Valoración de Instrumentos de Renta Fija Profesor: Miguel Angel Martín Mato.

Valoración de Instrumentos de Renta Fija

Profesor: Miguel Angel Martín Mato

Instrumentos de Renta Fija – Profesor: Miguel Angel Martín

Información necesaria para valorar bonos: Cuales son los cash flows Cuando y con qué frecuencia se dan los cash flows? Qué tasa de descuento es la apropiada?

nn

r

F

r

F

r

F

r

FP

)1(...

)1()1()1( 33

22

11

n

tt

t

r

FP

1 )1(

22.88313.83009.53)13.1(

060,1

)13.1(

6021

P

Valoración de Bonos


Valor Actual Neto

51

541

431

321

21

1

r

c

r

c

r

c

r

c

r

CPVAN

Ci = Flujo de caja en el periodo i.r = Coste de oportunidad de la inversión, expresado anualmente.

Ejemplo; Bono del Estado, genera un interés del 10% anual, emitido a la par, por 1.000 euros y unaduración de 5 años.

0 1 2 3 4 5

-1.000100 100 100 100

1100

VAN = 0

54321 )10.01(1100

)10.01(100

)10.01(100

)10.01(100

)10.01(100

1000

VAN


Rendimiento de un Bono Porcentaje de rendimiento sobre la inversión en

el bono. También es llamada Tasa Interna de Rentabilidad,

o Yield.

Ejemplo: Bono que vence dentro de cinco años, y que paga un cupón anual del 10%, con un valor nominal de $1,000, y cuyo precio en el mercado es de $1,059.12. Hallamos su rentabilidad.

TIR=8.5%

12.059,1$)1(

100.1

)1(

100

)1(

100

)1(

100

)1(

1005432

TIRTIRTIRTIRTIR


n

n

y)(1Nominal)(1

1-1

CupónPrecio

y

y

n

n

1in y)(1

Nominal

y1Precio

Cupón

Precio de un bono Bullet

El factor de actualización de una serie asume periodos enteros.


5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Feb

-77

Feb

-79

Feb

-81

Feb

-83

Feb

-85

Feb

-87

Feb

-89

Feb

-91

Feb

-93

Feb

-95

Feb

-97

Feb

-99

Feb

-01

30-YEAR TREASURY YIELD www.federalreserve.gov


Análisis de los precios

3032182,1982 )14.01(1000140

....)14.01(

140)14.01(

140)14.01(

140

P

En el año 1982 se emiten a la par bonos con tasas de cupón de 14%, por lo que el rendimiento a vencimiento es también 14%

3032183,1983 )10.01(1100

....)10.01(

100)10.01(

100)10.01(

100

P

En el año 1983 se emiten a la par bonos con tasas de cupón de 10%, por lo que el rendimiento de los nuevos bonos será 10%


Si los tipos bajan!!!

Qué ocurrirá con el bono emitido en el año 1982 (cuando las tasas estaban en 14%) transcurrido un año, (cuando las tasas bajan a 10%)

2932183,1982 )10.01(1140

....)10.01(

140)10.01(

140)10.01(

140

P


Si los tipos suben!!!

Qué ocurrirá con el bono emitido en el año 1983 (cuando las tasas estaban en 10%) transcurridos dos años, (cuando las tasas suben a 13%)

2832185,1983 )13.01(1100

....)13.01(

100)13.01(

100)13.01(

100

P


Asume que un bono es una renta perpetua Dos características:

Es una buena aproximación a la YTM, sobre todo si el precio es a la par y el tiempo hasta vencimiento es grande

Los cambios en la current yield siempre señala cambios en la misma dirección que la yield to maturity

Current Yield

Precio

Cupónci


Bonos con tasa flotante

Para calcular el segundo cupón es necesario la tasa forward 1,2 que es el tipo esperado para el año 2.

Para el cálculo del tercer cupón se necesitaría la tasa forward 2,3 que es la tasa esperada para el año 3

1 2 3 4

C1 C2 C4C3

C5

Nominal

1 2 3 4 5

2,1f 3,2f 4,3f 5,4f

1,0r

2,0r


Fórmula de valoración

55,0

5,4

44,0

4,3

33,0

3,2

22,0

2,1

11,0

1,0

)1()1()1()1()1( r

NfN

r

fN

r

fN

r

fN

r

rNP

55,0

44,0

55,0

44,0

33,0

44,0

33,0

22,0

33,0

22,0

11,0

22,0

11,0

1,0

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1(

1)1(

)1(

)1( r

Nr

rN

r

r

rN

r

r

rN

r

r

rN

r

rNP

55,0

55,0

44,0

33,0

22,0

22,0

11,0

11,0

1,0

)1()1()1(...

)1()1()1()1()1( r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

N

r

rNP

11,0

11

1,01

1,0

1,0

)1()1()1( r

NC

r

N

r

rNP


2 4 6 8 10Tiempo

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

Precio

Efecto del Cupón


Convergencia hacia el Valor Nominal


Aproximación al valor nominal


Hay dos factores a tener en cuenta en la cotización de los bonos: Descuento del cupón corrido ó

(interés acumulado) Cotización en tantos por ciento

A este precio se le suele llamar: “precio liso” (flat price) “precio limpio” (clean price).

Al precio calculado como valor presente, el cual incluye los cupones corridos se le llama: “precio sucio” (dirty price) “precio facturado o a pagar” (invoice price).

Cotización de los Bonos


Interés Acumulado

Cuando compramos un bono en el mercado secundario, tenemos que tener en cuenta el interés acumulado durante ese periodo, ya que eso se suma al precio del bono.

11)Cupón (Tasa VNcompuesto Acumulado Interés cupones entre días

corridos Dias

cupones de pagos entre Días

cupón de pago último el desde DíasCupón Tasa alValorNominsimple Acumulado Interés


Cotización del Bono

El otro factor a tener en cuenta es que a las cotizaciones se les resta el cupón corrido hasta la fecha de cotización.

De esta forma también se elimina la distorsión en el precio que produce el cupón.

Nominal

CorridoCupón PresenteValor % Precio


Tasa de cupón de 5% Nominal de US$1.000 Vencimiento el 5-marzo-2017. Emitida el 5-marzo-2007 Settlement date es el 5-junio-2007.

número de días entre fechas de cupón: 184 (del 05/03/2007 al 05/09/2007)

días transcurridos: 92 (del 05/03/2007al 05/06/2007).

5.12 184

92

2

5% 0001simple Acumulado Interés


Convenciones del mercado

Existen tres métodos utilizados para calcular los días transcurridos desde el último pago de cupón: "Actual"

Calcula el número de días exacto desde el pago del último cupón a la fecha de liquidación (settlement date).

"30" Calcula el número de días desde el pago del último cupón a

la fecha de liquidación asumiendo meses de 30 días exceptuando el mes del pago de cupón donde se consideran los días verdaderos si el mes tiene 31 días.

"30E" Calcula el número de días desde el pago del último cupón a

la fecha de liquidación asumiendo meses de 30 días inclusive cuando el mes del pago del cupón tenga 31 días.


Convenciones del mercado


Distintas Valoraciones

TASAS EFECTIVAS ANUALES

TASAS SEMESTRALES

El precio del bono siempre es mayor en el caso de la valoración con tasas efectivas

n

CCCC

r

N

rrrP

n

)1(....

)1()1()1(2

5.12

12

5.02

321

62

23

2

22

2

21

2

2

)1(....

)1()1()1(

321

y

C

y

C

y

C

y

C NP

n


Valoración de bonos redimibles Valor del Bono = valor normal – valor de la opción

call

Yield to call // Yield to worst

Valoración de Instrumentos de Renta Fija Profesor: Miguel Angel Martín Mato.

Documents

Transcript of Valoración de Instrumentos de Renta Fija Profesor: Miguel Angel Martín Mato.