre dos puntos 𝑷𝟏 y 𝑷𝟐
𝑥
𝑦
8Fuente: Larson (2010). Cálculo 2. México: McGrawHill
𝑥
𝑦
10
Aplicación de vectores en ℝ𝟐
(mediante su norma y ángulo)
Fuente: Larson (2010). Cálculo 2. México: McGrawHill
𝑦
𝑥
𝐹1
𝐹2
𝑦
𝑥
𝐹1
𝐹2
11Fuente: Larson (2010). Cálculo 2. México: McGrawHill
12
Vectores paralelos: ∥(ángulo 0 o 180)
Ejemplos
¿Son ∥’s los vectores 𝟐, 𝟏, 𝟓 y −𝟔,−𝟑,−𝟏𝟓 ?
¿Son ∥’s los vectores 𝟏, 𝟑, 𝟐 y 𝟑, 𝟗, 𝟕 ?
Fuente: Haaser (1985). Análisis matemático 2. México: Trillas
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Ejemplos geométricos de vectores ∥’s en el espacio
Esquemas posibles de vectores ∥’s(sus magnitudes podrían diferir)
❖ Kahoot
2ª Actividad
www.kahoot.it
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