Utp pd_iy_va_sap6y7 diltacion y erosión binaria - apertura y clausura
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Procesamiento de Imágenes
y Visión Artificial
(WEE2)
Sesión: 6 y 7
Ing. José C. Benítez P.
Operaciones morfológicas
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Logros de aprendizaje
1. Conocer las operaciones morfológicas aplicadas a los
diferentes tipos de imágenes digitales.
2. Procesar morfológicamente las imágenes digitales.
3. Conocer los métodos de MatLab para realizar
operaciones morfológicas de las imágenes digitales
binarias.
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Contenido
Operaciones morfológicas:
• Introducción.
• Elementos del procesado morfológico.
• Operaciones básicas sobre conjuntos.
• Operaciones lógicas.
• Dilatación.
• Erosión.
• Apertura (erosión + dilatación).
• Clausura (dilatación + erosión).
• Bordes utilizando OM.
• Rellenado de regiones (Fill Hole ).
• Resumen de operaciones morfológicas.
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Introducción a las OM
Esquema general del análisis de imágenes
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Introducción a las OM
� Morfología: • Estudio de la forma y la estructura
� Morfología matemática: • Es una técnica de procesado no lineal de la imagen, interesada
en la geometría de los objetos• Análisis morfológico: Permite extraer componentes de la imagen
que son útiles en la representación y descripción de la forma de las regiones:�Fronteras�Esqueletos, …
• Permite obtener características relevantes de los objetos en la imagen: �Forma�Tamaño, ...
• Procesado morfológico: Permite transformar la forma o la estructura de los objetos en una imagen
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Introducción a las OM
� Tipos:
• Morfología binaria (es la más frecuente).
• Morfología de niveles de gris.
• Morfología de imágenes policromáticas.
� Usos:
• Post-procesado: Por ejemplo, tras un proceso de segmentación
• Pre-procesado: Por ejemplo, previo a un sistema de reconocimiento.
� Aplicaciones:
• Análisis de imágenes médicas, teledetección, visión artificial, ...
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Introducción a las OM
• Las tareas de segmentación no suelen dar un resultado exacto de la delimitación de los objetos o regiones de interés. Aparecen píxeles mal clasificados, bordes imprecisos de los objetos o regiones que están solapadas. Por tanto, antes de extraer más características de medio nivel se requiere de una etapa de pre-procesamiento. En esta fase se suele emplear el tratamiento morfológico.
• Es una técnica de procesamiento no lineal de la señal, caracterizada en realzar la geometría y forma de los objetos.
• Su fundamento matemático se basa en la teoría de conjuntos.
• Aunque en un principio se aplicará sobre las imágenes binarizadas, luego se extenderá a las imágenes en niveles de grises. Este uso a niveles de grises permitirá vislumbrar que el procesamiento morfológico también se puede utilizar como técnica de procesado de la señal.
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Introducción a las OM
• Concluyendo, estas nuevas herramientas se pueden emplear tanto en el procesado, como en las etapas de segmentación -postprocesado o en fases de mayor nivel de información visual.
• Actualmente se puede encontrar aplicaciones en la restauración de imágenes, en la detección de bordes, en el análisis de texturas, en el aumento del contraste y hasta en la compresión de imágenes.
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Introducción a las OM
• La morfología matemática se basa en operaciones de teoría
de conjuntos. En el caso de imágenes binarias, los conjuntos
tratados son subconjuntos de Z2 y en el de las imágenes en
escala de grises, se trata de conjuntos de puntos con
coordenadas en Z3.
• Las operaciones morfológicas simplifican imágenes y
conservan las principales características de forma de los
objetos.
• Un sistema de operadores de este tipo y su composición,
permite que las formas subyacentes sean identificadas y
reconstruidas de forma óptima a partir de sus formas
distorsionadas y ruidosas.
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Introducción a las OM
• La morfología matemática se puede usar, entre otros,
con los siguientes objetivos:
� Pre-procesamiento de imágenes (supresión de
ruidos, simplificación de formas).
� Destacar la estructura de los objetos (extraer el
esqueleto, detección de objetos, envolvente
convexa, ampliación, reducción,...)
� Descripción de objetos (área, perímetro,...)
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Introducción a las OM
1. Imágenes binarias
� Operaciones morfológicas:
�Dilatación, erosión, Transformada Hit-or-Miss, apertura
y clausura.
� Aplicaciones:
�Extracción de fronteras y componentes conexas,
rellenado de regiones, adelgazamiento y
engrosamiento, esqueleto y poda.
2. Imágenes en escala de grises
� Operaciones morfológicas: dilatación, erosión, apertura,
cierre.
� Aplicaciones:
�Gradiente morfológico, transformada Top-Hat, texturas y
granulometrías.
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Elementos del procesado morfológico
� Los fundamentos del análisis y procesado morfológico se basan en el álgebra de conjuntos y en la topología.
� Tres elementos:
a. Conjuntos (Imágenes)
b. Operadores Morfológicos (dilatación, erosión, apertura/cierre)
c. Elementos Estructurantes (EE)
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Operaciones básicas sobre conjuntos
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Operaciones básicas sobre conjuntos
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Operaciones lógicas
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Operaciones lógicas
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Dilatación
Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas imágenes binarias con fondo blanco), la dilatación de A por B se define como:
Tengamos en cuenta que, para la intersección sólo consideramos los píxeles negros de A y B.El primer elemento de la dilatación, A, está asociado con la imagen que se está procesando y el segundo recibe el nombre de elemento estructural, la forma que actúa sobre A en la dilatación para producir A ⊕ B .
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Dilatación
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Dilatación
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Dilatación
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Dilatación
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Dilatación
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Dilatación
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Dilatación
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Erosión
Dada una imagen A, y un elemento estructural B, (ambas imágenes binarias con fondo blanco), la erosión de una imagen, A, por un elemento estructural, B, es el conjunto de todos los elementos x para los cuales B trasladado por x está contenido en A:
Tengamos en cuenta que, para la condición Bx ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ A, sólo consideramos los píxeles negros de A y B.
La erosión es la operación morfológica dual de la dilatación.
La erosión se concibe usualmente como una reducción de la imagen original.
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Erosión
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Erosión
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Erosión
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Erosión
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Erosión
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Erosión
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Erosión
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Erosión
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Dilatación y Erosión
Ejercicios:
• ¿En qué condiciones A ⊆⊆⊆⊆ A ⊕ B?
• ¿ A Θ Θ Θ Θ B ⊆⊆⊆⊆ A?
• ¿Cuándo se dan las inclusiones contrarias?
Para practicar:
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/morops.htm
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Apertura
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Apertura
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Apertura
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Clausura
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Clausura
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Clausura
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Clausura
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Clausura
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Apertura y Clausura (Cierre)
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Bordes mediante erosión
Extracción de la frontera
La frontera de un conjunto A se puede obtener primero erosionando A por un elemento estructural apropiado, B, y realizando posteriormente la diferencia entre A y su erosión. Es decir,
El elemento estructural B usado más frecuentemente es el cuadrado 3x3 (como en el ejemplo que se muestra a continuación). Usando otros tamaños, por ejemplo 5 x 5, se ampliaría el grosor de la frontera a dos o tres píxeles.
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Bordes mediante erosión
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Bordes mediante erosión
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Rellenado de regiones (Fill Hole ).
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Rellenado de regiones (Fill Hole ).
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Relleno de regiones (Fill Hole ).
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Relleno de regiones (Fill Hole ).
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Resumen de Operaciones morfológicas I
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Resumen de Operaciones morfológicas II
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Agradecimiento
Procesamiento de Imágenes
y Visión Artificial
Blog del curso:
http://utppdiyva.blogspot.com