Validering av Casmo-5M / Simulate-3435228/... · 2011. 8. 17. · Dämpkvot – förhållandet i...
Transcript of Validering av Casmo-5M / Simulate-3435228/... · 2011. 8. 17. · Dämpkvot – förhållandet i...
-
ES10023
Examensarbete 30 hpOktober 2010
Validering av Casmo-5M / Simulate-3
Validation of Casmo-5M / Simulate-3
Joseph Shaya
-
Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student
Abstract
Validering av Casmo-5M / Simulate-3
Validation of Casmo-5M / Simulate-3
JOSEPH SHAYA
The objective of this M. Eng. Diploma work was to validate the new version,CASMO-5M, and compare the results with CASMO-4E, by using the same input inboth programs. The tasks that were included in this work was to compareTIP-measures, k-effective curves (warm), k-effective curves (cold), the effect of voidon k-effective, the isothermal temperature coefficient (ITC), the moderatortemperature coefficient (MTC), damping ratio calculations, internal effect in a fuelbundle of a BA-rod, the speed of BA-out burn, impact of xenon, falling control rod,margins and isotopes.
The TIP-measures showed that the differences were small for all reactors, at most0,6% nodal improvement by C5M (Casmo-5M) for Oskarshamn 3. The warmmeasurements of k-effective showed that C5M had a higher value for all cycles ofOskarshamn 1, 2 and 3 in comparison to C4E (Casmo-4E). Important improvementswere noted for C5M, which solved the “tub behaviour” that used to occur inOskarshamn 2 when using C4E. For all three reactors the the differences of the coldk-effective measurements between C5M and C4E were decreasing by growing reactorcycle, especially after changing fuel rods from SVEA64 to SVEA 96 Optima/Optima2.
The new fuel (Optima/Optima2) contains part length fuel rods and contains 10x10fuel rod positions to compare with the old 8x8/9x9 previously used in all threereactors.The effects of void on k-effective were consistently better in C5M than in C4E for allthree reactors. The isothermal coefficient was lower in C5M in comparison to C4Efor all three reactors, except in the middle of cycle 34 for O2 where C5M was higherthan C4E. The average of MTK is lower in C5M then in C4E for all three reactors.The uniform Doppler coefficients are consistently lower in C5M than in C4E, for allthree reactors. In the damping ratio calculations C5M is marginally higher than C4E.For all three reactors C5M consistently calculates a higher effect in the studied fuelbundle of a BA-rod in comparison to C4E, at 0% and 80% void.
The speed differences of the BA burnout are marginal, but notably exhibits aconsistent behaviour. C5M has a higher power development in the beginning of thecycle’s for all voids (0-80%) and lower in the end of the cycles compare to C4E. Thexenon impact has the same trend for all three reactors. C4E has a consistently highervalue than C5M in the beginning of the cycles and contrary in the end of cycles.The test of the falling control rod has proved that in C5M we maintain a worse fueltemperature- and moderator coefficient which results in a higher reactivity maximumvalue, compared to C4E.
In C5M we find that the margins are consistently higher than C4E for all threereactors, which is to be preferred.Regarding the isotopes, the only difference observed in the test was that according toC5M there is approximately 50% less U-237. This does not have a big effect on thereactor because this amounts to only about 1/1000 of the total amount of the fuel inthe core.
Tryckt av: Ångströmslaboratoriet, Uppsala UniversitetISSN: 1650-8300, ES10023Examinator: Kjell PernestålÄmnesgranskare: Michael ÖsterlundHandledare: Christer Netterbrant
-
Förord
Examinationsarbetet utfördes på kärnkraftverket i Oskarshamn, OKG, vid
avdelningen för Teknik, Härd och bränsle (TH). Min uppgift var att
validera Casmo-5M, den nya versionen, mot den nuvarande Casmo-4E. I
valideringen ingick Oskarshamns alla tre reaktorer.
Ett stort tack vill jag rikta till min handledare Christer Netterbrant. Med sin
erfarenhet och kunskap har han handlett, förklarat och beskrivit diverse
problematik genom examinationsarbetets gång. Att han alltid var
tillgänglig, var en aktiv och närvarande handledare gjorde att kvalitén på
rapporten blev bra men även att min inlärningsprocess under
examensarbetet kunde fortgå optimalt.
Ett tack till Ann-Christin Olsson som språk- och skrivgranskat rapporten
liksom Marcus Nilsson som granskat och godkänt den.
Jag vill även tacka övriga i avdelningen som hjälpt till under arbetets gång.
För att förstå detta examensarbete krävs kunskap i nivå med
”Kärnkraftsteknik 7,5 HP” på Universitet.
Simpevarp, våren 2010
-
Innehållsförteckning Sida
Abstract 2
Förord 3
Nyckel tal 6
1 Sammanfattning 7
2 Bakgrund 8
3 Metod 9
SIMULATE version 6.07.23 9 CMS-Link 10
4 Beräkningsresultat 10
4.1 Oskarshamn 1 10 4.1.1 TIP (Transverse in core) 11 4.1.2 K-effektiv (varma mätningar) 12 4.1.3 k-effektiv (kalla mätningar) 13
4.1.4 Voidens inverkan på k-effektiv 14 4.1.5 Moderator temperatur koefficient – MTK 15 4.1.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK 17
4.1.7 Dämpkvotsberäkningar 18
4.1.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav 18 4.1.9 Hastighet av BA-utbränningen 19 4.1.10 Inverkan av xenonförgiftning 20
4.1.11 Fallande styrstav 20 4.1.12 Dopplerkoefficient 21
4.1.13 Marginaler 22 4.1.14 Isotoper 22
4.2 Oskarshamn 2 23 4.2.1 TIP 23
4.2.2 K-effektivkurvor (varma mätningar) 24 4.2.3 k-effektiv (kalla mätningar) 26 4.2.4 Voidens inverkan på k-effektiv 27
4.2.5 Moderator temperatur koefficient – MTK 28 4.2.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK 30 4.2.7 Dämpkvotsberäkningar 31 4.2.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav 32
4.2.9 Hastighet av BA-utbränningen 32 4.2.10 Inverkan av Xe-135 34 4.2.11 Fallande styrstav 34 4.2.12 Dopplerkoefficient 35 4.2.13 Marginaler 36
4.2.14 Isotoper 36
4.3 Oskarshamn 3 37 4.3.1 TIP 37 4.3.2 k-effektivkurvor (varma mätningar) 38 4.3.3 k-effektiv (kalla mätningar) 38 4.3.4 Voidens inverkan på k-effektiv 39
-
4.3.5 Moderator temperatur koefficient – MTK 40
4.3.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK 42 4.3.7 Dämpkvotsberäkningar 44 4.3.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav 44 4.3.9 Hastighet av BA-utbränningen 45 4.3.10 Inverkan av Xenon 46
4.3.11 Fallande styrstav 47 4.3.12 Dopplerkoefficient 48 4.3.13 Marginaler 48 4.3.14 Isotoper 50
5 Redovisning av uppfyllda acceptanskriterier 52
6 Slutsats 53
7 Referenser 53
-
Nyckel tal
Revision – byte av bränslepatroner samt underhåll
Cykel – tiden mellan två revisioner
BOC – beginning of cycle
MOC – middle of cycle
EOC – end of cycle
Void – den volymandel av en ångvattenbildning som befinner sig i form
av ånga
RMS – root mean square
MTK – moderatortemperaturkoefficient
ITK – isotermisk temperaturkoefficient
PCM – per cent mille, 10-5
Härd – den inkapslade delen av reaktorn där bränslet befinner sig
Dämpkvot – förhållandet i amplituden av en störning mellan aktuell period
samt föregående.
BA – brännbara absorbatorer
Prompt kriticitet – okontrollerad effektökning i reaktorn
CPR - Critical Power Ratio
LHGR – Linear Heat Generation Rate
APLHGR – Average planar Linear Heat Generation Rate
O1, O2, O3 – Oskarshamn reaktor 1, 2, 3
-
1 Sammanfattning
En validering och verifiering av Casmo-5M version 1.06.00 med
biblioteket e7r0.125.586 i kombination med Simulate-3 version 6.07.23
har gjorts för härdberäkningar enligt rutinen i referens [1]. De deluppgifter
som ingick i valideringen var TIP-mätningar, k-effektivkurvor (varma
mätningar), k-effektivkurvor (kalla mätningar), voidens inverkan på k-
effektiv, moderatortemperaturkoefficient (MTK), isotermisk temperatur-
koefficient (ITK), dämpkvotsberäkningar, intern effekt i bränsleknippe av
BA-stav, hastighet av BA-utbränningen, inverkan av xenon, fallande styr-
stav (endast O3), marginaler och isotoper (endast O3).
TIP-mätningarna visade marginella skillnader mellan C5M (Camo-5M)
och C4E (Casmo-4E) för alla tre reaktorer, som mest 0,6 % nodalt
förbättrat värde av C5M för Oskarshamn 3. I C5M låg de varma k-effektiv
värdena högre än C4E för alla cykler i alla tre reaktorer. En viktig
förbättring skedde främst i Oskarshamn 2, där den tidigare oönskade
”badkarskurvan” som uppstod i C4E försvann i C5M. I de kalla k-effektiv
fallen uppstod en trend i alla cykler. Denna var minskad differens i k-
effektiv mellan C5M och C4E, med ökande cykelnummer.
Anmärkningsvärt är att efter byte av bränsletyp (från KWU/SVEA64 till
Optima/Optima2) så övergick C5M till att ha ett lägre k-effektiv värde än i
C4E, där fenomenet varit omvänt innan bränslebytet. Optima/Optima2
innehåller dellånga stavar samt är ett 10x10 bränsle. De gamla bränslena
hade 8x8- respektive 9x9-geometri. Voidens inverkan på k-effektiv var
konsistent lägre i C5M än i C4E för alla tre reaktorer. Den isotermiska
temperaturkoefficienten var lägre i C5M än i C4E i slutet av cyklerna för
O1 respektive O2 och lägre för hela cykeln i O3. Av diagrammen framgår
att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga temperaturer och mer
negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen. Medelvärdet av MTK är
lägre i C5M än i C4E för alla tre block. Dopplerkoefficienten är lägre i
C5M än i C4E för alla tre block.
Dämpkvoterna visade sig vara marginellt lägre i C5M än i C4E för alla tre
block. Den interna effekten i bränsleknippet av BA-staven var konsistent
högre för C5M i jämförelse med C4E för alla tre block, både vid 0 % samt
80 % void. Hastigheten av BA-utbränningen uppvisar en marginell men
konsistent trend för alla tre block. C5M har en högre hastighet av BA-
utbränningen i början av cyklerna än C4E för alla voidhalter men har en
lägre hastighet av BA-utbränningen i slutet av cyklerna. Inverkan av
xenonet uppvisar samma trend för alla tre reaktorer där C4E har ett
konsistent högre värde än C5M i början av cyklerna och omvänt i slutet av
cyklerna. Vid en fallande styrstav uppvisar C5M mindre negativa bränsle-
och moderatortemperaturkoefficienter vilket medför en högre reaktivitets-
topp. Marginalerna är konsistent bättre i C5M än C4E för alla tre reaktorer.
I C5M finns mindre än hälften så mycket U-237 som i C4E.
-
2 Bakgrund
Figur 1. Här visas en översiktlig bild över en kokarvattenreaktor.
Oskarshamns tre reaktorer är av typen kokarvattenreaktorer (BWR,
Boiling Water Reactor). Som vi ser i figur 1 innebär en kokarvattenreaktor
i stora drag att vi har en stor reaktortank där vattnet i härden används både
för att kyla bränslet (svartfärgat och rektangulärt i nedre delen av
reaktortanken) men också för att en del av det skall koka. Den bildade
ånga avleds till en turbin som i sin tur driver en elgenerator. Den ånga som
passerat turbinen förs vidare till en kondensator där man kyler ångan med
hjälp av havsvatten. Den kondenserade ångan pumpas tillbaka till
reaktortanken och på så sätt cirkulerar vattnet i en loop.
För att förbättra härduppföljningen av reaktordriften på OKGs tre kokar-
vattenreaktorer valideras hur bra Casmo-5M / Simulate-3 beskriver härd-
uppföljningen jämfört med den tidigare använda versionen Casmo-4E /
Simulate-3. Programmet använder sig av experimentellt baserade data/och
tvärsnittsbibliotek för bl.a. uran. De beräknade resultaten jämförs med de
uppmätta. På så sätt kan man förbättra noggrannheten i härdberäkningarna.
Ju högre noggrannhet i härdberäkningarna desto säkrare och även mer
kostnadseffektiv drift.
Den primära säkerhetsfokusen är att även om den värst tänkbara händelsen
i kärnkraftverket inträffar, skall inga yttre utsläpp ske. Vid daglig drift
handlar det främst om att skydda bränslet. Driften skall alltså ske så
optimalt som möjligt där temperaturerna inte får öka eller sjunka för
kraftigt. Allt för att materialet och bränslet i härden inte skall utsättas för
kraftiga påfrestningar.
Att ett bränsle kokar torrt innebär att vattnet som omger bränslet, som
agerar både som moderator och som kylmedel, helt kokar bort omkring det
aktuella bränslet. Detta leder till att värmeöverföringen försämras kraftigt
och kutstemperaturen stiger. Därmed ökar också bildningen av
fissionsgaserna inne i kutsen och den sväller kraftigt. I de värsta fallen, där
kapslingsröret inte hinner svälla upp och töjas i samma takt som kutsarna,
kan det spricka. På så sätt förorenas hela primära systemet och en
omfattande kontaminering måste ske.
De olika parametrar som definierar marginalerna till detta är DO- marginal
(dry out), CPR-marginal (Critical power ratio) samt LHGR (Linear Heat
-
Generation Rate). Ett skadat bränsle innebär, förutom det dyra bränslet, att
man inte kan köra reaktorn på fulleffekt och tvingas till reaktorstopp.
Den inherent inbyggda säkerheten innebär att när vattnet kokar bort,
kommer även modereringen av neutronerna att försämras. På så sätt
kommer även effekten i härden att sjunka. [2]
3 Metod
Casmo som levereras av Studsvik Scandpower AB, är programmet som
löser tvådimensionella transportproblem i exakt heterogen geometri i
härden för transporter av både neutron- och gammastrålning. I
programmet kan man få en modellering av kriticitetsberäkningar för
härden och bl.a. utbränningen av gadolinium, erbium, IFBA, stavar med
brännbara absorbatorer. Nukleär data för CASMO samlas i så kallade
bibliotek som innehåller mikroskopiska tvärsnitt i olika energigrupper.[4]
Teoretiska skillnader mellan CASMO-4E och CASMO-5M
De främsta skillnaderna versionerna emellan är bland annat att:
C5M har kapaciteten att generera data för SIMULATE-5
(multidimensionell data istället för tvådimensionell)
C5M räknar med 586 energigrupper till skillnad från C4E’s 70 vid
kutsberäkningar
C5M använder sig av 19 energigrupper för att lösa tvådimensionella
transportproblem i jämförelse med C4E’s 8 energigrupper
Noggrannare modell för beräkning av gadoliniumutbränning
Nya neutron och gamma bibliotek (JEF 2.2 och ENDF/B-VI baserat)[5]
SIMULATE version 6.07.23
SIMULATE-3 är en avancerad tvådimensionell nodal kod för analys av
både BWR och
PWR. Koden bygger på QPANDA neutronics modellen som använder sig
av fjärde ordningens polynom som i sin tur representeras av intranodala
fluxberäkningar i både fasta och termiska grupper. SIMULATE används
bl.a. för kriticitets-, startup-, xenontransient-, TIP-beräkningar samt
härduppföljning. I SIMULATE används input som via CMS-LINK
-
översätts (se nedan) och tillhandahålls från CASMO. På så sätt kan olika
tvärsnittsmodeller förberäknas och anpassas för att motsvara användarens
behov.[6]
CMS-Link
CMS-LINK är ett program som bearbetar CASMO Card Image-filer i ett
binärt format där nukleär databibliotek används av SIMULATE-3, S3K
och XIMAGE. Koden samlar bl.a. följande data från CASMO Card
Bildfiler:
Två-grupps makroskopiskt tvärsnitt
Två-grupps avbrott faktorer
Fissions produktdata
Detektor-, kinetik-, isotop- samt spontan fissionsdata [7]
4 Beräkningsresultat
De valda parametrarna som behandlas i rapporten är
TIP-mätningar
k-effektivkurvor (varma mätningar)
k-effektivkurvor (kalla mätningar)
voidens inverkan på k-effektiv
moderatortemperaturkoefficient (MTK)
isotermisk temperaturkoefficient (ITK)
dämpkvotsberäkningar
intern effekt i bränsleknippe av BA-stav
hastighet av BA-utbränningen
inverkan av xenon
fallande styrstav (endast O3)
marginaler
isotoper (endast O3)
Anledningen till att vi valt dessa parametrar baseras antingen på att det
skett specifika modellförbättring i den nya Casmo versionen (bl.a. inverkan
av xenon) som behöver valideras eller parametrar som aktivt används i
driftuppföljningen.
När Casmo levereras kan kärnkraftverken modifiera indata matriserna efter
egna behov. Detta baseras på tidigare driftinformation, erfarenhet av
anläggningen och driften. Ingående frågor om förenklingar/antaganden,
hänvisas till Christer Netterbrant.
4.1 Oskarshamn 1
-
4.1.1 TIP (Transverse in core)
TIP-mätningar visar felprediktionen i procent som gjorts mellan verkliga
k-effektivprofilen i härden och det predikterade som Casmo genererar.
Felprediktion omkring 5 % placeras inom ”normal intervallet”.
I tabell 1 visas de nodala avvikelserna som blir marginellt sämre i Casmo-
5M jämfört med Casmo-4E. De radiella avvikelserna blir sämre med
0,042 %-enheter i CASMO-5M.
RMS CASMO-5M CASMO-4E
( %)
Nod 5,976 5,975
Radial 2,613 2,571
Axial 4,269 4,286
Tabell 1 O1 – cykel 15-22, 26-35. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt
axiellt.
I figur 2 presenteras TIP (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf
representerar CASMO-5M och den nedre CASMO-4E.
-
Figur 2 Oskarshamn 1. TIP (transverse in core) kurva. Punkterna visar
felmarginalerna i prediktionen för cykel 15-22 och 26-35. De heldragna
linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre diagrammet är
C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).
4.1.2 K-effektiv (varma mätningar)
k-effektiv, även kallad multiplikationsfaktorn, anger förhållandet mellan
antalet neutroner i en neutrongeneration och den näst föregående
generationen. En reaktor som är kritisk genererar konstant effekt om k-
effektiv är 1,0 vilket innebär att av de neutroner som genereras vid en
fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med varma
mätningar avses k-effektiv mätas då reaktorn är ”varm” och uppnått
jämvikt vid fulleffekt.[2]
Enligt figur 2 är k-effektiv för CASMO-5M är högre i alla cykler i
jämförelse med CASMO-4E.
-
Figur 2 Oskarshamn 1. Cykel 15-22 och 26-35. CASMO-5M markeras med
fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.
4.1.3 k-effektiv (kalla mätningar)
I tabell 2 presenteras medelvärdet av k-effektiv för alla cykler. Inom
parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv för cykel 31-35.
Enligt tabell 2 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler
marginellt lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Enligt samma tabell har
medelvärdet av k-effektiv för alla cykler försämrats till 1,00768 i
CASMO-5M mot CASMO-4E’s 1,00617. Vilket är 151 pcm högre i
CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.
CASMO-5M CASMO-4E
k-medel 1,00768 (1,00577) 1,00617 (1,00624)
Standardavvikelse [pcm] 150,50 (126,5) 151,32 (127,5)
Tabell 2 O1 – cykel 15-22 och 26-35, (cykel 31-35). Medelvärden av k-effektiv
samt standardavvikelse.
I figur 3 presenteras k-effektiv för lokala kritiska mätningar
-
Figur 3. Oskarshamn 1 för cyklerna 15-22 och 26-35. CASMO-5M markeras med
fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.
En tydlig trend i figur 3 är att k-effektiv för CASMO-5M blir lägre än i
CASMO-4E vid cykel 32. Att enbart ta hänsyn till cykel 32 t o m 35 inne-
bär att k-effektiv medelvärdet för dessa istället blir 1,00577 för CASMO-
5M och 1,00624 för CASMO-4E. Vilket är 47 pcm lägre i CASMO-5M
jämfört med CASMO-4E.
Anledningen till denna skillnad är troligen att man vid cykel 31 infört ett
nytt bränsle. Det nya bränslet innehåller dellånga stavar (Optima/Optima2)
som ersatt gammalt 9x9 (KWU, gammalt tyskt bränsle), samt 8x8
SVEA64 bränsle.
4.1.4 Voidens inverkan på k-effektiv
När effekten i härden ändras, förändras void halten i reaktorn. Detta får
dock inte påverka k-effektiv. Reaktiviteten per förändrad effektsprocent
bör vara konstant i ett idealt fall, så att k-effektiv inte påverkas.[3]
I tabell 3 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end of
cycle” (EOC).
Värdena i tabell 3, som är en sammanfattning av figur 4, visar skillnaden i
k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift där
reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att k-
effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.
Pcm/% representerar antalet pcm som skiljer emellan varje nedgången
procent i reaktoreffekten. Noll pcm/% hade varit idealiskt men detta
uppnås inte i praktiken pga komplexiteter i modellerna.
Enligt tabell 3 och 4 varierar k-effektiv mindre i CASMO-5M än i
CASMO-4E, mätt i pcm per förändrad effektsprocent, samt visar
förbättringar genom minskningar på 1 pcm/% för samtliga block.
Undantaget BOC för cykel 30 samt EOC för cykel 31, där de är lika.
EFPH står för antalet fulleffektstimmar och med flöde menas
huvudcirkulationsflödet.
-
BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E
Cykel 30 131 152 115 144
pcm/% 6 6 5 6
Cykel 31 128 146 128 148
pcm/% 5 6 6 6
Cykel 32 113 137 116 142
pcm/% 5 6 5 6
Tabell 3 O1 - Sammanfattning av tabell 4.
CASMO-5M / O1 c30 EFPH K-eff Power % c30 EFPH K-eff Power %
936,6 1,00782 100,0 64,79 6116,6 0,99604 100,0 64,79
936,6 1,00651 76,5 42,25 6116,6 0,99489 77,0 42,25
0,00131 0,00115
5,13725 3,96552
c31 EFPH K-eff Power % c31 EFPH K-eff Power %
1419,5 1,00814 100,0 64,79 6562,8 1,00027 100,0 64,79
1419,5 1,00686 76,0 42,25 6562,8 0,99899 77,0 42,25
0,00128 0,00128
5,01961 4,41379
c32 EFPH K-eff Power % c32 EFPH K-eff Power %
1319,7 1,00926 100,0 64,79 6575,4 1,00752 100,0 64,79
1319,7 1,00813 75,5 42,25 6575,4 1,00636 76,5 42,25
0,00113 0,00116
4,43137 4,00000
CASMO-4E / O1c30 EFPH K-eff Power % c30 EFPH K-eff Power %
936,6 1,00704 100,0 64,79 6116,6 0,99488 100,0 64,79
936,6 1,00552 76,5 42,25 6116,6 0,99344 77,0 42,25
0,00152 0,00144
5,96078 4,96552
c31 EFPH K-eff Power % c31 EFPH K-eff Power %
1419,5 1,00704 100,0 64,79 6562,8 0,99932 100,0 64,79
1419,5 1,00558 76,0 42,25 6562,8 0,99784 77,0 42,25
0,00146 0,00148
5,72549 5,10345
c32 EFPH K-eff Power % c32 EFPH K-eff Power %
1319,7 1,00853 100,0 64,79 6575,4 1,00676 100,0 64,79
1319,7 1,00716 75,5 42,25 6575,4 1,00534 76,5 42,25
0,00137 0,00142
5,37255 4,89655
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc Tabell 4.Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad
effektsdrift för cykel 30-32.
4.1.5 Moderator temperatur koefficient – MTK
MTK mäts i reaktivitet per grad förändring av moderator temperaturen
(pcm/grad). Negativ MTK kan agera som ett inherent (naturlagsbaserat) säkerhetssystem. Negativ MTK medför undermoderering i härden, vilket gör
att systemet självreglerande och icke skenande. En positiv MKT skulle göra
systemet instabilt, där risken för torrkokning av bränslet blir hög.
-
I CASMO-4E har man tidigare använt standardtemperaturmatrisen (S3C)
som gör beräkningar vid temperaturerna 293, 393, 493 respektive 559 K,
med THs (avdelningen för teknik härd och bränsle) tillägg vid 320, 360
och 443 K. I CASMO-5M användes den nya standardmatrisen (S3C) som
ger beräkningar vid temperaturerna 293, 323, 375, 425, 475 och 559 K.
Därav hoppen i graferna i figur 4 för MTK vid olika temperaturer.
Enligt tabell 5 är medelvärdet av MTK i CASMO-5M lägre än i CASMO-
4E.
BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E
Cykel 32 3,83 4,27 6,03 6,62
pcm/°C
Tabell 5 Medelvärde av MTK för Oskarshamn 1.
20 62 104
27
34
41
48
55 69
76
83
90
97 111
118
125
132
139
146
153
160
167
174
181
188
195
202
209
216
223
230
237
244
251
258
265
272
279
286
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
MTK - O1
BOC_C5M
BOC_C4E
grader Celsius
pcm
/gra
d
20 8040 60 100
25
30
35 45
50
55 65
70
75 85
90
95 105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
-5,00
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
MTK - O1
EOC_C5M
EOC_C4E
grader Celsius
pcm
/gra
d
Figur 4. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC) och i slutet (EOC) av
cykel 32 för O1. C4E står för CASMO-4E och C5M står för CASMO-5M. x-axeln
representeras av temperaturen 20-286 grader Celsius.
-
4.1.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK
Den isotermiska temperaturkoefficienten mäts i (k286C-k20C)/(286-20),
vilken definieras som pcm/°C, vilket är förändringen i k-effektiv genom
förändringen i vattnets temperatur.
Enligt tabell 6 är skillnaden av ITK i början av cykeln noll men i slutet av
cykeln fås marginellt lägre ITK i CASMO-5M.
(k286C-k20C)/(286-20) CASMO-5M CASMO-4E
[pcm/°C]
BOC 0,00003 0,00003
MOC - -
EOC 0,00004 0,00005
Tabell 6 O1 – cykel 32. ITK i början samt i slutet av cykeln.
. Av figur 5 framgår att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga
temperaturer och mer negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen.
Anledningen till hacken i kurvorna är okänd.
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
286
1,09150
1,09350
1,09550
1,09750
1,09950
1,10150
ITK - O1 (cykel 32)
BOC_C5M
BOC_C4E
Temperatur (grad C)
K-e
ffekt
iv
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
286
1,06500
1,07000
1,07500
1,08000
1,08500
ITK - O1 (cykel 32)
EOC_C5M
EOC_C4E
Temperatur (grad C)
K-e
ffekt
iv
Figur 5. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i
slutet (EOC) av cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den
orangea CASMO-4E
-
4.1.7 Dämpkvotsberäkningar
När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa detta. Störningen
mäts i form av amplituddämpningen från nuvarande samt föregående
amplitud.
Enligt tabell 7 minskar dämpkvotsvärdena i alla tre cykler i CASMO-5M.
Skillnaden versionerna emellan är marginell.
BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E
Cykel 29 0,669 0,678 0,570 0,580
Cykel 30 0,525 0,532 0,635 0,652
Cykel 32 0,613 0,622 0,710 0,718
Tabell 7 O1. Dämpkvoter för cykel 29-32 i början resp. i slutet av cyklerna.
4.1.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav
För att undvika användning av styrstavar för sänkning av
överskottsreaktiviteten i härden används s.k. brännbara absorbatorer.
Dessa har den fördelen att de verkar jämnare än styrstavar och att deras
verkan avtar allt eftersom utbränningen ökar och man får på så sätt en
automatisk justering av reaktiviteten. Den nuklid som används är Gd-157 i
form av dioxid.
I tabell 8 presenteras effekten i bränsleknippet e29_2-4.p10. Effekten är
realterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver
höjdläget av knippet i härden. Värdena som presenteras i tabellen är alltså
den utvecklade effekt i knippet. Där 1 är lika med 100 % och den differens
ifrån 1 är den reducerade effekt som de brännbara absorbatorerna orsakat
och därmed kompenserat en inskjutning av styrstavar.
Enligt tabell 8 har CASMO-5M konsistent högre effekt i den studerade
BA-staven i jämförelse med CASMO-4E, både vid 0 % och 80 % VOID.
Det innebär att de brännbara absorbatorerna utbränns snabbare än
förväntat.
O1 CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID
e29_2.p10 0,916 0,925 0,884 0,888
e29_25.p10 0,905 0,914 0,882 0,886
e29_3.p10 0,902 0,911 0,882 0,886
e29_35.p10 0,898 0,907 0,883 0,887
e29_4.p10 0,896 0,904 0,883 0,888
Filnamn
Tabell 8. Intern effekt i bränsleknippet e29 för olika voidhalter.
-
4.1.9 Hastighet av BA-utbränningen
BA-utbränningen bör ske kontinuerligt, så att effektfördelningen i övriga
bränsleknippen inte störs.
I figur 6 visas kurvor av hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet
(e29_2-4.p10) av en BA-stav i 20 %, 40 %, 60 % samt 80 % VOID.
Skillnaden är marginell men CASMO-5M har vid samtliga fall högre
effektutveckling i början av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E,
vilket leder till en omvänd situation i slutet av utbränningen där CASMO-
4E påvisar högre effekt i BA-staven än CASMO-5M.
Figur 6. Ovan presenteras grafer över hastigheten av BA- utbränningen. De röda
graferna representerar CASMO-5M och de blåa CASMO-4E.
-
4.1.10 Inverkan av xenonförgiftning
Xenonuppkomsten förgiftar reaktorn. Det innebär att reaktorns optimala
drift störs. Det beror på att Xe-135 har ett stort absorptionstvärsnitt som
innebär att xenon absorberar neutroner som är avsedda att leda till en
fission och därmed minskar reaktiviteten i reaktorhärden.[2]
Enligt figur 7 är skillnaderna är marginella. Dock ligger CASMO-4E
konsistent högre än CASMO-5M i början av effektändringen och omvänt i
slutet av effektändringen.
Anledningen till detta är att i och med att CASMO-4E ligger högre i
utbränningen i början så hinner xenonet att brinna ut snabbare än i
CASMO-5M. Därmed får vi högre koncentration i slutet av
effektändringen i CASMO-5M.. Anledningen till hacken i kurvorna är
okänd.
950
970
990
1010
1030
1050
1070
1090
1110
1130
1150
Inverkan av Xenon - O1
C4E_boc
C5M_boc
Tid efter effektändring
mo
lekyl
er/
cm
^3
900
920
940
960
980
1000
1020
1040
1060
1080
1100
Inverkan av Xenon - O1
C4E_eoc
C5M_eoc
Tid efter effektändring
mo
lekyl
er/
cm
^3
Figur 7. Kurvan presenterar koncentrationen av Xenon efter effektändring. Den
orangea kurvan representerar CASMO-5M och den blåa CASMO-4E.
4.1.11 Fallande styrstav
Se 4.3.11, Oskarshamn 3.
-
4.1.12 Dopplerkoefficient
Sannolikheten för en neutron att undkomma absorption under
nedbromsning uttrycks med resonanspassagefaktorn, P. Denna faktor
minskar (mäts i tvärsnitt, barns=10-24
cm2) vid ökad temperatur. Minskar
temperaturen, ökar faktorn men hamnar under ett mindre neutronenergin
spektrum. Detta kallas även för dopplerfenomenet. Dopplerkoefficienten
mäts i förändrad reaktiviet per grad celcius.
I tabell 9 presenteras medelvärden av dopplerkoefficienten, i början samt i
slutet av cykel 32. Dopplerkoefficienten i CASMO-5M är konsistent lägre
än i CASMO-4E, enligt tabell 9 och figur 8.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
[pcm/°C]
BOC -2,25 -2,10
MOC - -
EOC -2,25 -2,09
Tabell 9 O1 – cykel 32. Medelvärden av dopplerkoefficienten i början och i
slutet av cykeln.
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
286
-2,85E+000
-2,75E+000
-2,65E+000
-2,55E+000
-2,45E+000
-2,35E+000
-2,25E+000
-2,15E+000
-2,05E+000
-1,95E+000
-1,85E+000
Dopplerkoefficient - O1 (cykel 32)
BOC_C5M
EOC_C5M
BOC_C4E
EOC_C4E
Temperatur (grad C)
pcm
/gra
d C
Figur 8. Kurvor för dopplerkoefficienten. CASMO-5M representeras av de nedre
kurvorna (blå och röd) och CASMO-4E av de övre (gul och grön).
-
4.1.13 Marginaler
De marginaler som beaktas är främst CPR, LHGR och APLHGR. CPR
används som en indikation på dryout i bränslet, dvs. att bränslet kokar
torrt. LHGR mäts i kW/m används som en indikation på smältande
bränsle, utsläpp av fissionsgaser samt mekanisk stress. Och APLHGR som
beskriver detsamma som LHGR men istället betonar
medeleffektspåverkan av bränslet.
Enligt tabell 10 är marginalerna i CASMO-5M genomgående högre än i
CASMO-4E. Resultaten innebär att marginalerna visat sig vara större än
förväntat och därmed minskat risken för torrkokning av bränslet.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
CPR( %) 20,30 19,85
LHGR( %) 12,46 10,97
APLHGR ( %) 24,62 23,97
Tabell 10 O1 – cykel 15-35. Medelvärden av CPR, LHGR samt APLHGR.
4.1.14 Isotoper
Se 4.3.14 Oskarshamn 3.
-
4.2 Oskarshamn 2
4.2.1 TIP
TIP-mätningar visar felprediktionen i procent som gjorts mellan verkliga
k-effektivprofilen i härden och det predikterade som Casmo genererar.
Felprediktion omkring 5% placeras inom ”normal intervallet”.
I tabell 11 visas nodala avvikelser som blir 0,034 %-enheter bättre för O2 i
CASMO-5M. I samma tabell visas även de radiella avvikelserna som blir
0,155 %-enheter sämre för Oskarshamn 2 i CASMO-5M.
RMS CASMO-5M CASMO-4E
( %)
Nod 4,327 4,361
Radial 1,871 1,716
Axial 3,182 3,272
Tabell 11 O2 – cykel 13-34. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt axiellt.
I figur 5 presenteras TIP RMS (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf
representerar CASMO-5M och den nedre CASMO-4E.
-
Figur 5 TIP (transverse in core) kurva. Punkterna visar felmarginalerna i prediktionen
för cykel 13-34. De heldragna linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre
diagrammet är C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).
4.2.2 K-effektivkurvor (varma mätningar)
k-effektiv, även kallad multiplikationsfaktorn, anger förhållandet mellan
antalet neutroner i en neutrongeneration och den näst föregående
generationen. En reaktor som är kritisk genererar konstant effekt om k-
effektiv är 1,0 vilket innebär att av de neutroner som genereras vid en
fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med varma
mätningar avses k-effektiv mätas då reaktorn är ”varm” och uppnått
jämvikt vid fulleffekt.[2]
Enligt figur 6 försvinner ”badkarskurvan” i CASMO-5M, något man haft
problem med i CASMO-4E. ”Badkarskurvan” innebär att k-effektiv
varierar under cykelns gång, då den under ideala omständigheter önskas
vara konstant.
Figur 6 Oskarshamn 2. Cykel 21-34. k-effektivkurvor. CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.
-
Badkarskurvan har man betraktat som en brist i CASMO-4E (och de flesta
andra liknande 2D-program) och innebär att k-effektiv varierar under
cykeln. k-effektiv bör ju vara konstant och helst lika med 1 vid stationära
förhållanden. CASMO-5M löser alltså det problemet för O2.
-
4.2.3 k-effektiv (kalla mätningar)
I tabell 12 presenteras medelvärdet av k-effektiv för alla cykler vid lokala
kritiska mätningar. Inom parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv
för cykel 30-34.
CASMO-5M CASMO-4E
k-medel 1,00471 (1,00456) 1,00430 (1,00407)
Standardavvikelse (pcm) 129,81 (83,67) 130,41 (86,67)
Tabell 12 O2 – cykel 12-34 (cykel 30-34). Medelvärden av k-effektiv samt
standardavvikelse.
Enligt tabell 12 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler
marginellt lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Medelvärdet av k-
effektiv för alla cykler försämras till 1,00456 i CASMO-5M mot CASMO-
4E’s 1,00407. Det är 49 pcm högre i CASMO-5M jämfört med CASMO-
4E.
I figur 7 presenteras k-effektivkurvorna. CASMO-5M markeras med
fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar i graferna. Vid cykel 30
börjar man ladda med ett nytt bränsle (Optima2) i Oskarshamn 2 som inne-
håller dellånga stavar. Westinghouse är tillverkaren av det nya bränslet
istället för tidigare franska Areva. Detta kan vara anledningen till att
CASMO-5M närmar sig CASMO-4E’s värden av k-effektiv där
differensen minskar med ökad cykellängd, detta enligt figur 7.
Figur 7 Oskarshamn 2. Cykel 12-34. CASMO-5M markeras med fyrkanter
och CASMO-4E med svarta prickar. De heldragna linjerna är endast markeringar.
-
4.2.4 Voidens inverkan på k-effektiv
När effekten i härden ändras, förändras void halten i reaktorn. Detta får
dock inte påverka k-effektiv. Reaktiviteten per förändrad effektsprocent
bör vara konstant i ett idealt fall, så att k-effektiv inte påverkas.[3]
I tabell 13 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end
of cycle” (EOC).
Värdena i tabell 3, som är en sammanfattning av figur 4, visar skillnaden i
k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift där
reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att k-
effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.
Pcm/% representerar antalet pcm som skiljer emellan varje nedgången
procent i reaktoreffekten. Noll pcm/% hade varit idealiskt men detta
uppnås inte i praktiken pga komplexiteter i modellerna.
Enligt tabell 13 och 14 varierar k-effektiv mindre i CASMO-5M än i
CASMO-4E, mätt i pcm per förändrad effektsprocent, samt visar
förbättringar genom minskningar på 1-2 pcm/% för samtliga block. EFPH
står för antalet fulleffektstimmar och med flöde menas
huvudcirkulationsflödet.
BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E
Cykel 29 0,00107 0,00121 0,00092 0,00113
Pcm/proc 4 5 3 4
Cykel 32 0,00104 0,00118 0,00101 0,00130
Pcm/proc 4 5 4 5
Cykel 34 0,00096 0,00116 0,00090 0,00116
Pcm/proc 4 4 3 4
Tabell 13 Sammanfattning av tabell 14.
-
CASMO-5M / O2c29 EFPH K-eff Power % c29 EFPH K-eff Power %
692,3 1,00300 106,0 68,83 EFPH 8123,5 0,99522 106,0 68,83
692,3 1,00193 80,5 45,45 EFPH 8123,5 0,99430 77,0 45,45
0,00107 0,00092
4,19608 3,17241
c32 EFPH K-eff Power % c32 EFPH K-eff Power %
718,6 1,00337 106,0 68,83 EFPH 6305,7 1,00191 106,0 68,83
718,6 1,00233 80,0 45,45 EFPH 6305,7 1,00090 81,0 45,45
0,00104 0,00101
4,00000 4,04000
c34 EFPH K-eff Power % c34 EFPH K-eff Power %
876,0 1,00377 106,0 68,83 EFPH 9316,7 0,99750 106,0 68,83
876,0 1,00281 79,5 45,45 EFPH 9316,7 0,99660 78,5 45,45
0,00096 0,00090
3,62264 3,27273
CASMO-4E/ O2c29 EFPH K-eff Power % O2 EFPH K-eff Power %
692,3 1,00190 106,0 68,83 EFPH 8123,5 0,99334 106,0 68,83
692,3 1,00069 80,5 45,45 EFPH 8123,5 0,99221 77,0 45,45
0,00121 0,00113
4,74510 3,89655
c32 EFPH K-eff Power % O2 EFPH K-eff Power %
718,6 1,00209 106,0 68,83 EFPH 6305,7 1,00008 106,0 68,83
718,6 1,00091 80,0 45,45 EFPH 6305,7 0,99878 81,0 45,45
0,00118 0,00130
4,53846 5,20000
c34 EFPH K-eff Power % O2 EFPH K-eff Power %
876,0 1,00282 106,0 68,83 EFPH 9316,7 0,99596 106,0 68,83
876,0 1,00166 79,5 45,45 EFPH 9316,7 0,99480 78,5 45,45
0,00116 0,00116
4,37736 4,21818
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc Tabell 14. .Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad
effektsdrift för cykel 30-32.
4.2.5 Moderator temperatur koefficient – MTK
MTK mäts i reaktivitet per grad förändring av moderator temperaturen
(pcm/grad). Negativ MTK kan agera som ett inherent (naturlagsbaserat) säkerhetssystem. Negativ MTK medför undermoderering i härden, vilket gör
att systemet självreglerande och icke skenande. En positiv MKT skulle göra
systemet instabilt, där risken för torrkokning av bränslet blir hög.
I CASMO-4E har man tidigare använt standardtemperaturmatrisen (S3C)
som gör beräkningar vid temperaturerna 293 K, 393 K, 493 K respektive
559 K, med THs (avdelningen för teknik härd och bränsle) tillägg vid 320
K, 360 K och 443 K. I CASMO-5M användes den nya standardmatrisen
(S3C) som ger beräkningar vid temperaturerna 293 K, 323 K, 375 K, 425
K, 475 K och 559 K. Därav hoppen i graferna i figur 9 för MTK vid olika
temperaturer.
Enligt tabell 15 är medelvärdet av MTK i cykeln är lägre i CASMO-5M än
i CASMO-4E.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
(pcm /grad C)
BOC 1,21 1,59
MOC 4,04 4,48
EOC 4,73 5,14
Tabell 15 O2 – cykel 34. Medelvärde av MTK för Oskarshamn 2.
-
20 80
50 11026
32
38
44 56
62
68
74 86
92
98
104116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
200
206
212
218
224
230
236
242
248
254
260
266
272
278
284
-15
-10
-5
0
5
10
MTK - O2
BOC_C5M
BOC_C4E
grader Celsius
pcm
/gra
d
20 80
50 11026
32
38
44 56
62
68
74 86
92
98
104 116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
200
206
212
218
224
230
236
242
248
254
260
266
272
278
284
-10
-5
0
5
10
15
MTK - O2
MOC_C5M
MOC_C4E
grader Celsius
pcm
/gra
d
2 0 8 04 0 6 0 1 0 0
2 5
3 0
3 5 4 5
5 0
5 5 6 5
7 0
7 5 8 5
9 0
9 5 1 0 5
1 1 0
1 1 5
1 2 0
1 2 5
1 3 0
1 3 5
1 4 0
1 4 5
1 5 0
1 5 5
1 6 0
1 6 5
1 7 0
1 7 5
1 8 0
1 8 5
1 9 0
1 9 5
2 0 0
2 0 5
2 1 0
2 1 5
2 2 0
2 2 5
2 3 0
2 3 5
2 4 0
2 4 5
2 5 0
2 5 5
2 6 0
2 6 5
2 7 0
2 7 5
2 8 0
2 8 5
- 1 0
- 5
0
5
1 0
1 5
2 0
M T K - O 2
EO C _ C 5 M
EO C _ C 4 E
g r a d e r C e ls iu s
pc
m/g
rad
Figur 9. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC) och i slutet (EOC) av cykel 32 för O1.
C4E står för CASMO-4E och C5M står för CASMO-5M. x-axeln representeras av temperaturen
20-286 grader Celsius.
-
4.2.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK
Den isotermiska temperaturkoefficienten mäts i (k286C-k20C)/(286-20),
vilken definieras som pcm/°C, vilket är förändringen i k-effektiv genom
förändringen i vattnets temperatur.
Enligt tabell 16 är skillnaden av ITK i början och i mitten av cykeln noll
men i slutet av cykeln fås marginellt lägre ITK i CASMO-5M.
(k286C-k20C)/(286-20) CASMO-5M CASMO-4E
[pcm/°C]
BOC 0,00002 0,00002
MOC -0,00001 -0,00001
EOC -0,00004 -0,00003
Tabell 16 O2 – cykel 34. ITK i början samt i slutet av cykeln.
I figur 10 presenteras kurvorna för k-effektiv i början (BOC), i mitten
(MOC) samt i slutet (EOC) av cykel 34 för O2. Blå linje representerar
CASMO-5M och den orangea CASMO-4E. Av figur 10 framgår att ITK är
mindre positiv i CASMO-5M vid låga temperaturer och mer negativ vid
temperaturer nära drifttemperaturen. Anledningen till hacken i kurvorna är
okänd.
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
286
1,11200
1,11400
1,11600
1,11800
1,12000
1,12200
ITK - O2 (cykel 34)
BOC_C5M
BOC_C4E
Temperatur (grad C)
K-e
ffe
ktiv
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
1,06600
1,06800
1,07000
1,07200
1,07400
1,07600
ITK - O2 (cykel 34)
MOC_C5M
MOC_C4E
Temperatur (grad C)
K-e
ffek
tiv
-
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
1,02500
1,02700
1,02900
1,03100
1,03300
1,03500
1,03700
1,03900
1,04100
1,04300
1,04500
ITK - O2 (cykel 34)
EOC_C5M
EOC_C4E
Temperatur (grad C)
K-e
ffek
tiv
Figur 10. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i slutet (EOC) av
cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den orangea CASMO-4E
4.2.7 Dämpkvotsberäkningar
När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa detta. Störningen
mäts i form av förhållandet av amplituddämpningen från nuvarande samt
föregående amplitud.
Enligt tabell 17 är CASMO-5M marginellt lägre i slutet av alla tre cykler
men är marginellt högre i början av cyklerna 30 och 33.
BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E
Cykel 30 0,455 0,444 0,499 0,500
Cykel 33 0,554 0, 552 0,647 0,649
Cykel 34 0,580 0,585 0,627 0,635
Tabell 17 O2. Dämpkvoter för cykel 29-32 i början, mitten samt i slutet av
cyklerna.
-
4.2.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav
För att undvika användning av styrstavar för sänkning av
överskottsreaktiviteten i härden används s.k. brännbara absorbatorer.
Dessa har den fördelen att de verkar jämnare än styrstavar och att deras
verkan avtar allt eftersom utbränningen ökar och man får på så sätt en
automatisk justering av reaktiviteten. Den nuklid som används är Gd-157 i
form av dioxid.
I tabell 18 presenteras effekten i bränsleknippet e31_2-5.p10. Effekten är
realterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver
höjdläget av knippet i härden. Värdena som presenteras i tabellen är alltså
den utvecklade effekt i knippet. Där 1 är lika med 100 % och den differens
ifrån 1 är den reducerade effekt som de brännbara absorbatorerna orsakat
och därmed kompenserat en inskjutning av styrstavar.
Enligt tabell 18 har CASMO-5M konsistent högre effekt i den studerade
BA-staven i jämförelse med CASMO-4E, både vid 0 % och 80 % VOID.
Det innebär att de brännbara absorbatorerna utbränns snabbare än
förväntat.
O2 CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID
e31_2.p10 1,122 1,127 1,081 1,083
e31_3.p10 0,924 0,933 0,897 0,900
e31_35.p10 0,911 0,919 0,893 0,895
e31_4.p10 0,907 0,916 0,893 0,895
e31_45.p10 0,902 0,910 0,892 0,895
e31_5.p10 0,900 0,909 0,892 0,895
Filnamn
Tabell 18. Intern effekt i bränsleknippet e29 för olika voidhalter.
4.2.9 Hastighet av BA-utbränningen
BA-utbränningen bör ske kontinuerligt, så att effektfördelningen i övriga
bränsleknippen inte störs.
I figur 11 visas hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet
(e31_2-5.p10) av en BA-stav. Skillnaden är marginell men CASMO-5M
har högre effektutveckling i bränslet i början av utbränningen i jämförelse
med CASMO-4E. Detta leder också till att CASMO-5M har lägre effekt-
utveckling i slutet av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E. Detta
kan ses i figur 11 nedan då den röda kurvan korsar den blåa.
-
Figur 11. Ovan presenteras grafer över hastigheten av BA- utbränningen. De röda
graferna representerar CASMO-5M och de blåa CASMO-4E.
-
4.2.10 Inverkan av Xe-135
Xenonuppkomsten förgiftar reaktorn. Det innebär att reaktorns optimala
drift störs. Det beror på att Xe-135 har ett stort absorptionstvärsnitt som
innebär att xenon absorberar neutroner som är avsedda att leda till en
fission och därmed minskar reaktiviteten i reaktorhärden.[2]
Enligt figur 12 är skillnaderna är marginella. Dock ligger CASMO-4E
konsistent högre än CASMO-5M i början av cykeln och omvänt i slutet av
cykeln. Anledningen till detta är att i och med att CASMO-4E ligger högre
i utbränningen i början så hinner xenonet att brinna ut snabbare än i
CASMO-5M. Därmed får vi högre koncentration i slutet av
effektändringen i CASMO-5M. Anledningen till hacken i kurvorna är
okänd.
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550Inverkan av Xenon - O2
C4E_boc
C5M_boc
Tid efter effektändring
mo
lekyl
er
/ cm
^3
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
Inverkan av Xenon - O2
C4E_eoc
C5M_eoc
Tid efter effektändring
mo
lekyl
er/
cm
^3
Figur 12. Kurvan presenterar koncentrationen av Xenon efter effektändring. Den
orangea kurvan representerar CASMO-5M och den blåa CASMO-4E.
4.2.11 Fallande styrstav
Se Oskarshamn 3.
-
4.2.12 Dopplerkoefficient
Sannolikheten för en neutron att undkomma absorption under
nedbromsning uttrycks med resonanspassagefaktorn, P. Denna faktor
minskar (mäts i tvärsnitt, barns=10-24
cm2) vid ökad temperatur. Minskar
temperaturen, ökar faktorn men hamnar under ett mindre neutronenergin
spektrum. Detta kallas även för dopplerfenomenet. Dopplerkoefficienten
mäts i förändrad reaktiviet per grad celcius.
I tabell 19 presenteras medelvärden av dopplerkoefficienten i början, i
mitten samt i slutet av cykel 34. Dopplerkoefficienten i CASMO-5M är
konsistent lägre än i CASMO-4E, enligt tabell 19.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
(pcm/°C)
BOC -2,23 -2,06
MOC -2,18 -2,03
EOC -2,23 -2,07
Tabell 19 O2 – cykel 34. Medelvärden av dopplerkoefficienten i början och i
slutet av cykeln.
I figur 13 presenteras grafer för dopplerkoefficienten för cykel 34 i O2 för
BOC, MOC och EOC (beginning, middle och end of cycle).
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
286
-2,65E+000
-2,55E+000
-2,45E+000
-2,35E+000
-2,25E+000
-2,15E+000
-2,05E+000
-1,95E+000
-1,85E+000
-1,75E+000
Dopplerkoefficient - O2 (cykel 34)
BOC_C5M
MOC_C5M
EOC_C5M
BOC_C4E
MOC_C4E
EOC_C4E
Temperatur (grader C)
pcm
/gra
d C
Figur 13. Kurvor för dopplerkoefficienten. CASMO-5M representeras av de nedre
kurvorna (röd, mörkblå och gul) och CASMO-4E av de övre (brun, grön och
ljusblå).
-
4.2.13 Marginaler
De marginaler som beaktas är främst CPR, LHGR och APLHGR. CPR
används som en indikation på dryout i bränslet, dvs. att bränslet kokar
torrt. LHGR mäts i kW/m används som en indikation på smältande
bränsle, utsläpp av fissionsgaser samt mekanisk stress. Och APLHGR som
beskriver detsamma som LHGR men istället betonar
medeleffektspåverkan av bränslet.
Enligt tabell 20 är marginalerna i CASMO-5M genomgående högre än i
CASMO-4E. Resultaten innebär att marginalerna visat sig vara större än
förväntat och därmed minskat risken för torrkokning av bränslet.
Anledningen till att vi får negativa LHGR-värden beror på att man ändrat
gränserna för driften, och när vi kör om våra beräkningar så får vi stora
negativa värden. Huvudsaken är att värdena sinsemellan programmen inte
varierar mer än en procent.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
CPR( %) 15,08 14,67
LHGR( %) -3,23 -3,96
APLHGR ( %) 27,91 27,57
Tabell 20 O2 – cykel 15-35. Medelvärden av CPR, LHGR samt APLHGR.
4.2.14 Isotoper
Se 4.3.14, Oskarshamn 3.
-
4.3 Oskarshamn 3
4.3.1 TIP
TIP-mätningar visar felprediktionen i procent som gjorts mellan verkliga
k-effektivprofilen i härden och det predikterade som Casmo genererar.
Felprediktion omkring 5% placeras inom ”normal intervallet”.
I tabell 21 presenteras de nodala avvikelserna som blir 0,06 %-enheter
bättre i CASMO-5M. I samma tabell visas de radiella avvikelserna som
blir sämre med 0,275 %-enheter i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.
RMS CASMO-5M CASMO-4E
( %)
Nod 4,360 4,420
Radial 2,048 1,773
Axial 3,121 3,512
Tabell 21 O3 – cykel 1-30. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt axiellt.
I figur 9 presenteras TIP RMS (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf
representerar CASMO-5M och den nedre CASMO-4E.
-
Figur 9 Oskarshamn 3. Cykel 1-31. TIP (transverse in core) kurva. Punkterna
visar felmarginalerna i prediktionen för cykel 13-34. De heldragna
linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre diagrammet är
C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).
4.3.2 k-effektivkurvor (varma mätningar)
k-effektiv, även kallad multiplikationsfaktorn, anger förhållandet mellan
antalet neutroner i en neutrongeneration och den näst föregående
generationen. En reaktor som är kritisk genererar konstant effekt om k-
effektiv är 1,0 vilket innebär att av de neutroner som genereras vid en
fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med kalla mätningar
avses k-effektiv mätas då reaktorn är kall.[2]
Enligt figur 10 är k-effektiv för CASMO-5M är högre i alla cykler i
jämförelse med CASMO-4E.
Figur 10 Oskarshamn 3. Cykel 5-31. k-effektivkurvor. CASMO-5M markeras
med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.
4.3.3 k-effektiv (kalla mätningar)
I tabell 22 presenteras k-effektiv för de lokala kritiska mätningarna. Inom
parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv för cykel 21-31. Enligt
tabell 22 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler är marginellt
lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Medelvärdet av k-effektiv för alla
cykler försämras till 1,00202 i CASMO-5M mot CASMO-4E’s 1,00082.
Vilket är 120 pcm högre i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.
.
CASMO-5M CASMO-4E
k-medel 1,00202 (1,00167) 1,00082 (1,00203)
Stdav (pcm) 110,82 (118) 111,18 (116)
-
Tabell 22 O3 – cykel 1-31 (cykel 21-31). Medelvärden av k-effektiv samt
standardavvikelse.
I figur 11 presenteras k-effektivkurvorna.
Figur 11 Oskarshamn 3 för cykel 1-31 CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar i graferna.
Enligt figur 11 uppstår en tydlig trend. Vilken är att k-effektiv för
CASMO-5M blir lägre än i CASMO-4E från cykel 21. Att enbart ta
hänsyn till cykel 21 t o m 31 innebär att k-effektiv medelvärdet för dessa
istället blir 1,00167 för CASMO-5M och 1,00203 för CASMO-4E. Det är
36 pcm lägre i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E. Anledningen till
denna skillnad kan vara att ett nytt bränsle infördes vid cykel 21 (Optima2
mot Optima).
4.3.4 Voidens inverkan på k-effektiv
När effekten i härden ändras, förändras void halten i reaktorn. Detta får
dock inte påverka k-effektiv. Reaktiviteten per förändrad effektsprocent
bör vara konstant i ett idealt fall, så att k-effektiv inte påverkas.[3]
I tabell 23 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end
of cycle” (EOC).
Värdena i tabell 23, som är en sammanfattning av tabell 24, visar
skillnaden i k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift
där reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att
k-effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.
Pcm/% representerar antalet pcm som skiljer emellan varje nedgången
procent i reaktoreffekten. Noll pcm/% hade varit idealiskt men detta
uppnås inte i praktiken pga komplexiteter i modellerna.
Enligt tabell 23 och 24 varierar k-effektiv mindre i CASMO-5M än i
CASMO-4E, mätt i pcm per förändrad effektsprocent, samt visar
förbättringar genom minskningar på 1-2 pcm/% för samtliga block.
-
BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E
Cykel 20 110 141 98 134
Pcm/proc 3 4 3 4
Cykel 25 110 132 115 151
Pcm/proc 3 4 3 5
Cykel 29 106 140 100 137
Pcm/proc 3 4 3 5
Tabell 23 Sammanfattning av tabell 24.
CASMO-5M / O3c20 EFPH K-eff Power % c20 EFPH K-eff Power %
1785,7 1,00202 109,0 92,4 6786,5 1,00067 109,0 92,4
1785,7 1,00092 75,0 53,44 6786,5 0,99969 75,5 53,44
0,00110 0,00098
0,00003 0,00003
c25 EFPH K-eff Power % c25 EFPH K-eff Power %
1031,2 1,00140 109,0 92,4 6770,6 1,00190 109,0 92,4
1031,2 1,00030 75,5 53,44 6770,6 1,00075 75,5 53,44
0,00110 0,00115
0,00003 0,00003
c29 EFPH K-eff Power % c29 EFPH K-eff Power %
995,0 1,00204 109,0 92,4 5718,6 0,99587 109,0 92,4
995,0 1,00098 75,0 53,44 5718,6 0,99487 75,5 53,44
0,00106 0,00100
0,00003 0,00003
CASMO-4E / O3c20 EFPH K-eff Power % c20 EFPH K-eff Power %
1785,7 1,00123 109,0 92,4 6786,5 0,99955 109,0 92,4
1785,7 0,99982 75,5 53,44 6786,5 0,99821 75,5 53,44
0,00141 0,00134
0,00004 0,00004
c25 EFPH K-eff Power % c25 EFPH K-eff Power %
1031,2 1,00124 109,0 92,4 6770,6 1,00044 109,0 92,4
1031,2 0,99992 75,5 53,44 6770,6 0,99893 75,5 53,44
0,00132 0,00151
0,00004 0,00005
c29 EFPH K-eff Power % c29 EFPH K-eff Power %
995,0 1,00063 109,0 92,4 5718,6 0,99493 109,0 92,4
995,0 0,99923 75,0 53,44 5718,6 0,99356 75,5 53,44
0,00140 0,00137
0,00004 0,00004
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc
Flöde % Flöde %
Differens Differens
Pcm/proc Pcm/proc Tabell 24. Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad
effektsdrift för cykel 20, 25 och 29.
4.3.5 Moderator temperatur koefficient – MTK
MTK mäts i reaktivitet per grad förändring av moderator temperaturen
(pcm/grad). Negativ MTK kan agera som ett inherent (naturlagsbaserat) säkerhetssystem. Negativ MTK medför undermoderering i härden, vilket gör
att systemet självreglerande och icke skenande. En positiv MKT skulle göra
systemet instabilt, där risken för torrkokning av bränslet blir hög.
I CASMO-4E har man tidigare använt standardtemperaturmatrisen (S3C)
som gör beräkningar vid temperaturerna 293 K, 393 K, 493 K respektive
559 K, med THs tillägg vid 320 K, 360 K och 443 K. I CASMO-5M
-
användes den nya standardmatrisen (S3C) som ger beräkningar vid
temperaturerna 293 K, 323 K, 375 K, 425 K, 475 K och 559 K. Därav
hoppen i graferna i figur 14 för MTK vid olika temperaturer.
Enligt tabell 25 är medelvärdet av MTK i cykeln lägre i CASMO-5M än i
CASMO-4E.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
(pcm / grad C)
BOC 3,32 4,04
MOC 4,44 5,03
EOC 6,08 6,68
Tabell 25 O2 – cykel 34. Medelvärde av MTK för Oskarshamn 3.
20 62 104
27
34
41
48
55 69
76
83
90
97 111
118
125
132
139
146
153
160
167
174
181
188
195
202
209
216
223
230
237
244
251
258
265
272
279
286
-10
-5
0
5
10
15
MTK - O3
BOC_C5M
BOC_C4E
grader Celsius
diffe
rens
pcm
/gra
d
20 80
50 11026
32
38
44 56
62
68
74 86
92
98
104 116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
200
206
212
218
224
230
236
242
248
254
260
266
272
278
284
-10
-5
0
5
10
15
MTK - O3
MOC_C5M
MOC_C4E
grader Celsius
diff
ere
ns
pcm
/gra
d
20 80
50 11026
32
38
44 56
62
68
74 86
92
98
104116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
200
206
212
218
224
230
236
242
248
254
260
266
272
278
284-5
0
5
10
15
20
MTK - O3
EOC_C5M
EOC_C4E
grader Celsius
diff
ere
ns
pcm
/gra
d
Figur 14. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC), i mitten (MOC) och i
slutet (EOC) av cykel 34 för O3. C4E står för CASMO-4E och C5M står för
CASMO-5M. x-axeln representeras av temperaturen 20-286 grader Celsius.
-
4.3.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK
Den isotermiska temperaturkoefficienten mäts i (k286C-k20C)/(286-20),
vilken definieras som pcm/°C, vilket är förändringen i k-effektiv genom
förändringen i vattnets temperatur.
Enligt tabell 26 fås lägre ITK i hela cykeln för CASMO-5M.
(k286C-k20C)/(286-20) CASMO-5M CASMO-4E
[pcm/°C]BOC -0,00003 -
0,00002
MOC -0,00003 -0,00002
EOC -0,00002 -0,00001
Tabell 26 O3 – cykel 29. ITK i början, mitten samt i slutet av cykeln.
Av figur 15 framgår att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga
temperaturer och mer negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen.
Anledningen till hacken i kurvorna är okänd.
20 40 60 80 100
25
30
35 45
50
55 65
70
75 85
90
95 105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
1,01500
1,01700
1,01900
1,02100
1,02300
1,02500
1,02700
1,02900
ITK - O3
BOC_C5M
BOC_C4E
grader Celsius
k-e
ffe
ktiv
20
32
44
56
68
80
92
24
28 36
40 48
52 60
64 72
76 84
88 96
100
104
108
112
116
120
124
128
132
136
140
144
148
152
156
160
164
168
172
176
180
184
188
192
196
200
204
208
212
216
220
224
228
232
236
240
244
248
252
256
260
264
268
272
276
280
284
1,01600
1,01800
1,02000
1,02200
1,02400
1,02600
1,02800
1,03000
ITK - O3
MOC_C5M
MOC_C4E
grader Celsius
k-e
ffekt
iv
-
20 80
50 11026
32
38
44 56
62
68
74 86
92
98
104 116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
200
206
212
218
224
230
236
242
248
254
260
266
272
278
284
1,00200
1,00400
1,00600
1,00800
1,01000
1,01200
1,01400
ITK - O3
EOC_C5M
EOC_C4E
grader Celsius
k-e
ffekt
iv
Figur 15. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i
slutet (EOC) av cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den
orangea CASMO-4E.
-
4.3.7 Dämpkvotsberäkningar
När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa den. Dämpningen
mäts i form förhållandet av amplituddämpningen från nuvarande samt
föregående amplitud.
Enligt tabell 27 ger CASMO-5M marginellt lägre dämpkvoter än
CASMO-4E.
BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E
Cykel 24 0,469 0,481 0,443 0,449
Cykel 25 0,354 0,354 0,440 0,452
Cykel 29 0,452 0,460 0,444 0,459
Tabell 27 Dämpkvoter för cykel 29-32 i början resp. i slutet av cyklerna.
4.3.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav
För att undvika användning av styrstavar för sänkning av
överskottsreaktiviteten i härden används s.k. brännbara absorbatorer.
Dessa har den fördelen att de verkar jämnare än styrstavar och att deras
verkan avtar allt eftersom utbränningen ökar och man får på så sätt en
automatisk justering av reaktiviteten. Den nuklid som används är Gd-157 i
form av dioxid.
I tabell 28 presenteras effekten i bränsleknippet e23_2-4.p10. Effekten är
relaterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver
höjdläget av knippet i härden. Värdena som presenteras i tabellen är alltså
den utvecklade effekt i knippet. Där 1 är lika med 100 % och den differens
ifrån 1 är den reducerade effekt som de brännbara absorbatorerna orsakat
och därmed kompenserat en inskjutning av styrstavar.
Enligt tabell 28 har CASMO-5M konsistent högre effekt i den studerade
BA-staven i jämförelse med CASMO-4E, både vid 0 % och 80 % VOID.
O3 CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M
0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID
e23_2.p10 0,741 0,746 0,757 0,758
e23_25.p10 0,727 0,731 0,752 0,752
e23_3.p10 0,723 0,727 0,751 0,751
e23_35.p10 0,726 0,730 0,755 0,755
e23_4.p10 0,723 0,727 0,754 0,755
Filnamn
Tabell 28. Intern effekt i bränsleknippet e29 för olika voidhalter.
-
4.3.9 Hastighet av BA-utbränningen
BA-utbränningen bör ske kontinuerligt, så att effektfördelningen i övriga
bränsleknippen inte störs.
I figur 16 visas hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet (e31_2-5.p10)
av en BA-stav. Skillnaden är marginell men CASMO-5M har högre
effektutveckling i bränslet i början av utbränningen i jämförelse med
CASMO-4E. Detta leder också till att CASMO-5M har lägre effekt-
utveckling i slutet av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E. Detta
kan ses i kurvorna ovan då den röda kurvan korsar den blåa.
Figur 16. Ovan presenteras grafer över hastigheten av BA- utbränningen. De röda
graferna representerar CASMO-5M och de blåa CASMO-4E.
-
4.3.10 Inverkan av Xenon
Xenonuppkomsten förgiftar reaktorn. Det innebär att reaktorns optimala
drift störs. Det beror på att Xe-135 har ett stort absorptionstvärsnitt som
innebär att xenon absorberar neutroner som är avsedda att leda till en
fission och därmed minskar reaktiviteten i reaktorhärden.[2]
Enligt figur 12 är skillnaderna är marginella. Dock ligger CASMO-4E
konsistent högre än CASMO-5M i början av cykeln och omvänt i slutet av
cykeln. Anledningen till detta är att i och med att CASMO-4E ligger högre
i utbränningen i början så hinner xenonet att brinna ut snabbare än i
CASMO-5M. Därmed får vi högre koncentration i slutet av
effektändringen i CASMO-5M. Anledningen till hacken i kurvorna är
okänd.
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
Inverkan av Xenon - O3
C4E_boc
C5M_boc
Tid efter effektändring
mo
lekyl
er/
cm
^3
1100
1150
1200
1250
1300
1350
Inverkan av Xenon - O3
C4E_eoc
C5M_eoc
Tid efter effektändring
mo
lekyl
er/
cm
^3
Figur 17. Kurvan presenterar koncentrationen av Xenon efter effektändring. Den
orangea kurvan representerar CASMO-5M och den blåa CASMO-4E.
-
4.3.11 Fallande styrstav
Styrstavar används för reglering av effekten samt för att stänga av en
reaktor. En olycka som leder till att en styrstav som är långt inne i härden
faller fritt ut ur härden, skulle kunna innebära ett kraftigt positivt
reaktivitetstillskott. Detta kan leda till att vi får en prompt kritisk reaktor.
Enligt figur 18 innebär mindre negativ bränsletemperatur- samt
moderatortemperaturkoefficient i CASMO-5M i förhållande till CASMO-
4E, till att högre reaktivitetstopp uppnås för CASMO-5M.
Figur 18. Oskarshamn 3 - Fallande styrstav. Kurvorna som plottats i grafen är
reaktiviteten (blå för CASMO-5M, röd för CASMO-4E),
bränsletemperaturkoefficienten (rosa för C-5M, beige för C-4E),
moderatortemperaturkoefficienten (grå för C-5M, grön för C-4E).
-
4.3.12 Dopplerkoefficient
Sannolikheten för en neutron att undkomma absorption under
nedbromsning uttrycks med resonanspassagefaktorn, P. Denna faktor
minskar (mäts i tvärsnitt, barns=10-24
cm2) vid ökad temperatur. Minskar
temperaturen, ökar faktorn men hamnar under ett mindre neutronenergin
spektrum. Detta kallas även för dopplerfenomenet. Dopplerkoefficienten
mäts i förändrad reaktiviet per grad celcius.
I tabell 29 presenteras medelvärden av dopplerkoefficienten i början, i
mitten samt i slutet av cykel 34. Dopplerkoefficienten i CASMO-5M är
konsistent lägre än i CASMO-4E enligt tabell 29.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
(pcm/ °C)
BOC -2,27 -2,11
MOC -2,22 -2,07
EOC -2,20 -2,05
Tabell 29 O3 – cykel 29. Medelvärden av dopplerkoefficienten i början, mitten
och i slutet av cykeln.
I figur 19 presenteras grafer för dopplerkoefficienten för cykel 34 i O2 för
BOC, MOC och EOC (beginning, middle och end of
cycle).
20
30
40
50
70
90
100
140
150
170
190
200
240
250
280
286
-2,75E+000
-2,65E+000
-2,55E+000
-2,45E+000
-2,35E+000
-2,25E+000
-2,15E+000
-2,05E+000
-1,95E+000
-1,85E+000
-1,75E+000
Dopplerkoefficient - O3 (cykel 29)
C5M_BOC
C5M_MOC
C5M_EOC
C4E_BOC
C4E_MOC
C4E_EOC
Temperatur (grad C)
pcm
/gra
d C
Figur 19. Kurvor för dopplerkoefficienten. CASMO-5M representeras av de nedre
kurvorna (röd, mörkblå och gul) och CASMO-4E av de övre (brun, grön och
ljusblå).
4.3.13 Marginaler
De marginaler som beaktas är främst CPR och LHGR. CPR används som
en indikation på dryout i bränslet, dvs. att bränslet kokar torrt. LHGR mäts
i kW/m används som en indikation på smältande bränsle, utsläpp av
fissionsgaser samt mekanisk stress.
-
Enligt tabell 30 är marginalerna i CASMO-5M genomgående högre än i
CASMO-4E. Resultaten innebär att marginalerna visat sig vara större än
förväntat och därmed minskat risken för torrkokning av bränslet.
Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E
CPR( %) 9,95 9,74
LHGR( %) 18,39 17,93
Tabell 30 O3 – cykel 1-31. Medelvärden av CPR (%) och LHGR (%).
-
4.3.14 Isotoper
De isotoper som beaktas i rapporten och förekommer i reaktorn är bl.a. U-
235/236/237/238/239. Isotoper tyngre än U-235 och U-238 uppkommer
genom neutroninfångning i kombination med radioaktiva sönderfall.
Enligt figur 21-24 är skillnaderna marginella för U-235/236/238/239.
Enligt figur 20 finns hälften så mycket U-237 i CASOM-5M än vad
CASMO-4E uppvisar. Eftersom halten U-237 i en normal härd är så liten
jämfört med U-235 (ca en tusendel) har detta ingen påvisbar påverkan på
resultatet i beräkningarna.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0
5,00E+016
1,00E+017
1,50E+017
2,00E+017
2,50E+017
3,00E+017
3,50E+017
4,00E+017
4,50E+017
C5M_U-237
C4E_U-237
Figur 20. U-237. Den blåa linjen är Casmo-5M och den orangea är Casmo-4E.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0,00E+000
1,00E+020
2,00E+020
3,00E+020
4,00E+020
5,00E+020
6,00E+020
7,00E+020
8,00E+020
9,00E+020
C5M_U-235
C4E_U-235
Figur 21. U-235. Den blåa linjen är Casmo-5M och den orangea är Casmo-4E.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0
2,00E+019
4,00E+019
6,00E+019
8,00E+019
1,00E+020
1,20E+020
1,40E+020
C5M_U-236
C4E_U-236
Figur 22. U-236. Den blåa linjen är Casmo-5M och den orangea är Casmo-4E.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
2,05E+022
2,07E+022
2,09E+022
2,11E+022
2,13E+022
2,15E+022
2,17E+022
2,19E+022
2,21E+022
2,23E+022
2,25E+022
C5M_U-238
C4E_U-238
Figur 23. U-237. Den blåa linjen är Casmo-5M och den orangea är Casmo-4E.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
0,00E+000
2,00E+015
4,00E+015
6,00E+015
8,00E+015
1,00E+016
1,20E+016
C5M_U-239
C4E_U-239
Figur 24. U-239. Den blåa linjen är Casmo-5M och den orangea Casmo-4E.
-
5 Redovisning av uppfyllda acceptanskriterier
Här redovisas uppfyllda acceptanskriterier från [1].
- Att k-effektivkurvorna ser rimliga ut och att k-effektiv är mellan 0,99 och 1,01.
Uppfyllt och visas i figur 3, 7 respektive 11. Undantaget är
cykel 14 för O1 med k-effektiv 1,019. De första cyklerna kan
man dock bortse från eftersom de bygger på data från
Polca-4 och jämvikt har ännu inte ställt in sig.
- Att standardavvikelsen för kritiska mätningar är mindre än 300 pcm och att skillnaden i minvärde från cykel till cykel
inte är större än 500 pcm.
Standardavvikelsen < 300 pcm är uppfyllt med undantag av
cykel 15 för O1, vilken man kan bortse från eftersom
härduppföljningen inte uppnått jämvikt.
Variation cykel till cykel < 500 pcm uppfylls.
- Att TIP-avvikelserna både axiellt, radiellt och totalt under de fem senaste cyklerna är lägre än:
Radiellt: 6 % för O1, 4 % för O2 och O3.
Axiellt 10 % för O1, 7 % för O2 och O3.
Totalt 11 % för O1, 8 % för O2 och O3.
O1 Radiellt 4,1 %
Axiellt 4,0 %
Totalt 5,8 %
O2 Radiellt 2,6 %
Axiellt 5,2 %
Totalt 5,8 %
O3 Radiellt 3,5 %
Axiellt 5,5 %
Totalt 6,4 %
Acceptanskriterierna uppfylls alltså.
- Att vid visuell kontroll av enskilda TIP-sonder inga orimligheter i kurvornas form förekommer.
Uppfyllt.
-
- Att marginalerna för CPR, TMOL och APLHGR inte skiljer mer än 5 procentenheter. Vid avvikelser ska det kunna
förklaras.
Alla marginaler har genomgåtts med scriptet
”kolla_marginal”. Förutom cykel 27 (APLHGR som sämst
5,2 procentenheter), är avvikelsen mindre än 5 procent-
enheter. Acceptanskriteriet uppfyllt.
- Att intern effekt med Pin-Power Reconstruction inte skiljer mer än 5 % mot tidigare (kontrolleras med stickprov i några
olika bränsletyper).
Uppfylls. På kontrollerade bränsleknippen skiljer
staveffekten uppemot 3,5 %.
- Att intern effektfördelning inte skiljer mer än 5 % i 2D-programmet mot tidigare version. Kontrolleras med
stickprov.
Uppfylls. Staveffekten skiljer typiskt 0-0,7 %. Som mest vid
hög utbränning.
6 Slutsats
Casmo-5M version 1.06.00 med biblioteket e7r0.125.586 i kombination
med Simulate 6.07.23 ger totalt bättre resultat än Casmo-4E version
2.10.00 med JEF 2.2 Update D i kombination med Simulate 6.07.23.
I och med att Casmo-5M är så mycket kraftfullare och bredare än Casmo-
4E har det även medfört att det krävs kraftfullare datakluster. Som det
framgår av resultaten är det inga gigantiska skillnader programmen
emellan. Dock innebär det inte att Casmo-5M inte är förbättrat. Snarare
kan det innebära att man lättare kan detektera udda fall av incidenter då
man har ett bredare och kraftfullare program att tillgå. En uppdatering till
Casmo-5M medför att man så småningom kan uppdatera Simulate-3 till
Simulate-5 som är kompatibelt endast med Casmo-5M och inte Casmo-4E.
Samtliga acceptanskriterier i [1] är uppfyllda.
7 Referenser
[1] 2005-06820 Rutiner för validering och verifiering av
beräkningsprogram för härdanalys inom THs verksamhets-
område
[2] Reaktorfysik, H1, Högre utbildning KSU
[3] Termohydraulik för LWR-anläggningar
[4] CASMO-55M.pdf
[5] CASMO55M_codeAndLibraryStatus.pdf
[6] SIMULATE.pdf
[7] CMS_Link.pdf