Dalam fisika, seseorang dikatakan melakukan usaha (kerja) jika ia memberi gaya F pada sebuah benda sehingga benda tersebut berpindah posisi sejauh s. Pada saat itu benda dikatakan mendapat usaha.

a

F

a

F

s

a

F

a

F

s

Besaran usaha atau kerja dilambangkan dengan huruf W.Secara vektor dapat dituliskan sebagai :

W = F. s

Yang besarnya adalah :

W = F s cos a

Sudut a adalah sudut antara vektor gaya F dan vektor perpindahan s.

Radiant ElectricalChemical

Thermal Nuclear

Magnetic

Sound

Mechanical

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang sedang bergerak. Benda yang bermassa m dan sedang bergerak dengan kecepatan v, memiliki energi kinetik Ek sebesar :

EK = ½ m v2

2

1 v

m

F F

s

V1 V2

W = F sW = (m a) sIngat: v2

2 = v12 + 2as → as = ½ v2

2 – ½ v12

W = m ( ½ v22 – ½ v1

2 )

W = ½ m v22 – ½ m v1

2

W = Ek2 – Ek1

Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya.

W = ∆ Ek

Ketika sebuah benda bermassa m jatuh ke bawah, berarti padanya ada gaya sebesar mg sehingga benda berpindah sejauh h, maka usaha yang dilakukan gaya pada benda adalah :

W = F sW = (mg) h

Dengan demikian pada ketinggian h, benda mempunyai kemampuan melakukan usaha sebesar `mgh`, atau dikatakan benda tersebut mempunyai energi potensial gravitasisebesar :

Ep = m g h relatif terhadap tanah.

mg

h

Hukum konsenvatif Energi

Jenis Gaya

Gaya KonservatifContoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll

Gaya non KonservatifContoh : Gaya Gesek, dll

Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif

Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil

W1

W2

W1 = W2

W1

W2

WNET = W1 - W2 = 0

W = F.dr = - PEòUsaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya PE = PE2 - PE1 = - W

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi

Wg = F ∆s = mg s cos

= mgy

Wg = mgy

hanya bergantung pada y !

j

m

smg

y

m

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi

Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil !

m

mg

y

W = W1 + W2 + . . .+ Wn

r= F r= F y

r1r2

r3

rn

= F r 1+ F r2 + . . . + F rn

= F (r1 + r 2+ . . .+ rn)

Wg = mg y

j

Usaha yang dilakukan pada Pegas

Pada pegas akan bekerja gaya sbb:

xkF F(x) x2

x

x1

-kxPosisi awal

F = - k x1

F = - k x2

Pegas (lanjutan…)

Ws

F(x) x2

x

x1

-kx

21

22s

2

21

W

21

)(

)(

2

1

2

1

2

1

xxk

kx

dxkx

dxxFW

x

x

x

x

x

xs

Energi Potensial

Pegas

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

S Energiawal = S Energiakhir .

Berlaku pada sistem yang terisolasi Proses pengereman ada energi yang berubah

menjadi panas (hilang) Energi tidak dapat diciptakan atau

dimusnahkan Hanya bentuk energi yang berubah

Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)

Gerak Bandul Fisis

Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul.

v

h1 h2

m

KE2 + PE2 = KE1 + PE1

Jet Coaster

R

v

mg

N

v

KE2 + PE2 = KE1 + PE1

Usaha oleh Gaya Non-Konservatif

Bergantung kepada lintasan yang diambil

A

B

Lintasan 1

Lintasan 2

Wlintasan 2 > Wlintasan 1.

Contoh:Gaya gesek adalahgaya non-konservatif

D

Ff = -kmgWf = Ff • D = -kmgD.

Gerak pada permukaan kasar

Hitunglah x!

x

d k

Hukum Kekekalan Energi Umum

Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif

WNC = KE + PE = E

E TOT = KE + PE + Eint = 0

Dimana DEint adalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan DEint = -WNC

Diagram Energi Potensial

0 x

U

mx

x 0 x

U

F

mx

F

0 x

U

mx

2

2

1kxPEs

F = -dPE/dx = - {slope}

Keseimbangan

Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial:

U

x0

Stabil

unstabil

netrala. Jika posisi awal pada

titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya

b. Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya

c. Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya