Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos ... · Validación de modelos de...
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Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada. Jorge Enrique Gómez C. XM S.A. E.S.P. Foto tomada de: http://yesidcardenas.com/dr/aesthetic-plastic-surgery-colombia/aesthetic-plastic-surgeon
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Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada.
Jorge Enrique Gómez C. XM S.A. E.S.P.
Foto tomada de: http://yesidcardenas.com/dr/aesthetic-plastic-surgery-colombia/aesthetic-plastic-surgeon
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Temario
Introducción y Objetivo
Modelamiento de la dinámica electromecánica
Medición fasorial sincronizada
Validación de modelos
Simulaciones dinámicas híbridas
Índices de semejanza
Técnicas y estrategias en la calibración de modelos
Registros reales
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Introducción: Modernización de los sistemas de energía eléctrica
Escenario actual de los mercados de energía eléctrica:
Apertura de los mercados;
Restricciones ambientales y de sustentabilidad;
Requisitos de calidad;
Fuentes renovables y generación distribuida;
Cargas como agentes activos.
Avances tecnológicos:
Renovación/modernización de equipos;
Sistemas de transmisión flexibles;
Sistemas avanzados de supervisión, control y protección;
Medición fasorial sincronizada: WAMS, WAMPACS
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Introducción: La importancia de los modelos
Estudios de planeación y operación continuarán
utilizando programas de simulación:
Modelos representan componentes del sistema.
La calidad de los modelos es clave en la seguridad:
Seguridad mayor que la requerida, operación costosa;
Seguridad menor que a necesaria, operación arriesgada.
La medición fasorial sincronizada se establece como un
instrumento promisorio para validar el desempeño global del
sistema, subsistemas y elementos.
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Objetivos del proyecto de investigación
Objetivo general: Desarrollar una metodología automática para la verificación y la calibración
de los modelos dinámicos de unidades generadoras, utilizando registros
fasoriales reales de perturbaciones naturales de un SEE.
Objetivos específicos: Implementar simulaciones dinámicas híbridas;
Proponer índices para cuantificar calidad de los modelos;
Utilizar registros fasoriales reales;
Desarrollar herramienta para calibrar los parámetros de los modelos.
Modelamiento de la dinámica electromecánica
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eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
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Modelamiento de la dinámica electromecánica
Medición fasorial sincronizada
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Medición fasorial sincronizada: Aplicaciones del sistema WAMS y evolución
Información almacenada en WAMS, es registro
continuo de la dinámica del sistema de potencia.
Principales aplicaciones :
análisis de oscilaciones electromecánicas;
análisis post-mortem de eventos;
Validación do desempeño dinámico;
Mejoramiento de los estimadores de estados;
Validación de modelos;
Esquemas de defensa;
Protecciones sistémicas.
WAMS Wide Area
Monitoring
System
WAMPAC Wide Area
Monitoring
Protection
Control
Número de
apagones
Confiabilidad
Seguridad
Validación de modelos
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. Sistémica Simulaciones con el sistema completo
(System-Wide Model Validation);
Usualmente hechas después de apagones
Enorme esfuerzo obtención caso base;
Sin registros en todas las áreas;
Registros sin buena sincronización;
Secuencia de eventos no es perfecta.
Semejanzas cualitativas importantes
Validación de modelos
De componentes/subsistemas Minimiza los problemas inherentes a
la validación sistémica
Tradicionalmente: pruebas de campo
Equipos comisionados;
Altos costos;
Operación no óptima del sistema.
Perturbaciones programadas.
La validación sistémica es el objetivo final del proceso.
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El proceso de validación de modelos
Determinación
Se indican cuales
modelos y estructuras
presentan la mejor
representación de cada
uno de los elementos, y
se determinan sus
parámetros
Verificación
Se comparan los
resultados de las
simulaciones con los
registros reales
Calibración
Se ajustan los
parámetros de los
modelos para obtener la
mejor representación en
las simulaciones
Datos de fabricante;
Valores típicos;
Pruebas de campo.
Simulación sistémica
Simulación de subsistemas
Manuales
Automáticas
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Verificación de componentes: Incorpora registros en las simulaciones;
Aísla los componentes del sistema;
No es necesaria la secuencia de eventos;
» Quedan incluida en el registro
Simulaciones dinámicas híbridas.
Validación de modelos con medición fasorial
Verificación sistémica: Fuente natural de registros;
Disponibles frecuencias, tensiones y
corrientes (magnitud y ángulo) y
potencias sincronizadas;
Utilizada en análisis post-mortem y de
desempeño global.
Se aprovechan las perturbaciones naturales del sistema;
No requiere comisionamento de equipos;
Registros fasoriales en el mismo “espacio/dimensión” de
los programas de simulación.
Verificación: Simulaciones dinámicas híbridas
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Simulaciones dinámicas híbridas
Formulación matemática
La dinámica puede ser descrita formalmente como: x: vector variables de estado xT=[x1…xM];
y: vector variables algébricas yT=[y1... yi-1 yi+1…yN];
Si el valor de yi=y*(t) es conocido (registros):
y*: variable conocida de registros reales.
A cada paso de integración t, un nuevo valor de y* es introducido para
reflejar la alteración en las condiciones del entorno.
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Estrategia para verificar modelos de generadores
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Verificación de modelos usando simulación dinámica híbrida
Cuatro variables definen el estado de una barra: V, /f, P, Q.
Conocidas dos, las otras pueden ser calculadas por simulación.
Comparaciones rigurosas entre modelos y registros reales
Entendimiento del desempeño del sistema de potencia.
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Simulaciones dinámicas híbridas: implementación
Métodos directos
Exigen intervención directa en el esquema de solución.
Desarrollar/programar las ecuaciones (Matlab, C, C++,C*…)
Métodos indirectos
Emplean componentes externos de software comercial.
Transformador desfasador Generador de respuesta rápida Impedancia variable (HUANG-Zhenyu, et al., 2004) (Kosterev, 2004). (MA, et al., 2008)
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Implementación del método directo
Las ecuaciones diferenciales y algébricas que representan el sistema, se
resuelven mediante el método implícito alternado.
Para las ecuaciones diferenciales se usa la regla trapezoidal, según la
cual, para el sistema representado por:
𝑥 = 𝑓(𝑥)
El valor aproximado de la variable de estado 𝑥 en el instante 𝑡1 = 𝑡0 + ∆𝑡, se calcula como:
𝑥 𝑡1 = 𝑥 𝑡0 +∆𝑡
2𝑓(𝑥 𝑡0 + 𝑓(𝑥 𝑡1 )
Verificación: índices de semejanza
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Comparar gráficamente simulación y registros;
Evaluación subjetiva;
Es necesario cuantificar las discrepancias
Verificación cualitativa
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Índices para cuantificar discrepancia/semejanza
Error cuadrático medio
𝑀𝑆𝐸 =1
𝑛 𝑧𝑘
𝑠 − 𝑧𝑘𝑟 2
𝑛
𝑘=1
Error cuadrático medio porcentual
𝑃𝑀𝑆𝐸 =1
𝑛
𝑧𝑘𝑠 − 𝑧𝑘
𝑟
𝑧𝑘𝑟
2𝑛
𝑘=1
∗ 100%
Fitness Global
𝐹𝑖𝑡𝐺𝑙𝑜𝑍 𝑡1 = 1 −1
𝑡1
𝑧𝑠𝑖𝑚(𝑡) − 𝑧𝑟𝑒𝑐(𝑡)
𝐹𝑎𝑐 ∗ 𝑍𝑛𝑜𝑚
2𝑡1
0
𝑑𝑡 ∗ 100%
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Indicador propuesto: fitness global
Indicador expresado como porcentaje;
Define de un índice global;
Un valor alto de fitness indica adherencia del modelo;
Fitness global 100% adherencia perfecta
Znom escala valores permitiendo comparar, por ejemplo, P y Q;
Fac permite amplificar las diferencias.
Fitness Global
𝐹𝑖𝑡𝐺𝑙𝑜𝑍 𝑡1 = 1 −1
𝑡1
𝑧𝑠𝑖𝑚(𝑡) − 𝑧𝑟𝑒𝑐(𝑡)
𝐹𝑎𝑐 ∗ 𝑍𝑛𝑜𝑚
2𝑡1
0
𝑑𝑡 ∗ 100%
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Sistema de prueba
Se simulan dos tipos de perturbaciones
Corto circuito en B2 y apertura de L2
Apertura sin falla de L2
Se programan en Matlab: ecuaciones y solución
Desarrollo de los modelos del generador y sus controles
Se alteran arbitrariamente los parámetros
Se comparan los índices de discrepancia/semejanza
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Comparación de índices: Alteración de H en 120%
FitGlo1 considera Fac=1.0
FitGlo considera Fac=0.1
Corto circuito Apertura de línea
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Comparación de índices: Alteración de X’d en 80%
FitGlo1 considera Fac=1.0
FitGlo considera Fac=0.1
Corto circuito Apertura de línea
Técnicas y estrategias en la calibración de modelos
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eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
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Técnicas y estrategias en la calibración de modelos
Ensayo y error: Calibración subjetiva, compleja y de poco éxito.
Heurísticas basadas en sensibilidades: Procedimiento manual y sin garantía de calibración óptima.
Basados en estadísticas: Estimación da máxima probabilidad.
Técnicas alternativas: Redes neurales, análisis en el dominio da frecuencia, series de Hartley.
Problema de optimización, minimizando errores de trayectoria Mínimos cuadrados.
Filtro de Kalman Es un estimador (predictor-corrector) del estado de un sistema dinámico.
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Metodología a ser implementada
Determinación
Estructuras de modelos
y parámetros definidos;
Plan piloto de pruebas;
Base de datos del SIN
colombiano
Verificación
Perturbaciones naturales
sintéticas y reales;
Simulaciones dinámica
híbrida, método directo;
Índices de semejanza:
fitness global.
Calibración
Sensibilidad de la
trayectoria;
Parámetros relevantes a
ser calibrados;
Mínimos cuadrados.
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Calibración de parámetros
Procura la mejor representación del sistema real en los modelos.
Principales desafíos:
Cada modelo (máquina, reguladores) posee sus parámetros (>40 en total);
Identificar los parámetros problemáticos;
Determinar los parámetros factibles de calibrar.
Se propone un método para encontrar estos parámetros, de manera
automática e independiente del tipo de registro o perturbación
empleada en la SDH.
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Sensibilidad de trayectorias
Sistema dinámico modelado por ecuaciones diferenciales.
Evolución en el tempo de las salidas: trayectorias
𝑧𝑖(𝑡) = ∅𝑖(t, 𝝆) 𝝆: parámetros del sistema
Variación de la trayectoria por variación de parámetros r
∆∅𝑖≅ 𝜕∅𝑖
𝜕𝜌𝑗 𝜌=𝜌𝑛
∆𝜌𝑗
𝑗
𝑆𝑖 𝑡, 𝜌 =𝜕∅𝑖(𝑡, 𝜌)
𝜕𝜌𝑗=
𝜕∅𝑖(𝑡, 𝜌)
𝜕𝜌1
𝜕∅𝑖(𝑡, 𝜌)
𝜕𝜌2 …
𝜕∅𝑖(𝑡, 𝜌)
𝜕𝜌𝑛
𝜕∅𝑖 𝜕𝜌𝑗 : funciones sensibilidad de trayectoria
𝑆𝑖 𝑡, 𝜌 : matriz de sensibilidad de trayectoria
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Parámetros relevantes a ser calibrados
Subconjunto calibrables = observables ∩ relevantes
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Calibración por mínimos cuadrados
𝜌𝑘+1 = 𝜌𝑘 + ∆𝜌𝑘+1
∆𝜌𝑘+1 = Γ−1𝜕𝐽
𝜕𝜌
𝜕𝐽
𝜕𝜌=
𝜕𝑧 𝑡
𝜕𝜌
𝑇
𝑧𝑟𝑒𝑐(𝑡) − 𝑧𝑠𝑖𝑚(𝑡) 𝑑𝑡𝑇0
0𝜌=𝜌𝑘
Simulación dinámica híbrida
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Sensibilidad del fitness para cada parámetro
La sensibilidad del fitness a variaciones
en el parámetro 𝜌𝑖, es mucho mayor
cuando el propio parámetro 𝜌𝑖 es el
parámetro problemático;
Sensibilidades cercanas a cero, indican que
ese no es un parámetro problemático o que
el tipo de perturbación, no es adecuado para
calibrar ese parámetro;
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Ejemplo de calibración para el sistema de prueba empleando modelo clásico y sin controles
Aprovechando las propiedades del
fitness y sus sensibilidades, se realiza
la calibración de un modelo
simplificado.
Registros reales
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Tipos de registros
Registros sintéticos Obtenidos a través de simulaciones
Usados para comprobar la metodología
Registros reales Obtenidos a través PMUs
Perturbaciones naturales del sistema
Usados para validar los modelos
Número de fps requerido? 10, 20, 30, 60, 120 ?
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La PMU desarrollada en XM
Unidad de
Acondicionamiento
de señales
Tarjetas de
adquisición de datos
Computador
Industrial
Objetivo: apropiarse de la
tecnología de medición
fasorial y entendimiento
detallado de la norma IEEE
C37.118 de 2005.
En junio de 2009 se instaló la primera PMU tipo
XM, en la subestación La Esmeralda 230 kV.
Actualmente, PMUs tipo XM en 12 subestaciones.
Esmeralda, Torca, Chivor, Guavio (caverna),
Sochagota, Sabanalarga, Betania, Ancón Sur,
Cartagena, Cerromatoso, Chinú y Urrá
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PMU tipo XM en caverna Desde abril de 2013 la primera PMU a
nivel mundial instalada en la caverna
de una megacentral.
Unidades 1 y 3 Guavio (270 MVA c/u).
La señal de sincronismo se envía por
fibra óptica desde subestación externa
hasta la caverna a 500 m bajo tierra.
El proyecto llegó a feliz término con la
ayuda incondicional de EMGESA y la
colaboración de Reason Tecnología,
Brasil http://www.reason.com.br
Calcula 120 fps y guarda localmente
registros de las perturbaciones.
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Registro de perturbaciones: tensiones
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Registro de perturbaciones: frecuencia
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Qué sigue?
Implementar y validar la metodología en el sistema de
prueba, usando modelos completos.
Máquina síncrona: 13 parámetros
Regulador de velocidad: Guavio ~14 parámetros
Regulador de tensión: Guavio ~40 parámetros
La verificación cuantitativa del modelo completo es posible
Es posible calibrar todos los parámetros relevantes?
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Modelo regulador de velocidad
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Regulador de tensión
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Regulador de tensión: Voel, Vuel, Upss
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Validación de modelos de simulación en sistemas eléctricos utilizando medición fasorial sincronizada
Muchas gracias
Jorge Enrique Gómez C.
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