V t (°C) 0 - 273,16 °C V0V0 V(t) = V 0 ( 1 + t ) TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA)
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V
t (°C)0- 273,16 °C
V0
14,273
1V(t) = V0( 1 + t)
TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA)
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P
t (°C)0- 273,16 °C
P0
14,273
1P(t) = P0( 1 + t)
TRASFORMAZIONE A VOLUME COSTANTE (ISOCORA)
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V
t (°C)0- 273,16 °C
La legge è data da
V(t) = V0( 1 + t)
Calcoliamo coefficiente di dilatazione dei gas perfetti
V0
Se supponiamo di portare il gas alla temperatura di – 273,16 °C il suo volume darà come risultato 0
0 = V0( 1 –273,16 ) da
cui, dividendo per V0, si ottiene
1 – 273,16 = 0, da cui
273,16e quindi
16,273
1=γ
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E’ lo stesso per tutti i gas
16,273
1=γ
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Piano P- V (piano di Clapeyron)
V
P
Ogni punto di questo piano definisce lo stato di una certa quantità di gas attraverso i valori di Pressione, volume e temperatura ( che non compare esplicitamente nel grafico)
PA
VA
PB
VB
A
B Trasformazione termodinamica dallo stato A allo stato B
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manometro
termometro
V
P
Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura 0 °C; volume V0;pressione P0)
Facciamo subire al gas una trasformazione a pressione costante
A
0
0
Pa
B
°C
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manometro
termometro
V
P
Trasformazione a pressione costante
A
0
0
Pa
B
°C
VA VB
Lavoro svolto dal gas
L = PV
V
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V
P
Dal grafico di una trasformazione a pressione costante, è sempre possibile ricavare il lavoro svolto dal gas
A B
VA VB
Lavoro svolto dal gas
L = PV
V
Trasformazione a pressione costante
Calcolando il valore della superfice compresa tra il grafico della trasformazione e l’asse orizzontale dei volumi
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Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante
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Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)
A
VA VBV
B
PA
PB
Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante
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Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)
A
VA VBV
B
PA
PB
Trasformazione termodinamica a temperatura costante dallo stato A allo stato B
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Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)
A
VA VBV
B
PA
PB L = PV
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Trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)
A
VA VBV
B
PA
PB
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V
A
VA
PA
VB
BPB
0
0
°C
Come sottoporre un gas ad una trasformazione a temperatura costante(legge di Boyle)
Pa
La diminuzione di pressione compensa l’aumento di temperatura dovuto al riscaldamento
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V
P
A
VA VBV
Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante
Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi
B
PA
PB
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V
P
A
VA VBV
Consideriamo ad esempio questa trasformazione
B
PA
PB
Calcolare il Lavoro svolto è in questo caso molto complicato!!!
L = PV
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V
P
A
VA VBV
Ma non tutte le trasformazione sono così semplici come quelle a pressione costante
Una certa quantità di gas può passare da uno stato A ad uno stato B in un’infinità di modi
B
PA
PB
![Page 18: V t (°C) 0 - 273,16 °C V0V0 V(t) = V 0 ( 1 + t ) TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/5542eb65497959361e8cfead/html5/thumbnails/18.jpg)
manometro
termometro
V
P
0
0°C
A
VA
PA
Consideriamo una certa quantità di gas ideale in uno stato A (temperatura TA; volume VA; pressione PA)
BPB
Pa
Facciamo subire al gas una trasformazione a volume costante
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V
P
A
VO
PA
Trasformazione a volume costante
BPB
In questo tipo di trasformazione non viene prodotto LAVORO perché non c’è variazione di volume V = 0
quindi L = PV = P0 = 0
L = 0
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Le tre leggi precedenti possono essere riuniti in una sola legge che viene detta
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
È una costante che dipende solo dalle unità di misura
P0 e V0 sono il volume e la pressione di una mole di gas in condizioni normali
Condizioni normali:
•Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3
•Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa
•Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 K
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EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
Condizioni normali:
•Volume V0 = 22,41 dm3 = 2,24110-2 m3
•Pressione P0 = 1 Atmosfera = 101300 Pa
•Temperatura T0 = 0 °C = 273,16 KSostituendo i valori ed eseguendo i calcoli si ottiene
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EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
R è la cosidetta costante universale dei gas perfetti
È detta EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita ad una mole di gas
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EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita ad una mole di gas
Una mole di gas contiene 6,021023 molecole
Questo valore è chiamato numero di Avogadro e si indica con NA
NA = 6,021023
L’equazione di stato dei gas perfetti riferita a n moli di gas sarà
PV = nRT
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EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita a n moli di gas
PV = nRT
Quindi . . .
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EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI
riferita a n moli di gas
PV = nRT
Quindi . . .
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Quindi . . .
![Page 27: V t (°C) 0 - 273,16 °C V0V0 V(t) = V 0 ( 1 + t ) TRASFORMAZIONE A PRESSIONE COSTANTE (ISOBARA)](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062219/5542eb65497959361e8cfead/html5/thumbnails/27.jpg)
Quindi . . .
. . . L’equazione di stato dei gas perfetti si può scrivere