1

UVOD U EKONOMETRIJU

1. Pojam i područje istraživanja ekonometrije 1.1. Nastanak i definicija ekonometrije

Ekonometrija je relativno mlada grana ekonomske znanosti koja se intenzivnije počinje razvijati tridesetih godina prošlog stoljeća.

Naziv "ekonometrija" u ekonomsku literaturu je uveo 1926.godine Ragnar Frisch norveški ekonomist i statističar, koji je zajedno s Janom Tinbergenom dobitnik prve Nobelove nagrade iz područja ekonomskih znanosti.

Iako je 1930. osnovano Econometric Society, nastanak ekonometrije kao znanstvene discipline se vezuje uz početak publiciranja časopisa Econometrica u siječnju 1933. godine.

Što je ekonometrija?

Korijen riječi "ekonometrija" se temelji na grčkim riječima οικÓς (kuća, dom), νÓµος (zakon) i µέτρον (mjera). Od prve dvije riječi je nastala suvremena riječ ekonomija što bi se u slobodnom prijevodu za ove svrhe moglo prevesti kao gospodarenje. Budući da bi slobodan prijevod treće riječi uvažavajući prve dvije mogao biti i mjerenje, složenica sve tri riječi bi se mogla prevesti kao mjerenje u ekonomiji.

Prema Haavelemo T. (1944.) cilj metodologije ekonometrijskih istraživanja je, u biti, povezivanje ekonomske teorije i stvarnih podataka, koristeći teoriju i tehnike inferencijalne statistike kao spone između njih.

Za Goldberger A. S. (1964.) ekonometrija se može definirati kao društvena znanost u kojoj se instrumentarij ekonomske teorije, matematike i inferencijalne statistike primjenjuje u analizi ekonomskih fenomena.

Tintner G. (1968.) smatra de je ekonometrija specifičan pogled na ulogu ekonomije, koji se odražava u primjenama matematičke statistike na ekonomsku bazu podataka da bi se pružila empirijska potpora modeliranju, te da bi se precizirali numerički rezultati.

Theil H. (1971.) je mišljenja da se ekonometrija bavi empirijskim određivanjem ekonomskih zakonitosti.

2

Prema Maddala G. S. (1992.) ekonometrija je primjena statističkih i matematičkih metoda u analizi ekonomskih podataka u svrhu davanja empirijske podloge ekonomskim teorijama, njihove verifikacije ili odbacivanja.

Matematička ekonomija se bavi kvantitativnim utemeljenjem ekonomske teorije i proučavanjem odnosa između ekonomskih varijabli i pri tome koristi suvremeni matematički aparat i jezik. Parametri u relacijama koje definira matematička ekonomija nemaju određene brojčane vrijednosti ili imaju samo pretpostavljene odnosno unaprijed poznate brojčane vrijednosti. Prema tome, matematička ekonomija ne traži verifikaciju svojih postavki konkretnim empirijskim mjerenjem, ocjenjivanjem i testiranjem promatranih činjenica. Kad bi to tražila, postala bi ekonometrija. To znači da se ekonometrija oslanja na matematičku ekonomiju pri specifikaciji relacija, ali joj je osnovni cilj mjerenje, ocjenjivanje i testiranje relacija na temelju stvarnih opažanja.

Osim toga, matematička ekonomija pretpostavlja da se definirane relacije u potpunosti i točno ostvaruju i da nema slučajnih odstupanja od pretpostavljenih pravila. Nasuprot tome, ekonometrija pretpostavlja da se struktura , zakonitosti razvoja i ponašanje kompleksnih ekonomskih fenomena ne može potpuno točno objasniti ograničenim skupom međusobno povezanih varijabli u obliku jedne ili više relacija, te je potrebno uvažiti i slučajna odstupanja od pravila.

Deskriptivna ekonomska statistika se bavi kvantitativnim mjerenjem, prikupljanjem i prikazivanjem informacija o ekonomskim varijablama, te najčešće ne pokušava utvrditi njihove međusobne odnose. Ona ostaje na razini analize nizova podataka o pojedinim varijablama.

Statistička teorija i statističke metode se bave problemima utvrđivanja odnosa među pojedinim ekonomskim varijablama i time se približavaju ekonometriji.

Kada bi ove znanstvene discipline primijenile ekonomsku teoriju, analizirale i utvrdile odnose između stvarnih vrijednosti ekonomskih varijabli poistovjetile bi se s ekonometrijom.

Iz izloženog proizlazi prema Vujković T. (1976.) da je ekonometrija znanstvena disciplina kojoj je cilj matematički formulirati i utvrditi kvantitativne odnose između ekonomskih varijabli na temelju ekonomske teorije i stvarnih informacija o ekonomskim varijablama pomoću statističkih metoda.

1.2. Ciljevi i podjela ekonometrije Ekonometrija je, dakle, jedna od grana ekonomske znanosti koja na specifičan način sintetizira ekonomsku teoriju, matematiku, statističke metode, i stvarne podatke. Ona zapravo vrednuje u kojoj mjeri je ekonomska teorija konzistentna sa stvarnim podacima, omogućuje dublje promicanje u bit stvarnih pojava i procesa, a ocijenjene ekonometrijske relacije i modeli mogu poslužiti i za definiranje ekonomskih parametara potrebnih za vođenje ekonomske politike, donošenje poslovnih odluka, kontrolu i

3

predviđanje tendencija budućih kretanja vrijednosti međusobno ovisnih ekonomskih varijabli. Mogu se naglasiti tri osnovna cilja ekonometrije:

1. Testiranje ekonomske teorije, koja se svodi na vrednovanje realnosti teorijskih načela i postulata radi boljeg razumijevanja i objašnjavanja ekonomskih pojava i aktivnosti.

Naime, ekonometriji je cilj na temelju empirijskih podataka testirati moć ekonomske teorije na području objašnjavanja ekonomske stvarnosti. U okvirima suvremene ekonomije ni jedna teorija, i pored svoje uvjerljivosti i konzistentnosti, ne može biti utemeljena i općenito prihvaćena bez izvjesnog empirijskog testiranja. Upravo primjenom mnogobrojnih i raznovrsnih ekonometrijskih metoda i tehnika moguće je dobiti pouzdane ocjene individualnih parametara testiranih ekonomskih relacija.

2. Pomoć ekonomskoj politici, tj. dobivanje numeričkih ocjena parametara ekonomskih relacija koje se mogu koristiti pri donošenju odluka, a time i pri njihovom korigiranju, kao i pri podešavanju konkretnih mjera ekonomske politike novonastalim situacijama u okruženju.

Naime, poznavanje numeričkih vrijednosti parametara izuzetno je važno i u poslovnoj politici ekonomskih subjekata, a ništa manje i u planiranju i donošenju mjera ekonomske politike.

3. Predviđanje, odnosno korištenje numeričkih rezultata pri predviđanju budućih vrijednosti ekonomskih veličina.

Osim toga, često je vrlo značajno predvidjeti vrijednosti nekih ekonomskih veličina u uvjetima koji još nisu nastupili da bi se pravovremeno mogle donijeti odgovarajuće odluke i uspješno planirati, odnosno usavršavati funkcioniranje ekonomskih sustava. Zato je predviđanje jedan od osnovnih ciljeva ekonometrijskih istraživanja. Predviđanje pretpostavlja mogućnost definiranja sadašnjeg stanja sustava u cjelini ili nekog njegovog dijela, kao i postojanje dinamičke teorije pomoću koje se buduće stanje sustava izvodi logičkim implikacijama iz poznavanja sadašnjeg stanja.

Kompleksnost zadataka ekonometrije odredila je njezin razvoj u više različitih pravaca. Ipak se općenito mogu razlikovati dvije osnovne grane ekonometrije: teorijska i primijenjena ekonometrija.

Teorijska ekonometrija se bavi razvojem metodologije za kvantificiranje ekonomskih relacija. Kao što je već rečeno, ekonometrijske metode se zasnivaju na prilagođavanju statističkih metoda specifičnostima ekonomskih pojava i odnosa. Pri tome dvije osnovne osobine ekonomske stvarnosti čine metode matematičke statistike neprikladnim za mjerenje ekonomskih fenomena. Prva osobina je što se koriste podaci koji predstavljaju stvarne vrijednosti, a ne rezultate kontroliranih eksperimenata. Stoga su ekonometrijske metode prilagođene neeksperimentalnim podacima. Druga osobina je što ekonomske relacije sadrže element stohastičnosti jer na njih utječu nepredvidljivi i mnogobrojni događaji i čimbenici koje je nemoguće izolirati ili otkloniti.

4

Ekonometrijske metode doživljavaju ubrzani napredak posljednjih desetljeća. S jedne strane to je rezultat napretka statističkih metoda, a s druge strane sve veće zainteresiranosti za poboljšanje preciznosti rezultata ekonometrijskih istraživanja. Ekonometrijske metode se uglavnom dijele na one prilagođene ocjenjivanju pojedinačnih relacija i one koje služe za ocjenjivanje više relacija simultano.

Primijenjena ekonometrija koristi ekonometrijske metode u istraživanjima primijenjenim u okvirima određenih ekonomskih područja. Ona, dakle, uključuje sredstva i rezultate istraživanja teorijske ekonometrije, ali sa svoje strane pridodaje rezultate empirijskih istraživanja i postavlja nove zahtjeve pred teorijsku ekonometriju, odnosno ekonometrijsku metodologiju. U praktičnom smislu rezultati svakog ozbiljnijeg ekonometrijskog istraživanja pored analize i upoznavanja ekonomskih pojava i odnosa, obogaćuju i ekonometrijsku teoriju novim postupcima prikladnim za istraživanja odgovarajućih situacija. Ne treba posebno napominjati da se često time pokreću i nova teorijska istraživanja koja vrlo često dovode do novih teorijskih postulata.

1.3. Ekonometrijsko modeliranje

Ekonometrijsko modeliranje bi se moglo nazvati klasičnim pristupom

modeliranju, jer se redovito nalazi u različitim vrstama istraživanja u ekonomiji. U okviru ekonometrijskog modeliranja metodološki se razlikuju četiri faze:

a) specifikacija modela, b) ocjenjivanje modela,

c) vrednovanje ocjena parametara i d) vrednovanje modela s aspekta mogućnosti njegove primjene.

1.3.1. Specifikacija modela Specifikacija modela podrazumijeva matematičku formulaciju postavljenih znanstvenih hipoteza, koje se određuju na osnovi poznavanja djelovanja i ponašanja ispitivanog fenomena u ekonomskoj stvarnosti, na temelju rezultata ranijih istraživanja tog fenomena i, što je osobito važno, na temelju spoznaja ekonomske teorije o njemu. Stoga postavljanje znanstvenih hipoteza s ciljem specifikacije ekonometrijskog modela podrazumijeva prethodno znanje o varijablama koje je potrebno uključiti u model, o matematičkom obliku njihovih međuovisnosti i izvjesna znanja o predznaku i intervalima mogućih vrijednosti parametara modela. Dakle, može se zaključiti da je definiranje modela najvažnija i najteža faza svakog ekonometrijskog istraživanja.

5

Ekonometrijski model, kao rezultat znanstvenih napora ove faze modeliranja u stručnoj i znanstvenoj literaturi ima veliki broj definicija. Prema Malinvaud E. (1966.) model je formalizirana prezentacija ideja, propozicija ili znanja o specifičnom fenomenu, čiji je cilj obuhvatiti bit i način djelovanja kompleksa stvarnosti u lakše razumljiv sustav.

Prema Škegro B. (1987.) model je pojednostavljeni prikaz stvarnih pojava koje uključuju stvarne sustave i procese. Svrha modeliranja stvarnih pojava je njihovo objašnjenje, predviđanje i kontrola. Ova tri cilja su usmjerena prema tri namjene ekonometrije:

a) analiza privredne (ili neke druge) strukture, b) prognoza i predviđanje i

c) ocjena ekonomske (ili neke druge) politike. U ekonomiji, kao i u ostalim društvenim znanostima, do danas je primijenjeno mnogo različitih tipova modela. Verbalni ili logički modeli se najmanje upotrebljavaju u praksi. U ovakvim modelima se stvarne pojave opisuju verbalnim analogijama odnosno paradigmama. Među najpoznatijim paradigmama u ekonomiji je ona od Adama Smitha o "nevidljivoj" ruci. Tim jednostavnim logičkim modelom su opisani mnogo složeniji procesi u okviru decentralizirane ekonomije, u kojoj sustav cijena navodi ekonomske subjekte na individualne odluke, čiji je rezultat podudaranje pojedinačnih i društvenih interesa. Fizički modeli su svi oni modeli koji stvarne pojave opisuju nekim fizičkim napravama, kao što su npr. makete. Iako se u ekonomskim istraživanjima ovi modeli susreću nešto rjeđe, ponekad se ekonomske pojave pomoću njih mogu vrlo upečatljivo predstaviti. Na primjer, novčani tokovi se mogu opisati pomoću hidrauličnih modela, a višestruka ravnotežna rješenja iz matematičke teorije se mogu opisati mehaničkim napravama i njihalima. Geometrijski ili grafički modeli u kojima se povezanost varijabli predstavlja slikom u ekonomiji su vrlo rasprostranjeni. Primjer ove vrste modela je grafički model ponude i potražnje na izoliranom tržištu, gdje se jednoznačno određuju cijena i količina robe koja je predmet kupoprodaje. Jedan od najpoznatijih grafičkih modela je i IS-LM dijagram, tj. model istovremene ravnoteže na tržištima robe i novca. Ovakvi modeli su vrlo korisni kao pomoć za razumijevanje osnovnih međuovisnosti među ekonomskim veličinama. Nedostatak ovih modela je njihova dimenzionalna ograničenost, pa je, bez obzira na suvremena dostignuća modernih ekonometrijskih paketa za računalo, njima moguće obuhvatiti samo manji broj varijabli.

Algebarski modeli kao najvažnija vrsta modela, stvarne pojave opisuju pomoću algebarskih relacija, koje najčešće tvore određeni sustav jednadžbi. U modelima simultanih jednadžbi nije dovoljno razlikovati ovisne i neovisne varijable, već treba razlikovati:

6

• endogene i

• predeterminirane varijable. Endogene varijable su međusobno ovisne u modelu i njihove tekuće vrijednosti se određuju simultanim rješavanjem sustava jednadžbi u modelu.

Predeterminirane varijable, čije su tekuće vrijednosti zadane, mogu biti: a) endogene varijable s vremenskim pomakom i

b) egzogene varijable. Vrijednosti egzogenih varijabli se određuju izvan konkretnog modela. One djeluju na vrijednosti endogenih varijabli, ali nisu pod njihovim ili međusobnim utjecajem. Dakle, algebarski model u kojemu se pojavljuje k endogenih varijabli, da bi bio konzistentan, mora se sastojati od k simultanih jednadžbi. Vrlo značajna komponenta algebarskih modela su parametri modela, koji uz zadane algebarske funkcije povezuju međuzavisne varijable modela. Parametar je gotovo uvijek, osim u kontroliranim eksperimentima, nepoznata veličina, čija se ocjena najčešće dobiva primjenom ekonometrijskih postupaka. Opći oblik algebarskog modela kao sustav od k konzistentnih jednadžbi, koji sadrži k endogenih varijabli kyyy ...,,, 21 ; m predeterminiranih varijabli mxxx ...,,, 21 i g parametara gppp ...,,, 21 je:

0)...,,,;...,,,;...,,,( 2121211 =gmk pppxxxyyyf ,

0)...,,,;...,,,;...,,,( 2121212 =gmk pppxxxyyyf , (1.1)

.............

0)...,,,;...,,,;...,,,( 212121 =gmkk pppxxxyyyf .

Upotrebljavajući vektorski zapis sustav (1.1) se može zapisati u slijedećem obliku:

0),,( =pxyf , (1.2)

gdje je f - vektor stupac od k funkcija, y - vektor redak k endogenih varijabli,

x - vektor redak m predeterminiranih varijabli, p - vektor redak g parametara i

0 - vektor stupac koji sadrži samo nule.

7

Uz pretpostavku da je svaka od k funkcija derivabilna, te da je Jakobijeva matrica parcijalnih derivacija prvog reda nesingularna u nekoj točci ),( xy , tj. ako vrijedi da je:

0

...............

...

...

21

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

≠

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

=∂∂

k

kkk

k

k

yf

yf

yf

yf

yf

yf

yf

yf

yf

yf , u točci ),( xy , (1.3)

i tada je prema teoremu o implicitnoj funkciji moguće riješiti sustav jednadžbi (1.2) na način da se endogene varijable izraze kao derivabilne funkcije egzogenih varijabli i parametara, odnosno:

),,( pxy Φ= (1.4)

gdje je Φ vektor stupac nekih novih k funkcija.

Algebarski modeli se mogu podijeliti u dvije podskupine:

• deterministički i

• stohastički modeli. Deterministički modeli su svi oni algebarski modeli koji ne sadrže slučajne varijable.

Stohastički modeli sadrže slučajne varijable koje se uvode u model da bi se uvažili utjecaji ispuštenih, a možda relevantnih varijabli, utjecaji pogrešne specifikacije modela, pogrešaka u mjerenju varijabli i slično. U svim vrstama i na svim razinama ekonomskih istraživanja potrebno je uvažiti djelovanje slučajnih varijabli, pa se može zaključiti da su ekonometrijski modeli podskup stohastičkih modela. Stohastički poremećaji obuhvaćeni su u potpunosti slučajnim članom, koji se u ekonometrijski model najčešće uvodi kao aditivni član. Opći oblik ekonometrijskog modela s aditivnim stohastičkim članom može se zapisati kao sustav od k jednadžbi nelinearnog strukturnog oblika :

epxyf =),,( , (1.5)

gdje je e - vektor stupac stohastičkih članova, po jedan za svaku od k jednadžbi.

8

Izraz (1.5) odgovara izrazu (1.2) kojemu su dodani stohastički članovi vektora e. Ako su ispunjeni uvjeti teorema o implicitnim funkcijama, tada se ovaj sustav jednadžbi može riješiti tako da se endogene varijable izraze kao derivabilne funkcije egzogenih varijabli i parametara, pri čemu su stohastički članovi uključeni kao aditivne greške. Na taj način dobije se nelinearni reducirani oblik ekonometrijskog modela od k jednadžbi:

upxy +Φ= ),( , (1.6)

gdje je u - vektor stohastičkih članova u reduciranom obliku modela.

Prema izrazu (1.6) ekonometrijski model ne daje jednoznačna rješenja endogenih varijabli, već jednoznačna rješenja rasporeda vjerojatnosti svake endogene varijable, uz zadane vrijednosti egzogenih varijabli i svih parametara modela. Svaka jednadžba modela, osim definicijskih, identiteta i uvjeta ravnoteže, sadrži aditivni stohastički član. Stohasički član je slučajna varijabla čije vrijednosti nisu poznate sa sigurnošću, već se mogu samo pretpostaviti neka od njenih svojstava. Svojstva slučajne varijable razlikuju se s obzirom na tip jednadžbe u kojoj se ta varijabla nalazi, a vezana su uz pojam linearnosti ekonometrijskog modela. Ekonometrijski modeli mogu biti:

• linearni i

• nelinearni. Većina ekonometrijskih modela su linearni. Nelinearnost je uvedena najprije u varijable, a u novijim ekonometrijskim modelima nelinearnost obuhvaća i parametre. Ilustrativni primjer dan je funkcijama (1.7), (1.8) i (1.9).

1bXaY += , (1.7)

221 cXbXaY ++= , (1.8)

2

21dcXbXaY ++= , (1.9)

gdje su Y, X1 i X2 varijable, dok su a, b, c i d parametri.

Funkcija u izrazu (1.7) je linearna i u varijablama i u parametrima, funkcija (1.8) je linearna samo u parametrima, ali je nelinearna u varijablama, dok je funkcija (1.9) nelinearna i u parametrima i u varijablama. Linearna veza najčešće odgovara analizi kraćih nizova podataka, jer tada interval varijacija varijabli zbog svoje ograničenosti ne dozvoljava znatnije devijacije od linearnosti. U tom slučaju linearna aproksimacija dobro predstavlja odabrane

9

povezanosti. Dodavanjem novih varijabli u model s eksponentom većim od jedinice ne mora poboljšati objašnjenje promatranog fenomena, jer ocjenjeni parametri tih varijabli neće biti značajno različiti od nule. Uz to, dodavanjem novih varijabli smanjuju se stupnjevi slobode, što kod kraćih nizova nije poželjno. Kada se radi s velikim uzorcima ekonomskih podataka pretpostavlja se nelinearna veza, ali je u svakom slučaju poželjno testirati prisutnost odstupanja od bilo kojeg pretpostavljenog oblika veze.

Kao kriteriji pri izboru najboljeg matematičkog oblika modela najprije se koriste smjernice koje daje ekonomska teorija, zatim rezultati ocjenjenog modela, kao i potreba da model bude što jednostavniji, sa što manje parametara za ocjenjivanje. Eksperimenti s alternativnim oblicima pri modeliranju pokazali su se kao značajna smjernica u revidiranju i dopunjavanju hipoteza ekonomske teorije. Može se reći da je specifikacija modela najvažnija i najteža faza svakog ekonometrijskog istraživanja, jer ekonomska teorija vrlo često daje neprecizne, tj. previše općenite postavke o čimbenicima koji djeluju na ispitivani fenomen, te zbog neodgovarajućih dostupnih podataka pri ocjeni velikih modela.

1.3.2. Ocjenjivanje modela Nakon specifikacije, odnosno definiranja modela prilazi se njegovoj ocjeni. Ocjena modela predstavlja tehničku fazu u dobivanju rezultata i obuhvaća:

a) prikupljanje statističkih podataka,

b) ispitivanje problema agregiranja i sličnih problema u vezi s varijablama uključenim u model,

c) ispitivanje uvjeta identifikacije funkcija korištenih u modelu, d) ispitivanje jakosti međusobne korelacije varijabli korištenih u modelu, odnosno

razine multikolinearnosti, e) ispitivanje vezano uz zadovoljavanje uvjeta stohastičnosti slučajnih varijabli,

f) izbor ekonometrijskih metoda i tehnika za ocjenu modela i kritičko preispitivanje pretpostavki koje trebaju biti ispunjene kao uvjet primjene izabranih metoda i tehnika te sagledavanje njihovih utjecaja na ocjenu parametara u modelu i

g) primjena odgovarajućih ekonometrijskih metoda i tehnika za ocjenjivanje modela.

10

Vrlo često u fazi prikupljanja i izbora odgovarajućih ekonomskih podataka dolazi do različitih poteškoća i pogreški. Najčešće se u analizama koriste javni podaci, koji mogu u sebi imati pogrešku, na primjer u definiciji, statističkom izračunavanju, nepotpunom obuhvatu i slično. U praksi se često javljaju problemi kod upotrebe različitih indeksa cijena i agregata. Dok ekonomska teorija vrijeme promatra kao kontinuiranu promjenu, radi sa trenutnim promjenama. Stoga je u ovoj fazi ekonometrijskog istraživanja potrebno voditi računa o tome jesu li varijable odabranog modela izmjerene na odgovarajući način, tj. je li statistički podaci odgovaraju svojoj ekonomskoj definiciji i sadržavaju li pogrešku mjerenja. Dogodi se da je i uz jasno postavljenu specifikaciju modela i teorijskih hipoteza zbog problema agregiranja potrebno mijenjati originalnu specifikaciju.

Ispitivanje uvjeta identifikacije funkcija korištenih u modelu svode se na provjeravanje da li svaka funkcija ima svoje jasno značenje u smislu odnosa definiranih ekonomskom teorijom, odnosno da li ju je moguće statistički ocijeniti. Ispitivanje jakosti međusobne korelacije varijabli korištenih u modelu, te uvjeta stohastičnosti slučajnih varijabli je neophodno, jer neispunjenost tih osnovnih pretpostavki rezultira pogrešnim ocjenama modela.

Izbor ekonometrijskih metoda i tehnika za ocjenu modela i sagledavanje njihovih utjecaja na ocjenu parametara u modelu prvenstveno ovisi o cilju samog istraživanja. Ako je, na primjer, namjena modela predviđanje veći značaj se daje minimalnoj varijanci, dok je u slučaju analize ili donošenja mjera ekonomske politike važna ocijenjena vrijednost pojedinačnih parametara pa najveći značaj ima nivo pristranosti.

Kod konkretne primjene ekonometrijskih metoda i tehnika pri ocjenjivanju modela značajnu ulogu igra jednostavnost, te vrijeme i troškovi metode ocjenjivanja. U praksi se često dogodi da se na konkretnom primjeru ne može upotrijebiti najpogodnija ekonometrijska tehnika, na primjer, zbog ograničenja koja postavljaju podaci. To može biti zbog nedostupnosti relevantnih podataka, zbog prisustva problema multikolinearnosti i slično. U tom slučaju pri interpretaciji rezultata potrebno je voditi računa o eventualnim pogreškama pri ocjenjivanju.

1.3.3. Vrednovanje ocjena parametara Dobivene ocjene parametara modela treba vrednovati. Vrednovanje dobivenih ocjena parametara sa stajališta ekonomskog smisla i statističke pouzdanosti vrši se na temelju tri grupe kriterija:

a) ekonomskih,

b) statističkih i c) ekonometrijskih.

11

Ekonomski kriteriji su postavljeni "a priori" i odnose se na veličinu i predznak parametara. Budući da ekonometrija pretpostavlja postojanje definiranih osnova međusobnih zavisnosti ekonomskih veličina zadanih ekonomskom teorijom, može se reći da ekonomska teorija prethodi ekonometrijskom zaključivanju. Stoga ako se kao rezultat primjene modela na raspoložive podatke dobije "pogrešan" predznak ili veličina nekog parametra, u općem slučaju se takva ocjena smatra nezadovoljavajućom.

Statističkim se kriterijima vrednuje statistička značajnost ocjene parametara modela. Najčešći statistički kriteriji su:

a) koeficijent determinacije i

b) standardne greške ocjena parametara.

Koeficijent determinacije je postotak varijacija zavisne varijable oko njezine srednje vrijednosti, koji je objašnjen varijacijama nezavisnih varijabli. Stoga je koeficijent determinacije indikator relevantnosti uključenih faktora i valjanosti modela kao cjeline.

Standardne greške ocjena parametara predstavljaju mjeru disperzije ocjena oko pravih vrijednosti parametara, te služe za vrednovanje pouzdanosti ocjena pojedinih parametara. Međutim, statistički kriteriji su najuže povezani s ekonomskim kriterijima, jer čak i kada su statistički zadovoljavajuće, ocjene parametara se odbacuju ako su teorijski nevjerojatne, odnosno ako nemaju smisla sa stajališta ekonomsko-teorijskih kriterija.

Ekonometrijski kriteriji otkrivaju ispunjenje pretpostavki korištenih ekonometrijskih metoda, odnosno određuju pouzdanost statističkih kriterija. Pomoću njih se utvrđuje imaju li ocjene parametara svoje poželjne osobine, kao što su nepristranost, konzistentnost i efikasnost. Pri tom se statistički testovi koji teže otkrivanju pouzdanosti ocjena parametara modela mogu smatrati samo prethodnim testovima.

Statistički testovi se temelje na netestiranim pretpostavkama o distribuciji vjerojatnosti slučajnog člana jednadžbi i o osobinama regresora. Stoga jedan ozbiljan ekonometrijski rad uvijek obuhvaća i sekundarne, ekonometrijske testove, koji ispituju ocjene slučajnog člana sa stajališta njegovih pretpostavljenih osobina, kao i ispunjenje pretpostavki za primjenu odgovarajućih ekonometrijskih metoda.

12

1.3.4. Vrednovanje modela s aspekta mogućnosti njegove primjene Ocjena valjanosti ekonometrijskog modela sa stajališta njegove moći predviđanja je posljednja faza primijenjenog ekonometrijskog istraživanja. Ona podrazumijeva ispitivanje stabilnosti ocjena parametara u modelu, odnosno njihove osjetljivosti na promjenu veličine uzorka. Postoje dva osnovna načina vrednovanja moći predviđanja ekonometrijskog modela:

a) korištenje ocjene modela za razdoblje koje nije uključeno u uzorak i određivanje

statističke značajnosti razlike između tako prognozirane i stvarno realizirane vrijednosti relevantne ekonomske veličine,

b) ocjenjivanjem modela na temelju proširenog uzorka, uz dodatne informacije, i testiranjem razlike, jer će se tako dobivene ocjene nužno razlikovati od prethodnih.

Čak i kada model zadovoljava ekonomske, statističke i ekonometrijske kriterije vrednovanja ocjena, moguće je da ima nezadovoljavajuću moć predviđanja. Takvi se modeli mogu koristiti za analizu postojećeg stanja ekonomskog fenomena (postojeće ekonomske strukture), ali ne i za uspješno predviđanje, najčešće zato jer su statični. Da bi model mogao uspješno predstaviti promjene strukturnih parametara treba odražavati dinamiku promatranih pojava.