Univerziteta u · PDF file• Relativno jednostavan metod za definisanje statistički...
Transcript of Univerziteta u · PDF file• Relativno jednostavan metod za definisanje statistički...
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 1
v.prof.dr Goran Mladenovic
Definisanje homogenih poteza –Metoda kumulativnih razlika
Analiza stanja nosivosti
Održavanjeputeva
2016/17
v.prof.dr Goran Mladenovic
Definisanje homogenih deonica
• Metoda kumulativnih razlika na bazi vrednosti parametra(primer za max. ugib-do)
• Definiše promenu parametra duž određene deonice u odnosu na prosečnu vrednost parametra na deonici
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
50
0
80
0
11
00
14
00
17
00
20
00
23
00
26
00
29
00
32
00
35
00
38
00
41
00
44
00
Ug
ib (
10-3
mm
)
Stacionaza (m)
Ugibi
-300000
-250000
-200000
-150000
-100000
-50000
0
50000
Zx
Dijagram kumulativnih razlika
v.prof.dr Goran Mladenovic
Metoda kumulativnih razlika
• Relativno jednostavan metod za definisanje statistički homogenih poteza na bazi različitih parametara
• Zasniva se na proračunu kumulativnih razlika između stvarnih i prosečne vrednosti primenjenog parametra
• Jednostavan postupak za programiranje
v.prof.dr Goran Mladenovic
Metoda kumulativnih razlika
• Granice između deonica su tačke gde dijagram kumulativnih razlika (Zx) menja znak nagiba
• Opadajuća vrednost Zx znači da je prosečna vrednost parametra na potezu manja od prosečne vrednosti parametra na celoj deonici
• Rastuća vrednost Zx znači da je prosečna vrednost parametra na potezu veća od prosečne vrednostiparametra na celoj deonici
v.prof.dr Goran Mladenovic
Para
met
ar r
r1
r2
r3
x=0 x1 x2 x3=Lp
rsr
x=0 x1 x2 x3=Lp
x=0 x1 x2 x3=Lp
Povr
šina
A
x
x
31 2
1 2
xx x
1 2 3
0 x x Tsr
P P
r dx r dx r dxA
rL L
+ +
= =
∫ ∫ ∫
Zx
x
AT
Ax
Ax,sr
1
1
x x
x 1 2
0 x
A r dx r dx= +∫ ∫x
x,sr sr
0
A r dx= ∫Zx
x x x,srZ A A= −
granica
granica
x,sr T
p
xA A
L=
v.prof.dr Goran Mladenovic
Diskontinualna promena parametara
• Merenja su pretežno diskontinualna, na različitim rastojanjima
• Individualne površine
x0=0x1 x2 xt
i 1 i 1i i i i
x xa r x r ,
2
i 1..t 1
+ −−= ⋅∆ = ⋅
= −
Para
met
ar r
r1
rsr
Lp
a1a2
x3
a3
r2r3
xt-1
atat-1ai
xi
ri rt-1rt
... ...
xi-1
r0ri-1
a0
10 0
xa r
2= ⋅ t t 1
t t
x xa r
2
−−
= ⋅
x
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 2
v.prof.dr Goran Mladenovic
Diskontinualna promena parametara
• Ukupna površina
• Srednja vrednost
• Proračun kumulativnih razlika u preseku “i”
Para
met
ar r
r1
x0=0x1 x2 xt
rsr
Lp
a1a2
x3
a3
r2r3
xt-1
atat-1ai
xi
ri rt-1rt
... ...T
sr
P
Ar
L=
xi-1
r0ri-1
a0
iT
x i i
i 0 P
AZ a x
L=
= − ⋅∑
t
T i
i 0
A a=
=∑
x
v.prof.dr Goran Mladenovic
Tabelarni proračun
Merenje xi ri Δxi ai=ri Δxi Ai=Σai Xi=ΣΔxi Zxi=Ai-At/Lp Xi
0 x0=0 r0 x1/2 r0 x1/2 A0=a0 X0=Δx0 Zx0=A0-At/Lp X0
1 x1 r1 x2/2 r1x2/2 A1=A0+a1 X1=X0+Δx1 Zx1=A1-At/Lp X1
2 x2 r2 (x3-x1)/2 r2 (x3-x1)/2 .... .... ....
3 x3 r3 (x4-x2)/2 r3 (x4-x2)/2 .... .... ....
i-1 xi-1 ri-1
i xi ri (xi+1-xi-1)/2 ri (xi+1-xi-1)/2 .... .... ....
i+1 xi+1 ri+1 .... .... ....
t-1 xt-1 rt-1 (xt-xt-2)/2 rt-1 (xt-xt-2)/2 .... .... ....
t xt rt (xt-xt-1)/2 rt (xt-xt-1)/2 At=At-1+at Xt=Xt-1+Δxt Zxt=At-At/Lp Xt=0
rsr=At/Lp
v.prof.dr Goran Mladenovic
0
200
400
600
800
1000
1200
Ug
ib (
10
-3 m
m)
Stacionaza (m)
Ugibi
-50
0
50
100
150
200
250
Zx
Stacionaza
Zx
v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza stanja nosivosti i dimenzionisanje ojačanja
fleksibilnih kolovoznih konstrukcija
v.prof.dr Goran Mladenovic
Sadržaj
• Opšte o snimanju i analizi nosivosti kolovoznih konstrukcija
• Oprema za snimanje ugiba
• Obrada podataka
• Metode za analizu nosivosti i proračun ojačanja
v.prof.dr Goran Mladenovic
Stanje puta
Stanje kolovoznekonstrukcije
Stanje objekata
Stanje funkcionalnih karakteristika
Stanje
nosivosti(strukture
kolovoza)
Stanje oštećenosti
Stanje površinskihkarakteristika
kolovoza
Mostovi
Tuneli
Geotehnički objekti
Stanje elemenata za odvodnjavanje
Propusti
Kanali i jarkovi
Rigole
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 3
v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza stanja nosivosti
• Nosivost kolovozne konstrukcije - sposobnost da bezobzira na klimatske uslove primi opterećenje od vozila iprenese ga na tlo u posteljici
• Sa vremenom i saobraćajnim opterećenjem se smanjuje mogućnost kolovoznih konstrukcija da prime i prenesu opterećenje i potrebno je povećati njihovu nosivost –strukturno ojačanje
• Snimanje nosivosti kolovozne konstrukcije se vrši pomoću merenja vertikalne deformacije površine kolovoza pod poznatim opterećenjem
v.prof.dr Goran Mladenovic
Termini vezani za deformaciju površine kolovoza - Defleksioni bazen
površina kolovoza
do - maksimalni (centralni) ugib
defleksioni bazen
opterećenje P
dr
r
do – dr –indeks zakrivljenostidefleksionog bazena
v.prof.dr Goran Mladenovic
Ugibi (defleksije) kolovozne konstrukcije zavise od:
• Opterećenja
• Rastojanja od opterećenja
• Karakteristika kolovozne konstrukcije
– Debljine slojeva
– Efektivnog modula svakog sloja• Tip i reološke karakteristike materijala
• Stanje sloja
• Nivo naprezanja
• Temperatura
• Uslovi okoline
itd.
v.prof.dr Goran Mladenovic
Oprema za snimanje nosivosti kolovozne konstrukcije
• Merenje ugiba pod poznatim opterećenjem– Benkelmenova greda (BB)
– Deflektograf LaCroix
– Merač zakrivljenosti površine kolovoza - Curviameter
– Ugibometer sa padajućim teretom - Falling Weight Deflectograph (FWD)
– Rolling Wheel Deflectograph (RWD)
• Snimanje strukture kolovozne konstrukcije – Georadar
v.prof.dr Goran Mladenovic
Benkelmenova greda
Highway Research Board 1955
A.C.BenkelmanUS Bureau for Public Works –sada FHWA 1919 - 1962
v.prof.dr Goran Mladenovic
Benkelmenova greda
• Dužina 3.6 - 4 m
• Odnos krakova 1:1 ili 1:2
� Opterećenje zadnje osovine 100 (80, 130) kN
� Merenje� u odlasku� u dolasku
� Rezolucija 0.01 mm
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 4
v.prof.dr Goran Mladenovic
Deflektograf LaCroix
• Dve Benkelmenove grede montirane na kamion – merenje u dva kolotraga
• Brzina 2-4 km/h
• Merenje ugiba svakih 5 m
• Opterećenje zadnje osovine 80 (100) kN
v.prof.dr Goran Mladenovic
Curviameter
• Snima defleksije svakih 5 m i zakrivljenost defleksionog bazena
• Brzina od 18 km/h
v.prof.dr Goran Mladenovic
Curviameter
v.prof.dr Goran Mladenovic
Curviameter
v.prof.dr Goran Mladenovic
Ugibomer sa padajućim teretom Falling Weight Deflectometer - FWD
v.prof.dr Goran Mladenovic
Ugibomer sa padajućim teretom Falling Weight Deflectometer - FWD
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 5
v.prof.dr Goran Mladenovic
Ugibomeri sa padajućim teretom
• Proizvođači– Dynatest (Danska)– KUAB (Švedska)– JILS (US)– CARL-BRO (bivši
Phoenix - US)
• Podela prema veličini sile– FWD za puteve – sila do 120 (150) kN– Heavy Weight Deflectometer (HWD) – za
aerodrome – sila do 240 (300) kN– Light Weight Deflektometer (LWD) –
za nevezane materijale – sila od 15 kNv.prof.dr Goran Mladenovic
Ugibomeri sa padajućim teretom
• Dinamičko opterećenje
• Frekvencija približno odgovara opterećenju od teretnog vozila pri brzini od 80 km/h
• Kontaktna ploča poluprečnika 15 cm (Dynatest, JILS, CARL-BRO) ili 22.5 cm (KUAB)
• Tipično opterećenje za puteve 50 kN
• Kontaktni pritisak oko 700 kPa (za a = 15 cm)
• Trajanje impulsa sile:
– Dynatest: 25 ms
– KUAB: 60 ms
v.prof.dr Goran Mladenovic
Ugibomeri sa padajućim teretom
• Deformacija se meri geofonima (mere brzinu, Dynatest) ili akcelerometrima (mere ubrzanje površine kolovozne konstrukcije, KUAB)
• Merenje su vrši na 7 (9) lokacija
• Tipične konfiguracije:
0, 200, 300, 450, 600, 900, 1500 mm ili
0, 200, 300, 450, 600, 900, 1200, 1500 i 1800 mm
• Konfiguracija zavisi od tipa i krutosti kolovozne konstrukcije
v.prof.dr Goran Mladenovic
v.prof.dr Goran Mladenovic
Nedostaci FWD
• Bezbednost saobraćaja – uređaj se mora zaustaviti prilikom merenja
• Način opterećenja ne odgovara opterećenju od teretnih vozila
v.prof.dr Goran Mladenovic
Ugibomer montiran na vozilu
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 6
v.prof.dr Goran Mladenovic
Rolling Wheel Deflectometer
� Proizvođači:
� Greenwood (Danska i UK)
� Švedska
� Applied Research Associates - ARA (US)
v.prof.dr Goran Mladenovic
Rolling Wheel Deflectometer
• Brzina do 80 km/h
• Zadnja osovina – 80 (US) ili 100 kN
• Kompletno različiti principi:
� ARA – lasersko merenje ugiba
� Greenwood – optički – meri zakrivljenost površine
• Još u fazi istraživanja
v.prof.dr Goran Mladenovic
Priprema merenja - potrebni podaci
• Lokacija I dužina deonice
• Podužni i poprečni nagib (<10%)
• Funkcija puta
• {irina saobra’ajne trake I broj traka
• Tip i debljina slojeva (radi rasporeda geofona I za merenje temperature)
• Postojanje ivičnjaka i bankina sa zastorom (npr. zaustavne trake na autoputu)
• Sometimes information may be needed concerning: v.prof.dr Goran Mladenovic
Priprema merenja - dopunski podaci
• Stepen ispucalosti
• Razvoj pukotina (na bazi kernova, bottom-up ili top-down)
• Seyonske varijacije nivoa podzemne vode (sušni ili kišni period tokom godine)
• Temperatura vazduha i kolovoza tokom perioda smrzavanja
v.prof.dr Goran Mladenovic
Struktura kolovozne konstrukcije
• Promena strukture duž trase i u poprečnom profilu (proširenje kolovoza)
• Informacija o strukturi kolovoza:
– Na bazi arhivskog projekta – projekta izvedenog stanja
– Kernovanjem + DCP (Dynamic Cone Penetrometer)
– Istražne jame
– Georadar
v.prof.dr Goran Mladenovic
Georadar• Za određivanje strukture
kolovozne konstrukcije
• Geofizička metoda na bazi prostiranja i refleksije elektromagnetnih talasa
• Brzina do 80 km/h
• Efikasnost: do 400 km/dan
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 7
v.prof.dr Goran Mladenovic
Potrebna tačnost merenja debljine slojeva
• Za asfaltne slojeve izmerena debljina treba da bude u okviru ±5% od ukupne debljine asfaltnih slojeva
• Za nevezane slojeve i druge slojeve donje podloge izmerena debljina treba da bude u okviru ±10% od ukupne debljine ovih slojeva
v.prof.dr Goran Mladenovic
Temperatura slojeva u vreme merenja ugiba
• Temperatura značajno utiče na modul krutosti asfaltnih slojeva, pa samim tim i na izmerene ugibe
• Potrebno je ugibe korigovati na neku standardnu temperaturu da bi se mogli porediti – tipično 20 oC
• Granične temperature za izvođenje merenja:– Pri suviše visokim temperaturama asfalt se ponaša kao
viskoelastičan materijal – otežana korekcija– Pri niskim temperaturama velika krust i male promene ugiba –
opet problemi sa korekcijom. Uz to, smrznuta voda u nevezanim slojevima može uzrokovati nereprezentativno stanje nosivosti.
– Preporučeni raspon temperatura asfaltnog sloja (na dubini : 40 mm): 0 oC – 30 oC
– Maksimalna temperatura asfaltnog sloja:• 2/3 Tpk bitumena u asfaltnim slojevima• < Tpond. + 10 oC
v.prof.dr Goran Mladenovic
Merenje temperature• Merenje temperature površine kolovoza
infracrvenim termometrom na FWD-u uz podatke o promeni temperature vazduha u prethodnom periodu (približna metoda)
• Merenje temperature asfaltnog sloja (slojeva) –tačnija i pouzdanija metoda– Dasf < 120 mm – merenje temperature na 1/3 do 1/2
debljine sloja
– Ako debljina nije poznata - meriti na dubini od 40 do 100 mm
• Frekvencija merenja: na početku i kraju merenja iu intervalima od približno 4 sata
v.prof.dr Goran Mladenovic
Lokacija merenja• Dvotračni putevi:
– Obe trake– Spoljni kolotrag– Smaknute lokacije
• Višetračni putevi– Kao minimum u voznim trakama– Smaknute lokacije
• Nivo projekta: rastojanje tačaka u podužnom pravcu < 100 mm
v.prof.dr Goran Mladenovic
Ciljno opterećenje
• Za puteve: 50 kN
– Kontaktni pritisak oko 0.7 MPa (ploča radijusa 30 cm)
• Ako je izmerena defleksija na „spoljnim“ senzorima mala (< 20 mikrona), veliki uticajgreške – povećati opterećenje
• Za svaku deonicu – samo jedno ciljno opterećenje
• Na svakoj tački tri udarca
v.prof.dr Goran Mladenovic
Obrada podataka merenja ugiba
• Normalizacija ugiba– Opterećenje
– Trajanje pulsa opterećenja (Dynatest / KUAB)
• Korekcija ugiba– Temperatura
– Sezonski uticaji
• Proračun homogenih poteza
• Proračun karakterističnih ugiba ili karakterističnih defleksionih bazena u okviru homogenih poteza
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 8
v.prof.dr Goran Mladenovic
Normalizacija defleksionog bazena s obzirom na opterećenje
• Normalizacija se vrši za određeno standardno (ciljno) opterećenje (40 kN, 50 kN, 65 kN, 75 kN, 100 kN)
• Normalizacija se sastoji u proporcionalnoj promeni izmerenih ugiba u odnosu na aplicirano opterećenje
gde je:
drN – normalizovan ugib
dr – izmeren ugib
P – izemerna vrednost opterećenja
Pst – standardna vrednost opterećenja
• Sprovodi se kako bi se mogli upoređivati defleksioni bazeni na različitim lokacijama (određivanje homogenih deonica....)
strN r
Pd d
P= ⋅
v.prof.dr Goran Mladenovic
Normalizacija defleksionog bazena s obzirom na trajanje pulsa sile
• Trajanje opterećenja – uticaj na karakteristike asfaltnh slojeva
• Trajanje pulsa sile:
– KUAB: 60 ms
– Dynatest: 25 msd a b d c d d d e d f di i i i i i i25 60 0 60 300 60 600 60 900 60 1200, , , , , ,= + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅
ofset i (mm) Regresioni koeficijenti (-) r2
ai bi ci di ei fi
0 20.544 1.080 -0.631 0.998
300 27.268 1.153 -0.675 0.992
600 22.021 -0.390 1.205 -0.223 0.989
900 2.605 0.640 0.983
1200 4.697 0.644 0.985
1500 4.468 0.627 0.987
1800 6.794 -0.350 1.133 -1.323 1.161 0.995
v.prof.dr Goran Mladenovic
Uticaj temperature na ugibe kolovozne konstrukcije
• Temperatura uglavnom utiče na karakteristike bitumenom vezanih materijala
• Manje značajan uticaj na karakteristike drugih materijala u kolovoznoj konstrukciji
– Nevezani agregat
• Modul sloja zavisi od stanja naprezanja (nelinearno ponašanje)
• Stanje napona zavisi od krutosti bitumenom vezanih slojeva u gornjoj podlozi i zastoru
v.prof.dr Goran Mladenovic
Korekcija ugiba s obzirom na temperaturu
• Postupak zavisi od metode koja se koristi za analizu nosivosti– Korekcija samo maksimalnog ugiba – ako se koristi samo
maksimalni ugib ili približan postupak prema metodi AASHTO 93
– Korekcija parametara defleksionog bazena, ukoliko se oni koriste za analizu
– Korekcija modula bitumenom vezanih slojeva, ukoliko se radi backcalculation ili forwardcalcualtion
• NIKAD NE TREBA RAČUNATI MODULE NA OSNOVU KORIGOVANOG DEFLEKSIONOG BAZENA!
v.prof.dr Goran Mladenovic
Temperatura asfaltnih slojeva
• Poželjno je da se prilikom merenja ugiba izvrši direktno merenje temperature asfaltnih slojeva i temperature površine kolovoza
• Ukoliko to nije moguće, meri se samo temperatura površine kolovoza i temperatura vazduha i vrši predviđanje temperature asfaltnih slojeva na bazi modela
• Referentna temperatura je ponderisana srednjagodišnja temperatura vazduha koja se koristi za analitički proračun kolovoznih konstrukcija, ili 20 oC
v.prof.dr Goran Mladenovic
Temperatura asfaltnih slojeva
• BELLS modeli za predviđanje temperature asfaltnih slojeva zasnovani na analizi podataka LTPP
• BELLS 2 (LTPP protokol za ispitivanje)
• BELLS 3 (rutinsko snimanje ugiba)
( )( )
( ) ( )
d
1 day 18 18
T 2.8 0.912 IR log d 1.25
0.428 IR 0.621 T 2.63 sin hr 15.5 0.027 IR sin hr 13.5−
= + ⋅ + − ⋅
− ⋅ + ⋅ + ⋅ − + ⋅ ⋅ −
( )( )
( ) ( )
d
1 day 18 18
T 0.95 0.892 IR log d 1.25
0.448 IR 0.621 T 1.83 sin hr 15.5 0.042 IR sin hr 13.5−
= + ⋅ + − ⋅
− ⋅ + ⋅ + ⋅ − + ⋅ ⋅ −
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 9
v.prof.dr Goran Mladenovic
Temperatura asfaltnih slojeva
U prethodnim jednačinama je:Td – temperatura asfaltnih slojeva na dubini d (oC)IR – temperatura površine kolovoza dobijena infracrvenim
termometrom (oC)d – dubina na kojoj se predviđa temperatura materijala (mm)T1-day – prosečna temperatura vazduha tokom prethodnog
danasin – sinusna funkcija za 18-časovni period (18 čas = 2π
radijana)
hr18 – vreme tokom dana u 24-časovnom sistemu, ali sračunato imajući u vidu 18-časovni ciklus porasta i smanjenja temperature u asfaltnim slojevima (od 11 čas. pre podne do 5 čas. ujutro)
v.prof.dr Goran Mladenovic
Procena temperature asfaltnih slojeva
• Postupak po metodi AASHTO 93
• Potrebno je imati informaciju o srednjoj dnevnoj temperaturi vazduha za 5 dana pre izvođenja merenja i temperaturi površine kolovoza u vreme merenja
• Odrediti sa dijagrama temperaturu na dubini od 2.5 cm od površine, na polovini debljine sloja i na donjoj površini sloja i njihova srednja vrednost je temperatura sloja:
2.5 h 2 ht t tt
3
+ +=
v.prof.dr Goran Mladenovic
Procena temperature sloja
-30 -20 -10
-10
0
0
10
10
20
20
30
30
40
40
50
50
60
60
70
70
80 90 100
100 mm
300 mm
200 mm
50 mm
25 mm
150 mm
Rastojanje odpovršine kolovoza
Zbir temperature površine kolovoza i srednje temperature vazduha za 5 dana pre merenja ( C)o
oT
emp
erat
ura
na
du
bin
i(
C)
v.prof.dr Goran Mladenovic
Faktori korekcije ugiba za fkk sa nevezanom podlogom
v.prof.dr Goran Mladenovic
Faktori korekcije ugiba za fkk sa stabilizovanom podlogom
v.prof.dr Goran Mladenovic
Korekcija ugiba s obzirom na temperaturu
• Koriguje se samo maksimalni ugib do
• Postoje posebni postupci za korekciju parametara defleksionog bazena ili modula asfaltnih slojeva
d F do C d tp20= ×
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 10
v.prof.dr Goran Mladenovic
Korekcija parametara defleksionogbazena
• TNF- faktor korekcije
• TA - temperatura asfaltnog sloja (°C)
• h1 - debljina asfaltnog sloja (mm)
• a1, a2, a3, a4 – koeficijenti iz tabele
( ) ( )2
1
43
1
21 20*20*1 −
++−
++= AA T
h
aaT
h
aaTNF
Parametara1
(°C-1)a2
(mm/ °C)a3
(0.001 °C-1)a4
(mm/ °C)d0 0.01661 -0.67095 0.28612 -0.01408
d0 - d225 0.05955 -2.73223 1.48011 -0.08171d0 - d300 0.05398 -2.61130 1.28439 -0.07493d0 - d450 0.04720 -2.39175 1.05022 -0.06371d0 - d600 0.04190 -2.15168 0.87228 -0.05301
Izvor: C.van Gurp. Characterization of seasonal influences on asphalt pavements with the use of falling weight deflectometers, dokt.dis, Delft Technical University, 1995.
v.prof.dr Goran Mladenovic
Korekcija modula s obzirom na temperaturu
( )r mk T TATAF 10
⋅ −=
gde je:Er – modul asfaltnih slojeva na referentnoj temperaturi (20 oC)Em - modul asfaltnih slojeva na temperaturi merenjaATAF – faktor korekcijeK – nagib krive zavisnosti
K = -0.0195 za merenja u tragovima točkovaK = -0.021 za merenja između tragova točkova
r mE E ATAF= ⋅
v.prof.dr Goran Mladenovic
Definisanje homogenih deonica• Metoda kumulativnih
razlika na bazi do, parametara defleksionog bazena, i drugih promenljivih (nosivost posteljice, efektivna nosivost kk, saobraćajno opterećenje, ....)
• Definiše promenu parametra duž određene deonice u odnosu na prosečnu vrednost parametra na deonici
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
50
0
80
0
11
00
14
00
17
00
20
00
23
00
26
00
29
00
32
00
35
00
38
00
41
00
44
00
Ug
ib (
10-3
mm
)
Stacionaza (m)
Ugibi
-300000
-250000
-200000
-150000
-100000
-50000
0
50000
Zx
Dijagram kumulativnih razlika
v.prof.dr Goran Mladenovic
Provera statističkih parametara za homogene poteze
• Studentov t’test ’ da li su srednje vrednosti parametar na susednim potezima statistički različite? Ako nisu, treba ih spojiti.
• Manje tačan metod, na bazi koeficijenta varijacije (CV) na homogenom potezu. CV je jednak odnosu standardne devijacije i srednje vrednosti parametra na homogenom potezu. Tipični rasponi su:– CV < 20% : dobra homogenost
– 20% <= CV < 30% : zadovoljavajuća homogenost
– 30% <= CV < 40% : loša homogenost
– CV >= 40% : nehomogen potez
v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza po homogenim potezima
• Ako je moguće, izvršiti analizu nosivosti za svaki defleksioni bazen
• Ako je broj defleksionih bazena veliki, definiše se reprezentativni defleksioni bazen za koji se vrši analiza
• Reprezentativni defleksioni bazen – onaj realni izmereni defleksioni bazen kod koga su ugibi najbliži 85% fraktilu (najmanje srednje kvadratnoodstupanje)
v.prof.dr Goran Mladenovic
Karakteristični ugibi
( )c md f s d Z σ= ⋅ ⋅ + ⋅
gde je:dc – karakteristična vrednost ugiba ili drugog parametra
defleksionog bazena na homogenoj deonicidm – srednja vrednost ugiba ili drugog parametra defleksionog
bazena na homogenoj deoniciσ – standardna devijacija ugiba ili drugog parametra defleksionog
bazena na homogenoj deoniciZ – faktor standardne normalne raspodele koji zavisi od nivoa
pouzdanosti sa kojim se želi proračunati karakteristična vrednostf – faktor korekcije za temperaturus – faktor korekcije za sezonske uticaje
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 11
v.prof.dr Goran Mladenovic
Karakteristični ugib
• Nivo pouzdanosti
80 – 97.5 %
ZПовршина
- ∞ до z
- 3.0 0.0013
- 2.5 0.0062
- 2.0 0.0227
- 1.5 0.0668
- 1.0 0.1587
- 0.5 0.3085
0 0.5000
0.5 0.6915
1.0 0.8413
1.5 0.9332
2.0 0.9772
2.5 0.9938
3.0 0.9987 v.prof.dr Goran Mladenovic
Metode zaanalizu stanja nosivosti
• Analiza parametara defleksionog bazena– Maksimalni ugib
– Indeksi zakrivljenosti
– AREA
– ...
• Uprošćen postupak AASHTO 1993 na bazi proračuna modula posteljice i efektivnog strukturnog broja
• Backcalculation i Forwardcalculation koji se sastoji u proračunu modula slojeva
v.prof.dr Goran Mladenovic
Parametri defleksionog bazena
Oblik defleksionogbazena
Zona 2 –zona infleksije
Zona 3 –obrnuta zakrivljen.
Zona 1 –pozitivna zakrivljen.
Opter.
v.prof.dr Goran Mladenovic
Parametri defleksionog bazena
• d0 - maksimalni (centralni) ugib ispod ploče• dr - ugib na rastojanju r od centra ploče• dn - ugib na najudaljenijem senzoru • dn-1 - ugib na senzoru do najudaljenijeg senzora• d1 - ugib na senzoru najbližem ploči
površina kolovoza
do - maksimalni (centralni) ugib
defleksioni bazen
opterećenje P
dr
r
do – dr –indeks zakrivljenostidefleksionog bazenaPARAMETAR Oznaka/izraz Jedinica Indikacija
Maksimalni ugib d0 µm Sveukupno stanje kolovozaDrugi ugibi dr µm Stanje sloja na ekvivalentnoj dubini rIndeks zakrivljenosti površine kolovoza SCI
d0 - dr µm Zamor asfaltnih slojeva
Indeks oštećeenja podloge, BDI d1 - dr µm Stanje materijala u podlozi kkIndeks zakrivljenosti podloge BCI dn-1 - dn µm Stanje materijala u donjoj podlozi kkFaktor zakrivljenosti bazena , CBF (d0 - dr) / d0 - Stanje sloja na ekvivalentnoj dubini rOdnos defleksija, DR d0 / dr - Stanje sloja na ekvivalentnoj dubini r
v.prof.dr Goran Mladenovic
Parametri defleksionog bazena
• Maksimalni ugib do
• Indeks zakrivljenosti površine kolovoza SCI (Surface Curvature Index) – indikator stanja (pre svega u pogledu zamora) asfaltnih slojeva kk
SCI = d0-d300 (d0-d200)• Indeks oštećenja podloge BDI (Base Damage Index)– indikator stanja
podloge kkBDI = d300-d600
• Indeks zakrivljenosti podloge BCI (Base Curvature Index) – indikator stanja donje podloge kolovozne konstrukcije
BCI = d600-d900
površina kolovoza
do - maksimalni (centralni) ugib
defleksioni bazen
opterećenje P
dr
r
do – dr –indeks zakrivljenostidefleksionog bazena
v.prof.dr Goran Mladenovic
Parametri defleksionog bazena
• Radijus zakrivljenosti RoC (Radius of Curvature):
površina kolovoza
do - maksimalni (centralni) ugib
defleksioni bazen
opterećenje P
dr
r
do – dr –indeks zakrivljenostidefleksionog bazena
2
200o
0
200RoC
d2 d 1
d
=
⋅ ⋅ −
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 12
v.prof.dr Goran Mladenovic
Parametri defleksionog bazena
• Površina defleksionog bazena AREA
• AREA36 – primarno za krute kolovozne konstrukcije
• AREA12 – za fleksibilne kolovozne konstrukcije
površina kolovoza
do - maksimalni (centralni) ugib
defleksioni bazen
opterećenje P
dr
r
do – dr –indeks zakrivljenostidefleksionog bazena
200 30012
0 0
d dA 2 2 3
d d
= ⋅ + ⋅ +
300 600 90036
0 0 0
d d dA 6 1 2 2
d d d
= ⋅ + ⋅ + ⋅ +
v.prof.dr Goran Mladenovic
Primena parametara defleksionog bazena
• Podela na homogene deonice
• Određivanje preostalog veka kolovozne konstrukcije
• Dimenzionisanje potrebnog ojačanja u funkciji od saobraćajnog opterećenja
v.prof.dr Goran Mladenovic
Primer kriterijuma za dimenzionisanje ojačanja na bazi parametara
defleksionog bazena• Ugibi Zakrivljenost
• Izvor: Technical Basis of Austroads Design Procedures for Flexible Overlays on Flexible Pavements, AP-T99-08, Austroads, 2008.
v.prof.dr Goran Mladenovic
Granične vrednosti ugiba
• Izvor: Priručnik za projektovanje puteva u Republici Srbiji, deo 8.2. Kolovozne konstrukcije, JP Putevi Srbije 2012.
Grupa saobraćajnog opterećenja
Broj prelaza nom. osovinskogopterećenja od 100 kN
Projektovani vek rehabilitacije (godina)
Tokom danaTokom perioda
od 20 god.
5 10 15 20
Dozvoljeni ugib ddo (mm) pod opterećenjem od 50 kN
Izuzetno teško >3000 >2x107 0.8 0.7 0.6 0.4
Veoma teško 800–3000 6x106 -2x107 0.9 0.8 0.75 0.5
Teško 300-800 2x106 -6x106 1.2 1.0 0.9 0.6
Srednje 80-300 6x105-2x106 1.5 1.2 1.1 0.8
Lako 30-80 2x105 -6x105 1.7 1.4 1.2 1.0
Veoma lako <30 <2x105 1.8 1.6 1.4 1.2
v.prof.dr Goran Mladenovic
Granične vrednosti ugiba
Izvor: Priručnik za projektovanje puteva u Republici Srbiji, deo 8.2. Kolovozne konstrukcije, JP Putevi Srbije 2012. v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza stanja nosivosti prema AASHTO PDG 1993.
• Na bazi snimanja oštećenosti površine kolovoza i sistema za odvodnjavanje i ispitivanja materijala u kolovoznoj konstrukciji
• Na bazi merenja ugiba nedestruktivnom metodom
• Na bazi proteklog saobraćajnog opterećenja preko procene zamora i procene preostalog veka kolovoza
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 13
v.prof.dr Goran Mladenovic
Up
otr
eb
ljiv
ost
PS
I
po
pt
1.5
oja aničkolovoz
postojeći kolovoz
Vreme / Saobraćajno opterećenje
No
Nf
N1 .5
Ka
pa
cite
t n
osi
vost
i SC
SCo
Vreme / Saobraćajno opterećenje
SCf
SCol
SCeff
v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza stanja nosivosti na bazi snimanja oštećenosti
• Ključna oštećenja fleksibilnih kolovoza:
– Pukotine usled zamora u tragovima točkova
– Kolotrazi
– Poprečne i podužne pukotine koje se razvijaju u udarne rupe
• Analiza stanja elemenata za odvodnjavanje
• Kernovanje uzoraka – debljina i stanje slojeva
SN a D a D m a D meff
= + +1 1 2 2 2 3 3 3
v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza stanja nosivosti pomoću merenja ugiba
• Za fleksibilne kolovoze:– Procena nosivosti posteljice kolovozne konstrukcije –
povratni modul Mr
– Procena efektivnog strukturnog broja kolovozne konstrukcije SNxeff
• Za krute kolovoze:– Procena prenošenja opterećenja preko spojnica J
– Procena nosivosti podloge – modul reakcije podloge k
– Procena modula elastičnosti betona Ec
v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza nosivosti na bazi izmerenih ugiba
• Kupa napona
v.prof.dr Goran Mladenovic
Analiza nosivosti na bazi izmerenih ugiba
v.prof.dr Goran Mladenovic
Proračun modula posteljice
• Iz jednačine Boussinesq -a za jednoslojni poluprostor:
• Za ν = 0.5
• Uslov: r > 0.7 ae
( )2
Rr
1 PM
r d
− ν ⋅=
π⋅ ⋅
Rr
0.24 PM
r d
⋅=
⋅
2
p23
eR
Ea a D
M
= + ⋅
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 14
v.prof.dr Goran Mladenovic
Proračun efektivnog strukturnogbroja kolovozne konstrukcije
• Efektivni strukturni broj funkcija debljine kolovozne konstrukcije i njenog kompozitnog modula:
• Preko rešenja Odemarka (MET) dobija se izraz za ugib u centru opterećenja za dvoslojni sistem:
3eff pSN 0.0237 D E= ⋅ ⋅
d a
MD
a
E
M
D
a
Eo o
R
p
R
p
= ⋅ ⋅ ⋅
+
+
−
+
151
1
11
1
3
2
2
. σ
v.prof.dr Goran Mladenovic
Dijagram za procenu Ep/MR
v.prof.dr Goran Mladenovic
Proračun debljine ojačanja
ol f xeffol
ol ol
SN SN SNd
a a
−= =
� Debljina ojačanja se određuje iz razlike potrebne nosivosti za novu kolovoznu konstrukciju SNf i efektivne nosivosti postojeće kolovozne konstrukcije:
� SNf se određuje po metodi AASHTO/93 (SRPS U.C4.015)
v.prof.dr Goran Mladenovic
Proračun debljine ojačanja
� Reprezentativna vrednost modula posteljice za dimenzionisanje ojačanja:
� C – faktor korekcije s obzirom na sezonske uticaje
� C ≤ 0.33
Rr
0.24 PM C
r d
⋅= ⋅
⋅
v.prof.dr Goran Mladenovic
Određivanje SNf
v.prof.dr Goran Mladenovic
Tehnološke debljine slojevaГgrupa saobraćajnog
opterećenja
Vrsta asfalt-betona
AB 4 AB 8 AB 11 AB 11s AB 16 AB 16s AB 22s
Auto-put i vrlo teško ne ne ne da ne da da
Teško ne ne ne da ne da da
Srednje ne da da da da ne ne
Lako ne da da ne ne ne ne
Vrlo lako da da da ne ne ne ne
Pešačke i biciklističke staze,
parkirališta za putnička vozila i
zaustavne trake na auto-putu
da da da ne ne ne ne
Tehnološka
debljina sloja
(mm)
Vrsta asfalt-betona
AB 4 AB 8 AB 11 AB 11s1 AB 16 AB 16s AB 22s
najmanje 20 30 35 40 50 60 70
najviše 30 40 50 60 60 75 851 Za auto-put i grupu vrlo teškog saobraćajnog opterećenja, najmanja tehnološka debljina
mora biti 50 mm
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu šk.2016/17 god. VIII semestar
20.03.2017.
ODRŽAVANJE PUTEVA v.prof.dr Goran Mladenović 15
v.prof.dr Goran Mladenovic
Projektovanje ojačanja
• Prilikom projektovanja ojačanja potrebno je razmotriti sledeće elemente:– Stanje oštećenosti i popravka postojećeg kolovoza– Kontrola reflektovanja pukotina– Saobraćajno opterećenje– Stanje elemenata za odvodnjavanje– Kolotrazi– Reciklaža postojećeg kolovoza– Strukturno u odnosu na funkcionalno ojačanje– Materijali– Bankine
v.prof.dr Goran Mladenovic
Centre deflection
Layer thicknesses
Subgrade
Traffic volumes
Final division
(4 subsections)
Primer definisanja homogenih poteza
Maksimalni ugib
Debljine slojeva
Modul posteljice
Saobraćajno opterećenje
Konačna podela
(4 poteza)
v.prof.dr Goran Mladenovic v.prof.dr Goran Mladenovic
Rekapitulacija - Analiza stanja nosivosti fkk pomoću merenja ugiba
• Merenje ugiba kolovozne konstrukcija
• Korekcija ugiba s obzirom na temperaturu
• Normalizacija ugiba s obzirom na opterećenje
• Definisanje homogenih poteza
• Reprezentativni defleksioni bazen
• Nosivost kolovozne konstrukcije– Metoda AASHTO 1993
– Backcalculation