UNIVERSIDAD FERMN TORO

VICERRECTORADO ACADMICO

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERIA

Valor Cronolgico del Dinero

Participante:

Joshua Mndez CI. 24712677

CABUDARE, MARZO 2015

Valor Cronolgico del Dinero

Uno de los principios ms importantes en todas las finanzas.

El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite

comprar o pagar a tasas de inters peridicas (diarias, semanales, mensuales,

trimestrales, etc.). Es el proceso del inters compuesto, los intereses pagados

peridicamente son transformados automticamente en capital.

Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos

reas valor futuro y valor actual:

El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversin a

futuro a un inters y perodos dados.

El valor actual (VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro que a

un descuento y perodos dados representa valores actuales.

Ejemplo: De las siguientes opciones Cul elegira? UM = Bsf

1. Tener UM 10 hoy u

2. Obtener UM 10 dentro de un ao

Ambas 100% seguras

Indudablemente, cualquier persona sensata elegir la primera, UM 10 valen

ms hoy que dentro de un ao.

1. Tener UM 10 hoy u

2. Obtener UM 15 dentro de un ao

Ambas 100% seguras.

Eleccin ms difcil, la mayora elegira la segunda. Contiene un premio por

esperar llamada tasa de inters, del 50%.

Generalmente en el mercado, esta tasa de inters lo determina el libre juego de

la oferta y demanda.

Otro Ejemplo:

Un prstamo de UM 20,000 con 18% de inters anual para su uso durante los

prximos cuatro aos.

1. Ao del prstamo UM 20,000

18% costo del capital 3,600 FDA 23,600

2. Ao del prstamo UM 23,600

18% costo del capital 4,248 FDA 27,848

3. Ao del prstamo UM 27,848

18% costo del capital 5,013 FDA 32,861

4. Ao del prstamo UM 32,861

18% costo del capital 5,915 FDA 38,776

FDA: Fin de ao

Aplicando al ejemplo el concepto de valor del dinero en el tiempo, vemos que

UM 20,000 actuales tienen un valor en el tiempo de UM 23,600 pasado un

ao, 27,848 dos aos despus y, 38,776 pasado cuatro aos. Inversamente el

valor de UM 38,776 a cuatro aos vista es UM 20,000 en la actualidad.

Los clculos del valor del dinero en el tiempo lo efectuamos con 18% de costo

anual, podra haberse calculado a tasa mayor o menor, pero este costo nunca

ser cero. En nuestro ejemplo el valor del dinero en el tiempo de UM 20,000

al final de cuatro aos es UM 38,776, evaluando al 18% de costo de capital

anual.

El proceso recproco del inters compuesto es el valor futuro o descontando

el futuro, anlogamente el VA reconoce tasas de rendimiento en todas las

transacciones de dinero.

El prestatario y el prestamista son dos partes de la misma transaccin. El

prestamista espera recibir UM 32,861 tres aos despus; no obstante, el valor

actual de ese ingreso es slo UM 20,000. Esto quiere decir, que el valor futuro

de UM 32,861 descontado al presente es UM 20,000 al 18% de inters. El

descuento es simplemente el reconocimiento del valor cronolgico del dinero.

El factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital.

No es lo mismo disponer de UM 10,000 hoy que dentro de un ao, el valor del

dinero cambia como consecuencia de:

1. La inflacin.

2. La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo proteja de la

inflacin y al mismo tiempo produzca rentabilidad.

3. Riesgo de crdito.

Si la alternativa fuera recibir UM 10,000 al final de un ao, nosotros

aceptaramos la propuesta a condicin de recibir una suma adicional que cubra

los tres elementos indicados. Dicho esto, concluimos en que el dinero produce

ms dinero, o ms claramente genera riqueza.

Ejemplo:

Me prestara alguien UM 3,000 hoy, a condicin de devolverle UM 3,000

dentro de un ao? Si dicen no, quiere decir que los UM 3,000 dentro de un ao

no son los mismos a los actuales. Si piden devolver UM 3,450, esta suma al

final de un ao ser el valor cronolgico de UM 3,000 en la actualidad, en este

caso, el valor del dinero ha sido evaluado al 15% anual.

Prohibidas: las Sumas y las Restas

En las matemticas financieras estn prohibidas las sumas y las restas, veamos

esto con un ejemplo: tomemos seis pagos anuales de UM 100 al 12% de

inters anual.

Cada UM 100 vale nicamente este valor en su momento en la escala

temporal, en cualquier otro momento, su valor es distinto. No es posible sumar

los UM 100 al final del ao 3 a los UM 100 del final del ao 5.

Primero calculamos el valor cronolgico en el ao 5, o sea, convertimos la

cifra a fin que corresponda al ao 5, antes que la suma tenga sentido. Al 12%

de inters anual: n = 2 (5-3).

VF = 100 (1 + 0.12)2 = UM 125.44

Luego la suma de los dos gastos en el ao 2 ser 125.44 + 100 = UM 225.44 y

no UM 200. Es decir: Las cantidades slo pueden sumarse o restarse cuando

ocurren en el mismo momento (de tiempo).

Los montos diferentes deben transformarse primeramente en equivalentes de

un mismo momento, de acuerdo con el valor del dinero en el tiempo, antes de

que puedan sumarse o restarse (o manipularse en alguna otra forma).

Volviendo al ejemplo, podramos decir, que haremos seis pagos iguales a fines

de ao por UM 600, durante los prximos seis aos, lo cual es correcto, pero

en ningn caso esto significa evaluacin de ellos.

La fuente es:

Captulo I, del libro: "MATEMATICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE

DECISIONES EMPRESARIALES".