BALANCE DE MATERIA

EN YACIMIENTOS DE

HIDROCARBUROS

Volumen poroso constante. No existe

compactación ni subsidencia.

El PVT es representativo del yacimiento.

Proceso isotérmico.

CW

y CF

son despreciables.

Se considera equilibrio termodinámico entre

el gas y el petróleo a presión y temperatura de

yacimiento.

Dimensión cero (modelo tanque).

CONSIDERACIONES PARA APLICAR BM:

BALANCE DE MATERIA EN

YACIMIENTOS DE HIDROCARBUROS

Determinar hidrocarburos iniciales en el

yacimiento

Evaluar We conociendo N o G

Predecir el comportamiento y recobro final

de yacimientos especialmente los que

producen por gas en solución o depleción

Evaluar factores de recobro

APLICACIÓN DE LA EBM:

BALANCE DE MATERIA EN

YACIMIENTOS DE HIDROCARBUROS

COMPARACIÓN

SIMULACIÓN EBM

Costoso

Consume tiempo

Requiere

descripción

geológica

Habilidad para

pronosticar

Determina el sitio y

distribución de HCs

No es costoso

Rápido

Independiente de la

descripción

geológica

Pronóstico limitado

Solo determina la

existencia de HCs

ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA

EN YACIMIENTOS DE

HIDROCARBUROS

La EBM establece que la diferencia entre la

cantidad de fluidos iniciales en el yacimiento y

la cantidad de fluidos remanentes en el

yacimiento es igual a la cantidad de fluidos

producidos.

La EBM se deriva como el balance volumétrico

que es igual a la producción acumulada de

fluidos, expresada como un vaciamiento, y la

expansión de los fluidos como resultado de una

caída de presión en el yacimiento.

ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA

EN YACIMIENTOS DE

HIDROCARBUROS

ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS DE

HIDROCARBUROS

El balance de materia expresa que la masa de

hidrocarburos producidos es igual a los moles

iniciales menos los remanentes,

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

p i rX X X

El volumen inicial de hidrocarburos es igual al

volumen remanente (la cantidad de masa si

varía) en yacimientos volumétricos, de modo

que,

i rV V

En yacimientos no-volumétricos, el volumen

remanente considera el volumen inicial menos

el agua que intruye más el agua que se

produce, es decir:

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS NO-VOLUMÉTRICOS

( ) r i e w pV V W B W

*gi giV G Bgi

G Gas inicicial (SCF)

B ( / )

Gas inicial (bbl)

gi

bbl SCF

V

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

g gi

g gi

es función de la nueva presión

Expansión (bbl)

V - V

G(B B )

gB

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

g gi

g gi

Expansión (bbl)

V - V

G(B B )

Expansión debería ser

Igual a la producción:

Gp Bg = G (Bg –Bgi)

No fluye Gp SCF

hasta que la

presión sea igual

a la anterior:

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

Luego, la ecuación de balance de materia, para

yacimientos de gas volumétricos, con el factor

volumétrico dado en ft3 /PCN,

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

,( )

( )

i r

gi p g gi g p g

g gi p

gi g p g

g

V V

GB G G B GB GB G B

B B GG B B G B

B G

Si el factor volumétrico se expresa en PCN/ft3 ,

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

p

gi g

G GG

B B g gi p giGB GB G B

p

g gi gi

GB B B

G

Dividiendo por G,

Puesto que el factor volumétrico es definido

por,

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

p

g gi gi

GB B B

G

Esta constante incluye la temperatura del

yacimiento que para un ejemplo dado se

mantiene invariable luego,

g

PTB cte

Z

pi i

i i

GP T P TP Tcte cte cte

Z Z Z G

Reorganizando términos,

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

pi i

i i

GP T P TP Tcte cte cte

Z Z Z G

pi i

i i

GP PP

Z Z Z G i i

pi i

P PPG

Z Z Z G

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

i ip

i i

P PPG

Z Z Z G

Y a bX

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

CASO 1:

Datos erróneos

Condensación retrógrada

Drenaje o escape de fluidos del

yacimiento

Se está drenando más de la cuenta

Puede existir un yacimiento con

presiones anormales-sobrepresionado

Existe reducción de permeabilidad a

medida que hay caída de presión y se

pierde comunicación

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

CASO 2:

Datos erróneos

Subsidencia

Hay comunicaciones o escapes

hacia el yacimiento a lo largo de

fallas o problemas operacionales

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

Si se extrapola la recta en la figura a P/Z = 0 (ó

14.7 Psia) se obtiene G. Observe que la

pendiente es,

i

i

Pm

Z G

De donde se obtiene G.

También, teniendo P/Z se

lee Gp de la gráfica.

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

EJEMPLO No. 1

Un yacimiento de gas seco puede representarse por un prisma rectangular

de 5000 pies de largo por 3000 pies de ancho y un espesor promedio de

50 pies. La porosidad promedia es de 12.5 % y la saturación de agua

connata es 20 %. La presión inicial fue de 4200 psia (Zi = 0.96) y la

temperatura del yacimiento fué de 160°F.

a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ?

b) Cuál es el factor de recobro a 2000 psia (Z=0.76) ?

c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede producir a una rata

constante de 5.0 MMPCSD hasta que la presión promedia del yacimiento

llega a los 2000 psia. Durante cuántos años puede el yacimiento

proporcionar esta rata de flujo?

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ?

3

34

5000 3000 50 0.125

93.750.000

(160 460)0.0028* 0.0028*(0.96)*

4200

3.968 10

r

gi i gi

i

gi

VP V ft ft ft

VP ft

TB Z B

P

ftB

PCS

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ?

4

11

(1 )

93.750.000(1 0.20)

3.968 10

1.89012 10

w

gi

V SG

B

G

G PCS

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

b) Cuál es el factor de recobro a 2000 Psia (Z = 0.76)?

Usando la ecuación de P/Z:

i ip

i i

P PPG

Z Z Z G

Despejando el factor de recobro:

p i i

i i

G P ZP

G Z Z P

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

b) Cuál es el factor de recobro a 2000 Psia (Z = 0.76)?

2000 4200 0.96

0.76 0.96 4200

39.34%

p pi i

i i

p

G GP ZP

G Z Z P G

G

G

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede

producir a una rata constante de 5.0 MMPCSD hasta

que la presión promedia del yacimiento llega a los

2000 psia. Durante cuántos años puede el yacimiento

proporcionar esta rata de flujo?

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

Si Qg = 5.0 MMPCSD, a la presión P = 2000 psia, el gas

recuperado es,

11

10

*( )

0.3984*(1.89012 10 )

7.53 10

p

p

p

G FR G

G

G PCS

107.53 10

5 365

41.26

pGt

q

tMM

t años

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

Si se produjera el gas remanente a la misma rata,

11 101.89012 10 7.53 10

5 365

62.3

rGt

q

tMM

t años

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

EJEMPLO No. 2

Dada la siguiente información,

PGp*

MMMPCN

4000 0

3825 34

3545 75

3388 88

3192 120

2997 145

2738 192

COMPONENTE Xi

C1 86 %

C2 7 %

C3 3 %

i-C4 2 %

i-C5 2 %

T = 618 °R

Estime el gas inicial.

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

La siguiente es la composición del gas junto con sus

propiedades críticas,

Compuesto Composición PM TCR PCR

C1 0.86 16.043 344.1 677.8

C2 0.07 30.07 549.9 707.8

C3 0.03 44.09 655.7 616.3

i-C4 0.02 58.124 734.7 529.1

i-C5 0.02 72.151 828.8 490.4

PROMEDIO 19.83 385.653 671.333

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

Dividiendo el peso molecular del gas por el del

aire resulta una gravedad específica de

0.6845. Calculando las presiones y

temperaturas pseudoreducidas es posible

obtener el valor de Z, a saber,

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

SOLUCIÓN

P Z P/Z Gp

4000 0.8882 4503.648 0

3825 0.8758 4367.226 34

3545 0.8579 4131.952 75

3388 0.8491 3990.198 91.3

3192 0.8394 3802.714 120

2997 0.8315 3604.222 145

2738 0.8242 3322.006 192

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

EBM EN YACIMIENTOS DE

GAS VOLUMÉTRICOS

Al graficar P/Z vs Gp

se obtiene cuando

P/Z=0 que el gas

inicial es,

4558.5 6.3711

1

i

i

i i

i i

Pm

Z

P Pm G

Z G m Z

1*4558.5

6.3711

715.5

G

G MMMPCS

i ip

i i

P PPG

Z Z Z G