ME\USOBNO DELOVAWE ELEMENATA SIMETRIJE Razmotrimo nekoliko teorema o me|usobnom delovawu elemenata simetrije na kristalima. Pri tome ovde }e biti re~i samo o geome-

trijskoj interpretaciji. Upotrebom teorije grupa ove teoreme se mogu i matemati~ki dokazati. Teoreme su zna~ajne za nala`ewe elemenata simetrije na kristalima.

1. Uzajamno delovawe ravni simetrije Definicija: Ako se na kristalu dve ravni simetrije seku pod uglom , onda se kroz presek stvara osa simetrije sa uglom obrta . .

Posmatrajmo na slici dve ravni si- metrije R i R1 koje se me|usobno seku. Potrebno je dokazati da normalno na ravan crte`a kroz ta~ku O se stvara osa simetrije. Uo~imo ta~ku ili ne- ki grani~ni element kristala u po- lo`aju A. Ravan simetrije R ga dovo- di u polo`aj R, , dok ga ravan R1 do- vodi u polo`aj A,, . Prema tome, postupno dejstvo ravni simetrija

L2n

A P A

P1

A 0

id3081640 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com

indenti~no je osi simetrije sa dvostruko ve}im uglom obrta nego {to je ugao preseka. U razmatranom slu~aju stvara se osa simetrije drugog stepena odnosno L2 . Prema tome, ravni simetrije se na kris- talima ne mogu se}i pod proizvoqnim uglovima. Dozvoqeni uglovi preseka dati su u tabeli ni`e.

Uglovi preseka ravni simetrije, i ose koje se stvaraju u preseku

30o 45o 60o 90o

Ln L6 L4 L3 L2

Presek dve rani simetrije pod 30o

2. Teorema o me|usobnom delovawu ose parnog stepena i normalne ravni simetrije Definicija :

Ako na kristalu postoji osa parnog stepena i normalna na wu ravan simetrije, tada ta~ka prodora ose kroz ravan simetrije uvek odgovara centru simetrije.

P1 6

P

P P1

Razmotrimo na slici slu~aj da je osa drugog stepena normalna na ravan simetrije R. Rezultu- ju}e dejstvo je kao da su ta~ka ili grani~ni element presli- kani centrosimetri~no.

Kao i prethodna, i ova teorema ima posledice od kojih su najzna~ajnije slede}e:

a) ako kristal ima centar simetrije, onda mora posedovati bar jednu osu parnog stepena i normalnu na wu ravan simetrije, b) ako kristal poseduje centar simetrije, onda je suma parnih osa simetrije jednaka sumi ravni simetrije, pri ~emu je svaka osanormalna na ravan simetrije.

C P

L2

C P

A A

A

L2

3. Teorema o me|usobnom delovawu osa simetrije Definicija :

Ako je na kristalu prisutna osa simetrije Ln stepena i ako je na wu normalna osa L2 , onda je na kristalu prisutno ukupno (n) osa L2

koje su normalne na Ln.

Razmotrimo kristal na slici kroz ~ija dva seksterna rogqa prolazi osa L6 , dok kroz bo~ni kvarterni i wemu simetri~an prolazi osa L2 (L2 Ln ).

Kako je prema teoremi n(Ln ) L2 nL2

Ln kona~no imamo 6L2 koje su normalne na osu {estog stepena, {to je i trebalo dokazati. Ova teorema se tako|e mo`e primeniti kod odre|ivawa elemenata simetrije na kristalima.

L6

L2

4. Teorema o dejstvu ose simetrije koja le`i u ravni simetrije Definicija :

Ako je na kristalu prisutna osa simetrije Ln koja le`i u ravni simetrije, onda je na kristalu prisutno ukupno (n) ravni simetrije tj. Ln , nP ( Ln).

Razmotrimo kristal na slici, gde osa L6 le`i u ravni simetrije {to dokazuje teoremu, te je prisutno ukupno 6P ravni simetrije.

Napred navedene teoreme o me|usobnom delovawu elemenata simetrije, ograni~avaju mogu}i broj elemenata simetije na kristalima, pri ~emu mogu postojati samo strogo odre|ene kombinacije elemenata simetrije. Pored ovih teorema koje smo razmatrali, postoje i druge teoreme o me|usobnom delovawu elemenata simetrije na kristalima odre|ene morfologije, koje ne}emo razmatrati ovom prilikom.

L6

P

Matemati~ki se mo`e dokazati da u pogledu kombinacija elemenata simetrije, sve kristalne materije, bez obzira na sastav, mogu graditi samo 32 klase simetrija, koje se razvrstavaju u okviru 7 kristalnih sistema.

Detaqi 32 klase simetrije mogu se videti u uxbeniku.

ZAKONI GEOMETRIJSKE KRISTALOGRAFIJE

Zakon racionalnih indeksa Zakon stalnosti ugla dijedra Zakon simetrije . Detaqe ovih zakona videti u uxbeniku.

KRISTALNE SISTEME

Prou~avawem kombinacija elemenata simetrije na kristalima, mogu}e je kristale bez obzira na spoqa{wu morfologiju, prema elementima simetrije svrstati u odre|ene {ire grupe koje nazivamo kristalnim sistemima.

Za kristalne sisteme je karakteristi~no da svi kristali koji im pripadaju moraju imati:

- isti broj i vrstu elemenata simetrije - isti kristalografski osni krst - isti ili sli~an strukturni motiv .

Matemati~ki se mo`e pokazati, da uzimaju}i u obzir simetriju kristalne re{etke kao i 32 klase simetrija kristala, mo`e postojati samo sedam kristalnih sistema sa svojim karakteristikama, u okviru kojih je mogu}a kristalizacija u prirodi bez obzira na sastav. Sedam kristalnih sistema su:

triklini~na

monoklini~na rombi~na

romboedarska heksagonalna tetragonalna

teseralna . Detaqnije o simetriji kristalnih re{etki i 14 Braveovih re{etki videti u uxbeniku.

KRISTALNA HOLOEDRIJA I HEMIJEDRIJA Ukoliko se na kristalu javqa potpuni broj elemenata simetrije

karakteristi~an za dati tip re{etke onda se takvi kristali nazivaju holoedrijskim oblicima u okviru pojedinih sistema. Holoedrijski oblici date sisteme mogu biti predstavqeni kako prostim oblicima, a tako|e i kristalnim kombinacijama. No, ~esto je prisutan slu~aj da za dati tip kristalne re{etke simetrija je ni`a od holoedrije, te takvi kristali pripadaju hemijedrijama u okviru pojedinih sistema.

TESERALNA SISTEMA

HOLOEDRIJA

Teseralna holoedrija ima slede}u simetrijsku formulu 34 4L3 6L2 C 3 6P.

Karakteristike osnog krsta: X=Y=Z ; ===90o . Osni krst se na kristalima teseralne holoedrije orijenti{e tako, da se X,Y i Z-osa poklope sa dejstvom 4 tj. X=Y=Z4. Postoji samo 7 prostih oblika u teseralnoj sistemi koji zadovoqavaju elemente simetrije i osni krst.

PROSTI OBLICI KRISTALA

Broj pqosni (p q r) (h k l)

1. kocka ili heksaedar 6 ( 1 ) (100) Sl. 1

2. oktaedar 8 (111) (111) Sl. 2

3. rombododekaedar 12 (11 ) (110) Sl. 3

4. tetraheksaedar 24 (12 ) (210) Sl. 4

5. trioktaedar 24 (112) (221) Sl. 5

6. ikositetraedar 24 (122) (211) Sl. 6

7. heksaoktaedar 48 (321) (132) Sl. 7

Ovih 7 prostih oblika u procesu kristalizacije minerala ili druge materije koja po simetriji odgovara teseralnoj holoedriji, mogu se me|usobno kombinovati i dati kristalne kombinacije ili slo`ene forme kristala. Ni`e su dati neki primeri kristalnih kombinacija iz teseralne holoedrije.

Teseralna holoedrija - kristalne kombinacije

TESERALNA SISTEMA

PARAHEMIJEDRIJA

Teseralna parahemijedrija ima slede}u simetrijsku formulu 32 4L3 C 3P.

Zadr`ana je notacija , da bi se nazna~ilo da je osa drugog stepena redukovana osa simetrije ~etvrtog stepena iz holoedrije u osu drugog stepena. Osni krst je potpuno isti kao u holoedriji. Osni krst se pravilno orijenti{e tako, da se X,Y i Z- osa poklope sa 2 ..

Sa ovim elementima simetrije i osnim krstom postoje samo dva prosta oblika kristala.

PROSTI OBLICI KRISTALA

Broj pqosni (p q r) (h k l)

1. pentagondodekaedar 12 (1 2 (210) Sl. 1

2. dijakizdodekaedar 24 ( 3 2 1) (132) Sl. 2

Neki primeri kristalnih kombinacija u teseralnoj parahemiedriji

TESERALNA SISTEMA

ANTIHEMIJEDRIJA

Teseralna antihemijedrija ima slede}u simetrijsku formulu 32 4L3 6P.

Zadr`ana je notacija , da bi se nazna~ilo da je osa drugog stepena redukovana osa simetrije ~etvrtog stepena iz holoedrije u osu drugog stepena. Osni krst se pravilno orijenti{e tako, da se X,Y i Z- osa poklope sa 2 . Sa ovim elementima simetrije i osnim krstom postoje samo ~etiri prosta oblika kristala.

PROSTI OBLICI KRISTALA

Broj pqosni (p q r) (h k l)

1. tetraedar 4 (111 (111) Sl. 1

2. trigondodekaedar 12 ( 122) (211) Sl. 2

3. deltoiddodekaedar 12 (112) (221) Sl. 3

4. hemiheksaoktaedar 24 (123) (321) Sl. 4

NEKI PRIMERI KRISTALNIH KOMBINACIJAU TESERALNOJ ANTIHEMIJEDRIJI

TETRAGONALNA SISTEMA

HOLOEDRIJA

Tetragonalna holoedrija ima slede}u simetrijsku formulu 4 2L2 2L2' C ð 2P 2P'. Kristalografski osni krst ima slede}e karakteristike X=YZ ; ===90 o. Mogu}a je dvostruka orijentacija osnog krsta. Proto (orijentacija I vrste) je slede}a orijentacija X=YL2 ; Z 4, deftero (orijentacija II vrste) X=YL2' ; Z 4. U zavisnosti od orijentacije prosti oblici u tetragonalnoj holoedriji mewaju svoju (hkl) vrednost. Koja je orijentacija pravilna odre|uje se slo`enim merewima kristala, ili odre|ivawem dimenzije elementarne }elije rentgenskim putem.

PROSTI OBLICI KRISTALA

Naziv i broj pqosni Simbol

1. Baza 2 (001)

2. Tetragonalna proto prizma 4 (110), (hh0) , Sl.1

3. Tetragonalna deftero prizma 4 (100), (h00), Sl. 2

4. Ditetragonalna prizma 8 (210), (hk0), Sl. .3

5 Tetragonalna proto bipiramida 8 (hhl), (112), (111) itd., Sl. 4

6. Tetragonalna deftero bipiramida 8 (h0l), (102), (101), itd. Sl. 5

7. Ditetragonalna bipiramida 16 (hkl) Sl. 6

TETRAGONALNA ANTIHEMIJEDRIJA

Tetragonalni osni krst dozvoqava i nekoliko hemijedrija. Ovde }e biti obra|ena tetragonalna antihemijedrija. Tetragonalna antihenijedrija ima slede}u simetrijsku formulu Ä2 2L2 2P . Ori-jentacija osnog krsta je slede}a X,Y L2 ; Z Ä2 . S ovim elementima simetrije postoje dva prosta oblika kristala. Ova hemijedrija je zna~ajna {to u woj kristali{e halkopirit (CuFeS2), kao prakti~no jedina materija sa ovim elementima simetrije.

PROSTI OBLICI KRISTALA

Naziv i broj pqosni Simbol

1. Sfenoedar 4 (hhl) Sl. 1

2. Disfenoedar 8 (hkl) Sl. 2

Neki primeri kristalnih kombinacija halkopirita dati su na Sl. 3,4 i 5.

HEKSAGONALNA SISTEMA

HOLOEDRIJA

Heksagonalna holoedrija ima slede}u simetrijsku

formulu Ä6 3L2 3L2' C '. Osni krst ima slede}e

karakteristike X=Y=Û Z: ,

. Za razliku od

tetragonalne sisteme, kod heksagonalne imamo tri horizontalne ose iste du`ine. Pri tome horizontalna

Û osa ide poludesno od posmatra~a. Prosti oblici se

karakteri{u sa ~etiri indeksa (hkil). Indeks i je na Û - osi, i uvek je negativan. Mogu}a je proto i deftero orijentacija osnog krsta.

Proto orijentacija je slede}a X=Y=ÛL2, ZÄ6 . Deftero orijentacija osnog krsta je slede}a

X=Y=ÛL2', ZÄ6. Prema tome, u heksagonalnoj sistemi postoje proto i deftero prosti oblici

kristala, koji se razlikuju po vrednostima (hkil)-

indeksa.

PROSTI OBLICI KRISTALA

Naziv i broj pqosni Simbol

1. Baza 2 (0001)

2. Heksagonalna proto prizma 6 (h0i0) Sl.1

3. Heksagonalna deftero prizma 6 (hki0), Sl. 2

4. Diheksagonalna prizma 12 (hki0) Sl. 3

5. Heksagonalna proto bipiramida 12 (h0il) Sl. 4

6. Heksagonalna deftero bipiramida 12 ( hkil) Sl. 5

7. Diheksagonalna bipiramida 24 (hkil) Sl. 6

NEKI PRIMERI KRISTALNIH KOMBINACIJA U HEKSAGONALNOJ HOLOEDRIJI

ROMBOEDARSKA SISTEMA

HOLOEDRIJA

Romboedarska sistema odnosno wena holoedrija ima

slede}u simetrijsku formulu: Ä3 3L2 C 3P. Kristalografski osni krst je iz heksagonalne sisteme. Osni krst se pravilno orijenti{e tako da se

horizontalne ose poklope sa L2, a Z sa Ä3 tj. X,Y,Û L2: ZÄ3

. S ovim elementima simetrije i osnim krstom u romboedarskoj holoedriji javqaju se dva prosta oblika kristala. Pored toga, na kristalnim kombinacijama mogu se javiti i prosti oblici baze kao i heksagonalne prizme.

PROSTI OBLICI KRISTALA

Naziv i broj pqosni Simbol

1. Primitivni romboedar 6 (h0il), Sl. 1

2. Skalenoedar 6 (hkil), Sl. 2

NEKE KRISTALNE KOMBINACIJE U ROMBOEDARSKOJ HOLOEDRIJI

PLAGIJEDRIJSKA HEMIJEDRIJA

Plagijedrijska hemijedrija romboedarskog sistema ime

slede}e elemente simetrije Ä3 3L2 , sa zadr`avawem osnog krsta holoedrije. Zna~ajna je zbog toga {to u woj kristali{e niskotemperaturni kvarc. Ni`e su dati primeri kristala niskotemperaturnog kvarca.

ROMBI^NA SISTEMA

HOLOEDRIJA

Rombi~na holoedrija ima slede}e elemente simetrije

3L2 C 3P . Kristalografski osni krst grade tri ose nejednake du`ine koje me|usobno stoje pod pravim

uglom tj. XYZ ; Osni krst se pravilno orijenti{e na kristalima tako da se ose poklope sa

dejstvom L2 tj. X,Y,Z L2. X- osa se naziva brahi osom, a

Y- osa se naziva makro osom. Elementi simetrije i osni krst dozvoqavaju proste oblike koji su dati ni`e.

PROSTI OBLICI U ROMBI^NOJ HOLOEDRIJI

Naziv i broj pqosni Simbol

1. Baza 2 (001)

2. Makro pinakoid 2 (100)

3. Brahi pinakoid 2 (010)

4. Makro prizma 4 (hk0) : h>k Sl. 1

5. Brahi prizma 4 (hk0) : h<k Sl. 2

6. Makro doma 4 (h0l) Sl. 3

7. Brahi doma 4 (0kl) Sl. 4

8. Makro bipiramida 8 (hkl) : h>k Sl. 5

9. Brahi bipiramida 8 (hkl) : h>k Sl. 6

Neki primeri kristalnih kombinacija u rombi~noj holoedriji

MONOKLINI^NA SISTEMA

HOLOEDRIJA

Monoklini~na holoedrija ima slede}u

simetrijsku formulu L2 C P, uz osni

krst XYZ; =90o90o. Ova simetrija i osni krst dozvoqavaju odre|eni broj prostih oblika koji su dati ni`e.

PROSTI OBLICI U MONOKLINI^NOJ SISTEMI

Prost oblik i broj pqosni Simbol

1. Baza (bazni pinakoid) 2 (001)

2. Monoklini~na orto prizma 4 (hk0); h>k Sl. 1

3. Monoklini~na klino prizma 4 (hk0); h<k Sl. 2

4. Orto pinakoid 2 (100)

5. Klino pinakoid 2 (010)

6. Klino doma 4 (0kl) Sl. 3

7 Predwa hemi orto doma 2 (h0l)

8. Zadwa hemi orto doma 2 (-h0l)

9. Predwa hemi bipiramida 4 (hkl)

10. Zadwa hemi bipiramida 4 (-hkl)

PRIMERI KRISTALNIH KOMBINACIJA U MONOKLINI^NOJ HOLOEDRIJI

TRIKLINI^NI SISTEM

Triklini~na sistema od elemenata simetrije ima samo centar simetrije C.

Osni krst ima slede}e karakteristike X Y Z ;

X osa se nazima brahi, a Y makro osom. Prosti oblici u triklini~nom sistemu imaju samo po dve pqosni, Ni`e su dati neki prosti oblici.

Prosti oblici u triklini~nom sistemu

Naziv i broj pqosni Simbol

1. Baza 2 (001)

2. Makro pinakoid 2 (100)

3. Brahi pinakoid 2 (010)

4. Desna hemi makro prizma 2 (hk0)

5. Predwa leva hemi makro doma 2 (h0l)

6. Predwa leva hemi brahi doma 2 (0kl)

7. Predwa leva hemi bipiramida 2 (hkl)

Neki primeri kristalnih kombinacija u triklini~nom sistemu

B L I @ W E W E K R I S T A L A

U prirodi se pored individualnih kristalnih oblika, javqaju i blizanci. Pod bli`wewem kristala podrazumevamo pojavu pravilnog sra{}ivawa dve ili vi{e kristalnih individua jedne te iste kristalne materije, prema strogo definisanom kristalografskom zakonu.Tako srasle individue nazivamo blizancima.

Blizanci su jednozna~no odre}eni u geometrijskom smislu, kada su im odre|eni elementi bli`wewa, koji odre|uju zakon bli`wewa. Elementi bli`wewa su: ravan bli`wewa, ravan srastawa i osa bli`wewa.

Ravan bli`wewa (RB)

Ravan bli`wewa je ravan po kojoj je do{lo do bli`wewa kristala, a wen polo`aj je

takav da je paralelna nekoj od mogu}ih pqosni sa (hkl) indeksima ili je normalna na wu.

Ravan srastawa (RS)

Ravan srastawa je ravan po kojoj je do{lo do sra{}ivawa dve ili vi{e kristalnih individua. U ve}ini slu~ajeva, ravan bli`wewa i ravan srastawa predstavqaju jednu te

istu ravan paralelnu nekoj pqosni sa (hkl) indeksima.

Osa bli`wewa (OB)

Osa bli`wewa (OB) predstavqa pravac normalan na RBili RS ( u slu~ajevima

poklapawa), oko koga se obrtawem za neki ugao blizanac geometrijski mo`e izvesti iz polo`aja bli`wewa u prost oblik ili odgovaraju}u kristalnu kombinaciju. Ugao obrta naj~e{}e iznosi 60 ili 180 o (re|e je to 120 ili 90 o ), pri ~emu ove uglove obrta ne treba me{ati sa uglom obrta odgovaraju}ih osa simetrije. Blizance kojen izvodimo iz polo`aja bli`wewa oko ose bli`wewa zaa neki ugao nazivaju se hemitropski.

Na~in sra{}ivawa bliznih individua

Prema na~inu kako su blizne individue srasle mo`emo razlikovati dodirne i prosorne blizance. Kod dodirnih blizanaca koji su u ve}ini slu~ajeva hemitropski, ravan bli`wewa je ekvivalentna ravni srastawa. Prodorni blizanci se ostvaruju prodorom kristalnih individua, gde se mogu razlikovati delimi~no prodorni i potpuno prodorni. Sem prostih blizanaca (dodirnih i prodornih) javqaju se i slo`eni blizanci. Slo`eni blizanci se mogu podeliti na polisinteti~ke (lamelarne) i cikli~ne. Ni`e }e biti razmotreni neki primeri bli`wewa po sistemama.

Neka bli`wewa u teseralnom sistemu

Spinelski zakon bli`wewa

Ovaj zakon bli`wewa jasvqa se kod minerala iz grupe spinela. Prema na~inu bli`wewa, blizanci su hemitropski obrtom oko ose bli`wewa za 60o. Zakon bli`wewa je slede}i

RB RS ║ (111) ; OB RB,RS L3 , Sl. 1 .

Na Sl. 1 dat je spinelski zakon bli`wewa na primeru oktaedra.

Sl. 1

Prodorno bli`wewe dva heksaedra

Prodorno bli`wewe dva heksaedra je tako|e ~esto kod mnogih minerala, kao {to je to

slu~aj sa halitom-NaCl, galenitom -PbS, fluoritom-CaF2 itd. Zakon bli`wewa je isti kao

kod spinelskog bli`wewa. Blizanac je dat na Sl. 2.

Prodorno bli`wewe dva oktaedra i tetraedra

U slu~aju bli`wewa dva oktaedra ili tetraedra zakon bli`wewa je isti kao i kod spinelskog zakona, a po na~inu bli`wewa blizanci su prodorni. Na Sl. 3 dat je prodoran

blizanac dva oktaedra, dok je na Sl. 4 dat prodoran blizanac dva tetraedra,

Prodorno bli`wewe dva pentagondodekaedra - Gvozdeni krst

Kod prodornog bli`wewa dva pentagon-dodekaedra kristala pirita, zakon bli`wewa je slede}i

RB RS || (101) ; OBRB .

U procesu bli`wewa obrazuje se forma krsta, pa je blizanac po tome i dobio ime Gvozdeni krst, Sl. 5 .

Bli`wewe u tetragonalnom sistemu

Kolenasto bli`wewe (Kalajni kqun)

Kolenasto bli`wewe ili kalajni kqun javqa se ~esto kod kasiterita, rutila i cirkona. Po na~inu bli`wewa, blizanac je hemitropski. Zakon bli`wewa je slede}i

RB RS || (hhl), (h0l) ; OB RB , Sl. 6 .

Neka bli`wewe u romoedarskom sistemu

Bli`wewe kod kalcita

Kod kalcita se veoma ~esto javqaju dva zakona bli`wewa i to po bazi i romboedru. Oba blizanca su hemitropska. Kod bli`wewa po (0001) moze do}i do bli`wewa dva romboedra ili skalenoedra. Zakon bli`wewa je slede}i

RBRS || (0001) ; OB RB

Ovi zakoni dati su na primerima bli`wewa romboedra (Sl. 7) i skalenoedra (Sl. 8).

Kod bli`wewa kalcita po romboedru zakon je slede}i

RB RS || (0kil) ; OB RB .

Ovaj na~in bli`wewa kod kalcita dat je na Sl. 9.

Bli`wewe kod kvarca

Kao {to je poznato kvarc se javqa u vidu levih i desnih kristala. Ako do|e do bli`wewa dva leva ili dva desna kristala kvarca poluprodorno obrazuje se tzv. dofinejski blizanac kvarca. Ako do|e do bli`wewa jednog levog i jednog desnog kristala kvarca obrazuje se brazilijanski blizanac kvarca. U oba slu~aja bli`wewa zakon je isti i glasi

RB RS || (h0io) ; OBRB .

Na Sl. 10, 11 dat je brazilijanski blizanac kvarca obrazovan bli`wewem jedne leve i jedne desne kristalne individue.

Kvarc mo`e imati i japanski zakon bli`wewa, koji je hemitropski. Zakon je slede}i

RB RS || (h0il)) ; OBRB , Sl. 12.

Neka bli`wewa u rombi~nom sistemu

Ovde }e biti obra|ena bli`wewa kod aragonita i staurolita.

Bli`wewe kod aragonita (CaCO3)

Kod aragonita se mogu javiti hemitropski, cikli~ni i lamelarni blizanci kod kojih je zakon bli`wewa isti

RB RS || (hk0) ; OBRB .

Na Sl. 13 dat je blizanac aragonita od 2 individue. Mogu}e je da do|e do bli`wewa 3 ili 6 individua po istom zakonu.

Bli`wewe kod staurolita

Staurolit ima dva prodorna bli`wewa, kod kojih se zakoni bli`wewa razlikuju. kod prodornog bli`wewa pod uglom od 60o zakon je slede}i

RB RS || (hkl) ; OBRB , Sl. 14, dok u slu~aju

bli`wewa pod 90o zakon je slede}i

RB RS || (h0l) ; OBRB, Sl.15 .

Neki primeri bli`wewa u monoklini~nom sistemu

Ovde }e biti obra}eno bli`wewe kod gipsa, augita i ortoklasa. Kod bli`wewa gipsa, blizanac je hemitropski a zakon bli`wewa je slede}i

RB RS || (100) ; OBRB .

Po ovom zakonu mo`e do}i do bli`wewa dve ili ~etiri kristalne individue. U prirodi je ~e{}e bli`wewe kod gipsa dve kristalne individue. Na Sl. 16a dat je kristal gipsa sa nazna~enim elemen-tima bli`wewa, dok je na Sl.16b prikazan blizanac gipsa. Po karakteristi~nim upadnim uglovima ovaj blizanac je dobio ime lastin rep.

Isti zakon bli`wewa kod gipsa va`i i kod bli`wewa augita Sl. 17.

Kod ortoklasa imamo vi{e zakona bli`wewa. Naj~e{}i je Karlsbadski zakon bli`wewa. U slu~aju ovog blizanca, ravan bli`wewa i ravan srastawa se ne poklapaju. Po na~inu bli`wewa blizanac je poluprodoran. Zakon glasi

RB || (010), OB RB .

Karlsbadski blizanac ortoklasa prikazan je na Sl. 18.

Neki primeri bli`wewa u triklini~nom sistemu

Bli`wewe kod albita je veoma ~esto. Blizanci mogu biti hemitropski ili lamelarni. U oba slu~aja zakon bli`wewa je isti

RB RS || (010), OBRB .

Na Sl. 19 prikazan je hemitropski blizanac albita, dok je na Sl. 20 dat polisinteti~ki ili lamelaran blizanac.

MIMETI^KO BLI@WEWE

Mimeti~ko bli`wewe ili kristalna mimezija predstavqa slo`eno bli`wewe, pod kojim se podrazumeva da su blizne individue ni`e sime-trije tako raspore|ene da u morfolo{kom smislu daju kristale ve}e simetrije.

Slo`enost mimeti~kog bli`wewa se ne ogleda samo u stepenu i slo-`enosti rasporeda, ve} i u procesima obrazovawa individua ni`e sime-trije.

Kristalna mimezija je izra`ena kod minerala, kao {to je to slu~aj sa leucitom - KAlSiO4, perovskitom - CaTiO3 i dr. mineralima. Leucit se makroskopski javqa u kristalima oblika ikositetraedra, gde je ovaj oblik posledica mimeti~kog bli`wewa odnosno rasporeda individua tetragonalne simetrije. Ovo bli`wewe se kod leucita ostva-ruje na temperaturama ispod 637oC pri znatnim pritiscima. Na ve}im temperaturama leucit je homogen i teseralne simetrije.

Kod leucita je sposobnost mimezije u direktnoj vezi s polo`ajem K u strukturi nisko temperaturne faze.

Mikroskopski snimak mimeti~kog bli`wewa kod leucita